初三数学精彩课程
初三数学上册(北师大版)《2.6应用一元二次方程(2)》【教案匹配版】最新中小学课程
（2900-50x-2500)×(8+4x)=5000
解得 x1=x2=3 2900-50×3=2750
答：每台冰箱的定价为2750元.
例题讲解
变换设未知数的方法
进价 售价 销量 每台利润 总利润
降价前 2500 2900
8
2900-2500 （2900-2500)×8
降价后 2500 292090-05-0xx
解得x1=x2=2750
答：每台冰箱的定价为2750元.
巩固练习
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，
平均每月能售出600个。调查发现：售价在40元 至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其 销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？ 这时应进台灯多少个？请利用方程解决这一问题。
本题的主要等量关系：
每个台灯的利润×每月的销量=10000元 解：设售价上涨x元 ，由题意得
（40+x-30)×(600-10x)=10000
解得x1=10，x2=40（不合题意，舍去） 则40+10=50，600-10×10=500
答：每个台灯的售价为50元，进货量为500个。
问题变式
例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，
问题引入
例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价 为2500元，售价为2900元。 （1）求利润率；
利润率=
利润 成本
×100%
利润=售价-成本
解：
2900-2500 2500
×100%
=
16%
答：利润率为16%
问题引入
例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价 为2500元，售价为2900元。
华师大版初中数学初三数学下册《二次函数》评课稿
华师大版初中数学初三数学下册《二次函数》评课稿一、课程内容概述《二次函数》是华师大版初中数学下册的其中一个单元，主要介绍了二次函数的概念、性质、图像以及与实际问题的应用等内容。
通过本单元的学习，学生将能够掌握二次函数的定义与特征，理解二次函数的图像及其基本性质，并运用二次函数解决实际问题。
二、教材分析本单元主要涉及以下几个方面的内容：1. 二次函数的定义与性质在本单元的开始，学生将学习二次函数的定义、一般形式以及解析形式，并通过例题和练习巩固掌握。
此外还介绍了二次函数的对称轴、顶点、最值等概念及其性质，帮助学生理解二次函数的基本特征。
2. 二次函数的图像及其基本性质通过绘制二次函数的图像，学生可以直观地认识二次函数的图像特点，并掌握二次函数图像关于对称轴对称的规律。
教材还引导学生研究二次函数图像的开口方向和变化趋势，并通过解析形式解释其原因。
3. 二次函数与实际问题的应用本单元还介绍了二次函数在实际问题中的应用，如抛物线运动问题、汽车行驶问题等。
通过具体案例的分析，学生将了解如何利用二次函数解决实际问题，并培养数学建模能力。
三、教学目标本单元的教学目标主要包括以下几个方面：1.掌握二次函数的定义、一般形式和解析形式；2.理解二次函数的特征：对称轴、顶点、最值等；3.能够绘制二次函数的图像，并对其开口方向和变化趋势有直观认识；4.运用二次函数解决实际问题，培养数学建模能力。
四、教学重点与难点根据本单元的内容，教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.二次函数的定义、一般形式和解析形式的理解和掌握；2.二次函数图像的绘制和基本性质的理解；3.运用二次函数解决实际问题的能力培养。
五、教学方法与学情分析为了达到本单元的教学目标，教师可以采用多种教学方法，如讲授法、实例分析法、练习巩固法等。
在教学过程中，考虑到初三学生的特点，教师需及时关注学生的学习情况，积极引导学生发表观点与解答问题，鼓励学生积极参与讨论与合作学习。
沪科版初中数学初三数学上册《相似三角形的性质》评课稿
沪科版初中数学初三数学上册《相似三角形的性质》评课稿一、引言《相似三角形的性质》是沪科版初中数学初三数学上册的一节重要内容，主要讲述了相似三角形的基本性质及其应用。
相似三角形作为初中数学的重点和难点之一，对于学生的几何直观和逻辑推理能力的培养具有重要意义。
