几何公差带的特征。
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3.4 几何公差带的定义与标注
61
几何公差带
位置度
合格！
C
A
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
62
几何公差带
位置度
D
0.04 C A B
A
不合格！
C
30
A
20 B C
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
67
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
68
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
t
合格！
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
43
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
合格！
44
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
45
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
之间的区域。
77
几何公差带
全跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是半径差为公差值 t 且与基准轴线同轴的两圆柱面
之间的区域。
几何公差带
位置度
合格！
C
A
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
62
几何公差带
位置度
D
0.04 C A B
A
不合格！
C
30
A
20 B C
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
67
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
68
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
t
合格！
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
43
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
合格！
44
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
45
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
之间的区域。
77
几何公差带
全跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是半径差为公差值 t 且与基准轴线同轴的两圆柱面
之间的区域。
形状与位置公差详解
8
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
18
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
19
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
27
形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
28
形状和位置公差（几何公差）
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
18
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
19
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
27
形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
28
形状和位置公差（几何公差）
形位公差讲解讲解
2019/6/9
21
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
2019/6/9
22
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法(GB1182-80)
2019/6/9
23
GB/T 1182-1996
形和位置公差（几何公差）
2019/6/9
17
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
指向被测要素时： 垂直被测要素！
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
2019/6/9
18
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
垂直被测要素！ 圆锥圆度例外！
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
2019/6/9
28
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
几何公差值标注在 被测要素的标注：
公差框格第二格中，以
公差框格
mm 为单位，指被测要素 的允许变动量。
指引线 项目符号
几何公差值
0.01
基准字母
2019/6/9
29
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
