中职数学《集合概念》说课稿
中职数学基础模块上册(人教版)教案：集合的概念
中职数学基础模块上册（人教版）教案：集合的概念
第一章集合
1.1.1 集合的概念
【教学目标】
1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．
2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．
3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．
【教学重点】
集合的基本概念，元素与集合的关系．
【教学难点】
正确理解集合的概念．
【教学方法】
本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学过程】。
高中职数学集合优秀教案
高中职数学集合优秀教案
主题：集合的基本概念
目标：帮助学生理解集合的基本概念，包括元素，子集，空集，全集，交集，并集等，并能够运用这些概念解决相关问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍集合的概念，并举例说明集合在日常生活中的应用。
引导学生思考集合的定义和性质。
二、概念讲解（10分钟）
1. 元素：集合中的个体称为元素。
2. 子集：若一个集合的所有元素都属于另一个集合，则前者为后者的子集。
3. 空集和全集：不含任何元素的集合称为空集，包含所有可能元素的集合称为全集。
4. 交集和并集：交集是指同时属于两个集合的元素组成的集合，而并集是指包含了两个集合所有元素的集合。
三、例题演练（15分钟）
1. 练习求两个集合的交集和并集。
2. 判断两个集合之间的包含关系。
3. 解决实际问题，如某班学生的数学和英语成绩分布，求同时优秀的学生人数等。
四、课堂讨论（10分钟）
组织学生分享解题思路和方法，并澄清疑惑。
五、作业布置（5分钟）
布置相关练习题，巩固学生对集合概念的理解。
六、课堂总结（5分钟）
回顾今天学习的内容，强调集合概念对于数学问题的重要性。
鼓励学生在日常生活中运用集合概念解决问题。
教学反思：在教学过程中，要引导学生灵活运用集合概念解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和数学建模能力，以提高他们的综合素质。
中职集合的表示说课稿
中职集合的表示说课稿中职集合的表示说课稿一、课程概述集合论是数学中的一个基本分支，它研究集合、集合之间的关系和集合的性质。
在中职数学中，集合论是必不可少的一部分，因为它为学生提供了处理一组对象的数学工具。
本次课程主要讲解集合的表示方法，这是理解和学习集合论的基础。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握列举法和描述法这两种集合的表示方法。
2. 能力目标：学生能够在实际问题中，根据实际情况选择合适的集合表示方法，并能够将实际问题转化为数学问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，认识到数学在解决实际问题中的重要性。
三、教学内容与过程1. 导入：通过生活中的例子，比如班级里所有的男生和女生，来引入集合的概念。
2. 知识讲解：详细讲解列举法和描述法这两种表示方法，包括它们的定义、使用场景和注意事项。
3. 实例分析：通过具体的例子，比如一个班级的学生、所有的正方形等，让学生实际操作，选择合适的表示方法。
4. 小组讨论：学生分组讨论，举例说明在实际生活中他们是如何使用集合论的，并在课堂上分享。
5. 课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生实际操作，巩固所学知识。
6. 总结与回顾：对本节课的内容进行总结，强调集合表示在实际生活和工作中的重要性。
四、教学方法与手段本次课程主要采用讲解、实例分析和小组讨论的教学方法。
通过讲解让学生理解理论知识；通过实例分析让学生实际操作，加深理解；通过小组讨论培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、评价与反馈1. 评价方式：采用过程评价和结果评价相结合的方式，既关注学生的学习结果，也关注学生的学习过程。
2. 反馈方式：及时向学生反馈评价结果，让学生了解自己的学习状况，并给出针对性的建议和指导。
六、作业与要求1. 作业：布置相关练习题，要求学生独立完成。
2. 要求：要求学生认真完成作业，并准备小组讨论的发言内容。
职高数学说课稿范文
职高数学说课稿范文说课的内容主要围绕说教材、说活动目标、说活动准备、说教法和说学法流程下面是小编为你带来的职高数学说课稿希望对你有所帮助一、说教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容（中职数学）本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念元素与集合间的关系初中数学课本中已现了一些数和点的集合如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等但学生并不清楚集合在数学中的含义集合是一个基础性的概念也是也是中职数学的开篇是我们后续学习的重要工具如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集曲线上点的集合等通过本章节的学习能让学生领会到数学语言的简洁和准确性帮助学生学会用集合的语言描述客观发展学生运用数学语言交流的能力2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的属于关系掌握元素与集合关系的表示方法（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析探究数学问题发展学生的观察归纳能力（3）情感目标：a、通过联系生活提高学生学习数学的积极性形成积极的学习态度；b、通过主动探究合作交流感受探索的乐趣和成功的体验体会数学的理性和严谨3、重点和难点重点：集合的概念元素与集合的关系难点：准确理解集合的概念二、学情分析（说学情）对于中职生来说学生的数学基础相对薄弱他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力在运算能力、思维能力等方面参差不齐学生学好数学的自信心不强学习积极性不高有厌学情绪三、说教法针对学生的实际情况采用探究式教学法进行教学首先从学生较熟悉的实例出发提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导引导学生主动思、交流、讨论提出问题在此基础上教师层层深入启发学生积极思维逐步提升学生的数学学习能力集合概念的形成遵循由感性到理性由具体到抽象便于学生的理解和掌握四、学习指导（说学法）教学的矛盾主要方面是学生的学学是中心会学是目的因此在教学中要不断指导学生学会学习根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨这样做增加了学生主动参与的机会增强了参与的意识教学生获取知识的途径思考问题的方法使学生成为教学的主体进而才能达到预期的教学目的和效果五、教学过程1、引入新课：a、创设情境揭示本课主题同时对集合的整体性有个初步的感性认识b、介绍集合论的创始者康托尔2、究竟什么是集合（实例探究）切合学生现有的认知水平以学生熟悉的事物（物体）以实际生活为背景进行探究为本课教学创造出一种自然和谐的氛围充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答教师针对学生的回答启发引导学生寻找实例中的共同特征培养学生观察总结能力范围由具体到抽象由感性到理性为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫3、集合的概念本课的重点结合探究中的实例让学生说出集合和元素各知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫教师在这一环节做好学习指导确定的对象组成的整体叫集合如果对象不确定就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解4、熟悉巩固集合的概念通过例题练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念5、集合的符号记法为本节重点做好铺垫6、从实例入行手探索元素和集合的关系学生能用文字语言描述如何用数学语言描述给出元素与集合关系符号表示在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程便于学生理解和掌握落实本课的重点学习指导：⑴集合元素的确定⑵理解两符号的含义7、思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间通过自由举例能深化概念同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力8、从所举的例子中抽象出数集的概念并给出常见数集的记法9、学生练习：通过练习识记常见数集的记法同时进一步巩固元素与集合间的关系10、知识的实际应用：问题不难落实课本能力目标培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界11、课堂小节以学生小节为主教师帮助为辅巩固所学知识帮助学生认识到要学会梳理所学内容要学会总结反思使学生的认识进一步升华培养学生的鬼纳总结能力六、评价教学评价的及时能有效调动课堂气氛感染学生的情绪对课堂教学发挥着积极作用教学过程遵重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节七、教学反思1、通过现实生活中的实例从特殊到一般在具体感知基础上得出集合的描述概念便于学生理解接受2、启发探究教学营造学生的学习氛围培养学生自主学习合作交流的能力八、板书设计（略）。
