零和博弈概述
零和博弈
零和博弈称“零和游戏”，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。
双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都“损人利己”。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
【零和博弈简介】当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。
因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分，那么，这两人得分之和就是：1+（-1）=0。
这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。
零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”。
这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。
但20世纪人类在经历了两次世界大战，经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。
人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。
通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。
但从“零和游戏”走向“双赢”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。
零和博弈属于非合作博弈，是指博弈中甲方的收益，必然是乙方的损失，即各博弈方得益之和为零。
在零和博弈中各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。
第七章 零和博弈(博弈论教程-石家庄经济学院,于振英)
第七章零和博弈 最小最大方法
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第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （四）纳什均衡 Maximin=minimax=3 Maximin值与minimax值形成的策略 组合:（中，右）
2014-1-9
第七章零和博弈 最小最大方法
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用最小最大方法寻找纳什均衡
甲的支付单矩阵 乙 不可行！ 原因： 石头 剪刀 Maximin≠minimax 其他方法？ 1 0 石头 -1 0 甲 剪刀 1 -1 布
2014-1-9
博弈论 第七章零和博弈
11
第一节
基本概念
四、零和博弈的表示方法：单矩阵 1.猜硬币者的支付单矩阵 抛硬币者 正面 反面 正面 1 -1 猜硬币者 -1 1 反面
2014-1-9
博弈论 第七章零和博弈
12
第一节
基本概念
四、零和博弈的表示方法：单矩阵 2.抛硬币者的支付单矩阵 抛硬币者 正面 反面 正面 -1 1 猜硬币者 1 -1 反面
2014-1-9
第七章零和博弈 最小最大方法
19
第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （三）乙（列参与人）的思想与行动 2.乙的行动：追求自身利益最大 从每列max值中寻找min值（甲的min 值，对乙有利）→ 从最大中寻找最小，minimax→ 结果：“右”列， minimax =3
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第七章零和博弈 最小最大方法
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若John的期望支付相等？
p-(1-p) = -p+(1-p)→ p*=0.5 若p<0.5 John翻黑牌→预期Candy翻红牌 若p>0.5 John翻红牌→预期Candy翻黑牌
零和博弈指的是什么
零和博弈指的是什么
零和博弈是博弈论的一个概念，属非合作博弈。
它是指的是双方一旦发生博弈，一方胜利赢得了收益，那么另一方就会吃亏，然而双方的收益和亏损相加在一起总和永远都为零。
这样无法实现集体和个人利益的最大化，整个社会的利益也并不会因此而增加。
博弈论关于零和的模型，只是对抗性博弈在绝对封闭状态下的一种理论情景。
在人类社会实践中，从来没有也不可能有绝对零和的现象。
