数学倍长中线法

数学倍长中线法集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
倍长中线法
1.如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点，G 、F 分别为AD ，BC 边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF 的长
2.如图，CB 、CD 分别是钝角△AEC 和锐角△ABC 的中线，且AC=AB ．求证：①CE=2CD ．②CB 平分∠DCE ．
3.如图已知△ABC，AD 是BC 边上的中线，分别以AB 边、AC 边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF ＝2AD.
4.如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 是AD 上一点，BE ＝AC ，BE 的延长线交AC 于点F ，求证：∠AEF=∠EAF
5..如图，在△ABC 中，AD 交BC 于点D ，点E 是BC 中点，EF ∥AD 交CA 的延长线于点F ，交EF 于点G ，若BG=CF ，求证：AD 为△ABC 的角平分线.
6..如图，△ABC 中，BD=DC=AC,E 是DC 的中点，求证，AD 平分∠BAE.
7.：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，DE 交BC 于F ，且DF=EF ，求证：BD=CE
9.在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 为BC 边的中点，∠BAE=∠EAF ，AF 与DC 的延长线相交于点F 。

试探究线段AB 与AF 、CF 之间的数量关系，并证明你的结论
10.已知：如图，ABC 中，C=90，CMAB 于M ，AT 平分BAC 交CM 于D ，交
BC 于T ，过D 作DE//AB 交BC 于E ，求证：CT=BE.
12.
13.四边形ABCD 是矩形，将ABE 沿着直线AE 翻折，点A 落在点F 处，直线AF 与直线CD 交于点G,
如图1，若E 为BC 的中点，请探究线段AB 、AG 、DG 之间的关系
F
E
C A B
D E
A B
C
.。