被测要素的基准在图样 上用英文大写字母表示，为
被测要素的标注：
了避免混淆和误解，不得采
公差框格
用E、F、I、J、L、M、O、P、 R等9个字母，也不能与向视 图字母重合。
指引线 项目符号
几何公差值
基准字母
多基准时，将最重要的基准放在公差框格第三格中作为 第一基准，依次排列。
GB产品几何技术规范几何公差形状方向位置和跳动公差标注
(4.1注）
7
基 本 概 念 (4)
对要素规定的几何公差确定了公差带，该要 素应限定在公差带之内。
（4.2）
除非有进一步限制的要求，例如标有附加性 说明，被测要素在公差带内可以具有任何形 状、方向或位置。
（4.5）
除非另有规定，公差适用于整个被测要素。
（4.6）
8
基 本 概 念 (4)
根据公差的几何特征及其标注方式，公差带的主 要形状有: —— 一个圆内的区域； —— 两同心圆之间的区域； —— 两等距线或两平行直线之间的区域； —— 一个圆柱面内的区域； —— 两同轴圆柱面之间的区域； —— 两等距面或两平行平面之间的区域； —— 一个圆球面内的区域。
图123
图124
给定两个相互垂直方向
（图123与图124应合并为宜）
58
线的位置度公差 (18.12.2)
图125
59
线的位置度公差 (18.12.2)
图126
任意方向
图127
60
线的位置度公差 (18.12.2)
图128
61
面的位置度公差 (18.12.3)
图12差(18.9.2)
图84
图85
任意方向
41
面对基准线的平行度公差 (18.9.5)
图90
图91
42
线对基准线的垂直度公差(18.10.1)
图94
图95
43
面对基准线的垂直度公差 (18.10.1)
图103
图104
44
线对基准面的垂直度公差(18.10.3)
图101
任意方向
图149
图150 图151
73
斜向圆跳动公差带 (18.15.3)
7
基 本 概 念 (4)
对要素规定的几何公差确定了公差带，该要 素应限定在公差带之内。
（4.2）
除非有进一步限制的要求，例如标有附加性 说明，被测要素在公差带内可以具有任何形 状、方向或位置。
（4.5）
除非另有规定，公差适用于整个被测要素。
（4.6）
8
基 本 概 念 (4)
根据公差的几何特征及其标注方式，公差带的主 要形状有: —— 一个圆内的区域； —— 两同心圆之间的区域； —— 两等距线或两平行直线之间的区域； —— 一个圆柱面内的区域； —— 两同轴圆柱面之间的区域； —— 两等距面或两平行平面之间的区域； —— 一个圆球面内的区域。
图123
图124
给定两个相互垂直方向
（图123与图124应合并为宜）
58
线的位置度公差 (18.12.2)
图125
59
线的位置度公差 (18.12.2)
图126
任意方向
图127
60
线的位置度公差 (18.12.2)
图128
61
面的位置度公差 (18.12.3)
图12差(18.9.2)
图84
图85
任意方向
41
面对基准线的平行度公差 (18.9.5)
图90
图91
42
线对基准线的垂直度公差(18.10.1)
图94
图95
43
面对基准线的垂直度公差 (18.10.1)
图103
图104
44
线对基准面的垂直度公差(18.10.3)
图101
任意方向
图149
图150 图151
73
斜向圆跳动公差带 (18.15.3)
几何公差带的四要素及其特点
几何公差带的四要素及其特点
几何公差带的四要素包括：大小、形状、方向和位置。
1. 大小：公差带的大小用宽度或直径表示，由给定的公差值决定。
2. 形状：公差带的形状由被测要素的几何形状、几何特征项目和标注形式决定。
主要有直线度公差、平面度公差、圆度公差、圆柱度公差、线轮廓度公差（无基准）和面轮廓度公差（无基准）。
3. 方向：公差带的方向通常是被测要素的法向。
对于圆度公差带，其方向应垂直于其轴线。
4. 位置：几何公差带的位置有浮动和固定两种形式。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅几何量公差与检测相关书籍或咨询专业人士。
公差带详解
A
两平行平面
美国和 GM 旧 标准用 S 表示 独立原 则。
圆跳动
圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一 致性，人为的定义了公差带。 a) 径向圆跳动：公差带为在任一垂直于基准轴线的横平面内，半 径差等于公差值 t 、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。
t tA
A 两同心圆
b) 轴向（端面）圆跳动：公差带为与基准轴线同轴的任一半径 的圆柱截面上，间距等于公差值t 的两圆所限定的圆柱面区域。
b) 轴向（端面）全跳动：公差带为间距
等于公差值t，垂直于基准轴线的两平行
平面所限定的区域。
t
tA
A
tA
2.3 方向和位置 Orientation & Location 公差带的方向和位置可以是固定的，也可以是浮动的。如被测
要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸标注的，则公 差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。
一组两平行平面
两组相互垂直的两平行平面
直线度(3) 任意方向
平面度
一个圆柱
两平行平面
圆度 两同心圆
圆柱度
两同轴圆柱 从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控 制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方法。
22±0.1 20
线轮廓度(1)
0.4