“失之东隅，收之桑榆”，是人类社会生活的一种常态；“萝卜白菜，各有所爱”，是对人类社会利益偏好多样性的形象描述；西方谚语“棋盘外总是有东西的”，也是同样的意思。
扩展资料：
零和思维是建立在人性恶的哲学判断基础上的。
因为预设人性是恶的，就武断地认为所有人的人性都是恶的，在社会交往中你得到的就是我失去的，所以必须把所有利益都攥在自己手中，“自己好处通吃，别人只能完败”。
现实生活中可以看到人性有恶的一面，但也可以举出更多人性为善的事实。
人之为人，不在于究竟是人性本善还是人性本恶，而在于面对善与恶的纠缠，可以作出顺应客观规律、彰显人性光辉的正确选择。
20xx考研：管理学复习之零和博弈定律
20xx考研：管理学复习之零和博弈定律在管理学中有许多小定理，但却有大作用，这些定理常常被现实社会应用，而再考研之中也是常考的知识点。
零和博弈又称零和游戏，是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远为零，零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
内涵：在零和游戏中所有的参与者其获利与亏损正好等于零。
赢家的利润来自于输家的亏损。
以下有一些重要的观念是你在了解该交易是否为零和游戏所必须先知道的。
这个分类决定于我们对玩家利润与亏损的定义有多宽广。
它本身的分类对我们并不重要，但是对发起人就很重要了。
要介绍这观念的发展，我们先讨论扑克游戏，然后我们再切入操作，因为扑克相对于操作是一种很好的比喻。
公司治理中的零和游戏并非没有一个均衡点，可以从对手之间的博弈转变为正当管理与不正当管理之间的此消彼长，由此避免双方的对抗。
正当管理与不正当管理的零和游戏中，正当管理的成份多一点，不正当管理的成份就少一点，反过来也是一样，两者之间存在着零和关系。
管理者的精力是有限的，当他把精力过多的用在不正当管理的歪门邪道上时，就会严重影响到正当管理的艰苦卓绝的努力。
因此，通过反对不正当管理来完成公司治理的任务，从而促进正当管理，对于把企业蛋糕做得更大，是不可或缺的。
从博弈论的研究来看，解决零和游戏问题的出路在于参与博弈者从零和走向双赢或者多赢，但是其前提必须摆脱零和游戏的思维定势。
在企业管理中也是一样，两权分离的公司制发展轨迹不可逆转，而内部零和游戏又会产生内耗，解决的办法与其寄希望于大家在“零和游戏”中握手言和，不如让经营管理者感到实施不正当管理得不偿失，知难而退，一致对外，把企业利益的蛋糕做得更大。
零和博弈
零和博弈零和博弈（zero-sum game），又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。
指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论（game theory）。
是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。
[1]早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。
“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面。
与“零和”对应，“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。
双赢”来自于英文：“win——win”的中文翻译。
营销学这样认为，双赢是成双的，对于客户与企业来说，应是客户先赢企业后赢；对于员工与企业之间来说，应是员工先赢企业后赢。
双赢强调的是双方的利益兼顾，即所谓的“赢者不全赢，输者不全输”。
这是营销中经常用的一种理论。
多数人的所谓的双赢就是大家都有好处，至少不会变得更坏。
“双赢”模式是中国传统文化中“和合”思想与西方市场竞争理念相结合的产物。
在现代企业经营管理中，有人强调“和谐高于一切”，有人提倡“竞争才能生存”，而实践证明，和谐与竞争的统一才是企业经营的最高境界。
市场经济是竞争经济也是协作经济，是社会化专业协作的大生产，因此在市场经济条件下的企业运作中，竞争与协作不可分割地联系在一起。
（原则）互利共赢是指必须统筹国内发展和对外开放，不断提高对外开放水平，要实施互利共赢的开放战略，把既符合我国利益、又能促进共同发展，作为处理与各国经贸关系的基本准则，一是加快转变对外贸易增长方式，积极发展对外贸易，优化进出口商品结构，努力实现进出口的基本平衡、二是继续积极有效利用外资，着力提高利用外资质量，加强对外资的产业和区域投向引导，三是支持有条件的企业“走出去”，按照国际通行规则到境外投资。
零和博弈修改版
