序数效用理论——无差异曲线分析方法
浅论无差异曲线在旅游消费行为中的运用
浅论无差异曲线在旅游消费行为中的运用在旅游过程中，旅游消费者经常会面临一些行为选择间题，需要作出理性的决策，使得效益最大化。
多数旅游消费者都具有这种效益最大化的内在倾向，但就行为选择过程来看，其依据往往是一些感性的认识和判断，因此，行为选择的过程一般缺乏一种标准，过程与结果之间容易前后矛盾，效益最大化的内在要求难以实现。
比如，一对恋人准备购置下周去新疆旅游的物品，在采购物品的过程中两人对购买零食和CD碟片产生了不同看法，喜欢吃零食的女士认为，这次旅行的交通工具是火车，当火车在大西北黄土高原或大沙漠中行驶时，嘴里一边含着话梅，一边眺望车外的风景，这才可以消除旅途的单调;若买CD 碟片还要带上CD播放机，太麻烦了。
而喜欢音乐的男士则提出另外看法，因为旅途中的时间较长，带一些流行音乐(或歌曲)的CD碟片，可以消磨旅途中一些时间，并且法国流行歌曲和大西北的风景融和在一起，其效果将是精神上、物质上双重收获;况且，更重要的是，新疆有的是水果，到时你吃都来不及，还是CD碟片的效用较大。
究竟是按照女士的偏好还是依从男士的看法来决定花费呢?这是在旅游前购物决策中常见的一个典型例子。
在旅游决策过程中，如旅游目的地、交通工具以及住宿条件的选择等食、住、行、游、购、娱各方面都存在类似的问题，因此，本文将从经济学角度利用无差异曲线来分析旅游消费行为。
一、序数效用理论与无差异曲线旅游决策受多种因素的影响，最终的消费行为归结为旅游者对各种选择的效用分析与比较。
效用是旅游消费行为理论的基础，西方经济学家认为“效用”是人的一种心理感受，而不是商品本身存在的有用性。
效用与有用性或商品的使用价值具有不同的含义，前者是主观感受，而后者是客观存在的。
由于消费者对商品使用价值的主观评价不同，消费者从商品的消费中得到的满足程度也就是效用不同。
不同的人从同一个商品中得到的效用不同，同一个人在不同的时间从同一个商品中得到的满足程度亦不同。
因此，用来体现消费满意度的无差效用就产生了，无差异曲线也就成为研究消费者行为的重要工具。
消费者行为基本理论与方法分析
§ 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上 了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。
§ 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金 子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢 走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮 面饼，长工已一无所有了。
§ 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地 主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也 不愿白白地把饼送给地主。
基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可 以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量 并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）：效用作为一种心 理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出 满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
幸福= ————萨缪尔森提出 欲望
使幸福增加的有 效方法是：欲望 不变而提高效用
免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜 最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩， 嚼起来又酥又松，味道美极了！”
免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
M： 消费者的收入 Px： X商品的价格 Py： Y商品的价格 Qx： X商品的数量 Qy：Y商品的数量
MUx：X商品的边际效用 MUy ：Y商品的边际效用 MUm ：每一元钱的边际效用
§ 货币如同物品一样也有边际效用。 § 货币的边际效用也是递减的，即随着人们收入量的增
