北师大版七年级下册数学 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)PPT教学课件
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(新)北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》课件(精品)
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课堂精讲
【例2】计算（a4b）2÷a2的结果是（ B） A．a2 b2 B．a6 b2 C．a7 b2 D．a8 b2 解：（a4b）2÷a2=a8b2÷a2=a6b2， 故选B
【类比精练】 2.（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（ A） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 解：原式=36x2y4÷（﹣3xy）=﹣12xy3， 故选A
知识小测 2．（2016•黔南州）下列运算正确的是（D） A．a3•a=a3 B．（﹣2a2）3=﹣6a5 C．a5+a5=a10 D．8a5b2÷2a3b=4a2b
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课前小测
3．（2016•重庆模拟）计算8a3÷（﹣2a）的结果 D） 是（ A．4a B．﹣4a C．4a2 D．﹣4a2 A） 4．若a=1.6×109，b=4×103，则a÷b等于（ A．4×105 B．4×106 C．6.4×106 D．6.4×1012
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课堂精讲
【类比精练】 1．计算：（5x2+15x）÷5x= x+3 ． 2.计算：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2= 2+3xy﹣5 4x 解：原式=x+3． 故答案为：x+3． 解：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2 =20x4÷5x2+15x3y÷5x2﹣25x2÷5x2 =4x2+3xy﹣5． 故答案为：4x2+3xy﹣5．
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课前小测
4．（2016春•东平县期中）一个长方形的面积是 A） xy2﹣x2y，且长为xy，则这个长方形的宽为（ A．y﹣x B．x﹣y C．x+yD．﹣x﹣y 5．一个长方形的面积为a2﹣2ab+a，宽为a，则长 方形的长为 a﹣2b+1． 6．（2015•天河区一模）计算：（12a3﹣6a2）÷ （﹣2a）= ﹣6a2+3a ． 7．（2015秋•丰润区期末）计算： （6x2﹣xy）÷2x= ． 8．（2015春•蒙城县期末）计算： （14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是2x2﹣3x+1 ．
北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT(第1课时)
解得m=5,n=0.
∴m＋n＝5.
第十六页，共十九页。
归纳总结
单项式乘以单项式中的“一、二、三”: 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个
单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积
的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂
分别相乘.
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可
从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结 果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字
母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
第十七页，共十九页。
单项式 与单项 式相乘
单项式乘 单项式
注意
课堂小结
实质上是转化为 同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象
（2）有乘方运算，先算乘方，再 算单项式相乘.
第十八页，共十九页。
第十九页，共十九页。
北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT(第1课时)
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第一章 整式的乘除
整式的乘法
第1课时
第一页，共十九页。
单项式与单项式相乘
七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样
大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所
示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有
理数的乘法、同底数幂的乘法)
(2)4a2x5 ·(-3a3bx) =[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x) = －12a5bx6．
(字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
第五页，共十九页。
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式.
∴m＋n＝5.
第十六页，共十九页。
归纳总结
单项式乘以单项式中的“一、二、三”: 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个
单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积
的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂
分别相乘.
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可
从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结 果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字
母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
第十七页，共十九页。
单项式 与单项 式相乘
单项式乘 单项式
注意
课堂小结
实质上是转化为 同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象
（2）有乘方运算，先算乘方，再 算单项式相乘.
第十八页，共十九页。
第十九页，共十九页。
北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT(第1课时)
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第一章 整式的乘除
整式的乘法
第1课时
第一页，共十九页。
单项式与单项式相乘
七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样
大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所
示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有
理数的乘法、同底数幂的乘法)
(2)4a2x5 ·(-3a3bx) =[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x) = －12a5bx6．
(字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
第五页，共十九页。
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式.
