第4讲 免疫算法概要
免疫算法的七个要素
免疫算法的七个要素
免疫算法的七个要素包括：
1. 识别抗体：把目标函数和约束作为抗体。
2. 生成初始化的抗体：随机生成独特型串维数为M的N个抗体。
3. 计算亲和度：这个步骤是免疫算法的重点，也是最难点。
4. 记忆细胞分化：同人的免疫系统基本一致，与抗原有最大亲和度的抗体加入了记忆细胞。
由于记忆细胞数目有限，因此新生成的抗体将会代替记忆细胞中和它有最大亲和力者。
5. 抗体促进和抑制：通过计算抗体v的期望值，消除那些低期望值的抗体。
6. 产生新的抗体：基于不同抗体和抗原亲和力的高低，使用轮盘赌的方法选择两个抗体。
然后把这两个抗体按一定变异概率做变异，之后再做交叉，得到新的抗体。
重复操作直到产生所有N个新抗体。
可以说免疫算法产生新
的抗体的过程需要遗传算子的辅助。
7. 结束条件：如果求出的最优解满足一定的结束条件，则结束算法。
以上是免疫算法的七个要素，建议查阅关于免疫算法的资料以获取更多信息。
免疫算法的介绍及应用
免疫算法的介绍及应用免疫算法（Immunological Algorithm）是一种受免疫系统机制启发的优化算法，模拟了生物免疫系统的工作原理。
它最早由荷兰科学家de Castro于1999年提出，目的是通过模拟免疫系统的基本运行机制来解决优化问题。
免疫系统是人体的一种重要防御系统，能够识别和消除有害物质，并保持身体健康。
免疫系统具有两个重要的特性：学习能力和记忆能力。
学习能力使免疫系统能够识别新出现的有害物质，而记忆能力使免疫系统能够对先前遭遇过的有害物质做出快速反应。
免疫算法通过模拟免疫系统的学习和记忆机制，将问题转化为一个抗体-抗原的优化过程。
抗体代表解空间中的一个解，而抗原则代表问题的优化目标。
免疫算法通过选择、克隆、变异等操作来更新和改良抗体种群，进而得到最优解。
1.优化问题求解：免疫算法可以应用于函数优化、组合优化、图像处理等各种优化问题的求解。
例如，可以通过免疫算法来求解工程设计问题中的最优设计参数，或者在图像处理中利用免疫算法进行图像分割和图像匹配等优化任务。
2.机器学习：免疫算法可以用于解决机器学习中的分类、聚类和回归等问题。
通过将数据样本表示为抗体，利用免疫算法最佳分类器或聚类策略，可以提高机器学习算法的性能和效果。
3.数据挖掘：在数据挖掘任务中，免疫算法可以应用于特征选择、异常检测和关联规则挖掘等方面。
例如，在特征选择中，可以使用免疫算法来选择最佳的特征子集，以提高数据分类和预测的准确性。
4.优化网络结构：免疫算法可以应用于神经网络、模糊神经网络和遗传算法等算法中，用于寻找最佳的网络结构或参数。
通过免疫算法的和优化，可以改善网络的学习和泛化能力，提高网络在模式识别和预测问题中的性能。
总之，免疫算法是一种灵活且高效的优化算法，具有较广泛的应用领域。
它通过模拟生物免疫系统的学习和记忆机制来解决各种优化问题，具有良好的性能和鲁棒性。
在未来的研究和应用中，免疫算法有望为多样化和复杂化的问题提供更为有效的解决方案。
【医学ppt课件】免疫算法
免疫算法的实验过程和结果
免疫算法的实验过程和结果
QA Time
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免疫算法
组长:朱海军 成员:王智超
王炜华 雒玲 刘豹
免疫算法的生物免疫机制
免疫算法的基本概念(1)
抗原：在生命科学中，是指能够刺激和诱导机 体的免疫系统使其产生免疫应答，并能与相应 的免疫应答产物在体内或体外发生特异性反应 的物质。在我们的算法中，是指所有可能错误 的基因，即非最佳个体的基因。
(4) 收敛判断
若当前种群中包含了最佳个体或达到最大 进化代数，则结束算法;否则进行以下步骤。
免疫算法具体步骤(3)
(5) 产生新抗体
每一代新抗体主要通过两条途径产生： (a) 基于遗传操作生成新抗体:采用赌轮盘选择机制，当 群被体选相中似的度概小率于正阂比值于适A0应时度，;多反样之性，满按足下要述求(b，)的则方抗式体产 生新抗体，交叉和变异操作均采用单点方式。 (b) 随机产生P个新抗体：为保证抗体多样性，模仿免 疫系统细胞的新陈代谢功能，随机产生P个新抗体，使 抗体总数为N+P，再根据群体更新，产生规模为N的下 一代群体。
具体过程(3)
(3)免疫算子
由前面可知免疫算子包括全免疫和目标免疫两种。对于TSP 问题，要找到适用于整个抗原(即全局问题求解)的疫苗极为 困难，所以我们采用目标免疫。具体而言，在求解问题之前 先从每个城市点的周围各点中选取一个路径最近的点，以此 作为算法执行过程中对该城市点进行目标免疫操作时所注入 的疫苗。每次遗传操作后，随机抽取一些个体注射疫苗，然 后进行免疫检测，即对接种了疫苗的个体进行检测：若适应 度提高，则继续；反之，若其适应度仍不如父代，说明在交 叉、变异的过程中出现了严重的退化现象，这时该个体将被 父代中所对应的个体所取代。在选择阶段，先计算其被选中 的概率，后进行相应的条件判断。
免疫算法资料
免疫算法免疫算法（Immune Algorithm）是一种基于人类免疫系统工作原理的启发式算法，通过模拟人体免疫系统的机理来解决优化问题。
人体免疫系统作为生物体内的防御系统，可以识别并消灭入侵的病原体，同时保护自身免受损害。
免疫算法借鉴了人体免疫系统的自我适应、学习和记忆等特点，将这些特点引入算法设计中，实现了一种高效的优化方法。
算法原理免疫算法中最核心的概念是抗体和抗原，抗体可以看作是搜索空间中的一个解，而抗原则是代表问题的目标函数值。
算法通过不断更新和优化抗体集合，寻找最优解。
免疫算法的工作原理主要包括以下几个步骤：1.初始化种群：随机生成一组初始解作为抗体集合。
2.选择和克隆：根据适应度值选择一部分优秀的抗体，将其进行克隆，数量与适应度成正比。
3.变异和超克隆：对克隆的抗体进行变异操作，引入随机扰动，形成新的候选解。
超克隆即通过一定规则保留部分克隆体，并淘汰弱势克隆体。
4.选择替换：根据新生成解的适应度与原有解的适应度进行比较，更新抗体集合。
应用领域免疫算法由于其模拟人体免疫系统的独特性，被广泛应用于复杂优化问题的求解，如工程优化、图像处理、模式识别、数据挖掘等领域。
免疫算法在这些领域中具有很强的适用性和可扩展性，能够有效地解决局部最优和高维空间搜索问题。
在工程优化方面，免疫算法可以用来解决设计问题、调度问题、控制问题等，提高系统的性能和效率；在图像处理领域，免疫算法可以用来实现图像分割、特征提取、目标识别等任务，有效处理大规模图像数据；在数据挖掘领域，免疫算法可以发现数据之间的潜在关联和规律，帮助用户做出决策。
发展趋势随着人工智能技术的快速发展，免疫算法在解决复杂问题中的优势逐渐凸显。
未来，免疫算法将继续深化与其他优化算法和机器学习领域的整合，发展出更加高效和智能的算法模型。
同时，随着计算机性能的提升和算法理论的不断完善，免疫算法在实际应用中将展现出更广阔的应用前景。
综上所述，免疫算法作为一种启发式优化算法，在工程优化、图像处理、数据挖掘等领域具有广泛的应用前景。
免疫算法公式
免疫算法公式免疫算法是一种新型的优化算法，其基本思想是模拟生物体免疫系统对外界刺激的反应过程，以实现优化问题的求解。
免疫算法涉及到一些基本的公式，包括：1. 抗体与抗原的亲和度计算公式亲和度是指抗体与抗原之间相互作用的强度，通常使用欧几里得距离或哈密顿距离来计算。
欧几里得距离公式如下：$d(x,y)=sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2}$ 其中，$x$和$y$代表两个向量，$n$代表向量维数。
2. 抗体的亲和力更新公式抗体的亲和力可以通过适当的更新策略来调整，以达到最优解。
典型的更新公式包括：$aff_j=aff_j+alphacdot(aff_i-aff_j)$其中，$aff_i$和$aff_j$分别代表两个抗体的亲和力值，$alpha$是调整因子。
3. 克隆选择算子公式克隆选择算子是免疫算法中的核心操作，它通过复制和选择策略来增加优秀抗体的数量。
克隆选择算子的基本公式如下：$n_i=frac{p_i}{sum_{j=1}^Np_j}$其中，$n_i$代表第$i$个抗体的克隆数量，$p_i$代表抗体$i$的适应度值，$N$代表总抗体数量。
4. 基因重组算子公式基因重组算子是免疫算法的另一个重要操作，它通过随机交换抗体基因的方式来产生新的解。
基因重组算子的公式如下：$x_k=left{begin{aligned}&x_{i,k},&rand()<p_c&x_{j,k},&rand( )>=p_cend{aligned}right.$其中，$x_{i,k}$和$x_{j,k}$分别代表两个抗体在第$k$个基因位置的取值，$p_c$是交叉概率，$rand()$是一个均匀分布的随机数。
