多姿多彩的图形3PPT课件
多姿多彩的图形说课稿
多姿多彩的图形黑龙江省哈尔滨市秋实中学武树明8.1 多姿多彩的图形尊敬的各位专家，评委老师：你们好！我是来自黑龙江省哈尔滨市秋实中学的数学教师武树明，我说课的题目是《多姿多彩的图形》，选自人教版五四学制六年级下册第八章第一节第3课时.以下我将从设计理念、教材分析、教学方法与教学手段、教学过程这四方面来阐述我对这节课的设计.一、设计理念《新课程标准》指出：在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系, 注重培养学生动手实践的能力.注重学生是否积极主动的经历、体验、感悟.获得经验并能够解决生活中的问题.使课堂教学植根于生活世界并为生活世界服务.体现生活性和发展性.二、教材分析1.教材的地位与作用《几何图形》一章从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，本节课从立体图形和平面图形之间的关系来研究，渗透变化和联系的观点，是对前面知识的总结和提升.对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法有至关重要的作用.2.教材处理在教材中本节课内容较少，只有一个探究活动.根据教材的编写意图和新课程标准的要求，我对教材进行如下处理：这样变“折叠几种平面展开图”为“正方体的展开与折叠”，使学生活动的重点突出.原探究活动的结论是唯一的，对教材加工后探究活动的结果是多样的，学生可以得到不同的展开图，展现个性思维，增强思维的深度广度.再类比研究圆锥和直棱柱，活动内容更加丰富.从正方体这一图形入手，再迁移拓展到常见的立体图形，符合学生的认知规律，渗透从特殊到一般和类比思想.3.教学目标基于对教材的分析，着眼于学生今后的发展，我制定三维教学目标如下：知识与技能：体会直棱柱和圆锥的平面展开图的特点，并能根据平面展开图判断和制作立体图形.过程与方法：通过观察、实践、合作交流等活动，进一步研究立体图形和其平面展开图之间的关系，建立初步空间观念，培养表达能力.情感态度与价值观：通过动手实践和成功的体验，提高学生的学习热情，培养合作精神和探究意识.4.教学重点与难点教学重点：正方体的展开与折叠.教学难点：根据平面展开图来判断和制作立体图形.三、教学方法与教学手段1.教学方法我选择“引导探究体验式”教学法.以学生动手实践为主要活动形式，真正体现学生的主体地位.学生探究本课的思路为：细心观察独立思考动手实践合作交流迁移应用.2.教学手段多媒体辅助教学，自制教具.四、教学过程1.创设情境，激情引趣空间观念的建立依赖于学生积极的观察和思考，经历对图形的研究体验而得到.如何让学生主动探究呢？我这样引入：让学生观察生活中一些物品的包装盒.然后取出一个长方体的包装盒，以魔术的形式将其展开.然后再还原回立体图形.这样设计既可以让学生体会到立体图形可以转化为完整的平面图形，体现本课意图，又能激起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣.为本课奠定良好的情感基础，使学生乐于探究.再利用多媒体和学生一起回顾：长方体和圆柱体的侧面展开图，并提出问题：“他们剩余部分是否也可以展开到侧面所在的平面中呢？”经过学生的思考和多媒体的演示，得到结论.通过引课和回顾，让学生体会立体图形平面展开图的特点.这里多媒体的使用增强了直观性，并在学生已有的知识和经验基础上构建新的知识生长点，温故而知新.2.动手操作，合作探究 活动一（正方体的展开）让学生利用手中事先准备好的正方体模型，按要求活动：把它沿棱剪开，能展开成平面图形.采取独立完成的方式进行，让每名学生都参与.在这里要给学 生充分的时间观察、不断动手尝试，最后得到平面展开图.提高了学生动手的能力，发展空间思维能力.让学生在“做”数学中学数学.设计意图：自主开放，发散思维.完成的同学到黑板展示自己的作品. 可以按完成的先后顺序自由的展示.教师要以欣赏的眼光关注孩子的作品.让孩子体验成 功，培养自信，激发探究热情.设计意图：体验成功，个性展示.很多展开图在黑板上展示出来之后，很自然的引出问题：这些展开图是否有一样的，请你仔细观察后把相同的只保留一个.学生要认真的观察黑板上的作品，通过对比、想象，选出相同的展开图，提高了学生观察能力. 渗透了旋转和平移变换的思想.并使学生学习其他人的展开方式，是一种有效的全班范围的交流，使学生参与的有效性得到保证. 设计意图：归类梳理，方法渗透.应引导学生进入数学的思考阶段，教师提出：通过刚才的研究你有哪些体会？立体图形和它的平面展开图之间存在怎样的关系？虽然经过刚才的实践和观察，但解决这个问题会有一定困难.可以让学生先独立思考，再小组交流.通过主动与他人的交流碰撞出思想的火花，并能整理成有条理的结论，培养合作意识.在这里学生的回答有这几个方面的结论：（1） 正方体的展开图是多样的；（2） 正方体的表面积等于它的平面展开图的面积； （3） 顶点、棱、面的形状、数量的变化情况.教师要关注学生表达的准确性，通过生生评价，师生评价，使直接经验得到提升，成为新的知识经验，形成解决问题的能力和方法.由于学生对问题的思考是多方面的，教师要运用随机教育能力适时点拨，保护学生思考的积极性.活动二（正方体的折叠）学生在认识了正方体的平面展开图的多样性之后，我利用多媒体演示：学生就会产生这样的疑问：由六个正方形组成的平面图形都能够折成正方体吗？什么样的图形不能折成正方体？先让学生动手画一画，再小组交流，然后在班级展示所画的图形.这时遇到了一个问题：学生所画的图形可以用实物投影展示，但不容易验证是否正确.于是我设计了一个教具，可以两个同学合作使用.解决了这个问题，增强了直观性，又提高了课堂效率.再配合多媒体的演示，帮助学生建立空间观念实现教学目标.3. 类比实践，迁移应用通过剪、示、选、思这样的展开过程和折叠的过程，学生领悟到了研究立体图形和其平面展开图间关系的方法.应用这些体会去进行新的探索，是对学生的创造能力的培养.