本评课稿旨在对该节课进行全面细致的评价，分析教学过程中的优缺点，并提出相应的优化措施，以期提高教学质量和学生学习效果。
二、内容介绍本节课主要内容是相似三角形的性质。
课程的主要内容包括以下几个方面： 1. 初步认识相似三角形的概念和判定条件。
2. 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例。
3. 相似三角形的应用：求比例、求线段长度。
三、评课分析1. 教学目标本节课的教学目标是： 1. 理解相似三角形的概念和判定条件，能够正确判定两个三角形是否相似。
2. 掌握相似三角形的性质，能够运用性质解决相关的问题。
3. 培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高解决几何问题的能力。
2. 教学准备与过程教师在教学前对本节课的内容进行充分准备，以确保教学过程的顺利进行。
在教学过程中，教师合理安排了课堂时间，使用了多样的教学方法，并充分调动了学生的积极性。
教学过程分为以下几个环节：(1) 导入环节教师以引发学生兴趣的方式导入本节课的主题，例如通过一个有趣的问题或者一个简单的实例，让学生对相似三角形产生兴趣和好奇心，为后续的学习做好铺垫。
(2) 知识讲解与示范教师系统地讲解相似三角形的概念、判定条件和性质，通过示例和图示帮助学生理解和掌握相关知识。
教师通过引导的方式，让学生积极参与讨论并提出问题，以加深对知识的理解。
(3) 学生合作学习教师设置合作学习的小组活动，让学生在团队中共同探讨和解决相似三角形的问题。
教师根据学生的成果，给予及时的指导和反馈。
(4) 提升拓展教师引导学生运用所学的知识，解决一些拓展的问题。
通过拓展问题的解答，巩固学生对相似三角形的理解，提高他们的问题解决能力。
初三数学《二次根式加减》说课稿
初三数学《二次根式加减》说课稿本次课程是初三数学中的二次根式加减，本节课程主要针对二次根式进行深入讲解和练习，加强学生对此重点内容的掌握。
一、引入我们先来回顾一下二次根式的基本概念：如果x≥0，那么√x就叫做正的二次根式；如果 x<0，那么√x就是虚的二次根式。
不同的二次根式在运算中可能会发生加减运算，本节课程中我们就来深入探讨二次根式的加减。
二、授课重点本节课程的重点就是二次根式的加减，我们将从以下3个方面进行教学。
1.同类项相加减的细节问题。
2.二次根式的有理化。
3.铺垫解析-构造一个二次根式加减的例题。
三、授课内容1.同类项相加减的细节问题同类项的加减其实并不难，就和我们小学时学到的一样，只需要将同类项的系数相加即可。
但是在运算中有时我们会遇到一些细节问题：①二次根式之间无法直接相加、相减，需要先化简为同类项。
如何化简二次根式呢？我们可以通过有理化的方法将二次根式中的分母部分去掉。
②二次根式中含有不同的根式符号。
这时我们就需要将其转化为同类项，规定一个符号作为相减运算的符号，并将不同符号的根式化为同一符号。
这时我们需要将相同的数字进行合并，再进行系数相加的操作。
同类项相加减既然清楚了，我们接下来就来探讨如何实现二次根式的有理化。
2.二次根式的有理化二次根式的有理化，即通过去除根号中分母中的根号，化为分母不含根号的分式。
*基本法则：$\frac{\sqrt a+\sqrt b}{c}=\frac{\sqrt a\times\sqrt c+\sqrtb\times\sqrt c}{c\times\sqrt c}$方法一：有理化分母①如果根号后面的数字是一个整数，只需要将分母乘以这个数字即可。
②如果根号后面的数字不是一个整数，我们就需要将分母化为一个完全平方数，然后再将分母提出这个完全平方数的根号，并乘以有理化后的分母。
①一个二次根式加上一个整数，分子分母同时乘以（分子分母）共轭。
3.铺垫解析-构造一个二次根式加减的例题让我们通过一个二次根式的加减例题来更好地理解前面学过的基础知识。
初中数学课程_第六章数学抽象
初中数学课程_第六章数学抽象第六章数学抽象抽象是人类认识世界的一种科学的方法和思维活动，而数学的抽象是一种特殊的思维活动，除了具有抽象的一般共性外，数学的抽象又具有自己特殊的性质。
抽象性通常被认为是数学的一个基本特征，一切数学对象都是抽象思维的产物。
抽象是思维的基础，只有具备了一定的抽象能力，才可能从感性认识中获得事物的本质特征，从而上升到理性认识。
本章将就一般的抽象、科学的抽象和数学的抽象其含义进行说明，并阐述数学抽象的层次性、数学概念的抽象存在性、数学抽象的方法等问题，同时阐述在中小学数学教学中尤为重要的数量关系的抽象、空间形式的抽象、模型模式的抽象。
第一节数学抽象一、如何理解抽象的一般含义？抽象和具体是一对哲学范畴，是在实践过程中正确认识事物的部分与整体的处理具体和抽象的辩证关系的科学思维方法。