以上是免疫算法中一些常用的公式，它们在免疫算法的求解过程中起到非常重要的作用。
免疫算法介绍PPT课件
应用领域
免疫算法在多个领域得到广泛应用，如组 合优化、机器学习、数据挖掘、电力系统、 生产调度等。
研究现状
目前，免疫算法的研究已经取得了一定的 成果，但仍存在一些挑战和问题，如算法 的收敛速度和稳定性等。
研究展望
理论完善
未来研究将进一步完善免疫 算法的理论基础，包括免疫 系统的数学模型、算法的收 敛性和稳定性分析等。
缺点分析
计算量大
参数设置复杂
免疫算法需要进行大量的迭代和计算，尤 其在处理大规模优化问题时，计算量会变 得非常大，导致算法的运行时间较长。
免疫算法涉及的参数较多，参数设置对算 法的性能影响较大，如果参数设置不当， 可能导致算法的性能下降甚至无法收敛。
对初始解敏感
适用性问题
免疫算法对初始解有较强的依赖性，如果 初始解的质量较差，可能会导致算法陷入 局部最优解或无法收敛。
新方法探索
跨领域应用
针对免疫算法的改进和变种， 未来研究将探索新的免疫算 法，如基于免疫遗传算法、 免疫粒子群算法等。
随着大数据、人工智能等技 术的快速发展，免疫算法有 望在更多领域得到应用，如 医疗诊断、金融风控等。
与其他算法融合
未来研究将探索免疫算法与 其他优化算法的融合，如混 合算法、协同进化等，以提 高算法的性能和适应性。
控制系统
优化控制系统的参数，提高系 统的性能和稳定性。
02
免疫算法的基本原理
生物免疫系统概述
生物免疫系统是生物体内一套复杂的防御机制，用于识别和清除外来物质，维持内 环境稳定。
免疫系统由免疫器官、免疫细胞和免疫分子组成，具有高度的组织结构和功能分化。
免疫应答是免疫系统对外来抗原的识别、记忆和清除过程，分为非特异性免疫和特 异性免疫两类。
免疫算法
二、免疫算法的基本模型及算法
• 2.二进制模型
主要涉及识别和刺激两个内容
识别：每个抗体可以用（e,p）的二进制串表示，e 表示抗原决定基，p表示抗体决定簇，长度分别为 le 和 l p（所有抗体或抗原的这两个长度都形同），s 表示一个匹配阈值。
二、免疫算法的基本模型及算法
• 2.二进制模型
主要涉及识别和刺激两个内容
免疫算法
（作者姓名）
免疫算法
• 一、免疫算法的生物学原理 • 二、免疫算法的基本模型及算法 • 三、常用的免疫算法 • 四、免疫算法的简单应用
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
• 1.基本概念
免疫系统
是由许多分布式的具有一定功能的个体（T细胞、B细胞、 抗体和细胞因子等）通过相互作用形成的一个复杂的动态大 系统的典型例子，具有个体特异性（一种免疫细胞仅对特定 的抗原起作用）和整体多样性（免疫系统几乎对所有抗原都 能进行处理）的双重特点，具备学习、记忆、自我调整、模 式识别和特征提取能力。
xi' = c[∑ m ji xi x j − k1 ∑ mij xi x j + ∑ m ji xi y j ] − k 2 xi
j =1 j =1 j =1
N
N
N
二、免疫算法的基本模型及算法
• 3.免疫算法的基本步骤
(1)识别抗原：免疫系统确认抗原入侵。 抗
(2)产生初始抗体群体：激活记忆细胞产生抗体，清除以 前出现过的抗原，从包含最优抗体(最优解)的数据库中 选择出N个抗体。
二、免疫算法的基本模型及算法
• 3.免疫算法的基本步骤
(3)计算亲和力：计算抗体和抗原之间，抗体与抗体之间 的亲和力 a.抗体v与抗原的亲和度为
免疫算法介绍
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扩展：人工免疫系统
AIS在故障诊断中的应用
基于相关识别特性的免疫网络模型用于故障诊断的方 法（Ishida）； 通过构造大规模独特型免疫网络来建立用于在线服务 的故障诊断系统（Ishiguru）。
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扩展：人工免疫系统
AIS在优化设计中的应用
永磁同步电动机的参数修正的优化设计； 电磁设备的外形优化； VLSI印刷线路板的布线优化设计； 函数测试； 旅行商问题的求解；
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免疫算法 免疫算法
一般的免疫算法可分为三种情况:
模仿免疫系统抗体与抗原识别，结合抗体产生过程而 抽象出来的免疫算法; 基于免疫系统中的其他特殊机制抽象出的算法，例如 克隆选择算法; 与遗传算法等其他计算智能融合产生的新算法，例如 免疫遗传算法。
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免疫算法 免疫算法
免疫算法的一般步骤
扩展：人工免疫系统
在生物科学领域，人们对进化、遗传和免疫等自然 现象已 经进行了广泛而深入的研究 ； 进化算法是建立在模仿生物遗传与自然选择基础上的一种 并行优化算法，其性能优异、应用广泛；
进化算子在为每个个体提供了进化机会的同时，也无可避 免地产生了退化的可能；
大多数待求问题有可以利用的先验知识或特征信息，故可 以利用这些信息来抑制进化过程中的退化现象； 生物免疫理论为改进原有算法的性能，建立集进化与免疫 机制于一体的新型全局并行算法奠定了基础。
应用
故障诊断
模式识别
图象识别
优化设计
机器学习
网络安全
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扩展：人工免疫系统
AIS在控制领域中的应用
PID型免疫反馈控制器（ Takahashi ）； 机器人控制（ Mitsumoto, Ishiguro, Lee）；
免疫算法及应用实例图
免疫算法及应用实例图免疫算法是一种受生物免疫系统启发而设计的优化算法，其基本原理是模拟生物免疫系统中的免疫细胞识别和攻击外来入侵物质的过程。
这种算法可以用于解决一系列复杂的优化问题，例如组合优化、函数优化、图像处理、模式识别等领域。
免疫算法的研究和应用得到了广泛的关注和应用，下面将介绍一些免疫算法的基本原理和应用实例。
免疫算法的基本原理是通过模拟生物免疫系统中的免疫细胞识别和攻击外来入侵物质的过程。
免疫系统可以识别和攻击外来入侵物质，对抗疾病的侵袭。
在免疫算法中，借鉴了免疫系统中的各种免疫细胞的功能，如B细胞和T细胞等。
免疫算法中的抗原对应于问题空间中的解决方案，而抗体对应于免疫细胞产生的可行解。
算法通过模拟选择、克隆、变异、竞争等过程，创造出符合问题需求的最优解。
免疫算法的应用领域非常广泛，下面将介绍几个免疫算法的应用实例。
首先是在组合优化问题中的应用。
组合优化问题是指在满足一定约束条件的情况下，通过对若干个元素进行组合，找到符合特定目标函数的最优解。
免疫算法可以用于解决这类问题，例如在旅行商问题中，免疫算法可以通过模拟免疫细胞对待遇不同的路径进行选择、克隆和变异操作，找到满足旅行商访问各个城市的最短路径。
此外，在时间表调度、路由优化、网络设计等领域也都可以应用免疫算法进行优化求解。
其次是在函数优化问题中的应用。
函数优化问题是指通过对一个目标函数进行优化，找到使得函数值最小或最大的自变量。
免疫算法也可以用于解决这类问题，例如在工程设计中，通过对免疫算法的模拟选择、克隆和变异等操作，找到满足工程要求的最优设计方案。
此外，在金融风险控制、工业过程优化等领域也可以应用免疫算法进行函数优化。
另外，免疫算法还可以应用在图像处理、模式识别等领域。
在图像处理中，免疫算法可以通过模拟免疫细胞对图像中的特征进行识别和分类，找到满足图像处理需求的最佳方案。
在模式识别中，免疫算法可以通过模拟选择、克隆和变异等过程，识别模式中的特征，找到满足模式识别要求的最优解。
免疫算法简单例子
免疫算法简单例子
免疫算法（Immune Algorithm）是以免疫系统的自我保护机制为
基础，通过模拟人类免疫系统的功能和行为来进行问题求解的一种启
发式算法。
免疫算法可以应用于多领域，如图像处理、模式识别、数据挖掘、网络安全等。
举个简单的例子，假设我们需要对一组数据进行聚类分析，免疫算法可以利用免疫系统的记忆特性，自适应地调整所维护的
抗体库，使得抗体库中的抗体能够更好地适应实际数据。
在聚类分析的过程中，免疫算法首先初始化一些随机的抗体，然
后在每次迭代中根据适应度函数筛选出一些较优的抗体，更具体地说，筛选标准为根据当前聚类结果的目标函数值，挑选出距离较远、差异
