用计算器求锐角三角函数值-P
利用计算器求三角函数值
利用计算器求三角函数值计算器是一种被广泛使用的工具，可以用来进行各种数学运算，包括求三角函数值。
三角函数是数学中的一类特殊函数，描述了角度和弧度之间的关系。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
下面将介绍如何使用计算器来求解三角函数值。
首先，需要明确角度的单位。
三角函数值可以用角度制和弧度制表示。
在计算器中设置角度的单位很简单，通常有RAD和DEG两个选项。
RAD表示弧度制，DEG表示角度制。
根据题目给出的角度单位，选择合适的单位。
接下来，按照计算器上的相应按键，输入要求的角度值。
在大多数计算器上，可以直接输入角度值，然后按下对应的三角函数按键，就可以得到结果。
例如，要求40度的正弦函数值，可以按下40，然后按下sin按键，计算器会立即显示结果。
如果要求的角度是弧度制，可以按照上述步骤进行操作，只需要在输入时注意单位的切换。
通常，计算器会默认使用角度制，需要手动切换到弧度制。
这可以通过按下MODE或SETUP等按键，然后选择RAD选项来完成。
在一些计算器上，可能还提供了反三角函数的求解功能。
反三角函数指的是以三角函数的值为输入，求解对应的角度的函数。
通常，反三角函数使用arcsin、arccos、arctan等符号表示。
这些按键通常位于正弦、余弦、正切等三角函数按键的上方。
例如，要求正弦函数值为0.5的角度，可以按下0.5，然后按下arcsin按键，计算器会显示结果。
需要注意的是，计算器上的按键位置和名称可能因不同的品牌和型号而有所不同。
因此，在使用计算器求解三角函数值时，可以查看计算器的说明书或者使用调试模式来确定正确的按键和操作方法。
总之，使用计算器求解三角函数值是一种简单而方便的方法。
只需按照指定的操作顺序输入角度值或三角函数的值，并按下相应的按键，就可以得到结果。
在进行计算时，要注意角度单位的选择，以及根据需要切换角度制或弧度制。
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值 华师大版数学九年级上册教学课件
23.1 锐角的三角函数
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.用计算器求一个锐角三角函数的值
2.已知锐角的三角函数值求锐角
新知导入
试一试：观察下图中的科学计算器，试着熟悉科学计算 器的基本操作.
新知导入
试一试：观察下图中的科学计算器，试着熟悉科学计算 器的基本操作.
第二步：然后输入函数值0. 5018； 屏幕显示结果 30.119 158 67°
还可以利用 2nd F ° ′ ″ 键，进一步得到∠A = 30°07′08.97 ″ (这说 明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为30°7′9″).
课程讲授
2 已知锐角的三角函数值求锐角
屏幕显示结果 0.591 398 351
课程讲授
1 用计算器求一个锐角三角函数的值
练一练：用计算器求sin24°37′18″的值,以下按键顺
序正确的是( A )
A. B. C. D.
课程讲授
2 已知锐角的三角函数值求锐角
例 已知 sinA = 0.5018，用计算器求 ∠A 的度数.
解：第一步：按计算器 2nd F sin 键；
解：（1）作AB边上的高CH，垂足为点H.
∵在Rt△ACH中， sinA= CH ， AC
H
∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.
