最新高三数学双向细目表学习材料

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一部高三(理科)数学双向细目表

√
三个二次之间的联系
√
一元二次不一元二次不等式的解
等式
法
一元二次不等式的应
用
二元一次不等式组表简单线性规示的平面区域．
选√ 择
划问题简单的二元线性规划
题
问题
、
基本不等式
基本不等式的证明应用基本不等式求最
选学生会利用不等式得性质解择
√
11
a
x

b

c
;
a
x

b

c
;
x

a

x

b

c
.
不
复数
复数有关概念及运算
复数的代数表达法和几何意
选择
√
义，会复数代数形式的四则
题
运算，了解代数形式加减的
几何意义
选
了解算法的含义，了解算法择
算框图
法
的思想；理解程序框图的三题
基本逻辑结构
种基本逻辑结构：顺序结构、
√
、条件分支结构、循环结填
构；
空
题
线性运算及其几何意
选
平面
向量的运算
义坐标运算、数量积的
不等式证明
比较法、综合法、分析法、放缩法
决一些简单的不等式运算与解证明，理解并掌握绝对值不答等式得几何意义及其应用；题
√
会解一元二次不等式，会解选
等
含有参数的一元二次不等择
式；会从实际情景中抽象出题
二元一次不等式组，会解简、
式
单的二元不等式组的优化问填
恒成立恒成立与能成立问题题；会利用基本不等式求最空

2020届全国高三《双向细目表》知识梳理

电路的动态分析
电功
电功率
焦耳定律
电源的功率与效率
（十）磁场磁现象本章重点：通电直导线和通电线圈周围
安培力、安培力的方向
匀强磁场中的安培力
洛伦兹力、洛伦兹力的方向
洛伦兹力公式
带电粒子在匀强磁场中的运动
质谱仪和回旋加速器
磁场
地磁场
磁感应强度的方向
磁感应强度的大小
磁感线
磁体的磁感线
电流的磁效应
直线电流的磁场
*物体做圆周运动的条件
离心现象
（五）机械能
功
本章重点：
功和功率
动能和动能定理
重力做功与重力势能
功能关系、机械能守恒定律及其应用
与抛体、圆周运动相结合的问题
正功和负功
总功
*变力的功
利用动能定理求功
利用功率求功
功率
*功率与速度
*机车的启动
动能
动能定理
重力做功的特点
重力势能
重力做功与重力势能的改变
*重力势能的相对性
本章重点：
法拉第电磁感应定律
楞次定律
拓展：转动切割、双棒切割
产生感应电流的条件
磁通量
电磁感应定律
导线平动切割磁感线时的感应电动势
导线转动切割磁感线时的感应电动势
*动生电动势
*感生电动势
感应电流
感应电流的图像
楞次定律
右手定则
互感现象
自感现象
*磁场的能量
涡流
电磁阻尼
电磁驱动
（十二）交变电流
交变电流
本章重点：
*弹性势能
机械能守恒条件
机械能守恒定律
*功能关系
能量转化守恒定律
能源开发与可持续发展

高中数学命题双向细目表1

高二3月数学文科考试命题双向细目表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 题型选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题填空题填空题填空题填空题解答题解答题考查内容求导函数求曲线的切线方程向量垂直导数的简单应用向量平行导数的定义求函数的增区间函数的单调性与导数应用求向量的夹角函数的单调性与导数切线与坐标轴围成的三角形面积导数的几何意义已知x。处的导数，求x。求平面的法向量函数的最值复合函数求导求切线的方程函数的极值分值 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 12 12 12 12 12 难易程度易易易易易易易中易中中难易易易中易中易中难难
解答题利用空间向量解决线线垂直，线面垂直解答题解答题解答题函数单调性简单应用生活中的优化问题导数与函数的综合应用
表

题号题型考查内容分值难易程度选择题求导函数选择题求曲线的切线方程选择题向量垂直选择题导数的简单应用选择题向量平行选择题导数的定义选择题求函数的增区间选择题函数的单调性与导数应用选择题求向量的夹角10选择题函数的单调性与导数11选择题切线与坐标轴围成的三角形面积12选择题导数的几何意义13填空题高二3月数学文科考试命题双向细目表已知x

