1电磁感应

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）专题10电磁感应（2012上海）25． 正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k 。

导体框质量为m 、边长为L ，总电阻为R ，在恒定外力F 作用下由静止开始运动。

导体框在磁场中的加速度大小为__________，导体框中感应电流做功的功率为_______________。

F /m ，k 2L 4/R ，25.【考点】本题考查电磁感应的力学问题和能量问题【解析】导体框在磁场中受到的合外力等于F ，根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为F a m=。

由于导体框运动不产生感应电流，仅是磁感应强度增加产生感应电流，因而磁场变化产生的感应电动势为2B E S l k t ∆==∆，故导体框中的感应电流做功的功率为224E k l P R R== 【答案】F m24k l R 【方法总结】闭合线框在匀强磁场中切割磁场时，虽然产生感应电动势，但是不产生感应电流。

匀强磁场变化产生感应电流，但是闭合线框所受安培力的合力为零。

（2012上海）26．（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G 与线圈L 连接，如图所示。

已知线圈由a 端开始绕至b 端；当电流从电流计G 左端流入时，指针向左偏转。

（1）将磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，发现指针向左偏转。

俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。

（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，指针向右偏转。

俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。

（1）顺时针，（2）逆时针，B26.【考点】本题考查楞次定律【解析】（1）磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，线圈的磁场向下且增强，感应磁场向上，且电流流入电流计左端，根据右手定则可知线圈顺时针绕向。

（2）条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，线圈的磁场向上且减弱，感应电流从电流计右端流入，根据右手定则可知线圈逆时针绕向。

【答案】（1）顺时针，（2）逆时针（2012上海）33．（14分）如图，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。

一电阻不计，质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。

棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。

导轨bc 段长为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为R 0。

以ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B 。

在t ＝0时，一水平向左的拉力F 垂直作用于导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多少时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量。

解析：（1）感应电动势为E ＝BLv ，导轨做初速为零的匀加速运动，v ＝at ，E ＝BLat ，s ＝at 2/2，感应电流的表达式为I ＝BLv /R 总＝BLat /（R ＋2R 0⨯at 2/2）＝BLat /（R ＋R 0at 2），（2）导轨受安培力F A ＝BIL ＝B 2L 2at /（R ＋R 0at 2），摩擦力为F f ＝μF N ＝μ（mg ＋BIL ）＝μ[mg ＋B 2L 2at /（R ＋R 0at 2）]，由牛顿定律F －F A －F f ＝Ma ，F ＝Ma ＋F A ＋F f ＝Ma ＋μmg ＋（1＋μ）B 2L 2at /（R ＋R 0at 2），上式中当R /t ＝R 0at 即t ＝a RR 0时外力F 取最大值，F max ＝Ma ＋μmg ＋12（1＋μ）B 2L 2a RR 0， （3）设此过程中导轨运动距离为s ，由动能定理W 合＝∆E k ，摩擦力为F f ＝μ（mg ＋F A ），摩擦力做功为W ＝μmgs ＋μW A ＝μmgs ＋μQ ，s ＝W －μQ μmg ，∆E k ＝Mas ＝Ma μmg（W －μQ ），（2012新课标）19如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合; 磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0．使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。

现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B∆∆的大小应为A．πω04B B ．πω02BC．πω0B D ．πω20B19【答案】C【解析】线圈匀速转动过程中，22001122B R B R E I r r rωω===；要使线圈产生相同电流，221111122B R E BR I r r t r t r tπφπ∆∆∆====∆∆∆，所以0B B t ωπ∆=∆，所以C 正确。

（2012新课标）20如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。

已知在t=O 到t=t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向：线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。

设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是20【答案】A由楞次定律可知：线框受力水平向左时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向右时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增强，说明导线中的电流正在增强；所以导线中的电流先减弱后增强，所以CD 错误；又因线圈中的电流为顺时针方向，所以由右手螺旋定则知线圈产生磁场为垂直纸面向里，因为线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，故导线初始状态在导线右侧产生的磁场方向为垂直纸面向里，由右手螺旋定则知导线中电流方向为正方向，所以A 正确，B 错误。

（2012 广东）35.（18分）如图17所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。

导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。

（2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。

【考点】电磁感应、带电粒子在电场中运动【答案】（1）2E I R =222sin MgR v B lθ= （2）sin x mldB R Mq θ= 【解析】（1）当R x =R 棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件sin Mg F θ=安培力F BIl = 解得sin Mg I Blθ=感应电动势E Blv =电流2E I R= 解得 222sin MgR v B l θ= （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件U mg qd = 棒沿导轨匀速，由平衡条件1sin Mg BI l θ=金属板间电压1x U I R = 解得sin x mldB R Mq θ=（2012 北京）19. 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。

如图，她把一个带铁芯的线圈I 、开关S 和电源用导终连接起来后.将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。

闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。

某司学另找来器材再探究此实验。

他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。

对比老师演示的实验，下列四个选项中.导致套环未动的原因可能是（ ）A.线圈接在了直流电源上.B.电源电压过高.C.所选线圈的匝数过多，D.所用套环的材料与老师的不同19D 解析：在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁场变强，穿过金属套环的磁通量变大，在金属套环内产生感应电流。

感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。

在实验时电源一般采用直流电源，电压不能太大（以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显），所选线圈的匝数越多，现象也越明显。

如果该学生所用套环的材料为非金属，则不会观察到“跳环实验”。

答案D 。

专题十一 交变电流（2012 北京）15. 一个小型电热器若接在愉出电压为10V 的直流电源上.消耗电功率为P ;若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为2P 。

如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 （ ）A .5V B.52V C .10V D.102V15C 解析：小型电热器的电阻不会改变，根据功率表达式和交流电的有效值有R V P 2)10(=和R U P m 2)2/(2=可得V U m 10=，答案C 。

（2012 福建）18．如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。

若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图像是【考点】考查楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用。

【解析】根据楞次定律可知，铜环在下落过程中受到向上的安培力，但安培力只是起阻碍运动的作用，因此铜环向下做加速运动，在坐标原点O 点上方运动时，向上的磁通量在增大，由楞次定律可知，俯视看铜环中的电流沿顺时针方向，在O 点下方运动时，向上的磁通量在减小，根据楞次定律铜环中的电流俯视看沿逆时针方向，D 项错误；关于O 点对称的两个位置，在O 点上方的速度小于在O 点下方的速度，由法拉第电磁感应定律可知，在O 点下方的位置磁通量变化快，感应电动势大，电流大，B 项正确，A 、C 项错误。

【答案】B（2012 江苏）13．（15分）某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49p ，磁场均沿半径方向，匝数为N 的矩形线圈abcd 边长ab =cd =l 、bc =ad =2l ，线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 与ad 边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B ，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r ，外接电阻为R ，求（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m（2）线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F（3）外接电阻上电流的有效值I13. 【答案】(1)bc 、ad 边的运动速度2l v ω= ， 感应电动势NBlv E m 4=，解得ω22NBl E m =。