较大的抗体。
经过一定的变异和克隆操作后，新的抗体被加入到抗体
库中。
这样，随着不断地迭代，抗体库中的抗体不断更新，优化了聚
类结果。
总之，免疫算法是一种具有很强鲁棒性和自适应能力的算法，对
于许多复杂问题的求解具有很高的效率和准确性，近年来备受学术界
和工业界研究者的关注。
免疫算法介绍范文
免疫算法介绍范文免疫算法（Immune Algorithms，简称IA）是一种受人类免疫系统启发而设计的一类启发式算法。
免疫系统是人体的第一道防线，负责识别和清除病原体，维持身体健康。
免疫算法模拟了免疫系统的一些关键过程，如记忆、识别、选择和适应性调节，应用于求解优化问题。
免疫算法的基本原理是通过模拟免疫系统的进化过程来问题的解空间。
它分为两个主要的阶段：学习阶段和评估阶段。
在学习阶段，免疫算法通过生成初始化的抗体群体来构建初始解空间。
这些抗体具有随机性，可以通过改变其结构和参数来引入多样性。
学习阶段的目标是发现潜在的解，提高的广度和迭代次数。
在评估阶段，根据问题的具体特性，使用适应度函数对抗体进行评估，以获得相对较好的抗体。
适应度函数度量抗体在目标函数上的性能，并将其映射到一个可比较和可优化的标度上。
较好的抗体将被选择，形成新的抗体群体。
免疫算法的核心操作包括克隆、变异和选择。
克隆操作从当前的抗体群体中选择最优的抗体进行复制，以增加解空间的广度和多样性。
变异操作通过改变抗体的参数和结构来引入新的解。
选择操作根据适应度函数对新的抗体群体进行评估并选取较好的抗体。
免疫算法的优点是适用于多种优化问题，并且不容易陷入局部最优解。
它可以提供多个候选解，有助于在多目标优化中找到全局最优解。
免疫算法还可以自适应地调整参数和结构，具有较好的鲁棒性和适应性。
然而，免疫算法也存在一些挑战和限制。
首先，参数的设置对算法性能至关重要，但选择合适的参数并没有一种通用的方法。
其次，免疫算法对问题的建模能力有限，对于复杂问题的求解效果可能不理想。
此外，免疫算法的计算复杂度较高，需要较长的运行时间。
免疫算法在许多领域都有广泛的应用，如机器学习、图像处理、网络优化、组合优化等。
它可以被用来解决传统的优化问题，如旅行商问题、背包问题，也可以应用于实时动态优化问题，如机器调度和资源分配。
总之，免疫算法是一种基于免疫系统的启发式优化算法，通过模拟免疫系统的关键过程来问题的解空间。
免疫算法
免疫算法理论与应用近代免疫的概念是指机体对自己或非己的识别并排除非己的功能，目的是维持自身生理平衡与稳定.免疫算法就是模拟免疫系统抗原识别、抗原与抗体结合及抗体产生过程，并利用免疫系统多样性和记忆机理抽象得到的一种免疫算法。
这里介绍免疫算法的算法流程与代码.免疫学中基本概念的思想在免疫算法设计中得到有效应用，即亲和力，相似度，浓度及激励度,根据算法需要给出描述. 定义1 亲和力指抗体与抗原的匹配程度.反映在优化问题上，抗体（NBP）的亲和力定义为函数，与成反比，在此仍表示抗aff:S(0,1)aff(x)f(x)f(x)x体对应的可行解的目标函数.这里选择 1aff(x),0 1 . f(x)1e定义2 相似度指抗体与其他抗体的相似程度，其被定义为，此根据信息熵理论设计.设M为含有m个字符的字符集，群Aff:S S[0,1]体G为由N个长度为的字符串构成的集合，即l，其中G中基因座的信息熵定义为jG{X...,M,1i l}xxxx12lim其中为M中第个符号出现在基因座上的概率. ,ij log(G,N)p pp Hj ij ijiji1定义3 抗体浓度指抗体在抗体群中与其相似的抗体所占的比例，定义为函数即C:X S[0,1],{X|Aff(u,)}C(u)，其中为浓度阈值，，在此称为浓度抑01N制半径. 定义 4 激励度是指抗体应答抗原和被其他抗体激活的综合能力，定义为函c(x)/e数，其中为调节因子，.抗体应答1act:X S,act(x)aff(x)抗原综合能力与其亲和力成正比，与其在抗体群中浓度成反比. 定义5 克隆选择是指在给定的选择率下，，在抗体群中选择亲01和力较高的抗体.亲和力低的抗体则被清除. 定义 6 细胞克隆是指在给定的繁殖数M下，抗体群X中所有抗体依据自s2身的亲和力及繁殖率共繁殖M个克隆的映射.，它是确定性映射，:X S Tcmxxxs即设为抗体群的繁殖率函数，为抗体群，则定义X{,,...,}r:12m x抗体繁殖个相同的克隆构成的集合. 由下式确定：mmiiim . N r(X)af(f),Mmxmiiii1定义 7 亲和突变是指抗体空间到自身的随机映射，，其作用方式:S S T m是抗体按与其亲和力成正比的可变概率独立地改变自身的基因，可选 . P(x)exp(aff(x))定义 8 克隆抑制指在抗体群中依据抗体的亲和力和相似度抑制部分抗体的确定性映射,.克隆抑制算子的设计，设X是群体规模为M的抗体群，:SMSTr依据抗体的相似度和抑制半径以及式，将X划分为子群，不妨设Aff(u,)获q个子群，利用处罚函数对中亲和力低的抗体进行处罚. ,1i qPPii定义9 免疫选择是指在抗体群中依据抗体的激励度选择抗体的随机映射，N按其概率规则:S,STisact()xiP{T} . x(X)ii act()xjx X j定义 10 募集新成员指在抗体空间S中随机选择抗体. 免疫算法描述如下： Step 1 确定初始群体规模N，克隆总数M，克隆选择率，抑制半径，募集新成员插入率，. M N Step 2 随机产生N个抗体构成初始抗体群，计算中抗体亲和力. AA00 Step 3 利用克隆选择算子在中选择个抗体构成群体. NABnn1 Step 4 克隆选择算子作用繁殖M个克隆，中抗体进入记忆池，并更BBnn新记忆池中亲和力低的抗体. Step 5 依据亲和突变算子对每个克隆细胞进行突变，获得克隆集.Cn* Step 6 克隆抑制算子作用于，获得克隆集C C nn* Step 7 计算与中亲和力较高的N个抗体的激励度.用比例选择选取CAnn个抗体.其中中亲和力最高的不参与选择.获得新群体. N round(N)1ADnnStep 8 由募集新成员算子任选个自我抗体插入，并计算round(N)Dn个抗体的亲和力，从而获得. round(N)An1 Step 9 若满足终止条件，输出结果，否则，返回step 3. 免疫算法在函数优化中应用举例例Rosebrock函数的全局最大值计算. 222max )(1)f(,)100(xxxxx21121s..t8 2.0i48(1 2.04x i确定编码方法：xx用长度为10的二进制编码串来分别表示俩个决策变量.10位二进制编码串,12xx可以表示从0到1023之间的1024个数，故将的定义域离散化为1023个,12均等的区域，包括俩端点共1024个不同的离散点.从离散点-2.048到 2.048，依次让它们对应于00000000000（0）到11111111111（1023）之间的二进制编码.再将xx,分别表示的两个10位长的二进制编码串接在一起，组成一个20位长的二12进制编码，它就构成了函数优化问题的染色体编码方法.使用这种编码方法，解空间与免疫算法的搜索空间具有一一对应的关系. 确定解码方法：解码时需将20位长的二进制编码串切断为二个10位长的二进制编码串，然后分别将它们转换成对应的十进制整数代码，分别记为和. 依据前述个体编码方yy12yx法和对定义域的离散化方法可知，将代码转换为的解码公式为：iiyx ,(i1,2) 4.0962.048i i1023求函数的全局最大值免疫算法代码如下：Rosebrock #include <stdio.h>#include<stdlib.h> #include<time.h>#include<math.h> #define LENGTH1 10#define LENGTH2 10 #define CHROMLENGTH LENGTH1+LENGTH2 #define POPSIZE 300 int MaxGeneration =500; struct individual { char chrom[CHROMLENGTH+1]; ;//适应度double value ;//亲和力double affective //浓度double concentration; //激励度double activity;}; int generation; int best_index; structindividual population[POPSIZE]; struct individual nextpopulation[POPSIZE]; struct individual