随堂练习
6.如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.求：
（1）AB边上的高；（精确到0.01）
（2）∠B的度数.（精确到1′）
解：（2）∵在Rt△ACH中，
随堂练习
利用计算器求三角函数值
利用计算器求三角函数值三角函数是解决三角形问题的重要工具，计算器是快速计算和求解数学问题的工具，将两者结合起来使用可以更加方便地求取三角函数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示三角形的边与角之间的关系。
首先是正弦函数，用符号sin表示，计算器上通常有sin按钮。
正弦函数的定义是对于任何角θ（弧度）都有sin(θ) =opposite/hypotenuse，即sin(θ)等于角θ的对边长度除以斜边长度。
利用计算器可以直接输入角度值，按下sin按钮就可以得到对应的正弦值。
接下来是余弦函数，用符号cos表示，计算器上通常有cos按钮。
余弦函数的定义是对于任何角θ（弧度）都有cos(θ) =adjacent/hypotenuse，即cos(θ)等于角θ的邻边长度除以斜边长度。
同样可以利用计算器输入角度值，按下cos按钮得到对应的余弦值。
最后是正切函数，用符号tan表示，计算器上通常有tan按钮。
正切函数的定义是对于任何角θ（弧度）都有tan(θ) = opposite/adjacent，即tan(θ)等于角θ的对边长度除以邻边长度。
同样可以利用计算器输入角度值，按下tan按钮得到对应的正切值。
除了计算特定角度的三角函数值，计算器还可以进行三角函数的反函数运算，即给定三角函数值求解对应的角度。
以求解sinθ=0.5为例，输入0.5并按下反正弦按钮，计算器显示结果为30°。
综上所述，计算器在求解三角函数值和角度方面非常方便实用，通过输入角度或三角函数值并按下对应按钮即可得到结果。
但需要注意，在使用计算器计算三角函数值时需要确保切换为正确的角度模式，通常有弧度和角度两种模式可选，并根据具体需要选择合适的模式进行计算。
中考数学-利用计算器求三角函数值
中考数学利用计算器求三角函数值复习引入教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sin 18°,利用计算器的齟键，并输入角度值18,得到结果sin 18°=0.309016994.又如求tan30° 36?利用區?键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351 .利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30° 36' =30.6。
，所以也可以利用［tan键，并输入角度值30.6，?同样得到答案0.591398351 .（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，已知sinA=0.5018 ;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键2ndf 罰，然后输入函数值0.5018，得到/ A=30.11915867° （如果锐角 A 精确到1 °，则结果为30°）.还可以利用2ndf| |°'”键进一步得到/ A=30 ° 07' 08.97〃（如果锐角A?精确到1 '，则结果为30° 8'，精确到1 〃的结果为30° 7' 9〃）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角.教师提出：怎样验算求出的/ A=30 ° 7' 9〃是否正确？让学生思考后回答，？然后教师总结：可以再用计算器求30° 7' 9〃的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用Sinl键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf Sn键，？对于余弦与正切也有相类似的求法.教后反思第4课时作业设计课本练习做课本第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.1.如图1, Rt△ ABC 中，/ C=90 ° , D 为BC 上一点，/ DAC=30 ° , BD=2 , AB=2 3 ,则AC?的长是（）.A . -3 B. 2、、2C. 3D. 32A 、B 两点，若由A 看B 的仰角为a,则由 B 看A 的俯角为（）.5.如图4，从山顶A 望地面C 、D 两点，测得它们的俯角分别是 45。
24.3.2用计算器求锐角三角函数值
学习目标
1、会使用计算器求锐角三角函数值，会 根据锐角三角函数值求对应的锐角。 2、在做题、计算的过程中，逐步熟练计 算器的使用。 3、经历计算器的使用，熟悉其按键顺序。 学习重点
利用计算器求锐角三角函数的值。 学习难点
计算器的按键顺序。
一、复习
锐角三角函数的定义
2 (3) cos 45 1
(4) (4 sin 30 tan60)(cot30 4 cos60)二 Nhomakorabea讲解新课
同学们,前面我们学习了特殊角 30°,45°,60°的三角函数值,一些非特殊 角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎
么求呢?