具体是指对客观存在着的各种事物或在认识中的整体的反映，是特定事物多方面属性、特点、联系和关系的统一。
而抽象则是指从具体事物中被抽象出来的相对独立的各个属性、特征、联系和关系。
抽象是正确反映客观事物本质，形成概念、范畴的一种思维方法。
它是在对事物的属性进行分析、综合、比较的基础上，抽取出事物的本质属性，撇开非本质属性，从而形成对某一事物的概念。
例如，“人”这个概念，就是在对千差万别的人进行分析、综合、比较的基础上，撇开了他们的非本质属性（肤色、语言、国别、性别、年龄、职业等等），抽取出他们的本质属性（都是能够进行高级思维活动、能够按照一定目的制造和使用工具的动物）而形成的，这就是抽象。
抽象和具体是人们认识过程中的两个不同的方面，也是两种不同的方法，二者即是对立又是统一的，并在一定条件下相互转化。
人类认识发展的历史证明，由感性具体进到理性抽象和再由理性抽象进到理性具体相结合的认识方法，既体现了认识过程的辩证法，又是人类认识世界的科学方法。
二、如何理解科学抽象？科学的抽象必须具备客观性、实在性和可检验性，都是客观事物所具有的某种属性、关系的反映，不是空洞的、荒谬的、神秘的虚构。
沪科版初中数学初三数学上册《相似三角形的判定》评课稿
沪科版初中数学初三数学上册《相似三角形的判定》评课稿1. 引言本篇评课稿主要对沪科版初中数学初三数学上册中的《相似三角形的判定》进行评价和分析。
该课程内容旨在帮助学生理解并掌握相似三角形的判定方法，以及运用这些方法解决实际问题。
本评课稿将对该课程的设计、教学过程和教学效果进行细致分析，并提出改进建议。
2. 课程设计2.1 教学目标本节课的教学目标主要包括： - 掌握相似三角形的定义。
- 理解相似三角形的判定方法。
- 应用相似三角形的判定方法解决实际问题。
2.2 教学重点和难点•教学重点：相似三角形的判定方法。
•教学难点：如何灵活运用判定方法解决实际问题。
2.3 教学内容和教学步骤本节课的教学内容主要包括以下几个部分： 1. 复习前置知识，包括三角形的基本概念和性质。
2. 引入相似三角形的概念，通过示例和比例关系进行说明和解释。
3. 介绍相似三角形的判定方法，包括SSS判定法、SAS判定法、AA判定法。
4. 给出一些相似三角形的实例，引导学生运用判定方法进行推理和判断。
5. 针对实际问题，引导学生运用相似三角形的判定方法解决问题。
6. 总结与归纳，让学生总结相似三角形的判定方法和应用。
3. 教学过程3.1 导入与引入教师可通过提问或展示一些图形，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为相似三角形的引入做好铺垫。
3.2 概念讲解与判定方法介绍教师可以通过使用具体的图形示例，向学生解释相似三角形的定义和判定方法。
通过比较边长比例和角度比例，让学生理解SSS、SAS和AA判定法的原理和应用场景。
3.3 实例演练教师可以给出一些相似三角形的实例，让学生通过应用判定方法进行推理和判断。
鼓励学生积极参与讨论，并帮助他们理解判定方法在解决实际问题中的应用。
3.4 实际问题解决教师可以给出一些实际问题，引导学生运用相似三角形的判定方法解决。
通过让学生分析问题、提取关键信息，并运用所学知识进行推导和计算，培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
浙教版初中数学初三数学上册《圆内接四边形》教案及教学反思
浙教版初中数学初三数学上册《圆内接四边形》教案及教学反思教案教学目标•理解什么是圆内接四边形；•掌握圆内接四边形的性质和判定方法；•能够应用圆内接四边形的性质解决问题。
教学重点•圆内接四边形的性质和判定方法。
教学难点•解决带有圆内接四边形的综合问题。
教学过程1.导入环节（5分钟）•引导学生回顾前面所学过的圆的相关知识，如圆的定义、圆的性质等。
•引入本节课的主题——圆内接四边形，帮助学生认识什么是圆内接四边形。
2.讲解环节（25分钟）•介绍圆内接四边形的定义和性质。
•讲解圆内接四边形的判定方法。
•指导学生通过绘图分析解决带有圆内接四边形的问题。
3.练习环节（20分钟）•给出若干道练习题，帮助学生巩固对圆内接四边形的掌握。
•引导学生自主思考、组合解决带有圆内接四边形的问题，提高综合解决问题的能力。
4.检测环节（10分钟）•设计一定数量的考试题目，检测学生对圆内接四边形的掌握情况。
5.总结反思（5分钟）•结合本节课的学习情况和学生表现，总结本节课的主要内容和重点难点。