array[POPSIZE];struct individual A; struct individual B; struct individual bestindividual; struct individual currentbest; int PopSize =80; double umu =0.08; double r =0.001; double rad =0.3; int clone_total =0;//******************************************************************** void GenerateInitialPopulation(); long DecodeChromosome(char *string,int point,int length); void CalculateObjectValue(struct individual array[],int n); void Calculateaffective(struct individual array[],int n); void EvaluatePopulation(); void affectivesort(struct individualarray[],int n); void clonenum(); void MutationOperator(void);void GenerateNextPopulation(void); double CalculateSimilarity(struct individual A,struct individual B); voidInhibition(void); void chongzu(); void CalculateConcentrationValue(struct individual population[],int n);void CalculateActivityValue(struct individual population[],int n);void activeslect(); void sortnewmember(); void PerformEvolution(); void FindBestIndividual(); voidOutputTextReport();//******************************************************************** void main() { generation=0; GenerateInitialPopulation(); EvaluatePopulation(); while(generation<MaxGeneration) { generation++; GenerateNextPopulation(); EvaluatePopulation(); PerformEvolution(); OutputTextReport(); } }//********************************************************************void GenerateInitialPopulation() { int i,j; srand((unsigned)time(NULL)); //srand((unsigned)time(0));for(i=0;i<PopSize ;i++) { for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) { population[i].chrom[j]=(rand()%10<5)?'0':'1'; } population[i].chrom[CHROMLENGTH]='\0'; } }//******************************************************************** void GenerateNextPopulation(void) {//排序选择亲和力高的进行克隆affectivesort(population,PopSize); clonenum(); MutationOperator(); Inhibition(); chongzu(); activeslect(); sortnewmember(); }//******************************************************************** void EvaluatePopulation(void) { CalculateObjectValue ( population,PopSize); Calculateaffective( population,PopSize); FindBestIndividual(); } //***************************************************************************** long DecodeChromosome(char *string,int point,int length) { int i; long decimal=0L; char *pointer; for(i=0,pointer=string+point;i<length;i++,pointer++){ decimal+=(*pointer-'0')<<(length-1-i); } return(decimal); } //***************************************************************************** void CalculateObjectValue(struct individual array[],int n) { int i; long temp1,temp2; double x1,x2; for (i=0;i<n;i++){ temp1=DecodeChromosome(array[i].chrom,0,LENGTH1); temp2=DecodeChromosome(array[i].chrom,LENGTH1,LENGTH2 ); x1=4.096*temp1/1023.0-2.048; x2=4.096*temp2/1023.0-2.048; array[i].value=100*(x1*x1-x2)*(x1*x1-x2)+(1-x1)*(1-x1); } } //***************************************************************************** void Calculateaffective(struct individual array[],int n) { int i; for(i=0;i<n;i++) { array[i].affective=1.0/(exp(-(r*array[i].value))+1.0); } } //***************************************************************************** void affectivesort(struct individual array[],int n) { int i,j; struct individual a; for(j=0;j<n-1;j++){ for(i=0;i<n-1-j;i++){ if(array[i].affective<array[i+1].affective) { a=array[i+1];array[i+1]=array[i]; array[i]=a; } } } }//****************************************************************** void FindBestIndividual() { int i; bestindividual=population[0]; for(i=0;i<PopSize;i++){ if(population[i].affective>bestindividual.affective){ bestindividual=population[i]; best_index=i; }if(generation==0) { currentbest=bestindividual; } else{ if(bestindividual.affective>currentbest.affective){ currentbest=bestindividual; } } } }//***************************************************************************** void PerformEvolution(){ if(bestindividual.affective>currentbest.affective){ currentbest=population[best_index]; } }//***************************************************************************** void clonenum() { int i,j; int M =100; int m[POPSIZE]; int L=0; double sum1=0; doublesg =0.8; for(i=0;i<(int)(sg*M);i++){ sum1+=array[i].affective;m[i]=(int)(array[i].affective*M/sum1); clone_total+=m[i]; }for(i=0;i<(int)(sg*M);i++) { for(j=0;j<m[i];j++)nextpopulation[L++]=array[i]; } }//***************************************************************************** void MutationOperator(void) { int i,j; doublep,po; for(i=0;i<clone_total;i++){ for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) { po=rand()%1000/1000.0; p=exp((-1)*nextpopulation[i].affective); if(po<p) { nextpopulation[i].chrom[j]=(nextpopulation[i].chrom[j]=='0')?'1':'0'; } } } }//***************************************************************************** double CalculateSimilarity (struct individual A,struct individual B) { int j=0; double sum=0.0; for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++){ sum+=(A.chrom[j]=B.chrom[j])?0:1; } sum=sum*(log(2.0))/CHROMLENGTH; return sum; }//***************************************************************************** void Inhibition(void) { int i,j; int L=0; int numinh=0; //double rad =0.3; CalculateObjectValue(nextpopulation,clone_total); Calculateaffective(nextpopulation,clone_total); 排序进行抑制affectivesort(nextpopulation,clone_total);//for(i=0;i<clone_total-1;i++) { for(j=i+1;j<clone_total;j++){ if(CalculateSimilarity(nextpopulation[i],nextpopulation[j])>ra d) { nextpopulation[++L]=nextpopulation[j]; } } clone_total=L+1;L=i+1; } clone_total=L+1; } //***************************************************************************** void chongzu() { int i; for(i=0;i<clone_total;i++) { population[i+PopSize]=nextpopulation[i]; } affectivesort(population,clone_total+PopSize); } //***************************************************************************** void CalculateConcentrationValue(struct individual population[],int n) { int i,j,m=0; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { m+=(CalculateSimilarity(population[i],population[j])<rad )?1:0; } } population[i].concentration=m*(1.0)/(n); } //***************************************************************************** void CalculateActivityValue(struct individual population[],int n) { int i; double h=1.5; for(i=0;i<n;i++) { population[i].activity=population[i].affective*exp(-population[i].concentration/h); } } //***************************************************************************** void activeslect() { int i,index; double umu=0.08; int N3=(int)(PopSize*umu); double p;double sum2=0.0; double concent[POPSIZE]; struct individual con_population[POPSIZE]; CalculateConcentrationValue(population,PopSize); CalculateActivityValue(population,PopSize);for(i=0;i<PopSize;i++) { sum2+=population[i].activity; } for(i=0;i<PopSize;i++){ concent[i]=population[i].activity/sum2; } for(i=1;i<PopSize;i++) { concent[i]=concent[i-1]+concent[i]; } for(i=0;i<PopSize;i++) { p=rand()%1000/1000.0; index=0; while (p>concent[index]) { index++; } con_population[i]=population[index]; } for(i=0;i<PopSize-N3;i++){ population[i]=con_population[i]; } } //***************************************************************************** void sortnewmember() { int i,j; intN3=(int)(PopSize*umu); for(i=0;i<N3;i++) { for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++) { population[i+PopSize-N3].chrom[j]=(rand()%10<5)?'0':'1'; } population[i+PopSize-N3].chrom[CHROMLENGTH]='\0';} } //***************************************************************************** void OutputTextReport(void) { int i;printf("gen=%d,best=%f,",generation,currentbest.value);printf("chromosome="); for(i=0;i<CHROMLENGTH;i++) { printf("%c",currentbest.chrom[i]); } printf("\n"); } 运行结果为：所以该问题全局最优解为. f( 2.048,2.048)3905.926227参考文献[1] 黄席樾，张著洪等.现代智能算法理论及应用.北京科学出版社，2005. [2] 周明.遗传算法原理及其应用.国防工业出版社，2002.202.。