加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入给消 费者带来的边际效用是越来越小的。 § “富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。
第四章无差异曲线分析copy
• ΔY亦趋于零，ΔY→0，
dY Y lim 。 dX x 0 X
dY • 而 这个导数的数值，即是无差异曲线上任一点切线的 dX
• 斜率。所以无差异曲线上任一点的边际替代率MRSxy可以用
dY • 过该点对无差异曲线所作的切线的斜率 表示出来，因 dX
替代率，即
Y的减少量 。上边还指出，E点的边际替代率 X的增加量 dY 等于在E点的 X的边际效用这个比率。就是说，把E作 dX Y的边际效用
dY MU x 。同时， dX MU y
19
为无差异曲线上的一点，MRSXY≡
E点又在预算线AB上，而AB的斜率 ：
•
0A 布的数量 米的价格 ( ） 0B 米的数量 布的价格 这样，AB线与U1相切之点E具有这样的特点：把E作为无
10
• 第三节 预 算 线
• 一、预算线和预算方程
• 无差异曲线只是表示消费者主观上对两种商品不同组合 的偏好。边际替代率则表示消费者对这两种商品相互替代 的能力的主观评价。要决定消费者对这两种商品的购买量， 还必须知道与这个消费者购买行为有关的客观因素：这包 括这两种商品的市场价格以及消费者用于购买这两种商品 的总支出。在研究消费者行为时，除假定消费者的无差异 曲线图为已知和固定不变的以外，还假定消费品的价格和 消费者的支出总额是既定不变的。 • 图4．2假定，消费者收入==12元，l米布的价格==2元， 1包米的价格==3元，0A表示把12元钱全部买布能够买到的 布的数量== 6米， 0B表示把12元钱全部买米能够买到的米的特点：边际替代率 的绝对值有递减倾向。这就是说，随着X（米）的 逐渐增加，为了使效用水平不变，每增加1千克米 所能代替的布的数量是逐渐减少的，如上例中， 从A到B，增加1千克米可代替3米布，从B到C再增 加1千克米就只能代替1米布。这显然是由于，随 着米的数量增加和布的数量之相应的减少，一方 面，米的边际效用逐渐减少，另一方面，布的边 际效用则逐渐增加，因而每千克米所能代替的布 的数量有递减的趋势。这个特点表示：无差异曲 线的形状是凸向原点（如图4．1所示）。无差异 曲线凸向原点，是消费者的选择行为要达到稳定 均衡必须具备的条件。
无差异曲线——精选推荐
三、无差异曲线(一)无差异曲线的涵义无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者所提供的效用是相同的，无差异曲线符合这样一个要求：如果听任消费者对曲线上的点作选择，那么，所有的点对他都是同样可取的，因为任一点所代表的组合给他所带来的满足都是无差异的。
如果两种商品不仅可以相互替代，并且能够无限可分，则消费者可以通过两种商品的此消彼长的不同组合来达到同等的满足程度。
假定某个消费者按既定的价格购买两种商品X 和Y，他购买3单位商品X和2单位商品Y或者2单位商品X和3单位商品Y所带来的满足是相同的。
那么，这两种配合中任一种对这个消费者来说，都是无差异的。
事实上，这个消费者在购买X和Y两种商品的过程中，会产生一系列无差异配合，形成无差异表。
X和Y 两种商品的各种组合如表4-2。
表4-2 两种商品的无差异组合将4-2中的种种不同组合在平面坐标上用对应的各点表示，然后连续起来，就得到一条无差异曲线。
图 4-3无差异曲线表明，此线上的任何一点所代表的两种物品的不同组合所提供的总效用或总满足水平都是相等的，因此消费者愿意选择其中任何一种组合。
（二）无差异曲线的特点第一，由于消费者的偏好是无限的，因此在同一平面上就可以有无数条无差差异曲线，形成无差异曲线群，曲线的全部称为消费者的偏好系统。
如图4-4同一条无差异曲线代表同样的满足程度，不同的无差异曲线代表不同的满足程度。
离原点越远的无差异曲线代表的满足程度越高，离原点越近的无差异代表的满足程度越低。
在图4-4中I1、I2、I3代表三条不同的无差异曲线。
I1＜I2＜I3。
第二，在同一平面图上，任意两条无差异曲线决不能相交。
如图4-5所示，M、E在同一条无差异曲线I1上，代表相同的效用水平，M、N在同一条无差异曲线I2上，M、N代表相同的效用水平，因此N、E两点的效用水平也应该是相同的。
但是在N点，X、Y两种商品的数量都要多于E点，所以，N点X和Y的组合提供的效用水平大于E点X和Y的组合提供的效用水平，即N、E两点的效用水平不能相等。
无差异曲线分析
（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足 X2