北师大版初一数学下册整式的乘除整式的除法(第1课时)
第一章整式的乘除整式的除法（第1课时）灵璧县韦集中学杨州课时安排说明：《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一节.本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式•一、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感•发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标•为此，本节课的教学目标是：1 •知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2.过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3、情感、态度与价值观：体会数学在生活中的广泛应用.二、教学重难点重点：会利用单项式除以单项式的法则进行计算难点：单项式除以单项式的法则推导过程三、教学过程设计：本节课设计了八个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、知识小结、布置作业.第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1 •同底数幕的除法同底数幕相除，底数不变，指数相减.a^' a n a m」（a^0, m,n都是正整数，且m n）2 •单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.活动目的：同底数幕的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幕的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系.活动注意事项：同底数幕的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幕的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长.第二环节：情境引入活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故•已知光在空气中的传播速度为 3.0 x 108米/ 秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？活动目的：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，弓I入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活.活动注意事项：学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第三个环节：探究新知活动内容：1•直接出示问题，由学生独立探究.你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1) x5y x22 2 2(2) 8m n “ 2m n4 2 2(3) a b c"3a b2•总结探究方法方法1:利用乘除法的互逆方法2 :利用类似分数约分的方法3•总结单项式除以单项式法则活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动注意事项：(1)学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；(2)要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；(3)培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；(4)鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.第四个环节：对比学习活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架.活动注意事项：1.此处完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作.2.此环节要注意对学生总结归纳知识能力的培养第五个环节：例题讲解活动内容：例1 计算：3(1) _3x2y3 +3x2y5(2) 10a4b3c->5a3bc(3) (2x2y)3 (_7xy2)“14x4y3(4) (2a b) --(2a - b)2做一做如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？活动目的：通过学习例1,巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力•通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力.活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题.例1中的(3)(4)要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体第六个环节：课堂练习活动内容：1.随堂练习6,3. 3, 2 1 32.1 2(1) 2a b - a b (2) x y x y48 16(3) 3m2n3“(mn)2 (4) (2x2y)^- 6x3y22.解决情境引入问题活动目的：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力•活动注意事项：计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成•第七个环节：知识小结谈谈你的收获：1、单项式除以单项式的法则单项式相除，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式•2、对比学习第八个环节：布置作业1.基础作业：教材习题1.13知识技能1, 2，52•拓展作业：在一次水灾中，大约有 2.5 X 105个人无家可归•假若一顶帐篷占地100 m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？。
北师大初中数学七下《1.0第一章 整式的乘除》PPT课件 (1)
本章知识结构： 一、知识结构
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 3、积的乘方 5、单项式乘以单项式 7、多项式乘以多项式 9、完全平方公式
2、幂的乘方 4、同底数的幂相除 6、单项式乘以多项式 8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回
忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab)n anbn , (其中n为正整数), (abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4 , ( 1 a2b)3, (2xy2 )3, (a3b2 )3 2
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3) (2x2 y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am )2b (a3b2n ),
(4)( 2 a2bc3) ( 3 c5) (1 ab2c)
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m )n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
(x2)2n1 x4n2,(a4)m (am)4 (a2m)2
切别 记注
练习：1、判断下列式子是否正确，
！意 哟
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 3、积的乘方 5、单项式乘以单项式 7、多项式乘以多项式 9、完全平方公式
2、幂的乘方 4、同底数的幂相除 6、单项式乘以多项式 8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回
忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab)n anbn , (其中n为正整数), (abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4 , ( 1 a2b)3, (2xy2 )3, (a3b2 )3 2