•引导学生对自己本次学习的不足以及如何提高学习效果进行反思，并给出相应的建议与引导。
教学反思本节课的教学内容是圆内接四边形，本人是采用了国内外公认的教学法-问题解决法来进行本次课堂的教学。
在经过本人多次的教学实践之后，发现这种教学法的确非常适合解决数学类的难题，并且也极大地提高了学生们的主动性和创造性。
具体来看，本人采用了以下教学策略：1.提出问题。
在本节课的教学过程中，本人首先是通过提出学生们非常熟悉、且较为感兴趣的问题——什么是圆内接四边形来引入本课程的主题。
此时有时会将一些问题转换为生活中的实际问题，引导学生能够理解学习内容和学科间的内在联系，加以升华。
2.引入知识。
在本人引入了本节课程的主题之后，还会针对圆内接四边形的概念和性质进行深入而详细的讲解。
这样不仅能够激活学生的学习兴趣，还可以提供一些基础理论，使学生可以较好地理解圆内接四边形的性质和判定方法。
初三数学课程大纲
初三数学课程大纲一、引言初三数学课程大纲旨在为初三学生提供系统、全面的数学学习指导，帮助学生掌握数学基本概念、解题方法和数学思维，为高中数学学习奠定坚实基础。
二、课程目标1. 发展数学思维和解决问题的能力；2. 培养数学学科素养和学习兴趣；3. 掌握基本的数学知识和技能；4. 培养逻辑推理和数学证明的能力；5. 建立正确的数学价值观念和学习态度。
三、课程内容1. 数的认识与应用1.1 自然数、整数、有理数和实数的认识及其加减乘除运算；1.2 百分数、比例与比例方程；1.3 分数与分数方程；1.4 负数与负数的运算。
2. 代数的认识与应用2.1 代数基本概念与代数式的计算；2.2 一元一次方程与解方程的基本方法；2.3 一元一次不等式与解不等式的基本方法；2.4 二次根式与二次方程及应用。
3. 几何的认识与应用3.1 平面与空间图形的认识；3.2 相似与全等的判定与应用；3.3 三角形与平行线的性质；3.4 圆的性质及相关计算。
4. 统计与概率的认识与应用4.1 统计图及其应用；4.2 数据分析与概率的基本概念；4.3 事件、频率与概率的计算。
四、教学方法1. 创设情境，引发学生兴趣；2. 引导发现，激发求知欲；3. 提供示例，演示解题过程；4. 引导思考，培养逻辑推理能力；5. 多样化的练习，帮助巩固知识。
五、课程评价与考核1. 课堂作业与小测试：用于检测学生对知识的掌握程度和对解题方法的运用能力；2. 平时表现与课堂参与度：用于评估学生的学习态度和合作精神；3. 中期考试和期末考试：用于全面评价学生对数学知识的理解和应用能力。
六、教材参考《初中数学（九年级）》（人教版）、《数学参考书》、《数学习题集》等。
七、教学资源支持1. 使用电子白板、多媒体课件等教具辅助教学；2. 利用互联网资源，提供相关数学学习视频和练习资源；3. 设置数学学习小组，促进学生之间互相交流合作。
八、总结初三数学课程大纲旨在帮助学生掌握数学的基本知识和解题方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
初三寒假数学课程规划
初三寒假数学课程规划第一天：概率与统计主题：概率内容：介绍概率的基本概念和常见问题，学习如何计算概率。
通过实际问题，培养学生的概率思维和问题解决能力。
活动：通过实际抛硬币、掷骰子等活动，让学生体验概率实验，并计算出相应的概率。
同时，组织一些小组活动，让学生分析和解决实际问题。
第二天：方程与不等式主题：一元一次方程与一元二次方程内容：学习一元一次方程的基本解法和应用，理解方程的解的意义。
引入一元二次方程，学习其基本形式和求解方法。
活动：设计一些实际问题，让学生利用方程求解，并且验算解的合理性。
通过拓展，引入一些尚未学过的概念和方法，培养学生综合运用知识的能力。
第三天：图形与几何主题：几何知识串讲内容：复习前期几何知识，包括图形的基本属性和重要定理。
特别强调对证明题的理解和解题技巧，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
活动：组织学生进行一些几何问题的讨论和解答。
鼓励学生动手做一些剪纸、折纸等活动，通过手工操作提升对图形的认知和理解。
第四天：数据与函数主题：统计与函数内容：学习数据统计的基本概念和分析方法，掌握表格和图形的制作。
引入函数的概念和性质，学习函数的基本表达和计算方法。
活动：通过实际调查和数据收集，让学生制作相关数据的表格和图形。
同时，设计一些问题，引导学生运用函数概念解决实际问题，培养应用能力。
第五天：空间与立体几何主题：立体几何内容：学习立体图形的性质和计算公式，复习前期的相关知识点。
引入空间几何的基本概念，培养学生的平面与空间思维能力。
