九年级数学下册“-直线与与圆的位置关系”教材分析
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》说课稿1
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》说课稿1一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
这一节主要介绍了直线和圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本概念和性质，对图形的认知和空间想象能力有一定的基础。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用还较为困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的概念，判断直线和圆位置关系的方法。
2.教学难点：直线和圆位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在探究中学习，在交流中思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示直线和圆的位置关系，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对直线和圆位置关系的思考，激发学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、操作、交流，探讨直线和圆的位置关系，总结判断方法。
3.巩固新知：教师通过例题和练习，帮助学生巩固直线和圆位置关系的理解和应用。
4.拓展与应用：学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.课堂小结：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出直线和圆的位置关系的概念和判断方法。
可以采用流程图、示意图等形式，帮助学生理解和记忆。
初中数学_直线和圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
直线和圆的位置关系教学设计教学目标：1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．4．通过数形结合、分类、类比、化归等数学思想，培养学生思维的严谨性和深刻性．教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．教学过程：回顾旧知；1、复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1）,rd=点在圆上（3）,rd<点在圆内．d>点在圆外（2）,r利用类比的方法学习本节课的内容，板书：直线和圆的位置关系2、动手操作动手画一个圆与一条直线，观察他们的公共点的个数。
3、观察三幅太阳日出的动画,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？ （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.尝试练习：●O ●O●O如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？有没有其他的办法来判断“直线与圆的位置关系”呢？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？（学生合作探究，讨论生成）2.数量关系d表示圆心O到直线L的距离，r表示⊙O的半径当d>r时，直线L与⊙O相离当d=r时，直线L与⊙O相切当d<r时，直线L与⊙O相交对应练习：归纳概括：如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交 d<r；(2)直线l和⊙O相切 d=r；(3)直线l和⊙O相离 d>r．应用：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．学生自主完成，老师指导学生规范解题过程．解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，∵，∴AB·CD=AC·BC，∴（cm），（1）当r =2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．拓展练习：思考: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
本节主要让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并掌握判断直线和圆位置关系的方法。
通过本节的学习，学生能够进一步理解直线和圆的性质，为后续解析几何的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的交点性质。
但对于判断直线和圆位置关系的实践操作能力尚待提高，需要通过实例分析和动手操作，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
2.让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法。
3.培养学生的实践操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：如何运用位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和动手操作法，引导学生主动探究，合作交流，从而提高学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和教学道具。
3.安排学生在课前预习相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线和圆的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“直线和圆有哪些基本的性质？它们之间有什么联系？”2.呈现（15分钟）展示直线和圆的位置关系图片，让学生观察并描述它们之间的位置关系。
接着，通过课件演示直线和圆相切、相交的动态过程，引导学生直观地理解两种位置关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析直线和圆的位置关系。
学生可以利用直尺、圆规等工具进行实际操作，验证理论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）请学生上台演示刚才的操作，并讲解直线和圆位置关系的判断方法。
其他学生认真听讲，互相交流心得。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
初中数学_《直线和圆的位置关系》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计：教材分析：《直线和圆的位置关系》共安排了4个课时，这节是第三课时。