集合的含义与表示说课稿
集合的含义与表示说课稿集合的含义与表示说课稿11教学目标1.知识与技能：认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念，认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力。
2.过程与方法：通过背景的给出，通过经历、体验和实践探索过程的展现，通过数学思想方法的渗透，让学生体会过程的重要，并在过程中学习知识，同时领会一定的数学思想和方法。
3.情感、态度与价值观：教育的根本目的是育人，通过对本模块内容的教学，使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣，并在初中函数的学习基础上，对数学有更深刻的感受，提高说理、批判和质疑精神，形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯，树立良好的情感态度和价值观。
2学情分析本模块共三章：第一章集合与函数概念；第二章基本初；本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念，先在第；概括地说，是本模块的核心内容。
3重点难点教学重点：集合的基本概念与表示方法. 教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。
4教学过程4.1第一学时集合的含义与表示5教学活动活动1【导入】导入新课问题1.军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合。
活动2【活动】你能举出一些集合的例子吗在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子，与此同时，教师对学生的活动给予评价.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容。
推进新课新知探究活动3【活动】提出问题①请我们班的全体女生起立！接下来问：“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义。
中职数学集合教案
第课时教学内容：集合的概念教学目的：理解集合、子集、空集的概念，了解属于、包含、相等关系的意义，并能掌握相关术语和符号．教学难点：集合的概念．教学重点：集合的定义，元素与集合、集合与集合的关系．教学过程：（一）知识点：1．集合（1）集合的定义：某些指定对象的集在一起形成一个集合．（2）集合的表示法：列举法：把集合的元素一一列举出来写在在大括号内表示集合的方法．如{a,b,c}；描述法：把集合中元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合的方法．格式为：{x| P}，其中x 表示元素的一般形式，P表示元素满足的特定的条件．如：{,)x y y y x y y===；图示法：用文氏图表示题中不同的集合．注：（I）要注意“且”、“或”的合理使用；（II）区分集合中元素的形式：如}12|{2++==xxyxA；}12|{2++==xxyyB；}12|),{(2++==xxyyxC；{(1,2)}与{1,2}．如（1）用列举法表示集合{x|x2-1=0}；（2）用描述法表示集合{1，3，5，7}．（3）性质（集合的三要素）：确定性，互异性，无序性（I）确定性：任何元素a要么在集合A中，记作a∈A；要么不在集合中A，记作a∉A．如老年人不能构成一个集合．（II）互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，（III）无序性：{1，2，3}={3，2，1}．如下列对象可构成一个集合的是( )（A）某班的高个子同学（B）年轻人（C）其倒数很大的数（D）绝对值等于它本身的实数（4）集合的分类：①按元素个数分：有限集、无限集；空集．②按元素特征分：数集、点集．如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}1 / 271 / 272 / 272 / 27表示开口向上，以y 轴为对称轴的抛物线．如 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点集可表示为 （D ）（A ）{x=0，y=0} （B ）{0 , 0} （C ）{(x ，y)|x 2+y 2=0}（D ）{(x,y)| xy = 0}2．常见的几种数集的表示符号：3．元素与集合的关系：A a A a ∈∉或4．集合与集合的关系：①子集：若对任意A x ∈都有则A 是B 的子集．记作：A B B A ⊇⊆或 ； C A C B B A ⊆⇒⊆⊆,②真子集：若B A ⊆，且存在A x B x ∉∈00,但，则A 是B 的真子集．记作：A B[或“B A B A ≠⊆且”] A B ，B CA CB A ⊆⇔A B A B⊂⎧⎪⎨=⎪⎩≠ ③B A A B B A =⇔⊆⊆且④空集：不含任何元素的集合，用φ表示对任何集合A 有A ⊆φ，若φ≠A 则φA 注意：区别∈与、与⊆、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}、{0}与Φ 5．子集的个数若12{,,,}n A a a a =，则A 的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n 个，2n -1个和2n -2个． 如：{x |x ∈N 且x<4}有多少个非空真子集？（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简．（三）例题分析例1 用适当的符号填空（∈,,∉=, , ）：（1）0 {0} ∅ {0} ∅ { x|x 2+1≤0 }（2）{ a } { a, b, c } {1} {x| x 2=1} 0.5 Q（3）N * Q Q R R Z例2 写出集合{1，2，3}的所有子集．3 / 273 / 27 解：Φ、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}．例3 选择题：1．下列说法不正确的是 （C ）（A ）φ={x|x+1=x+2} （B ） 如果A B ，则B A ⊆（C ）3∈Q + （D ）{x|x>1}{x|x>2}2．集A={(x,y)|x 2+y 2=1}；集B={(x,y)|x 2+y 2≤1}，则A 、B 的关系是 (A )（A ）A B （B ）B A （C ）A=B （D ）A<B3． 已知2{1}P y x ==+，2{|1}Q y y x ==+，2{|1}E x y x ==+，2{(,)|1}F x y y x ==+，{|1}G x x =≥，则 （D ）()A P F = ()B Q E = ()C E F = ()D Q G =解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．例4 若M={x|x>3.14}，m=π ,下列关系正确的是 （A ）（A ）{m}M （B ）m ∉M （C ）{m}∈M （D ）{m }< M（四）综合应用：例1 已知A={1，x 2}，B={1,3, x}且A B ，求x 的值．解 因为 A B , 所以x 2=3或x 2=x当x 2=3时, x =3±；当x 2=x 时 , x=1或x=0经检验得：x=0或x =3±满足是题意．思考1、已知M={x|-2<x< 6}，N={y| a<y<a+2},且N ⊆M ，求 a 的取值范围．思考2：已知集合{1，2}⊆A {1，2，3，4，5}，求符合条件的集合A 的个数．例2 设全集U=R ，M=11{|,}24x x k k Z =+∈，N=11{|,}42x x k k Z =+∈，则M 与N 的关系是 （C ）（A ）M=N （B ）M N （C ）M N （D ）MN =∅（五）归纳小结：1．元素与集合之间的关系；2．集合与集合之间的关系，不要忘记“φ”的考虑；3．子集个数问题；4．含参问题常用转化思想或数形结合求解．（六）同步练习：1． 