华东师大版八年级数学平方根与立方根同步练习

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华师大版初中数学八年级上册《11.1 平方根与立方根》2020年同步练习卷

华师大新版八年级上册《11.1 平方根与立方根》2020年同步练习卷一、选择题1．（3分）﹣的平方的立方根是（）A．4B．C．﹣D．2．（3分）下列语句，写成式子正确的是（）A．7是49的算术平方根，即＝±7B．±7是49的平方根，即±＝7C．7是（﹣7）2的算术平方根，即＝7D．是7的算术平方根，即＝73．（3分）若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）A．B．C．D．4．（3分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．±1，0 5．（3分）面积为10的正方形的边长x满足下面不等式中的（）A．1＜x＜3B．3＜x＜4C．5＜x＜10D．10＜x＜100 6．（3分）若a2＝25，|b|＝3，则a+b＝（）A．8B．±8C．±2D．±8或±2 7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2B．（﹣）2＝9C．＝﹣3D．±＝±3 8．（3分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1 9．（3分）使等式（﹣）2＝x成立的x的值（）A．是正数B．是负数C．是0D．不能确定10．（3分）已知＝a，＝b，则＝（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是．12．（3分）若x3＝x，则x＝；若＝x，x＝．13．（3分）若x2＝16，那么（5﹣x）的算术平方根是．14．（3分）一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为．三、解答题15．求符合下列各条件中的x的值①2x2﹣＝0②③（x﹣4）2＝4④（x+3）3﹣9＝0．16．已知x的两个平方根分别是2a+3和1﹣3a，y的立方根是a，求x+y的值．17．利用计算器计算：…，，，，，，，，…．计算后，分析结果，你发现了什么规律？18．已知x是1的平方根，求（x2012﹣1）（x2012﹣15）（x2011+1）（x2011+15）+1000x的立方根．华师大新版八年级上册《11.1 平方根与立方根》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣的平方的立方根是（）A．4B．C．﹣D．【分析】由于﹣的平方等于，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵﹣的平方等于，而的立方为，∴﹣的平方的立方根是．故选：D．【点评】此题主要考查了立方根的定义和平方运算，解题时首先求出﹣的平方然后求其立方根．2．（3分）下列语句，写成式子正确的是（）A．7是49的算术平方根，即＝±7B．±7是49的平方根，即±＝7C．7是（﹣7）2的算术平方根，即＝7D．是7的算术平方根，即＝7【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐一判断即可得．【解答】解：A．7是49的算术平方根，即＝7，此选项错误；B．±7是49的平方根，即±＝±7，此选项错误；C．7是（﹣7）2的算术平方根，即＝7，此选项正确；D．是7的算术平方根，但≠7，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义．3．（3分）若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）A．B．C．D．【分析】由于一个正数的算术平方根是a，由此得到这个正数为a2，比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根．【解答】解：∵一个正数的算术平方根是a，∴这个正数为a2，∴比这个数大3的正数的平方根是．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（3分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．±1，0【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选：C．【点评】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键．5．（3分）面积为10的正方形的边长x满足下面不等式中的（）A．1＜x＜3B．3＜x＜4C．5＜x＜10D．10＜x＜100【分析】根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．【解答】解：根据题意，得正方形的边长是．∵9＜10＜16，∴3＜＜4．故选：B．【点评】此题考查了正方形的面积公式和无理数的估算方法，熟悉1﹣20的整数的平方．6．（3分）若a2＝25，|b|＝3，则a+b＝（）A．8B．±8C．±2D．±8或±2【分析】利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝5，b＝3；a＝﹣5，b＝3；a＝5，b＝﹣3；a＝﹣5，b＝﹣3，则a+b＝±8或±2．故选：D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2B．（﹣）2＝9C．＝﹣3D．±＝±3【分析】由平方根和立方根的定义即可得到．【解答】解：A、应＝2，故此项错误；B、应＝3，故此项错误；C、应＝﹣，故此项错误；D、，故正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键．8．（3分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．9．（3分）使等式（﹣）2＝x成立的x的值（）A．是正数B．是负数C．是0D．不能确定【分析】根据二次根式的性质可化简求解．【解答】解：由题意得﹣x≥0，且x≥0，解得x＝0，故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．10．（3分）已知＝a，＝b，则＝（）A．B．C．D．【分析】把0.063写成分数的形式，化简后再利用积的算术平方根的性质，写成含ab的形式．【解答】解：＝＝＝∵＝a，＝b，∴原式＝．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的化简及积的算术平方根的性质．积的算术平方根的性质：＝•（a≥0，b≥0）二、填空题11．（3分）一个数的平方等于它本身，这个数是0或1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0或1．【分析】分别根据平方、平方根、算术平方根的概念解答即可．【解答】解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0，1．故填0或1；0；0或1．【点评】此题主要考查了平方运算、平方根的定义、算术平方根的定义．做此题时可根据各个概念，从0，1中找．12．（3分）若x3＝x，则x＝0，±1；若＝x，x＝0，±1．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，所以根据立方根的定义即可求解．【解答】解：若x3＝x，即一个数的立方等于它本身，则这个数显然是0，±1；若＝x，即一个数的立方根等于它本身，根据立方根与立方互为逆运算，则这个数是0，±1．故填0，±1；0，±1．【点评】此题主要考查了立方根的定义和性质，要求学生能够根据立方和立方根的意义正确找到立方等于它本身和立方根等于它本身的数．找的时候，主要结合0，1，﹣1进行分析．13．（3分）若x2＝16，那么（5﹣x）的算术平方根是1或3．【分析】先根据平方根的定义求出x的值，从而得到（5﹣x）的值，然后根据算术平方根的定义进行求解即可．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴x＝4或x＝﹣4，∴5﹣x＝5﹣4＝1或5﹣x＝5﹣（﹣4）＝9，∵12＝1，32＝9，∴（5﹣x）的算术平方根是1或3．故答案为：1或3．【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根的定义，先求出（5﹣x）的值是解题的关键，也是本题容易出错的地方．14．（3分）一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为5，6，7，8．【分析】先根据已知求出这个实数的范围，再求出即可．【解答】解：∵4的算术平方根是2，9的算术平方根是3，∴符合条件的实数是大于4且小于9，∴它的整数位上可能取到的数值为5，6，7，8，故答案为：5，6，7，8．【点评】本题考查了平方根，实数的大小比较的应用，关键是确定实数的范围．三、解答题15．求符合下列各条件中的x的值①2x2﹣＝0②③（x﹣4）2＝4④（x+3）3﹣9＝0．【分析】各项方程利用平方根及立方根定义计算即可求出x的值．【解答】解：①方程整理得：x2＝，开方得：x＝±；②方程整理得：x3＝﹣8，开立方得：x＝﹣2；③开方得：x﹣4＝2或x﹣4＝﹣2，解得：x＝6或x＝2；④方程整理得：（x+3）3＝27，开立方得：x+3＝3，解得：x＝0．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．已知x的两个平方根分别是2a+3和1﹣3a，y的立方根是a，求x+y的值．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程，求出a，即可求出x、y，代入求出即可．【解答】解：∵x的两个平方根分别是2a+3和1﹣3a，∴2a+3+1﹣3a＝0，a＝4，∴x＝（2×4+3）2＝121，∵y的立方根是a，∴y＝43＝64，∴x+y＝121+64＝185．【点评】本题考查了平方根，立方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．17．利用计算器计算：…，，，，，，，，…．计算后，分析结果，你发现了什么规律？【分析】利用计算器进行计算即可得解，然后根据小数点的移动写出变化规律．【解答】解：用计算器计算所得结果如下：…，0.25，0.7906，2.5，7.906，25，79.06，250，…．分析计算结果可以发现：被开方数的小数点每向右（左）移动两位，算术平方根的小数点相应地向右（左）移动一位．【点评】本题考查了算术平方根，主要考查了利用计算器进行数的开方，仔细观察小数点的移动位数的变化是解题的关键．18．已知x是1的平方根，求（x2012﹣1）（x2012﹣15）（x2011+1）（x2011+15）+1000x的立方根．【分析】直接利用平方根的定义结合立方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：因为x是1的平方根，所以x＝±1．设M＝（x2012﹣1）（x2012﹣15）（x2011+1）（x2011+15）+1000x，当x＝1时，M＝（1﹣1）（1﹣15）（1+1）（1+15）+1000，＝0+1000，＝1000，＝103，故M的立方根是10；当x＝﹣1时，M＝（1﹣1）（1﹣15）（﹣1+1）（﹣1+15）﹣1000，＝0﹣1000，＝﹣1000，＝﹣103，故M的立方根是：﹣10；所以（x2012﹣1）（x2012﹣15）（x2011+1）（x2011+15）+1000x的立方根是10或﹣10．【点评】此题主要考查了立方根、平方根，正确掌握相关定义是解题关键．。