教师可引导：我们生活中还有很多其他的立体图形，大家看下面的图形是什么立体图形的平面展开图.学生可以观察、想象得出结论.然后动手展开这些立体图形.活动三（直棱柱和圆锥的展开）动手展开手中的三棱柱、五棱柱及圆锥，以小组的形式进行研究，你能得到哪些结论？通过对正方体的展开与折叠，学生已经能够把棱柱和圆锥平面展开，通过组内分工提高效率，这样的设计是对学生能力的迁移.并且通过小组合作，增强合作意识.学生应用自己的研究体会得到新的成果的时候，教师要给学生机会展示，体会成功，感受学习的愉悦.这样能使学生在饱满的热情中完成对知识的探究.4.总结归纳，体会反思学生谈收获、体会、困惑.①常见立体图形展开图的形状;②立体图形的表面积等于它的平面展开图的面积;③其它体会和困惑.学生相互补充，教师倾听并做适当的激励评价，然后总结提升：本课学生通过用眼观察：模型、课件和同学的展示；动手实践：剪、示、选、思这样的展开过程和折叠的过程；动脑思考：立体图形与平面展开图的关系，建立了空间观念.5.延伸拓展，实践创新在总结本课的体会和收获后，学生的热情仍会很高，为了能体现本课知识的应用，我设计了一个实践作业:运用本课的知识设计并制作一个垃圾分类回收箱.这能发挥学生创造性的思维，给学生展现个性的空间，是本课不可缺少的延伸和拓展.这是我的板书设计:关于设计的几点说明：1.本课学习的内容是生动的、具体的、有意义的，能激发学生的学习兴趣；2.充分让学生动手实践，让学生在做数学中学数学，真正成为课堂的主体；3.多媒体的合理运用及自制教具，辅助教学效果显著；4.教学设计中给学生留有个性化思维的空间.最后非常感谢各位专家和同行的指导，我的设计中还存在很多不足之处，为了能更完善，请多提宝贵意见.谢谢！。
4.1多姿多彩的图形
4.1多姿多彩的图形◆随堂检测1．填空题.(1)在立体图形中，面与面相交成，线与线相交成 .(2)圆柱体由个面围成，圆锥是个面围成，它们的底面都是，侧面分别是 .(3)三棱柱有个顶点，条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线，这条线是线.（填“曲”、“直”）2．一个三面带有标记的正方体如果把它展开，应是下列展开图形中的（）3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A B C D◆典例分析（2009年广安市中考题）下面哪个图形不是正方体的展开图（）分析：要认清正方体的11种展开图.解：选D.◆课下作业A．B．C．D．●拓展提高1.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值2.如图2，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B。
正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D。
正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形。
（图甲）（图乙）根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么 n边形能分割成___________个三角形．4．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )A． B．C. D.●体验中考1.(2009年北京中考题)若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥主视图左视图俯视图参考答案：◆随堂检测1.(1)线，点(2)三，两，圆，矩形和扇形(3)6，9.(4)一，曲2.D．3.D.◆课下作业●拓展提高1.解：53)2(10=+=-+=+zyx.42 ,7,5=++==-=zyx zy x2.A.3.5,n-2.4.D.●体验中考1.A.。
人教2012版数学第四章几何图形初步第09讲多姿多彩的图形
第09讲多姿多彩的图形考点·方法·破译1．会识常见的几何图形，并了解它们的名称．2．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，以根据三视图描述基本几何体或实物原型．3．了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系．经典·考题·赏析【例1】根据下图回答问题(1)请说出①～⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．(2)将①～⑥中的几何体分类．【解法指导】认识几何体，以直观观察为主，一般特征也以观察者获得的形象加以表述即可．但对几何体尽可能地进行深入观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质．解：(1) ①圆柱：特征如，两个底面是圆的几何体．②圆锥：特征如，像锥体，且底面是圆．③正方形：特征如，所有面都是正方形．④长方体：特征如，其侧面均为长方形．⑤棱柱：特征如，底面为多边形，侧面为长方形．⑥球：特征如，圆的实体．(2) ①③④⑤为一类，它们都是柱体．②是一类，它是锥体．⑥是一类，它是球体．【变式题组】01．下图四个几何体分别为长方体、圆柱体、球、三棱柱，这四个几何体中有三个从某个角度看到的图形都是一种几何图形，则另一个几何体是( )02．下列物体的形状类似于球体的是( )A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡03．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A．球B．圆锥C．圆锥D．正方体04．如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( )A．76 B．