在第一课时中学习了直线和圆的位置关系可以由交点个数来判断，也可以利用d和r的大小关系来判断。
在此基础上学习本节课实际上是圆心到直线的距离等于半径的另一种说法，也是切线性质的逆定理。
教材首先设计了一组旋转探索直线和圆满足什么条件才能相切，通过学生的动手操作得出当∠1=90度时d=r，直线和圆相切。
例1和例2针对两种不同方法设计，得出两种辅助线作法，让学生感受到不同辅助线的添加对解题的作用。
学习目标：1.经历切线判别方法的探索，掌握圆的切线的判别方法。
2.学会选择合适的判别方法，进行严密的推理论证。
学习重点：圆的切线的判别方法的探索。
学习难点：灵活选择判别方法进行切线的证明。
学习过程：一．温故知新：(一) 知识回顾：1.直线和圆的位置关系有哪些？2.什么叫相切？3.你能得到哪些切线的判别方法？（二）思维提升：已知⊙o和圆上一点A1.过⊙O内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？2.过半径OA上一点（A点除外），能作圆的切线吗？过A呢？3.过A点的直线满足什么条件时与⊙O相切？二．探索新知：(一) 动手操作：（两人一组）OA是⊙O半径，直线l经过A点，l与OA的夹角为∠1，当l绕A点旋转时，观察：1.当∠1为锐角时，比较O 到直线l 的距离d 与半径r 的大小，此时直线与圆的位置关系是什么？2.当∠1为钝角时，比较O 到直线l 的距离d 与半径r 的大小，此时直线与圆的位置关系是什么？3.当∠1=_____时，O 到直线的距离d 等于半径r ？此时直线与圆的位置关系是什么？(二) 判定定理：1.根据操作直线l 满足两个条件 : (1) ______ （2）_____________就是圆的切线。
判断: 1 过半径外端的直线是圆的切线 （ ）2 与半径垂直的直线是圆的切线 （ ）3 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 （ ）2.定理：经过半径_______且__________这条半径的直线是圆的切线。
九年级数学下册《直线和圆的位置关系与圆的切线性质》教案、教学设计
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其在学习过程中体验到数学的乐趣。
2.培养学生的审美情趣，学会欣赏几何图形的美，提高学生的审美能力。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、自主学习的好习惯。
4.培养学生的道德品质，如合作、尊重、诚信等，使其在数学学习过程中得到全面发展。
4.小组合作任务：分组讨论教材中的一个实际案例，分析直线与圆的位置关系及切线在实际问题中的应用，形成小组报告，并在下节课上进行分享。
5.课后复习：要求学生针对本节课的知识点进行复习，整理笔记，构建知识体系，为后续学习打下坚实基础。
作业布置要求：
1.学生需认真完成作业，保持字迹清晰，书写规范。
2.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考，善于提问，遇到问题及时与同学或老师交流。
二、学情分析
九年级学生在前两年的数学学习中，已经掌握了基本的几何知识和解题方法。在此基础上，他们对直线和圆的位置关系有了初步的认识，能够判断直线与圆的相离、相切和相交情况。此外，学生对圆的性质也有一定的了解，为学习圆的切线性质奠定了基础。
然而，在解决实际问题时，学生可能会遇到以下困难：一是对直线与圆位置关系的判定不够熟练，容易出错；二是运用圆的切线性质解决问题时，缺乏灵活性和变通能力。针对这些情况，本章节教学应注重引导学生通过实践操作和合作交流，提高解题技巧和思维品质。
（3）结合学生的心理特点，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣。
（4）关注学生的情感态度，营造宽松、和谐的教学氛围，增强学生的学习信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习引入：通过提问方式复习圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。例如，让学生回顾圆的半径、直径、周长、面积等基本概念，以及圆的对称性质。
湘教版数学九年级下册《2.5.1直线与圆的位置关系》教学设计
湘教版数学九年级下册《2.5.1直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《2.5.1直线与圆的位置关系》是湘教版数学九年级下册第五章第二节的内容。
本节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相交、相切和相离三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求出圆的弦长和圆心角。
这一节的内容是学习圆的性质和圆的方程的基础，对于学生来说非常重要。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了相似多边形的性质、圆的定义和性质、垂径定理等知识。
但是，对于判断直线与圆的位置关系以及求解弦长和圆心角，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和操作，理解直线与圆的位置关系，并掌握求解弦长和圆心角的方法。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系，包括相交、相切和相离。
2.学会判断直线与圆的位置关系以及求解弦长和圆心角的方法。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断，弦长和圆心角的求解。
2.教学难点：理解并掌握判断直线与圆位置关系的方法，以及求解弦长和圆心角的公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，发现直线与圆的位置关系。
2.使用多媒体辅助教学，展示直线与圆的位置关系的动态过程，帮助学生直观理解。
3.通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中，掌握判断直线与圆位置关系的方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直线与圆的位置关系的动态演示软件。
3.圆规、直尺等绘图工具。
4.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线与圆的位置关系的动态过程，引导学生观察和思考直线与圆的位置关系。
提问：直线与圆可能出现哪几种位置关系？学生回答后，教师进行总结。
2.呈现（10分钟）教师讲解直线与圆的位置关系的判断方法，以及求解弦长和圆心角的方法。
通过示例，让学生理解并掌握判断直线与圆位置关系的方法，以及求解弦长和圆心角的公式。
《直线和圆的位置关系》教案
课题：《直线和圆的位置关系》授课教师：韶关市田家炳中学 梁彩媚教材：人教版九年级第二十四章《圆》第二节一、教材分析1、教材的地位和作用“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点和圆位置关系的延续与提高，又是学习切线性质和判定定理、圆和圆位置关系的基础。
