决策树练习题计算题
(完整word版)管理学决策树习题及答案.docx
注意答卷要求：1．统一代号： P 为利润， C 为成本， Q为收入， EP为期望利润2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形3．决策点和状态点做好数字编号4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I 开发新产品 A ，需要追加投资 180 万元，经营期限为 5 年。
此间，产品销路好可获利 170 万元；销路一般可获利 90 万元；销路差可获利 -6 万元。
三种情况的概率分别为 30%，50%， 20%。
II.开发新产品 B，需要追加投资 60 万元，经营期限为 4 年。
此间，产品销路好可获利100 万元；销路一般可获利50 万元；销路差可获利20 万元。
三种情况的概率分别为 60%，30%， 10%。
（ 1）画出决策树销路好0.3170销路一般0.5290销路差0.1-6开发产品A1销路好0.6100开发产品B销路一般0.3350销路差0.120（ 2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案 A=170×0.3 ×5+90×0.5 ×5+(-6) ×0.2×5=770(万元 ) 方案 B=100×0.6 ×4+50×0.3×4+20×0.1 ×4=308(万元 ) 求出各方案的净收益值：方案 A=770-180=590(万元 )方案 B=308-60=248(万元 )因为 590 大于 248 大于 0所以方案 A 最优。
某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（ 1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是 10 年；（ 2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是 10 年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
决策树练习题-多级决策树
E（5）=1.0×（-30）×7= -210 （万元）
4
前三年的期望收入=0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183（万元）
5
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3 （万元）
6
02
03
对于节点2即改建车间
E（6）=0.9×40×7+0.1×10×7=259 （万元）
Hale Waihona Puke 01通过比较各期望收益，选择方案。
03
方案3为最佳方案。
02
E（3）=302.3> E（1）246.3 > E（2）155.3
销路好0.7
销路好0.7
销路差0.3
销 路差0.3
销路差0.3
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
100
-30
-30
40
10
10
10
10
100
-30
40
前三年
后七年
扩 建
不 扩 建
E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609
E（5）=1.0×（-30）×7= -210
前三年的期望收入= 0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3
决策树计算题
某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需投资分别是300万元和140万元，若要在改建的基础上扩建车间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为10年。
决策树练习题 (2)
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决策树作业题
公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变
继续生产
产7
1.万元。
两
案。
（2
（3
比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额
及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能
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性为30%
，试根据以上资料对方案进行比较。
3170
) 点② 决策树图示。
决策树练习题计算题
些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最佳。
乐观决策法：
新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）
扩建E=（0、7X400）+（1-0、7）X0=280（万元）
请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。
答案
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）
乐观决策法：
（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000
（2）0、6X550，000
（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000
最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）
五
某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。
E、每种自然状态的预测概率如下表
前3年
后7年
答案：根据上述资料试用决策树法做出决策。
结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）
决策树例题(共10张PPT)
【例题8】
【解】第一步：将题意表格化
自然状态
概率
天气好
0.3
天气坏
0.7
行动方案
开工
不开工
40000
-1000
-10000
-1000
【例题8】
❖ 第二步：画决策树图形，根据第一步所列的表格， 再绘制决策树，如下图；
【例题8】
• 假设有一项工程，施工管理人员需要决定 下月是否开工。如果开工后天气好，则可 投标不中时，则对A损失50万元，对B损失100万元。
现采用决策树方法进行决策 3,天气坏的概率是0.
为国家创收4万元，若开工后天气坏，将给 若考虑的是损失时，则取最小期望值。
B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫做方案枝； 3,天气坏的概率是0.
国家造成损失1万元，不开工则损失1000元。 某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个工程中选A或B进行投标，或者对这两项工程都不参加投标。
该承包商过去也承包过与A、B类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。 一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.6 0.1
【例题9】
【解】第一步：将题意表格化
概率分叉点
3,天气坏的概率是0.