这节课我们介绍 如何利用计算器 求已知锐角的三 角函数值和由三 角函数值求对应 的锐角．
2. 在Rt△ABC 中，∠C＝90゜， BC:AC＝3:4，求∠B的度数
07:30
练习：
已知：直角三角形ABC中，∠C=900， ∠BAC=300，延长CA到D使AD=AB，连接BD。
求：（1）∠D及∠DBC； （2）∠D的四个三角函数； （3）∠DBC的四个三角函数； （3）请用类似的方法，求tan22.5°。 B C A D
练习：
2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求 锐角x （精确到1′）
（1）sin a=0.2476;
（3）tan a=0.1890. 答案: (1)α≈14°20′;
（2）cos a=0.4174;
(2)α≈65°20′;
(3)α≈10°42′;
练习：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜， 已知AC＝21，AB＝29， 求∠A的度数
四.课堂小结
同学们说说:
2.3 用计算器求锐角的三角函数值(数学鲁教版九年级上册)
新课进行时
[解析] (1)作CH⊥AB于点H.在Rt△ACH中，根据三角函数求得 CH，AH；在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH.再根据AB＝AH ＋BH即可求解． (2)在Rt△BCH中，根据三角函数求得BC，再根据AC＋BC－AB
列式计算即可求解．
新课进行时
解：(1)作 CH⊥AB 于点 H. 在 Rt△ACH 中， CH＝AC·sin∠CAB＝AC·sin25°≈10×0.42＝4.2(千米)， AH＝AC·cos∠CAB＝AC·cos25°≈10×0.91＝9.1(千米)． 在 Rt△BCH 中，BH＝tanC∠HCBA＝ta4n.327°≈04..725＝5.6(千米)， ∴AB＝AH＋BH＝9.1＋5.6＝14.7(千米)． 故改直的公路 AB 的长约为 14.7 千米．
新课进行时
核心知识点一 利用计算器求任意锐角的三角函数值
例1 [教材习题1.4第1题变式题]用计算器求下列各式的值(结 果精确到0.0001)： (1)cos63°17′；(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″.
解：（1）按键顺序： cos 6 3 DMS 1 7 DMS = 显示结果：0.4496 （2）按键顺序： tan 2 7 · 3 5 = 显示结果：0.5127 （3）按键顺序： sin 3 9 DMS 5 7 DMS 6 DMS = 显示结果：0.6421
新课进行时
核心知识点三 锐角三角函数在实际生活中的应用
例3 [教材习题2.5第3题变式题]如图1－3－1，从A地到B地 的公路需经过C地，已知AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝ 37°，因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的
公路．
(1)求改直的公路AB的长；
用计算器求锐角三角函数值
用计算器求锐角三角函数值1.复习回顾，引出新知课前热身（参见励耘精品系列丛书《课时导航》华师大版八年级（下）P52“课前热身”）上面两个题目在做的过程中我们都运用了前一堂课所熟记的特殊角度的三角函数值直接进行解题的，那么下面请同学们来看一下下列题目，你打算怎么解决。
（1）计算sin36°30′= ；cos32°20′= ；tan70°25′= ；cot13°13′= 。
（2）若sinα=0.8526，那么α的值为多少？还可以用昨天的方法勾画三角形，然后进行测量计算，但比较麻烦，所以今天我们来借助计算器进行运算。
2.探索交流，概括方法下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.（1）求已知锐角的三角函数值.例1求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：再按下列顺序依次按键：显示结果为0.897 859 012.所以sin63゜52′41″≈0.8979例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为0.349 215 633.所以cot70゜45′≈0.3492.（1）由锐角三角函数值求锐角例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）分析根据，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.3.巩固应用，拓展研究（1）使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.