零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈， 源于博弈论（game theory）。是指一项游 戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另 一方所输，而游戏的总成绩永远为零。 零和游戏的内容如下：两人对弈，总会有一 个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1 分，而输棋为-1分。则若A获胜次数为N，B 的失败次数必然也为N。若A失败的次数为M， 则B获胜的次数必然为M。这样，A的总分为 （N-M），B的总分为（M-N），显然（N-M） +（M-N）=0，这就是零和游戏的数学表达 式。
生活中的博弈论 —合租房问题
A和B二人决定合租一室两厅公寓，假设房 租费每月550元。1号房间是主卧室，宽敞 明亮，屋内套一单独卫生间。2号房间相对 小一些，用外面的卫生间。A的经济条件稍 好，B则穷困些。怎样分摊这550元的房租 呢？
1.A和B各自把自己认为合适的方案写在纸上
A1、A2、B1、B2分别表示两人认为房பைடு நூலகம்合适的房租
且A1＋A2 = B1＋B2 = 550 2.决定谁住哪个房间,如果A1＞B1，则B2＞A2,那么 A住1号， B住2号，反之则A住2号，B住 1号 , 比如说，A1=310，A2=240 B1=290，B2=260 所 以A住1号，B住2号 3.定租 每间房间的租金等于两人所提数字的平均数 A的房租=﹙310+290﹚/2=300，B的房租 =﹙240+260﹚/2=250 结果：A的房租比自己提的数目小10，B的房租 也比自己愿出的少了10，都觉得自己占了便宜。
零和博弈
零和博弈零和博弈又称“零和游戏”，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。
双方不存在合作的可能。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
零和博弈简介当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。
因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分，那么，这两人得分之和就是：1+（-1）=0。
这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。
零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”常这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。
但20世纪人类在经历了两次世界大战，经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。
人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。
通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。
但从“零和游戏”走向“双赢”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。
零和博弈的例子一、零和博弈首先来明确定义。
毫无疑问期货交易是一种零和博弈，因为：输家损失＝赢家收益＋交易成本（市场运行成本、信息成本等）而在股票市场要获得资金等式的平衡，除了以上各项外，还要把上市公司的融资（资金从股市流出）和现金分红（资金流入股市）考虑在内。
零和博弈作文素材
零和博弈作文素材零和博弈，游戏玩家之间是共赢的，但斗争也很激烈。
它源于对权力、价值和意义的对抗。
下面介绍一下零和博弈的基本概念：一、什么是零和博弈：零和博弈，也被称为角色博弈，指每位玩家在游戏中采取自己最优策略，注重建立双方利益一致的解决方案，来达到一个更好的博弈解决方案。
二、零和博弈的好处：1. 鼓励沟通：在零和博弈中，每个玩家都要充分考虑对方的利益，以达到双赢的目的。
所以，在零和博弈中，双方交流和沟通非常重要，这也促进了不同文化以及用户群体之间的互鉴上的理解和和谐。
2. 培养承受能力：如果一切都是各自为政，很容易造成各方之间的对立，这无法创造和谐的社会环境。
零和博弈教育用户双方通过协商及其让步，来找到一致的利益点，以达成目标，并培养用户双方的忍耐力和主动调解的能力。
3. 共赢的利益：零和博弈的最终目的是双赢，也就是说用户双方各取所需，共同达成最优利益点，从而使得双方比单方独斗更有可能获得更大的利益，这样双方能够有效地避免不必要的风险，并且合作起来创造更多的社会价值和共赢机会。