高三理科数学双向细目表

题号
分值
难度
考试说明分布
考试内容
能力要求
1
5
0.9
集合、集合的交集
A
2
5
0.9
复数运算、纯虚数概念
A
3பைடு நூலகம்
5
0.8
二项式定理展开式的通项公式
A
4
5
0.7
充要条件、不等式
B
5
5
0.7
线面的位置关系
B
6
5
0.7
函数及图形性质
B
7
5
0.7
数列、等差数列
B
8
5
o.6
平面向量
B
9
5
0.5
圆锥曲线的离心率及性质
C
10
5
0.5
函数数列
C
11
4
0.8
函数定义域
A
12
4
0.8
算法程序框图
A
13
4
0.8
三视图及多面体体积
B
14
4
0.7
排列组合
B
15
4
0.6
正余弦定理应用
B
16
4
0.6
数列及数列求和
B
17
4
0.3
函数、函数图像及性质、线性规划、不等式
C
18
14
0.8
三角变换、三角函数性质
A
19
14
0.7
数列应用、概率、分布列
B
20
15
0.7
立体几何、线线垂直、二面角
B
21
15
0.5
椭圆定义及性质、直线和椭圆的位置关系

高三1月数学学科考试双向细目表

济南市教育教学研究院高中数学学科学情检测量化评估信息表（2021年1月）
1
2
注：
所属类型分为基础、应用、综合、创新三类；难度系数分为易、中、难；
考查知识点：学科具体点；
学科素养：理性思维、数学探索、数学应用、数学创新；
关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力；情境：课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境。

题目涉及到的知识点，按照涉及比重填写，最多不超过4个；百分比为题目每个知识点所涉及的比重。

15 基础易 50%，50% 函数性质、抽象不等式逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 16 综合难 30%，30%，40%
抛物线、最值、切线
逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 17 基础易 100% 解三角形逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 18 基础易 40%，60% 数列通项、求和逻辑思维能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 19 基础易 40%，60% 线面垂直、二面角空间想象能力、运算求解能力理性思维课程学习情境 20 应用中 40%，60% 统计、概率数学建模能力、运算求解能力理性思维、数学应用
生活实践情境 21 综合难 30%，70% 椭圆方程、直线与椭圆
逻辑思维能力、运算求解能力
理性思维课程学习情境 22
综合
难
25%，25%，50%
单调性、构造、不等式恒成立逻辑思维能力，运算求解能力，
创新能力
理性思维、数学探索
探索创新情境。

高三数学双向细目表学习材料

充分利用“双向细目表”提高教学及高三复习备考效率什么是双向细目表呢？双向细目表（two-way checklist）是一个测量的内容材料维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目以及各类型题目应占的比例，而在复习阶段，教师又可根据试卷来“还原”双向细目表，分析确定学生的考试结果，从而有效调整自己下一步的教学重点。

一般来说，双向细目表中，表的纵向列出的各项是要考查的内容即知识点，横向列出的各项是要考查的能力，或说是在认知行为上要达到的水平，在知识与能力共同确定的方格内是考题分数所占的比例。

因此，这种命题双向细目表具有三个要素：考查目标、考查内容以及考查目标与考查内容的比例。

表中所列的各种能力水平的依据，一般是美国教育学家布鲁姆关于教学认知目标所分为的六个层次，即识记、理解、应用、分析、综合和评价。

1．知识（识记）它是对知识的回忆。

其中包括对具体事物、普遍原理、方法、过程、模式、结构等方面的回忆。

2．领会（理解）领会是最低层次的理解。

它与完全理解并不是同意词，与完全掌握信息也不是一回事。

领会是指对交流内容中所含的文字信息的理解。

3．运用运用是在特定的情况下，对抽象概念的使用。

这些抽象概念可能是一般的观念、程序的规则、概括化的方法，也可能是专门性的原理、观念和理论。

4．分析分析是将交流的内容分解成几个要素或组成部分，以便分清一个事物中各要素或各部分的层次关系。

5．综合综合是将所分解的各个要素或组成部分组合成一个整体。

是对各个要素或各个组成部分进行加工的过程和进行排列组合以构成一个比较清楚的模式或结构的过程。

6．评价评价是为了特定的目的对材料和方法的价值所作出的判断。

也就是说，对材料和方法符合标准的程度所作出的定量或定性的判断。

在教学各阶段，各种月考、周考、大型考试是少不了的，但是，个别教师的课堂教学都没什么问题，却在测试时从订购的资料中．．．．．随选一套试题或随意拼凑一份试题．．．．．．．．．．．．．．．，而．．．．．．．．．．．．或者网络上不认真考虑所用试题是否符合新课标要求，是否切合目标检测的需要，检测范围是否得当，有否重复等等，使教学、复习、测试的效率打折，这无异于“为山九仞，功亏一篑”。