数0与空集φ的关系是 （ D ）（A ）0φ∈ （B ）0φ= （C ）{0}φ= （D ）0φ∉4 / 274 / 272、下列集合不能用列举法表示的是 （ A ）（A ）不等式 | x | <1 的解集 （B ）{x| x< 10且x ∈N }（C ）{(x,y)|x+2y=10且x 、y ∈N } （D ）大于-10小于2的整数集3、在下各式中：①1∈ {0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2}⊆{0,1,2} ④φ{0,1,2} ⑤{0,1,2}={2,1,0}，其中错误的个数是 （ A ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）44、下列集合，其中一个不同于其它三个的是 （ B ）（A ）{1} （B ）{x=1} （C ）{x|(x-1)2=0} （D ）{x| | x-1|=0}5、以下集合中，元素恰为2个的集合是 （ A ）（A ）{x|x 2-3x+2=0}（B ）{ x 2-3x+2=0} （C ）{x 2-3x+2}（D ）{ x 2-3x+2>0}6、设集合A={x|x>0}，B={x|x<10}，则下列结论正确的是 （ B ）（A ）{0}A B （B ）φA B （C ）A B （D ）B A =φ7、非空集合A={x|2a+1≤x ≤3a -5},B={x|3≤x ≤22},则能使A ⊆B 成立的所有实数a 的集合是 （ B ）（(A)){a|1≤a ≤9} （B ）{a|6≤a ≤9} （C ）{a|a ≤9} （D ）∅8、若P={x|x ≤3}，a= ,下列关系正确的是 （ A ）（A ）{a}P （B ）a ∉P （C ）{a}∈P （D ） a P9、若集合B A ax x B x x A ⊇====若},1|{},1|||{，则实数a 的值是 （ D ）（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）1或0或－110、M={1,2,3,4,5}，P={x|x=ab ，a 、b M ∈且b a ≠}，P 的真子集个数 （ B ）（A ）210个 （B ）210-1个 （C ）25-1个 （D ）25个11、全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则I A 的所有子集的个数是（ D ）（A ）3 （B ）6 （C ）7 （D ）812、设集合2{1,3,},{1,},,A x B x B A ==⊆若则实数x 允许取值个数有 （ C ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个13、已知A={x|-2<x<7},B={x|x<a},满足A ⊆B 的实数a 的取值范围是7a ≥．14、已知2{|2530}M x x x =--=，{|1}N x mx ==，若N M ⊆，则适合条件的实数m 的集合P 为1{0,2,}3-；P 的子集有 8 个；P 的非空真子集有 6 个 15、已知集合A 满足：{0，1}A ⊆{0，1，2，3，4}，则符合条件的A 共有 7 个．16、已知集合A ＝{-1,3,2m -1}，集合B ＝{3,2m },若B ⊆A,则实数m ＝ 1 智力题：5 / 275 / 271 若集合A=2{|10,}x x ax x R ++=∈，集合B={1，2}，且A B ⊆，求实数的取值范围． 解 （1）若A φ=，则240a ∆=-<，解得22a -<<； （2）若1A ∈，则2110a ++=，解得2a =-，此时{1}A =，适合题意； （3）若2A ∈，则22210a ++=，解得52a =-，此时5{2,}2A =，不合题意； （4）{}1,2A =不可能． 综上所述，实数a 的取值范围为[2,2)-．6 / 276 / 27第 课时教学内容：集合的运算教学目的：理解子集、交集、并集、补集、全集的概念，掌握相关术语和符号． 教学重点：集合的运算教学过程：（一）集合运算：1．有关概念（1）交集：A ∩B={ x| x ∈A 且x ∈B}---公共部分（2）并集：A ∪B={ x| x ∈A 或x ∈B}---所有部分（3）全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U 表示．（4）补集：U A ={ x| x ∈全集U 且x ∉A}---剩余部分 （图表型）A ⋂B A ⋃BU A 2．常用运算性质及一些重要结论（1）A B B A A AA A ===φφ （2）AB B A A A AA A ===φ（3）U A C A A C A U U == φ（4）B A B B A B A A B A ⊆⇔=⊆⇔= （5）)()()()()()(B C A C B A C B C A C B A C U U U U U U == （6）)()()()(B A Card B Card A Card B A Card -+=（二）方法：韦恩示意图, 数轴分析．（三）知识应用：1、基础题：例1设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝，A=｛3,4,5｝，B=｛4,7,8｝,求C u A ，C u B ，(C u A) (C u B)，(C u A) (C u B)，C u (A B) , C u (A B)．解：C u A=｛1,2,6,7,8｝；C u B=｛1,2,3,5,6｝(C u A) (C u B)= C u (A B)=1,2,6｝A B A B A7 / 277 / 27(C u A) (C u B)= C u (A B)=｛1,2,3,5,6,7,8｝例2 （1）已知A={(x,y)| 4x+y=6}，B={(x,y)|3x+2y=7}求A ⋂B ．（2）已知全集U=R ，集合{|12},{|0}A x x B x x =-≤≤=>,求,AB A B ，U A U B ，()U A B ，()U A B ；观察上述问题，可得出什么规律？解（2）A B ={|1}x x ≥-，{|02}AB x x =<≤ U A U B {|1}x =<-，()U A B {|1}x =<-，()UA B ={|02}x x x ≤>或 注 德莫根法则---U A U B =()U A B ,U A U B =()U A B 练习、已知A={x | x 2-4<0}，B={x | x 2-4x+3≥0}，且全集I=R ，求U A U B 、()U A B ． 分析：A={x|-4<x<4}, B={x|x ≥3或x≤1}．2、综合题讲解例1 设全集{}|010,U x x x N *=<<∈，若{}3A B =，{}1,5,7U A C B =，{}9U U C A C B =，则A ={}1,3,5,7，B ={}2,3,4,6,8．解法要点：利用文氏图．思考1、如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （图表型）（A ）（M ⋂P ）⋂U S （B ）（M ⋃P ）⋂U S （C ）（M ⋂P ）⋂S （D ）（M ⋂P ）⋃U S 思考2、已知全集U={0，-1，-2，-3，- 4 }，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，则 {-3，- 4}= （数字型） （A ）M ⋂N （B ）M ⋂N （C ）M ⋂N （D ）M ⋃N思考3、集合M={x| 0<x<2},集合N={x|x 2-2x-3<0 },集合M ⋂N = (数集型)（A ）{x|0≤x<1} （B ）{x|0<x<2} （C ）{x|0≤x ≤1} （D ）{x|0≤x ≤2} 一般结论：用数轴表示集合，有利于集合的运算．思考4、已知全集I=N ，集合A={x| x = 2n,n ∈N},B={x| x= 4n,n ∈N}，则有（ ）（A ）I=A ⋃B （B ）I=A ⋃B （C ）I=B ⋃A （D ）I=A ⋃B （关系型） 一般性结论：如B ⊆A ，则有U=B ⋃A例2 知全集32{1,3,2}S x x x =--，A={1,21x -}如果}0{=A C S ，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，说明理由分析：此题的关键是理解符号}0{=A C S 是两层含义：A S ∉∈00且8 / 278 / 27解：∵}0{=A C S ∴A S ∉∈00且，即322x x x --＝0，解得1230,1,2x x x ==-= 当0=x 时，112=-x ，为A 中元素；当1-=x 时，213x S -=∈；当2x =时，213x S -=∈．∴这样的实数x 存在，是1x =-或2x =．另法： ∵}0{=A C S ∴A S ∉∈00且，3A ∈，∴322x x x --＝0且213x -=，∴1x =-或2x =．（四）归纳小结：1．用数轴、文氏图解题；2．可与不等式、方程、几何结合．（五）同步练习：1、已知A={(x,y)| 4x+y=6}，B={(x,y)|3x+2y=7}求A ⋂B ． 答案： {(1,2)}2、已知全集U={x|x<2},A={x| -1<x<1},求U A ．