小学数学五年级下册 长方体(一) 专项练习题
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第二章《长方体（一）》第二课时：展开与折叠参考答案与试题解析一．选择题1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()A．B．C．D．【解答】解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．故选：A．2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形()A．B．C．D．【解答】解：根据立体图形的外表面图可知，上、下底面和左、右侧面是有阴影的，前、后面是没有阴影的，从而可以排除A、B、C答案，只有D答案是正确的．故选：D．3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()A．B．C．D．【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；故选：B．4．(北京市第二实验小学学业考)如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面A．5B．④C．3D．2【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．故选：B．5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()A．90︒B．60︒C．45︒D．30︒【解答】解：1 360458︒⨯=︒即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度；故选：C．6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕()A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()A．13B．18C．14【解答】解：把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的18．故选：B ．8．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是()A ．45︒B ．180︒C ．90︒【解答】解：3602290÷÷=（度)答：得到的角是90度．故选：C ．二．填空题9．（2020秋•麻城市期末）在图2中：3∠=360︒=个2∠=个1∠．【解答】解：因为：1周角360=︒，1平角180=︒，1直角90=︒，所以：一个周角2=个平角4=个直角，即：33602∠=︒=个24∠=个1∠．故答案为：360，2，4．10．（2020秋•常州期末）一张长方形纸如图折叠，120∠=︒，2∠=50︒．【解答】解：290202∠=-⨯9040=-50=（度)答：250∠=︒．故答案为：50．11．（2020•湘潭模拟）一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是6段．【解答】解：1米100=厘米100205÷=（折)如图：这时带子是6段；故答案为：6．12．(北京市第二实验小学学业考)下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是25cm，宽是cm，高是cm．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：(60252)2 -⨯÷(6050)2=-÷102=÷5()cm=高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．13．（2020秋•福田区校级期中）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的3个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．14．（2017•新罗区）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．15．（2013秋•南京期末）下面是一个长方形的表面展开图（每个小方格的边长表示1厘米）．这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【解答】解：通过图知道这个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米，底面积：428⨯=（平方厘米），表面积：(424323)2⨯+⨯+⨯⨯262=⨯=（平方厘米）；52体积：42324⨯⨯=（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；故答案为：8，52，24．三．判断题16．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．√（判断对错）【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．原题说法正确．故答案为：√．17．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．⨯．（判断对错）【解答】解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．故答案为：⨯．18．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．⨯．（判断对错）【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；故答案为：⨯．19．（2020秋•隆昌市月考）拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．√．（判断对错）【解答】解：拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．故答案为：√．20．（2017•云阳县）正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形．√．（判断对错）【解答】解：将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一个长方形或者一个等腰直角三角形（图中虚线为折痕）；故答案为：√．21．（2015秋•成都期末）一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折后一定能变成正方形．⨯．（判断对错）【解答】解：一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折有两种情况：若沿长边对折则变成正方形，若沿宽边对折则变成长方形，所以原题说法错误．故答案为：⨯．四．应用题22．小明做折纸的游戏，一张纸第一次对折，得纸2层，第二次对折，得纸4层，如此下去，第五次对折得纸多少层？=（层)【解答】解：5232答：第五次对折得纸32层．五．操作题23．（2020秋•徐州期末）如图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．【解答】解：根据分析，作图如下：24．（2020秋•登封市月考）画出长方体的展开图【解答】解：25．（2015春•宝安区校级月考）这个长方体长3厘米，宽2厘米，高1.5厘米，画出它的展开图．【解答】解：如图：26．折一折．你能用一张长方形的纸折出45︒和135︒的角吗？把你的作品贴在下面，并标出45︒和135︒的角．【解答】解：如图所示：．27．折正三角形用一张正方形纸片折出一个正三角形，你有几种不同的折法？其中面积最大的是哪一种？要求：①说明折法，配以图示；②说明每种折法的依据．【解答】解：方法一（如图）先把正方形纸ABCD对折，展开后折痕为EF，再把A折到折痕EF上的G点，D也折到G点，由于AG AB BC CD GC====，所以三角形GBC为正三角形方法二（如图）︒-︒-︒=︒，沿这两条拆线的另个两个点折，在正方形纸一个角分别折出两个15︒的角，剩下的角是90151560中间的大三角形为顶角60︒的等腰三角形，顶角为60︒的三角形是正三角形．