理想轮廓 线的位置可以 在相应的尺寸 公差(22±0.1) 范围内 浮动。
当线轮廓度带 基准成为位置公差 时，则公差带将与 基准有方向或/和 位置要求。
面轮廓度(1)
0.4
SR
采用面轮廓度 首先必须将其理想 轮廓线标注出来， 因为公差带形状与 之有关。
两法向等距 0.4的曲线 区域
两平行平面
美国和 GM 旧 标准用 S 表示 独立原 则。
圆跳动
圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一 致性，人为的定义了公差带。 a) 径向圆跳动：公差带为在任一垂直于基准轴线的横平面内，半 径差等于公差值 t 、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。
t tA
A 两同心圆
b) 轴向（端面）圆跳动：公差带为与基准轴线同轴的任一半径 的圆柱截面上，间距等于公差值t 的两圆所限定的圆柱面区域。
b) 轴向（端面）全跳动：公差带为间距
等于公差值t，垂直于基准轴线的两平行
平面所限定的区域。
t
tA
A
tA
2.3 方向和位置 Orientation & Location 公差带的方向和位置可以是固定的，也可以是浮动的。如被测
要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸标注的，则公 差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。
一组两平行平面
两组相互垂直的两平行平面
直线度(3) 任意方向
平面度
一个圆柱
两平行平面
圆度 两同心圆
圆柱度
两同轴圆柱 从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控 制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方法。
22±0.1 20
线轮廓度(1)
0.4
理想轮廓 线的位置可以 在相应的尺寸 公差(22±0.1) 范围内 浮动。
当线轮廓度带 基准成为位置公差 时，则公差带将与 基准有方向或/和 位置要求。
面轮廓度(1)
0.4
SR
采用面轮廓度 首先必须将其理想 轮廓线标注出来， 因为公差带形状与 之有关。
两法向等距 0.4的曲线 区域
GB1182 2008(2) 产品几何技术规范 几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注
图107
图108
49
线对基准线的倾斜度公差(18.11.1)
图109
图110
50
线对基准面的倾斜度公差(18.11.2)
图111
图112
51
线对基准体系的倾斜度公差 (18.11.2)
图113
图114
52
面对基准线的倾斜度公差(18.11.3)
图115
图116
53
面对基准面的倾斜度公差(18.11.4)
图102
45
线对基准体系的垂直度公差(18.10.2)
图96
图97
给定一个方向
46
线对基准体系的垂直度公差(18.10.2)
图98 图99
图100
给定两个相互垂直方向
（图98与图99应合并为宜）
47
面对基准面的垂直度公差(18.10.5)
图105
图106
48
线对基准线的倾斜度公差(18.11.1)
14
给定平面内的直线度公差 (18.1)
图57
图58
15
给定平面内的直线度公差
（GB/T 1182-1996）
16
圆柱面素线直线度的测量
17
给定方向的直线度公差 (18.1)
图59
图60
18
浮动的直线度公差带
19
任意方向的直线度公差带 (18.1)
图61
Hale Waihona Puke 图6220平 面 度 公 差 (18.2)
图87
空间线
36
线对基准体系的平行度公差(18.9.4)
图88
图89
平面线
37
线对基准体系的平行度公差(18.9.1)
第三节 几何公差及其公差带
5、轮廓度公差：涉及要素为曲线和曲面 （1）线轮廓度
理论正确尺寸：确定被测要素 理论正确几何形状
是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动量。用来控制
平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差，线轮廓度公差带
是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。
（2）面轮廓度
面轮廓公差带是指被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变
围区域。
4、倾斜度 当被测要素和基准要素的方向角大于0°或小于90°。可以使用 倾斜度。
5、线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之 间的区域。诸圆的圆心应位于由基准A确定的被测要素理论正确尺寸
的几何形状上。
方向公差能自然的把同一被测要素的方向误差控制在定向误差范
围内。因此对某一被测要素给出方向公差后仅在对其形状精度有进一 步的要求时，另行给出形状公差值，而形状公差值必须小于方向公差
测量圆柱面上距离为圆跳动公差值t的两圆之间区域。
2、全跳动公差
全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许
的变动全量，全跳动公差分为径向全跳动公差和轴向全跳动公差。 （1）径向全跳动公差
径向全跳动公差带是半径为公差值t、且与基准轴线同轴的两 同轴圆柱面之间的区域。 径向全跳动公差带与圆柱公差带是相同的，因此可用其代替圆 柱度公差。
差值，形状公差值必须小于方向公差值。
10、位置度 位置度公差用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误