78 C．80 D．81 151411【例2】如图所示，仔细观察图中的两个物体，则它的俯视图是( )正面A．B．C．D．【解法指导】注意结合立体图形的形状并注意从某一方向看到图形的对应关系，抓住其主要特征，同时要分清不同视图的异同．故选择A．【变式题组】01．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )A．B．C．D．02．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是( )03．如图所示，圆柱从上面看到的图形是图中的( )04．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )A．3个B．6个C．7个D．8个从正面看从左面看从上面看【例3】将如右图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从左面看到的是( )【解法指导】以直角三角形的直角边AC、BC为旋转轴得到的都是圆锥，故选择A．【变式题组】01．将右图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )02．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法正确的为( )A．这个棱柱有5个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是六边形D．这个棱柱的是一个12棱柱03．四棱柱的顶点数、棱数、面数分别为( )A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12 【例4】观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为( )A．B．C．D．【解法指导】学习立体图形的展开图，要养成动手实验的好习惯，动手折一下往往会一目了然，故本题选择D．【变式题组】01．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下图中的( )A．只有图①B．图①、图②C．图②、图③D．图①、图③①②③02．如图所示的是一个由白纸拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后应该是( )A．B．C．D．03．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体盒的是( )A．B．C．D．04．如图所示是三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A．B．C．D．【例5】一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，然后他把露出的表面涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )A．19平方米B．21平方米C．33平方米D．34平方米【解法指导】本题把涂上颜色的面积一块一块加起来计算很麻烦，应从整体角度出发，把立体转化为平面，观察题图所给的几何体，从前、后、左、右四个方向都只能看到6个1×1的正方形，从上面看可以看到一个3×3的大正方形轮廓，所以被涂上颜色的总面积应为4×6×1×1+3×3×1×1＝33(平方米)，故选C．【变式题组】01．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是( )A．正视图B．左视图C．俯视图D．三种一样02．将一个底面直径为2 cm，高为2 cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为( )A．2πcm2B．3πcm2C．4πcm2D．5πcm203．一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3， 1，1那么这个大长方体的表面积可能有______种不同的值，其中最小值为______．【例6】李明为好友制作一个(右图)正方形礼品盒，六个面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )【解法指导】 本例主要考查立方体的展开图中对面、邻面的分布规律，可动手折叠发现答案，故应选择C ．【变式题组】 01．已知一个正方体的每一面都填有唯一一个数字，且各相对面上所填的数互为倒数，若这个正方 体的平面展开图如右图所示，则A 、B 的值分别是( )A ．13，12B ． 13，1C ．12，13D ．1，1302．在下图中添加一个小正方形，使该图经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )A ．7种B ．4种C ．3种D ．2种03．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折后，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是()【例7】 设5 cm ×4 cm ×3 cm 长方体的一个表面展开图的周长为n cm ，则n 的最 小值是______．【解法指导】 把展开图的周长用相应的代数式表示．长方体的展开图的周长为8c +4b +2a ．故周长最小值为8×3+4×4+2×5＝50，故填50 cm ．【变式题组】01．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，如图现有一个边长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大?BA 312102．如图是几个小立方块所搭成的几何体．