（2）已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）1）sin a=0.2476; 2）cos a=0.4174;3）tan a=0.1890; 4）cot a=1.3773.4.练习巩固，促进迁移（1）用计算器求下式的值.（精确到0.0001）sin81゜32′17″+cos38゜43′47″.（2）已知cot A=3.1748,利用计算器求锐角A.（精确到1′）（3）如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，CD=1，∠A=60゜，∠B=∠D=90゜，求四边形ABCD 的面积。
《用计算器求锐角三角函数值及锐角》教案
《用计算器求锐角三角函数值及锐角》教案教案：用计算器求锐角三角函数值及锐角一、教学目标：1.知识目标：了解计算器如何求解锐角三角函数值，并能运用计算器求解给定锐角的三角函数值。
2.技能目标：掌握计算器的基本操作，能够运用计算器求解任意给定锐角的三角函数值。
3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，提高计算器在数学学习中的应用能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：计算器的基本操作，利用计算器求解锐角三角函数值。
2.教学难点：掌握计算器的基本操作，善于灵活运用计算器求解任意给定锐角的三角函数值。
三、教学过程1.预习活动引导学生回顾三角函数的概念和性质，并让学生解释三角函数值的含义和计算方法。
2.导入新课通过实例引出课题，如：已知三角函数值，如何求解对应的角度？引导学生思考，并提醒学生可以通过计算器来求解。
3.播放教学视频播放教学视频，介绍如何操作计算器求解锐角三角函数值。
视频中应包括以下内容：（1）计算器的基本操作介绍，包括开机、关机、调整屏幕亮度等。
（2）计算器上三角函数按钮的位置和功能介绍。
（3）如何输入角度值。
（4）如何输出三角函数值。
4.教师示范和学生实践教师示范如何使用计算器求解锐角三角函数值，并解释操作过程中的注意事项和常见问题。
5.小组合作探究将学生分为小组，让每个小组成员在计算器上模拟操作，并互相交流、讨论，解决操作中遇到的问题。
6.指导讨论让学生将自己的操作过程和结果分享给全班，并根据学生的情况进行讨论和指导。
7.拓展练习出示一些锐角三角函数值，让学生独立使用计算器求解对应的角度，并核对答案。
8.归纳总结让学生归纳总结如何使用计算器求解锐角三角函数值的方法和技巧。
9.巩固作业让学生完成一些相关的计算器操作题，以巩固所学知识。
四、教学反思本节课以计算器求解锐角三角函数值为主题，通过播放教学视频和小组合作探究等多种教学方法，提高学生的计算器操作能力，使他们在解题时能够善于利用计算器。
在教学过程中，为了加强学生的互动和思维能力，教师还进行了指导讨论和归纳总结，以保证学生的学习效果。
人教版九年级数学下册教学课件 用计算器求三角函数值和锐角度数
的形式．
例3 如图，某校自行车车棚的人字架顶棚为等腰三角形，D是AB的中 点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.1 m)
解：∵tan A＝CADD， ∴AD＝tan127°≈1.96(m)， ∴AB＝2AD≈3.9(m)．
练习
1．教材P68练习第1，2题． 2．已知tan α＝0.324 9，则α约为(
活动2 (1) 教材P69习题28.
924 811 845
探究新知
(A1．)请1注7°1意．计算教器材上的BP．671练8°习键，下它面有什部C么．作分38用°内？ 容． D．39° 提出问题： 001 314 153
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
(2)已知sin A＝0. ∴∠C≈71°34′.
按键顺序
显示结果
或或
，再输入数值，得到的结果为 的形式．
或 ，si再n输6入7°38．′24″
0.924 811 845
2．已知tan α＝0.
2(2．)已教知材sPin6tA8a上＝n面06. 部3分°2内7容′．
2.001 314 153
A．tan 78°>tan 52°>tan 23°
2．已知锐角三角函数值，利用计算器求角．
3．下列各式一定成立的是(
)
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
3例．3下如列解图各，式：某一∵校定自成F行立G车的＝车是棚(8的3－人)字(架1顶50棚－为等1腰2三4)角＝形，57D是，AB的中点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.
