重复性和再现性(课堂教学)
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此：
%GRR
100
*
GRR 过程标准差
75.5%
现在已确定了这测量系统的%GRR，就应该对这 结果进行解释。在表7中，%GRR被确定为75.7%， 于是结论是需对测量系统进行改进。
学校教课
6
平均值和极差法
平均值和极差法（X&R）是一种可 同时对测量系统提供重复性和再现 性的估计值的研究方法。与极差法 不同，这方法允许将测量系统的变 差分解成两个独立的部分：重复性 和再现性，但不能确定它们两者的 相互作用。
学校教课
4
零件 1 2 3 4 5
评价人A 0.85 0.75 1.00 0.45 0.50
评价人B 0.80 0.70 0.95 0.55 0.60
极差（A，B） 0.05 0.05 0.05 0.10 0.10
极差平均值 R Ri 0.35 0.07
55
GRR
R
d
* 2
R 1.19
0.07 1.19
9
平均值
Xb
10
极差
Rb
11
C
1
0.04 -1.38 0.88 0.14 -1.46 -0.29 0.02 -0.46 1.77 -1.49
6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，
第3步到第5步将变更成以下顺序：
学校教课
9
✓让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第1行； 让平价人B测量第一个零件并将读值记录在第6行； 让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第11行。
✓让评价人A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行； 评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行； 评价人C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。
评价人/
零
件
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均值
1
A
1
0.29 -0.56 1.34 0.47 -0.80 0.02 0.59 -0.31 2.26 -1.36
2
2
0.41 -0.68 1.17 0.50 -0.92 -0.11 0.75 -0.20 1.99 -1.25
3
3
0.64 -0.58 1.27 0.64 -0.84 -0.21 0.66 -0.17 2.01 -1.31
确定重复性和再现性的指南
A
C
B
GRR
可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。 本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是：
极差法（Range method）
均值—极差法（Average and Range method）
方差分析法（ANOVA method）
学校教课
1
除极差法之外，其它方法所用的研究数据的设计
学校教课
7
进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况。参见图12中的GRR数据表， 详细的程序如下：
1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本，为n>5个零件的样本。
2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到 n进行编号，但零件编号不要让评价人看到。
4
平均值Baidu Nhomakorabea
Xa
5
极差
Ra
6
B
1
0.08 -0.47 1.19 0.01 -0.56 -0.20 0.47 -0.63 1.80 -1.68
7
2
0.25 -1.22
0.94 1.03 -1.20 0.22 0.55 -0.08 2.12 -1.62
8
3
0.07 -0.68
1.34 0.20 -1.28 0.06 0.83 -0.34 2.19 -1.50
稳定状态这一前提条件。
尽管再现性通常被解释为评价者变差，但有些情
况下该变差会出其它原因造成。例如对重复性研
究是必要的，对于一些过程中没有人为评价人的
测量系统，如果所有的零件由相同的设备来搬运、
夹具及测量，则再现性学校为教课零。
2
极差法
极差法是一种经修正的计量型量具研究方法， 它能对测量变差提供一个快速地的近似值。 这方法只能对测量系统提供变差的整体情况， 不能将变差分解成重复性和再现性。它通常 用来快速地检查以验证GRR是否有变化。
0.058
过程标准差 0.0777 从之前的研究中取得
%GRR
100
*
GRR 过程标准差
75.5%
表7：量具研学校究教（课极差法）
5
为了确定测量变差占过程标准差的多少 百分比， 可通过把GRR乘以100，再除以过程标准差， 即可将GRR转化成百分数。在以上范例中（参 见表7），该特性的过程标准差为0.0777，因
使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是：对于抽样次数是5的情况下， 机率为80%；对于抽样次数为10的情况下， 机率为90%。
学校教课
3
用极差法进行研究时通常选用两个评价 人与五个零件。在这种研究中，两个评 价人测量每个零件一次。由评价人A测量 的每个零件的极差与由评价人B测量的每 个零件的极差是决然不同的。计算极差 之和以及极差的平均值（R）：总测量变 差即为极差的平均值乘以1/d2*，d2*可在 附录C中查到，取m=2，且g=零件的数 量。
都很相似。如所呈现的，所有的方法在它们的分 析时均忽视了零件内部变差（如：在第四章，第A 节所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。）
但是，整个测量系统不仅包括量具本身及其相关 的偏倚、重复性等，还包括被测零件之间的变差。
如何处理零件内部的变差，需要取决于对零件使
用意图以及测量目的的合理理解。
最后，本章节中的所有技术均以过程处于统计的
如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值
记录在第3、8和13行中。
7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代
的方法。让评价人A测量所有10个零件，将将读值记
录在第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测
量，并把读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价
人C也同样做。
学校教课
10
量具重复性和再现性数据收集表
3）对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序
中的一部分的话。让评价人A以随机顺序测量
n个零件，并将结果学校记教课录在第1行。
8
4）让评价人B和C依次测量这些一亲的n个零件， 不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别 的记录在第6行和第11行。
5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数 据记录在第2、7和12行；注意将数据记录在适 当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件 7，然后将数据记录在标有零件7的栏位中。如 果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将 数据记录在第3、8和13行中。