八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习(华师大版带答案和解释)

八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习（华师大版带答案和解释）《11.1 平方根与立方根―立方根》一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（） A．�B．± C． D．�2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对二、填空题 4．的立方根是，平方根是． 5．若（x�1）3=125，则x= ． 6．立方根等于它本身的数为．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m ＜n C．m=n D．不能确定 8．�27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 四、填空题 9．若x4=16，则x= ；若3n=81，则n= ． 10．若，则x= ；若，则x ． 11．当x 时，有意义；当x 时，有意义． 12．若，则x+y= ． 13．计算： + � + = ．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ． 17．若与互为相反数，求的值． 18．已知 =1�a2，求a的值．《11.1 平方根与立方根―立方根》参考答案与试题解析一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（）A．�B．± C． D．�【考点】立方根．【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即可．【解答】解：∵8x3+1=0，∴x3=�．∴x=�．故选：A．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键． 2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 【考点】立方根；平方根．【分析】先求的平方根，再求�8的立方根，然后求和．【解答】解：∵ =4，4的平方根为±2，�8的立方根为�2 故它们的和是�4或0．故选D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义． 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵ =1， =�1， =0，∴ =a，那么a是±1，0．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．二、填空题 4．的立方根是 2 ，平方根是±2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义得到 =8，然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根．【解答】解：∵ =8，∴8的平方根为±2 ，8的立方根为 =2．故答案为：2，±2 ．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作± ，也考查了立方根的定义． 5．若（x�1）3=125，则x= 6 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根定义得出x�1=5，求出即可．【解答】解：（x�1）3=125=53， x�1=5， x=6，故答案为：6．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，能得出方程x�1=5是解此题的关键． 6．立方根等于它本身的数为1，�1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的意义得出即可．【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，�1，0，故答案为：1，�1，0．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】实数大小比较．【分析】取特殊值，m=�，再比较即可．【解答】解：∵�1＜m＜0，∴取m=�，∴m=�=�，∵n= =�=�，∴n＜m，故选A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键． 8．�27的立方根与的平方根之和为（） A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：± =�3±3，则�27的立方根与的平方根之和为为0或�6．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、填空题 9．若x4=16，则x= ±2；若3n=81，则n= 4 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可．【解答】解：若x4=16，则x=±2；若3n=81，则n=4．故答案为：±2；4．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 10．若，则x= 1或0 ；若，则x ≤0．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可．【解答】解：∵ ，∴x=1或0，∵ ，∴x≤0，故答案为：1或0；≤0．【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点，比较简单． 11．当x ≥ 时，有意义；当x 取任意实数时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【专题】常规题型．【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可；根据立方根的被开方数可以是任意实数解答．【解答】解：根据题意得，3x�1≥0，解得x≥ ； 5x+2可以取任意实数，∴x 取任意实数．故答案为：≥ ，取任意实数．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，以及任意实数都有立方根的性质，需熟练掌握． 12．若，则x+y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x+1=0，y�2=0，解得x=�1，y=2，∴x+y=�1+2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 13．计算： + �+ = �．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式= × + × �2 +2= �，故答案为：�【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题．【解答】解：（1）；（2）；（3）．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程．【解答】解：（1）x3�216=0 x3=216 x= x=6；（2）（x+5）3=64 x+5= x+5=4 x=�1；（3）（ x+1）3=8 x+1= x+1=2 x=2．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10×（�2）×3×0.7=�42；（2）原式=60× =240．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．若与互为相反数，求的值．【考点】立方根；相反数．【分析】根据相反数得出 + =0，得到x与y 的关系，再代入求出即可．【解答】解：∵ 与互为相反数，∴ + =0，∴1�2x+3y�2=0， 1+2x=3y，∴ = =3．【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键． 18．已知 =1�a2，求a的值．【考点】立方根．【分析】分三种情况：1�a2=�1，1�a2=�0，1�a2=1，进行讨论求解即可．【解答】解：依题意有 1�a2=�1，解得a=± ； 1�a2=0，解得a=±1； 1�a2=1，解得a=0．故a的值是=± ，a=±1，a=0．【点评】此题考查了立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．注意分类思想的应用．。