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5x3) (2x2 y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am )2b (a3b2n ),
(4)( 2 a2bc3) ( 3 c5) (1 ab2c)
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m )n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
(x2)2n1 x4n2,(a4)m (am)4 (a2m)2
切别 记注
练习：1、判断下列式子是否正确，
！意 哟
北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)
单项式乘以单项式如何计算？
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3
7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3
7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
初中数学北师大七年级下册整式的乘除-整式的乘法PPT
单项式的法则：（简称：“单乘单”） 系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
二：典例分析
• 例1： 2 a 2b4c 3 ab3
5
4
二：典例分析
• 例1： 2a 2 x y2 3a3bx y3
变式练习
变式练习
• 计算：
2 p2q3
p4qm
3 2
pq
变式练习
• 计算： xy2 3 1 x2 y 9xy2z 2 3
总结： • 1、积的系数是___各__因__式__的___系__数__的__积_____________________________. • 2、相同字母按___同__底__数___幂__的__运__算___法__则__进__行___计__算______________________. • 3、只在一个因式中出现的字母，连同__它__的___指__数____________,一起作为积的
1 2 天 1 9 小 时 4 2 分 即 1 1 0 7 7 2 0 秒 近 似 的 ห้องสมุดไป่ตู้ 为 1.1106 秒 ， 火 箭 的 速 度 为7.5103 m / s ， 则
运 行 的 路 程 =7.5103 1.1106 m
7.5103 1.1106
问题1：上述式子如何进一步计算？ 问题2：问题2：将上述的数字变为字母，比如ac3×bc6，又该如何计算？
情境导入
问题探究：
长 征 三 号 乙 遥 二 十 三 运 载 火 箭 以 7.5103 m / s 的 速 度 ， 经 历 了 1 2 天 1 9 小 时 4 2 分 ， 将 执 行探月工程的嫦娥三号月球探测器成功送达到月球表面．这是中国首次实现月球软 着陆．那么我们来估计一下，整个从发射带着陆的过程中，火箭运行的路程．
二：典例分析
• 例1： 2 a 2b4c 3 ab3
5
4
二：典例分析
• 例1： 2a 2 x y2 3a3bx y3
变式练习
变式练习
• 计算：
2 p2q3
p4qm
3 2
pq
变式练习
• 计算： xy2 3 1 x2 y 9xy2z 2 3
总结： • 1、积的系数是___各__因__式__的___系__数__的__积_____________________________. • 2、相同字母按___同__底__数___幂__的__运__算___法__则__进__行___计__算______________________. • 3、只在一个因式中出现的字母，连同__它__的___指__数____________,一起作为积的
1 2 天 1 9 小 时 4 2 分 即 1 1 0 7 7 2 0 秒 近 似 的 ห้องสมุดไป่ตู้ 为 1.1106 秒 ， 火 箭 的 速 度 为7.5103 m / s ， 则
运 行 的 路 程 =7.5103 1.1106 m
7.5103 1.1106
问题1：上述式子如何进一步计算？ 问题2：问题2：将上述的数字变为字母，比如ac3×bc6，又该如何计算？
情境导入
问题探究：
长 征 三 号 乙 遥 二 十 三 运 载 火 箭 以 7.5103 m / s 的 速 度 ， 经 历 了 1 2 天 1 9 小 时 4 2 分 ， 将 执 行探月工程的嫦娥三号月球探测器成功送达到月球表面．这是中国首次实现月球软 着陆．那么我们来估计一下，整个从发射带着陆的过程中，火箭运行的路程．
七年级数学下册第1章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方课件(新版)北师大版
一、选择题 1.(2018山东青岛中考,4,★☆☆)计算(a2)3-5a3·a3的结果是 ( ) A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a6
答案 C 原式=a2×3-5a3+3=a6-5a6=-4a6.
2.(2017湖南怀化中考,2,★☆☆)下列运算正确的是 ( )
A.3m-2m=1
答案 A (2am·bn)3=8a3mb3n=8a9b6,故m=3,n=2.
二、填空题
3.(2016江苏淮安师院附中期中,14,★★☆)当x=-6,y= 1 时,x2 y 015 2 016的值为
6
.
答案 - 1
6
解析 当x=-6,y= 1 时,
6
x2
y 015 2
016=(-6)2
× 015
A.x3n+3
B.x6n+3
C.x12n
D.x6n+6
答案 D 原式=x6·x3n-3·x3+3n=x6+3n-3+3+3n=x6n+6.
1.下列四个式子:①(-3x3)3=-9x3;②(-5ab)2=-25a2b2;③(xy2)2=x2y4;④(-2ab3c2)4
=16a4b12c8.其中正确的有 ( A.0个 B.1个 C.2个
3.(1)若645×82=2x,则x=
.
(2)若|x-1|+(y+3)2=0,则(xy)2=
.
答案 (1)36 (2)9 解析 (1)645×82=(26)5×(23)2=230×26=236=2x,所以x=36. (2)由题意得x-1=0且y+3=0,所以x=1,y=-3,所以(xy)2=(-3)2=9.
北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT1(第1课时)
底数不变，
被除式的系数 指数相减。 除式的系数
保留在商里 作为因式。
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商 的一个因式.
对比学习
第一 步 第二 步
第三 步
单项式相乘
系数相乘 同底幂相乘
其余字母不变连同其指数 作为积的因式
观察归纳
被除式 除式
商式
(1) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2)·m2−2·n2−1;
(2) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3)·a4−2·b2−1·c.
仔细观察分析一下，大家发现了什么？ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式＝系数•同底数的幂•被除式里单独字母的幂
学习了今天的知识，我们就能解 决这个问题了！
探究新知
单项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
方法一：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y, x5 y x2 x3 y
(2) 2m2 n 4n 8m2 n2 , 8m2 n2 2m2 n 4n
答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍。
2.如图所示，三个大小相同的球恰好放在一 个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个圆柱 形盒子容积的几分之几？
解：设小球的半径为r
课堂小结
单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作 为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的因式。
(3) 2xy2 ·1 xy (4) －2a2b33 ·(－3a)
2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法(第1课时)课件 (新版)北师大版
2
解:(1)高为3a3b5÷ (ab 3 ab2 ) =3a3b5÷
2
3a2b3
2
=2ab2(cm).