活动：利用一些实物或模型，让学生观察和操作，提升对立体几何的感知和理解。
通过拓展，引入像体积计算、表面积计算等更高级的问题，培养学生应用能力。
第六天：综合复习主题：知识综合运用内容：通过大量的综合题，对前期的知识进行全面复习和巩固。
注重培养学生综合运用各种方法解决实际问题的能力。
活动：组织一些模拟考试或综合题的小组讨论，让学生共同解决问题，并讨论各种解法的优缺点。
初三数学课程大纲
初三数学课程大纲一、课程的性质与任务1. 课程性质初三数学是初中数学教育的重要阶段，具有承上启下的作用。
它既是对初一、初二数学知识的深化和拓展，又是为高中数学学习奠定基础。
本课程以培养学生的数学思维、提高解决问题的能力为核心，注重理论与实践相结合。
2. 课程任务巩固和深化代数、几何等方面的基础知识，使学生掌握扎实的数学技能。
培养学生的逻辑思维、空间想象、数据分析等能力，提高学生的数学素养。
通过问题解决和实际应用，增强学生对数学的兴趣和自信心，为学生的未来学习和生活做好准备。
二、课程（教学）的目标1. 知识与技能目标掌握二次函数、圆、相似三角形等重要数学知识。
熟练运用代数方法和几何方法解决各种数学问题。
提高计算能力、推理能力和图形分析能力。
2. 过程与方法目标经历数学知识的形成过程，体会数学思想方法。
通过自主学习、合作学习和探究学习，培养学生的学习能力和创新精神。
学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
3. 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的学习热情和毅力。
培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的人际交往能力。
让学生体会数学的美和价值，培养学生的科学精神和人文素养。
三、课程内容1. 代数部分二次函数：二次函数的概念、图象和性质；二次函数的解析式；二次函数的应用。
一元二次方程：一元二次方程的解法；一元二次方程的根与系数的关系；一元二次方程的应用。
2. 几何部分圆：圆的有关概念和性质；与圆有关的位置关系；正多边形和圆。
相似三角形：相似三角形的判定和性质；相似三角形的应用。
3. 统计与概率部分统计：数据的收集、整理与描述；平均数、中位数、众数；方差。
概率：随机事件与概率；用列举法求概率；用频率估计概率。
四、教学进度周次教学内容教学方法作业安排1 二次函数的概念讲授法、讨论法课后习题2 二次函数的图象和性质讲授法、练习法习题册作业3 二次函数的解析式讲授法、案例分析法练习题4 二次函数的应用讲授法、小组合作法应用题作业5 一元二次方程的解法讲授法、演示法解方程作业6 一元二次方程的根与讲授法、探究法证明题作周次教学内容教学方法作业安排系数的关系业7 一元二次方程的应用讲授法、实践法实际问题作业8圆的有关概念和性质讲授法、直观教学法课后习题9与圆有关的位置关系讲授法、讨论法作业练习1 0 正多边形和圆讲授法、多媒体教学法习题作业1 1相似三角形的判定讲授法、实验法证明相似作业1 2相似三角形的性质讲授法、练习法计算题作业1 3相似三角形的应用讲授法、案例分析法应用题作业周次教学内容教学方法作业安排1 4统计数据的收集、整理与描述讲授法、实践法统计作业1 5平均数、中位数、众数讲授法、讨论法数据分析作业1 6 方差讲授法、练习法计算方差作业1 7 随机事件与概率讲授法、演示法概率作业1 8 用列举法求概率讲授法、探究法概率计算作业1 9 用频率估计概率讲授法、实验法实验作业2 0 复习与总结讲授法、自主学习法综合练习题五、考核成绩与考试形式1. 考核成绩平时成绩占40%，包括课堂表现、作业完成情况、小测验等。
初三寒假课程规划数学
初三寒假课程规划数学第一周：复习与总结（1天）这一周的主要任务是回顾上学期学过的数学知识，巩固基础。
学生可以将上学期的错题整理出来，进行复习和总结。
同时，也可以参考学校提供的寒假作业，做一些预习，了解下学期的学习内容。
第二周：代数与方程（2天）本周主要学习代数与方程的知识。
首先学习代数表达式的定义和性质，掌握基本的代数运算规则。
然后学习方程的定义和解法，包括一元一次方程的解法和方程的应用。
最后，做一些相关的练习题，巩固所学内容。
第三周：几何（3天）本周的主题是几何。
学生可以学习平面几何的基本概念，如点、线、线段、角等，并了解它们的性质。
然后，学习几何证明的方法，包括直角三角形判定、相似三角形判定等。
最后，做一些几何证明的练习题，提高解题能力。
第四周：统计与概率（2天）本周的主题是统计与概率。