从上面看图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，那么是这个几何体从正面看的图形的是( )2211A．B．C．D．03．如图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，②是①从上面看到的图形，则①从左面看到的图形是( )①②A．B．C．D．演练巩固反馈提高01．水平位置的下列几何体，从正面看的图形不是长方形的是( )02．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图)，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( )A．空心圆柱B．空心圆锥C．空心球D．空心半球03．将如图所示图形折叠成立方体后，下面四个选项正确的是( )04．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( )21231A ．B ．C ．D ．05．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A ．B ．C ．D ．06．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )07．如下图所示的某一几何体的三视图，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．正方体D ．球 正视图 左视图 俯视图08．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm )可求得这个几何体的体积为 ( ) A ．2 cm 2 B ．4 cm 2 C ．6 cm 2 D ．8 cm 2 主视图 左视图 俯视图12 121109．如图所示是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)则盒子的容积为( )A ．4B ．6C ．12D ．1510．宜黄素有“华南虎之乡”的美誉，将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”字相对的字是______．11．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______．主视图左视图俯视图12．设有一个边长为1的正三角形，记作A1，将A1的每条边三等分，在中间的线段上向外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A3，现将A3的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A4，则A4的周长是多少?14．由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．主视方向15．一个五棱柱如图，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，回答下列问题．(1)这个五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个五棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?美乡之虎南华培优升级 奥赛检测01．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的图形为( )211423A ．B ．C ．D ．02．将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形(图1)；如果将这个纸筒沿线路BMA (图2)剪开铺平，得到的图形是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．三角形 D ．半圆03．一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形可能 是其背面情形的是( )04．用M 、N 、P 、Q 各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种，下图①至④是由M 、N 、P 、Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．那么下列组合图形表示P &Q 的是 ( )05． 如图是一个立体图形的主视图，左视图(图中单位为厘米)，则立体图形的体积为( )立方厘米． A ．π B ．2π C ．3π D ．4π06．如下左图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是()A．B．C．D．07．把10个相同的小正方形按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬运前相比( )A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个08．如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小值是______．09．设5 cm×4 cm×3 cm长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是______．10．已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；(2)当V＝12，S＝32时，求2a+1h的值．P654321。
多姿多彩的图形人教版七年级数学上册优秀课件
其中，是柱体的序号为 ①②⑤⑦⑧
，
是锥体的序号 ④⑥ ，是球的序号为__③________.