(自 然 状 态 点 )
投标不中时，则对A损失50万元，对B损失100万元。
损益值
但根据过去该承包商投标经验资料，他对A或B投标又有两种策略:一种是投高标，中标的机会是0.
【决策树习题练习(答案)】
【决策树习题练习（答案）】决策树习题练习答案 1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7 100 60 销路差 0.3 -20 20 【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×10 20×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic=10%。
【解】（1）首先画出决策树 150 50 100 10 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -300 2 3 1 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。
决策树实例计算
计算题一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
二山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
决策树练习题计算题
计算题 一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表： 前 3 年 后7 年 根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分） 答：建大厂收益=581-300=281 建小厂收益=447-160=287 所以应选择建小厂方案。
二 山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下： A、现在更新设备，需投资35万元，3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表 前 3 年 后7 年 答案：根据上述资料试用决策树法做出决策。
结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元） 结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元） 结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元） 结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元） 结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）] =63、1（万元） 结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）] =101、4（万元） 答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
决策树例题32131
350
220
250
需求量较低 -150 -350
50
90
需求量很低 -350
-700 -100
-50
21
损益值 方案 甲 乙 丙 丁
状态 需求量 需求量 需求量较 需求量 max
较高 一般
低
很低
600 400 800 350 350 220 400 250
-150 -350 50 90
-350 600 -700 800 -100 350 -50 400
23
悲观原则
需求量 需求量 需求量
较高 一般
较低
需求量 很低
min
甲
600 400 -150 -350 -350
乙
800 350 -350 -700 -700
丙
350 220 50 -100 -100
丁
400 250 90 -50 -50
24
3、最小后悔准则（最小机会损失准则）
用益损值表计算出后悔值（同一状态下各 方案的最大益损值与已采用方案的益损 值之差），取后悔值最小的方案
计算各点的期望值： • 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）
=680（万元） • 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） • 点⑥：1.0×80×7=560（万元） 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）
与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大， 因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。 把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利 润值： • 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）
决策树练习题计算题(word文档良心出品)
计算题一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
二山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
决策树习题练习(答案)
决策树习题练习(答案)决策树题练答案题目1：某投资者预计投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15.试用决策树法选择最优方案。