学生可以了解统计学的基本概念，如频数、频率、平均数等，并学习统计图表的绘制和分析方法。
然后，学习概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率和试验的概率。
最后，做一些相关的应用题，提高解题能力。
第五周：复习与检测（2天）本周的主要任务是回顾所学知识，并进行一次小结性的测试。
学生可以继续做一些复习题，检查自己对知识点的掌握程度。
如果发现有不理解的地方，可以及时向老师请教。
同时，可以做一些模拟题，熟悉考试的题型和要求。
第六周：综合训练与提升（2天）本周的主题是综合训练与提升。
学生可以做一些综合性的题目，综合运用所学的知识解决问题。
同时，也可以挑战一些难题，提高解决问题的能力。
最后，总结寒假数学学习的收获和进步。
以上是一份初三寒假数学课程规划，每周安排2到3天的学习时间，合理安排各个主题的学习内容。
希望学生能够按照规划安排好每天的学习时间，认真学习，提高自己的数学水平。
初三数学寒假班课程规划
初三数学寒假班课程规划一、课程背景和目标数学是一门重要的学科，也是初中阶段的一个重要科目。
通过冬季假期的学习和巩固，可以帮助学生夯实数学基础，提高数学解题能力，为下学期的学习打下坚实的基础。
本次初三数学寒假班课程旨在帮助学生复习和巩固初三上学期所学的数学知识，同时引导学生培养数学思维能力和解题技巧，为下学期的学习打好基础。
二、学习内容和进度安排1. 第一周：复习整数、分数和小数的计算、性质及应用- 复习整数的加减乘除及应用，- 复习分数和小数的计算，学习分数和小数的化简及比较大小；- 复习分数和小数的四则运算（加减乘除），学习四则运算的运用；- 复习分数的关系和大小的比较。
2. 第二周：复习代数式、方程式和不等式的运算和解法- 复习代数式的运算，包括同类项合并、因式分解等；- 复习方程式的解法，包括等式的化简、配方法及分式方程的解法；- 复习不等式的解法，包括一元一次不等式的解法和不等式组的解法。
3. 第三周：复习平面图形的性质、几何变换和计算题- 复习平面图形的性质，包括直线、角、面积、周长等基本概念；- 复习几何变换，包括平移、旋转、对称等；- 复习平面图形的计算题，包括图形的面积和周长的计算。
4. 第四周：复习统计与概率知识- 复习统计：包括数据的收集整理、频数表的制作、统计图的绘制等；- 复习概率：包括随机事件的概念、概率的计算、事件间的关系等。
5. 第五周：综合复习、答疑和练习- 对前几周学习的内容进行综合复习，巩固知识；- 针对学生的问题和难点进行答疑；- 提供相关的练习题和试题，帮助学生巩固知识，并了解应试技巧。
三、教学方法和手段1. 授课方式：课堂讲解、示范、讨论和答疑相结合，灵活运用多媒体教学手段，例如投影仪、电子白板等。
2. 合作学习：鼓励学生之间互相合作，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3. 实践和应用：适当安排实际问题的解决和应用题目，让学生将数学知识和解题技巧应用到实际生活中。
第十二届初中青年数学教师课例展示 最优秀选手
第十二届初中青年数学教师课例展示最优秀选手在第十二届初中青年数学教师课例展示中，我们见证了来自全国各地的数学教师们带来的精彩课程。
经过层层筛选，最终我们评选出了一批杰出的数学教学案例，他们的课例展示让我们大开眼界，深受启发。
下面，我将为大家介绍一些最优秀选手的课例展示，希望能够给广大数学教师们在教学中带来启示与借鉴。
首先是来自北京的刘老师的课例展示，他以生活中常见的实际问题为切入点，将数学与生活相结合，让学生对于抽象的数学概念有了更加直观和深刻的理解。
在他的课堂上，学生们通过实地考察，了解居民小区建筑物的高度，然后通过数学公式计算出建筑物的面积和体积，进一步让学生们理解数学公式的实际应用。
他还设计了趣味游戏，通过比赛的方式培养学生们的合作意识和解决问题的能力。
刘老师的课例展示将数学教学与实际问题结合得淋漓尽致，引发了学生们的学习兴趣，为数学教学带来了全新的视角。
接下来是来自上海的张老师的课例展示，他注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
他设计了一节以“解方程”为主题的课程，并通过引入迷宫问题和行程计划等有趣的场景，让学生们在解决问题的过程中学习和巩固解方程的方法。
他还设置了多个不同难度等级的题目，让学生们根据自己的能力水平选择适合自己的题目进行解答，提高了学生们的自主学习能力。
张老师的课例展示注重培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，让学生们在数学学习中能够主动思考，培养了他们的数学思维能力。