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第 多4姿章多第彩1课的图形多人姿教多版彩七的年图级形数-学20上20册秋精人品教p版pt七优年秀级p数pt学课 上件册课 件
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第 多4姿章多第彩1课的图形多人姿教多版彩七的年图级形数-学20上20册秋精人品教p版pt七优年秀级p数pt学课 上件册课 件
重难易错
7. （例3）下列说法正确的是（ B ） A. 棱柱的各条棱都相等 B. 有九条棱的棱柱底面一定是三角形 C. 长方体和正方体不是棱柱 D. 五棱柱有5个面
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
2. 下列物体：圆筒形的茶杯、篮球、数学课本、埃
及金字塔、魔方、砖头，其中形状类似于棱柱的
有（ C ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第 多4姿章多第彩1课的图形多人姿教多版彩七的年图级形数-学20上20册秋精人品教p版pt七优年秀级p数pt学课 上件册课 件
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8. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ C ） A. 五边形 B. 梯形 C. 长方形 D. 三角形
教育部参赛_《多姿多彩的图形》_刘燕平
教育方面：
1、培养学生好学自学的良好习惯。
2、激发学生热爱科学、热爱大自然、勇于探索大自然奥秘的热情。
发展方面：
培养学生的想象能力、思维能力、语言表达能力。
教材分析：
说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。
多姿多彩的图形中的几何图形，是人教版教材《数学》七年级上册第四章第一节的第一课时。所含内容在小学阶段学生已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受。本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础，具有承上启下的作用。本节课是学习空间与图形的第一课时需要在情感上激发学生兴趣，培养学生学习数学的热情。
过程与方法：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
情感态度与价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
教学重点//www、tudou、com/programs/view/hI4Z8fvSKms/
（八）教学反思：
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了体现新课标理念，在设计本课时，从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生活实际的联系，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识别立体图形与平面图形。让学生经历由实物的形状想象出几何图形，
几何图形PPT教学课件
• 7．读图，回答下列问题。
• (1)图中A、B、C、D、E五处，属背斜的 是________。
• (2)从地形上看，C处是________，形成 原因是 ________________________________ ______。
• (3)泰山的成因类型与图中________处一 致；地震多发地带位于图中________处。
超过岩石的承受能力时，岩体断发裂生面 破裂，
并沿
发生明显的位移。
• (2)断层的位移类型
• ①水平方向：会错断原有的各种地貌， 或在断层附近派生出若干地貌。
压力
• 3．中央火喷山出口
• (1)成因：岩浆火在山巨口 大的
作用下，
沿着地壳的
或管道喷出。
• (2)组在成断：层包构造括地带，由于岩石和破火坏山，易锥受两风部化侵分蚀。，
”字或“8”字状( 建设成本；
线路尽量与等高线 ②降低技术
平行)；
难度；③工
①同蒲铁路 沿汾河谷地 伸展；②陇 海铁路的西
线 ③避开陡坡和断层 程施工要安 段沿渭河谷
路 、滑坡、泥石流等 全；④降低 地伸展；③
走 地质灾害多发地段 运营成本和 襄渝铁路沿
向；
提高运营安 汉水谷地伸
影响 线网密度
山区交通 建设的一 般原则
D．砾岩
• 3．图示地段发生过的地质作用不能确定 的是( )
• A．水平拉伸作用 B．岩浆活动
• C．变质作用
D．堆积作用
• 【解析】 第1题，图中①处为断层地带， 因岩层破碎易遭侵蚀而形成河谷。第2题， 从断层左侧的岩层关系可以看出③处位 于砾岩的下方，而断层右侧显示砾岩的 下方是石灰岩，说明③处原为石灰岩， 后因接触高温岩浆而变质形成大理岩， 第3题，图中有岩浆活动形成的花岗岩， 变质作用形成的大理岩，堆积作用形成 的沉积物④，不能确定是否发生了水平 拉伸作用。
第四章多姿多彩的几何图形复习课件20131229
（B）南偏西60° （C）南偏东30° （D）南偏西30°
B
1 2 A
东
东
天 津 的 世 纪 钟
工艺表
十字绣钟表
怀表
护腕表
护士表
腰表
台表
闹钟
日常手表
30 在钟面上，每一大格的度数为____°
6 在钟面上，每一小格的度数为____°
30°
（1）时间为3时整，时针与分针之间 90 的夹角是_________度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间 120 的夹角是_________度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间 30 的夹角是_________度。
4.1 多姿多彩的图形
---复习课件
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
立体图形
画出以下立体图形的三视图
图1
主视图
左视图
俯视图
C
A
正 方 体 展 开 图
友情提示：
1、沿着棱剪 2、展开后是一个完整图形
(5)两点间的距离:连结两点的线段
的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能
向任何一方伸展,可以度量, 可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形 成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法: 可用两个大写字母表示,第一个大写字母表 示它的端点; 也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延 伸,无法度量,不能比较长短.
如果1与2互余，那么1的余角是2 ，
多姿多彩的图形PPT课件
教学过程
•
创设问题情景
•
生活中，我们身边有很多的几何体。如果给你一立方体，你能把它拆开成
连通的平面图形吗？如果能，有几种情况呢？（展示盒子）
•
设计意图：让学生可以根据自己的经验和想象画出草图，这个问题就是本
节课要研究的问题。
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• 由学生自己动手操作得到，然后再作归纳：四个小正方形靠在一起的有六种情况，三个小正方形靠在一起 的有四种情况，两个小正方形靠在一起的有一种情况，共十一种情况。
• 3、会画简单立体图形的三视图。 • 4、感受点、线、面、体是构成几何图形的基本元素，从动态的角度来认识“点动成线、
线动成面、面动成体”的事实。
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课题名称 生活中的立体图形
• 一、教学目标 • (一) 知识与技能 • 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩. • 2.在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.