三、零和博弈的缺点：1. 投资时间：零和博弈的游戏特点是要求双方都要充分考虑彼此的利益，这需要非常详细的沟通过程，以找出双方利益统一点，从而来达成共赢目标，这需要花费较多的时间。
2. 表达界限：由于沟通过程是非常重要的，所以双方必须避免不合适的表达，不能有故意刁难或恶意挑衅之类的词语，这样才能避免双方矛盾的加深和继续升级，才能达到最优解决方案。
3. 信任缺失：如果双方对对方的具体决策是担忧的，或者对对方的行为不予信任，那么双方就无法正确沟通了。
如果双方相互排斥，就无法形成共同的利益点，也就无法实现共赢的最优解决方案。
总的来说，零和博弈的核心是双方的沟通，谈判，以达成两全其美的最优解决方案，也就是双赢的局面，促进社会企业互利发展，总体上是起到促进企业合作共赢，提高产业社会价值的作用。
负和、零和与正和博弈讲了些什么？
负和、零和与正和博弈讲了些什么？我们根据博弈论得出的不同结局，将其分为“零和”博弈、“正和”博弈、“负和”博弈。
所谓“零和博弈”就是指博弈最终的效用总和为零，保持在原来的水平，没有增加也没有减少。
当我们看见两位老者在下棋，其实就是在进行一场“零和游戏”。
因为棋局的大多结果是有一方赢，另一方输，我们假设赢的人得1分，输的人得-1分，那么，当一方赢一方输的时候，两人的得分总和为1 (-1)=0。
股票交易也是一种“零和博弈”，人们投资股市，是渴望在炒买炒卖中赚取差额以获得投资回报。
这样，当一个人在股市上赚到钱时，意味着别人因此受了损失，即盈利投资者总的盈利所得与亏损投资者总的损失之和相加为零。
如果我们将“零和博弈”看成一场游戏的话，那么这场“游戏”的基本要求就是：整个游戏必须分出输赢，赢的一方所得等于输的一方所失，游戏总体收益为零。
在“零和博弈”中，参与者是自私的，只考虑自身的利益，完全不顾及集体的利益，结果导致集体利益受损，自身利益也不能最大化实现。
解决“零和博弈”的方式是必须要在各个参与者之间达成信任，并且对违反约定的人进行惩罚。
以上我们谈到了“零和博弈”，参与者的收益总和等于零。
但是在现实的生活中，人们可以通过合作的方式来取得收益，这比参与者单独行动带给参与者的收益更多，合作的总体收益也要大于参与者单独行动的收益总和，起到了1 1>2的效果，我们把这种博弈行为称为“正和博弈”。
相反，如果参与人不进行合作，甚至恶意竞争的话，会造成总体资源的浪费，使得总收益小于参与者单独行动的收益总和，带来了1 1<2的结果，这种行为我们称为“负和博弈”。
“零和博弈”之所以被广泛应用，归根结底是其具有很强的社会性，我们在日常的生活中，会发现很多事情都符合“零和博弈”的表现。
从社会到个人，从强国到弱国，取得胜利或是拥有财富，往往伴随着失败和财富的损失。
无论政治还是经济都是如此，因为世界作为一个大的整体，财富和资源都是有限的，想要获得这些资源或是取得优势地位，就必须伴随着对其他人、其他国家或是地区的侵占，物质上的、精神上的等，这便应验了进化论的道理，弱肉强食，适者生存。
14零和博弈
由于一党改变政策的结果具有不确定性， 所以在选民偏好是双峰的情况下，两党竞 争的结果是两党都不改变自己的政策立场。
因此，在这种情况下，哪个政党上台执政， 所推行的政策会大不相同的。
于是，与单峰偏好下的两党竞争不同，在 双峰偏好下，两党制的社会往往是政局不 稳，社会不安定。
多峰偏好下的多党竞争
假定每个选民对于他的候选人或政党所持 的态度都有一个表现在这个维度范围上的 他最偏好的位置，也就是假定选民的偏好 是单峰值的。候选人离这个位置越远，这 个投票者就越不愿意对他投赞成票。
单峰值下的两党竞争
根据中位选民定理：
如果每个选民都投票，并且对最接近选民 的最偏好位置的政党投赞成票，那么，两 党竞争的结果是两党都采取中间投票者的 最偏好位置；如果是通过集体选择来确定 一个对公共物品的支出规模，那么这个规 模就与中间投票者所偏好的支出规模相一 致。
则容易?选民的偏好分布有三个峰值如果最初只有两个政党ab的话任何一个政党改变它的政策立场都将是得不偿失于是从获得选票最大化考虑任何一个政党都不改变政策立场于是适应另一部分选民偏好的需要第三党c便形成了
八、零和博弈（王则柯，P259-301）
（一）零和博弈的含义 1、零和博弈 扑克牌对色游戏：二人玩牌，其中一人作
新政党的产生不一定是为了在竞选中获胜， 而是为对现有的政党政策施加影响，或为 了阻止某个政党改变其政策立场。
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也
零和博弈
有两个玩家进行博弈游戏，玩家一可以选择策略A或策略B，玩家二可以选择策略C、策略D和策略E中的一个。 玩家的最终选择决定他们的收益大小，收益矩阵如下：
