初中数学_圆的有关性质教学设计学情分析教材分析课后反思

第1课时教学内容24.1.1 圆．教学目标1．使学生理解圆、弦、圆弧、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题．2．逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力．3．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．教学重点理解圆的有关概念．教学难点对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．教学过程一、导入新课展示有关圆的图片，导入新课的教学．二、新课教学1．阅读、理解．教师引导学生阅读教材，理解教材中的有概念．（1）圆、圆心、半径：在一个平面内（如下图），线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．（2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．（3）直径：经过圆心的弦叫做直径．（4）圆弧、弧、半圆：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．（6）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．（7）优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧．2．小组交流、师生对话．问题1：一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？问题2：弧分为哪几种？怎样表示？问题3：在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难．3．概念辨析.判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半圆是弧（）（4）弧是半圆（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）半径相等的两个半圆是等弧（）主要理解以下概念：弦与直径；弧与半圆、同心圆；等圆指两个图形；等圆、等弧是互相重合得到及等弧的条件作用．4．实例探究．例矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O 为圆心的同一个圆上．证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴OA ＝OC ＝21AC ，OB ＝OD ＝21BD ，AC ＝BD ． ∴OA ＝OC ＝OB ＝OD ．∴A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心，OA 为半径的圆上．三、巩固练习教材第81页练习．四、课堂小结本节应掌握以下内容：1．圆、弦、圆弧、等圆、等孤的概念．在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。

在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。

在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养评测练习结果：满分30分，共20人，25分以上32人，20分以上41人，18分以上45人，5人不及格。

结果分析：大部分同学对本节课掌握比较好，会把实际问题转化为数学问题，知道怎样确定直角三角形，也会利用勾股定理列方程。

部分同学方法能掌握，但细节处理不好，比如第二题不知道怎样做辅助线来构造直角三角形。

还有一小部分同学理解能力差，看不懂题意。

个别同学计算出现错误。

总起来说这节课效果很好，从头到尾一直强调转化的思想，学生能够熟练掌握这一方法，很好的完成了教学目标。

教材分析本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第24章《圆》中的“弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。

本课内容在中考时占一定的分值，掌握本节内容是中考取胜的一点法宝。

本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备学情分析初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。

教学目标1、经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算. 2、通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力. 3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．教学重点和难点教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用．教学难点：用公式解决实际问题，自主检测1、结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？２、举出生活中的圆的例子３、圆的周长公式C= ，圆的面积公式S= 。

【合作探究，释疑解惑】1．理解圆的定义：（阅读教材P78图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆，独立完成后，小组讨论，完成下列填空）（1）描述性定义①：______________________________________________，②- 。

（2）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______.从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.圆的定义○2：到的距离等于的点的集合．2．圆的相关概念：（1）弦、直径：图1弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径（2）弧及其表示方法：弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。

用个点表示，如图1: 是优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。

用个点表示，图1中是劣弧如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。

(3)等圆、等弧。

等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧同圆或等圆的半径有什么性质？3.知识拓展圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆的内部是到的点的集合；圆的外部是的点的集合。

【检测反馈，学以致用】1．教材P80练习1、2题(独立完成)2．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )3．以点O为圆心作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．确定一个圆的条件为（）A．圆心B．半径C．圆心和半径D．以上都不对.5.圆O的半径为3cm，则圆O中最长的弦长为拓展训练如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。

【总结提炼，知识升华】1.圆的两种定义：(1) ；(2) .2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？3.同圆或等圆的半径有什么性质？一、课堂教学中存在的问题。

1、由于新教材数学教学的特殊性，我的讲解基本上还拘泥于教材的信息，而开放型的、能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂比例还较小。

在课堂教学中，有时缺乏积极有效的师生互动，部分课时过于注重讲授，没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系，导致教与学不合拍，忽视对学生的基础、能力的关注。

2、课堂教学不能针对学生实际，缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节；对教材的处理和把握仍然拘泥于教材，没有进行有效地取舍、组合、拓展、加深；课堂教学没有真正做到对学生进行基础知识点、中考热点和中考难点的渗透，学生原有的知识不能得到及时、适时地活化；课堂密度要求不足，学生参与机会少、参与面小；课堂留给学生自疑、自悟、自学、自练、自得的时间十分有限。

课标分析圆是平面几何的重要知识。

1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。