华东师大版八年级上册上册数学平方根与立方根同步达标测试题

华东师大版八年级上册数学平方根与立方根同步达标测试题一.单选题（满分40分） 1．下列运算不正确的是（）A ．√(−6)2=−6B ．√−273=−3C ．±√4=±2D ．|−3|=3 2．2516的平方根是（）A ．54B ．√54C ．±54D ．−54 3．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a 2的算术平方根是a ；③−8的立方根是±2；④√16的算术平方根是4；其中，不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知4的平方根是x ，27的立方根是y ，则x +y 的值为（）A ．5B ．1C ．1或5D ．−1或55．一个正方体的体积是100cm 3，则它的棱长大约是（）A ．3cm~4cmB ．4cm~5cmC ．5cm~6cmD ．10cm6．若(x +1)2+√2−y =0则(x +y)2023的值为（）A ．1B ．－1C ．2023D ．－20237．已知一个正数x 的两个平方根分别是3a +2和2−5a ，则数x 的取值是（）A ．±8B ．8C ．±64D ．648．若(5x −3)3=√64，则x 的值为（）A ．4B ．1C ．±1D ．−4二.填空题（满分40分）9．已知2x 是216的立方根，则x +6的平方根是．10．若a =1,b =3，则√3a +2b = ．11．一个正方形的面积扩大为原来的a 倍，则它的边长扩大为原来的倍．12．已知2a −1的平方根是±3，3a +b −9的立方根是2，则b 为．13． √(−81)2的平方根是，127的立方根是，√5−2的绝对值是．14．3a −22和2a −3都是m 的平方根，则m 的值为．15．如果a ，b 是2023的两个平方根，那么a +b +ab = ．16．已知按照一定规律排成的一列实数：−1，√2，√33，−2，√5，√63，−√7，√8，√93，−√10，…，则按此规律可推得这一列数中的第2023个数是．三.解答题（满分40分） 17．√1253+√(−3)2−√1−35273．18．解方程：(1)2(x −1)3+16=0； (2) 3(x −2)2=27．19．已知a +2的立方根是3，3b −5的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求3a −2b +c 的平方根．20．如图，每个小正方形的边长为1．(1)求图中阴影正方形的面积；(2)已知x 为阴影正方形边长的小数部分，y 为√15的整数部分． ①x =______，y = ______；②求：(x +y )2的算术平方根．21．【阅读理解】∵√4<√5<√9，即2<√5<3．∴√5的整数部分为2，小数部分为√5－2，∴1<√5−1<2，∴√5−1的整数部分为1，小数部分为√5−2．【解决问题】已知：a是√17−2的整数部分，b是√17−3的小数部分，求：(1)a，b的值；(2)(b+4)2−(−a)3的平方根．。

华东师大版八年级数学上册第11章 11.1.1平方根同步测试题(含答案)

华东师大版八年级数学上册第11章 11.1.1平方根同步测试题一、选择题1.4的平方根是( )A.±2B.－2C.2D.± 42.425的平方根是±25，这句话用式子表示为( )A.425＝±25B.±425＝±25C.425＝25D.－425＝－253.121的算术平方根是( )A.11B.－11C.±11D.±1214.若a＝2，则a的值为( )A.－4B.4C.－2D. 25.下列各数只有一个平方根的是( )A.5B.－2C.0D.－(－3)6.下列说法正确的是(B)A.16的平方根是4B.4是16的平方根C.81的平方根是－9D.0没有平方根7.下列各数没有算术平方根的是( )A.0B.－1C.10D.1028.设x＝15，则x的取值范围是( )A.2＜x＜3B.3＜x＜4C.4＜x＜5D.无法确定9.0.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7B.－0.7C.±0.7D.010.16的算术平方根是( )A.2B.4C.±2D.±411.估计10＋1的值在( )A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间12.一个正数的两个不同的平方根是a＋3和2a－6，则这个正数是( )A.1B.4C.9D.16二、填空题13.9的平方根是_______.14.计算：16＝_______.15.某数的一个平方根是－5，则这个数为_______. 16.在表格中填写下列各数的平方根和算术平方根：17.我们可以利用计算器求一个正数a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：a ＝.小明按键输入16＝后显示的结果为4，则他按键输入1600＝后显示的结果为_______.18.81的平方根是±3，算术平方根是_______.19.计算：（－6）2＝_______.，－（－7）2＝_______.，±52＝_______. 20.观察：已知 5.217≈2.284，521.7≈22.84，填空：(1)0.052 17≈_______.，52 170≈_______.；(2)若x ＝0.022 84，则x≈_______.. 三、解答题21.写出下列各数的平方根：(1)36; (2)0；(3)1.69; (4)196225.22.求下列各式的值：(1)36； (2)－81；(3)125.23.用计算器计算(精确到0.001)：(1)800； (2)0.58.24.计算：(1)(－2)2＋(－3)×2－9；(2)1381＋（－5）2.25.求下列各式中的x：(1)4x2－49＝0；(2)9(2x－1)2＝36.26.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是0.09的10倍，求a＋2b －c2的平方根.27.已知y＝x－2＋2－x＋5，求2x＋3y的算术平方根.参考答案一、选择题1.4的平方根是(A)A.±2B.－2C.2D.± 42.425的平方根是±25，这句话用式子表示为(B)A.425＝±25B.±425＝±25C.425＝25D.－425＝－253.121的算术平方根是(A)A.11B.－11C.±11D.±1214.若a＝2，则a的值为(B)A.－4B.4C.－2D. 25.下列各数只有一个平方根的是(C)A.5B.－2C.0D.－(－3)6.下列说法正确的是(B)A.16的平方根是4B.4是16的平方根C.81的平方根是－9D.0没有平方根7.下列各数没有算术平方根的是(B)A.0B.－1C.10D.1028.设x＝15，则x的取值范围是(B)A.2＜x＜3B.3＜x＜4C.4＜x＜5D.无法确定9.0.49的算术平方根的相反数是(B)A.0.7B.－0.7C.±0.7D.010.16的算术平方根是(A)A.2B.4C.±2D.±411.估计10＋1的值在(B)A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间12.一个正数的两个不同的平方根是a＋3和2a－6，则这个正数是(D)A.1B.4C.9D.16二、填空题13.9的平方根是±3.14.计算：16＝4.15.某数的一个平方根是－5，则这个数为25.16.在表格中填写下列各数的平方根和算术平方根：17.我们可以利用计算器求一个正数a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：a ＝.小明按键输入16＝后显示的结果为4，则他按键输入1600＝后显示的结果为40.18.81的平方根是±3，算术平方根是3.19.计算：（－6）2＝6，－（－7）2＝－7，±52＝±5. 20.观察：已知 5.217≈2.284，521.7≈22.84，填空：(1)0.052 17≈0.228_4，52 170≈228.4；(2)若x ＝0.022 84，则x≈0.000_521_7. 三、解答题21.写出下列各数的平方根：(1)36; (2)0；解：±36＝±6. 解：±0＝0.(3)1.69; (4)196225.解：± 1.69＝±1.3. 解：±196225＝±1415. 22.求下列各式的值：(1)36； (2)－81；解：原式＝6. 解：原式＝－9.(3)125. 解：原式＝15.23.用计算器计算(精确到0.001)：(1)800； (2)0.58. 解：28.284. 解：0.762.24.计算：(1)(－2)2＋(－3)×2－9；解：原式＝4－6－3＝－5.(2)1381＋（－5）2. 解：原式＝13×9＋5＝3＋5＝8.25.求下列各式中的x ：(1)4x 2－49＝0；解： 4x 2＝49，x 2＝494， x ＝±72.(2)9(2x －1)2＝36.解：(2x －1)2＝4，2x －1＝±2，2x －1＝2或2x －1＝－2，∴x ＝32或x ＝－12.26.已知2a －1的算术平方根是3，3a ＋b －1的平方根是±4，c 是0.09的10倍，求a ＋2b －c 2的平方根.解：由题意，得2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，c ＝0.3×10＝3.解得a ＝5，b ＝2，c ＝3.∴a＋2b－c2＝0.∴a＋2b－c2的平方根是0.27.已知y＝x－2＋2－x＋5，求2x＋3y的算术平方根. 解：∵负数没有平方根，∴x－2≥0，2－x≥0.∴x＝2.∴y＝5.∴2x＋3y＝19.∴2x＋3y的算术平方根是19.。