第一种方法所折出的正三角形的边是长方形边长，第二种折法的折出的三角形的边长大于正方形边长．第二种折法折出的正三角形的面积最大．六．解答题28．（2020秋•长阳县期末）将一张正方形纸对折后，出现一条折痕，将两个角折到刚刚的折痕上，如图，如果形成的角中160∠是多少度？∠=︒，那么2【解答】解：如图因为1234360∠+∠+∠+∠=︒，160∠=︒，3490∠=∠=︒所以2360609090120∠=︒-︒-︒-︒=︒答：2∠是120度．29．（2020秋•高邑县期末）把一张纸折起来，如图，其中1302∠=︒∠=75︒【解答】解：由对折的性质可知32∠=∠，因为，123180∠+∠+∠=︒，130∠=︒，所以23150∠+∠=︒，2150275∠=︒÷=︒．故答案为：75．30．（2020秋•市中区期末）下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．【解答】解：根据分析，作图如下：31．（2020•郴州模拟）在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．【解答】解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）。
五年级下册数学长方体立方体练习题
五年级下册数学长方体立方体练习题第一题长方体的边长分别为10 cm、6 cm 和 3 cm，求它的体积和表面积。
解答:体积 = 长 ×宽 ×高 = 10 cm × 6 cm × 3 cm = 180 cm³表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (10 cm × 6 cm + 10 cm × 3 cm + 6 cm × 3 cm) = 220 cm²第二题一个立方体的边长为8 cm，求它的表面积和体积。
解答:体积 = 边长³ = 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm³表面积 = 6 × (边长 ×边长) = 6 × (8 cm × 8 cm) = 384 cm²第三题已知一个长方体的表面积为216 cm²，高度为4 cm，求长方体的长和宽。
解答:设长为 l cm，宽为 w cm。
根据表面积公式，有 2lw + 2lh + 2wh = 216 cm²。
代入已知条件，得到 2lw + 2(4 cm)l + 2wh = 216 cm²。
简化方程，得到 2lw + 8l + 2wh = 216 cm²。
进一步简化，可得 lw + 4l + wh = 108 cm²。
根据已知高度为4 cm，带入上式，得到 lw + 4l + 4w = 108 cm²。
观察上式，可以看出这是一个二次方程。
为了解方程，我们可以使用因式分解或配方法。
这里我们选择配方法。
将 lw + 4l + 4w = 108 cm²改写为 (l + 4)(w+4) - 16 = 108 cm²，整理后得到 (l + 4)(w+4) = 124 cm²。
五年级下册数学试题 长方体、正方体专项训练 人教版 无答案
长方体、正方体专项训练1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这个沙坑最多能装黄沙多少吨？2、一个长方体铁皮水箱（厚度忽略不计），长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？5、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？6、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。
里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？7、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？8、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。
每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？9、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内装汽油，每升汽油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？10、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）11、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
12、一根2米长的通风管，横截面是边长为12厘米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？13、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？分数应用题专项训练1、生产一批零件共200个，计划20天完成，平均每天完成这批零件的几分之几？计划每天生产多少个零件？2、王师傅生产一批零件要5小时，李师傅生产同样的一批零件则要6小时，王师傅和李师傅每小时分别完成这批零件的几分之几？哪位师傅的工作效率高？3、体育课上，老师测量谁的步伐大。
人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积 解决问题专项训练试题(含答案)
人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。
要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。
这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。
要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。
小学数学五年级下册长方体、正方体表面积1专项练习
一、填空（36分）1．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
2. 一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。
3. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
4、一个正方体的棱长是12分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。
5、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
8、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。
9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
11．一个长方体灯笼框架的长、宽、高分别是40cm、30cm、30cm，制作这样一个框架需要（）米木条。
12.把3个棱长1厘米的正方体拼成长为3厘米的一个长方体，它的表面积为（）。
13.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是（）或（）。
14.一个长方体的长是8分米，宽6分米，高4分米，把它切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和最大是（）。
15.一个长方体，长4米，宽3米，高2米，占地面积最大是（）。
16.把一个表面积为24平方分米的正方体平均分为两个长方体，表面积增加了（）。
最新北师大版小学五年级数学下册长方体(一)单元测试卷附答案
长方体（一）单元检测卷一、仔细审题，细心填空。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
