支路电流法2
(完整版)第二章电路分析方法
第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。
分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。
为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。
2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。
它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。
下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。
例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。
已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。
【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。
先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。
因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。
根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。
再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。
根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。
２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。
为了计算方便，通常选网孔作为回路。
5 3．解方程组，求出支路电流。
【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。
支路电流法2
三相电支源路的电相流线法电压关 系
支路电流法的解题步骤:
电工技术与电子技术
1.标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。
2.根据KCL ，对 ( n 1 )个独立结点列电流方程。
3.应用 KVL 对回路列出 b ( n 1 ) 个独立的回路电压方程
(通常可取网孔列出)。
4.联立求解 ，求出各支路电流。
三支相路电电源流的法相线电压关 系
例3：试求各支路电流。
解：法一 (1) 应用KCL列结点电流方程
对结点a： I1 + I2 –I3 = – 7 (2) 应用KVL列回路电压方程
对回路1：12I1 – 6I2 = 42 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 (3) 联立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A
电工技术与电子技术 第2章 电路分析方法
主讲教师：王香婷 教授
三支相路电电源流的法相线电压关 系
支路电流法
电工技术与电子技术
主讲教师：王香婷 教授
三支相路电电源流的法相线电压关 系
支路电流法
电工技术与电子技术
主要内容： 支路电流法及其解题原则与方法方法。
重点难点： 电路中含恒流源支路时，支路电流法的解题原则。
例1 ：
E1
I1
a
I2
R1 1 I3
R2
R3 2
E2
解 ：结点a： I1+I2–I3=0 网孔1：I1 R1 +I3 R3=E1 网孔2： I2 R2+I3 R3=E2
b
三支相路电电源流的法相线电压关 系
例2：电路如图，试
求检流计中的电流 IG。
电工技术与电子技术
第二章 电路的分析方法
电路分析基础
回路电流法求解电路的步骤
选取自然网孔作为独立回路,在网孔中标出各回路电流
的参考方向,同时作为回路的绕行方向; 支路上的互阻压降由相邻回路电流而定;
建立各网孔的KVL方程,注意自电阻压降恒为正,公共 联立求解方程式组,求出各假想回路电流. .
它们与回路电流之间的关系,求出各支路电流.
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电路分析基础
思考 练习
用结点电压法求解下图所示电路,与回路电流法相比较, 能得出什么结论? US3 R I A+ - 3 3 B
IS1 I1
R1
I4
R4
I5
R5
I2
R2
IS2
此电路结点n=3,用 结点电压法求解此电 路时,只需列出3-1=2 个独立的结点电压方 程式:
U S3 1 1 1 1 ( + + )V A V B = I S1 + R1 R 3 R 4 R3 R3 ( U 1 1 1 1 + + )V B V A = I S2 S3 R 2 R3 R5 R3 R3
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电路分析基础
结点电压法应用举例
用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时,显然只需 列写出2-1=1个结点电压方程式,即: US
例
① I2 R2 + US2 _ I3 R3 I4 R4
-
V1 =
∑R ∑
S
I1 R1 + US1 _
1 R
+
US4
此式称弥尔曼 定理.是结点 电压法的特例
直接应用弥尔曼定理求V1
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电路分析基础
第1节 支路电流法
定义
以支路电流为未知量,根据基尔霍夫两定律列出必 要的电路方程,进而求解客观存在的各支路电流的方 法,称支路电流法 支路电流法.