答案：{|112}x x x ≤-≤<或 3、已知全集U=R, {|02},{|11}A x x B x x =≤≤=-<<,求,A B A B ，U A U B ，()U A B ，()U A B 答案：{|12},{|01}A B x x A B x x =-<≤=≤< U A U B =()U A B ={|12}x x x ≤->或，()U A B ={|01}x x x <≥或4、设全集U={-2,-1,0,1,2,3,4 }，M={-2,0,2,4},P={0,1,4},UP U M = （ C ）（A ）{-2,-1,1,2,3} （B ）{-2,0,1,2,4} （C ）{-1,3} （D ）{0,4}5、已知集合=⋂<--=<=N M x x x N x x M 则集合},032|{},4|{22 （ C ）（A ）{2|-<x x } （B ）{3|>x x } （C ）{21|<<-x x }（D ）{32|<<x x }6．已知集合{}|31A x x =-≤≤，{}2B x =≤，则A B =确良 （ A ） （Ａ）{}|21x x -≤≤ （Ｂ）{}|01x x ≤≤（Ｃ）{}|32x x -≤≤ （Ｄ）{}|12x x ≤≤7、设U 为全集，B A U ，则下列结论中不正确的是 （ C ）（A ）U A U B （B ）B B A = （C ）U A B φ=（）（D ）U A B φ=（） 8、设M N ，则必为空集的是 （ A ） （A ）)(N C M U （B ）()U C M N （C ）)()(N C M C U U （D ）N M9、设全集U={1,2,3,4,5}，A 、B 为U 的子集，若}2{=B A ，(A U)B={4}，(A U ) (B U )={1，5}，则下述结论正确的是 （ C ）（A ）B A ∉∉3,3 （B ）B A ∈∉3,3 （C ）B A ∉∈3,3 （D ）B A ∈∈3,3 10、不等式组⎩⎨⎧>+>03,42a x x 的解集是{x |x ＞2}，则实数a 的取值范围是 （ B ）9 / 279 / 27（A ）a ≤-6 （B ）a ≥-6 （C ）a ≤6 （D ）a ≥611、设M={y|y=2x }，N={y|y=x 2},则 （ D ）（A ）{(2,4)M N =（B ）M=N （C ）{(2,4),(4,16)}M N = （D ）M N12、全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}，A ={5}，则a = （ D ）（A ）2 （B ） –3或者1 （C ）－4 （D ）－4或者213、集A ={x |x ≤1}，B ={x |x ＞a }，如果A ∩B =Φ，则a 的取值范围是 （ B ）（A ）a ＞1 （B ） a ≥1 （C ） a ＜1 （D ） a ≤114、集合A ={y|y=x 2+1}，B ={y|y=x +1}，则 A ∩B = （ D ）（A ）{(1,2),(0,1)} （B ）{0,1} （C ）{1,2} （D ）),1[+∞15、设集合,},,1{},,2,1{2A B A a B a A === 若则实数a 允许取的值有 （ B ）（A ）1个 （B ）3个 （C ）5个 （D ）无数个 16设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 ( C )（A ）1 （B ）3 （C ）4 （D ）817、设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0}.若S ∩T ={(2,1)},则a =____,b =____. 18、{}2|30A x x x a =-+=，{}|40B x x =-=，且A B φ≠，求a 的值． 答案：a=-419、已知集合A={a,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1},若A ⋂B={-3}，求a 的值． 答案：a=-1思考：集合A ={y |y =x 2+1}，B ={y |y =x +1}，则 A ∩B = （D ）(A ){(1,2),(0,1)} (B ){0,1} (C ){1,2} (D )),1[+∞10 / 2710 / 27 第 课时教学内容：简易逻辑教学目的：了解命题的概念和构成，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解充要条件教学重点：充要条件教学过程：一、基础知识：1、命题及其真值（1）对一件事情进行肯定或否定判断的句子叫命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．（2）命题真值：若P 是真命题，则命题真值为1，记为P=1；若P 是假命题，则命题真值为0，记为P = 0 ．2、逻辑联结词（1）基本的逻辑联结词：或、且、非（2）复合命题：含有逻辑联结词的命题，如“p 或q”、“p 且q”、“非p”形式的命3、条件命题：p →q ；当p=1，q=0时，p →q = 0，其它为真；4、命题的四种形式：（1）一般地，用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用┐p 和┐q 分别表示p 和q 的否定．于是四种命题的形式为：（2）一个命题与它的逆否命题是等价的．5、充分条件与必要条件：（1）命题“若p 则q”为真，记作p ⇒q ；“若p 则q”为假，记作“pq”.（2）充分与必要条件：①如果已知p⇒q，则称p是q的充分条件，而q是p的必要条件.②如果既有p⇒q，又有q⇒q，即p⇔q,则称p是q的充要条件.二、知识应用例1写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假．（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数.（2）p：π是无理数，q：π是实数解（1）p或q：9是144或225的约数；p且q：9是144与225的公约数，（或：9是144的约数，且9是225的约数）；非p：9不是144的约数.∵p真，q真，∴“p或q”为真，“p且q” 为真，而“非p”为假.∵p假，q假，∴“p或q”与，“p且q” 均为假，而“非p”为真.（2）p或q：π是无理数或实数；p且q：π是无理数且为实数非p：π不是无理数例2指出下列复合命题的形式及其构成（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形（4）菱形对角线相互垂直平分．（5）“23≤”解（1）是非p形式的复合命题，其中：p:若α是一个三角形的最小内角，则α＞60°；（2）是p且q形式的复合命题，其中：p:一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，q:一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形；（3）是p或q形式的复合命题，其中：p:有一个内角为60°的三角形是正三角形，q：有一个内角为60°的三角形是直角三角形．（4）这个命题是“p且q”形式，11 / 2711 / 2712 / 2712 / 27:p 菱形的对角线相互垂直；:q 菱形的对角线相互平分，∵p 为真命题，q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题．（5）这个命题是“p 或q ”形式，:p 23<；:q 23=，∵p 为真命题，q 是假命题 ∴p 或q 为真命题．例3 写出命题“若220x y +=，则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题． 解 否命题为：若220x y +≠，则,x y 不全为零逆命题：若,x y 全为零，则220x y +=逆否命题：若,x y 不全为零，则220x y +≠[评析] 学习命题的四种形式的难点是写出命题的否命题，需要同时否定命题的条件与结论，但对一些特殊的词句的否定需要积累经验，如对“都不”的否定，许多学生都误认为是“不都”，这是错误的，“不都”是对“都”的否定．练习 已知命题P ： 2<5，命题Q ： 2+3<5+3．求P 的否定命题，P →Q 的逆命题、否命题和逆否命题．解 P 的否定命题是：2≥5．P →Q 的逆命题是：如果2+3<5+3，那么2<5．否命题是：如果2≥5，那么2+3≥5+3．逆否命题是：如果2+3≥5+3，那么2≥5．例4 判断下述p 是q 的什么条件：（1）p:x<1，q:x 2<1的什么条件； （2）p ：(x-4)(x-5)=0，q ：x-4=0；（3）p:a=0，q:ab=0 ； （4）p ：x>5 q ：x≥5（5）已知x 、y ∈R ，p ：(x-1)2+(y-2)2=0 q ：(x-1)(y-2)=0（6）在△ABC 中，p ：A>B q ：BC>AC ；解（1）必要条件；（2）必要条件；（3）充分条件；（4）充分条件；（5）p 是q 的充分不必要条件；（6）充要条件．练习：填空题;______)1(条件的是则若p q q p ⌝⌝⇒;______00,_______00)2(条件的是条件的是≥≥>>ba ab b a ab 答案：(1)充分条件；(2)充要、必要不充分 三、归纳小结：13 / 2713 / 271．命题联结词中,“非p”形式复合命题的真假与p 的真假相反；“p 且q”形式复合命题当p 与q 同时为真时为真，其它情况时为假；“p 或q”形式复合命题当p 与q 同时为假时为假，其它情况时为真．