本节介绍
• 整体感知
• 在具体情境中认识立体图形和平面图形，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、 面、体之间的关系；在经历了图形的展开与折叠，从不同方向看等活动，发展空间观念， 积累空间观念
• 本节知识点 • 1、认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球等几何体，并发现它们的联系和区别。
• 2、认识一些立体图形的展开图的形状以及展开图中各个部位与立体图形个部位的对应 关系。
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五、课后作业： 教科书 习题1.1 5、6
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补充资料
• １、肯定不能折成的（在判别时可首先排除）： ·一直线上接连四个面，另两个面在直线同旁。 （会出现一个重复、一个空缺，出现任一情况 即不能折成） ·一直线上多于四个面：五个或六个面。（多于 四个肯定重复） ·出现“田”字形的“四方联”或“六方联”的 图形。 ·２、肯定能够折成的： ·一直线接连四个面，另二个面在直线两旁。 ·一直线少于三个面：正好三对对面（Ｚ形）。 ３、一直线上连接三个，则需根据情况试拼后 依次确定三对对面（可适当做记号填空），无 重复就可折成正方体，否则便不能。 ·一直线上接连三个面：两端两个面为对面（中 间隔一个面）
图形的基本认识
第三章图形认识初步§1.多姿多彩的图形1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题.2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图,就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图,根据观看方向不同,有左视图和右视图之分5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成平面图形,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的.6．点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体.例题与练习1．画出下列几何体的三视图2. 下列几何体的展开图是什么3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么?你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么?以斜边呢?你能画出示意图吗? （点拨：从运动的观点体会面动成体.）4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：5．推理猜测题(1)、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱._____棱锥有30条棱._____棱柱有60条棱.一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____6．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?7、填空题.（1）在立体图形中,面与面相交成,线与线相交成 .(2)圆柱体由个面围成,圆锥是个面围成,它们的底面都是,侧面都是 .(3)三棱柱有个顶点, 条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线,这条线是线.（填“曲”、“直”）8．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开,应是下列展开图形中的（）9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（）10．如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图11．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.（图甲）（图乙）根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成个三角形,那么n边形能分割成个三角形．§2. 直线、射线和线段直线、射线和线段的概念表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB 有有两个端点2AC D124 13字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示3．直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线AB”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如"直线a”4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,端点必须写在前面,如射线OA；②一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线b．5．直线的性质：经过过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线.6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示,如线段a注意：①表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面7．线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线①用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;③线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线．8．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图910B叫线段12例②A、B③点P例2例3AB＝例42：（三）练习与作业1． 判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线膨胀 （ ）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度过 （ ）（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（ ）（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）（5）取线段AB 的中点M,则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点 （ ）2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________3． 电筒发射出去的光线,给我们的形象似4．如图,四点A 、B 、C 、D 在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线；若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________6．如图,若C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,则CD=_____7．C 为线段AB 上的一点,点D 为CB 的中点,若AD=4,求AC+AB 的长.8．把一条长24cm 的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离.9．如图,同一直线上有A 、B 、C 、D 四点,已知,25,32CB AC AD DB ==CD=4cm,求AB 的长10．如图,点C 在线段AB 上,E 是AC 的中点,D 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为（ ）．11.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长.. . .. B C. A CM N . . . . B. . . . ABC D A B C D A B D§3.角1． 角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部,平面的其余部分称为角的外部.(4)射线OA 绕点O 旋转,当终止位置OC 和起始位置OA 成一条直线时,所成的角叫做平角；继续旋转,回到起始位置OA 时,所成的角叫做周角.2． 