解答：首先绘制决策树，如图1所示。
然后计算各状态点的期望收益值，并将其标在圆圈上方。
最后比较节点②与节点③的期望收益值，选择期望收益值更高的方案，即大规模投资方案。
题目2：某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，在销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，在销路差时为10万元。
根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic10%。
解答：首先画出决策树，如图2所示。
然后计算各个机会点的期望值，最后计算各个备选方案净现值的期望值，选择期望净现值更高的方案，即方案A。
根据计算，方案A的净现值期望值为33万元，方案B的净现值期望值为148.5万元。
因此，选择方案B为优先方案。
接着，投资者提出了第三个方案，先进行小规模投资160万元，生产3年后根据销售情况再决定是否进行大规模投资。
根据表2的销售概率表，绘制出决策树，计算各节点的期望收益值。
经过计算，节点④的期望收益值为616万元，节点⑤的期望收益值为-140万元，节点②的期望收益值为281.20万元，节点⑧的期望收益值为476万元，节点⑨的期望收益值为392万元，因此选择扩建方案。
节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。
节点⑦的期望收益值为140万元。
某建筑公司计划建一预制构件厂，方案一为建大厂，需投资300万元，每年可盈利100万元，若销路差则每年亏损20万元，使用期为10年；方案二为建小厂，需投资170万元，每年可盈利40万元，若销路差则每年盈利30万元。
决策树练习题
（1）计划在名词意义上是指未来一定时期内组织以及组织内不同部门和不同成 员，关于行动方向、内容和方式安排的管理文件。计划在动词上的意义是指为 了实现决策所确定的目标，预先进行的行为安排。
计划的有效性首先体现在建立了协调，它给出了管理者和非管理者努力的方向， 当员工认识到组织的方向以及他们如何为达到目标作出贡献，他们会自觉协调 他们的活动，互相配合，以及采取措施实现目标。 其次计划降低了不确定性；第三计划降低活动的重叠和浪费；最后计划设定的 目标和准则可以利于对员工的绩效进行控制。 （2）案例中的计划失效有以下原因： ①首先班组必须要有一个目标，以结果为导向建立目标。 ②有目标之后，再制定实施计划。计划的制定，要得到执行者的高度认同，即 让其参与计划制定。
③计划要可行，且要不断分步达成。
④在计划实施中，要不断总结经验，改善实施。 ⑤班组长在计划执行中，作为协调角色，一个观察者。帮助班组成员提高执行 能力；总结经验，改进方法，让目标看得见；提升自我能力。
• 设某厂进行生产能力决策。根据市场预测可能有好、中、坏三种自然
状态，市场形势好，年销售量可达20万件，市场形势中等时，年销售
量可达16万件，市场形势差时，年销售量只有12万件，其概率分别为 0.5，0.3，0.2 ，与之相对应，生产能力可有年产20万，16万，12万件
三种方案。年产20万件时，单件成本为10元，但如果卖不出去，则未
卖出的产品就积压报废，其成本由已销产品承担。年产16万件时，单 件成本为11元，但如果卖不出去，未卖出的产品也积压报废，其成本 由已销产品承担。年产12万件时，因规模更小，成本增大，每件为 12 元。产关理论，对三种方案进行选择，给出结论？
• • • • • • • • • • • • •
软考中项、高项常见计算题详解解读
选择题：一、决策树分析（EMV）2011年下半年例题1：某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。
获利情况除了会址关系外，还与天气有关。
天气可分为晴、多云、多雨三种。
通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见下表。
使用决策树进行决策的结果为（61）。
（61）A．北京B．天津C．上海D．深圳答案：B解析：北京的期望货币值为 4.5×0.25+4.4×0.5+1×0.25＝3.575 天津 5×0.25+4×0.5+1.6×0.25＝3.65上海 6×0.25+3×0.5+1.3×0.25＝3.325深圳 5.5×0.25+3.9×0.5+0.9×0.25＝3.55例题2 （2008上）某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。
从A地到B地有水、陆两条路线。
走陆路时比较安全，其运输成本为10000元；走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。
根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司_(70)。
A．应选择走水路B．应选择走陆路C．难以选择路线D．可以随机选择路线答案： A。
陆路10000水路7000×3/4+（7000+90000×10%）×1/4＝9250例题3二、盈亏平衡点盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。
通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。
以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。
盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
决策树练习题