华师大版-数学-八年级上册-《平方根与立方根》专题练习

11.1平方根与立方根专题一算数平方根与绝对值的综合运用1. 20b -=，则2013()a b +=______.2. 已知a 、b 满足7b =，求a b -的平方根.3. 如果1x y -+互为相反数，求3x y +的算术平方根.专题二被开方数中字母的取值问题4. 已知△ABC 的三边长分别为a b c ，，，2690b b -+=，求c 的取值范围.5.在学习平方根知识时，老师提出一个问题：中的m 的取值范围相同吗？小明说相同，小刚说不同，你同意谁的说法？说出你的理由.专题三（算术）平方根与立方根的规律探究6. ===，…，请你将猜想到n≥的代数式表示出来.的规律用含自然数n(1)7.n>）的等式来表示你发现的规律吗？（1）你能用含有n（n为整数，且1（2的关系.状元笔记：1. 平方根与立方根=，那么x就叫做a的平方根.（1）一般地，如果2x a（2）一个正数a叫做a的算术平方根.=，那么x就叫做a的立方根.（3）一般地，如果3x a2. 性质（1）平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根，是0本身；③负数没有平方根.（2a≥；①被开方数a非负，即0≥.（3）立方根的性质：①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③0的立方根是0.1. 负数没有平方根，但是它有立方根.2. 注意利用绝对值、算术平方根的非负性求解.体会从一般到特殊的数学思想，从中得到规律.参考答案1. 1- 【解析】 0=，20b -=，即3a =-，2b =. ∴2013()a b +=2013(32)1-+=-.2. 解：根据算术平方根的意义，得9090a a -≥⎧⎨-≥⎩， ∴9a =，7b =-，∴16a b -=.故a b - 的平方根是4±.3. 解：根据题意得10x y -+=，即1050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩. ∴33239x y +=⨯+=，∴3x y +的算术平方根是3.4. 0≥，2269(3)0b b b -+=-≥2690b b -+=，0=，2(3)0b -=，∴1a =，3b =.由三角形三边关系得a b c a b -<<+，∴24c <<.5. 解：同意小刚的说法.中，020m m ≥⎧⎨->⎩，得2m >；020m m ≥⎧⎨->⎩，或020m m ≤⎧⎨-<⎩，得2m >，或0m ≤.中的m 的取值范围是不同的，故小刚的说法正确.6. (1)n n =+≥.7. 解：（1=.（2=.。

平方根立方根练习题(2020年华师大版)

平方根、立方根练习题一、选择题1、当ｘ＝－8时，则32x 的值是（）A ，－8B ，－4C ，4D ，±42、化简(－3)2 的结果是（）A.3B.－3C.±3 D ．93．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（）A ．S =a = C ．a =．a S =±4、算术平方根等于它本身的数（）A 、0；B 、0；C 、0、1；D 、±1、0；5、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（）A 、x ＝2；B 、x ＝-1；C 、x=1；D 、x ＝0；6．若b<0，则b b 22等于（） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题1、如果式子1-x 有意义，则x 的取值范围为。

2．()27-的算术平方根是3．169的平方根是它的算术平方根是 4．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是5．若x 的立方根等于4，那么x 的平方根是6．已知a 的算术平方根等于8，则a 的立方根等于7．如果3=+n m ，那么()=+2n m8．若7是1+a 的算术平方根，则a =9．若()()33225,5-=-=b a ，则的b a +值是10．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于．11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿；12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；13．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；14．如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿；15、如果a 的算术平方根和立方根相等，则a 等于；16．若12112--+-=x x y ，则x y 的值为17、的算术平方根是它本身。

的平方根是它本身。

18、已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是。

19、当x= 时，-2x -有意义；当x 时，42-x 表示2x-4的算术平方根20、若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为。