一个图上；
收入既定，预算线必与无数
条无差异曲线中的一条相切； 在切点上，实现了消费者均 的条件
在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。
效用最大化的均衡条件： 一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合。
1.无差异曲线 indifference curves
无差异曲线 ：用来表示X1、X2两种商品不同组合，却给消费者 带来效用完全相同的一条曲线。
X2商品 U
无差异：线上任何一点X1与X2的不同组 合，给消费者所带来的效用相同。
无差异曲线向右下方倾斜
X1商品
2、预算线
消费可能线 budget line
预算线：在收入与商品价格既
定的条件下，消费者所能购买到 的两种商品数量最大组合的线。
预算线上的每一点， X1X2两种商品组合不同， 但支出相等。
A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。
X2（衣服） B
A 0 X1（食品）
3、序数效用论消费者均衡的条件
1.最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来 最大效用。 第二，最优支出位于给定预 算线上。
使MRS等于两种商品的价格比。 这时：消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该
消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另 一种商品的数量。
序数效用论和无差异曲线分析法ppt课件
29
分析：
Y
A
如C点，无差异曲线的 C 斜率的绝对值大于预算Y* 线的斜率的绝对值，
即MRS xy
Px Py
0
E
U2 U3 D U1
X*
BX
假定MRS xy
dY dX
1 0.5
1 1
Px Py
30
注意：
虽然序数效用论和基数效用论各自运用 不同的方法分析消费者行为，但二者所 得出的消费者均衡条件在本质上是相同 的。
ΔX
0
X1
X2
X
说明无差异曲线上任一点的商品的边际替代率 等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
16
边际替代率递减规律
在维持效用水平不变的前提下，随着 一种商品消费量的连续增加，消费者 为得到每一单位的这种商品所需放弃 的另一种商品的消费量是递减的。
由于商品的边际替代率等于无差异曲 线的斜率的绝对值，商品的边际替代 率递减规律决定了无差异曲线凸向原 点。
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经济含义：
式（1）：每种商品的边际效用与自 身价格之比都相等，或者说，消费者 花费在各种商品上的最后一元钱所带 来的边际效用都相等，且等于货币的 边际效用。
式（2）：两种商品边际效用之比等 于相应的价格之比，而前者又等于两 种商品的边际替代率MRS12。
37
例：
11
设效用函数 U
X
X1＝125，X2＝100
41
2 1
X
2 2
两种商品价格分别是P1＝4元，P2＝5元， 消费者收入为1000元，试求消费者的最
优选择。
38
解法一：
先求出边际效用
MU 1
序数效用理论
第三章第二节 序数效用理论
组合方式
a b c
X商品
5 10 15
Y商品
30 18 13
d
e f
20
25 30
10
8 6
第三章第二节 序数效用理论
1．无差异曲线的特征 设无差异曲线为S：Y = f（X）
X—x商品； Y—y商品。
（1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线， dY dX 且 斜率 为负。即 ＜０，说明在同效用条件下， 增加一商品（X商品）的消费，则要减少另一商 品（Y商品）的消费，亦即两种商品不能同时增 加或减少。 （2）在同一平面上，可以有无数条无差异曲线， 见下图:
价格变动将引起： 需求量的变动——替代效应； 实际收入的变动→需求量的变动——收入效应。 1．希克斯分析法 （1）分析思想 ①比较价格变动前后的消费者均衡时的某商品的 需求量差异——总效应； ②在价格前的同一条无差异曲线上比较价格变动 前的消费者均衡与价格变动后消费预算线向左平移 后的消费者均衡的需求量差异——替代效应
见P82图3—12（a）
设Y商品价格PY，消费者收入M不变。当X商品价格PX变 动， 即： PX↑→PX， ，则均衡点E1→E1，； 存在 PX↑→需求量M/PX↓→M/PX，。