决策树练习题 This manuscript was revised on November 28, 2020决策树作业题公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是，销路差的概率是，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。
试用决策树法选择最优方案。
（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[100*+（-20）*]*10-300=340；节点③：[60*+20*]*10-160=320；将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30%，试根据以上资料对方案进行比较。
c4.5决策树算法例题
c4.5决策树算法例题例题：预测鸢尾花分类题目描述：给定鸢尾花的三种类型：山鸢尾（setosa）、杂色鸢尾（versicolor）和维吉尼亚鸢尾（virginica），以及鸢尾花的四个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。
使用这些特征来预测鸢尾花的类型。
数据集：以下是一个鸢尾花数据集的样例，每一行表示一个样本，每个特征用一个数字表示。
最后一列是鸢尾花的类型。
1.4 3.5 5.1 1.7 setosa5.0 3.6 5.5 2.6 versicolor4.9 3.05.1 1.8 virginica解题思路：使用C4.5决策树算法对鸢尾花数据集进行分类。
首先，我们需要将数据集分成训练集和测试集，然后使用训练集训练决策树模型。
在训练过程中，我们需要计算每个特征的信息增益率，选择信息增益率最大的特征作为划分标准。
在每个节点处，我们需要计算划分后的数据集的纯度，选择最优的划分标准。
最后，我们使用测试集对决策树模型进行评估，计算分类准确率。
C4.5决策树算法的具体步骤如下：1. 将数据集分成训练集和测试集。
2. 初始化根节点，选择一个特征作为划分标准，计算划分后的数据集的纯度。
3. 如果数据集的纯度已经达到要求，则将该节点标记为叶子节点，并将该节点的类标签作为最终分类结果。
4. 如果数据集的纯度未达到要求，则选择信息增益率最大的特征作为划分标准，将数据集划分为子数据集。
5. 对每个子数据集重复步骤2-4，直到满足停止条件。
6. 构建决策树，将每个节点的最优划分标准记录下来。
7. 使用测试集对决策树模型进行评估，计算分类准确率。
决策树考试题及答案
决策树考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 决策树是一种监督学习算法，用于解决分类问题。
以下哪个选项不是决策树算法的特点？A. 能够处理数值型和类别型数据B. 易于理解和解释C. 需要大量的参数调整D. 可以生成易于可视化的树状图答案：C2. 在构建决策树时，哪个指标通常用来选择最佳分裂属性？A. 准确率B. 召回率C. 信息增益D. F1分数答案：C3. 决策树的剪枝主要用于解决什么问题？A. 过拟合B. 欠拟合C. 特征选择D. 数据预处理答案：A4. 决策树中的“叶节点”代表什么？A. 一个特征B. 一个样本C. 一个类别D. 一个决策规则答案：C5. 在决策树算法中，如果一个节点的所有样本都属于同一个类别，那么这个节点通常会如何处理？A. 继续分裂B. 停止分裂C. 随机选择一个类别D. 重新分配样本答案：B6. 决策树算法中，哪个方法可以用来处理缺失值？A. 删除含有缺失值的样本B. 填充缺失值C. 忽略缺失值D. 所有选项都不正确答案：B7. 在决策树中，如果一个特征的所有值都是相同的，那么这个特征是否应该被用于分裂？A. 是B. 否C. 取决于其他特征D. 取决于样本数量答案：B8. 决策树算法中，哪个参数控制树的生长深度？A. 最小样本数B. 最大深度C. 信息增益阈值D. 所有选项都正确答案：B9. 决策树算法中，哪个参数可以防止过拟合？A. 最小样本数B. 最大深度C. 信息增益阈值D. 所有选项都正确答案：D10. 在决策树算法中，如果一个节点的样本数量小于最小样本数，那么这个节点通常会如何处理？A. 继续分裂B. 停止分裂C. 随机选择一个类别D. 重新分配样本答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是决策树算法的优点？A. 可以处理非线性关系B. 可以处理缺失值C. 易于理解和解释D. 计算复杂度低答案：A, B, C2. 在决策树算法中，以下哪些因素可能导致过拟合？A. 树的深度过大B. 训练数据中的噪声C. 训练样本数量过少D. 所有选项都正确答案：D3. 决策树算法中，以下哪些是常用的剪枝方法？A. 预剪枝B. 后剪枝C. 随机剪枝D. 所有选项都正确答案：D4. 在决策树算法中，以下哪些是常用的信息增益计算方法？A. 熵B. 基尼指数C. 互信息D. 所有选项都正确答案：D5. 决策树算法中，以下哪些是处理类别型特征的方法？A. 将类别型特征转换为数值型B. 为每个类别创建一个分支C. 使用独热编码D. 所有选项都正确答案：D三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述决策树算法在处理连续数值型特征时的常见方法。
【VIP专享】决策树实例计算
616 0、9 0、9×100×7
不扩 259 0、9 0、9×40×7
6 1、0 1×10×7＝70
1 =3×0、7×100+616×0、7+3×0、3×（-20）+0、3×（-140） 2 =3×0、7×40+476×0、7+3×0、3×10+0、3×70析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