2．符号“⇒”叫作推断符号，符号“⇔”叫作等价符号．四、同步练习：1、分别用“p 或q ”“p 且q ”“非p ”填空（1）命题“15能被3和5整除”是_ p 且q _形式；（2）命题“16的平方根是4或－4”是_p 或q 形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是__ p 且q _形式2．下列语句中的简单命题是 （D ）（A不是有理数 （B ）∆ABC 是等腰直角三角形（C ）20≥ （D ）负数的平方是正数3、已知命题p ：x+1≠0,q ：x-2=0,那么p ∨q 表示命题 （A ）（A ）x ≠-1或x ≠2 （B ）x ≠-1且x ≠2（C ）x = -1或x ≠2 （D ）x= -1或x=24、若命题P 、Q 中Q 为假，则下列命题为真的是 （C ）（A ）P （B ）Q P ∧ （C ）Q P ∨ （D ）Q P →5．如果命题“非P 为真”，命题“P 且q”为假，那么则有 （D ）（A ）q 为真 （B ）q 为假 （C ）p 或q 为真 （D ）p 或q 不一定为真6．如果命题“p 或q”和命题“非p ”都为真，那么则有 （B ）（A ）p 真q 假 （B ）p 假q 真 （C ）p 真q 真 （D ）p 假q 假7、“22x y =”是”x=y”的 （B ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）以上都不是8、命题p ：3>2；命题q ：3=2，则 （B ）（A ）p q ∧是真命题 （B ）p q ∨是真命题（C ）()p q ⌝∧是真命题 （D ）p q ⌝∧⌝是真命题9、如果命题p 、q 都是真命题,在下列命题中，真命题的个数是 ( B) ①p ∨q ②p ∧q ③q p ∨ ④q p ∧ ⑤q p ∨ ⑥q p ∧（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）610、已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的 （A ）（A ）充分条件（B ）必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件14 / 2714 / 2711、对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中真命题的个数是（B ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）412、由“p :8+7=16，q :π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是 （A ）（A ）p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真（B ）p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为真（C ）p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假（D ）p 或q 为假，p 且q 为真，非p 为真13．一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的 （A ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件14、“x>1”是“ x 2>1”的 （A ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）不充分不必要条件15、命题甲为：50<<x ，命题乙为：32<-x ，则甲是乙的： （A ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）不充分不必要条件16、"tan 1"α=是""4πα=的 （B ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要不而充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件17．“A∩B=A”是“A=B”的 (C)（A ）充要条件 （B ）充分条件（C ）必要条件（D ）既不充分又不必要条件18、对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中真命题的个数是（ B ） A ．1 B ．2 C ．3D ．4 19．指出下列各题中，甲是乙的什么条件？(充分、必要、充要、非充分非必要) （1）甲: a=0, 乙:a+bi (a,bR)是纯虚数 必要条件 ; （2）甲:a ≠π/4, 乙: tan a ≠1 必要条件 ;（3）A、B是ΔABC的内角，甲：sinA=sinB, 乙：A=B 充要条件; （4）“22bxax<”是“ba<”的充分条件．15 / 2715 / 2716 / 2716 / 27第 课时教学内容：不等式的性质教学重点：理解不等式的定义，了解不等式的性质．教学过程：一、基础知识1、不等式的定义：用不等号连接的式子叫做不等式．如：（1) a > 2 （2) a+2 > a+1．由实数的性质得：a-b>0⇔a>b ，a -b=0⇔a=ba-b<0⇔a<b方法指导：要比较两个代数式或数的大小，只要判断它们的差是否大于0则可，我们把这种方法叫做求差比较法．例1 比较x 2与2x-1的大小．解：2、不等式的基本性质：（1）对称性：a>b ⇔b<a ，b<a ⇔a>b ．（2）传递性：a>b>c ⇒a>c;（3）加法法则：a>b ⇔a+c>b+c ．推论1、已知a+b>c,求证a>c-b （称为移项法则）．推论2、a>b ，c>d ⇒a+c>b+d ．（同向不等式相加）推论3、a>b ，c<d ⇒a-c>b-d （异向不等式相减）．（4）乘法法则：a>b ，c>0⇒ac>bc ；a>b ，c<0⇒ac<bc ．推论1、a>b>0,c>d>0⇒ac>bd ．推论2、a>b>0,n ∈N,N>1⇒a n >b n ．推论3、a>b>0,n ∈N,N>1⇒n n b a >二、知识应用：例2（1）下列命题正确的是 （ C ）（A ）如果|a|>|b|,则有a>b （B ）如果ba <1，则有a<b （C ）如果a+c<b+c ，则a<b （D ）如果ac>bc ，则a>b（2）若0a b <<，则下列不等式关系中不能成立的是 （ B ）17 / 2717 / 27（A ）11a b > （B ）11a b a>- （C ）||||a b > （D ）22a b > （3）已知0 , 0a b ><，则下列各式中成立的是 （ A ）（A ）0a b -> （B ）0ab > （C ）0b a > （D ）11b a> （4）已知0a b <<，则下列各不等式中成立的是 （ C ）（A ）11a b < （B ）01a b << （C ）2ab b > （D ）b a a b> 例3 已知三个不等式：①ab>0 ②bc>ad ③a c >bd ,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成多少个正确的命题？并写出这些命题． 解 可以组成下列3个命题命题一：若ab>0，a c >bd , 则bc>ad ； 命题二：若ab>0，bc>ad 则a c >bd ； 命题三：若a c >bd , bc>ad 则ab>0． 由不等式的性质得知这三个命题均为真命题例4 有三个条件：（1）ac 2>bc 2；(2)c a ＞cb ；(3)a 2>b 2，其中能分别成为a>b 的充分条件的个数有 （ B ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3解 （1）由ac 2>bc 2可知c 2>0，即a >b ，故ac 2>bc 2是a >b 的充分条件．（2）c <0时，a <b （3）a <0时，a <b ，故（2）、（3）不是a >b 的充分必要条件，故答案选B ．三、能力训练：思考1、已知0<a<1，则下列关系正确的 （ ）（A ）alog 2a <log 2a （B ）alog 2a >log 2a（C ）|alog 2a |<|log 2a | （D ）a|log 2a |>|log 2a |思考2、已知关于x 的不等式（1-2a ）x>1-4a 2的解为x>2a+1，求a 的取值范围． 解：思考3、已知30<x<42，16<y<24,求x+y ，x-y 的取值范围．解：注 关于区间的概念：18 / 2718 / 27四、同步练习： 1、判断下列命题的真假，并说明理由：（1）如果a>b ，那么a-c>b-c. (Y) （2）如果a>b ，那么a c >b c．(N) （3）如果ac<bc ，那么a<b (N) （4）如果ac 2<bc 2，那么a<b (Y) （5）如果a>b,c>d ，那么ac>bd (N) （6）如果a>b,n ∈N,N>1，那么a n >b n(N)2、在实数范围内，回答下列问题：①若a>b 是否一定有ac 2>bc 2(N) ②若ac>bc 是否一定有a>b ？(N)③若22a b c c>是否一定有a>b ？