2023新课标全国2卷数学双向细目表

2023新课标全国2卷数学双向细目表一、概述随着时代的发展和教育体制的不断改革，教育教学内容也在不断更新。

在教育领域，新课标的推出是一个重要的事件，它对学生的学习内容和学习方法，以及教师的教学内容和教学方法都有着重要的指导作用。

本文根据2023年新课标全国2卷数学的双向细目表，进行了详细解读和分析，旨在帮助教师和学生更好地了解新课标的要求，有效指导教学实践。

二、2023新课标全国2卷数学双向细目表解读1. 教材选择根据新课标的要求，教材的选择应当注重贴近学生的生活和实际应用，提倡多角度、立体化的教学。

2. 学习目标新课标强调培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，要求学生在学习数学的过程中，不仅要掌握数学的基本知识，更要具备数学的思维方式和解决问题的能力。

3. 教学内容在教学内容方面，新课标重视数学知识的系统性和整合性，提倡数学知识的跨学科性和综合性。

教学内容涵盖了数学的基本概念、基本原理和基本方法，同时还包括了一些前沿的数学知识和数学应用。

4. 学习方法新课标要求教师在教学中注重培养学生的自主学习能力，引导学生学会提出问题、探究问题和解决问题的方法，注重培养学生的团队合作精神和交流能力。

5. 教学评价新课标提倡多样化的教学评价方式，不再仅仅依靠考试成绩来评价学生的学习水平，而是要注重以课堂表现、作业与项目、综合评价等多种方式来全面评价学生的学习情况。

三、教学实践与有效策略1. 加强课堂教学的互动性在教学实践中，教师应该注重通过提问、讨论、案例分析等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。

2. 组织丰富多样的教学活动除了传统的讲授和练习，教师还应该开展更多的实验、探究、研究性学习等活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。

3. 引导学生进行综合性实践活动教师应该引导学生参与数学建模、数学应用等综合性实践活动，让学生将所学知识应用到实际中去，提高数学知识的实际运用能力。

-高考数学双向细目表(精)