从思想方法上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。
2、教学内容：本节课内容是直线和圆位置关系第一课时：学习直线和圆的位置关系及判定方法。
3、教学目标： 知识目标:从具体的事例中认识和理解直线和圆的三种位置关系并能概括其定义；会用定义来判断直线和圆的位置关系；通过观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系与对应数量关系及其运用。
能力目标：培养学生的观察、分析、归纳能力，加深对类比、数形结合、化归等思想方法的认识。
情感目标：感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。
4、教学重、难点重点：探索并掌握直线和圆的位置关系。
难点：掌握直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆半径的数量关系。
二、教法和学法分析本节课采用“导学—展示—反馈”教学方法。
在教师的引导下，学生通过自主学习、小组交流、全班展示活动获取新知，并由练习反馈学习情况，构建积极参与、多向互动的教学模式。
教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程 1、教学流程：2、教学过程：知识积累 复习导入 自主学习探索新知 自学反馈巩固新知 小结收获反思提升 布置作业复习巩固直线与圆的 位置关系 图 形公共点个数 公共点名称 直线名称环节 活动 活动知识积累 复习导入 围绕前节课内容进行知识积累： 1、知识点：2、错解、正解、分析3、出题：学生代表组织学习、展示、讲解。
学生自主构建知识体系，并为本节课学习做准备。
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案
浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》教案一. 教材分析浙教版数学九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括直线与圆相交、相切、相离三种情况。
通过这一节的学习，让学生能够理解和掌握直线与圆的位置关系的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了直线、圆的基本概念和性质，对于图形的直观理解能力已经有了一定的基础。
但是，对于直线与圆的位置关系的判定方法，以及如何运用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握直线与圆的位置关系。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定方法。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判定方法。
2.如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，让学生主动探索直线与圆的位置关系，从而达到理解和掌握的目的。
同时，运用实例分析法，让学生能够将所学知识运用到实际问题中。
六. 教学准备准备相关的教学材料，如PPT、实例分析等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些直线与圆的图形，引导学生观察直线与圆的位置关系，并提出问题：直线与圆有哪些位置关系？学生通过观察和思考，可以得出直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现直线与圆的位置关系的判定方法，包括：（1）直线与圆相交：直线与圆有两个交点。
（2）直线与圆相切：直线与圆有一个交点，且直线与圆的切点到圆心的距离等于圆的半径。
（3）直线与圆相离：直线与圆没有交点。
同时，引导学生思考如何运用这些判定方法解决实际问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，运用直线与圆的位置关系进行解决。
初中数学_直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义。
2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。
3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率。
2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。
【重点】探索并理解直线与圆的三种位置关系。
【难点】直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用。
【教学过程】一、激情导入：欣赏《海上日出》的动画及巴金海上日出的描写片断，观察下列三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，你能把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的哪几种位置关系？以此引入新课：【学生活动】观看动画，感受生活中的数学现象【设计意图】通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。
二、自主学习：1．看一看：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的 种位置关系。
【学生活动】在教师引导下归纳．2．做一做：在草稿纸上自主画一条直线，把一枚硬币看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有 个公共点、 个公共点、 个公共点，一共有三种情况。
3．填一填:（1）①当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；②当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ；③当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ；（2）直线与圆的位置关系只有 、 和 三种。
教案 北师大版 初中 数学 九年级 下册《直线和圆的位置关系》
教案北师大版初中数学九年级下册《直线和圆的位置关系》一. 教材分析北师大版初中数学九年级下册《直线和圆的位置关系》一课，主要让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念，并会运用这些概念解决实际问题。
这一内容是初中数学的重要知识，对学生形成数学思想有重要作用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解，需要借助具体的图形和实际问题来帮助学生建立直观的认识。
三. 教学目标1.让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念。