例如，当玩家一选择策略A，玩家二选择策略D时，玩家一失去10分，玩家二得到10分。 无论玩家一选择策略A或者B，对玩家二而言，选择策略C总是比选择策略E的收益要高，所以玩家二永远都不 会选择策略E。因此，我们可以视玩家二的策略集为{C，D}。 纳什均衡：设玩家一选择策略A的概率为p，玩家二选择策略C的概率为q。 设玩家一和玩家二的收益分别为u1和u2，则 u1=20pq-20(1-p)q-10p(1-q)+20(1-p)(1-q) u2=-20pq+20(1-p)q+10p(1-q)-20(1-p)(1-q) 令∂u1/∂p=0和∂u2/∂q=0，计算可得p=4/7，q=3/7 因此，该博弈的混合策略纳什均衡：玩家一以4/7概率选择策略A，以3/7概率选择策略B；玩家二以3/7概率 选择策略C，以4/7概率选择策略D，以0概率选择策略E。
零和博弈算法
零和博弈算法
零和博弈（zero-sum game）是一种博弈理论中的概念，表示在博弈参与者之间的总收益为零。
在零和博弈中，一个参与者的收益的增加必然导致其他参与者的收益减少，反之亦然。
针对零和博弈，可以应用不同的算法来寻求最优策略。
以下是两种常见的零和博弈算法：
1. 极小化极大算法（Minimax Algorithm）：
极小化极大算法是一种用于求解零和博弈最优策略的算法。
它采用递归的方式，在博弈树上进行搜索。
算法的基本思想是，假设对手会选择对己方最不利的策略，而自己会选择对己方最有利的策略。
因此，在每个节点上，交替进行极小化和极大化操作，直到达到叶子节点，然后根据叶子节点的收益值进行逐层回溯，得到最优策略。
2. Alpha-Beta剪枝算法（Alpha-Beta Pruning）：
Alpha-Beta剪枝算法是对极小化极大算法的改进，用于减少搜索空间，提高搜索效率。
它利用了博弈树上的剪
枝操作，减少了不必要的搜索，从而加快算法的执行速度。
算法通过维护两个值，即alpha和beta，来表示已知的最好收益范围。
在搜索过程中，如果某个节点的收益范围超出了已知的alpha和beta范围，则可以停止搜索该节点的子树，从而减少了搜索的深度和复杂度。
这些算法可以应用于各种零和博弈场景，例如棋类游戏（如国际象棋、围棋）、博弈论问题等。
它们通过搜索博弈树，评估不同策略的收益，并选择最优的策略来应对零和博弈的挑战。
零和博弈通俗理解
零和博弈通俗理解一、零和博弈的概念零和博弈是指当一个人或团体在某个活动中获得了利益，另一个人或团体就会因此而遭受损失。
简单来说，就是一个人的收益等于另一个人的损失，总收益为零。
这种博弈通常是两个对手之间的竞争，无法实现双赢。
二、零和博弈的特点1. 总收益为零：在零和博弈中，所有参与者的收益加起来总是为零。
如果有一方获得了更多的利益，那么其他参与者就会遭受相应的损失。
2. 无法实现双赢：由于总收益为零，所以在零和博弈中，无法实现双赢。
每个参与者都必须争取自己的利益，并尽可能地减少其他参与者的收益。
3. 对手关系：在零和博弈中，每个参与者都视对手为敌人。
他们必须设法击败对手才能获得自己想要的利益。
三、举例说明1. 棋类游戏：象棋、围棋等都是典型的零和博弈。
每个参与者都希望赢得比赛，但只有一个人能获胜。
2. 拍卖：在拍卖中，每个竞拍者都希望以最低的价格获得物品。
但是，如果一个人出价太高，他就会失去机会，同时其他竞拍者也会因此而受到损失。
3. 职场竞争：在职场上，每个人都希望获得更好的职位和更高的薪水。
但是，只有少数人能够成功，其他人则必须接受失败并承受相应的损失。
四、如何应对零和博弈1. 寻找合作机会：虽然零和博弈通常是两个对手之间的竞争，但是在某些情况下也可以寻找合作机会。
通过与其他参与者合作，可以实现双赢。
2. 提高自身实力：在零和博弈中，胜利往往取决于自身实力。
因此，在参与竞争前要提高自身实力，并尽可能地减少对手的收益。
3. 寻找变革机会：有时候，在零和博弈中寻找变革机会可以改变局面。
通过创新和改变策略，可以获得竞争优势并赢得比赛。
五、结语零和博弈是我们生活中不可避免的一部分。
在参与竞争时，要清楚地认识到自己的处境，并采取合适的策略应对挑战。
只有这样，才能在零和博弈中获得成功。
零和博弈悖论
零和博弈悖论是一个博弈论中的概念，它指的是在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。
这种博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
这个概念在悖论中常常被引用，因为它是与非零和博弈相对的。
在非零和博弈中，博弈各方的收益和损失相加总和不为“零”，可能存在合作的可能。
然而，在现实生活中，许多竞争和对抗都是基于零和博弈的规则，因为这些竞争的结果往往是一方获得胜利而另一方失败。