(Y) ④若a>b ，ab≠0是否一定有11a b >？(N) ⑤若a>b ，c>d 能否能判定a －c>b －d ？(N) ⑥若a>b,ab<0，是否有11?a b>(Y) ⑦若a<b<0是否有（a ）a 3<b 3；(b)a 2>b 2 (Y) ⑧若a>b ，是否有2x a>2x b (Y)3、x>2是21x<的 （B ） （A ）充要条件（B ）充分条件（C ）必要条件（D ）既非充分又非必要条件4、下列命题正确的是 （C ）（A ）如果a>b,则有11a b< （B ）如果a 2>b 2，则有a>b （C ）如果a>b ，c>d,则a>b+d-c （D ）如果c-a>c-b ，则a>b5、已知0<x<π，则下列关系正确的是 （D ）（A ）xcos π<πcos π（B ）xcosx>πcosx （C ）xsinx>πsinx （D ）xsinx<πsinx6、当a>b>c 时，下列不等式恒成立的是 （B ）（A ）ab>ac （B ）(a-b)|c-b|>0 （C ）a|c|>b|c| （D ）|ab|>|bc|7、当x 取什么值的时候，3x －15的值（l ）等于0；（2）大于0；（3）小于08、已知关于x 的不等式（1-a ）x>1的解为x<11a - ，试求a 的取值范围．19 / 2719 / 279、在下列命题中,是真命题的是( )A.x ＞y 和|x|＞|y|互为充要条件B.x ＞y 和x 2＞y 2互为充要条件C.a 2＞b 2 (b≠0)和2211ba >互为充要条件 D.b a 4131-<-和4a ＞3b 互为充要条件 10、已知a ＞b,c ∈R,由此能推出下列不等式成立的是( )A.a+c ＞b-cB.ac ＞bcC.ac 2＞bc 2D.a c 2⋅＞b c 2⋅11、如果ab ＞0且a ＞b,则有( ) A.a 1＞b 1 B.a 1＜b1 C.a 2＞b2 D.a 2＜b 2 12、“a ＜b ＜0”是“a 1＞b1”成立的( ) A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既不充分又不必要条件五、思维园地：1、已知x ∈R ，证明：2x 4+1≥2x 3+x 2证明：（2x 4+1）-（2x 3+x 2）=2x 3 (x-1)-(x 2-1)=(x-1)(2x 3-x-1)= (x-1)[(2x 3-2x 2)+(2x 2-x-1)]=……注：作差—变形—判断符号．20 / 2720 / 27 第 课时教学内容：解不等式、一元二次不等式教学目的：理解不等式（组）解集的概念，掌握解不等式的基本思想，学会解一元二次不等式．准确掌握一元二次不等式的解法教学重点：解不等式、学会利用图解法求一元二次不等式的解教学难点：学会应用数形结合法解题教学过程：一、不等式（组）的解的定义：定义1、我们把使不等式成立的所有值组成的集合叫做这个不等式的解集．几个不等式的解集的交集叫做由它们所组成的不等式组的解集．例1 求不等式组⎩⎨⎧≥++≤-062)3(265x x x 的解集，并分别用集合、数轴、区间表示出来． 解 5x-6≤2(x+3)的解集为{x|x ≤4}2x+60≥的解集为{x|x ≥-3}∴ 原不等式组的解集为：{x|x ≤4}⋂{x|x ≥-3}={x|-3≤x ≤4}=[3,4]-以例2 某人乘坐出租车从A 地到乙地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每km 价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每km 价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A 地到B 地选择哪一种方案比较适合？分析 设A 地到B 地距离为mkm ，起步价内行驶的路为akm显然，当m≤a 时，选起步价为8元的出租车比较合适当m>a 时，设m=a+x （x>0），乘坐起步价为10元的出租车费用为P(x)元，乘坐起步价为8元的出租车费用为Q(x)元，则P(x)=10+1.2x ，Q(x)=8+1.4x∵ P(x)-Q(x)=2-0.2x=0.2(10-x)∴ 当x>0时，P(x)<Q(x)，此时起步价为10元的出租车比较合适当x<10时，P(x)>Q(x)，此时选起步价为8元的出租车比较合适当x=10时，此时两种出租车任选二、解不等式的基本思想：化基本不等式组．例3 求不等式(x+1)(x-2)>0的解．分析利用同号相数乘（除）为正，异号两数相乘（除）为负把它们化为一元一次不等式组．解总结：1、用因式分解法解一元二次不等式的解题过程为：（1）移项化标准的一元二次不等式: ax2+bx+c>(或<)0.（2）分解因式；（3）化一元一次不等式组（4）求一元一次不等式组的解（一元一次不等式解的交集）；（5）求一元一次不等式组的解的并集．2、特别强调：把一元二次不等式化为一元一次不等式组，是利用“同号相数乘为正，异号两数相乘为负”的实数理论．问题：二次三项式ax2+bx+c（a≠0）当判别式b2-4ac<0时，在实数范围内不能分解因式，又怎样求一元二次不等式的解呢？例4 解下列不等式的解：（1）x2+４x+７> 0；（2）-x2+2x-3 > 0分析（1）x2+４x+７= (x+2)2+3>0 ，恒成立．（2）-x2＋2x-3= -(x-1)2-2>0，均不成立．解小结：二次三项式ax2+bx+c（a≠0）当判别式b2-4ac<0时，在实数范围内不能分解因式，那么求一元二次不等式的解可通过配方法进行讨论．三、一元二次不等式的图解法：一元二次不等式的图解法如下图：2+bx+c>0(或<0)可通过它对应的一元二次函数的图象观察所得．例1 解下列不等式：（1）260x x --<；（2）23100x x -++<；（3）(1)(2)0(2)(1)x x x x x +-≥+-．解 （1）23x -<<； （2） 5 2x or x ><-；（3）原不等式可化为(1)(2)(2)(1)02 1 0 1 2(2)(1)0x x x x x x or x or x x x +-+-≥⎧⇒-<≤-≤<≥⎨+-≠⎩注 零点分段法：高次不等式与分式不等式的简洁解法 例2 求下列不等式的解：（1）２x 2-x ＋３<0 （2）01442>+-x x解（2）：因为210144,0212===+-=∆x x x x 的解是方程． 所以，原不等式的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠21x x ． 问：上述问题是在a>0的前提下求解的，如果a<0又怎样快速地求一元二次不等式的解呢？答：不等式两边同时乘以-1． 例3 求下列不等式的解：（1）2223x x ->-- （2）x 2-3x ＋7 < 2x 2-x-1 （3）- x 2+x -２≥0 解（1）：整理得 02322>--x x因为21210,2320,22x x x x ∆>--==-=方程的解是.所以，原不等式的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<2,21x x x 或．四、能力提高：例4 已知不等式210{51}ax bx x x ++≥-≤≤的解集为，a b 求、的值 解：由题意可知 0<a 且－5和1是方程012=++bx ax 的两根．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+-=-∴54515141)5(b a a a b故b a ,的值分别为54,51--．例5 已知2()2(2)4f x x a x =+-+，如果对一切x R ∈，()0f x >恒成立，求实数a的取值范围．解 24(2)16004a a ∆=--<⇒<<；例6 解不等式：（1）x x ->+33；（2）1212+≤-x x解（1）原不等式与不等式组 2303(3)x x x -≥⎧⎨+>-⎩，或 3030x x +≥⎧⎨-<⎩同解， 分别解不等式组得31≤<x 或3>x ，∴原不等式的解集为),1(+∞．（2）原不等式与不等式组 22210120(1)12x x x x +≥⎧⎪-≥⎨⎪+≥-⎩同解，解之得3222-≤≤-x 或220≤≤x ， ∴原不等式的解集为]22,0[]32,22[ --． 五、同步练习： 1、求下列不等式的解：（1）x 2+3x-10 < 0 （2）-x 2-4x+5 ≥ 0 （3）2x 2+4x+5<0 （4）(x-2)(x+2)>1 （5）x 2+x-６< 0 （6）２x 2+x-1≥ 0 （7）２x 2-9x+7≥ 0 （8）２x 2－x ＋３< 0 （9）x 2＋4x ＋4≥ 0 （10）4x 2+4x+1>0 （11）x 2+2x+2<0 （12）－６x 2≤5x+2答案（1）52x -<< （2）51x -≤≤ （3）∅ （4）x x ><（5）32x -<< （6）112x x ≥≤-或 （7）712x x ≥≤或 （8）∅（9）R （10）1x≠-(11)∅（12）R22、求不等式0 <x2-x-2<4的解集：答案：{|2123}或-<<-<<x x x3、已知关于x的不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3}，求a,b的值．