管理学盈亏平衡分析和决策树计算题
盈亏平衡分析某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A 、B 两个方案可供选择。
A 方案：新建一条动力线，需购置一台电动机并线运转，其投资为1400元，第四年末残值为200元，电动机每小时运行成本为元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B 方案：购置一台的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年，设备无残值。
运行每小时燃料费为元，平均每小时维护费为元，每小时的人工成本为元。
若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A 、B 方案的优劣。
解：两方案的总费用都与年开机小时数t 有关，故两方案的年成本均可表示t 的函数。
)4%,10,/(200)4%,10,/(1400F A P A C A -=t t 84.056.51884.0120+=++t P A C B )8.015.042.0()4%,10,/(550+++=t 37.151.175+=令C A =C B ，即+=+可解出：t =651(h),所以在t =651h 这一点上，C A =C B =（元）A 、B 两方案的年成本函数如图13所示。
从图中可见，当年开机小时数低于651h ，选B 方案有利；当年开机小时数高于651h 则选A 方案有利。
决策树问题 55.某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是，销路差的概率是，后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。
决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①：净收益＝[100×(P/A，10％，10)×+(-20)×（P/A，10％，10）×]-300=(万元)点③：净收益＝85×(P/A，10％，7)×=(万元)点④：净收益＝40×(P/A，10％，7)×=(万元)可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为+＝（万元）点②:净收益＝（+）×+40×(P/A，10％，3)×+30×(P/A，10％，10)×＝（万元）由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。
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计算题1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
2、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
3.山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
4.某厂准备生产Y种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。
组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原有车间的生产线进行局部改造。
三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）：0 1请分别用悲观决策法、乐观决策法、最大最小后悔决策法做出决策。
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。
按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。
改造方案最佳。
乐观决策法：新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）扩建E=（0、7X400）+ （1-0、7）X0=280 （万元）改造E=（0、7X300）+ （1-0、7）X80=234 （万元）比较结果，新建方案最佳。
最大最小后悔决策，是用后悔值计算表进行计算的：后悔值计算表答：扩建方案的后悔值最小，即为最优方案。
5.山姆公司生产丁种产品，现有三个方案供选择。
（1）建立新车间大量生产；（2）改造原有车间，达到中等产量；（3）利用原有设备，小批量生产。
市场对该产品的需求情况有如下四种可能：A、需求量很大；B、需求稍好；C、需求较差；D、需求量较小。
根据市场调查和市场预测，各个方案在四种可能需求情况下的利润（单位：元）如下页表所示：请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。
答案悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。
按此准则，应选择方案（3）乐观决策法：（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000（2）0、6X550，000+0、4X（-240，000）=234，000（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）6.某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。