支路电流法2个节点
支路电流法2个节点1. 介绍支路电流法是一种用于电路分析的常用方法，它通过将电路中的支路电流作为未知量，根据各个支路的电压和电阻关系来建立方程，进而求解电路中的电流和电压。
本文将重点介绍支路电流法在具有两个节点的电路中的应用。
2. 支路电流法原理支路电流法的基本思想是通过将电路中所有支路的电流作为未知量，根据各个支路的电压和电阻关系来建立方程，然后通过求解这些方程来求解电路中的电流和电压。
假设待求解电路有n个支路，则需要设置n个方程，通过求解这n个方程可以得到n个支路电流。
通常情况下，可以选择其中一个节点作为参考节点，然后以其他节点与该参考节点之间的电压差作为未知量，建立相应的方程。
3. 两个节点电路的分析方法在具有两个节点的电路中，我们可以将其中一个节点作为参考节点，以其电压为参考，建立电路的方程。
根据欧姆定律，我们可以得到以下关系式：•两个节点间的电流等于两个节点间的电压差除以两个节点间的阻值，即I = (V1 - V2) / R其中，I为两个节点间通过的电流，V1和V2分别为两个节点的电压，R为两个节点间的阻值。
4. 两个节点电路的求解步骤对于一个具有两个节点的电路，我们可以按照以下步骤进行求解：1.标记参考节点，选择其中一个节点作为参考节点，以其电压为参考。
2.列出支路电流方程，对于电路中的每一个支路，根据欧姆定律，可以得到相应的支路电流方程。
3.列出节点电流方程，对于电路中的每一个节点（除参考节点外），根据电流守恒定律，可以得到相应的节点电流方程。
4.解方程，将所有的方程进行联立，求解未知量。
5.检验，将求解得到的未知量带入原方程，验证解的正确性。
5. 例子为了更好地理解支路电流法在两个节点电路中的应用，我们来看一个具体的例子。
假设我们有一个由电源、电阻和电流控制器构成的电路，如下图所示：+-----R1------+| |V1 V2| |- R2| |+-------------+其中，V1为电源的电压，V2为电压控制器的电压，R1和R2分别为电阻。
阐述支路电流法解题步骤及注意事项
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
本文将介绍支路电流法的解题步骤及注意事项。
一、支路电流法解题步骤1. 确定支路电流方向：首先需要确定每一条支路的电流方向，可以任意假设一个方向，然后按照这个方向逐个分析各支路。
2. 建立支路电流方程：根据支路电流的方向和电路的拓扑结构，可以建立支路电流方程。
对于每一个节点，应用基尔霍夫电流定律，列出该节点处的电流方程。
3. 解方程求解支路电流：将所有的电流方程组成联立方程组，然后利用线性方程组的解法求解支路电流。
4. 求解其他电路参数：得到每条支路的电流后，可以根据欧姆定律求解电路中的其他参数，如电压和功率等。
二、支路电流法解题注意事项1. 选取合适的支路电流方向：选择合适的支路电流方向至关重要，应尽量选择与被测电压极性一致的电流方向，这样可以简化电路分析的过程。
2. 选取合适的基尔霍夫电流定律方向：在建立支路电流方程时，需要注意选取合适的基尔霍夫电流定律方向，以确保得到正确的电流方程。
3. 注意节点电流的正负表示：在列出节点处的电流方程时，应注意节点电流的正负表示，根据实际电流方向来确定正负号，避免混淆和错误的计算。
4. 检查联立方程组的约束条件：在求解支路电流的联立方程组时，应注意检查联立方程组的约束条件，确保方程组不会出现矛盾或无解的情况。
5. 对结果进行合理性检验：得到支路电流后，应对结果进行合理性检验，可以通过欧姆定律和基尔霍夫电压定律来检查求解的支路电流是否符合电路的实际情况。
通过以上步骤和注意事项，可以有效地应用支路电流法进行电路分析，并得到准确的电路参数。
支路电流法在实际工程中具有广泛的应用价值，熟练掌握支路电流法的解题方法和注意事项，对于电路分析和设计工作都具有重要的意义。
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
第2章 2.1-2.2支路电流法、网孔电流法
第二章 电路的基本分析方法
例2：求各支路电流。 ：求各支路电流。
a
c I3 3Ω Ω d
支路中含有恒流源。 支路中含有恒流源。
支路数b ， 支路数 =4，但恒流源 支路的电流已知， 支路的电流已知，则未知 电流只有3个 能否只列3 电流只有 个，能否只列 个方程？ 个方程？
+ 42V – 12Ω Ω
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。
第二章 电路的基本分析方法
例1： ：
I1 + U1 − R1 1 I3
a R3
I2 R2 2 + − U2
对结点 a： ： 对网孔1： 对网孔 ： 对网孔2： 对网孔 ：
第二章 电路的基本分析方法
R1 R4 R3 − us R2 ig = R4 Rg RRg R1 R4 RR R1 + R3 + R + Rg + R3 + R4 + + R3 − 1 4 R − R3 R2 R2 2 R2
