分数的意义导学案

第一实验小学数学“导学卡四环节”课堂教学模式操作卡数学第十册第四单元分数的意义和性质主备教师王春志协作教师吕亚杰辛莲组名姓名学号第一课时：分数的意义和产生二、我来填一填1、把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).2、把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).3、把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )4、用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.5、把全班同学平均分成5个小组，这里把（）看作单位“1”。

其中1个小组占全班人数的( )，3个小组占全班人数的( )。

(2)一筐苹果，平均分成2份，每份是这筐苹果的( )；平均分成5份、3份是这筐苹果的( ) 、( )。

三、我当小法官。

(1)把一块蛋糕分成4份，每份是1/4 。

（ )(2)单位“1”就是自然数1。

( )(3)在分数里，分母表示把单位“1”平均分成多少份的数。

（）(4)把一根绳子对折再对折，每段绳子占全长的1/4。

（）【拓展提升】用分数表示下面各图中涂色的部分。

【学法小结】通过今天的学习你有什么收获？还有哪些困惑？【课后反思】第一实验小学数学“导学卡四环节”课堂教学模式操作卡数学第十册第四单元分数的意义和性质主备教师王春志协作教师吕亚杰辛莲组名姓名学号分数与除法【学习目标】理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

【定向自学】1．拿出准备好的9个一样大的圆片，安全剪刀。

2．解决问题：（1）把6块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？（2）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？（列式计算，并说说算式各部分的名称。

）（1）（）÷（）=（）（块）（2）（）÷（）=（）（块）你能很快说出下列各算式的商吗？25÷5＝3÷100＝19÷10＝4÷9＝1÷6＝【合作探究】1．把1块蛋糕平均分给3个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？列式计算：（块）（计算结果用分数表示。

）2. 把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？列式计算：（块）（计算结果用分数表示。

）[提示：如有困难，可借助手中的圆片分一分。

]3. 把9块蛋糕平均分给4个小朋友，每人可得几块蛋糕？直接列式计算：（块）（计算结果用分数表示。

）4．观察1——3题中你所列的算式，你发现分数与除法有什么关系？（1）被除数÷除数= （）。

思考：分数的分母能不能是0？讨论交流（2）你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？【展示反馈】（一）基础练习：独立完成课本第39页“试一试”第1题。

（二）应用练习：1．独立完成课本第40页“练一练”第1题。

2．独立完成课本第40页“练一练”第4题。

（三）1．填空：分数可以用来表示除法算式的（），其中分数的分子相当于（），分数的分母相当于（）。

在除法中，（）不能为0，在分数中，（）不能为0。

2．用分数表示“课前准备”第3题中每道除法算式的商。

25÷5＝3÷100＝19÷10＝4÷9＝1÷6＝【拓展延伸】1．在（）里填上适当的数或字母。

（）=13÷14 （）=1÷（）（）=（）÷9 n÷m =（） (m≠0)258÷8= （）（）÷24=（）2．自学课本39页“试一试”第2、3题，探索假分数与带分数的互化方法，尝试进行互化【学法总结】通过这节课的学习你收获了什么？你快乐吗？【课后反思】第一实验小学数学“导学卡四环节”课堂教学模式操作卡数学第十册第四单元分数的意义和性质主备教师王春志协作教师吕亚杰辛莲组名姓名学号真分数和假分数【学习目标】1 、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2 、培养学生观察、比较、概括的能力。

3 、培养学生数形结合的数学思想。

【定向自学】一、学生独学、教师导学引导学生说出分数的意义及分数的计数单位.。

知识点：1 、什么叫分数？2 、用分数表示出下面各图的涂色部分。

3、小组学生分别说出每个分数的意义。

【合作探究】活动1：1、比较上面三个分数的分子与分母的大小,你发现了什么？它们同1比较呢？说理由。

2 、学生观察后，试着回答。

如：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。

分别说出另外两个分数。

3、有什么发现?（a、都是把单位1平均分成几份；b、上面的3 个分数分子都比分母小。

）过去接触过的分数，大都是这类分数，我们把它叫真分数。

那么，你能说说什么叫真分数吗？4 、学生独立思考，与同桌交流一下，试着举例。

5 、得出真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

活动2：学生试着学习例21、请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

思考：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

怎么用分数表示？2、比较，，的分子和分母的大小，有什么发现？学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。