2.培养学生运用直线与圆的位置关系解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，直线与圆相交、相切、相离的概念。
2.教学难点：如何让学生理解并运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为引导，通过具体的图形和实际问题，引导学生探索直线与圆的位置关系。
六. 教学准备1.教学素材：直线与圆的位置关系的图形、实际问题案例。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示直线与圆的位置关系的图形，引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现直线与圆相交、相切、相离的定义，让学生理解直线与圆的位置关系。
通过具体的图形和实际问题，让学生感受直线与圆的位置关系在实际中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用直线与圆的位置关系进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生在课堂上展示自己的解题过程和答案，其他学生进行评价和提问。
教师总结学生的解题方法，并进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生思考直线与圆的位置关系在生活中的应用，可以提出新的问题，进行讨论和解答。
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计2
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是沪科版数学九年级下册第24.4节的内容。
本节内容主要介绍直线与圆的位置关系，包括相切和相离两种情况，并通过判定来求解相关问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握直线与圆的位置关系的判定和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对图形的直观理解能力较强。
但直线与圆的位置关系较为抽象，需要学生具有较强的逻辑思维能力和空间想象能力。
此外，学生可能对一些判定定理和公式理解不深，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.了解直线与圆的位置关系，掌握相切和相离的判定方法。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判定方法。
2.如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究直线与圆的位置关系。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示直线与圆的位置关系。
3.运用实例分析法，让学生学会将理论知识应用于实际问题。
4.小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直线与圆的位置关系的相关例题和练习题。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线与圆的图片，引导学生思考直线与圆的位置关系。
提问：你们认为直线与圆有哪些位置关系？2.呈现（10分钟）通过课件介绍直线与圆的两种位置关系：相切和相离。
给出判定方法，并用图示进行解释。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题，引导学生运用判定方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享解题心得。
教师选取部分学生的解题过程进行点评，巩固知识点。
5.拓展（10分钟）提出一些与直线与圆位置关系相关的实际问题，让学生尝试解决。
引导学生运用所学知识分析问题，培养学生的应用能力。
教学设计《直线与圆的位置关系》精选全文
可编辑修改精选全文完整版《直线与圆的位置关系》教学设计这个问题而使教学偏离重点，必要时可使用信息技术工具解决这个问题． 教 学 目 标知识与技能:了解直线与圆的三种位置关系的含义及图示．过程与方法:学会用两种方法判断直线与圆的位置关系．当直线与圆有公共点时，能通过联解方程组得出直线与圆的公共点的坐标．情感态度价值观:通过直线与圆的位置关系的代数化处理，使学生进一步理解到坐标系是联系“数”与“形”的桥梁，从而更深刻地体会坐标法思想．重 点 用解析法判断直线与圆的位置关系难 点 理解能够通过直线与圆的方程所组成的方程组的解来确定它们的位置关系 教 法启发式 探究式教学用具 多媒体 课 时 2课时教学活动 师生活动设计意图1.问题情境问题1．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km 的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？2．揭示课题——直线与圆的位置关系问题2．前面问题能够转化为直线圆的位置关系问题．请问，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？直线与圆的位置关系公共点个数 d 与r 的关系图形相交两个r d让学生实行讨论、交流，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．引导学生回忆义务教育阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程．能够展示表格，使问题直观形象．让学生感受台风这个实际问题中所蕴含的直线与圆的位置关系，思考解决问题的方案。
通过实际问题引入，让学生体会生活中的数学，突出研究直线与圆的位置关系的重要意义。
从已有的知识经验出发，建立新旧知识之间的联系，构建学生学习的最近发展区，不断加深对问题的理解。
相切 一个r d =相离 没有r d >3．直线与圆位置关系的判断问题3:方法一是用平面几何知识判断直线与圆的位置关系，你能根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系吗？问题4:这是利用圆心到直线的距离d 与半径r 的大小关系判别直线与圆的位置关系（称此法为“dr 法”）．请问用“dr 法”的一般步骤如何？ 步骤:（1）建立平面直角坐标系；（2）求出直线方程，圆心坐标与圆的半径r ； （3）求出圆心到直线的距离d（4）比较d 与r 的大小，确定直线与圆的位置关系．①当r d >时，直线l 与圆C 相离； ②当r d =时，直线l 与圆C 相切； ③当r d <时，直线l 与圆C 相交． 问题5:对于平面直角坐标系中的直线0:1111=++C y B x A l 和0:2222=++C y B x A l ，联立方程组 00222111=++=++C y B x A C y B x A ，我们有如下一些结论:①1l 与2l 相交，⇔方程组有唯一解；通过教师追问，引起学生思考．教师引导学生分析归纳引导学生用直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系，体验坐标法的思想方法。