华师大数学八年级上《11.1.2立方根》同步练习含答案解析

新华师大版数学八年级上册第十一章11.1.2 立方根同步练习一、选择题1、64的立方根是（）A、4B、±4C、8D、±82、若a是的平方根，则=（）A、﹣3B、C、或D、3或﹣33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A、±1B、0C、1D、0和14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A、43B、34C、D、5、下列语句正确的是（）A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④7、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A、25B、﹣25C、±5D、﹣58、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±3，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、若，则x和y的关系是（）A、x=y=0B、x和y互为相反数C、x和y相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A、8或﹣4B、+8或﹣8C、﹣8或﹣4D、+4或﹣412、﹣a2的立方根的值一定为（）A、非正数B、负数C、正数D、非负数13、下列说法正确的是（）A、﹣0.064的立方根是0.4B、﹣9的平方根是±3C、16的立方根是D、0.01的立方根是0.00000114、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）A、216B、343C、25D、6415、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A、1B、-1C、0D、无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________.17、已知1.53=3.375，则=________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．三、解答题20、求下列各式的值：(1)．(2)(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，π取3.14，结果精确到0.1米）？22、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值．24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．答案解析部分一、<h3 >选择题</h3>1、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】∵43=64，∴64的立方根等于4．【分析】如果一个数x的立方等于a ，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．2、【答案】C【考点】平方根，立方根【解析】解答：∵，∴a=±3，∴= ，或= ．分析：本题考查平方根和立方根的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个．3、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】0的平方根和立方根相同．【分析】根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0．4、【答案】C【考点】立方根，计算器—数的开方【解析】解答：根据符号可知，求的是4的立方根，选C.分析：此题考查对计算器的使用.5、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】A：0，-1，1的立方根都是它们本身；B：0的立方根是0；C：负数有立方根；D正确. 【分析】此题考查立方根的定义及性质判定；注意区别立方根与平方根．6、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】解答：①0.33=0.027，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，a ，b同号，∴ab≥0，故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确.分析：根据立方根和平方根的定义.7、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】由题意得，x为负数，又∵|x|=125，∴x=﹣125，故可得x的立方根为：﹣5.【分析】根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|=125，可得出x的值，继而可求出其立方根．8、【答案】B【考点】立方根【解析】解答：∵33=27，，∴3是27的立方根，①错误；②=a正确，表示a3的立方根是a ，正确；③的立方根是，错误；④=±3，正确；故②④正确.分析：根据立方根的定义和性质去判断．9、【答案】B【考点】立方根，等式的性质【解析】解答：∵，∴，等式两同时立方得，x=﹣y ，即x、y互为相反数，故选B．分析：运用等式的性质，先进行移项，再立方即可得到x与y之间的关系．10、【答案】D【考点】立方根【解析】解答：A．一个数的立方根只有1个，故选项错误；B．负数有立方根，故选项错误；C．一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D．一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.分析：立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a ，那么x叫做a的立方根．记作：．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．依此即可求解．11、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．12、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】﹣a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A.【分析】利用立方根的性质：一个数的立方根与它本身同号．13、【答案】C【考点】立方根【解析】解答：A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，故本选项错误；B、﹣9没有平方根，故本选项错误；C、16的立方根是，故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001，故本选项错误；故选C．分析：根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可．14、【答案】C【考点】立方根【解析】解答：，，不是整数，，不可能是C．分析：求出每个数字的立方根是解题的关键．15、【答案】B【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组【解析】解答：∵是m+n+3的算术平方根，∴m-n=2，∵是m+2n的立方根，∴m-2n+3=3.∴解得∴，，∴B-A=-1.分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知m-n=2和m-2n+3=3，从而解出m ，n ．二、<h3 >填空题</h3>16、【答案】±1，0【考点】立方根【解析】【解答】∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．【分析】如果一个数x的立方等于a ，那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解．18、【答案】﹣150【考点】立方根【解析】【解答】∵1.53=3.375，∴(150)3=3375000，∴=-150．【分析】根据立方根的定义，被开方数小数点移动三位，立方根的小数点移动一位解答．19、【答案】10，12，14【考点】平方根，立方根【解析】【解答】∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．20、【答案】4或8【考点】平方根，立方根【解析】【解答】∵当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．∴4﹡x=64，当4≥x ，∴x3=64，∴x=4，当4＜x ，∴x2=64，∴x=8．故答案为：4或8．【分析】根据已知当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．运用规律求出4﹡x=64即可．三、<h3 >解答题</h3>21、【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】立方根【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．22、【答案】解：根据球的体积公式，得=13.5，解得r≈1.5．故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根【解析】【分析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.23、【答案】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．【考点】平方根，立方根【解析】【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答.24、【答案】（1）解：∵3+（﹣3）=0，而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，∴结论成立；∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．（2）解：由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴=1﹣2=﹣1．【考点】平方根，立方根，解一元一次方程【解析】【分析】（1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得1﹣2x与3x﹣5互为相反数，即而算出x的值即可．25、【答案】（1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；57【考点】立方根【解析】【解答】（1）103=1000，1003=1000000，则59319的立方根是2位数；（2）由59319的个位数是9，因为93=729，则59319的立方根的个位数是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几3．因此59319的立方根是39．（4）∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．【分析】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．。

华师大版八年级上册数学同步练习附答案11.1.1平方根

11.1.1平方根一、选择题1、9的平方根是（）A、±3B、±C、3D、﹣32、25的算术平方根是（）A、5B、-5C、±5D、3、的平方根是（）A、±4B、4C、±2D、 24、以下叙述中错误的是（）A、± =±0.5B、=0.5C、0和1的平方根是它们本身D、负数没有平方根5、的平方根是（）A、﹣2B、2C、±2D、 46、下列说法正确的是（）A、﹣81的平方根是±9B、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D、2是4的平方根7、a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A、4B、C、2D、﹣28、下列说法不正确的是（）A、是2的平方根B、是2的平方根C、2的平方根是D、2的算术平方根是9、下列各数中没有平方根的是（）A、0B、﹣82C、D、﹣（﹣3）10、求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：n 0.09 9 900 90000 …0.3 3 30 300 …运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A、14.35B、1.435C、0.1435D、143.511、己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A、1dmB、dmC、dmD、3dm12、若=0，则（x+y）2015等于（）A、﹣1B、1C、32014D、﹣3201413、用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A、B、C、D、14、有一列数如下排列，，，，，…，则第2015个数是（）A、B、C、D、15、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A、-2B、±5C、5D、-5二、填空题16、如果a ，b分别是9的两个平方根，那ab=________．17、平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．________年________月________日．18、在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：=________．三、解答题19、计算.(1)．(2)20、计算：(1)=________，=________，=________，=________，=________，(2)根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．(3)利用你总结的规律，计算：．21、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．22、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．23、如图①，是由5个边长是1的正方形组成的“十”字形．把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：图①图②图③(1)图②中1个浅色直角三角形的面积；(2)图③中大正方形的边长.答案解析一、1、【答案】A 【解析】9的平方根是：± =±3．【考点】平方根2、【答案】C 【解析】∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．【考点】算术平方根3、【答案】C 【解析】=4，± =±2，【考点】平方根，算术平方根4、【答案】C 【解析】∵0.52=0.25，∴A，B正确；0的平方根是它的本身，但1的平方根是±1，C错；D正确.【考点】平方根，算术平方根5、【答案】C 【解析】=4，则4的平方根是.【考点】平方根6、【答案】D 【解析】A：﹣81是负数，由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确.【考点】平方根7、【答案】C 【解析】∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得a=2.【考点】平方根，一元一次方程的应用8、【答案】C 【解析】2的平方根为± ，所以A，B都正确；是2的算术平方根，故C不正确；所以说法不正确的是C.【考点】平方根，算术平方根9、【答案】B 【解析】A.0的平方根是0，故错误；B．﹣82=﹣64＜0，没有平方根，故正确；C．有平方根，故错误；D．﹣（﹣3）=3，有平方根，故错误．【考点】平方根10、【答案】A 【解析】根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.【考点】算术平方根，计算器—数的开方11、【答案】B 【解析】因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得6a2=12，解得a= ．【考点】平方根12、【答案】A 【解析】表示的是（x-1）的算术平方根，是非负数；也是非负数，∴，=0，∴x=1，y=﹣2，∴=（1﹣2）2015=﹣1.【考点】平方的非负性，二次根式的非负性13、【答案】C 【解析】表示求正弦；表示求余弦；表示求平方根；求的是次幂. 【考点】计算器—数的开方14、【答案】D 【解析】观察可以发现：第一个数字是；第二个数字是；第三个数字是；第四个数字是；…；可得第2015个数即是，故选D．【考点】平方根15、【答案】B 【解析】∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3，则a-b 的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．【考点】平方根二、16、【答案】﹣9 【解析】∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．【考点】平方根17、【答案】2036；6；6 【解析】2036年6月6日中，62=36，符合题意.【考点】算术平方根18、【答案】210 【解析】=1，=1+2，=1+2+3，=1+2+3+4，… =1+2+3+4+…+20=210．【考点】算术平方根三、19、【解析】（1）中，其前面的符号保持不变；（2）任何不为0的实数的0次幂为1；；．【解】（1）原式=4+13+5=22.（2）原式=1-1+2=2.【考点】算术平方根，实数的运算20、【解析】（1）=，=0.7，=0，=6，= .（2）中根据算术的平方根的定义可知，结果是一个正数，但a不一定是正数，所以需要去分类讨论；（3）在计算时需要注意括号里3.14﹣π的正负性，并利用（2）中得到的结论去做.【解】（1）；0.7；0；6；（2）解：分类讨论：当时，；当时，；当时，；综上所述： = ；（3）解：利用（2）中得到的规律，可得原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】算术平方根21、【解析】根据已知得出2a+1=9，5a+2b ﹣2=16，求出a ， b ，代入求出即可.【解】根据题意得：2a+1==9，5a+2b ﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a ﹣4b=16， ∴3a ﹣4b 的平方根是± =±4．答：3a ﹣4b 的平方根是±4．【考点】平方根，算术平方根22、【解析】根据题意列出等式4x 2= （ab ﹣4x 2），把8和6代入得出4x 2= （8×6﹣4x 2），求出即可．【解】剪去部分的面积等于剩余部分的面积的，∴4x 2= （ab ﹣4x 2），∴4x 2=（8×6﹣4x 2）， ∴12x 2=48﹣4x 2 ， ∴x 2=3，∵x 表示边长，不能为负数，∴x= .【考点】平方根，算术平方根23、【解析】（1）根据直角三角形的面积公式计算即可；（2）根据图中得出大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和．【解】（1）图②中1个浅色直角三角形的面积.（2）大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和=5，∴图③中大正方形的边长为 . 【考点】算术平方根。