即桥路上电流为零(或桥路电压 或桥路电压u 当ig=0, 即桥路上电流为零 或桥路电压 CD=0)时，称电桥平衡。 时 称电桥平衡。 R1 R3 R1 R4 = 或 R3 = R2 R4 R
2
就是电桥平衡的条件。 就是电桥平衡的条件。
支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一，但当支路数较多时， 方法之一，但当支路数较多时，所需 方程的个数较多，求解不方便。 方程的个数较多，求解不方便。
支路电流法知识点总结
支路电流法知识点总结在支路电流法中，首先要做的是将整个电路分解成若干个支路和节点。
然后，在每一个节点上应用基尔霍夫电流定律，根据电流的守恒原理，可以得到关于每一个节点的方程。
接下来，在每一个支路上应用基尔霍夫电压定律，根据电压的守恒原理，可以得到关于每一个支路的方程。
通过解这些方程，就可以求解电路中各个未知量。
支路电流法的优点在于它可以很方便地应用于复杂的电路分析中。
无论是含有多个电源、多个电阻、多个电容和多个电感的电路，都可以通过支路电流法得到比较简洁的分析结果。
因此，它在电路分析中有着广泛的应用。
支路电流法的基本原理支路电流法基于基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，而这两个定律又是基于能量守恒和电荷守恒的原理。
下面，我们来简要介绍一下这两个定律的原理。
基尔霍夫电流定律：在一个节点上，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
这个定律反映了电流的守恒原理。
具体而言，对于一个节点i，其电流方程可以表示为：∑_(j=1)^n▒I_ij=0其中，I_ij表示从节点i到节点j的电流，n表示与节点i有直接连接的节点的个数。
这个公式表示了在节点i上电流的守恒原理。
基尔霍夫电压定律：在一个闭合回路中，所有元件的电压之和等于零。
这个定律反映了电压的守恒原理。
具体而言，对于一个闭合回路k，其电压方程可以表示为：∑_(m=1)^q▒V_mk=0其中，V_mk表示在回路k上第m个元件的电压，q表示回路k上元件的个数。
这个公式表示了在闭合回路中电压的守恒原理。
基尔霍夫的这两个定律，提供了支路电流法的理论基础。
通过这两个定律，我们可以方便地将电路分解成若干个支路和节点，应用这两个定律，得到方程，从而求解电路中的各个未知量。
下面，我们来详细介绍一下支路电流法的一般步骤。
支路电流法的步骤1. 选择参考节点在进行支路电流法分析时，首先需要选择一个参考节点。
通常情况下，我们选择地线或者电路中的已知电压点作为参考节点。
选择参考节点的目的在于简化计算，因为只有选择参考节点后，才能清楚地知道哪些支路上的电流是未知量。
电工学支路电流法教案
电工学-支路电流法教案第一章：支路电流法概述1.1 学习目的了解支路电流法的概念、原理和应用，掌握支路电流法的基本步骤。
1.2 教学内容1.2.1 支路电流法的概念1.2.2 支路电流法的原理1.2.3 支路电流法的应用1.2.4 支路电流法与节点电压法的比较1.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
1.4 教学要点1.4.1 支路电流法的定义1.4.2 支路电流法的基本步骤1.4.3 支路电流法的应用示例1.5 练习题1.50 解释支路电流法的概念。
1.51 简述支路电流法的原理。
1.52 列举支路电流法的应用实例。
1.53 比较支路电流法和节点电压法的异同。
第二章：支路电流法的基本步骤2.1 学习目的掌握支路电流法的基本步骤，能够独立完成简单的电路分析。
2.2 教学内容2.2.1 支路电流法的基本步骤2.2.2 支路电流法的解题技巧2.3 教学方法通过示例和练习，引导学生掌握支路电流法的基本步骤。
2.4 教学要点2.4.1 支路电流法的基本步骤2.4.2 支路电流法的解题技巧2.5 练习题2.50 简述支路电流法的基本步骤。
2.51 利用支路电流法分析下列电路，求出各支路电流。
第三章：支路电流法在复杂电路中的应用3.1 学习目的掌握支路电流法在复杂电路中的应用，能够解决实际问题。
3.2 教学内容3.2.1 复杂电路的支路电流法分析3.2.2 支路电流法在实际问题中的应用3.3 教学方法通过案例分析和练习，让学生熟悉支路电流法在复杂电路中的应用。
3.4 教学要点3.4.1 复杂电路的支路电流法分析3.4.2 支路电流法在实际问题中的应用3.5 练习题3.50 简述复杂电路的支路电流法分析步骤。
3.51 利用支路电流法分析下列复杂电路，求出各支路电流。
第四章：支路电流法在交流电路中的应用4.1 学习目的掌握支路电流法在交流电路中的应用，能够分析交流电路的特性。