正方体所有的面都（ ），（ ）条棱都（ ）2、一个正方体的棱长总和是132厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。
3、一个长方体的棱长之和是72厘米。
长是7厘米，高是5厘米。
它的宽是（ ）厘米。
4、有一个正方体，它的棱长是2分米，需要（ ）个相同的正方体才能拼成一个棱长为8分米的大正方体。
5、一个正方体，它的棱长之和是144厘米，他的表面积是（ ）平方厘米。
6、一个长方体，长是12厘米，宽是8厘米，高是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米.7、一个正方体，它的棱长是a 分米，它的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
8、一个长方体的展开图如下，请你在它相对应的面涂上相同的颜色。
9、将棱长9厘米的正方体木块分割成棱长3厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
10、至少需要（ ）厘米的铁丝，才能做一个底面周长是20厘米，高4厘米的长方体框架。
11、如图，将一个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面的面积是（ ）二、仔细推敲，认真辨析。
（每小题2分，共10分）1、长方体是特殊的正方体。
（）2、因为正方体的6个面都是正方形，所以长方体的6个面也都是长方形。
（）3、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。
（）4、如果长方体中有4个面的面积相等，那么这个长方体中有一组相对的面是正方形。
（）5、把一个长方体锯成3个同样大小长方体，则增加了4个面。
（）三、反复比较，慎重选择。
1、将一个正方体的棱长扩大4倍，扩大后的棱长之和是扩大前棱长之和的（）A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍2、把一个棱长4分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。
A、18B、9C、36D、323、下面图形中不能拼成正方体的是（）A、、、、4、如下图，把一个大长方体六个面都涂上红色，然后把它分成8个相同的小正方体，三个面涂红色的小正方体有（）个，二个面涂红色的小正方体有（）个。
小学数学五年级(北师大版)下册第二单元《长方体一》检测题
小学数学五年级（北师大版）下册第二单元《长方体一》检测题班级 姓名 成绩一、按要求完成下面各题（22分）（1）直接写得数。
（8分）①58 × 310 = ②13 －14 = ③720 ＋ 310 = ④15 ×23 =⑤79 × 65 = ⑥6 ×14 = ⑦554 × 9 = ⑧21 × 514 =（2）求表面积。
（8分） （3）将“展开图”与“立体图形”连起来。
（6分）二、填空（每小题3分，共21分）1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、焊接一个长25cm ，宽12cm ，高8cm 的长方体框架，至少要（ ）长的钢筋。
3、三个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。
4、一个长25米，宽16米，深2米的游泳池，灌满水后，水面的面积是（ ）。
5、一个正方体的棱长总和是24分米，表面积是（ ）平方分米。
6、一个长方体的棱长总和是40厘米，它的长是4厘米，宽是3厘米，高是（ ）厘米。
7、一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米 ，高是宽的 45，表面积是（ ）。
三、判断题（5 分）1、长方体相对的面完全相同。
（ ）2、一张长方形形状的薄纸是长方体。
（ ）3、表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高也分别相等。
（ ）4、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。
（ ）5、相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体，正方体是特殊的长方体。
（ ）四、选择题（10分）1、右图是一个正方体的展开图，和4号面相对的面是（ ）。
① 2号 ② 3号 ③ 6号2、一个正方体的棱长是61m ，它的表面积是（ ）㎡。
① 61 ② 1 ③ 6 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是20厘米，高是4厘米，则表面积是（ ）。
① 80平方厘米 ② 100平方厘米 ③ 130平方厘米4、一个棱长是40厘米的正方体木箱，把它放在地面上，则它露在外面的面积是（ ）。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体》同步试题1(含答案)
《长方体和正方体》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
北师大版小学数学五年级下册长方体(一)难题练习题带答案
小学数学长方体（一）练习题一．选择题（共25小题）1．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．2．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点3．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．544．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法确定5．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（）A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm6．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍．A．2B．4C．87．下面图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．8．把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64B．128C．80D．969．如图能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（）A．B．C．11．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．16B．64C．48D．2412．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．96B．26C．50D．10413．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿去1个小正方体（如图），这时它的表面积是（）平方厘米。
A．24B．18C．2814．如图是一个长方体的展开图，围成长方体时，点A将与点（）重合。
A．G B．B C．C D．E15．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（）A．2：1；8：1B．4：1；6：1C．2：1；4：116．一个长方体的底面周长是20厘米，左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，则下面面积是（）平方厘米。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体长方体和正方体的表面积-章节测试习题