免疫算法的介绍及应用
免疫算法的介绍及应用摘要：免疫算法是在免疫系统识别多样性的启发下所设计出的一种新的多峰值函数的寻优算法。
免疫算法的研究，已成为人工智能研究领域的一个重要内容。
与遗传算法相似，免疫算法也是一种随机启发式算法。
对信息学科和计算机学科的发展具有重要意义，同时也为工程实践人员提供了许多富有成效的技术和方法。
因此，将人工免疫系统的原理应用在计算机领域有着重要的理论意义和实际应用价值。
关键词：免疫系统、抗体、抗原、亲和力1 课题背景及意义传统的遗传算法虽然自成体系且使用广泛，但是依然有许多不足，例如对于局部空间的搜索问题不是很有效，个体的多样性减少的很快等，这些缺陷的存在限制了遗传算法的应用。
而近年来在生物学领域的研究发现免疫原理对改进和提高传算法的性能具有重要的启迪作用，免疫行为可以很好的保持多样性，防止早熟收敛。
但是目前对于免疫遗传算法还是不太完善，所以研究这个课题很有意义。
2 免疫算法的发展史人工免疫系统是由免疫学理论和观察到的免疫功能、原理和模型启发而生成的适应性系统。
这方面的研究最初从20世纪80年代中期的免疫学研究发展而来。
1990年，Bersini首次使用免疫算法来解决问题。
20世纪末，Forrest等开始将免疫算法应用于计算机安全领域。
同期，Hunt等开始将免疫算法应用于机器学习领域。
近年来，越来越多的研究者投身于免疫算法的研究。
自然免疫系统所具有的显著的信息处理能力对计算技术的研究有很多重要的启发。
一些研究者基于遗传算法提出了一些模仿生物机理的免疫算法；人工免疫系统的应用问题也得到了研究；还有一些学者研究了控制系统与免疫机制的关系。
目前对免疫算法以及有关问题还没有明确、统一的定义，以下定义仅供进一步讨论参考。
定义1：免疫算法是模仿生物免疫学和基因进化机理，通过人工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物免疫过程的一种数学仿真，是免疫计算的一种最重要形式。
当然还有其他定义方法:有的文献将免疫概念及理论应用于遗传算法，在保留原算法优点的前提下，力图有选择、有目的地利用待解问题中的一些特征信息或知识来抑制其优化过程中出现的退化现象，这种算法称为免疫算法。
人工免疫算法介绍
Immune(免疫)是从拉丁文Immunise衍生而来的。
很早以前，人们就注意到传染病患者痊愈后，对该病有不同程度的免疫力。
因此，在相当长时期内，免疫在微生物学和病毒学上是指免除瘟疫；换言之，是指对传染因子的再次感染有抵抗力，这是机体在初次感染后对该传染因子产生了免疫应答的结果。
在医学上，免疫是指机体接触抗原性异物的一种生理反应。
免疫系统有能力产生很多种抗体，免疫系统的控制机制可完成这一调节功能，即只产生所需数量的抗体。
根据网络理论，如果任一细胞系中的细胞由于抗原的刺激而被激活并开始繁殖，其它能识别这种基因类型的细胞系也被激活并开始繁殖。
这样，如果这一过程连续地进行，就构成了对自身的免疫，并且通过所有淋巴细胞的作用实现了调节机制。
基本免疫算法基本免疫算法基于生物免疫系统基本机制，模仿了人体的免疫系统。
基本免疫算法从体细胞理论和网络理论得到启发，实现了类似于生物免疫系统的抗原识别、细胞分化、记忆和自我调节的功能。
如果将免疫算法与求解优化问题的一般搜索方法相比较，那么抗原、抗体、抗原和抗体之间的亲和性分别对应于优化问题的目标函数、优化解、解与目标函数的匹配程度。
通俗地说，抗原就是入侵人体的病原体，而人体内的免疫系统会相应地产生免疫应答，产生抗体。
而其中B细胞和T细胞的重要作用：B 细胞的主要功能是产生抗体，且每个B细胞只产生一种抗体．免疫系统主要依靠抗体来对入侵抗原进行攻击以保护有机体．T细胞的主要功能是调节其它细胞的活动或直接对抗原实施攻击．成熟的B细胞产生于骨髓中，成熟的T细胞产生于胸腺之中。
B细胞和T 细胞成熟之后进行克隆增殖、分化并表达功能．两种淋巴细胞共同作用并相互影响和控制对方功能，形成了机体内部高度规律的反馈型免疫网络．对于不同的系统，你所要关注的量不同的话，人工免疫的应用也就有不同的意义．比如说，我要应用到通过估计饭堂里吃饭的人数，来寻优哪个时间点是最好的吃饭点（人数较少，饭又比较多等条件），这是你可以先定义一个目标函数minf (x)+约束条件来作为抗原，而争对抗原的变量计算，可以产生很多抗体（就是许多种可以选择的情况），再通过判断抗原和抗体的亲和力（亲和力高表示这个抗体是比较好的），和抗体之间的排斥力（相似度，相似度高的两个可以排除一个，使抗体多样化），再同通过交叉变异等操作来更新抗体，一直循环到满足一定条件就可以退出循环。
生产系统的免疫算法及其应用
生产系统的免疫算法及其应用一、生产系统概述生产系统是指利用物理、化学和生物等科学技术，将原材料转化为制造产品和提供服务的生产过程。
生产系统的设计和优化对企业的长远发展至关重要，因此如何提高生产系统的效率和运行稳定性成为了当前企业生产管理中的重要问题。
二、免疫算法免疫算法是一种新型的计算智能方法，是从人类免疫系统的结构和功能中所得到的启示而发展起来的。
该算法多用于优化问题求解，对于复杂、非线性、多变量等问题具有较好的处理能力。
1、基本原理免疫算法主要基于免疫系统中的抗原识别、抗体选择、克隆扩增和重组变异等机制，通过模拟这些生物现象，实现对问题求解的优化和逐步趋优。
2、算法流程免疫算法的流程主要包括初始化、选择、变异、克隆、抑制和更新等六个步骤。
其中，初始化是将问题转化为一系列适应值函数，并将初始解随机初始化为可能的解。
选择是依据适应度值选择一部分优秀解作为下一步的变异和克隆操作。
变异则是将某些基因进行随机变异，以增加解空间的探索范围。
克隆是依据适应度值对变异后的解进行克隆，以扩大某些解在下一步被保留的概率。
抑制是将一部分解去除，以保证新的解不被推向局部最优解。
更新是将新产生的解代替旧的解。
三、免疫算法在生产系统中的应用免疫算法在生产系统中的应用主要包括工艺参数优化、调度过程优化、设备维修故障预测等方面。
1、工艺参数优化免疫算法可以通过优化生产过程中的关键参数和生产流程，降低生产成本，提高产品质量。
例如，利用免疫算法优化焊接工艺参数可以提高焊接质量和生产效率，并减少了重复加工的可能性。
2、调度过程优化生产系统中的调度是指决定对生产过程进行何时生产、何时停止、如何分配资源等问题。
采用免疫算法优化调度过程，可以提高生产线的平稳运行和生产效率。
例如，利用免疫算法优化水泥生产线的调度，可以提高其生产效率和资源利用率。
3、设备维修故障预测在生产系统中，设备的维修和故障会对生产效率产生负面影响。
利用免疫算法对设备的维修和故障进行预测，可以提高设备的利用率，从而降低生产成本。
第4讲免疫算法概要
Real-valued shape-space (real-valued vectors) Integer shape-space (integer values) Hamming shape-space (attributes taken from finite alphabet of size k Symbolic shape-space (different attribute strings, e.g “name”, “colour”)
00111 10110 String and detector match if there is a sequence of size r where all bits are identical Introduces positional bias….