初中数学八年级上华东师大版12.1平方根与立方根1同步练习

12．1平方根与立方根（1）1．下列说法正确的个数是（）①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根．A ．1B ．2C ．3D ．42．求下列各数的平方根．0，，17，，（-2）2，2，-16．3）． A ．±4 B ．4 C ．±2 D ．24．求下列各数的算术平方根．（1）0.0025；（2）（-6）2；（3）0；（4）（-2）×（-8）．5．下列说法中正确的是（）①12是1728的立方根； ②的立方根是； ③64的立方根是±4； ④0的立方根是0．A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④6．下列说法中错误的是（）1925641412713A5的平方根 B ．-16是256的平方根C ．-15是（-15）2的算术平方根 D ．±是的平方根7．判断：（1）负数和零没有算术平方根．（）（2）算术平方根等于它本身的数只有一个．（）（3）平方根等于它本身的数有两个．（）8．下列说法中错误的是（）A ．负数没有立方根B ．1的立方根是1C D ．立方根等于它本身的数有3个9．已知x 的平方根是2a+3和1-3a ，y 的立方根为a ，求x+y 的值．10．已知（x-1）2+│x-y+z+1│=0，求x+y+z 的平方根．11．已知：+5，求2x+3y 的值．2744912．观察下列各式：，…… 请你将猜想得到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来：_________．13．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121=11；同样，因为1112=12321=111；……=__________．答案: 1．B 点拨：②、④正确．2．0，±，±2，±，没有平方根 3．D4．（1）0.05 （2）6 （3）0 （4）45．A 6．C7．（1）× 点拨：0的算术平方根为0．（2）× 点拨：有两个，分别是0、1．（3）× 点拨：只有0的平方根等于它本身．8．A 点拨：负数的立方根是负数．9．解：由平方根的性质，得（2a+3）+（1-3a ）=0，解得a=4，所以x=121．=a ，∴y=64．===135832故x+y=121+64=185． 10．±311．19 点拨：由+5，得x=2，y=5，故2x+3y=19． 1213．点拨：可根据被开方数居中的数字推出，居中的数字是几，则该被开方数的算术平方根就由几个1组成．(n=+9111个。

华东师大八年级数学上册同步练习题及答案

平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2= a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的3、196的平方根有个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±=5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）（4）49151◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08荆门）下列说法正确的是（）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根◆随堂检测1、259的算术平方根是；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若x 的取值范围是，若a ≥04、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、的算术平方根是◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择1、若2=，则2(2)m +的平方根为（）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则x y =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值 6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A ．1a +B ．21a+C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = . 如果3x =64，则x = . 3、当x 为时，32x -有意义.4、下列语句正确的是（）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1-典例分析例若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（）A 、21≥a B 、1≤a C 、121≤≤a D 、以上均不对二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x 6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b - D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个. 2、33-的相反数是，|33-|=57-的相反数是，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于17小于35的整数是；比较大小：3 5 5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例：设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2 2、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-1…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m =C A 0 B三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-| 和3 （2）52-和9.0- （3）215-和876、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.● 体验中考2．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（） A．2-- B．1-C．2-+D．1+3．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（）A . 2-B . 2C .12 D . 12- § 幂的运算1. 同底数幂的乘法试一试（1） 23×２4＝（）×（）＝２()；（2） 53×５4＝5()；（3） a3·a 4＝a ()．概括：a m ·a n ＝（）（）（第46题图）（第8题图）＝＝a n m +．可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1） 103×１０4；（2） a ·a 3；（3） a ·a 3·a 5．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105；（2） a 3·a 7；（3） x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b（2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433（6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32（10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）nnnyy y 22=⨯；（4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a=⋅；（7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+． 4．选择题：（1）22+m a可以写成（）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a=⋅2. 幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝ × ＝２()；（2）（32）3＝ × ＝３()；（3）（a 3）4＝ × × × ＝a ()．概括（a m ）n ＝（n 个）＝（n 个）=a mn 可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b3）4．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a3）5＝a8；（2）a5·a5＝a15；（3）（a2）3·a4＝a9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y2）5；（3）（x4）3；（4）（y3）2·（y2）3．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