4.2 教学内容4.2.1 交流电路的支路电流法分析4.2.2 支路电流法在交流电路中的应用示例4.3 教学方法通过讲解和练习，让学生了解支路电流法在交流电路中的应用。
第三章第二节：支路电流法
——支路电流法
支路电流法
学习目的：
1、进一步掌握电路相关概念 2、进一步理解和掌握KCL、KVL应用 3、掌握支路分析法解题方法及在复杂
电路中的应用
• 一、复习： 1、支路、节点、回路及网孔的概念 2、基尔霍夫电流定律 3、基尔霍夫电压定律
1、在下图中找出支路、节点、回路、网孔的数目
a
1、如下图所示，写出用支路电流法求 解各支路电流的方程
2、某电路由3个节点和7条支路，采用支路电流法
求解个支路电流时应列出电流方程和电压方程的个
数分别为( C ) A、3、4 B、3、7
C、2、5 D、2、6
3、在分析和计算电路时，常任意选定某一方向作为 电压或电流的_参__考__方_向__,当选定电压或电流方向与 实际方向一致时，则为_正__值，反之则为__负__值。
I1 E1
R1
解：这个电路有3条支路，需要
I2
I3 E3
列3个方程式。电路有两个节点，
R2
可用节点电流定律列出一个电流
R3 方程式，用回路电压定律列出两
E2
个回路电压方程式。
设各支路的电流为I1、I2和I3，方向如图所示，回路 绕行方向取顺时针方向如图所示。按上面的分析步骤 ，可得方程组
I1=I2+I3 I2R2+E2+I1R1-E1=0 -E3+I3R3-E2-I2R2=0
•
凡路。对于复杂电路我们可以用
KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法是
其中之一。
•
支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，
然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节
点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知
电工技术——支路电流法
0.6I2+24I=117
解得各支路电流为：
I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的 电流，负载电流为5A。
本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给 电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生 某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此， 在实际的供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电 动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要 求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
例2
用支路电流法列出如图2电路中各支路电流的方程。（已知恒流源IS所 在支路电流是已知的）
解： 由电路图可见该电路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以 在解题的时候只需要考虑其余两条未知支路的电流即可。
（1）假设流过R1、R2的电流方向如图示。 （2）列节点电流方程：
I1+I2= IS （3）列网孔电压方程
2、解题步骤： (以图5所示电路为例讲解) （1）确定独立回路，并设定回路电流的绕行方向。
独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含 一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。如图5 所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。
（2）列以回路电流为未知量的电流电压方程。
（3）解方程求回路电流
将数据代入上式可求得回路电流IA、IB、IC
电子电工技术课件
支路电流法 网孔电流法 节点电压法
一、 支路电流法
未知数：各支路电流。 理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方
程，然后联立求解。
利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路的电流的参考方向和网孔回路绕行方向。 （2）用基尔霍夫定律列出节电电流方程。有n个节点，就可以
电工技术--第二章 电路的分析方法
A
R1 Us1 R2
I2
R3 Us2 B
I3
A
I1 '
A
I2' I1"
R1 Us1
R2
R1
R2
I2"
R3
I3'
+
R3 Us2