角的表示方法：（1）用数字表示一个角,如∠1、∠2等.（2）用一个小写希腊字母表示一个角,如∠α、∠β、∠γ、∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）,如∠A 、∠B 等.（4）用三个大写英文字母表示任意一个角,如∠ABC 等.3． 角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份,一份就是1度的角；把1度的角等分成360份,每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份,每一份是1秒的角；1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.1º=60¹,1¹=60¹¹,1周角等于360º,1平角=180º4． 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类.它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º5． 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关； （2）角的大小可以度量,可以比较,也可以参与运算.6． 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角7． 角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法：把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧,即可比较大小. 8． 角的和差：如图 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= 9． 角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.10． 互余、互补：（1）如果两个角的和为90º,那么这两个角互为余角.其中一个角是另一个的余角,锐角α的余角是90º-∠α.（2）如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个的补角,∠α的余角是180º-∠α.（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等.11． 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA 方向可表示为北偏西60º .（二）、例题分析例1．填空（1）42.34º= 度 分 秒（2）56º25¹72¹¹= 度 例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹⨯5 （3）49º28¹52¹¹÷4例3．如图,OC 平分∠AOD,OE 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠COE 是多少度? O A B C D 北 南 西 东 60º E AD CO BO AE C DB例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º,求这个角. 例5．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些?与∠DOE 哪些?例6．如图,CB ⊥AB,∠CBA 与∠CBD 则∠DBA ＝________度,∠CBD 的补角是_________（三）、练习与作业1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC, 且OA ⊥OC,则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC,∠AOC=_________（3）．已知OA ⊥OB,直线CD 经过顶点O,若∠BOD ：∠AOC=5：2,则∠AOC=_______∠（4）如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB AOE=__________若∠AOF=2∠AOE,（5） 2点30分时,2．选择题：（1）．如图,∠AOE ＝∠BOC,OD 等的角共有（ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对 （2）．互为余角的两个角之差为35°, A ．117.5° B ．112.5° C ．125° （3）．如图,由A 到B 的方向是（ A ．南偏东30° B ．南偏东60°C ．北偏西30D ．北偏西60° （4）旋转周,则结果指针的指向（ ）．（A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏3．解答题： (1)一个角的余角比它的补角29还多1°,(2)已知互余两角的差为20 ,(3)如图,∠AOB ＝600,OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC,那么∠EOD ＝ 0．B A O CN M (4)．老师要求同学们画一个750的角,右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(5)已知：如图,∠AOB=900,∠BOC=300,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数.①如果∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数.②如果∠BOC=β（β为锐角）,其它条件不变,求∠MON 的度数（6）已知∠A 和∠B 互余,∠A 与∠C 互补∠B 和∠C 的和等于周角的31,求∠A+∠B+∠C 的度数.（7）已知∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 比∠BOC 的余角的3倍大10°,求∠AOB 的度数.。
多姿多彩的图形ppt20 人教版
三角形
长方形
五边形
圆形
线段
角
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
平
考考你
面
图 形
球就是圆，这种说法成立吗？
的
关
系
下面的各立体图形中包含哪些平面图形？ 试 指出这些平面图形在立体图形中的位置。
我们从不同的方向观察同一 个物体时,可以看到不同的图形.
为了能完整确切地表达物体的形 状和大小,必须从多方面观察物体.在
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
立体图形中,我们通常选择从正面、 上面、左面三个方向观察物体。
这样就可以把一个立体图形
用几个平面图形来描述。
从不同方向看同一架飞机
从正面看 从上面看
从左面看
从不同方向看同一辆小轿车
从左面看
从正面看
多姿多彩的图形
上 海
香 港
悉 尼
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
白宫—美国
巴台农神庙—希腊
大英博物馆—英国
万里长城—中国
金字塔—埃及
球—我们的家
常见的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等） 的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.
长方体 正方体 圆柱体
球
圆锥体
圆台体
下列实物与给出的哪个几何体相似？
四棱锥
三棱柱
六棱柱
立体图形与平面图形
图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接 起来
你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？
常见立体图形的归类
圆柱 柱体 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
人教版数学七年级：多姿多彩的图形课件(共28张PPT)
图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
人教版数学七年级
生活中你会常见很多实 物,如:
（1）文具盒 （3）笔筒 （5）漏斗 （2）魔方 （4）足球
图中物体的形状 与我们学过的哪些立 体图形相似?
你能找出生 活中的实例吗
文具盒能得到
长方体 。
你能找出生 活中的能得到圆柱体
。
议一议：还有那些物体 的形状象圆柱?
杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉罐、 药瓶等
漏斗能得到：
圆椎体.
议一议： 还有那些物体的形状 象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽 毛球……
你能找出生 活中的实例吗
足球能得到 球体.