华师大版初中数学八年级上册《11.1 平方根与立方根》同步练习卷(含答案解析

华师大新版八年级上学期《11.1 平方根与立方根》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±63．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±4．16的算术平方根是（）A．±2B．4C．﹣2D．165．计算的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．46．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．2487．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．18．若=0，则xy的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列运算中，正确的是（）A．=24B．=C．﹣=﹣D．=±211．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2 12．+=0，则x的值是（）A．﹣3B．﹣1C．D．无选项13．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868 14．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（）A．B．C．D．15．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1二．填空题（共10小题）16．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，则（﹣m）2018的值为．18．下列说法正确的是（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±519．已知=x，=3，则x﹣y=．20．已知+|x+y﹣2|=0，则x+y=．21．一个数的平方根是2x、x﹣12，则这个数的立方根是．22．若x的立方根是﹣，则x=．23．36的平方根是；的算术平方根是；﹣8的立方根是．24．估算：≈．（精确到0.1）25．用计算器计算：≈．（结果保留三个有效数字）三．解答题（共8小题）26．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．27．已知一个正数x的平方根是3a﹣1与a﹣7，求a和x的值．28．一个圆柱的体积为64立方米，高为8米，求这个圆柱的底面半径和侧面积？29．正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相等，求a的值．30．求满足下列等式中的x的值：（1）（x+1）2﹣4=0；（2）（x+1）3=27．31．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．32．用计算器计算：+4×（精确到0.001）33．计算：（1）π﹣2（精确到0.01）；（2）﹣+（精确到0.01）．华师大新版八年级上学期《11.1 平方根与立方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±6【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3；故选：C．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．3．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±【分析】根据平方根的定义求解即可．【解答】解：4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．4．16的算术平方根是（）A．±2B．4C．﹣2D．16【分析】16的算术平方根就是平方是16的非负数，据此即可确定．【解答】解：16的算术平方根是4．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，理解定义是关键．5．计算的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出计算的结果是多少即可．【解答】解：=2．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．6．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．248【分析】根据算术平方根的定义确定出这三个数，然后求解即可．【解答】解：∵密码是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，∴这三个数为1、4、9，∴它们的算术平方根分别为1、2、3，∴这个密码箱的密码可能是123．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念并判断出这三个数是解题的关键．7．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．1【分析】根据2a+1≥0，求出当式子的值取最小值时，a的取值为多少即可．【解答】解：∵2a+1≥0，∴当式子的值取最小值时，2a+1=0，∴a的取值为﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的非负性质的应用，要熟练掌握．8．若=0，则xy的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=2．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3是的平方根，（1）正确；（2）7是（﹣7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是±1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．10．下列运算中，正确的是（）A．=24B．=C．﹣=﹣D．=±2【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质求解即可．【解答】解：==4，故A错误；=，3==，故B错误；﹣=﹣，故C正确；=2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．11．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2【分析】根据立方根与平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵（﹣4）2=16，∴a=±4，∵b的一个平方根是2，∴b=4，当a=4时，∴a+b=8，∴8的立方根是2，当a=﹣4时，∴a+b=0，∴0的立方根是0，故选：C．【点评】本题考查立方根与平方根的概念，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的概念，本题属于基础题型．12．+=0，则x的值是（）A．﹣3B．﹣1C．D．无选项【分析】根据题意，对原方程变形为=﹣，即可得到有2x﹣1=﹣5x ﹣8，解方程即可得出x的值．【解答】解：+=0，即=﹣，故有2x﹣1=﹣5x﹣8解之得x=﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查的是对立方根在解方程中的应用，要求学生能够熟练运用．13．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868【分析】此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字．【解答】解：利用计算器开方求=1.868．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．14．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（）A．B．C．D．【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．【解答】解：∵=5，=55=555，…，∴=．故选：D．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．15．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．二．填空题（共10小题）16．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为81．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，即可得到一个关于x的方程，即可求得x，进而求得所求的正数．【解答】解：根据题意得：（﹣m﹣3）+（2m﹣3）=0，解得：m=6，则这个数是：（﹣3﹣6）2=81．故答案是：81．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，则（﹣m）2018的值为1．【分析】根据题意得出方程2m﹣3+8+3m=0，求出m，最后，再代入计算即可．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m=0，解得：m=﹣1，∴（﹣m）2018=12018=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．18．下列说法正确的是④（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±5【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①=5的算术平方根是，故此选项错误；②25的算术平方根是5，故此选项错误；③=5的平方根是±，故此选项错误；，④25的平方根是±5，正确．故答案为：④．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．19．已知=x，=3，则x﹣y=6．【分析】根据算术平方根的概念分别求出x、y，计算即可．【解答】解：=7，∴x=7，=3，=1，y=1，则x﹣y=7﹣1=6，故答案为：6．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．20．已知+|x+y﹣2|=0，则x+y=2．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入可得答案．【解答】解：∵+|x+y﹣2|=0，∴x﹣1=0且x+y﹣2=0，解得：x=1、y=1，则x+y=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和绝对值的非负性．21．一个数的平方根是2x、x﹣12，则这个数的立方根是4．【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出x的值，确定出这个数，进而求出立方根即可．【解答】解：根据题意得：2x+x﹣12=0，解得：x=4，则这个数为64，立方根是4，故答案为：4【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．23．36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义计算即可求出值．【解答】解：36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2，故答案为：+6，﹣6；2；﹣2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．估算：≈ 5.1．（精确到0.1）【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：≈5.1．故答案为：5.1．【点评】本题主要考查了无理数的估算，关键是把估算的数保留到0.1是本题的关键．25．用计算器计算：≈﹣2.56．（结果保留三个有效数字）【分析】首先利用计算器进行计算，然后再四舍五入即可．【解答】解：原式=﹣3.142≈﹣2.56．故答案为：﹣2.56．【点评】本题主要考查的是计算器﹣数的开方、近似数字和有效数字，利用计算器求得算式的值是解题的关键．三．解答题（共8小题）26．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．【分析】（1）、（2）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答．【解答】解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9=0，解得，a=1；（2）x2﹣16=0x2=16x=±4．【点评】本题考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，27．已知一个正数x的平方根是3a﹣1与a﹣7，求a和x的值．【分析】根据平方根的性质可得3a﹣1+a﹣7=0，解出a的值，进而可得3a﹣1的值，从而可得x的值．【解答】解：由题意得：3a﹣1+a﹣7=0，解得：a=2，则3a﹣1=5，x=52=25，答：a的值为2，x的值为25．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．28．一个圆柱的体积为64立方米，高为8米，求这个圆柱的底面半径和侧面积？【分析】因为圆柱的体积为64立方米，即πr2h=64，已知高为8米，可求得圆柱的底面半径，根据侧面积公式为S=2πrh，即可求得侧面积．【解答】解：V=πr2h=64立方米∵h=8米∴r2===（米）∴r=（米）S=2πrh=2×π××8=32（平方米）∴圆柱的底面半径为米，侧面积32平方米．【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，熟练掌握公式是解题的关键．29．正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相等，求a的值．【分析】根据题意列出等式a2=96×12，利用平方根的定义求解可得．【解答】解：根据题意，得：a2=96×12，解得：a=±24，∵a为正数，∴a=24．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义．30．求满足下列等式中的x的值：（1）（x+1）2﹣4=0；（2）（x+1）3=27．【分析】（1）根据平方根的定义，求出x的值即可；（2）根据立方根的定义求出x的值即可；【解答】解：（1）∵（x+1）2=4，∴x+1=±2，∴x=1或﹣3；（2）∵（x+1）3=27，∴x+1=3，∴x=2．【点评】本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的性质，属于中考常考题型．31．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：由题意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，则a+1=8，∴这个正数为64，∴这个正数的立方根为4．【点评】本题主要考查了平方根的定义和性质，注意掌握一个正数的两个平方根互为相反数．32．用计算器计算：+4×（精确到0.001）【分析】首先用计算器分别求出、的值各是多少；然后计算乘法和加法，求出算式精确到0.001的近似值是多少即可．【解答】解：+4×≈1.8171+4×1.4142=1.8171+5.6568=7.4739≈7.474【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方问题，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出、的值各是多少．33．计算：（1）π﹣2（精确到0.01）；（2）﹣+（精确到0.01）．【分析】（1）先求得的近似值，然后再进行计算，最后求近似值即可；（2）先求得与的近似值，然后再进行计算，最后求近似值即可．【解答】解：（1）π﹣2≈3.141﹣2×1.732=﹣0.323≈﹣0.32；（2）原式≈﹣2.236+0.666=﹣1.57．【点评】本题主要考查的是计算的使用，会使用计算求一个算术平方根是解题的关键．。