因此，许多人在思考如何在这种竞争中获得优势，而另一些人则尝试避免这种零和竞争，寻找其他方式实现合作共赢。
总之，零和博弈悖论是一个博弈论中的重要概念，它反映了在严格竞争下的一种现实情况，但也可以作为思考如何避免零和竞争的一种提示。
零和博弈与互利共荣
零和博弈与互利共荣零和博弈指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
纵观数百年以来的人类发展历史，不同国家、地区、种族和人群之间存在着不同的利益，这些不同之间的利益基本上是零和博弈，一方的发展壮大总是伴随着另一方的剥削和受损，但是当大部分地方还在以种族不同而分裂社会的时候，反观中国，强大的中华文明之所以历经五千年不衰，成为人类唯一传承下来的古文明，正是因为我们具有互利共荣、和谐相处的博大的容纳能力。
再看整个世界从哥伦布驾着几条破船发现新大陆以来，欧洲通过残酷的剥削和压榨包括美洲土著、非洲在内的地区获得了压倒性的发展。
迅速地，他们利用经济上的发达，从文化上把自己包装成了精神文明的灯塔。
然后，反过来，他们又打着“民主、文明”等旗号，用超强的武力肆无忌惮地干涉他国的内政。
掀开这些冠冕堂皇的理由，底下是血淋淋的贪婪地攫取他国血汗的不堪事实。
不用说历史上两次世界大战给包括中国在内的世界人民带来的苦难，就是今天，西边打烂了委内瑞拉，中间的中东地区炮火连天、民不聊生，东方的朝鲜又危机四伏。
世界再也不能被西方一统天下，而是“按下葫芦浮起瓢”。
当西方的文明统治世界越来越捉襟见肘的时候，我们是不是该帮着列强们反思一下，世界怎样发展才是对他们最有利的？可不可以用互利共荣代替零和博弈？整个地球是一个具有生态平衡的有机整体。
大自然中，哪怕是再小的蚂蚁也有它的存在理由和对世界的贡献。
没有谁生来就是为了纯粹为他人奉献和被剥削的。
紫藤萝和牵牛花，没有挺拔的躯干，它们是不完美的，枯树和篱笆，没有鲜活的生命，它们是不完美的。
可是当它们在一起相辅相成的时候，却发现它们组成了完美的图画。
零和博弈理念
零和博弈理念
零和博弈理念是一种经济学理论，认为在一定条件下，参与者之间的收益与亏损之和为零。
这意味着，一个人的成功必然意味着另一个人的失败，参与者之间的关系是完全对立的。
这种理念常常被应用于商业竞争、政治谈判等领域。
在零和博弈理念下，每个参与者都会尽最大努力争取自己的利益，不断寻求优势和机会，同时也需要时刻关注其他参与者的动向和策略。
这种竞争往往会导致资源和机会的短缺，促使参与者采取更加激烈的竞争手段，包括恶性竞争、欺骗等。
然而，零和博弈理念并不是万能的。
在现实生活中，很多情况下参与者之间的关系并不是完全对立的，反而可以通过合作实现互利共赢。
而且，在某些领域，如科学、文化等，追求个人利益并不是唯一的动机，更多的是对人类进步和发展的贡献。
因此，在实践中，我们需要灵活运用零和博弈理念，根据具体情况决定是否采取合作还是竞争策略。
只有在正确的时机和恰当的方式下，才能实现最大的价值和利益。
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若John的期望支付相等？
p-(1-p) = -p+(1-p)→ p*=0.5 若p<0.5 John翻黑牌→预期Candy翻红牌 若p>0.5 John翻红牌→预期Candy翻黑牌
第二节 零和博弈的研究方法
二、扩展的最小最大方法 （二）John的思想与行动 2.John的行动 p=0.5，1-p=0.5，避免被Candy利用
得益矩阵
第一节 基本概念
一、二人零和博弈 1.案例 小鸭 石头 剪刀 布 石头 0，0 1，-1 -1，1 蟹 剪刀 -1，1 0，0 1，-1 1，-1 -1，1 0，0 布
第一节
基本概念
一、二人零和博弈 2.定义 博弈的两个参与人在每局博弈中的得 失之和总是为零 参与人的利益冲突，对抗程度高
第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （二）甲（行参与人）的思想与行动 2.甲的行动：追求自身利益最大 从每行min值中寻找max值→ 从最小中寻找最大，maximin→ 结果：选“中”行， maximin=3
第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 乙猜： 若选“左” ：甲选“中”行，max=6 （三）乙（列参与人）的思想与行动 若选“中” ：甲选“下”行，max=5 1.乙的思想 若选“右” ：甲选“中”行，max=3 对手甲（行参与人）的选择使乙获得 最小支付——挖墙脚，利益对抗 潜台词：使甲获得最大支付
用最小最大方法寻找纳什均衡