章节测试题1.【答题】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（）.A. 54平方厘米B. 36平方厘米C. 27平方厘米D. 18平方厘米【答案】A【分析】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，由此即可选择.【解答】根据分析粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6=54（平方厘米）.选A.2.【答题】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米.A.25B.50C.75D.100【答案】B【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题.【解答】根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，5×5×2=50（平方厘米），所以表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米.选B.3.【答题】一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（）.A.比原来小B.比原来大C.大小相等D.无法比较【答案】C【分析】观察图形可知，在大长方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变.【解答】解：根据题干分析可得，一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比不变.选C.4.【答题】如图所示，将正方体的一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，表面积和原来相比（）A.变大B.变小C.同样大【答案】C【分析】根据题意可知：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.【解答】解：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.选C.5.【答题】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（）.A.9B.18C.27D.36【答案】B【分析】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，减少部分是这个正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，代入数据解答即可.【解答】解：3×3×2=18（平方厘米）答：长方体的表面积减少了18平方厘米.选B.6.【答题】下图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）.A.比原来大B.比原来小C.不变【答案】C【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答.【解答】一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变.选C.7.【答题】一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）.A.120平方厘米B.150平方厘米C.240平方厘米【答案】B【分析】首先根据正方体的棱长这个公式，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答.【解答】解：60÷12=5（厘米），5×5×6=150（平方厘米），答：它的表面积是150平方厘米.选B.8.【答题】一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，那么表面积增加（）平方厘米.A.400B.64C.160D.1000【答案】C【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答.【解答】10×4×4=160（平方厘米），所以表面积增加160平方厘米.选C.9.【答题】如果一个正方体一个面的面积是10，把这样的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）.A.100B.120C.110【答案】A【分析】由题意可知：把两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答即可.【解答】10×（12－2）=100（平方厘米），所以这个长方体的表面积是100.选A.10.【答题】如图中两个物体的表面积比较，结果是（）.A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙【答案】C【分析】由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案.【解答】解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变.选C.11.【答题】如图，墙角堆放一些棱长20厘米的正方体，露在外面的面的面积是（）平方厘米.A.200B.400C.2000D.4000【答案】D【分析】这个组合体由5个正方体组成，先从正面看，能看到3个正方形，再从上面看，能看到3个正方形，最后从右面看，能看到4个正方形，共有10个面露在外面，每个面的面积可以求出，从而可以求出露在外面的所有面的面积.【解答】20×20×10=4000（平方厘米），所以露在外面的面的面积是4000平方厘米.选D.12.【答题】沿虚线将这个长方体分成体积相等的两部分，那么每部分的表面积是（）.A.54B.108C.66【答案】C【分析】由图可知，是将长方体的高平分两部分，长和宽不变，根据长方体表面积公式列式解答即可.【解答】8÷2=4（厘米），3×3×2+3×4×4=66（平方厘米）；所以每部分的面积是66平方厘米.选C.13.【答题】计算右面长方体的表面积，下面算式不正确的是（）.A.（18×2+2×2+18×2）×2B.18×2×4+2×2×2C.（18×2+2×2）×2D.18×2×2+18×2×2+2×2×2【答案】C【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可.【解答】解：（18×2+18×2+2×2）×2=152（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是152平方厘米.所以不正确的算式是（18×2+2×2）×2.选C.14.【答题】一个鱼缸（无盖）的形状是正方体（如下图）.（1）这个鱼缸的占地面积是______dm².（2）做10个这样的鱼缸至少需要玻璃______dm².【答案】36 1800【分析】此题考查的是正方体的表面积.【解答】（1）正方体占地面积为一个面的面积.正方体鱼缸的棱长是6dm，那么它的的占地面积是：6×6＝36（平方分米）.（2）正方体鱼缸（无盖）的棱长是6dm，做1个这样的鱼缸至少需要玻璃：6×6×5＝180（平方分米）,做10个这样的鱼缸至少需要玻璃：180×10＝1800（平方分米）.故本题的答案是36、1800.15.【答题】安居小区门前的水池长9米，长是宽的1.5倍，深1.2米.（1）这个水池的占地面积是______平方米.（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是______平方米.【答案】54 90【分析】此题考查的是长方体的表面积.【解答】（1）由于水池的长9米，长是宽的1.5倍，则宽是9÷1.5＝6（米）；底面积即占地面积，所以求水池的占地面积，可列式计算为：9×6＝54（平方米）.（2）把水池的四周和底面贴上瓷砖，所以一共贴了5面的瓷砖，求贴瓷砖的面积数，列综合算式为：9×6×1+9×1.2×2+6×1.2×2=90（平方米）.故本题的答案是54、90.16.【答题】小明把一个棱长为18厘米的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物.小明至少需要______平方厘米的彩纸.【答案】1944【分析】此题考查的是正方体表面积.【解答】正方体表面积＝棱长×棱长×6，所以求至少需要的彩纸的数量，列脱式算式为：18×18×6=1944（平方厘米）.