差，多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的
位置度公差是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。
五、跳动公差及其公差带
跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。 跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最 大跳动量。 跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
4.1.2几何公差带
测量时指示表测杆轴线垂直于基准轴线且相交，称为径向跳动；平 行于基准轴线，称为轴向跳动。
取各截面（测量圆柱面 上）跳动误差的最大值作为 该零件的径向（端面）圆跳 动误差。
1．圆跳动 径向圆跳动
径向圆跳动公差带是在 垂直于基准轴线的任一测量 平面内、半径差为圆跳动公
差值t，圆心在基准轴线上的
两同心圆之间的区域。
2、对称度
对称度公差涉及的要素是中心平面和轴线 对称度是指被测导出要素应与基准导出要素重 合，或者应通过基准导出要素的精度要求。 对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的 允许变动量。 对称度公差带是指距离为公差值，且相对于基 准对称配置的两平行平面之间的区域。
（1）面对面对称度公差带 公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面的两 平行平面所限定的区域。
1、同轴度
同轴度公差涉及的要素是圆柱面或圆锥 面的轴线。
同轴度是指被测轴线应与基准轴线重合 的精度要求。
同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴 线的允许变动量。
同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线 与基准轴线重合的圆柱面所限定的区域。 该公差带的方位是固定的。
被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于 t且轴线 与基准轴线a重合的圆柱面公差带内。
标注示例 有基准要求
被测轮廓面必须位于包络一系列 直径为公差值0.02 mm，对理想 轮廓面对称分布的两等距曲面间 区域内。 理想轮廓线由SR35来确定，而 位置由基准A和理论正确尺寸40 确定。公差带位置固定。
三、 定向公差
定义：被测关联要素的实际方向对基准要素在 理论正确方向上允许的变动量。定向公差涉及 的要素是线和面。
1、线轮廓度
线轮廓度是对曲线形状的要求，是限制实际 曲线对理想曲线变动量的一项指标。
取各截面（测量圆柱面 上）跳动误差的最大值作为 该零件的径向（端面）圆跳 动误差。
1．圆跳动 径向圆跳动
径向圆跳动公差带是在 垂直于基准轴线的任一测量 平面内、半径差为圆跳动公
差值t，圆心在基准轴线上的
两同心圆之间的区域。
2、对称度
对称度公差涉及的要素是中心平面和轴线 对称度是指被测导出要素应与基准导出要素重 合，或者应通过基准导出要素的精度要求。 对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的 允许变动量。 对称度公差带是指距离为公差值，且相对于基 准对称配置的两平行平面之间的区域。
（1）面对面对称度公差带 公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面的两 平行平面所限定的区域。
1、同轴度
同轴度公差涉及的要素是圆柱面或圆锥 面的轴线。
同轴度是指被测轴线应与基准轴线重合 的精度要求。
同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴 线的允许变动量。
同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线 与基准轴线重合的圆柱面所限定的区域。 该公差带的方位是固定的。
被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于 t且轴线 与基准轴线a重合的圆柱面公差带内。
标注示例 有基准要求
被测轮廓面必须位于包络一系列 直径为公差值0.02 mm，对理想 轮廓面对称分布的两等距曲面间 区域内。 理想轮廓线由SR35来确定，而 位置由基准A和理论正确尺寸40 确定。公差带位置固定。
三、 定向公差
定义：被测关联要素的实际方向对基准要素在 理论正确方向上允许的变动量。定向公差涉及 的要素是线和面。
1、线轮廓度
线轮廓度是对曲线形状的要求，是限制实际 曲线对理想曲线变动量的一项指标。
几何公差带具有形状
• 一个刚体在空间运动中有6个自由度，即沿三个坐标轴的移动和绕着三个坐标轴的转动。在加工时， 要使刚体的位置确定，必须要限制这6个自由度。
• 使一个刚体的空间位置确定性需要6个定位点。 • 3个定位点确定一个接触面积最大的基准平面，即限定了1个坐标轴方向的位移，2个绕坐标轴的转
动； • 用构成最长直线段的2个定位点确定第二个基准平面，即限定了第2个坐标轴方向的位移和绕另1个
50H7
E
包容要求的标注
孔
50H7
E
②最大实体要求 最大实体要求主要用于导出要素，是指设计时应用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和几何
误差的综合结果，这个综合结果不得超出该边界。
最大实体要求的标注 被测要素采用最大实体要求在几何公差值后面标注符号 M 。基准要素采用最大实体要求，在公