2020届理科数学双向细目表模块知识点考查内容知识要求2015 分值2016 分值2017 分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√识别给定集合子集√全集与空集√集合的基本运算并集与交集含义与运算√补集含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算√指数函数概念、单调性√指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数图像过定点√指数函数与对数函数互为反函数√幂函数幂函数概念√幂函数图像√函数与方程二次函数、零点与方程根√一元二次方程根的存在性及根的个数√结合图像，用二分法求近似解√函数模型及应用指、对、幂的增长特征√函数模型的应用√立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征√三视图√斜二测画出直观图√平行、中心投影√会画视图和直观图√球柱锥台的表面积和体积公式√点线面位置关系线面位置关系定义√线面平行判定√面面平行判定√线面垂直判定√面面垂直判定√线面平行性质√面面平行性质√线面垂直性质√面面垂直性质√用已获结论证明空间图形的位置关系√平面解析几何初步直线与方程结合图形，确定直线位置的几何要素√直线倾斜角和斜率√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式√点到直线距离公式√两条平行直线间距离√圆与方程圆的几何要素，标准方程和一般方程√判断直线与圆的位置关系√判断两圆的位置关系√应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置√空间两点间距离公式√算法初步算法的含义、程序框图算法的含义和思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√统计随机抽样会用简单随机抽样从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样√用样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√数据标准差意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体思想√变量的相关性会画散点图，并认识变量间的相关关系√最小二乘法，线性回归方程√概率事件与概率频率与概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生概率√几何概型随机数的意义，运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√基本初等函数II 任意角的概念、弧度制任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√三角函数理解正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√会画三角函数图像√三角函数周期性√正余弦单调性、最值与X轴交点等性质√正切函数性质√同角三角函数的基本关系式√正弦型函数参数对图像变化的影响√平面向量平面向量的实际背景及基本概念向量的实际背景√平面向量的概念√两个向量相等√向量的几何表示√向量的线性运算加法、减法、几何意义√数乘的运算、几何意义√两个向量共线的含义√线性运算的性质和几何意义√平面向量基本定理和坐标表示平面向量基本定理及意义√正交分解及坐标表示√加法、减法、数乘坐标运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量的数量积平面向量的数量积含义与物理意义√平面向量的数量积与向量投影关系√数量积坐标表达式与运算√用数量积表示夹角√用数量积判断两个向量的垂直关系√向量的应用解决平面几何问题√解决实际问题√三角恒等变换和与差的三角函数公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式√二倍角公式√三角恒等变换积化和差、和差化积√半角公式√解三角形正弦定理余弦定理正弦定理√余弦定理√应用三角形度量问题√数列数列的概念与简单表示法数列的概念√列表、图像、通项公式表示方法√数列是自变量为正整数的函数√等差数列、等比数列等差数列概念√等差数列通项公式和求和公式√等比数列概念√等比数列通项公式和求和公式√等差数列与一次函数√等比数列与指数函数√不等式不等关系实际背景√一元二次不等式实际情景中抽象√与二次函数、一元二次方程联系√会解一元二次不等式，设计程序框图√二元一次不等式组与简单的线性规划问题实际情景抽象出二元一次不等式组√二元一次不等式组表示平面区域√二元线性规划问题√基本不等式了解证明过程√解决最值问题√常用基本逻辑用语命题及其关系命题的概念√四种命题及其关系√充分、必要、充要条件√简单的逻辑联结词或、且、非√全称量词与存在量词全称量词√存在量词√含有量词命题的否定√圆锥曲线与方程圆锥曲线实际背景√椭圆定义几何图形标准方程、简单性质√抛物线定义几何图形标准方程简单性质√双曲线定义几何图形标准方程简单性质√简单应用、数形结合思想√曲线与方程方程的曲线与曲线的方程√空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标√空间向量线性运算√空间向量数量积√用空间向量数量积表示共线与垂直√空间向量的应用直线方向向量与平面的法向量√线线、线面、面面平行关系√线线、线面、面面垂直关系√三垂线定理√线线、线面、面面夹角计算√导数及其应用导数概念及几何意义导数概念实际背景√导数的几何意义√导数的运算求导运算法则√基本初等函数导数公式√在研究函数中应用单调性与导数关系√函数取极值的必要条件和充分条件√会求函数的极值√会求闭区间上的最值√生活中的优化问题实际问题√定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想√微积分基本定理√推理与证明合情推理与演绎推理归纳和类比推理√演绎推理的基本模式√联系和差异√直接证明与间接证明分析法与综合法√反证法√数学归纳法数学归纳法√数系的扩充与复数的引入复数的概念复数的概念√复数相等的充要条件√复数代数表示法与几何意义√复数的四则运算四则运算√加减法运算的几何意义√计数原理分类加法、分步乘法分类加法√分步乘法√排列与组合排列概念与公式√组合概念与公式√二项式定理证明二项式定理√展开式有关问题√概率与统计概率离散型随机变量与分布列√超几何分布√条件概率√两个事件相互独立√N次独立重复试验与二项分布√均值、方差√正态分布曲线特点及意义√统计案例独立性检验√回归分析√坐标系与参数方程坐标系用极坐标表示点的位置√极坐标与直角坐标互化√简单图形的方程√柱坐标系、球坐标系表示空间中点位置√参数方程参数方程和参数的意义√直线、圆、圆锥曲线的参数方程√平摆线与渐开线√不等式选讲含绝对值不等式几何意义√绝对值三角不等式√柯西不等式不同形式√几何意义√柯西不等式一般情参数配方法√排序不等式向量递归法√伯努利不等式数学归纳法√均值不等式求极值√证明不等式方法比较、综合、分析、反证、放缩√。

