反比例函数单元测试卷

．已知反比例函数y ＝

x

k

的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象（．第一、二象限 B ．第一、三象限 ．C ．第二、四象限 D ．第三、四象限

P (kPa)

例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）

A ．不小于5

4

m 3 B ．小于5

4

m 3 C ．不小于4

5

m 3 D ．小于4

5

m 3

7．如果点P 为反比例函数x

y 4

=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ）

A ．2

B ． 4

C ．6

D ． 8 8．已知：反比例函数x

m

y 21-=

的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜

2

1 D ．m ＞

21

二、填空题．（共10小题，每小题3分，共30分）

9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是___ _.

10．已知y 与x 成反比例，且当x 3

2

=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________.

11．反比例函数x

y 3

=的图象在第一象限与第 象限.

12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .

13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .

14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比

例函数(0)k

y k x

=

>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4n

y x

-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；

如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .

17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数

4

(0)y x x

=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 . 18．两个反比例函数k y x =

和1

y x

=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x

=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1

y x

=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1

y x

=的图象于点B ，当点P 在k

y x

=

的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点． 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

三、解答题（7小题，共46分）

19．（6分）反比例函数x

k

y =的图象经过点A （2 ，3）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

20．（6分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.

21．（10分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3

，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t （h ）将如何变化？

（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．

12

第17题

（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3

，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

22．（8分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的

焦距为0.125米， （1）求y 与x 的函数关系；

（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

23．（9分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤

砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.

（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？

（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系.

（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

24．6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，

交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：

（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.

（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？ （4）

图1

图2

月)

y (）