差框格中该基准字母后标注符号 M 。
最大实体边界
最大实体实效边界
dmax
dMV = dmax + t M
最大实体边界
最大实体实效边界
Dmin
DMV = Dmin – t
M
独立原则 图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。 检测时采用通用量具。
独立原则的标注 30h7
0.005 0.01
坐标轴的转动； • 用1个定位点确定第三个坐标方向，由此零件在空间的位置即确定下来。
对于没有孔的零件，需要用6个RPS点固定位置。
A1、A2、A3点确定了xoy平面，限定了零件在z方向的移动和绕x、y轴的转动；B1、B2点确定了 x轴方向，即限定了零件沿y轴方向的移动和绕z轴的转动；C点限定了零件沿x轴方向的移动。6个RPS 点将零件加工时的位置固定在夹具上。
• 使一个刚体的空间位置确定性需要6个定位点。 • 3个定位点确定一个接触面积最大的基准平面，即限定了1个坐标轴方向的位移，2个绕坐标轴的转
动； • 用构成最长直线段的2个定位点确定第二个基准平面，即限定了第2个坐标轴方向的位移和绕另1个
50H7
E
包容要求的标注
孔
50H7
E
②最大实体要求 最大实体要求主要用于导出要素，是指设计时应用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和几何
误差的综合结果，这个综合结果不得超出该边界。
最大实体要求的标注 被测要素采用最大实体要求在几何公差值后面标注符号 M 。基准要素采用最大实体要求，在公
差框格中该基准字母后标注符号 M 。
最大实体边界
最大实体实效边界
dmax
dMV = dmax + t M
最大实体边界
最大实体实效边界
Dmin
DMV = Dmin – t
M
独立原则 图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。 检测时采用通用量具。
独立原则的标注 30h7
0.005 0.01
坐标轴的转动； • 用1个定位点确定第三个坐标方向，由此零件在空间的位置即确定下来。
对于没有孔的零件，需要用6个RPS点固定位置。
A1、A2、A3点确定了xoy平面，限定了零件在z方向的移动和绕x、y轴的转动；B1、B2点确定了 x轴方向，即限定了零件沿y轴方向的移动和绕z轴的转动；C点限定了零件沿x轴方向的移动。6个RPS 点将零件加工时的位置固定在夹具上。
4-3几何公差的定义及几何公差带
凸轮轴
轮廓度公差
【定义】轮廓度公差是对任意形状的线轮廓要素或面轮 廓要素提出的公差要求， 线轮廓要素和面轮廓要素的理想形状由理论正确尺寸确 定。
理论正确尺寸
被测要素的 理论正确几何形状
1.线轮廓度公差
线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的 一项指标。
无基准的线轮廓度公差
理论正确尺寸
线轮廓度公差带：是包络一系列直径为公差t的圆的两包
【定义】单一实际被要素的形状对其理想要素允许的变 动量。 用来限制形状误差。 限制单一实际被要素变动的区域。 直线度公差带、平面度公差带、……
形状公差带
1. 直线度
直线——直线度
被测要素——直线
对直线度的描述和形容
笔直、挺拔、直挺挺、……
【直线】：一点始终不变地在同一方向行进时所描出的线。
形状？ 大小？ 位置公差带相对于基准具有确定的位置
当同一被测要素有位置公差要求时，一般不再给出方向公差和 形状公差； 仅在对其方向精度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行 给出方向公差和形状公差。
形状公差值＜方向公差值＜位置公差值
4.3.6 跳动公差
跳动公差
圆跳动、全跳动
跳动公差特点：
无基准的面轮廓度公差
面轮廓度公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论 正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。
相对于基准体系的面轮廓度公差
面轮廓度公差带
轮廓度公差的特点
轮廓度有时有基准要求！
无基准要求时——形状公差 有基准要求时——方向公差，位置公差
机械制造基础6.2几何公差
h
18
直线度
形状公差带定义
在给定方向上，公差带是距 离为公差值t的两平行平面之 间的区域
标注和解释
被测表面的各条素线 必须位于距离为 0.1mm的两平行平面 之间
测量方案
将平尺与被测表面相接触， 井使两者的最大间隙为最小， 此时平尺与表面间的最大间 隙就为该表面的直线度误差。 按上述方法测量若干次，取
的几何特征，因此，在大多数情况下都有基准要求。
h
14
2. 几何公差的附加符号 如表6.2.2所示
hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15
3. 几何公差带
几何公差带是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性 公差值表示其大小的区域。它是限制实际被测要素变动区域。
几何公差带有形状、大小、方向和位置四个要素。
（1）几何公差带形状 如下表所示（主要有9种) 教材中的图6.2.3
h
3
6.2.1 概述
几何公差t几何是控制几何误差f几何的： t几何≥f几何 。
几何误差是指零件加工后的实际形状、方向和相互位置与理想 形状、方向和相互位置的差异。在形状上的差异称形状误差，在方 向上的差异称方向误差，在相互位置上的差异称位置误差。
如图6.2.1所示， 加工后的零件存在形状 误差和方向误差。
h
16
6.2.3 形状公差与误差
⒈ 形状公差与公差带