所以价格的上升引起需求量的下降，即价格与 需求量为反方向变动。见图3—12（a）
(二)收入变动对均衡的影响——恩格尔曲线 1．收入消费曲线与恩格尔曲线 在价格不变，消费者货币收入发生变化时 的问题研究。 收入消费曲线——是指在价格不变时，消 费者在不同的收入下对两种（类）商品消费量 的变化曲线。 见P85图3—14（a）
序数效用论
P1 X 1 P2 X
2
I
X2
I P2
A P1X1+P2X2=I 预算线 X 方程
2
P1 P2
X1
I P2
O
B
I P1
X1
例题1：已知消费者收入为80，其用来购买 X、Y两商品，能购买到的两种组合为（5， 13），（10，10）求其预算线方程。
例题1解答
解：由PXX + PYY=I得 5 PX+ 13PY=80 10PX +10 PY=80 解得 PX=3 PY=5 其预算线方程为 3X + 5Y=80 3 或Y= – X + 16
（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足 X2
E
动态图示
X1
2、解释
无差异曲线与消费可能线相切时，商品的组 合（M，N），是消费者在既定支出水平上 （AB）所能实现的最大化效用（I2） 如果I与AB两条曲线相 交（C，D）， 则是以较多的钱实现 较低的满足程度, I1<I2，浪费了。 I3>I2，但无法实现。 O M X2
四、序数效用论消费者均衡的条件
1、最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来
最大效用。 第二，最优支出位于给定预 算线上。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上； 在收入既定的情况下，无差 异曲线必定与无数条无差异 曲线中的一条相切于一点； 在这个切点上，实现了消费 者均衡——效用最大化
1）无差异曲线是一条向右 下方倾斜的线，斜率
是负的。
2）在同一个平面上可以有 无数条无差异曲线。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。 同一条曲线代表相同的效 用，不同的曲线代表不同 的效用。 否则无差异曲线的定义会 和它的第二特征发生矛盾 。
第二节 无差异曲线
第二节无差异曲线序数效用论分析工具：无差异曲线、预算线、消费者均衡关于偏好的假设：定义：偏好（consumer’s preference)是消费者的一种特别喜爱的心理，通过消费的商品组合排列显示，用无差异曲线表达。
类别：严格偏好(strong preference): ＞弱偏好(weak preference): ≥无差异(indifference): ∽完备性（completeness): 对任意两组商品的消费组合，消费者总能表达出自身的偏好。
传递性（transitivity): 若：A>B，B>C，则：A>C非饱和性: 对消费组合多的偏好高于消费组合少的。
无差异曲线的含义：在偏好既定条件下，能够使消费者得到同样满足程度的两种物品的各种不同数量组合点的轨迹。
或取得相同效用的两种商品的所有消费组合所形成的轨迹，亦称等效用曲线。
无差异曲线图：无差异曲线三大特征：①不同的无差异曲线代表不同的效用水平。
②任意两条无差异曲线不能相交。
③无差异曲线是一条从左上向右下倾斜的凸向原点的曲线。
原因：商品的边际替代率递减边际替代率：定义：在维持效用水平不变的前提条件下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。
商品X 对商品Y 的替代率公式边际替代率递减规律：维持消费者效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
无差异曲线的特殊情况：完全替代：两种商品之间的替代比率固定不变。
完全互补：两种商品按固定不变的比率同时使用。
边际替代率分别为零和无穷大。
第三节 预算线预算线的含义：又称消费可能性线或价格线。
在商品价格既定条件下，消费者花费其全部货币收入后所能购买的商品的集合。
预算线预算空间的几何表达： 预算方程式：PxX+PyY=Iby ax y x U +=),(yx by ax y x U ===2},min{),(预算线的变动：预算线的平行移动：在两种商品的比价不变的条件下，由于商品的价格变化或者由于消费者收入的变化，导致预算线向外或向内移动。
消费者偏好的无差异曲线分析
消费者偏好的无差异曲线分析作者：张攀春来源：《商业时代》2010年第22期中图分类号:F713 文献标识码:A内容摘要:偏好是影响消费行为的重要因素,偏好既是稳定的又是变化的。