（所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1 大。

）3、像，，这样的分数（分子比分母大或分子和分母相等的分数），叫做假分数。

假分数大于1或等于1 。

举出一些假分数的例子，最好多举一些分子和分母相等的假分数。

活动3：:完成教材p70 页的“做一做”。

(l）学生先独立完成第1 题，组类相互检查。

(2）学生独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

分子比分母大或分子和分母相等的分数），叫做假分数。

假分数大于1或等于1 。

【展示反馈】填一填1、分数单位是的最小真分数是（) ，最小假分数是（）。

2、分母是8的真分数有（）个，其中最小的是（），最大的是（）。

快乐训练：判断：1、王东一口气喝了一杯水的。

（）2、真分数都小于1，假分数都大于1.（）不妨试试：在分数中，当x( )时，它是真分数；当x( )时，它是假分数；当x( )时，它是最小的质数；当x( )时，它是最小的合数；当x( )时，它的分数值是1.【拓展训练】1 、在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。

2、在分数(a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（）时，它是真分数。

【学法总结】【教学反思】第一实验小学数学“导学卡四环节”课堂教学模式操作卡数学第十册第四单元分数的意义和性质主备教师王春志协作教师吕亚杰辛莲组名姓名学号分数的基本性质【学习目标】1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。

能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

2、过程与方法：经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”的数学思想方法。

3、情感、态度、价值观：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。

【定向自学】1、说出分数意义和分数单位。

3/4 6/8 9/122、课本复习题120÷30的商是多少？提问：被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍，商是多少？【合作探究】1、动手操作，感知规律。

把相同的纸平均分成2份、4份和6份，并分别涂出1/2、2/4、3/6。

2、小组合作把涂色部分剪下，叠在一起比一比。

请一名学生汇报结果：第一张的1/2，第二张的2/4，第三张的3/6是相等的关系，即1/2等于2/4等于3/6。

3、你能根据上面的两种分析，把它像“商不变的性质”那样表述出来吗？不完整的地方，可让小组内别的学生进行补充。

4、总结：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

【展示反馈】一、判断1、分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数，分数的大小不变。

（）2、把1/3的分子增加1，分母增加3，分数的大小不变。

（）3、把3/4的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大小不变。

（）二、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

2/5 1/2 3/30 5/50【拓展训练】分数1/5和分数2/5之间没有分数了，这句话对吗？【学法总结】今天的学习你收获了哪些知识？和小组内的伙伴们分享一下吧。

【教学反思】第一实验小学数学“导学卡四环节”课堂教学模式操作卡数学第十册第四单元分数的意义和性质主备教师王春志协作教师吕亚杰辛莲组名姓名学号约分【学习目标】知识与技能: 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

过程与方法:经历最简分数的认识和约分的过程，体验知识迁移推理应用，抽象概括的学习方法。

情感态度与价值观:在学习活动中，沟通数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验发现知识的乐趣，增强学习的信心。

【定向自学】创设情景 1、出示P84的主题图主题图上的小朋友在议论什么呢？2、75/100 和3/4是一回事吗？3/4的分子和分母有什么特征？观察主题图了解图上的数学信息。

3、小组交流共同探讨引导发现3/4的分子和分母只有公因数1.【合作探究】怎样约分，才能把一个分数化成最简分数呢？1、出示例4 把24/30化成最简分数。

根据学生的汇报板书。

你认为那一种方法最简单呢？2、小组内组长讲解约分的写法。

要求独立完成，再在小组中交流讨论。

3、学生尝试用多种方法进行约分。

逐一去除分子和分母，最后得到最简分数。

用分子分母的最大公因数，分别去除分子分母，得到最简分数。

4、讨论，教师引导直接用最大公因数去除。

【展示反馈】1、下面这些分数，有的是最简分数，有的不是。

把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。

17 6811722663153714919824362、分一分、填一填。

10 30145672815301144257552033991314【拓展提升】把10克糖放在100克水中，糖占糖水的（）。

1、1/102、1/93、1/11【学法总结】通过今天的学习，我学会了。

【教学反思】第一实验小学数学“导学卡四环节”课堂教学模式操作卡数学第十册第四单元分数的意义和性质主备教师王春志协作教师吕亚杰辛莲组名姓名学号通分【学习目标】1、理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;2、渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.3、培养学生思维的简洁性。

【定向自学】1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的8和9 阶段 9和27 5和6 6和8 12和18 10和152,口答.3/4=( )/8 3/4=9/( ) 3/4=( )/24 3/4=( )/203,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.A,说一说该题中计算的依据是什么B,分母15与原分母3和5是什么关系C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的【合作探究】1、认识公分母和通分的意义.(1)例 3: 比较3/4和5/6的大小①A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系②试一试把它们化为同分母分数.小组组交流：有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.③反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(2)讨论交流：通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化？(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)2,探究通分的方法.(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.2/3和5/7 1/6和7/12讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的C,能说一说通分的一般方法吗通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.※把下面两组分数通分.9/10和8/15 3/8和5/12D,请再说一说通分过程分几步每步做什么【展示反馈】1,说出下面每组分数的公分母.1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/482,P117 .13,P117 .3【学法总结】通过今天的学习你掌握了哪些知识？与伙伴们共同交流一下吧。