I3 "
B
B
A
I1
R1 R2
A
I2
R3
A
I2'
R3
I1' I3
R1
R2
I1" I3'
R1
R2
I2"
R3
Us1 Us2
=
Us1
+
Us2
I3"
B
B
B
解： I1
U S1 R 2R 3 R1 + R2 + R3
例1 ：
I1 R1 I3
a
I2 R2 R3 2 +
对结点 a： I1+I2–I3=0 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 E2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2
+ E1
-
1
-
b
联立求解各支路电流
例：试求各支路电流。
a
c
支路中含有恒流源 I3 注意：当支路中含有恒流源 时，若在列KVL方程时，所选 回路中不包含恒流源支路
+
U -
I RL
Ro Uo
+
+ _
I RL
网络
U B
B 有源二端网络
戴维南等效电路
任意一个线性有源二端网络对外都可等 效为等效电压源。
支路电流法
电路中存在两条电流源支路，选取支路1，3为树支，则连支5 的单连支回路电压方程为 I5×R5＋I1×R1＋I3×R3= US1 代入数据得： －I1－2＋I3=0 －I3－4＋I5=0 5×I5＋I1＋3×I3 =1 解得 I1=－3.89A I3=－1.89A I5=2.11A
R1
Us1
①
I3 R3 ② IS2
含受控源电路 例2 已知R1=R3=R4=R6=2 ， US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5 , 用回路电流法，求电流I1。
R1
U s6 IS2 I5
R3
U6
R6
g U6
I1 Us4
I4
R4
解：1) 对于含受控源的电路，先把受控源当作独立电源来处理。 该电路包含两个电流源支路（一个独立源和一个受控源）， 选择支路3、4、6为树支。
2-2
支路电流法
以支路电流作为未知量，根据KCL和KVL建立电路 方程组，然后求解所列的方程组解出各支路电流， 这种方法称为支路电流法。 电路节点数为n，支路数为b , 为求b个支路电流，必须有b个独立方程。 支路电流法求解的思路：
如图所示电路，设电源 和电阻的参数已知，用支路 电流法求各支路电流。 共有4个节点，6条支路， 1>. 对各支路、节点编号，并选 择各支路电流电压的参考方向。
由上面的六个方程可解出六条支路电流变量，从而 可进一步求相应的电压、功率等。
例1、 图示电路，US1=10V， US3=13V，R1=1 ，R2=3 ， R3=2，求各支路电流及电压源 的功率。 解：以支路电流为变量，选定各支 路电流参考方向如图示 节点1： －I1＋I2－I3=0 网孔1： I1 ×R1＋ I2 ×R2= US1 网孔2： I2 ×R2＋ I3×R3=US3 － I1 ＋ I2 － I3 =0 代入 I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3－13=0 数据得：
基尔霍夫定律、支路电流
+
-
u =?
3
例1
例3
例2
解
4V
+
-
10A
U =?
2
+
-
3A
I
解
10V
+
+
-
-
1A
-10V
I =?
10
I1
例4
例5
求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果
？
1
+
+
-
-
3V
4V
1
1
+
-
5V
I1
I2
I3
例6
讨论题
*
R1=1，R2=2，R3=3，E3=3V，I3=3A，求I1、I2与两电源的功率。
M=2
支路：ab、ad、… ... （共6条）
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
结点：a、 b、… ... (共4个）
例
I3
E4
E3
_
+
R3
R6
+
R4
R5
R1
R2
a
b
c
d
I1
I2
I5
I6
I4
-
01
03
02
关于独立方程式的讨论
*
问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？
a
I1
I2
E2
+
-
R1
R3
R2
+
_
I3
#1
#2
支路电流法教案徐秋2
支路电流法教案-徐秋一、教学目标1. 让学生掌握支路电流法的概念和基本原理。
2. 培养学生运用支路电流法分析电路的能力。
3. 引导学生运用支路电流法解决实际电路问题。
二、教学内容1. 支路电流法的概念：介绍支路电流法的定义和作用。
2. 支路电流法的基本原理：讲解支路电流法的基本原理和计算方法。
3. 支路电流法的应用：举例说明支路电流法在实际电路分析中的应用。
4. 支路电流法的局限性：讨论支路电流法在解决复杂电路时的局限性。
5. 支路电流法的拓展：介绍支路电流法的拓展方法和技巧。