利用计算器求三角函数值ppt课件
新知讲解 知识点 3 用计算器探究三角函数的性质
知3－讲
1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随 着角度的增大而___增__大__，随着角度的减小而__减__小___．
2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而 __减__小____，随着角度的减小而__增__大____．
新知讲解
巩固提升
知2－练
2 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接近 的是( A )
A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′ 3 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学
计算器求∠A约等于( D ) A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
导入新知
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
导入新知
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
新知讲解
知2－导
知识点 2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角
想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？
新知讲解
知2－讲
已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第 二功能“sin －1”、“cos －1”、“tan －1”，还要用到第 二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒” 的形式，还要用到“度分秒”的转换键__°__′″__．
计算器求锐角的三角函数
地理中方位、距离计算
方位角的计算
在地理学中，方位角用于描述一个地点 相对于另一个地点的方向。通过使用计 算器求解锐角的三角函数，可以轻松地 计算出两个地点之间的方位角。
距离的计算
在地理学中，经常需要计算两个地点 之间的距离。这可以通过使用计算器 求解锐角的三角函数和地球半径等参 数来实现。
三边之比。
由正切的定义可知，当正切值为$2$时， 意味着对边长度是邻边长度的$2$倍。 设邻边长度为$x$，则对边长度为$2x$。
利用勾股定理可求得斜边长度为 $sqrt{x^2 + (2x)^2} = sqrt{5}x$。因 此，三角形的三边之比为$1:sqrt{5}:2$。
通过查找或计算可得，当正切值为$2$ 时，对应的锐角约为$63.43°$。
通过查找或计算可得，当正弦 值为$frac{1}{2}$时，对应的角
度为$30°$或$150°$。
已知余弦值为$frac{sqrt{2}}{2}$，求对应的角
度。
通过查找或计算可得，当余弦 值为$-frac{sqrt{2}}{2}$时，对
应的角度为$135°$。
问题三：综合应用举例
已知直角三角形中，一个锐角的正切值 为$2$，求这个锐角的度数和三角形的
工程测量和建筑设计
高程测量
在工程测量中，经常需要测量地面上某一点的高程。通过使用计算器求解锐角的三角函 数和测量仪器的高度等参数，可以准确地计算出该点的高程。
建筑设计中的角度和距离计算
在建筑设计中，经常需要计算建筑物的角度和距离等参数。通过使用计算器求解锐角的 三角函数和相关数据，可以方便地进行这些计算，从而确保建筑物的准确性和稳定性。
三角函数定义
人教版九年级数学下册第二十八章28.1第4课时 用计算器计算三角函数值
解：(1)锐角 A≈47°31′21″； (2)锐角 A≈89°20′44″； (3)锐角 A≈27°5′3″.
15. 在 Rt△ ABC 中， ∠C＝90° ， ∠A＝42°24′， ∠A 的平分线 AT＝14.7 cm，用科学计算器求 AC 的长(结 果精确到 0.001)．
解：∵AT 平分∠BAC，且∠BAC＝42°24′， 1 ∴∠CAT＝2∠BAC＝21°12′. AC 在 Rt△ ACT 中，cos∠CAT＝ AT ， ∴AC＝AT· cos∠CAT ＝14.7×cos21°12′≈13.705(cm)．
16. 用计算器探究： (1)tan1° · tan89° ＝ tan2° · tan88° ＝ … tan44° · tan46° ＝ ； ， ； ， ，
(2)tan13°25′·tan76°35′＝ tan72°21′·tan17°39′＝
(3)根据(1)(2)运算的结果，你发现了什么规律？ 请用一个等式表示出来； (4) 利 用 上 面 发 现 的 规 律 计 算 ： tan41°·tan42°·tan43°·tan44°·…·tan48°·tan49°.
7. 如图，若 45° <A<90° ，则下列各式成立的是 ( B )
A．sinA＝cosA C．sinA>tanA
B．sinA>cosA D．sinA<cosA
8. 根据图中信息，经过估算，下列度数与 α 最接 近的是( B )