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变 动全量。形状公差带是限制实际被测要素变动的 一个区域。典型的形状公差带见表6.2.3。
形状公差带的特点是不涉及基准，其方向和位置随实 际要素不同而浮动。
h
17
表6.2.3形状公差带定义、标注和解释、测量方案
其中最大值作为该零件表 面的直线度误差
几何公差带介绍-精
第二节几何公差带几何公差带是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表示其大小的区域。
它是限制实际被测要素变动区域的。
几何公差带有形状、大小、方向和位置四个要素。
（1）几何公差带形状（主要有9种，见下表)（2）几何公差带大小公差带的大小是用它的宽度或直径表示，由给定的公差值（t或Φt 和SΦt）决定。
(3) 几何公差带的方向（即公差带的宽度方向）为被测要素的法向。
如另有说明时除外，如图所示。
对于圆度公差带的方向应垂直于公称轴线。
（4）几何公差带位置几何公差带位置有浮动和固定两种形式。
1. 直线度公差带(1)给定平面内的直线度公差带标注含义：在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在距离等于0.1的两平行直线之间。
公差带定义：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公差值t的两平行直线所限定的区域。
公差带图标注示例图一、形状公差带（2）给定方向上的直线度公差带标注含义：提取（实际）的棱边应限定在距离等于0.1的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
标注示例图公差带图（3）任意方向(Φ t 控制轴线)的直线度公差带标注含义：外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于Φ0.08的圆柱面内。
公差带定义：由于公差值前加注了符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域。
公差带图标注示例图2. 平面度公差带标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于0.08的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
公差带图标注示例图3. 圆度公差带公差带定义：为在给定横截面内，半径差等于公差值t 的两同心圆所限定的区域。
标注含义：在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于0.03的两同心圆之间。
标注示例图公差带图标注1公差带标注24. 圆柱度公差带标注含义：提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于0.1的两同轴圆柱面之间。
几何公差的标注方法0.0150h7A基准要素的标注
二、几何公差的标注方法
50h7
0.01
被测要素的标注：
公差框格
指引线
项目符号
0.01
导出要素与尺寸线对齐！ 组成要素与尺寸线错开！
几何公差值 基准字母
二、几何公差的标注方法
50h7
0.01 A
被测要素的标注：
公差框格
指引线
A
项目符号
0.01
指引线弯折次数 不能超过2次！
几何公差值 基准字母
• 用构成最长直线段的2个定位点确定第二个基准平 面，即限定了第2个坐标轴方向的位移和绕另1个 坐标轴的转动；
GB/T 17851-2008《几何公差 基准和基准体 系》
GB/T 18780.1-2002《产品几何量技术规范 几 何要素 第1部分： 基本术语和定义》
GB/T 18780.2-2003《产品几何量技术规范 几 何要素 第2部分： 圆柱面和圆锥面的提取中 心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局
2.实际应用举例 ①对于旋转的轴件，常选用与
轴承配合的轴颈轴线或轴两端的中 心孔作基准。
②与滚动轴承相结合的圆柱面 应标注圆柱度公差；
③平键联结键槽宽度对称中心 面应标注对称度公差；
④需要加工的螺纹要标注螺纹 公差。
⑤基准平面标注平面度；
⑥螺栓连接组孔标注位置度 ；
⑦机械加工阶梯轴的轴颈标 注径向圆跳动公差；
提取导出要素 拟合组成要素
拟合导出要素
2.几何公差的特征项目（14个特征项目符号）
几何公差的特征项目（19个）
2.1形状公差的特征项目（6个）
直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
2.2方向公差的特征项目（5个）
平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度 面轮廓度
gb82-2008(3) 产品几何技术规范 几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注
几何公差带 – 实际（提取）被测要素 允许变动的区域。
几何公差带的特征 – 形状、大小、方 向和位置。
几何公差带的方向和位置可以是浮动的 或固定的。
6
基 本 概 念 (4)
应按照功能要求给定几何公差，同时考虑制 造和检测上的要求。
(4.1)
在图样上标注的几何公差并不一定要指明应 采用的特定的加工、测量或检验方法。
1
几何公差带
2
公 差 带 图 的 线 型 (引言)
提取要素
3
公 差 带 图 的 线 型 (引言)
4
术 语 和 定 义 (3)
（几何）公差带——由一个或几个理想的几 何线或几何面所限定的、由线性公差值表 示其大小的区域。
(3.1)
5
基本概念
几何公差 – 实际被测要素对理想被测 要素的允许变动。
14
给定平面内的直线度公差 (18.1)