%GRR
100
*
GRR 过程标准差
75.5%
现在已确定了这测量系统的%GRR，就应该对这 结果进行解释。在表7中，%GRR被确定为75.7%， 于是结论是需对测量系统进行改进。
学校教课
6
平均值和极差法
平均值和极差法（X&R）是一种可 同时对测量系统提供重复性和再现 性的估计值的研究方法。与极差法 不同，这方法允许将测量系统的变 差分解成两个独立的部分：重复性 和再现性，但不能确定它们两者的 相互作用。
学校教课
4
零件 1 2 3 4 5
评价人A 0.85 0.75 1.00 0.45 0.50
评价人B 0.80 0.70 0.95 0.55 0.60
极差（A，B） 0.05 0.05 0.05 0.10 0.10
极差平均值 R Ri 0.35 0.07
55
GRR
R
d
* 2
R 1.19
0.07 1.19
9
平均值
Xb
10
极差
Rb
11
C
1
0.04 -1.38 0.88 0.14 -1.46 -0.29 0.02 -0.46 1.77 -1.49
6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，
第3步到第5步将变更成以下顺序：
学校教课
9
✓让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第1行； 让平价人B测量第一个零件并将读值记录在第6行； 让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第11行。
✓让评价人A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行； 评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行； 评价人C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。
评价人/
零
件
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均值
1
A
1
0.29 -0.56 1.34 0.47 -0.80 0.02 0.59 -0.31 2.26 -1.36
2
2
0.41 -0.68 1.17 0.50 -0.92 -0.11 0.75 -0.20 1.99 -1.25
3
3
0.64 -0.58 1.27 0.64 -0.84 -0.21 0.66 -0.17 2.01 -1.31
确定重复性和再现性的指南
A
C
B
GRR
可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。 本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是：
极差法（Range method）
均值—极差法（Average and Range method）
方差分析法（ANOVA method）
学校教课
1
除极差法之外，其它方法所用的研究数据的设计
学校教课
7
进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况。参见图12中的GRR数据表， 详细的程序如下：
1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本，为n>5个零件的样本。
2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到 n进行编号，但零件编号不要让评价人看到。
4
平均值Baidu Nhomakorabea
Xa
5
极差
Ra
6
B
1
0.08 -0.47 1.19 0.01 -0.56 -0.20 0.47 -0.63 1.80 -1.68
7
2
0.25 -1.22
0.94 1.03 -1.20 0.22 0.55 -0.08 2.12 -1.62
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3
0.07 -0.68
1.34 0.20 -1.28 0.06 0.83 -0.34 2.19 -1.50
稳定状态这一前提条件。
尽管再现性通常被解释为评价者变差，但有些情
况下该变差会出其它原因造成。例如对重复性研
究是必要的，对于一些过程中没有人为评价人的
测量系统，如果所有的零件由相同的设备来搬运、
夹具及测量，则再现性学校为教课零。
2
极差法
极差法是一种经修正的计量型量具研究方法， 它能对测量变差提供一个快速地的近似值。 这方法只能对测量系统提供变差的整体情况， 不能将变差分解成重复性和再现性。它通常 用来快速地检查以验证GRR是否有变化。
0.058
过程标准差 0.0777 从之前的研究中取得
%GRR
100
*
GRR 过程标准差
75.5%
表7：量具研学校究教（课极差法）
5
为了确定测量变差占过程标准差的多少 百分比， 可通过把GRR乘以100，再除以过程标准差， 即可将GRR转化成百分数。在以上范例中（参 见表7），该特性的过程标准差为0.0777，因
使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是：对于抽样次数是5的情况下， 机率为80%；对于抽样次数为10的情况下， 机率为90%。
学校教课
3
用极差法进行研究时通常选用两个评价 人与五个零件。在这种研究中，两个评 价人测量每个零件一次。由评价人A测量 的每个零件的极差与由评价人B测量的每 个零件的极差是决然不同的。计算极差 之和以及极差的平均值（R）：总测量变 差即为极差的平均值乘以1/d2*，d2*可在 附录C中查到，取m=2，且g=零件的数 量。
都很相似。如所呈现的，所有的方法在它们的分 析时均忽视了零件内部变差（如：在第四章，第A 节所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。）
但是，整个测量系统不仅包括量具本身及其相关 的偏倚、重复性等，还包括被测零件之间的变差。
如何处理零件内部的变差，需要取决于对零件使
用意图以及测量目的的合理理解。
最后，本章节中的所有技术均以过程处于统计的
如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值
记录在第3、8和13行中。
7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代
的方法。让评价人A测量所有10个零件，将将读值记
录在第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测
量，并把读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价
人C也同样做。
学校教课
10
量具重复性和再现性数据收集表
3）对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序
中的一部分的话。让评价人A以随机顺序测量
n个零件，并将结果学校记教课录在第1行。
8
4）让评价人B和C依次测量这些一亲的n个零件， 不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别 的记录在第6行和第11行。
5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数 据记录在第2、7和12行；注意将数据记录在适 当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件 7，然后将数据记录在标有零件7的栏位中。如 果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将 数据记录在第3、8和13行中。