请你想一想？
通过对你周边物体的观察、想象， 归纳一下我们常见的几何体有哪些？
正方体、长方体、圆柱、 圆锥、球等.
棱 柱
棱 柱 棱 锥
你能找出日常生活中
与棱柱,棱锥相类似的物
体吗?
棱柱
棱锥
棱柱
《几何图形》PPT课件
线：直线和曲线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
探究
点动成线
点 动 成 线
线
动
成
面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 小结：
体是由面组成
线动成—— 面 面与面相交成线
面动成—— 体 线与线相交成点
动成
动成
动成
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
正方体 长方体 圆柱体
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
几何图形: 立体图形:各个部分不在同一个平面内.(1), (2)
(点,线,面,体)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
4.1 多姿多彩的几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点······
几何图形:
从实物中抽象出来的各种图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称.
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
点
线
面
体
● 你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。
2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。
3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与
线相交成点。 5、……
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用三种正多边形来排列
排列: (3,7,42) (3,8,24) (3,9,18) (3,10,15) (3,12,12)
排列: (4,5,20) (4,6,12) (4,8,8)
排列: (5,5,10)
排列: (6,6,6)
用四个正多边形来排列
3，3，4，12的组合结果导 致了两种截然不同的排列
3，3，6，6的组合结果导 致了两种截然不同的组合
排列: (3,3,4,12), (3,4,3,12) --- (3,3,6,6), (3,6,3,6) -- (3,4,4,6), (3,4,6,4)
排列: (4,4,4,4)
用五个正多边形来排列
3，3，3，3，6的组合只能 产生一种排列
3，3，3，4，4的组合产 生两种截然不同的组合 排列: (3,3,3,3,6) --- (3,3,3,4,4), (3,3,4,3,4)
密铺的两个条件：
1、全等的一种或几种平面图形； 2、无空隙、不重叠铺成一片。
正多边形镶嵌的分类：
1.正则镶嵌 2.半正则镶嵌 3.非正则镶嵌
定义： １.只使用一种正多边形的镶嵌我们叫正则
镶嵌。 ２.使用一种以上的正多边形来镶嵌，并且
在每个顶点处都有相同的正多边形的排列， 我们叫半正则镶嵌。
３.还有一些镶嵌包含着正则镶嵌，我们称 这种镶嵌为：非正则镶嵌这些镶嵌是正
例题:现在一位工人师傅手中有正三角形和正 方形两种正多边形瓷砖，你能帮助他设计一 种地板图案吗？
除了上述两种方案，是否还有别的方案 呢？
解析:一般情况下，当我们不能把所有的情况 都列举出来时，为了更好的研究问题，我们通 常采取的方法是列方程来解决。
设在一点处有x个正三角形和y个正方形， 则 60x+90y=360（x、y是正整数） 即： 2x+3y=12 满足此方程的正整数解只有x=3,y=2， 即在一个点处之只能能有3个正三角形 和2个正方形，而可以拼出上述两种不 同的方案来。
我们在这里讨论的镶嵌，限定正多边 形的顶点不落在另一个正多边形的边 上，正多边形的边必须与另一个正多 边形的边重合，也就是镶嵌的正多边 形的边长都相等.
图形的镶嵌:
用形状和大小完全相同的一种或几种 平面图形进行拼接，彼此之间不留空 隙、不重叠地铺成一片，这就是平面 图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.
用六个正多边形排列
排
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
则镶嵌或半正则镶嵌的混合镶嵌.
例如：下图中，在点1处是3，6，3，6的排 列，而在点2处是3，3，6，6的排列，在这 个镶嵌中在每一个顶点处的正多边形排列不 完全相同，而是存在着两种排列，因此即不 是正则镶嵌也不是半正则镶嵌，我们称之为 非正则镶嵌。
在点1处是3，6，3，6的排列， 而在点2处是3，3，6，6的排列
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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在我们的生活中，处处都蕴藏 着数学原理或几何图形。数学和 几何，这两个名词对于我们来说 并不陌生。这次我们走近身边的 数学，利用另一种方法来学习和 了解几何图形。下面我们就将自 己的研究成果和收获和大家一起 来分享一下。
一.概念和性质 二.图形镶嵌的分类 三.例题分析 四.规律与方式 五.图形镶嵌的欣赏