故本题的答案是1944.17.【答题】一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是______平方厘米.【答案】10300【分析】此题考查的是长方体表面积.【解答】由于长方体的面积为（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，则需要涂漆的面积是：（50×40+50×35+40×35）×2=10300（平方厘米），故本题的答案是10300.18.【答题】一个长方体无盖的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃______平方分米.【答案】196【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答.【解答】解：8×5+（8×6+5×6）×2=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米.故答案为：196.19.【答题】若将一个长方体的高减少3厘米，正好得到一个正方体，这个正方体比原来这个长方体的表面积减少了60平方厘米.原来长方体的表面积是______平方厘米.【答案】210【分析】根据高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可.【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：60÷4÷3=5（厘米）原长方体的高：5+3=8（厘米）原长方体的表面积：5×5×2+5×8×4=25×2+40×4=50+160=210（平方厘米）答：原来长方体的表面积是210平方厘米.故答案为：210平方厘米.20.【答题】正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍.（）【答案】×【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=，现在的表面积：S=2a×2a×6=，表面积扩大：倍.所以题干的说法是错误的.故答案为：×.。
北师版小学五年级下册数学第二单元《长方体(一)》试卷(含答案)
五年级下册数学单元测试-2。
长方体（一）一、单选题1.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
A. B. C. D.2.下面的平面图形中，（）能折成正方体。
A. B. C. D.3.用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（）A. 一样大B. 减少了C. 增大了4.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A. 只有三个面B. 一定能看到三个面C. 最多只能看到三个面二、判断题5. 正方体是一种特殊的长方体．（）6. 一个正方体，所有棱的长度的和是48厘米，它的每条棱长都是6厘米．（）7.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。
（）8.棱长是6厘米的正方体表面积与体积相等。
（）三、填空题9.用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要________个这样的小正方体。
这个大正方体的表面积是________cm2。
10.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________dm3。
11.一个长方体的棱长和为8.4分米，它的长是1.2分米，宽是0.5分米，它的高是________分米。
四、解答题12.如下图所示，这是一个长方体展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？13.求下面长方体的棱长总和和表面积。
五、应用题14.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：选项A不能折成正方体；选项B能折成正方体；选项C不能折成正方体；选项D不能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。
三个两排一对齐。
先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
小学数学五年级下册《第一课长方体和正方体的表面积》习题
《长方体和正方体的表面积》练习一．选择题。
1、一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（）平方分米。
A．80 B.90 C.96 D.642．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。
A．12 B.10 C．83．一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A．110 B．120 C．1304．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。
A．3 B．6 C.9 D.12二．填空题。
1．长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（）。
2．一个长方体的长是8厘米，宽6厘米，高3厘米，它的表面积是( )平方分米。
3.一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是( )平方分米。
4.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。
三．判断题。
1.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。
（）2.正方体的表面积=棱长×棱长×4。
（）3.一个正方体的表面积是48平方分米，把它放在桌子上占的面积是8平方分米。
（）4.把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是36平方厘米。
（）四．解答题。
1、一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？4.一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。
如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的高为2米，地面镶上地砖，不贴瓷砖的面积为多少平方米？参考答案一．选择题。
1.答案：A解析：一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，求做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米，也就是求这个正方体5个面的面积。
列式为4×4×5=80平方分米，选择A2.答案：B解析：两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，求这个长方体表面积是多少平方厘米。
人教版五年级数学下册 长方体正方体体积 解决问题专项训练(50道习题)
人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问题专项训练(50道习题) 1.食堂的王师傅把64升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装多少毫升？2.将一个棱长为1 5厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米?(得数保留一位小数)3.一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。
这个工具箱的体积是多少立方分米?4.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?5.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。