《直线和圆的位置关系》教学设计
《直线和圆的位置关系》教学设计《直线和圆的位置关系》教学设计（精选5篇）教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
今天应届毕业生店铺为大家编辑整理了《直线和圆的位置关系》教学设计，希望对大家有所帮助。
《直线和圆的位置关系》教学设计篇1一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。
⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。
㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。
⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。
⑴点P在⊙O上OP＝r⑵点P在⊙O内OP＜r⑶点P在⊙O外OP＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。
㈢德育渗透点在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。
二、教学重点、难点和疑点⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。
⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。
⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。
三、教学过程㈠情境感知⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是沪科版数学九年级下册第24章第4节的内容。
本节课主要探讨直线与圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，以及由此产生的几何性质。
教材通过实例引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但在直线与圆的位置关系方面，学生可能还存在以下问题：1. 对直线与圆的位置关系的理解不够深入；2. 无法灵活运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生掌握直线与圆的位置关系及其性质；2. 培养学生运用直线与圆的位置关系解决实际问题的能力；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系及其性质；2. 运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系；2. 运用多媒体辅助教学，直观展示直线与圆的位置关系；3. 采用案例分析法，让学生在实际问题中运用直线与圆的位置关系。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2. 直线与圆的位置关系的教学案例；3. 练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线与圆的图片，引导学生思考直线与圆的位置关系。
提问：直线与圆有哪些位置关系？它们分别是什么性质？2.呈现（10分钟）介绍直线与圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
展示直线与圆相切和相交的性质，如切线垂直于过切点的半径，圆心到直线的距离等于半径等。
3.操练（10分钟）让学生通过画图，观察和分析直线与圆的位置关系。
要求学生找出相切和相交直线与圆的性质，并加以证明。
4.巩固（10分钟）针对所学内容，设计一些练习题，让学生运用直线与圆的位置关系解决问题。
题目难度可适当增加，以提高学生的运用能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
直线与圆的位置关系教学设计
《直线与圆的位置关系》是人教版职专数学基础模块下册第八章第四节的内容。
本节内四、教学环境及资源准备教师课前准备：利用网络与教材收集有关直线与圆的位置关系的相关图片和题目，针对学情删选相应的题目，制成教案和课件。
学生课前准备:先预习课本的知识点，在小组内交流或借助课外的辅助材料及时释疑。
五、教学方法与策略学生通过课件，亲身参与、探究学习，通过老师的引导让学生完成对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
本课的设计内容分为5个部分：情境导入一探究新知一应用举例一巩固练习f布置作业五、教学过程设计教学评价:板书设计:课题：直线与圆的位置关系1.定义2.直线与圆的位置关系的判断方法一：设直线L加5+C=U，圆gff十型十F=D「庄十刖十0=0可由方亠加亠型斗F=D程组（那）的解的不同情况来判断:当方程组有两组实数解时，直线｛与圆C相交；当方程组有一组实数解时，直线［与圆◎相切；当方程组没有实数解时，直线［与圆◎相离.方法二:设直线厂心+划+—。
，圆&〔一犷心-占）'"可由圆心到直线』的距离与半径F的大小关系来判断：（1）当肚"时，直线！与圆C相交；（2）当日=匸时，直线/与圆U相切；+q府+呼（3）当占沙时，直线』与圆◎相离.教学反思：教师的行为直接影响着学生的学习方式，为让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，我在教学中让学生通过观察、动手实践，抽象概括、类比归纳的方法探索直线与圆的位置关系，并指导学生合作探究，引导学生运用所学知识解决问题，努力实践做到课堂“以学为中心”本节课我利用视频资料创设海上日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行自主探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，让学生运用分类的方法从直线与圆公共点的个数给出三种位置关系的概念，学生很容易接受，又通过几组实例及时巩固了概念；在直线与圆位置关系相应的数量关系的探究中，运用了类比迁移、大胆猜想、实验验证的方法发现直线与圆的位置关系可通过半径与圆心到直线的距离的数量关系来判断。
九年级《直线与圆位置关系》说课稿
九年级《直线与圆位置关系》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢九年级《直线与圆的位置关系》说课稿一、课程目标分析：《普通高中数学课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。
这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
二、教材分析：1、教材的地位和作用：《直线与圆的位置关系》这一节内容出现在必修2的第二章《平面解析几何初步》的第二节《圆与圆的方程》的第三小节的位置。
就整套教材而言，《平面解析几何初步》一章的教学主要是让学生体会到用代数方法处理几何问题的思想，为选修教材中的《圆锥曲线与方程》一章打好基础。