三、教学方法1. 讲授法：讲解支路电流法的概念、原理和应用。
2. 案例分析法：分析实际电路案例，让学生学会运用支路电流法解决问题。
3. 讨论法：组织学生讨论支路电流法在解决复杂电路时的局限性。
4. 实践操作法：让学生动手实践，掌握支路电流法的计算和应用。
四、教学准备1. 教学PPT：制作支路电流法的PPT，内容包括概念、原理、应用等。
2. 电路图：准备一些典型的电路图，用于分析和讨论。
3. 计算工具：准备计算器等工具，方便学生计算。
五、教学过程1. 导入：通过一个小例子，引导学生思考如何分析电路。
2. 讲解支路电流法的概念和原理：讲解支路电流法的定义、作用和基本原理。
3. 分析实际电路案例：运用支路电流法分析给出的电路图，让学生学会解决问题。
4. 讨论支路电流法的局限性：让学生认识到支路电流法在解决复杂电路时的局限性。
5. 拓展学习：介绍支路电流法的拓展方法和技巧。
6. 课堂练习：让学生动手实践，运用支路电流法解决实际问题。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置一些相关的课后练习，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对支路电流法概念和原理的理解。
2. 案例分析：评估学生运用支路电流法分析实际电路图的能力。
3. 课堂练习：检查学生动手实践，运用支路电流法解决问题的能力。
课件：第2.3节 支路电流法
刘洪臣 哈尔滨工业大学电气工程系
2.3 支路电流法
基本要求：熟练掌握支路电流法的原理及方程的列 写规则。
设给定的线性直流电路具有b条支路、n个节点， 那么支路电流法就是以b个未知的支路电流作为待 求量，对n-1个节点列出独立的KCL方程，再对b(n-1)个回路列出独立的KVL方程，这b个方程联立 便可解得b个支路电流。
2.3 支路电流法
40
20V
I3
①
l2
I2 ② 20 ③
I1 30
I4
l1
5 0
l3
2A 10
④
40V
I5
讨论：在列方程时能否避开电 流源的两端电压？
节点①： I1 I2 I3 0 节点②： I 2 I 4 2A
节点③： I3 I4 I5 0
网孔l1：50 I1 30 I2 20 I4 10 I5 40V
解得
U1 2 I3
I1
12 7
A, I2
2A, I3
2 7
A
2.3 支路电流法
【例题2.8】列写图示含电流源电路的支路电流方程。
40
20V 解：对节点列写KCL方程时。
I3
①
l2
I2 ②
I1 30
l1 U
20 I4
l3
③ 节点①： I1 I2 I3 0 节点②： I 2 I 4 2A
网孔l2：30 I 2 40 I3 20 I 4 20V
网孔l3： 20 I 4 10 I5 U 0
适当的选取回路，使电流源支路只包含在一个回路中， 如果不求电流源两端的电压时，包含电流源回路的KVL 方程就可以 不列写了，这样便减少了方程的数目
注：为列写独立的KVL方程，就要选取独立的回路， 在平面电路中，对全部内网孔列出的KVL方程是一 组独立方程。
支路电流法与结点电压法
取正号，相反时取负号，与支路电流的参考方向无关。
例2-7 试用结点电压法计算图示电路中的电流。
解： 电路只有两个结点a、b，选b为参考结点，利用公式217，得a结点的结点电压为：
I1 R1
A I2 R2
+
US1 _
I3 R3
I
+
II
US3 _
B
+
E E1 E2 E3
U
R R1 R2 R3
US2
所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几
条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。
(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源
两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个
未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程
。
例：试求各支路电流。
a
c
支路数b =4，但恒流
+ 42V– 12
1 6 I1
联立
15I1 - I3 15-9 解得： 1.5I2 + I3 9-4.5
I1 0.5A,I2 I3 1.5A
2A,
支路电流法分析电路的步骤：
⑴ 分析电路结构：有几条支路、几个网孔，选定并 标出各支路电流的参考方向。
⑵ 任选 n-1 个结点，根据KCL列独立节点电流方程。 ⑶ 选定 b-n+1 个独立的回路（通常可取网孔），指 定网孔或回路电压的绕行方向，根据KVL列写独立 回路的电压方程。
选取两个网孔，并假定两个网孔的绕行方向为顺时针（已 在图中标出），根据KVL列出两个网孔的回路电压方程。
网孔Ⅰ
I1R1 - I3R3 = U S1 -U S 3