图57
图58
15
给定平面内的直线度公差
（GB/T 1182-1996）
16
圆柱面素线直线度的测量
17
给定方向的直线度公差 (18.1)
图59
图60
18
浮动的直线度公差带
Hale Waihona Puke 19任意方向的直线度公差带 (18.1)
图61
图62
20
平 面 度 公 差 (18.2)
图87
空间线
36
线对基准体系的平行度公差(18.9.4)
图88
图89
平面线
37
线对基准体系的平行度公差(18.9.1)
图78
图79
给定一个方向
38
线对基准体系的平行度公差(18.9.1)
几何公差带的特征 – 形状、大小、方 向和位置。
几何公差带的方向和位置可以是浮动的 或固定的。
6
基 本 概 念 (4)
应按照功能要求给定几何公差，同时考虑制 造和检测上的要求。
(4.1)
在图样上标注的几何公差并不一定要指明应 采用的特定的加工、测量或检验方法。
1
几何公差带
2
公 差 带 图 的 线 型 (引言)
提取要素
3
公 差 带 图 的 线 型 (引言)
4
术 语 和 定 义 (3)
（几何）公差带——由一个或几个理想的几 何线或几何面所限定的、由线性公差值表 示其大小的区域。
(3.1)
5
基本概念
几何公差 – 实际被测要素对理想被测 要素的允许变动。
14
给定平面内的直线度公差 (18.1)
图57
图58
15
给定平面内的直线度公差
（GB/T 1182-1996）
16
圆柱面素线直线度的测量
17
给定方向的直线度公差 (18.1)
图59
图60
18
浮动的直线度公差带
Hale Waihona Puke 19任意方向的直线度公差带 (18.1)
图61
图62
20
平 面 度 公 差 (18.2)
图87
空间线
36
线对基准体系的平行度公差(18.9.4)
图88
图89
平面线
37
线对基准体系的平行度公差(18.9.1)
图78
图79
给定一个方向
38
线对基准体系的平行度公差(18.9.1)
互换性与测量技术3.4.1几何公差带特征
2.几何公差带的特性
(3) 几何公差带的方向（即公差带的宽度方向）
为被测要素的法向, 如另有说明时除外
2.几何公差带的特性
(3) 几何公差带的方向
圆度公差带的宽度在垂直于公称轴线的平面内确定
圆度公 差带
2.几何公差带的特性
(3) 几何公差带的方向
①方向浮动的公差带
2.几何公差带的特性
(3) 几何公差带的方向
几何公差与几何误差检差带
用于限制实际被测要素 形状、方向、位置变动 的区域。
2.几何公差带的特性
几何公差带有形状、大小、方向和位置四个要素。 （1）几何公差带形状
2.几何公差带的特性
（2）几何公差带大小
一般是指公差带的宽度或直径，由图样上给定的公差值（ t或Φt或 SΦt ）决定。
②方向固定的公差带
2.几何公差带的特性
（4）几何公差带位置
①位置浮动的公差带
2.几何公差带的特性
（4）几何公差带位置
②位置固定的公差带
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第3章 几何精度设计
3. 基准符号
基准符号由一个基准方格（方格内写有表示基准的英 文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实 线连接而构成。
基准在图样上用大写英文字母表示（不采用E、F、I、J、L、M、O、P、R）
第3章 几何精度设计
3.2 几何公差在图样上的标注方法
3.2.2 被测要素的标注方法
素。同时，该要素也是被测要素。
4. 要素按检测关系和功能关系分类
（1）单一要素 注有形状公差的被测要素。 （2）关联要素 注有方向或位置公差的被测要素。
第3章 几何精度设计
3.1 零件几何要素和几何公差的特征项目
几何公差含义及其特征项目
几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想 方向和位置的允许变动量。其中，形状公差是指实际单一要素 的形状所允许的变动量。方向、位置和跳动公差是指实际关联 要素相对于基准的方向和位置所允许的变动量。
几何公差的特征项目分为形状公差、方向公差、位置公差和 跳动公差四大类，共有19个。其中，形状公差特征项目有6个， 没有基准要求；方向公差特征项目有5个，位置公差特征项目 有6个，跳动公差特征项目有2个，它们都有基准要求。没有基 准要求的线、面轮廓度公差属于形状公差，而有基准要求的线、 面轮廓度公差则属于方向、位置公差。
第3章 几何精度设计
学习指导
掌握几何公差的种类、定义及其标注方法，理解几 何公差带的特征（形状、大小、方向和位置），掌握有 关公差原则的基本概念，熟悉独立原则、相关要求、最 大实体要求的特点和应用，了解几何误差的概念、评定 及测量方法，了解几何精度设计的原则和方法。
重点为几何公差项目的含义及标注、几何公差带的特征。难点 为独立原则、相关要求、最大实体要求等对几何误差不同控制方法 的概念以及几何公差的选择。
2. 要素按存在状态分类
(1) 实际要素 实际组成要素，简称实际要素，指由接近实际组成要素所限定的工件实际 表面的组成要素部分。
(2) 提取要素 提取要素是指提取组成要素和提取导出要素的统称。提取组成要素指按规 定方法，由实际组成要素提取有限数目的点所形成的实际组成要素的近视 替代。提取导出要素指由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线 或中心面。
1．被测要素的标注方法
当被测要素为组成要素时，指引线的箭头应置于该要素的轮廓线上 或它的延长线上，并且箭头指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以 用带点的参考线把被测表面引出来。
第3章 几何精度设计