此外，还有来自广州的李老师的课例展示，她通过引入游戏化元素，激发了学生们对数学学习的兴趣。
在她的课堂上，学生们通过玩数独游戏来锻炼逻辑思维和数学运算能力。
同时，她还设计了一系列的数学益智游戏，让学生们在竞争中提高自己的数学水平。
通过课例展示，李老师充分发挥了游戏的教育价值，让学生们在轻松愉快的氛围中学会了数学。
以上仅是其中的几个优秀选手的课例展示，每一位数学教师都有他们独特的教学方式和风格。
他们用心准备每一堂课，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
初中数学骨干教师专题讲座
初中数学骨干教师专题讲座篇一：初中数学骨干教师心得体会初中数学骨干教师培训心得体会2011年7月21日至7月23，有幸参加了潍坊初中数学骨干教师培训会。
这次会议的目的是为了帮助广大教师掌握“345”模式下的不同课型，进一步熟悉不同课型的特点和教学思路，交流各种课型积累的成功经验。
时间短暂，但是让我感受颇丰，收获颇多。
下面简单谈一下我的心得与体会：会议内容分为三部分：一是观摩了临朐县纸坊中学宋海霞老师执教的概念课《二元一次方程》、坊子区双语学校石飞老师执教的定理课《平行四边形及性质》、潍城区张昀老师执教的复习课《三角形全等》三种课型的优质课；二是授课老师针对自己的课进行了自评并针对这三节课三种不同的课型分组进行研讨交流活动；三是聆听专家与入会代表的精彩点评。
通过本次培训，欣赏了名师的精彩课堂，聆听了专家的精辟的点拨。
虽然时间短暂，但专家精辟的点评仍旧闪现在我的眼前，激情澎湃的讨论仍旧回荡在我的耳畔?? 一次次给我心灵的启迪与震撼，让我不停地反思自己的教学与课堂。
一、欣赏优质课堂，感悟名师精彩在同一个教室，相同的学生，三位老师却展现给我们不一样的风采，用三个成语来形容三位老师的课堂依次是‘春风化雨’‘胸有成竹’‘水到渠成’。
亮点一、充分体现“345”。
三个课堂都紧扣了“345”优质高效课堂的模式，都体现了课前延伸、课内探究、课后拓展。
导学案设计有梯度，有深度。
例如宋老师的学案在举例字母系数的a的时候先举了这样一个例子mx2+5x+1=0 然后又进行了举例(m-1)x2+5x+1=0求m的值。
亮点二、教师的激情洋溢，评价到位。
一个富有激情的数学教师，其语言总是能够根据教学的具体情况千变万化又自然贴切、生动流畅，紧紧把学生吸引住。
学生天性爱表扬，一句赞美的话语，一个赞许的动作，一个欣赏的眼神，都会形成一种无形的力量，调动学生的积极情绪，增强自信，诱发倾吐的欲望。
教师和学生的眼光接触，实际是一种无声的交流，其中既有赞赏、期待和鼓励，也有暗示、责备和制止，双方丰富的内心感情都是用眼神巧妙传递和表达的，通过眼神可以缩短师生之间的心理距离。
浙教版初中数学初三数学上册《圆周角》评课稿
浙教版初中数学初三数学上册《圆周角》评课稿一、课程背景《圆周角》是浙教版初中数学初三数学上册的一节课，属于几何与图形部分的内容。
本课以圆周角为切入点，帮助学生深入理解角的概念与性质，以及圆上的角的相关知识。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆周角的定义、度量与计算方法，进一步巩固角的概念，为后续学习打下坚实的基础。
二、教学目标1.知识目标：–掌握圆周角的定义与度量方法；–了解圆周角的相关性质与计算方法；–理解圆上的角与弧的对应关系。
2.能力目标：–能够正确计算给定的圆周角的度数；–能够运用所学知识解决与圆周角相关的问题。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣与好奇心；–培养学生的逻辑思维与分析问题的能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：–圆周角的定义与度量方法；–圆周角的计算方法。
2.教学难点：–圆上的角与弧的对应关系。
四、教学过程1. 导入与激发兴趣引导学生回顾课前预习内容，通过提问与讨论，激发学生对圆周角的兴趣与好奇心。
例如，可以提问：“在日常生活中，我们经常遇到哪些与圆周角相关的事物？”“你知道圆周角与度数之间的关系吗？”等等。
2. 观察与实验引导学生观察圆的图形，并提供一些实物圆供学生进行实验。
通过观察与实验的方式，让学生感受并理解圆周角的概念与特点。
3. 概念讲解与示例分析结合实物圆的观察结果，讲解圆周角的定义与度量方法。
通过示例的分析，帮助学生掌握计算圆周角度数的方法。
在讲解的过程中，可以结合生活中的实际问题进行展示，增加学生的实践感受。