2017年秋季新版华东师大版八年级数学上学期11.1、平方根与立方根同步练习2

第11章数的开方第一节平方根与立方根A卷基础达标课堂达标·练基础题组一求立方根1.-64的立方根是( )A.4B.-4C.±4D.错误！未找到引用源。

【解析】选B.因为(-4)3=-64,所以-64的立方根是-4.2.若-错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

,则a的值是( )A.错误！未找到引用源。

B.-错误！未找到引用源。

C.±错误！未找到引用源。

D.-错误！未找到引用源。

【解析】选B.因为-错误！未找到引用源。

=-错误！未找到引用源。

,所以a=-错误！未找到引用源。

.3.错误！未找到引用源。

的立方根是.【解析】因为错误！未找到引用源。

=8,23=8,所以错误！未找到引用源。

的立方根是2. 答案:24.求下列各数的立方根.(1)(-2)9. (2)-26. (3)-343. (4)0.064.【解题指南】求一个数的立方根,可以将这个数化简,先判断出被开方数的符号,从而确定其立方根的符号.最后求出立方根.【解析】(1)(-2)9=-512,因为(-8)3=-512,所以(-2)9的立方根是-8.即错误！未找到引用源。

=-8.(2)-26=-64,因为(-4)3=-64,所以(-2)6的立方根是-4.即错误！未找到引用源。

=-4.(3)因为-73=-343,所以-343的立方根是-7.即错误！未找到引用源。

=-7.(4)因为0.43=0.064,所以0.064的立方根是0.4.即错误！未找到引用源。

=0.4.5.求下列各式中的x:(1)(2x-1)3=-1331.(2)(2x+10)3=-27.【解析】(1)2x-1=错误！未找到引用源。

=-11,所以x=-5.(2)2x+10=错误！未找到引用源。

,所以2x+10=-3,所以x=-错误！未找到引用源。

.题组二立方根的应用1.已知甲、乙两个立方体,甲的体积是乙体积的8倍,则甲的棱长是乙的棱长的( )A.8倍B.2倍C.512倍D.错误！未找到引用源。

华东师大版八年级上册11.1 平方根和立方根同步练习(无答案)

第一课时平方根【知识梳理】1、平方根（1）定义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

（2）性质：一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

（3）正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根定义：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0()20a a =≥【例题分析】[例1] 判断下列各题正误，并将错误改正：（1）9-没有平方根．（）（3）21()10-的平方根是110±．（）（24=±．（）（4）25--是425的算术平方根．（） [举一反三] 1.填空：（1）4-是的负平方根．（2表示的算术平方根，= ．（3的算术平方根为． 2. 下列说法错误的是（）A .5是25的算术平方根B .l 是l 的一个平方根C .()24-的平方根是－4 D .0的平方根与算术平方根都是0[例2] 求下列各式的值：（1）（2[举一反三] （1（2[例3] 求下列等式中的x ：（1）若2 1.21x =，则x ＝______；（2）2169x =，则x ＝______；（3）若29,4x =则x ＝______；（4）若()222x =-，则x ＝______． [举一反三]（1）(2)(2a ＋3)2＝16．（2）()2932640x +-=[例4] x 的取值范围是______________．[举一反三] x 为何值时，下列各式有意义？(2)3x -[例5] 已知2a －1与－a ＋2是m 的平方根，求m 的值.[举一反三] 若2m －4与3m －1是同一个正数的两个平方根，求m 的值．[例7]已知，求的平方根[举一反三]已知2b=，求11a b+的算术平方根[例6]已知，求的值.[举一反三]已知a、b|0b-=，解关于x的方程2(2)1a xb a++=-322+-+-=xxy x yyx2第二课时立方根【知识梳理】定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

八年级上华东师大版12.1平方根与立方根同步练习

12．1 平方根与立方根一、基础训练1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A±2 B=C=0.4 D3．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B 2C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D5．-18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．-14D．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）234二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x 3-2=0；（4）12（x+3）3=4．答案:1．B2．A ．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1． 12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm，则有43πr3×8=43π×123，r=6，∴小铁球的半径是6cm．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13， 2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14，3x+1=±12，3x=-1±12，x=-12或x=-16．（3）274x3=2，x3=2×427， x3=827，x=23．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．。

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平方根与立方根同步练习2
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（）
Ａ．27的立方根是3,记作27 =3 B．－25的算术平方根是5
C．a的三次立方根是±3a D．正数a的算术平方根是 a
2．已知a和|a|互为相反数,则a( )
A．为任意实数Ｂ．为非正实数Ｃ．为非负实数Ｄ．等于０3．设x=(－ 3 )2,y=(－3)2，那么xy等于（）
Ａ．3 Ｂ．－3 C．9 D．－9
4．25
81
的平方根是（）
Ａ．5
9
B．±
5
9
Ｃ．
5
3
Ｄ．±
5
3
5．若某正数的小数点向右移动6位,则它的算术平方根的小数点相应的( ) A．向左移动6位 B．向右移动6位 C．向左移动3位 D．向右移动3位
6．64 的立方根是( )
A．8 Ｂ．±8 C．4 D．2
7．如果x－3是x－3 的算术平方根,那么x等于( )
A．1，2 B．1，2，3 C．3，4 D．2，3
8．若|x+ 3 |+(y－
3
3
)2=0，则(xy)2005等于（）
Ａ．2000 B．－2000 C．1 D．－1 二、填空题
1．9
25的算术平方根是，平方根是；(－
3
5
)2的平方根是，算术
平方根是．
2．a2的平方根是；若a<0，则a2的算术平方根是．3．若x3=216，则x= ；若x3=729，则x = ．
4．= ．
5．若(5x+0.1)3=0.008，则x= ．
6．若x－4 +x+y－5 =0，则x= ，y= ．
7．若－x 有意义，则x的取值范围是；若x－3 有意义，则x的取值范围是．
8．若a2＝1.7，则a＝；若 a ＝2.5，则a＝．
三、解答题
1.当x取何值时,下列各式表示算术平方根?
(1) 2－x (2) 2+x (3) x2 (4) －3x+4 .
2.某数的平方根是a+3和2a－15,那么这个数是多少?
3.已知a是b的立方根且a ,b两数的差是０，求a的值．
4.若一个立方体木块的体积是0.125m3,现将它锯成8个同样大小的小木块,求每个小木块的
表面积.
5.已知A=m-n m+n+10 且A是m+n+10的算术平方根,B=m-2n+34m+6n－1 且B是
4m+6n－1的立方根,求3Ｂ－Ａ的值．。