1．被测要素的标注方法
当被测要素为导出要素时，指引线箭头应与该要素所 对应尺寸要素的尺寸线对齐，而且指引线应与该要素的线 性尺寸线的延长线重合。
将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用 一条指引线引向被测要素。
第3章 几何精度设计
2. 几个被测要素有同一几何公差带要求
只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条 指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别 与这几个被测要素相连。
第3章 几何精度设计
3. 几个同型被测要素有同一几何公差带要求
第3章 几何精度设计
几何公差带的主要形状
第3章 几何精度设计
3.2 几何公差在图样上的标注方法
3.2.1 几何公差框格和基准符号
1. 形状公差框格
形状公差框共两格。 用带箭头的指引线将框格 与被测要素相连。
第3章 几何精度设计
2．方向、位置和跳动公差框格
方向、位置和跳动公差框格有三格、四格和五格等几 种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。
第3章 几何精度设计
1. 要素按结构特征分类
（1）组成要素（轮廓要素） 零件的表面、表面 上的线或点。
●尺寸要素 由一定大小的定形尺寸确定的几何形状 ●非尺寸要素 不具有定形尺寸的几何形状
（2）导出要素（中心要素） 由一个或几个尺寸要 素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。
第3章 几何精度设计
2．指引线箭头的指向
指引线的箭头应指向几何公差带的宽度方向或直径方向。
第3章 几何精度设计
3. 公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标 注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“CZ” 。
第3章 几何精度设计
第3章 几何精度设计
3.2 几何公差在图样上的标注方法
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。 只要实际被测要素全部落在给定的公差带内，就表明其合格。
几何公差带具有形状、大小、方向和位置等特性。 （1）几何公差带的形状取决于被测要素的几何形状、给定的 几何公差特征项目和标注形式。 （2）几何公差带的大小用它的宽度或直径来表示，由给定的 公差值决定。 （3）几何公差带的方向和位置则由给定的几何公差特征项目 和标注形式确定。
第3章 几何精度设计
3.1 零件几何要素和几何公差的特征项目
零件几何要素及其分类
几何公差(又称为形位公差)是针对构成机械零件几何特征的 点、线、面的几何误差(以往称为形位误差)所规定的公差。
几何公差的研究对象就是构成零件几何特征的几何要素。 由于其状态、结构、地位和功能不同，几何要素可有多种分类 方式：
(3) 拟合要素 拟合要素包括拟合组成要素和拟合导出要素。拟合组成要素指按规定的方 法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。拟合导出要素指由 一个或几个拟合组成要素得到的中心点、中心线或中心面。
第3章 几何精度设计
3. 要素按检测关系和功能关系分类
（1）被测要素 即注有几何公差的要素。 （2）基准要素 用来确定被测要素的方向或位置关系的要
第3章 几何精度设计
3. 公共基准的标注方法
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共 基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同 类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要 素公差框格中用短横线隔开这两个字母。
第3章 几何精度设计
3.2 几何公差在图样上的标注方法
3.2.4 几何公差的简化标注方法 1. 同一被测要素有几项几何公差要求
第3章 几何精度设计
直线度 平面度
形状 公差
圆度 圆柱度
线轮廓度
面轮廓度
方向 公差
平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度度
位置 公差
同心度
（用于中心点）
同轴度
（用于轴线）
对称度
线轮廓度 面轮廓度
跳动 公差
圆跳动 全跳动
第3章 几何精度设计
3.1 零件几何要素和几何公差的特征项目 几何公差带的特性
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差 带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框 的上方写明被测要素的尺寸和数量。
3.2.3 基准要素的标注方法 1. 基准组成要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素 （表面或表面上的线）的轮廓线上或其延长线上，并且 放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把 基准表面引出来。
第3章 几何精度设计
2. 基准导出要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素 （轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个 箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。