4. 练习与巩固提供一些练习题，让学生运用所学知识进行实践操作。
通过个别或小组方式进行，让学生在实际操作中巩固所学概念与计算方法。
5. 展示与总结通过学生的展示与讲解，对本节课所学内容进行总结与归纳。
巩固学生对圆周角的理解，保证知识的牢固掌握。
五、教学评价与反思本节课的教学评价主要基于学生对圆周角的理解与应用能力。
可以通过以下方式进行评价：1.课堂问题的回答情况：观察学生对课堂问题的回答情况，判断学生是否理解圆周角的概念与性质。
初三数学教研课评课
一、背景介绍随着新课程改革的深入推进，数学教学也面临着新的挑战和机遇。
为了提高初三数学教学质量，促进教师专业成长，我校开展了初三数学教研课活动。
本次教研课由我校初三数学组张老师主讲，课题为《一次函数的应用》。
以下是本次教研课的评课报告。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握一次函数的应用，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究、讨论等方法，提高学生的合作能力和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，树立科学的世界观。
三、教学过程1. 导入张老师以生活中的实例引入课题，引导学生思考一次函数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲授（1）通过多媒体展示一次函数的定义、图像和性质，使学生直观地理解一次函数的概念。
（2）通过实例分析，让学生掌握一次函数的解析式和图像。
（3）小组合作探究，让学生尝试解决实际问题，提高学生的合作能力和分析问题的能力。
3. 课堂练习张老师设计了多种形式的课堂练习，包括填空题、选择题、解答题等，帮助学生巩固所学知识。
4. 课堂小结张老师引导学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的应用方法，提高学生的总结归纳能力。
5. 课后作业布置适量的课后作业，帮助学生巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
四、教学效果1. 学生方面本次教研课中，学生们积极参与课堂活动，课堂气氛活跃。
在小组合作探究环节，学生们能够主动思考、讨论，共同解决问题，提高了合作能力和分析问题的能力。
2. 教师方面张老师在课堂上注重启发学生思考，引导学生主动探究，充分发挥了学生的主体地位。
同时，张老师善于运用多媒体教学手段，使课堂内容更加生动形象，提高了教学效果。
五、教学反思1. 教学内容方面本次教研课内容丰富，贴近生活实际，能够激发学生的学习兴趣。
但在讲解一次函数的性质时，可以适当减少理论推导，增加实际应用案例，使学生在实际操作中理解函数性质。
2. 教学方法方面张老师采用了小组合作、探究、讨论等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。
空中课堂初三数学
空中课堂初三数学
空中课堂是一种新型的远程教育方式，利用网络和视频技术将教育资源传送到学生的电脑或手机上，让学生可以在家里或任何地方学习。
本文将介绍空中课堂初三数学课程的内容和特点。
空中课堂初三数学课程主要包括以下内容：
1. 数学基础知识：从数的概念、整数、分数、小数、比例、百
分数、代数式等基础知识开始讲解，逐步深入，打牢数学基础。
2. 几何与图形：学习平面图形的性质、变换、计算等，掌握三
角形、四边形、多边形等基本几何知识，为高中数学打下坚实基础。
3. 数据和统计：介绍各种数据处理和统计方法，如平均数、中
位数、众数、极差、方差等，让学生学会如何分析和解释数据。
4. 初中数学思想方法：培养学生的数学思维能力和解题能力，
让学生学会如何运用数学知识去解决实际问题。
空中课堂初三数学课程的特点：
1. 灵活性：学生无需到学校上课，可以在家里或任何地方自由
学习，节约时间和交通成本。
2. 互动性：空中课堂采用互动式教学，学生可以随时与老师进
行在线交流，解答疑问，提高学习效果。
3. 个性化教学：空中课堂可以根据学生的学习进度和水平，为
其提供个性化的教学服务，让学生获得更好的学习体验和成果。
空中课堂初三数学课程是一种创新的教学方式，它不仅可以提高学生的数学水平，而且可以为学生提供更广阔的学习机会和发展空间。
希望更多的学生能够尝试空中课堂这种新型教育方式，从而更好地发挥自己的潜力。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。