(2)表面积为2×ab× 3ab2+2×ab×2ab2+2×3 ab2×
2
2
2ab2=3a2b3+4a2b3+6a2b4
=7a2b3+6a2b4(cm2).
(3)( 1 xy4 )3 (1 xy4 )2 ·y3.
3
6
解:(1)原式=[12÷(-3)](a4÷a2)(b3÷b)(c2÷c2)=
-4a2b2.
(2)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103.
(3)原式=- 1x3y12÷ x12y8·y3
27
36
=- 4xy4·y3=- 4xy7.
★4.月球距离地球约为3.84×105千米,一架飞机速度 为8×102千米/时,坐飞机飞行这么远的距离需___4_._8_ _×__1_0_2__小时. 世纪金榜导学号
★★5.光的速度约为3×105千米/秒,地球与太阳之间 的距离为1.5×108千米,那么太阳光射到地球上需要多 少时间? 解:由题意得(1.5×108)÷(3×105)=0.5×103=500秒. 答:太阳光射到地球上需要500秒.
解:根据题意得:(5ax·3ax)÷(x·30x)=15a2x2÷30x2
=1 a2,
2
则应该至少购买 1a2块这样的塑料扣板,
2
当a=4时,原式=8.
即具体的扣板数为8块.
【母题变式】
已知:长方体的体积为3a3b5 cm3,它的长为ab cm,宽为
3 ab2 cm.求:(1)它的高.(2)它的表面积.
整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)
式子，再与等式右边的式子进行比较求解．
3 n 2
3 n 2
12 9
解：因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解：(1) (x5y)÷x2
5
= 2
∙∙∙∙∙
=
∙
= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；
（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行
3 n 2
3 n 2
12 9
解：因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解：(1) (x5y)÷x2
5
= 2
∙∙∙∙∙
=
∙
= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；
（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行
初中数学七年级下册第一章整式的乘除1.7整式的除法第1课时课件新版北师大版
(3)( 1 xy4 )3 (1 xy4 )2 ·y3.
3
6
解:(1)原式=[12÷(-3)](a4÷a2)(b3÷b)(c2÷c2)=
-4a2b2.
(2)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103.
(3)原式=- 1x3y12÷ x12y8·y3
27
36
=- 4xy4·y3=- 4xy7.
2.计算a6b3÷2a3b2的结果是 ( C )
A.2a3b C. 1 a3b
2
B. 1 a2b
2
D. 1 a3
2
3.计算:8a2b5÷(2ab2)2=___2_b___. 4.计算:(-6ab)2÷3a2b=___1_2_b___.
知识点一 单项式除以单项式(P28例1补充) 【典例1】计算:(1)(2019·天津南开区月考) (-2x2y-1)2÷(2x3y-3). (2)(2019·厦门期末)10mn2÷5mn×m3n.
【尝试解答】(1)(-2x2y-1)2÷(2x3y-3) =__4_x_4_y_-_2___÷2x3y-3 …………幂的乘方 =__2_x__y___.…………同底数幂的除法 (2)10mn2÷5mn×m3n =__2_n____·m3n …………同底数幂的除法 =_2__m__3n__2__. …………同底数幂的乘法
【火眼金睛】 计算:8a3b5c÷(-2ab)3.
【正解】8a3b5c÷(-2ab)3 =8a3b5c÷(-8a3b3)=[8÷(-8)]a3-3b5-3c =-b2c.
【一题多变】 红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈 列室的顶棚装修,计划用宽为x m、长为30x m的塑料 扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m,如果 你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑 料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)
（ ab）33 （．（ab）1＝）_a2_b_2 ___．
（（25a）2m3若bn4），（3则amm2b5）÷＝n 53＝a4b_2 _____． 3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）
1
2÷（27a4n）的值
为______．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2)． 6
(3) 10ab3 (5ab)
分析：
((14))可直21接x2运y4用单(3项x式2 y除3 ) 以单项式的运算法则进行计算；
(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8) ＝x5－1·y13－8 ＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2) ＝[(－48)÷24×(－)5]a6－16＋5·b5－4＋2·c
第一章整式的乘除 整式的除法 第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除
以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表
达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）． 那么单项式与单项式如果相除呢？
典型例题
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
3 5
3
xห้องสมุดไป่ตู้
北师大版七下数学1.7整式的除法教学课件(共16张)
a4b2c)
（3a 2b）
a4b2c 3a 2b
1 3
a2bc
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
单项式除法法则
单项式相除， 1.把系数，同底数幂分别相除后，
作为商的因式； 2.对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的因式.
