第六章 自相关参考答案

练习题6.1参考解答:

（１）收入—消费模型为

Se = (2.5043) (0.0075)

t = (-3.7650) (125.3411)

R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234

（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，

查DW统计表可知，d L=1.411，d U= 1.525，模型中DW

消费模型中有自相关。

（３）采用广义差分法

查5%显著水平的DW统计表可知d L = 1.402，d U = 1.519，模型中

DW= 2.0972>d U，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判

定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。

由差分方程式可以得出：

所以最终的消费模型为：

练习题6.2参考解答:

（1）给定n=16, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。

给定n=16, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中不存在自相关。

（2）自相关可能由于模型6.1的误设，因为它排除了趋势的平方项。（3）虚假自相关是由于模型的误设造成的，因此就要求对可能的函数形式有先验知识。真正的自相关是可以通过广义差分法等方法来修正。练习题6.3参考解答：

（１）收入—消费模型为

（２）DW＝0.575，取

，查DW上下界

（３）采用广义差分法

使用普通最小二乘法估计

的估计值

，得

DW=1.830，已知，模型中因此，在广义差分模型中已无自相关。

由差分方程式可以得出：

因此，修正后的回归模型应为

6.4参考解答：

（1）回归结果如下：

（2）模型检验：

从回归结果可以看出，参数均显著，模型拟和较好。

异方差的检验：

通过white检验可以得知模型不存在异方差。

DW检验：

给定n=25, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。

（3）采用广义差分法修正模型中存在的自相关问题：

给定n=24，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中不存在自相关。

由差分方程式可以得出：

所以修正后的模型为：

6.5参考答案

（１）进口需求模型为

给定n=19，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以

（2）采用科克伦－奥克特迭代法（此题多次迭代后仍然存在自相关）6.6参考解答：

（1）回归结果如下：

给定n=21，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。

（2）采用科克伦-奥克特迭代法修正自相关：

给定n=20，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断广义差分模型中不存在自相关。

由差分方程式可以得出：

所以修正后的模型为：

（3）变换数据后的回归结果如下：

给定n=20，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。模型中，所以可以判断变化数据后的模型中不存在自相关。