本文在分析消费者偏好的特点及基本假设的基础上,采用对消费者偏好进行分析的无差异曲线,进而探讨广告对消费者偏好的影响,指出广告必须以改变消费者偏好作为主要目的,这样才有利于扩大消费市场。
关键词:消费者偏好无差异曲线广告消费者行为有两种理论:基数效用论和序数效用论。
基数效用论认为效用的大小像物体的轻重长短一样,是可以用基数(1,2,3……)来衡量并加总求和的,消费者可以说出从消费某种产品中得到的满足是多少效用单位(刘华,2009)。
基数效用论分析的重心是边际效用,认为随着消费者对某种商品消费数量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中,所得到的效用增量即边际效用是递减的,即边际效用递减规律。
但效用是一种主观感受,个体的偏好很难进行比较,因此,在20世纪初,一些经济学家如帕累托、希克斯等对基数效用论进行改进,提出了序数效用论。
序数效用论认为,消费者只能根据各种物品及其组合给予的满足程度的大小顺序对其加以排列,而不能准确的说出各种物品及其组合的效用到底有多大,序数效用论主要用于分析消费者偏好,本文运用序数效用论的无差异曲线分析消费者的偏好。
消费者偏好的特点及基本假设(一)消费者偏好的特点偏好,即偏爱和喜好,消费者偏好是指消费者习惯于消费某种产品或特别喜爱消费某种产品的心理行为。
消费者偏好有以下基本特点:偏好的差异性。
体现为不同的消费者偏好不同的产品,或者不同的消费者对同一产品表现出不同的偏好,即同样的产品对于不同的消费者来说其价值可能完全不一样。
偏好的不确定性。
消费者偏好会随着文化、社会等环境的变化而发生变化,即具有不确定性。
由于产品替代品的增多,产品生命周期缩短,更新换代的速度加快,使得消费者对某种产品很难保持固定的偏好。
第三章 效用论
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点： 两种商品的组合不同， 但效用水平相同
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
基数效用论——边际效用分析法
1、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）： 指人们从商品的消费中得到的总的 满足程度。
边际效用MU （Marginal
TU f (Q)
Utility）：每增加一个单 位的商品消费量所增加的 满足程度。
效用的增量
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
商品数量 （1）
总效用 （2）
边际效用 （3）
价格 （4）
0 1 2 3 4
0 10 18 24 28 10 8 6 4 5 4 3 2
5
6
30
30
2
0
1
0
7
28
-2
2、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
效用函数：U = XY
组合
A B
（X）
25 20
（Y）
4 5
C
D E
10
5 4
10
20 25
F
10
20
A=B=C=D=E﹤F
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条 向右下方倾斜的线， 斜率是负的。 （2）无差异曲线凸向原 点 （3）在同一个平面上可 以有无数条无差异曲线。 （4）无差异曲线不能相交
消费者偏好的无差异曲线分析
消费者偏好的无差异曲线分析内容摘要:偏好是影响消费行为的重要因素,偏好既是稳定的又是变化的。
本文在分析消费者偏好的特点及基本假设的基础上,采用对消费者偏好进行分析的无差异曲线,进而探讨广告对消费者偏好的影响,指出广告必须以改变消费者偏好作为主要目的,这样才有利于扩大消费市场。
关键词:消费者偏好无差异曲线广告消费者行为有两种理论:基数效用论和序数效用论。
基数效用论认为效用的大小像物体的轻重长短一样,是可以用基数(1,2,3……)来衡量并加总求和的,消费者可以说出从消费某种产品中得到的满足是多少效用单位(刘华,2009)。
基数效用论分析的重心是边际效用,认为随着消费者对某种商品消费数量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中,所得到的效用增量即边际效用是递减的,即边际效用递减规律。
但效用是一种主观感受,个体的偏好很难进行比较,因此,在20世纪初,一些经济学家如帕累托、希克斯等对基数效用论进行改进,提出了序数效用论。
序数效用论认为,消费者只能根据各种物品及其组合给予的满足程度的大小顺序对其加以排列,而不能准确的说出各种物品及其组合的效用到底有多大,序数效用论主要用于分析消费者偏好,本文运用序数效用论的无差异曲线分析消费者的偏好。