它是前两节《直线与直线方程》和《圆与圆的方程》的综合应用，也为后一小节《圆与圆的位置关系》提供研究方法的一个重要示例，是整个《平面解析几何初步》章节的重要内容，起着贯穿始终、应用反馈的重要作用，而且是贯彻“用代数方法处理几何问题”思想和“数形结合”方法的重要的反映内容和工具。
在本章中的作用非常重要。
2、教材重点、难点重点：直线与圆的位置关系的判定及其应用。
难点：直线与圆的位置关系的应用。
三、目的分析：1、知识目标：能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。
2、能力目标：要使学生体会用代数方法处理几何问题的思路和“数形结合”的思想方法。
四、教法分析：1、教学方法：启发式讲授法、演示法、辅导法。
2、教材处理：（1）例题1（1）（2）用两种不同的办法求解，让学生自己体会这两种方法。
通过老师引导和让学生自己探索解决，反馈学生的解决情况。
（2）增加一个过一点求圆的切线方程的题型，帮助学生增加对直线与圆的认识。
3、学法指导：本节课的学法是继续指导学生把新问题转化为已有知识解决的化归思想。
初中数学_直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
24.2 直线和圆的位置关系切线的判定和性质教学设计教学目标：1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、使学生在掌握切线的判定定理和切线判定方法的学习的基础上，理解切线的性质定理及推论；并培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力；通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法，切线的性质定理和推论1、推论2教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．利用“反证法”来证明切线的性质定理．教学过程设计（一）复习、发现问题1．直线与圆的三种位置关系在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?２、观察、提出问题、分析发现（教师引导）图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．（二）切线的判定定理：1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2、对定理的理解：引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可．图(1)中直线了l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．（三）切线的判定方法教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．（四）切线基本性质1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）2、归纳：（引导学生完成）(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径．引导学生应用“反证法”证明．分三步：(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA，(2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾，OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和⊙O相交与题设相矛盾．(3)承认所要的结论AT⊥AO．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．指出：定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．引导学生发现：推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心．引导学生分析性质定理及两个推论的条件和结论问的关系，总结出如下结论：如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个．(1)垂直于切线；(2)过切点；(3)过圆心．归纳切线的性质(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）（五）应用定理，强化训练'例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．求证：直线AB是⊙O的切线．分析：欲证AB是⊙O的切线．由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC 的外端，只需证明OC⊥OB。
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九年级数学下册“ 直线与与圆的位置关系”教材分析
本章是继九年级上册圆的基本性质学习的基础上,作了延续和发展,从而让学生在初中阶段比较系统、完整地学习圆的知识.本章的主要内容是直线与圆、圆与圆的位置关系，以及各种位置关系的判定和性质.本章是今后学习解析几何等知识的重要基础.由于本章所研究的问题往往是直线形与曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识，所以将本章编写在这里.
本章的重点是圆的切线和圆与圆相切的判定及性质.利用直线与圆、圆与圆的位置关系的判断与性质解决实际问题需要学生较强的理解能力及转化能力，综合程度较高，是本章的主要难点.
本章教学时间约需10课时，具体安排如下：
3.1直线与圆的位置关系 3课时
3.2三角形的内切圆 1课时
3.3圆与圆的位置关系 1课时
复习、评价 3课时
机动使用 2课时
合计 10课时.
一、教科书内容和课程教学目标
(1)本章知识结构框图如下：
三角形的内切圆
切线的概念
画切线
切线的判定
切线的性质
直线与圆的位置关系
相切
相交
相离
三种位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系圆与圆的位置关系
外切、内切
相交
外离、内含
五种位置关系的规律
(2)本章教学目标如下：
目标类别
目标层次
知识点及相关技能知识技能目标过程性目标
了解理解掌握灵活运用经历(感受) 体验(体会) 探索直线与圆的位置关系圆的切线的概念
过圆上一点画圆的切线
切线的判定
切线的性质及其应用
直线与圆的三种位置关系
直线与圆位置关系的判定
三角形的内切圆及其画法
圆与圆的位置关系两圆相切的概念
相切两圆的规律及其应用
两圆的位置关系及其判定
(3)本章教学要求
① 探索并了解直线与圆以及圆与圆的位置关系.
② 了解三角形的内切圆和内心，会进行简单的作图与计算.
③ 了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系.
④ 能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.
⑤ 会进行涉及两圆位置关系的简单计算.
⑥ 会综合运用直线与圆、圆与圆的位置关系解决简单的实际问题.