甲的支付单矩阵 乙 不可行！ 原因： 石头 剪刀 Maximin≠minimax 其他方法？ 0 1 石头 -1 0 甲 剪刀 1 -1 布
布
-1 1 0
第二节 零和博弈的研究方法
二、扩展的最小最大方法 （一）案例：翻牌游戏——John的支付单 矩阵 p-混合：John以p的概率 翻红牌，以（1-p）的概 Candy 率翻黑牌 红牌 黑牌 红牌 p John 1 -1 黑牌（1-p） -1 1 p-混合 p-(1-p) -p+(1-p)
第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （三）乙（列参与人）的思想与行动 2.乙的行动：追求自身利益最大 从每列max值中寻找min值（甲的min 值，对乙有利）→ 从最大中寻找最小，minimax→ 结果：“右”列， minimax =3
第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （四）纳什均衡 Maximin=minimax=3 Maximin值与minimax值形成的策略 组合:（中，右）
第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 （一）案例：抽象博弈——甲的支付 单矩阵 乙 左 中 右 5 3 2 上 6 4 3 甲 中 1 5 0 下
第二节 零和博弈的研究方法
一、最小最大方法 甲猜： 若选“上” ：乙则选“右”列， （二）甲（行参与人）的思想与行动 min=2 1.甲的思想 若选“中” ：乙则选“右”列， min=3 若选“下” ：乙则选“右”列， 对手乙（列参与人）的选择使甲获得 min=0 最小支付——挖墙脚，利益对抗
零 猜硬币者 反面
特征：每局双 方得失之和等 于零；无纯策 略纳什均衡
抛硬币者 正面 反面
1，-1
-1，1
-1，1
1，-1
齐威王田忌赛马
齐 威 王
上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
上 中 下 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1
我活
你死
第一节
基本概念
一、二人零和博弈 3.引申：二人常和博弈 （1）案例：兄妹分遗产 兄 篡改遗嘱 不篡改 篡改遗嘱 50，50 100，0 妹 0，100 30，70 不篡改
第一节
基本概念
一、二人零和博弈 3.引申：二人常和博弈 （2）定义 博弈的两个参与人在每局博弈中的得 失之和为某一个常数
第一节
基本概念
四、零和博弈的表示方法：单矩阵 1.猜硬币者的支付单矩阵 抛硬币者 正面 反面 正面 1 -1 猜硬币者 -1 1 反面
第一节
基本概念
四、零和博弈的表示方法：单矩阵 2.抛硬币者的支付单矩阵 抛硬币者 正面 反面 正面 -1 1 猜硬币者 1 -1 反面
第二节 零和博弈的研究方法
二、扩展的最小最大方法 （二）John的思想与行动 1.John的思想：Candy总是选择使John获 取最小支付的策略 （1）“红”行： Candy选“黑”列， min=-1 （2）“黑”行： Candy选“红”列， min=-1 （3）p-混合行：Candy选“黑”列与选 “红”列使John的期望支付相等
( x1 x2 xn ) nX n
X X 0
第一节
基本概念
二、零和博弈与常和博弈的转换 2.常和博弈转换为零和博弈 G→G’ G’：G的归零博弈
第一节
基本概念
三、概念对应 1.零和博弈 对应常和博弈，高利益对抗程度 2.非零和博弈 对应变和博弈，参与人之间存在共 同利益
上 中 下 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1
田 上 中 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1
忌
上 中 下 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1
上 中 下 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1
上 中 下 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
50，50 100，0
0，100
30，70
第一节
基本概念
二、零和博弈与常和博弈的转换 1.偏零因子 G——n人常和博弈 X——每局的支付总和，常数 X=x1+x1+…+xn X/n——常和博弈的支付的偏零因子
第一节
基本概念
二、零和博弈与常和博弈的转换 2.常和博弈转换为零和博弈
X X X ( x1 ) ( x2 ) ( xn ) n n n