解：3.0 108 300
3.0108 3.0102
1.0106 1000 000
答：光速大约是声速的
1000000倍，即100万倍.
(1) (10ab3)÷(5b2) (2) 3a3÷(6a6)·(-2a4) (3) (3a5b3c)÷(-12a2b)
提高：
已知2x y 10，求下列式子的值.
1 12a 3b3c 6ab2 2ab
2 p5q4 2 p3q 2 p2q3
例2、下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷 鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光 在空气中的传播速度为 3.0×108米/秒 ，而声音 在空气中的传播速度约为 300米/秒 ，你知道光 速是声速的多少倍吗？
单项式相乘 单项式相除
第一步 系数相乘
系数相除
第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除
其余字母不变 第三步 连同其指数作
为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
理解
商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有的幂
底数不变，保留在商里 指数相减. 作为因式.
例1、月球距离地球大约 3.84×105千米，一架飞机 的速度约为8×102千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么 远的距离，大约需要多少时间？
(2) 2m2n 4n 8m2n2 ,
（3a 2b）
a4b2c 3a 2b
1 3
a2bc
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
单项式除法法则
单项式相除， 1.把系数，同底数幂分别相除后，
作为商的因式； 2.对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的因式.
解：3.0 108 300
3.0108 3.0102
1.0106 1000 000
答：光速大约是声速的
1000000倍，即100万倍.
(1) (10ab3)÷(5b2) (2) 3a3÷(6a6)·(-2a4) (3) (3a5b3c)÷(-12a2b)
提高：
已知2x y 10，求下列式子的值.
1 12a 3b3c 6ab2 2ab
2 p5q4 2 p3q 2 p2q3
例2、下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷 鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光 在空气中的传播速度为 3.0×108米/秒 ，而声音 在空气中的传播速度约为 300米/秒 ，你知道光 速是声速的多少倍吗？
单项式相乘 单项式相除
第一步 系数相乘
系数相除
第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除
其余字母不变 第三步 连同其指数作
为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
理解
商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有的幂
底数不变，保留在商里 指数相减. 作为因式.
例1、月球距离地球大约 3.84×105千米，一架飞机 的速度约为8×102千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么 远的距离，大约需要多少时间？
(2) 2m2n 4n 8m2n2 ,
北师大版七年级数学下册《整式的除法》整式的乘除PPT
4.计算(6x2y3－2x3y2+xy)÷xy的结果是( ) A
A.6xy2－2x2y+1
B.6xy2－2x2y
C.6x2y2－2x2y+1
D.6x2y－2x2y+1
第五页，共十七页。
情境导入
同学们：你们能进行单项式除以单项式的运算吗？
第六页，共十七页。
2、课探堂究探究算法
探究一：单项式除以单项式的推导过程：
(1).
(x5 y x2 ) x5 x2 y x5 2 y x3 y
(2). 8m2n2 2m2n (8 2)m2 2n2 1 4m0 (n1 ) 4n
a4b2c 3a2b 1 3 a42b21c 1 a2bc
(3).
( 3)
3、仿照计算，寻找规律
(1) （2a6b3）÷(a3b2)
（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
第十五页，共十七页。
作业布置
家庭作业: 完成本节的同步练习 复习作业:复习本单元整式的乘除法则
第十六页，共十七页。
再见
第十七页，共十七页。
2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一
2
些实际问题。
3
3. 培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
第三页，共十七页。预习ຫໍສະໝຸດ 馈1. 下列各式计算正确的是
（ ）D
A.6a9 ÷3a3=2a3
B. 6a6 ÷3a3=2a2
C. 10y14 ÷5y7=5y7
D. 8x8 ÷4x5=2x3
) A
A.m=4，n=3
B.m=4，n=1
C.m=1，n=3 D.m=2，n=3
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科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/
第一章 整式的乘除
整式的除法
第1课时
2020/11/08
1
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）；
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PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
可以考虑：12÷3＝4，a 3
a
a2
，b2 b2
1，
即 3ab2 4a2 x3 12a3b2 x3 所以 12a3b2 x3 3ab2
4a2 x3
探究新知
试一试：计算下列各题，并说明理由.
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手抄报：/shouchaobao/
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式．
2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即： am an amn （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）．
那么单项式与单项式如果相除呢？
探究新知
想一想：3ab2 ( ) 12a3b2 x3 ，根据单项式与单项式相乘
法则.
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以单项式的算理；
3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因