全国数学双向细目表

考试内容能力层次高考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法二次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念集合与集合运算掌握有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合1(不等式）掌握能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14（二次函数是偶函数求字母）函数的奇偶性函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念掌握由Sn求an的公式全国高考数学（新课标）知识双等比数列掌握等比数列的通项公式，前n项和公式6（等比性质）掌握差比裂项求和三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式，前n项和公式16（基本量求d）掌握有关概念及解决实际问题数列的综合应用理解A、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用掌握了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|线性规化不等式的应用灵活运用有关概念掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形17（实际测量，用字母表示）正余弦定理向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积圆与圆理解16（外切）直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)轨迹方程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应用熟练掌握综合线面、面面平行线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）三视图掌握三视图8（体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,11了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离综合掌握圆的标准方程和一般方程椭圆球圆的方程算法初步掌握程序框图5（求和）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）几何概型了解计算几何概型概率20（2）了解独立性检验了解线性回归的方法简单应用了解茎叶图掌握频率分布直方图抽样导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；掌握导数求切线10统计掌握平均数与方差计算12了解可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19导数应用掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假）321（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）11（指对都有的不等式）12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）10（求零点区间）18（1）9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）1(不等式）1(有限集）1(不等式）316（奇偶性求和）知识双向细目表（文史类）1(绝对值不等式与有限集）1(有限集）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）7（用到定义）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）13（通项应用）8（性质应用）17（求完通项、和后求和最值）17（2）9（由图象求ω、Φ）12（求和）16（由图象求ω、Φ进而求值）9（共线条件）2（用数量积坐标运算求夹角）5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）20（斜率取值范围，化为不等式问题）10（线段点到原点距离）61114517（2）17（实际测量求值）16（解三角形求线段长）15（解三角形后求面积）17（2）20（1）（1次比2次型不等式求范围）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）42(直接求焦距）5（渐近线求离心率）1014（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）12（平行垂直判断）1812（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）1818（2）19（2）14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）20（1）（结合抛物线条件求圆的方5（求关于直线对称的圆）13（求圆的方程）20（1）（由三点定方程）6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）19（2）14（估计古典概型）618（2）19（2）3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）16（说明直观含义）19（2）（画图并由图估计平均数）19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）421（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）19（1）21（1）（求极值）21（1）（单调区间）21（1）（2）（恒成立求字母范围）。

数学双向细目表

（1）易（2）难
22
解答题
12
（1）椭圆的方程；（2）动点、定值问题
（1）易（2）难
达成
目标
优秀率
及格率
平均分
3％
60％
95 5
命题
思想
重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查.体现了基础性、综合性、应用性和创新性.
8
单选题
5
立体几何中的轨迹
难
9
多选题
5
统计图表的识别
易
10
多选题
5
基本不等Байду номын сангаас、不等式的性质
中
11
多选题
5
直线与抛物线
中
12
多选题
5
导数、数列的单调性、等比数列
难
13
填空题
5
函数的奇偶性
易
14
填空题
5
向量数量积
易
15
填空题
5
排列组合、条件概率
中
16
填空题
5
三角恒等变换、基本不等式
难
17
解答题
10
（1）求线性回归方程；（2）线性回归方程的应用
云南师大附中2024届高考适应性月考卷（七）·双向细目表
数学
题号
题型
分值
试题内容
难度
1
单选题
5
复数的基本概念与运算
易
2
单选题
5
集合的关系、双曲线的基本性质
易
3
单选题
5
三角函数的图象与性质
易
4
单选题
5

新课标双向细目表

平移作图
★
★
图形的旋转
简单平面图形的旋转及之间的对应关系
★
★
图形与几何
图形的
相似
比例的基本性质，线段的比、成比例线段
★
三角形相似的性质和判定
★
位似及应用利用图形相似解决实际问题
★
★
锐角三角
函数
锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)
★
★
特殊角的三角函数值
★
运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
数学课程标准双向细目表
模块专项教材内容
了解
理
解
掌
握
数
与代数
有理数
有理数的意义、比较有理数大小，相反数和绝对值的意义
★
有理数的混合运算，近似数
★
实数
平（立）方根、算术平方根无理数、实数
★
二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则一一取值范围
★
★
代数式
代数式的意义及表示，求代数式的值
★
整数指数幂及基本性质
★
★
点与圆、直线与圆位置关系一一垂径定理
★
★
圆
三角形的内心和外心一一尺规作图，直径所对圆周角
★
★
切线的性质和判定-弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和
全面积
★
图形与几何
视图与投影
基本几何体的三视图
★
中心投影和平行投影一一直棱柱、圆锥的侧面展开图
★
图形的对称
轴对称图形和中心对称图形的识别
★
★
图形的平移
★
★
根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴，解决问题

