全等三角形PPT课件
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它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角 形的对应顶点：如A和A’、B和B’、C和C’； 互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如 AB和A’B’、BC和B’C’、CA和C’A’; 互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如 ∠A和∠A’、 ∠B和∠B’、 ∠C和∠C’
A
B’
A’
B
C
“全等”符号：≌
C’
C
B
O
A
D
例二
A
图1， AD平分∠ABC，AB=AC，
(1)△ABD与△ACD全等吗？
图1
12
(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？
D
请说明理由
B
C
解：∵ AD平分ABC
∴ ∠1=∠2 因此将图形(图1)沿AD对折时，
射线AC与射线AB重合
∵ AB=AC
A
∴ 点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2)
七年级数学备课组制作
从蝴蝶身上找出形状和大小相同的图案
如果把这些形状和
(1)
大小一样的图形叠
合起来，会重合吗？
(2)
能够重合的两个图形 称为全等图形
(3)
把全等图形用线连起来：
①
a
②
b
③
c
④
d
⑤
e
请完成课本15页 “做一做”
(A’)A
B’
A’
(B’)
(C’)
B
C
C’
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
∴ △ABD≌△ACD
图2
D
∴ BD=CD (全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C (全等三角形的对应角相等 ) B(C)
请完成课本17页 “作业题 3”
拓展练习
1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= 95° ∠C= 50° .
A
C D
1
EB
A
2、如右图，已知△ABC≌△DFE，
且AC与DE是对应边，若BE=14CM， B
C F
E
FC=4CM，则BC= 9CM .
D
一、全等图形（叠合法） 二、全等三角形 三、全等三角形的性质
如上图Biblioteka Baidu△ABC≌△A’B’C’
全等三角形性质：
通常把对应 顶点的字母 写在对应位
置上
全等三角形的对应边相等，对应角相等
∵△ABC≌△A’B’C’ ∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’
∠A=∠A’、 ∠B=∠B’、 ∠C=∠C’
例一
如图：已知△OBD≌△OCA, 请指出其中相等的角和边
A
B’
A’
B
C
“全等”符号：≌
C’
C
B
O
A
D
例二
A
图1， AD平分∠ABC，AB=AC，
(1)△ABD与△ACD全等吗？
图1
12
(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？
D
请说明理由
B
C
解：∵ AD平分ABC
∴ ∠1=∠2 因此将图形(图1)沿AD对折时，
射线AC与射线AB重合
∵ AB=AC
A
∴ 点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2)
七年级数学备课组制作
从蝴蝶身上找出形状和大小相同的图案
如果把这些形状和
(1)
大小一样的图形叠
合起来，会重合吗？
(2)
能够重合的两个图形 称为全等图形
(3)
把全等图形用线连起来：
①
a
②
b
③
c
④
d
⑤
e
请完成课本15页 “做一做”
(A’)A
B’
A’
(B’)
(C’)
B
C
C’
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
∴ △ABD≌△ACD
图2
D
∴ BD=CD (全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C (全等三角形的对应角相等 ) B(C)
请完成课本17页 “作业题 3”
拓展练习
1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= 95° ∠C= 50° .
A
C D
1
EB
A
2、如右图，已知△ABC≌△DFE，
且AC与DE是对应边，若BE=14CM， B
C F
E
FC=4CM，则BC= 9CM .
D
一、全等图形（叠合法） 二、全等三角形 三、全等三角形的性质
如上图Biblioteka Baidu△ABC≌△A’B’C’
全等三角形性质：
通常把对应 顶点的字母 写在对应位
置上
全等三角形的对应边相等，对应角相等
∵△ABC≌△A’B’C’ ∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’
∠A=∠A’、 ∠B=∠B’、 ∠C=∠C’
例一
如图：已知△OBD≌△OCA, 请指出其中相等的角和边