根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。
如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。
每个方案的收益如下表所示。
销路好0.7 销路好160 80 80 160 销路差销路差0.3销路好-40 20 20 -40 销路差试画出决策树图并做出方案决策。
1、画出决策树图2、计算出每个方案的综合损益期望值。
先算出⑤⑥⑦⑧⑨⑩的期望值:结点⑤= [0.9*160+0.1*(-40 )]*7 =980结点⑥=[1.0*（-40）]*7=-280结点⑦= [0.9 * 80+0.1 * 20]*7 =518结点⑧= (1.0*20)* 7 =140结点⑨= (1.0*20)* 7 =140⑼是决策点,先计算结点11、12的期望值,以确定该不该扩建结点11=[0.9 *160+0.1 * (-40 )]*7-200=780:结点12= [0.9 * 80+0.1 * 20]*7 =518舍去不扩建方案。
⑼=780。
求出三个方案的综合损益期望值。
结点② = [(0.7*160+0.3*(-40) ]*3+[0.7*980+O.3*（-280) ]-320=582(万元)结点③ =[(0.7*80+0.3*20) ]*3+[0.7*518+O.3*140]-140=450.6(万元)结点④=[(0.7*80+0.3*20) ]*3+[0.7*780+O.3*140 ]-140=634((万元)3、比较方案按照综合损益期望值的大小进行评价，则先建小工厂,后扩大工厂方案优于其他方案,可选为决策方案。
7、某工厂生产的某种产品有三种技术可行方案：大批生产、中批生产和小批生产。
按照市场调查与预测，该产品未来在市场上销售状况（自然状态）可能有四种：很好、较好、较差和很差，但这四种状态发生的概率均不能事先知道。
预测各个可行性方案计划期内在各种自然状态下的损益情况如下表所示：某厂生产在各种自然状态下的损益表：试用最小最大后悔值法进行决策应采取那种方案。
8、（8分）最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
后悔值计算表：通过后悔值计Array算表计算，最大后悔值中的最小后悔值是20，对应的方案是扩建方案，所以，最优方案是扩建方案。
答：用最大最小后悔决策法决策应当选择扩建方案。
2、（7分）根据公式固定成本C1X0 =单位售价P—单位变动成本C2600 000=300 — 150= 4000（双）答：该皮鞋的年保本产量（盈亏平衡点）应为 4000双。
9.某企业计划生产某种产品，预计单位产品售价为800元，单位变动成本（如材料费、计件工资等）500元，年固定成本（设备折旧、企业管理费、广告费等）600000元，问该产品的年保本产量（盈亏平衡点）应为多少件？（7分）10．某企业准备生产一种新产品，未来的销售情况可能会有三种状态：畅销、稍好、滞销。
现有三种生产方案可供选择：大批生产、中批生产、小批生产，各种方案在各种销售状态下的收益值（万元）如下表：请用最大最小后悔值法，选择你的决策方案（8分）1、根据公式固定成本C1X0 =单位售价P —单位变动成本C2600 000=800 —500= 2000（件）答：该产品的年保本产量（盈亏平衡点）应为2000件。
2、最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
由表、决策方案为最大最小后悔值20所对应的方案是中批生产方案。
答：用最大最小后悔决策法决策应选择中批生产方案。
11.乐天公司计划年度目标利润30万元，已知报告年度固定成本10万元，单位变动成本60元，销售单价80元，请确定该公司计划年度产量指标（件）？（7分）？12.华美莱公司准备生产甲种新产品，对未来3年市场预测资料如下：企业现在有两个方案可以选择：（1）新建一个新产品生产车间，投资需140万元；（2）扩建原有车间，投资需60万元。
两个方案在不同自然状态下的年收益如下表（单位：万元）：1、（7分）已知：目标利润P Z=30万元；固定成本C1=10万元；单位变动成本C2=60元；销售单价P=80元解：实现目标利润销售额Y Z=（C1+P Z）/（1- C2/P）=（10+30）/（1-60/80）=160（万元）该公司计划年度产量指标=1600000/80=20000（件）答：该公司计划年度产量指标为20000件。
2、（8分）根据资料自然状态1=3[（0、3X170）+（0、5X90）]=288自然状态2=3[（0、3X100）+（0、5X50）+0、2X20）]=177答：用决策树法13.某企业准备生产一种新产品，未来的销售情况可能会有三种状态：畅销、平销、滞销。
现有三种生产方案可供选择：新建、扩建、改建，各种方案在各种销售状态下的收益值（万元）如下表：请用最大最小后悔值法，选择你的决策方案1、（8分）最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
后悔值计算表： 由表决策方案为最大最小后悔值20所对应的方案是扩建方案。
答：运用最大最小后悔值法应选择扩建方案。
14、（7分）已知：目标利润P Z=640万元；固定成本C 1=2000万元；单位变动成本C 2=1.2万元；销售单价P=1.6万元求：该厂计划年度产量指标（台）？计划年度产量指标=（C 1+P Z ）/（1- C 2/P ）=（2000+640）/（1-1、2/1、6-）/1.6=6600（台） 答：该厂计划年度产量指标为6600台。
15.大华工厂的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。