网孔Ⅱ I 3R3 I 2R2 U s3 U s2
电工技术(第二版)常晓玲章 (2)
为了使待求的支路电流能够求解， 需要三个独立的方程。 联立（1）式、 （2）式和（3）式， 代入数据， 解方程组， 求出支路电流。
I1+I3－I2=0 20I1－10I3=70 10I3+10I2=－40
第 2 章 电路的分析方法
［例2-3］ 路电流。
电路如图2-4所示, 应用网孔电流法求各支
图2-4 例2-3的电路
第 2 章 电路的分析方法
［解］ 指定网孔电流I1、 I2、 I3的参考方向如图2-4所 示。 列出网孔电流方程
(2+3)I1－3I2=12 －3I1+(3+3+5)I2－5I3=－8 －5I2+(5+1.5)I3=8 解方程可得
第 2 章 电路的分析方法
2.2 网孔电流法 2.2.1
网孔电流实际上是一种假想电流， 所谓网孔是指平面电路 （画在平面上不出现支路交叉的电路）中的一个回路， 在它所 包围的范围内不存在其他支路， 如图2-3所示： 有三 个网孔， 沿着网孔内流动的电流Ia、 Ib、 Ic就是假想的网孔 电流。 网孔电流只在各自的网孔内流动， 彼此各自独立无关。
第 2 章 电路的分析方法
2.3 节点电压法 支路电流法直接利用支路电流作为未知量， 有m条支路就 需要列出m个方程， 网孔电流法虽然可以减少n－1个方程， 但是当电路的节点较少， 网孔较多时也会比较烦琐， 节点电压法就是针对这种情况提出的一种改进分析法。
第 2 章 电路的分析方法
如图2-6所示的电路有3个节点和4个网孔支路。 若用网孔电 流法需要列出4个方程，比较繁琐。 选0为参考节点， 设V0=0 V， 根据图示参考方向， 由KCL和欧姆定律可得如下
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江苏省职业学校“两课”评比教学简案
（专业课程）
学校江苏省泗洪新星中等专业学校授课教师许传文专业名称电工电子课程名称电工基础授课班级 2014级计算机12班授课课时 1
教材名称电工基础出版单位高等教育出版社
版次 2006年5月第二版主编周绍敏
ⅠⅡⅢ
【复习提问】(2分钟)
1、节点，支路，网孔，回路的概念
2、电压降与电动势正方向的规定
3、节点电流定律，回路电压定律
对课前预习内容的提问，帮助学生复习节点电流定律和
回路电压定律及电压降与电动势正方向的规定。
为本课题教
学做好铺垫。
【新课导入】(5分钟)
复习基尔霍夫第一定律：∑∑
=
出
入
I
I;基尔霍夫第二定
律：∑∑
=E
IR;支路、节点、网孔的概念。
引入应用基尔
霍夫定律求解复杂电路的方法——支路电流法
下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的支路
电流的求解，从而导入新课：
图（1）图（2）
【新课讲授】(30分钟)
一、支路电流法
以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出
独立电流、电压方程联立求解各支路电流。
二、解题步骤
1、对每一支路假设一未知电流
（1）假设未知数时，正方向可任意选择。
（2）原则上，有B个支路就设B个未知数
（恒流源支路除外）
2、列电流方程：
对每个节点有
若电路有N个节点则可以列出(N-1)个独立方程。
通过相关知
识的复习，将问
题引入到本教
学课题中。
注：在复习
已有知识的基础
上，提出解决复
杂电路的依据，
从而激发学生利
用基尔霍夫定律
求解复杂电路的
欲望。
注：解释采
用问答形式，以
增强学生学习的
主动性，促使教
学效果在教师与
=
∑I
3、列电压方程： 对每个回路有
（1）. 未知数=B ，已有(N-1)个节点方程，需补足 B -（N -1）个方程。
（2）独立回路的选择： 一般按网孔选择 4、解联立方程组
根据未知数的正负决定电流的实际方向。
三、例题 例:如
图
所
示
，已知,2.6,721V E V E ==,2.0,2.021Ω=Ω=R R ,2.33Ω=R 求各支路电流。
解：⎪⎩
⎪
⎨⎧
-=--=+=+2
.62.32.072.32.03231321I I I I I I I
解之得:⎪⎩⎪
⎨⎧=-==A I A I A I 2133
21
→31I I 、为正值，说明这两条支路电流的实际方向与参考方向相同；2I 为负值，说明该支路电流的实际方向与参考方向相反。
四、支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。
只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程， 就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，
求解不方便。
学生互动中得到
较好的体现
利用反复提示启发
U
E ∑=∑
1
+
11。