【教学设计】《倒数的认识》【含设计意图和教后反思】

《倒数的认识》教学设计

教材分析：

“倒数的认识”是苏教版教材小学数学第十一册第二单元的内容，它是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的，它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，主要是为学习分数除法做准备的。

例7首先呈现一组分数，让学生从中找出几组乘积是1的两个分数，使学生初步感知倒数的意义。求一个数的倒数应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

学情分析：

学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，在课前谈话时可进行渗透。而对求带分数、小数的倒数的求法这个难点，则要引导学生要把带分数先化成假分数，把小数先化成分数，然后再求它们的倒数，使学生逐步掌握“先变形，再换位”的求法。

教学目标：

1.引导学生通过游戏、观察、计算、判断、比较等实践活动，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。

3.感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。

教学重、难点：

教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数。

教学难点：0没有倒数的原因，带分数和小数的倒数的求法。

教学过程：

一、引导探究，合作交流

（一）意义——从游戏中引出。

1.同学们，你们喜欢做游戏吗？好，听清楚游戏规则：男队、女队各派一个代表完成3道题目，率先全部正确完成则获胜。

比赛题（隐藏在气球后面）：

女队题目（特殊形式，乘积是1）：53×35= 74×4

7= 85×58= 男队题目（一般形式）：169×32= 158×4

3= 98×65= 2.思考：你们觉得游戏公平吗？为什么？女生完成的算式有什么特点？（学生汇报：乘积是1）你能说几道乘积是1的式子吗？

3.归纳总结、揭示概念

像这样乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

你是怎样理解“互为”的？（划着重号）

（互相依偎，相互依存，有关联的……）引导学生体会到倒数是针对两个数来说的，是不能孤立存在的，它们之间有依存关系。通过演示进一步规范学生的数学语言。

如果学生不能顺利说出，则先任意指着一名学生问：你的好朋友是谁？能用一句话表达两人的关系吗?能用上“互为”说说吗？让学生理解“互为好朋友”的意思：朋友必须建立在两个人的基础上，“你是我的好朋友”、“我是你的好朋友”或“你和我互为好朋友”。

4.师先选一个算式示范说一说，进一步规范学生的数学语言，如：5

3的倒数是35，35的倒数是53，53和3

5互为倒数。然后让学生任意选择一种说法说一说。 5.辨析。

（随机拖出）☆得数是1的两个数互为倒数。

教师提问：与“乘积是1的两个数互为倒数。”的说法有什么不同？这样说对吗？帮助学生分析得数是1也可能是和、差或商是1，不一定就是乘积是1。

【设计意图：通过游戏，使学生初步感知乘积是1的算式特点，再加以抽象概括，得到了倒数的意义。学生对于“互为”两个字的理解比较难,通过字面的分析，让学生感知一种依存关系，同时利用已有的知识经验，描述并体会 “互为”的含义,分散了教学的难点。然后让学生选择算式说一说，再通过辨一辨，使学生进一步理解倒数的意义。】

（二）方法——在探索中确定

1.提问：通过刚才的学习，我们知道了乘积是1的两个数互为倒数，那么怎样求一个数的倒数呢？

53 35 74 47 85 5

8 观察后交流：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。（板书）

2.写出下面各数的倒数：8

7、59、6、1、0。在学生尝试完成后，提问：同学们，这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？为什么？

学生可根据自己的想法任意说说想写哪个数的倒数，

如果学生写整数的倒数有困难，则引导：可以先将这个整数化成一个分母为1的分数，然后调换分子分母的位置就可以了。

着重引导学生分析0没有倒数的原因：

A.利用倒数的意义得出0没有倒数：因为0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。

B.利用分母不能为零0的特征：0如果写成分数是1

0 ，要是调换分子、分母的位置就是0

1 ，因为0不能作分母（0不能作除数），0没有倒数。 3.我们求了这么多数的倒数，谁再来总结一下求一个数的倒数的方法： 求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。（在原有板书的基础上增加“0除外”。）

[设计意图：此环节意在引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。然后设计一个针对性练习，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对刚刚学过的倒数求法的运用，又使学生产生新的认知冲突，帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地教学了1和0这两个特殊数的倒数。 这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐！]

二、巩固练习，拓展延伸

同学们，想不想继续挑战一下更高的难度？

1.说出下列数的倒数。（青蛙吐题，快速抢答。）

A.53、85、98、16

7 追问：这组数都是什么数？它们的倒数有什么特点？你有什么发现？从而引

导学生得出结论：真分数的倒数都大于1（或者说：真分数的倒数都是假分数）。 B.513、47、9

23、1111 先出示前三个数，提问：这组数都是什么数？它们的倒数有什么特点？你又有了什么发现？接着出示

1111，提问：它是什么数？它的倒数呢？那么能说假分数的倒数都小于1（或者说：假分数的倒数都是真分数）吗？最后引导学生得出结论：假分数的倒数小于或等于1。（假分数的倒数不一定是真分数。）

C.6、10、3、8

追问：这组数都是什么数？它们的倒数有什么特点？所有整数的倒数都是几分之一吗？引导学生得出结论：整数（0除外）的倒数是几分之一。

【设计意图：将快速抢答与发现规律合二位一，既了解学生对倒数掌握的情况，也一并解决了想想做做的第 题。】

2.将下列数选到相应的图形里。（漩涡分类：有倒数、没有倒数。）

2、41、79、1、0、24

3、0.2 学生对前5个数的选择应该比较容易，2

43和0.2不能放到没有倒数的漩涡里会感到奇怪，提示学生这两个数不能放到没有倒数的漩涡里说明它们是有倒数

的。接下来就重点剖析2

4

3和0.2的倒数。 243是带分数，转化成假分数是411，411的倒数是11

4。 小数0.2化成分数是51，51的倒数是5。 【设计意图：此环节意在通过辨析与倒数相关知识的内容，加深学生对倒数知识的认识，更好地突破重点与难点。】

3.说出下列各数的倒数。（翻板形式出现。）

【设计意图：增强练习的趣味性，进一步巩固所学知识。】

4.判断。（使用白板的无限复制功能，对的打“√”，错的打“×”。）