答案：a=5,b= -64、2-+--<对一切x R(2)2(2)40a x a x∈成立，求a的取值范围．答案：(2,2]-．思考题：设A={x|x2+4x+P<0}，B={x| x2- x-2>0}, 若A⋂B=A，求实数P的范围．第 课时教学内容：分式不等式、含绝对值的不等式 教学目的：掌握分式不等式、绝对值不等式的解法教学重点：培养学生的计算能力，学会求绝对值、分式不等式的解． 教学过程：一、 解分式不等式：解分式不等式可转化为等价的一元二次不等式，其解题过程为：（1）把不等式化为0>++dcx bax （或<0）形式； （2）化一元二次不等式：（ax+b ）（cx+d ）>0(或<0) （3）利用一元二次不等式的图解法求解． （4）注意：ac>0，在分式不等式中分母不能为0． 例1解不等式：（1）3103x x +>-；（2）031>--x x．解：例2 解不等式：（1）1423≥--x x （2）121<+x 解：二、解绝对值不等式：定义、含有绝对值的不等式称为绝对值不等式． 结论、两个最基本的绝对值不等式的解是： （1）|x|>a(a>0)的解为：x>a 或x<-a ；（2）|x|<a(a>0)的解为：-a<x<a ；（3）a<|x|<b(b>a>0)的解为：-b<x<-a 或a<x<b 例3 求下列不等式的解：（1）|3-x|≥5 （2) |2-x|<3 （3)21≤x（4）|2x-4|≤0解（1）：方法1、⎩⎨⎧≥--<-⎩⎨⎧≥-≥-5)3(035303x x x x 或，∴x ≤-2或x ≥8方法2、|x-3|≥5，∴x-3≥5或x-3≤-5， ∴x ≤-2或x ≥8 三、同步练习： 1、求下列不等式的解：（1）|2x| < 7 （2）3|x| ≥ 9 （3）|x+4| > 9（4）|3-x| ≥ 4 （5）|7x+8|≥13 （6）2|x-1| - 2 > 0（7）3|2-x|-1>0 （8）21<x（9）01311>--x （10）⎩⎨⎧>+>-011|35|x x （11）|23|310x x -≤⎧⎨->⎩ （12）(x －1)02≥+x答案：（1）7722x -<< （2）x ≥3或x ≤-3 （3）135x x <->或 （4）x ≥7或x ≤-1（5）x ≥57或x ≤-3 （6）x<0或x>2 （7）5733x x <>或 （8）102x x ><或（9）103x << （10）4123x x -<<>或（11）13x <≤（12）1x ≥或x= -2.2、不等式129->-x x 的解集为11023x ≤<；能力训练：例1 解下列不等式：（1）923<-≤x ； （2）|2||1|x x -<+； （3）|21||2|4x x ++->．解（1）原不等式化为：⎩⎨⎧<<-≥-≤⇒⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-117519232x x x x x 或{71,511}x x x ∴-<≤-≤<或．（2）原不等式可化为22(2)(1)x x -<+，即12x >，∴原不等式解集为1[,)2+∞．（3）当12x ≤-时，原不等式可化为2124x x --+->，∴1x <-，此时1x <-；当122x -<<时，原不等式可化为2124x x ++->，∴1x >，此时12x <<；当2x ≥时，原不等式可化为2124x x ++->，∴53x >，此时2x ≥．综上可得：原不等式的解集为(,1)(1,)-∞-+∞．例2 已知{||23|}A x x a =-<，{|||10}B x x =≤，且A B ⊂≠，求实数a 的取值范围．解 当0a ≤时，A φ=，此时满足题意；当0a >时，33|23|22a a x a x -+-<⇒<<，∵A B ⊂≠，∴3102173102aa a -⎧≥-⎪⎪⇒≤⎨+⎪≤⎪⎩，综上可得，a的取值范围为(,17]-∞例3解不等式2|2|x xx+≥-解(,1][0,2)(2,) -∞-+∞。
《集合的概念》说课稿(精选10篇)
《集合的概念》说课稿（精选10篇）《集合的概念》说课稿 1一、说教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的.简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的.概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、说教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。
集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。
中职数学集合的概念教案
20 14 年 8 月 13 日 1 课时班级课题第一章集合§1.1集合的概念教学目标知识目标1、初步理解集合的概念2、理解集合中元素的性质3、初步理解“属于”关系的意义，知道常用数集的概念及其记法技能目标1、通过集合语言的学习和运用，培养学生的数学思维能力德育目标1、引导学生发现问题和提出问题培2、养学生独立思考和创造性地解决问题的意识教学重点1、集合的基本概念2、元素性质3、数集教学难点1、正确理解集合的概念教具设备要求电脑，投影仪、教学内容及过程教法提示及时间分配一、分析本堂课程的教学对象是中职学生，他们具备基础薄弱、缺乏学习兴趣、没有良好的学习习惯和学习方法以及学习的自制力差等特点，因此在教学过程中简单内容应占70％，较难部分30％；而本节课采用。
问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念。
二、教学过程设计（一）揭示课题1、缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识。
讲对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一。
例如：按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便。
这就是我们将要研究学习的1.1集合。
（二）创设情境，兴趣探索新知问题一：（2-3分钟）1、你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？2、世界上的“四大洋”的名称是什么？3、组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？问题二：某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐。
归纳：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品类整体，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具类整体。
面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子就是其对应整体的个体。
（三）共同探讨，传授新知1、集合的概念：由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。
中职数学集合的概念的教案
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
（2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
}
,99，正偶数集可以表示为}
2,4,6,．
利用元素特征性质来表示集合的方法在花括号
中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素，并标出元
强调素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质．如
的实数所组成的集合可表示为
如果从上下文能够明显看出集合的元素为实数，可以不
的解集．0。
中职数学教案：集合的概念
教法
归纳法、讲授法、讨论法、练习法
教学设备
多媒体
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
一、创设情境：
中国古代四大发明是：造纸术、印刷术、指南针和火药.四大发明可以组成一个集合.
图书馆里，为便于查找，会按照某种方式将同一类的书刊摆放在一起.比如，可以把所有数学书籍放在一起组成数学书籍专区，专区内所有数学书就可以组成一个集合.
数学中也常常会根据需要将一些需要研究的对象放在一起．比如，平面上到原点 的距离等于1的所有点也可以组成一个集合.
可见，人们常会将一些研究对象组成一个整体，并且用集合这个词表示这个整体.那么，具有什么特征的整体可以组成一个集合呢？
教
学
内
容
二、探索新知
（一）集合的概念
一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素.
集合常用大写英文字母表示．如，集合 ，集合 ，集合 ，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如， ，…．
在上面例子中，造纸术、印刷术、指南针和火药都是四大发明组成的集合的元素；数学专区中的每本书都是这个集合的元素；已知的圆上所有的点都是这个圆的元素.