The Affinity Layer
4.1 一般免疫算法 Hamming Shape-Spaces
Detector matches string if all the bits of d[i] are equal to the r symbols of the string in the window specified by the detector The Affinity i Layer
4.1 一般免疫算法 Hamming Shape-Spaces
00111 10110
x d
i i
i
r
The Affinity Layer
4.1 一般免疫算法 Hamming Shape-Spaces
第4讲免疫算法概要
第4讲免疫算法概要第4讲免疫算法学习目的：了解和掌握免疫算法的基本思想和流程，解决优化等实际问题学校要点：一般免疫算法、免疫克隆选择算法、免疫网络算法，免疫调度算法，其他改进的免疫算法。
免疫算法在调度等优化问题方面的应用。
内容概述：免疫算法没有统一的模式，即使在生物学基础上也不是统一的。
它与遗传算法等传统自然计算或计算智能方法的差别在于，遗传算法、人工神经网络等方法是基于单一的生物学理论而发展，比如进化论、人脑的神经网络结构。
而免疫算法的生物学基础是多样的，比如免疫网络、克隆选择理论、阴性选择等，基于这些免疫学理论或机制已经开发出多种形式的算法模型。
它是人工免疫系统的主要研究内容，也是免疫计算的主要形式。
免疫算法是面向问题的方法，因此从人工免疫系统发展以来，已经有许多用于不同领域的免疫算法开发出来[3][4][5][6][7]，多数利用免疫系统的某一方面机制或原理设计新算法，或者改进现有技术。
所依据的原理基本是传统的免疫学理论，因此免疫算法从启发源角度大致大致可以分为三类：免疫网络模型（分连续和离散两种形式）、克隆选择、阴性选择。
代表性的主要有一般免疫算法[8]、早期的骨髓模型[9]、De Castro提出的克隆选择算法[10]、Forrest提出阴性选择算法[11]，De Castro提出的人工免疫网络算法（aiNet）等[12]。
此外，文献[13]中提出了B细胞算法，文献[14]最早提出了基于疫苗概念的免疫算法。
文献[15][16]分别对免疫算法进行了较为深入的研究。
多数免疫算法都是针对优化问题展开研究，具体见第9、10章。
上述免疫算法可进一步分为两类：基于群体的和基于网络的。
第一类包括所有不考虑免疫网络的免疫算法，如阴性选择、克隆选择算法等，基于网络的算法是所有受免疫系统网络理论启发的算法。
一般免疫算法本质上是基于网络的算法。
图4.1 免疫算法与搜索算法4.1 一般免疫算法一般免疫算法描述定义7.1 一般免疫算法是基于免疫网络理论而开发的一种优化算法。
免疫计算
匹配处理
Ab和ag的关系：
函数f(ab，ag)表示使用不等长字符串匹配规则判断 n6和ag的匹配关系，定义ag是ab的子串的匹配为正 匹配(positive match，PM)，定义ab是ag的子串的匹 配为负匹配(negative match，NM)．
Ag和Ab发生匹配时的处理算法为：
AIB-DBIDM组成和关键技术
包括审计日志预处理模块、基因库模块、未成熟（待定）检测器耐受 模块、成熟检测模块和记忆检测模块 模型引入了监测器的生命周期机制
抗原处理算法
生命周期机制
目的：为了提高系统资源利用率
对模型进行实验测试
合法用户攻击 和伪装攻击
评价标准
评价一个入侵检测系统的优劣有3个要素：检测率、误报率和漏报率
从测试结果中可以看出，对合法用户的攻击检测率较高，在 80%以上，对伪装攻击的检测率在70%以上，漏报率均在10% 以下。
免疫计算
Immune computing
生物免疫系统
生物免疫系统
免疫系统是生物，特别是脊椎动物和人类所具有 且具备的防御机制。 人的免疫系统由具有免疫功能的器官、组织、细 胞、免疫效应分子及有关的基因组成，可以保护 机体抗御病原体、有害的异物及癌细胞等致病因 子的侵害。
三大功能：
免疫防御 识别和清除侵入机体的抗原
间接地从输入输出的特征来考察人工系统对自然系统的模拟。
免疫算法一般采用了遗传学习机制，采用遗传算法或进化算法 对外界攻击或病毒进行学习，产生出与外界攻击或者病毒相克 的抗体。
免疫算法的种类
反向选择算法
产生检监测器集合，每个检测器与被保护的数据都不匹配；然后不断 地将集合中的每个检测器与被保护的数据相比较，如果检测器与被保 护的数据相匹配，判定该数据发生了变化。
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第4讲免疫算法学习目的：了解和掌握免疫算法的基本思想和流程，解决优化等实际问题学校要点：一般免疫算法、免疫克隆选择算法、免疫网络算法，免疫调度算法，其他改进的免疫算法。
免疫算法在调度等优化问题方面的应用。
内容概述：免疫算法没有统一的模式，即使在生物学基础上也不是统一的。
它与遗传算法等传统自然计算或计算智能方法的差别在于，遗传算法、人工神经网络等方法是基于单一的生物学理论而发展，比如进化论、人脑的神经网络结构。
而免疫算法的生物学基础是多样的，比如免疫网络、克隆选择理论、阴性选择等，基于这些免疫学理论或机制已经开发出多种形式的算法模型。
它是人工免疫系统的主要研究内容，也是免疫计算的主要形式。
免疫算法是面向问题的方法，因此从人工免疫系统发展以来，已经有许多用于不同领域的免疫算法开发出来[3][4][5][6][7]，多数利用免疫系统的某一方面机制或原理设计新算法，或者改进现有技术。
所依据的原理基本是传统的免疫学理论，因此免疫算法从启发源角度大致大致可以分为三类：免疫网络模型（分连续和离散两种形式）、克隆选择、阴性选择。
代表性的主要有一般免疫算法[8]、早期的骨髓模型[9]、De Castro提出的克隆选择算法[10]、Forrest提出阴性选择算法[11]，De Castro提出的人工免疫网络算法（aiNet）等[12]。
此外，文献[13]中提出了B细胞算法，文献[14]最早提出了基于疫苗概念的免疫算法。
文献[15][16]分别对免疫算法进行了较为深入的研究。
多数免疫算法都是针对优化问题展开研究，具体见第9、10章。
上述免疫算法可进一步分为两类：基于群体的和基于网络的。
第一类包括所有不考虑免疫网络的免疫算法，如阴性选择、克隆选择算法等，基于网络的算法是所有受免疫系统网络理论启发的算法。
一般免疫算法本质上是基于网络的算法。
图4.1 免疫算法与搜索算法4.1 一般免疫算法一般免疫算法描述定义7.1 一般免疫算法是基于免疫网络理论而开发的一种优化算法。
与遗传算法在算子设计上有类似之处。
其基本要素和流程等可以描述如下：),,,,,,,,,(τζΩB A ∑M S f G IA∑：搜索空间（形态空间）(抗体 )；G ：表示空间 (抗体抗原表示方法)；A ：抗体集合；B ：抗原集合；f ：亲合力函数；S ：相似度函数；M ：记忆机制；Ω：免疫算子（变异、重组等）；ζ：选择百分比；τ：终止条件。
在使用免疫算法解决问题时，一般各个步骤有对应形式：抗原对应要解决问题数据输入如目标、约束；抗体对应优化问题的最优解；亲合力对应解的评估、结合强度的评估；记忆细胞分化对应保留优化解，抗体促进和抑制对应优化解促进，非优化解的删除等；抗体产生对应优化解的出现等。
对应内容因解决问题对象不同而内容各异。
为了叙述算法方便，定义B 为输入抗原；A 为包含有n 个网络单元(抗体)的集合；A M ∈为N 个记忆单元；Af 为抗原、抗体之间的亲合力向量函数；S 为抗体抗体之间的相似度矩阵；ζ为选择成熟分子的比率；ds σ为相对自然死亡或衰减的阈值。