消费者偏好的特点及基本假设(一)消费者偏好的特点偏好,即偏爱和喜好,消费者偏好是指消费者习惯于消费某种产品或特别喜爱消费某种产品的心理行为。
消费者偏好有以下基本特点:偏好的差异性。
体现为不同的消费者偏好不同的产品,或者不同的消费者对同一产品表现出不同的偏好,即同样的产品对于不同的消费者来说其价值可能完全不一样。
偏好的不确定性。
消费者偏好会随着文化、社会等环境的变化而发生变化,即具有不确定性。
由于产品替代品的增多,产品生命周期缩短,更新换代的速度加快,使得消费者对某种产品很难保持固定的偏好。
偏好的相对稳定性。
它是指偏好一旦形成,在一定时期内不会改变,或者是很难改变。
偏好的相对稳定性和偏好的不确定性并不矛盾,偏好的不确定性是长时期来看的,考察的主体是所有消费者,从长期来讲,消费者偏好会随着文化、社会等因素的变化而改变,但考察一部分消费者,从短期来看,当消费者所处的环境没有发生变化时,其偏好是很难发生改变的。
无差异曲线分析
XY
dY dX
-
P1 P2
• 边际替代率MRSXY是消费者愿意用一种商品交换另一种商品的 比例，表达的是一种愿望； • 预算线的斜率PX/PY是消费者能够用一种商品交换另一种商品 的比率，表达的是一种现实。 • 等式说明愿望与现实吻合时，消费者效用就能实现最大化。这 也是理性人的行为原则。
份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 消费者效用最大化均衡点：MRSxY=Px／PY，即有 MRSxy=20／80=0.25。
表明：在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德
基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。
计算题
• 一大学生可支配的时间有6小时，每门课的复习时间与考 试成绩对应关系如下表，问如何分配复习时间可使三门课 总分最高
设：消费者的支出为120元，商品 X 的价格为每单位 8.00元，商品 Y 的价格为每单位6.00元。
消费者的预算线
Y I/PY(20) •A I = PX QX + PY QY
消费集
•N •M B 0 I/PX (15)
•
X
2预算线斜率 预算线为一条直线，其斜率为负值， 它等于 两种商品价格之比的负值。 KAB= - OA / OB = -（I / PY）÷（I / PX） = - PX / PY
例如，一副眼镜架必须和
眼镜架
两片眼镜片同时配合，才能 构成一副可供使用的眼镜。
无差异曲线为直角形状。 边际替代率为0（平行于
2
1 0 1 2 3
U1
U2 4 眼镜片
横轴）或为∞（垂直于横 轴）。
完全互补品
完全互补品的无差异曲线
左鞋
3 2 1 1
经济学无差异曲线分析
左脚鞋
MRS为0或∞
I2
7 5
I1
2019/1/18
0
5
7
右脚鞋 14
•
•均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为： dY MU X MRS XY dX MU Y 消费者均衡及其均衡条件
PX下降时
低档商品
总效 应 正常 商品 普通 低档 商品 ＞0 + 吉芬 商品 ＞0 +
•人们总是愿意增加购买
替代 效应
＞0 +
• • 低档物品中的吉芬商品，替代 所以替代效应总是与商 普通低档商品与正常商 与之反向变动。 品一样，价格效应表现 品价格变动方向相反。 效应大于零，收入效应小于零， • 所以收入效应变动方向 的符合需求规律。 但收入效应< 替代效应。需求 根据商品不同而不同。 • 吉芬商品的价格效应不 曲线呈现出向右上方倾斜的特 符合需求规律，因为收 殊形状。
250
C
A
预算线
0
50
100
披萨X
2
一、预算线
• 预算线与预算方程
– 预算线斜率为负值代表横纵坐标轴的两种物品 存在相互替代的关系。 PX – 斜率 衡量消费者用一种物品换到另一 PY 种物品的比率。
– 亦可将其看做用一种物品来表示另一种物品的 机会成本：
• 上例中1单位披萨的机会成本是5单位可乐。即多购 买1单位披萨需要放弃5单位可乐。 2019/1/18 3
• 别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。
– 预算线方程
PX X P YY I
第五章 无差异曲线分析
(a) 对于有下图偏好的劳动者… 消费
. . . 劳动供给曲线斜向右上方. 工资
1. 当增加工资时 . . .
BC1
BC2 I2
I1 0
2. . . . 闲暇时间减少 . . .
闲暇
0
3. . . . 劳动时间增加.