二、本章教材分析和编写特点
1.课本首先从观察日出让学生抽象出直线与圆的三种位置
关系，而后让学生以画图的方式呈现直线与圆的三种位置关系，从中思考总结得出直线与圆位置关系的性质.课本分两节给出了圆的切线的判定与性质.通过合作学习，让学生经
历圆的切线的判定与性质的得出过程，而后通过两个典型例题教会学生有关圆的切线的判定与性质的运用，及时巩固所学的新知识.特别是用了生活中的实际问题，让学生更能体会到学习此内容的必要性和重要性.课本以一个生活中很常见的例子引入了三角形的内切圆.让学生容易接受，很快的进入新内容的学习.课本让学生在按要求画图中，观察总结出两圆相切时的特点和性质.而后通过拼图让学生感受两圆的其他位置关系，在很直观的操作中得出两圆相交、外离、内含的特点.
2.课本将数学的抽象内容与生产生活实际相联系.在章前图和节前图中提供了直线与圆、圆与圆的位置关系的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容.例如，章前语中引导学生观察日出过程与手表内芯的齿轮装置，很直观的引出直线与圆、圆与圆的位置关系.再如，从一块三角形钢化玻璃上如何裁下一个半径尽可能大的圆，从这个实际问题中引入三角形内切圆的概念及画法.
3.重视运用直线与圆、圆与圆的位置关系的有关知识解决简单的实际问题.
第一节例1判断货船会不会进入暗礁区，把这个实际问题转化为判断货船航线所在的直线与暗礁圆区的位置关系.第一节例3判断四个城市会不会受到台风的影响，把这个实际问题转化为表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所
夹的区域内来解决.第一节例4利用圆的切线的性质来解决木工师傅用角尺测量并计算圆的半径.第三节例1利用两圆相切的规律来解决从一个直径50毫米的圆形铁片冲压出四个全等小圆片，求小圆片的最大直径.
4.重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳出直线与圆、圆与圆的位置关系的判定与性质等.例如，第1节的合作学习是让学生画圆，从中探索出直线与圆的三种位置关系的性质，直观明了，容易理解.再如，第2节的合作学习是从一块三角形钢化玻璃上如何裁下一个半径尽可能大的圆，让学生在合作学习中理解三角形的内切圆的概念，也让学生很快学会如何作三角形的内切圆.
5.重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展
本章设计了两个探究活动.第1节的探究活动是数学的分类思想，一方面巩固利用切线的判定过圆上一点作圆的切线，另一方面引申和拓展了过圆外一点作圆的切线有两条切线，且切线长相等.第2节的探究活动揭示了在一个圆中弦心距相等的弦一定相等，让学生在探究中体验数学的神奇，激发求知欲和学习数学的兴趣.
三、教学建议
(一)探究直线与圆、圆与圆的位置关系具有一定的抽象性，需要有较高的空间想象能力和逻辑推理能力.在教学中应遵
循辩证唯物主义认识论的基本观点，从直观到抽象，从感性到理性，通过观察、画图让学生经历感知直线与圆、圆与圆的各种位置关系，让学生在画图、拼图中思考并归纳总结出.直线与圆、圆与圆各种位置关系的判定与性质的证明过程复杂，要求较高的推理能力，课本中作了淡化处理.
(二)在教学中应该避免过繁过难的几何推理题.证明与合情推理并存.这样既降低了学生学习的难度，又加强了学生的思维能力和逻辑推理能力.如本章第3节例1中利用图形的对称性，直接得到四边形ABCD是正方形.这种合情推理在教学中应该加强.
(三)重视直线与圆、圆与圆的位置关系的实际问题背景设计和直线与圆、圆与圆的位置关系在生活实际中的应用.数学来源于生产生活实际，反过来又应用于解决生产生活实际问题，教学中要充分利用课本中有关的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入直线与圆、圆与圆的位置关系，并通过实际问题的直观，归纳出直线与圆、圆与圆的位置关系的判定与性质.让学生在实际问题的解决中感受直线与圆、圆与圆的位置关系学习的重要性.
(四)注意把握教学要求.在本章要加强学生论证和推理能力.本章所研究的问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识，这对培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力是相
当有好处的，在教学中抓住此机会使学生解决问题的能力有较大的飞跃.但与老教材相比,本章内容要求有所降低.应《数学课程标准》(实验稿)的要求，一些定理,如切线长定理,相交弦定理等都不再出现.因此教师在教学时应把握难度，不要擅自拓展.。