则算法具体过程描述如下[18]：1.抗原输入输入待解问题抗原，抗原输入一般将目标函数和各种约束作为算法的抗原B2.产生初始抗体群体()A t3.计算亲合力群体未变，分别计算抗原和抗体之间的亲合力及抗体和抗体之间的相似度。
抗体和抗体相似度的度量一般采用解空间中的距离：||||,1,2,...,ij i j s a a i n =-= (4.1)12|,,...,|n Af Af Af Af = (4.2)4.记忆细胞分化更新记忆单元选择ζ％个与抗原的亲合性高的抗体加入到记忆单元中。
由于记忆单元数目有限，清除那些与抗原亲合力低于ds σ 以及较大密度的记忆单元(抗体的自然死亡)5.抗体促进和抑制6.抗体产生 ()A t →Ω→(1)A t +7.终止条件一般设置为最大迭代次数或求解精度或者二者的结合，获得问题解图4.2 一般免疫算法第2步中，初始抗体通常是在解空间中用随机的方法产生。
与进化算法相似，一般需要对抗体进行编码，并且遵循完备性、健全性、和非冗余性要求。
第3步中，比如二进制编码情况，一般采用海明距离表示，实数编码采用欧氏距离等，其他各种距离方法可参见第15章。
抗原和抗体之间的亲合力则采用抗体对抗原的适应程度(即候选解和目标函数的匹配程度).其中步骤4中定义抗体记忆矩阵与抗原的平均适应度为∑==n i i AfM AAf 1)( (4.3)因此，))(())1((t M AAf t M AAf ≥+ (4.4)第5步中，高亲合力抗体受到促进，高浓度抗体受到抑制。
群体分化产生新抗体。
一般来讲，与抗原亲合性高的抗体和低密度的抗体生存机率较大，但是，为了有利于优化过程的进行，某些与抗原有较高亲合性的抗体也必须受到抑制，从而体现了抗体克隆控制机制的多样性。
可以再随机产生新的抗体，也可以通过变异和交叉产生进入下一代的抗体，并将M 加入新抗体群落，祛除那些亲合力低于的记忆单元。
第6步通过交叉等算子变异产生多种抗体。
上述步骤5、6实现了对抗体产生过程的控制，如果步骤6没有采用遗传操作，则该一般免疫算法仅体现免疫网络理论；若通过变异和交叉产生新的抗体，则是进化算法的改进[18]。
在上述算法中，如果抗体也采用类似进化算法的编码方法，而且新抗体的产生也主要通过交叉和变异来实现，则同样有类似进化算法的模板理论[18]：)]((*)(1)(1[)(),()1,(S Af G P P S O l S P Af S Af t S t S s m C ⋅----≥+δξξ (4.5) 式中，S 为抗体模式，l 为模式长度，O 为模式阶，δ为模式的定义距，Af 为抗体与抗原的亲合力，c P 为交叉概率，m P 为变异概率，为抗体选择时因为保持多样性而促进或抑制时形成的选择概率，G 为与亲合力有关的函数。
在应用中，根据具体问题，研究人员对上述免疫算法进行不同的改进或变化，比如与遗传算法结合，利用遗传算子产生多样抗体等，以符合解决具体问题需要，从而发展出多种形式的免疫算法，但基本上都遵循这六个步骤。
注意免疫细胞识别抗原的不完全匹配性，即免疫细胞识别抗原的过程就是与抗原匹配并结合的过程，这种匹配不要求二者的完全匹配，只要这种匹配所导致的亲合力大于某一固定的阈值即可。
基于不完全匹配性，一种免疫细胞可以识别多种不同的抗原。
形态空间理论可以对识别多样性作出合理解释。
与遗传算法主要区别在于：生物启发机制不同，一个是免疫学，一个是进化论。
解的进化方式不同，包括解的适应性度量、进化解的算子等。
文献[19]对一般免疫算法的优缺点进行了较详细的分析，文献[20]针对一般免疫算法中基于信息熵的浓度计算缺陷提出了四点改进。
一般免疫算法可分为两种形式，一种是基于信息熵度量亲合力，保持多样性的免疫算法，以下简称为信息熵免疫算法，另一种为基于距离矢量度量抗体浓度，保持多样性的免疫算法，简称为矢量矩免疫算法，本质上都是基于距离的一般免疫算法。
4.2信息熵免疫算法基于信息熵的免疫算法的突出特点是利用信息熵度量和保持候选解的多样性，这种操作方式与遗传算法有明显区别。
4.2.1 算法描述[21]该算法实现步骤如图7.4下：1.识别抗原(问题)对问题及其解的特性进行分析和了解，进行抗体编码。
初始群体的产生，在记忆库空的情况下，即随机产生；否则就以记忆库为基础产生2.产生群体解第一次迭代时，在解空间中随机产生N 个抗体，并从记忆库中提取k N 个抗体构成初始抗体群体，其中k N 为记忆库中抗体的数量，如果记忆库中没有抗体，则随机产生k N N 个初始抗体构成初始群体。
如果不是首次迭代，则对原有抗体群体进行选择、交叉、变异操作得到新群体，再从记忆库中取出记忆的抗体共同构成新一代抗体群体3.对各抗体进行评价4.抗体促进和抑制5.判断暂时解集是否已满若还没有达到N 个，则转到步骤3，对剩余的解群体重新评价。
由于前面消除了两个极端抗体，所以再次评价解群体才能体现真实性和动态性。
若暂时解集已满，则进行下一步操作6.记忆细胞产生这一步形成父代群体，由于暂时解集中暂存了经过动态选择的较优群体，所以此时抛弃剩余解群体，而将暂时解集更新到解群体。
同时从暂时解集取其前k N 个较优抗体存入记忆库中。
最后，清除暂时解集7.抗体解产生最后判断是否满足约束条件若满足，则结束；否则，转到步骤2图4.3 信息熵免疫算法步骤4对应抗体的促进和抑制。
为了防止浓度较高的较优解一次性全部被消除所导致的后期收敛速度下降，该算法引入一个新的群体——暂时解集，其容量为N 。
将解群体按v e 降序排列，消除v e 值最小的一个抗体，同时把v e 值最大的抗体作为暂时最优解转移到暂时解集中，这样每次使解群体减少两个极端抗体，分多次动态促进和抑制抗体群体。
步骤7中，抗体解产生操作一般采用变异和选择算子，与遗传算法类似。
但是，免疫系统中抗体是基于单个细胞内基因库的重组、变异而产生多样性的。
因而，采用父代交叉算子并不符合免疫原理，许多改进算法加入该算子可看作是免疫算法中结合遗传算法的交叉算子。
关于算法的参数设定比如变异率等，对算法性能的影响是值得研究的问题，尤其是对于参数不断变化的免疫算法，更为复杂。
其中步骤3中，如果以抗体的亲合力评价为标准，当群体中的某个抗体占据了相当规模，而又不是最优解时，就极易导致过早收敛。
为此，当有些抗体的规模达到一定程度后，就要对其进行限制，以防过早收敛。
同时，也要相应提高规模小的抗体的产生，把算法引向全局搜索。
该算法采用抗体浓度来抑制规模比较大又不是最优解的抗体，并且以信息熵作为度量亲合力的指标，以抗体的期望繁殖率作为评价抗体的标准。
抗体1抗体抗体N图4.4 抗体基因的平均信息量(熵)免疫系统中的抗体多样性可以利用信息熵的概念表现[228]。
设一个免疫系统由具有M 个基因的N 个抗体组成，}1,0{∈j k ，如图7.5所示。
根据信息学理论，第j 个基因的平均信息量（entropy ）)(N E j 可以计算为：)1log()(1ijN i ij j P P N E ∑== （4.6） 其中ij P 是第i 个等位基因（allele ）来自第j 个基因的概率。
注意在第j 个基因的所有等位基因都是同样形式，平均信息量等于零。
平均信息量由此可以看做一种度量免疫系统中认知多样性的方法。
利用信息熵的概念情况下，一个说明抗原和抗体之间的关系，即目标和解之间结合强度；另一个负责抗体之间的协同关联程度，表达如下：)2(11)(E A ij b += （4.7） 其中ij b A )(是第i 个抗体和第j 个抗体之间的亲合力。
)2(E 是抗体i 和抗体j 的平均信息量。