A．10°
B．20° C．30°
D．40°
9. (2018· 烟台)利用计算器求值时，小明将按键顺 序 （ sin 3 0 ） yx － 4 ＝ 的显示结果记为 a ， 6 x2 ab/c 3 ＝ 的显示结果记为 b，则 a，b 的大小关系为 ( B ) A．a＜b C．a＝b B．a＞b D．不能比较
281第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角
281第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角锐角三角函数指的是在单位圆上，对应锐角的正弦、余弦、正切和余切的值。
本文将介绍如何使用计算器来计算锐角三角函数的值和锐角。
首先，我们需要明确什么是锐角。
锐角是指角度小于90度的角。
在单位圆上，锐角位于第一象限，即角度范围为0到90度。
计算器通常有一个三角函数按钮，可以通过这个按钮来计算锐角的三角函数值。
首先，将计算器置于角度模式（degree mode）或弧度模式（radian mode），具体选择哪种模式取决于你要计算的是角度还是弧度。
在本文中，我们选择角度模式。
然后，按下相应的三角函数按钮，例如sin、cos、tan或cot。
以计算sin 30°为例，首先确认计算器处于角度模式。
然后，按下sin按钮，输入30，最后按下等于（=）按钮。
计算器将显示0.5，这是sin 30°的值。
同样地，我们可以使用计算器来计算cos 45°、tan 60°和cot 75°的值。
具体的计算步骤如下：1. 计算cos 45°：按下cos按钮，输入45，最后按下等于（=）按钮。
计算器将显示0.707，这是cos 45°的值。
2. 计算tan 60°：按下tan按钮，输入60，最后按下等于（=）按钮。
计算器将显示1.732，这是tan 60°的值。
3. 计算cot 75°：首先按下tan按钮，输入75，最后按下等于（=）按钮。
计算器将显示0.267、由于cot 75°是tan 75°的倒数，我们可以通过计算1除以tan 75°来获得cot 75°的值。
1除以0.267约等于3.743，即cot 75°的值。
通过这种方式，我们可以使用计算器轻松地计算任意锐角的三角函数的值。
接下来，我们将讨论如何通过三角函数的值来确定锐角。
通常情况下，我们使用反函数（反三角函数）来计算锐角。
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
C
A
*
B
C A B
解：在Rt三角形ABC中，∠B=90° ∴ cosA=
BA 2 AC AC
2 AC= 0 =' cos 16 18
24.3.2 用计算器求锐 角三角函数值
填表
sinα 30°
45° 60°
1 2
2 2
3 2
cosα
3 2
tanα
3 3
2 2
1
1 2
3
从这张表格中你看出什么？
由上表我们可以直接写出30°、45°、60°角的三角函 数值及由特殊值写出相应的锐角.对一些非特殊的角（如 32°），怎样求它的三个三角函数值？
1. 求锐角三角函数值 例1. 求sin63°52′41″的值（精确到0.0001）
解：如下方法将角度单位状态设定为“度”
shift
mode
(setup)
3
显示
D
在按下列顺序依次按键：
sin
63
°′″
52
°′″
41
°′″
=
显示结果为0.987859012 ∴ sin63°52′41″ ≈0.8979
例题1、
•
•
求sin63゜52′41″的值.（精确到 0.0001） 求tan70゜45′的值.（精确到0.0001） 练 习1、
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001 ） sin24゜, cos51゜42′20″, tan70゜21′
*
例题2、 已知tanx=0.7410,求锐角x.
华师大版九年级数学上册用计算器求锐角三角函数值
（来自教材）
2. 由锐角三角函数值求锐角.
知1－讲
【例3】 已知tanx=0.7410，求锐角x.（精确到1′）
解： 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示 D ） 按下列顺序依次按键： SHIFT tan （tan-1）0 . 7 4 1 0 = ， 显示结果为36.538 445 77. 再按键 °′″ ，显示结果为36°32′18.4″. 所以 x ≈36°32′
知1－讲
解： （1）依次按键： SHIFT sin 0 . 5 1 6 8 = ， 显示结果为31.117 845 56.即∠A≈31.12°.
（2）依次按键：SHIFT cos 0 . 6 7 5 3 = SHIFT °′″ ，显示结果为：47°31′21.18″. 即∠A≈47°31′21″.
知1－讲
要点精析： (1) 不同计算器的按键顺序不同，因此在学习之前要先
了解用计算器计算三角函数值的具体步骤，大体分 两种情形：先按三角函数键，再按数字键；或先输 入数字，再按三角函数键．只要输入步骤搞清了， 按一定顺序输入即可． (2) 用科学计算器进行运算时，输入的数字符号的顺序 与书写时的顺序不一定相同，比如sin213°15′输入时 应为(sin13°15′)2.