劳动供给 工作小时数
增加工资An Increase in the Wage
(b)对于有下图偏好的劳动者… 消费
无差异曲线与消费可能线相切时， 商品的组合（M，N）， 是消费者在既定支出水平上（AB） 所能实现的最大化满足程度（I2）
如果I与AB两条曲线相 交（C，D），
则是以较多的钱实现 较低的满足程度,
I1<I2，浪费了。 I3>I2，但无法实现。
X2
BC
N
E
I3
I2
D I1
O
M
A X1
X22 U33 A33
收入- 消费曲线
A22 U22
U33 收入- 消费曲线 Ａ22
U22
E33
A11 U11
E33
E11 E22
A11 U11 E22 E11
0
B11 B22
B33 X11
B11
B22
B33 X11
恩格尔曲线
I
恩格尔曲线
I
恩格尔曲线
X11=f（I）
X11=f（I）
劣劣等等品品
正正常常品品
根据这种对应关系， 把每一个P1数值和相应 的均衡点上的X1数值绘 制在商品的价格-数量坐 标图上，便可以得到单 个消费者的需求曲线。
X2 A
价格－消费曲线
E3 E1 E2
P O 1 2 B3 E3 P1 P2 P3
序数效用论采用的方法
序数效用论采用的方法
序数效用论可有趣啦！它主要采用的是无差异曲线分析法哦。
啥是无差异曲线呢？就像是给消费者的偏好画个小地图。
在这条曲线上的不同商品组合呀，对消费者来说是一样好的。
比如说，对于一个爱吃水果的人，3个苹果和2个香蕉的组合，和2个苹果和3个香蕉的组合，可能在他心里是差不多的，这就可以在同一条无差异曲线上。
这曲线就像一个小轨道，沿着它走，消费者的满足感不变呢。
而且哦，无差异曲线还有一些好玩的特点。
它是向下倾斜的，就像小滑梯一样。
这是为啥呢？因为要是一种商品多了，另一种商品就得少一点，这样才能保持总的满足感不变呀。
要是两种商品都多了，那就跑到更高的满足感那一层去啦，就不在这条无差异曲线上喽。
另外呢，无差异曲线还不能相交。
想象一下，要是相交了，那就乱套啦。
就好像说这个点既在这条代表一种满足感的曲线上，又在另一条代表不同满足感的曲线上，这不是自相矛盾嘛。
序数效用论除了无差异曲线，还有预算线呢。
预算线就像是消费者的小钱包画的一个界限。
消费者得在自己的钱能承受的范围内去选择商品组合。
无差异曲线和预算线放在一起，就像两个小伙伴在商量事儿。
消费者会在预算线能达到的范围内，找到一条无差异曲线，这条曲线是他能达到的最高的满足感的曲线啦。
就像在自己的小天地里，找到最舒服的那个小角落一样。
总之呢，序数效用论的这些方法，就是想搞清楚消费者到底是咋想的，怎么在有限的钱的情况下，让自己最开心。
这就像是一场小小的寻宝游戏，在商品的世界里找到最让自己满意的组合宝藏呢。
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基数效用论
目录
序数效用论
3
序数效用论— 无差异曲线的分析方法
对于张三来说：
＋
=
+
=
注意点
1. 张三同学的收入（10元）、两种商品的价格是既定的 2. 张三同学将所有的收入都用来购买这两种原材料（西红柿和
鸡蛋）； 3. 张三同学（同一个消费者）认为两种方式做出来的菜带给他
的效用满足感是相同的
商品 X 对商品 Y 的替代率公式
MRS XY
QY QX
MRS XY
lim QY
Q QX 0
X
d QY d QX
感
观 谢
看
经济学基础
水平； （3）任意两条无差异曲线不能相交； （4）无差异曲线凸向原点。
无差异曲线（IC）的形状
QY 效用水平增加
I3 I1 I2 O
QX 结合图形分析曲线特点
边际替代率递减规律
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连 续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种 商品的消费数量是递减的。
无差异表
商品组合 A B
西红柿 2 3
鸡蛋 3 2
无差异曲线（IC）的形状
QY（鸡
蛋）
I O
QX（西
红柿）
结合图形分析曲线特点
无差异曲线的概念
• 无差异曲线是表示能给消费者带来同等效用水平或满足 程度的两种商品的不同数量的组合。
• 决定无差异曲线形状的因素：消费者的偏好斜的曲线，其斜率为负值； （2）在同一平面上，可以有无数条无差异曲线，代表不同的效用