6.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?7.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。
求铁块的体积。
8.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。
圆柱的高是多少分米?9.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。
求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）10.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。
（1）这个游泳池的高是多少米？（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？边长是：5分米×5分米的正方形方砖（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？13.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？14.红星农场运来的沙子。
人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积 解决问题专项训练试题(含答案)
人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。
要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。
这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。
要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。
五年级数学下册《长方体和正方体》同步试题1(附答案)
《长方体和正方体》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题[1]
![北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/566acbf04afe04a1b071de46.png)
1、长方体或正方体（ ）叫做它的表面积。
长方体表面积= 或正方体表面积=2、看图填空。
（单位：厘米）（1）左、右的面积和=（ ）是（ ）平方厘米。
（2）上、下两个面的面积和=（ ）是（ ）平方厘米。
（3）前、后两个面的面积和=（ ）是（ ）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
4、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？5、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？6、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？7、学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。
（1）制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？8、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？10、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？128 511、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？12、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？13、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？14明明的房间四壁和顶面粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习
题
汇
编姓名：
第二单元提优训练
一、看图回答问题。
1、把下面长方体的表面展开图，画在方格纸上。
2、请你归纳出长方体、正方体的特点。
3、把下面长方体各个面的面积填在表中。
4、工人师傅要制作一种棱长为4分米的正方体灯笼框架，下面3种木条，你认为该
选用哪种？做一个灯笼框架需要多少条？
5、计算下面图形的表面积。
（单位：分米）
6、找一找，相对面的字是谁与谁？
二、选择题。
（共16分）
1、正方体是（）的长方体。
A、长与宽相等
B、长与高相等
C、12条棱长都相等
2、至少要（）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体。
A、4块
B、6块
C、8块
3、把一块长为8分米，宽为6分米，高为4分米的长方体木块切割为两个一样的
长方体，表面积最大增加（）。
A、96平方分米
B、126平方分米
C、48平方分米
D、24平方分米
4、一种长方体形状的铁皮烟囱的底面积是边长为3分米的正方形，高4米。
制造
这样一节烟囱至少要铁皮（）。
A、66平方分米
B、48平方分米
C、48平方分米
D、126平方分米
三、解决下面各题。
（共60分）
1、一个长方体形状的水池的长为4米，宽为2.5米，深为1.5米，要给水池的四壁与底部都抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少？
2、一种长方体铁盒的长为3分米，宽为2分米，高为1.5分米。
制作80个这样的铁盒至少需要铁皮多少平方米？
3、下面两图是黄老师把棱长为5分米的正方体纸箱，靠墙角叠的图形，仔细观察，认真思考：
（1）各用了多少个纸箱？
（2）露在外面的面积各有多少平方分米？
4、下图是靠角用同样正方体叠放的图形。
根据叠放的规律填一填：
如果叠放216个小正方体，那么露在外面的面有多少面？
5、有一个正方体木块搭成的立体图形。
从上面、前面看都是： 从左面看是： 要搭成这样的立休图形，需要用多少个正方体木块？
6、一个仓库的长为10米，宽为8米，高为5米，要粉刷仓库的天花板和四面墙壁，除去门窗的32平方米，平均每平方米需要2.50元。
粉刷这个仓库大约需要多少钱？
7、用铁丝做一个棱长为10厘米的正方体框架，至少要用多少厘米的铁丝？如果在这个正方体框架外面糊一层硬纸，那么至少需要多少平方厘米？
8、有一个棱长为6厘米的正方体，在它的中心部分挖出一个长方体。
挖出的长方
体横截面为正方形，边长为2厘米（正方体挖空中心部分后横截面如图），这时这个正方体的表面积比原来增加了多少平方厘米?
9、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是
24平方厘米，原长方体的表面积可能是多少平方厘米？（提示：可以用4个一样大小的正方体来拼。
）
第二单元综合提优训练的部分答案：
一、3、48 48 32 32 24 24
4、③ 4×12÷8 = 6（条）
5、（8×4＋8×5＋4×5）×2 = 184（平方分米）
6×3×4＋6×6×6×2 = 144（平方分米）
7×7×6 = 294（平方分米）
6、明与界世与风东与珠
二、1、C 2、C 3、A 4、C
三、1、4×2.5＋4×1.5×2＋2.5×1.5×2 = 29.5（平方米）
2、（3×2×2＋3×1.5×2＋2×1.5×20）×80 = 2160（平方分米）
= 21.6（平方米）
3、（1）10个 9个
（2）450平方分米 500平方分米
4、7 11 15 19 23 27 216÷3 = 72 72×4＋3 = 291（面）
5、8个
6、（10×8＋10×5×2＋8×5×2－32）×2.5 = 570（元）
7、10×12 = 120（厘米） 10×10×6 = 600（平方厘米）
8、2×4×6－2×2×2 = 40（平方厘米）
9、本题有两种情况，如图：
原长方体的表面积为72平方厘米或64平方厘米。