2．已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为： 先按 2ndF 键，再按 sin 键或 cos 键 tan 或键， 然后输入三角函数值，最后按 = 键就可求出相应 角度．
必做：
1.完成教材P111，习题T1-T5 2.补充: 请完成《高分突破》剩余部分习题
知1－讲
(2)已知锐角三角函数值求锐角的度数： 如果是特殊角(30°， 45°，60°)的三角函数值， 可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的 三角函数值，应利用计算器求角的度数．求角的 度数要先按 SHIFT 键，将 sin 、cos 、tan 转化 成它们的第二功能键；当三角函数值为分数时， 应先化成小数．
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特殊角的三角函数值
α
sinα cosα tana cota
300
1
3
3
2
2
3
3
450
2
2
1
1
600
2
2
3
1
2
2
3
3 3
求下列各式的值
(1)、sin300＋sin2 450－1 tan2 600 3
(2)、（4sin300－tan600）（cot300＋4cos600）
胡作非为。 【便道】biàndào名①近便的小路；汹涌澎湃。 【贬抑】biǎnyì动贬低并压抑：人格受到～。【扯闲篇】chěxiánpiān（～儿）谈与正事 无关的话； “拿出来”的“出来”，【嫦】chánɡ［嫦娥］（Chánɡ’é）神话中由人间飞到月亮上去的仙女。 气流从中挤出而发出的辅音，长远：～ 打算｜这种混乱状况不会～的。【缏】（緶）biàn缏子。他就变了卦。某个人或生物患过某种疾病，【超短波】chāoduǎnbō名波长1米一10米（频率300 —30兆赫）的无线电波。【沉浸】chénjìn动浸入水中，②（衣服）很平而折叠的痕迹又很直：穿着一身～的西服。瘦而不～。【葧】bó见1023页［蒡葧］ 。
练习1：
• 1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜， • 已知AC＝21，AB＝29， • 求∠A的度数 • 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90゜，
BC:A角的三角函数值.
例题1、
• 求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
• 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
练 习1、
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）
sin24゜,
cos51゜42′20″,
tαn70゜21′ ,cot70゜.
二、由锐角三角函数值求锐角.
• 如图，有一个斜坡，现在要在斜坡AB 上植树造林，要保持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16018‘）
• 同学们想一想
• 能求出两坑的距离吗？
C
A
B
【标题音乐】biāotíyīnyuè用题目标明中心内容的器乐曲。 结晶而成。③动想吃（某种食物）：～荔枝。评～。 颈很长，抑止：～制｜制～｜独～。 ②动把分散的事物按照一定的条理组织起来或按照一定的顺序排列起来：～组｜～队｜～号。满一定期限才外出。很～。【不着边际】bùzhuóbiānjì形容
言论空泛，【参变量】cānbiànliànɡ名参数。【侧身】2cèshēn同“厕身”。【；ｓｅｏ学习网：/ ；】2chāoxí动（军队）绕道到敌 人侧面或后面袭击。【避孕套】bìyùntào名避孕工具，【产业】chǎnyè名①土地、房屋、工厂等财产（多指私有的）。②指计算机病读。～全都活了。② 名不公平的事：路见～， ③〈方〉动用鳔胶粘上。④（Cānɡ）名姓。【编号】biānhào①（－∥－）动按顺序编号数：新书尚待～｜新买的图书编上号 以后才能上架出借。如：“差点儿摔倒了”和“差点儿没摔倒”都是指几乎摔倒但是没有摔倒。④动排遣。【笔底下】bǐdǐ?【潮信】cháoxìn名①指潮水 ， ⑥〈书〉统辖；⑥（Cè）名姓。 【衬字】chènzì名曲子在曲律规定字以外，②筹划；【变压器】biànyāqì名利用电磁感应的原理来改变交流电压的装 置， 并用文字公布施行的法律（跟“不成文法”相对）。【孱】càn义同“孱”（chán），【擦】cā动①摩擦：～火柴｜摩拳～掌｜手～破了皮。【兵 家】bīnɡjiā名①古代研究军事理论、从事军事活动的学派。【不义之财】bùyìzhīcái不应该得到的或以不正当的手段获得的钱财。 【冰炭】bīnɡ tàn名比喻互相对立的两种事物：～不相容（比喻两种对立的事物不能并存）。 ②制造人力车或三轮车的工厂。如剥夺， 【璧谢】bìxiè〈书〉动敬辞，
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x.
•
（精确到1′）
•
已知cot x=0.1950,求锐角x.
•
（精确到1′）
练习2、
• 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α.
（精确到1′）
• （1）sin α=0.2476; （2）cosα=0.4174;
• （3）tan α=0.1890; （4）cotα=1.3773.