2023年数学学科高考双向细目表

2023年数学学科高考双向细目表第一部分：知识与技能
1.1 数与代数
- 数的性质和运算
- 同类项与合并
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 函数与图像
- 幂指对数
- 平面向量
1.2 几何与形状
- 二维平面几何
- 三维空间几何
- 点、直线与面的位置关系
- 图形的性质与计算
- 圆的性质与计算
- 空间中的平面与直线
1.3 数据、统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的分析与解释
- 概率的基本概念
- 概率计算与应用
- 统计与统计图表
第二部分：解决问题与实践应用
2.1 数学问题解决
- 解决实际问题的数学建模
- 利用数学工具解决问题
- 数学推理与论证方法
2.2 数学实践应用
- 应用数学知识解决实际问题
- 利用数学工具进行实际操作
- 数学思维与计算能力的培养
第三部分：学科素养与拓展
- 数学史和数学文化
- 数学与其他学科的关系
- 数学研究方法和论文写作
以上为2023年数学学科高考双向细目表，包含了数学学科的知识与技能、解决问题与实践应用以及学科素养与拓展三个部分。

详细列出了各个部分的具体内容，旨在指导学生备考高考并培养数学思维与计算能力。

高中数学基础知识双向细目表(定稿)

两点间的距离公式、点到直线的距离公式
√
ABC
0.65
会求平行线间的距离
√
ABC
0.8
圆的方程
圆的方程
圆的标准方程与一般方程
√
AC
0.85
直线与圆的位置关系
能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系
√
ABC
0.6
直线与圆的方程应用
能用直线和圆的方程解决一些简单的问题
√
BC
0.7
2
空间直角坐标系
高中数学必修基础知识双向细目表
考试
内容
知识点
要求
题型
预设
难度
五年
高考频数
分项细目
了解
（识记）
理解
掌握
应用
综合
空
间
几
何
体
棱柱的结构特征
√
B
0.95
1
棱锥的结构特征
√
A
0.9
1
棱台的结构特征
√
A
0.8
圆柱的结构特征
√
A
0.7
1
圆锥的结构特征
√
A、B
0.8
圆台的结构特征
√
A、C
0.8
球的结构特征
√
A
0.8
分项细目
了解
（识记）
理解
掌握
应用
综合
三
角
函
数
任意角
√
A
0.95
象限角的表示
√
AB
0.8
扇形的弧长与扇形面积
√
AB
0.85
三角函数的定义
√

全国新课标(理科)数学高考双向细目表

变换与代数式的关系；会利用两角的和与差的正弦、余弦、正切公式计算；会用正弦定理、余弦定理 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ决三角形的边角问
题
题、填√ 空题、解答题
选择题、
√ √
填
角形
正弦定理、余弦定理选解决三角形的边角问择
恒等变换
题
题
、
三角恒等变换
解三角形
正弦定理、余弦面积公式
填选择
等差数列、等比学生了解数列的概选等差数列数列的概念．念，会求数列的通项择
√
、等比数列
数列
通项公式与前n 项和公式综合应用错位相减
公式，以及求数列的前n项和；理解并应用
通项与前n项和的关系；掌握等差、等比数列的通项及求和公
题、填空题
数列求和
裂项相消并项求和
式；会结合函数不等、式处理数列的综合问解
分组求和
题。
答
数学归纳法
数学归纳法
了解合情推理的含义，能利用归纳和类选√
空
题
任意角三角函数
√
同角三角函数的
选
基本关系式、诱
择√
导公式
学生理解并应用同角
三角函
三角函数的图像与
性质
三角函数的周期性
三角函数的图像
数
三角函数的单调
与
性、最值、对称
解
性
三
图像变换
角
三角函数模型
形
两角和与差的三
恒等变换
角函数二倍角公式
三角函数的基本关系；理解并应用函数图象基本性质，图象的伸缩、翻折、平移
√ √

2024—2024学年数学双向细目表

（3）
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件