辽宁省丹东宽甸县第一中学高中物理11.4单摆学案(无答案)新人教版选修3-4

11.4 单摆

学习目标：1.理解单摆振动特点及它做简谐运动的条件

2掌握单摆振动的周期公式

3.会用单摆测重力加速度

重点：单摆周期公式

难点：单摆做简谐运动条件

【自主预习】

1．单摆

(1)组成：① ，② ·

(2)理想化要求：

①质量关系：细线质量与小球质鼍相比可以 ·

②线度关系：球的 与线的长度相比可以忽略·

③力的关系：忽略摆动过程中所受 作用

实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、 小的球和尽量细的线

2．单摆的回复力

(1)回复力的提供：摆球的重力沿 方向的分力·

(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 。

即 F= .

(3)运动规律：单摆在偏角很小时做 运动，其振动图像遵循 函数规律．

3．探究单摆周期与摆长的关系

(1)实验表明，单摆振动的周期与摆球——无关，在振幅较小时与 无关，但与摆长有关，摆长 ，周期越长.

(2)周期公式：

荷兰物理学家 发现单摆的周期丁与摆长L 的二次方根成 ，与重力加速度g 的二次方根成他确定为 ：T= ．

(3)应用

①计时器

原理：单摆的等时性

校准：调节 可调节钟摆的快慢

②测重力加速度 由g

L T π2=得g= ，即只要测出单摆的 和 ，就可以求出当地的重力加速度。

【典型例题】

一、单摆

【例1】单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是

( )

A ．摆线质量不计

B ．摆线长度不伸缩

C ．摆球的直径比摆线长度短得多

D ．只要是单摆的运动就是一种简谐运动

二、单摆的回复力

【例2】下列关于单摆的说法，正确的是( )

A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为 -A

B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力

C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力

D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零

三、单摆的周期

【例3】一个单摆的摆长为L，在其悬点O的正下方0.19L处有一钉

子P(如图11－4－2所示)，现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角α＜

10°，放手使其摆动，求出单摆的振动周期。

【例4】将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录

的时间是1 h，那么实际的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面

上时一样准，应如何调节？(已知g月＝g地/6)。

四、用单摆测重力加速度

【例5】（2012上海宝山高三期末）在用单摆测重力加速度的实验中

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器

材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。

（A）长1m左右的细绳；（B）长30m左右的细绳；

（C）直径2 cm的铅球；（D）直径2cm的铁球；

（E）秒表；（F）时钟；

（G）最小刻度是厘米的直尺；（H）最小刻度是毫米的直尺。

所选择的器材是______________________________________________。

（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由

是_______________

________________________________________________________。

（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2~L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得

g = 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测

量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

A

B

T2

x x y1

y2

O