（二）例题分析
例 1判断下列对象能否组成集合？
(1)小于6的所有自然数；
(2)方程 的所有实数解；
(3)所有的平行四边形；
(4)某班级中所有高个子同学．
解(1)因为小于6的自然数包括0，1，2，3，4，5这五个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合；
(2)因为方程 的实数解是−4和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合；
(3)因为平行四边形的特征是确定的，因此满足此特征的对象是确定的，所以可以组成集合；
中职数学-集合的概念教案
中职数学-集合的概念教案集合的概念教案科目：数学课型：理论课教学班级系部：未知时间：未知第一章集合1.1 集合与元素目标：1.感受集合的含义，懂得集合的作用。
2.会根据已知条件构造集合。
3.会用适当的方法表示集合。
重点：集合的特征性质。
难点：用适当的方法表示需要的集合。
教学内容：1.集合的基本概念集合是由有限个或无限个事物的总体组成，这些事物或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定。
构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素。
例如：①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合；②由数0,1,9,11,40构成的集合；③由数字字符‘’,‘2’,‘7’,‘9’,‘5’构成的集合；④一个星期的七天的名称构成的集合；⑤构成水分子的元素构成的集合；⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合；⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合；⑧所有可以被2整除的整数构成的集合。
2.集合的表示1)集合的标识符集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等。
给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素。
如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘∈’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘∉’表示。
例1：用记号‘∈’，‘∉’连接下面的事物和集合：1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu；2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023；3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任。
解：(1)He∉A，C∉A，O∈A，Cu∉A；2)a∉A，b∉A，c∈A，d∈A，e∉A，h∈A；3)a∈B，b∈B，c∉B，d∉B，h∈B。
2)集合构成的表示法①列举法表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}。
中职数学《集合的概念》说课稿
中职数学《集合的概念》说课稿中职数学《集合的概念》说课稿「篇一」学生进入中职，学习数学的第一课，就是集合。
集合不仅与中职数学的许多内容有着紧密的联系，而且已经渗透到自然科学的众多领域，应用十分广泛。
掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要，也是全面提高数学素养的一个必不可少的内容。
而由于集合单元的概念抽象，符号术语多，研究方法跟学习初中数学时有着明显的差异，致使部分同学初学集合时，感到难以适应，常常因为这样那样的原因造成解题失误，形成思维障碍，甚至影响整个中职数学的学习。
为了帮助同学们解决这一问题，在集合教学中值得注意的几个事项一、准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显着特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。
这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。
因此，要想学生学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性质，学会运用元素分析法审视集合的有关问题众所周知，集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。
集合中的元素具有“三性”：(1)确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可；(2)互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个；(3)无序性：集合中的元素是无次序关系的。
集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。
因此，求解集合问题时，抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。
三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法，掌握解决集合问题的基本规律布鲁纳说过，掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。
集合单元中，含有丰富的数学思想内容，例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等，显得十分活跃。
集合的概念说课稿
集合的概念说课稿
集合的概念是数学中非常重要的基本概念，用于描述一组事物的整体。
集合可以包含任何类型的对象，例如数字、符号、单词、图像、音频等等。
在集合中，每个对象都被称为元素，而集合本身则是由这些元素组成的。
在数学中，集合通常用花括号“{}”来表示，集合中的元素用逗号分隔。
例如，{1,2,3,4,5}表示一个包含了数字1到5的集合。
集合的元素可以重复，但是在集合中每个元素都是唯一的。
集合的特点包括：
1. 无序性：集合中的元素没有任何顺序，也就是说，集合中的元素可以以任意顺序排列。
2. 互异性：集合中的所有元素都是互不相同的。
3. 确定性：一个元素要么属于集合，要么不属于集合。
4. 无限性：集合可以包含无限个元素。
在集合中，常用的操作包括并集、交集、差集和补集。
并集是指将
两个或多个集合中的所有元素合并在一起的操作，交集是指两个或多个集合中共有的元素，差集是指一个集合中除去另一个集合中的元素，而补集是指一个集合中没有的另一个集合中的所有元素。
集合是许多数学分支的基础，如集合论、代数学、数理逻辑等。
在计算机科学中，集合也是一种常用的数据结构，被广泛应用于算法设计、数据库操作、搜索引擎等等。
因此，学习集合的概念和操作对于数学和计算机科学的学习都非常重要。
中职数学《集合》教学设计教案六份PDF版
材
的 集放在一起，让学生了解到按元素个数的多少可把集合分为这三大
构
想 类。
太原市教研科研中心研制
课时教学流程
教师行为
学生行为
☆补充设计☆ 设计意图
*首次课导语
1.自我介绍； 2.介绍中职阶段学习数学的重要性，学习内容、学习方法
倾听 激发学习
随机请学生做自我介绍。 兴趣
以及学习本科目的课堂要求和作业要求．
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课时教学流程
(5)方程 x2 1 0 的所有解；(6)不等式 x-2>0 的所有解 你能举出类似的几个例子吗？
集合举例： (1) 某学校汽修班学生的
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．
全体； (2) 正数的全体；
举一反三 发散思维
由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集． (3) 平行四边形的全体；
复述性质描述法的书写 格式
突出描述 法表示集 合的书写 规范
【注意】： 1.在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元
素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于 5 的实数 所组成的集合可表示为{x | x 5, x R} ．
2.为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省 略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性 质．例如所有正整数组成的集合可以表示为{正整数}．
独立完成以下练习 1 练习 1 用符号“”或“” 填空： (1) －3 N；
目标检测
(2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z；
(2) 3.14 Q；
(3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q； (4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R．
(3) 1 3
中职数学教案：集合的概念
布置作业
练习 A/22、练习 A/33、练习 B/1
板 书 设 一、集合的概念 计
1.1 集合的概念
二、例题
二、习题
教后札记
教
某某笔袋里的文具也可以看作是对象
学
……
内
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个
容 整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
（3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元 素。
个案补充
例题选讲 例1、小于 10 的自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中的
各个数都分别看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一 个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2、书 P3 举几个集合的例子
重点 集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征
难点 集合与元素的关系，空集的意义
教法
教学 设备 教学 环节
引导探究，讲练结合 多媒体一体机
新授课
教学活动内容及组织过程
1、概念:
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思 想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
如：教室里的桌子可以称作是对象 咱们的教科书可以称作为对象
（1）、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员 构成的集合
x （2）、方程 2 =1 的解的全体构成的集合
（3）、平行四边形的全体构成的集合
（4）、平面上与一定点 O 的距离等于 r 的点的全体构 成的集合。
（5）、中国古典四大名著;
练习 A/1（除（5）题） 教 学 2、元素与集合的关系 内 容 集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A、B、C、……元
素通常用小写的拉丁字母表示，如 a、b、c、……
中职数学1.1.1《集合的概念》教学设计教案
引出本节将要研究学习的《集合》(板书课题)
☆补充设计☆ 设计意图
激发学习 兴趣
体验数学 与生活的 联系，学 习数学的 意义
*情景导入
问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、
水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些 商品放在指定的篮筐里？
*探索新知 1.集合的概念
解决 显然，面包、饼干、
度、踏实努力的行动、科学认真的方法及真诚交流的习惯。
*引出课题 班里有许多同学来自外地，来校报到时大包小包带了不
随机抽同学来回答
少东西。那么你都带了哪些东西呢？这些东西大致可分为哪
几类呢？
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认
识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决
复杂问题的重要手段之一。
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课时教学流程
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课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）
板书设计
1. 集合的有关概念：
1.1 集合
集合
元素
2. 元素与集合的关系：
属于
不属于
3. 集合中元素的特性：
4. 集合的分类：有限集、无限集、空集
5. 常用数集．
5. 常用数集的定义及记法．
由平面内的点组成的集合叫做平面点集．
教师引导学生阅读教材，提出问题如下： (1)通常用什么符号来表示集合和元素？ (2)元素与集合之间的关系为何？是用什么符号表示的？ (3) 集合中元素的特性是什么？ (3) 集合的分类有哪些？ (4) 常用数集如何表示？ 2.集合的表示
阅读课本
一般采用大写英文字母 A , B , C, …表示集合，小写英文字
中职数学《概念》说课稿
中职数学《概念》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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中职数学《集合概念》说课稿
在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。
那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。
一、说教材
1、教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标
（1）知识目标：
a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；
b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：
a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；
b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的.观察归纳能力。
（3）情感目标：
a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；
b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点
重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）
对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、说教法
针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。
集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。
四、学习指导（说学法）
教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。
根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。
五、教学过程
1、引入新课：
a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。
b、介绍集合论的创始者康托尔
2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。
3、集合的概念，本课的重点。
结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。
教师在这一环节做好学习指导，确定的对象组成的整体叫集合，如果对象不确定，就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解。
4、熟悉巩固集合的概念通过例题，练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念。
5、集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。
6、从实例入行手，探索元素和集合的关系，学生能用文字语言描述，如何用数学语言描述，给出元素与集合关系符号表示，在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程，便于学生理解和掌握，落实本课的重点，学习指导：⑴集合元素的确定。
⑵理解两符号的含义。
7、思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。
通过自由举例，能深化概念。
同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力。
8、从所举的例子中抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。
9、学生练习：通过练习，识记常见数集的记法，同时进一步巩固元素与集合间的关系。
10、知识的实际应用：问题不难，落实课本能力目标，培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界。
11、课堂小节
以学生小节为主教师帮助为辅，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的鬼纳总结能力。
六、评价
教学评价的及时能有效调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极作用，教学过程遵重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象，注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节。
七、教学反思
1、通过现实生活中的实例，从特殊到一般，在具体感知基础上得出集合的描述概念，便于学生理解接受。
2、启发探究教学，营造学生的学习氛围，培养学生自主学习，合作交流的能力。
八、板书设计。