锐角三角函数章节练习

锐角三角函数检测1

1、 如图(1)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA=_____ sinB=______．

2、 如图(2)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA=_____ sinB=_____ 3． 在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA=2

3，则边AC 的长是( )

A ．13

B ．3

C ．4

3

D ． 5

4．如图，已知点P 的坐标是（a ，b ），则sin α等于（ ）

A ．a b

B ．b a

C 22

22D a b

a b ++5在Rt △ABC 中，∠C=900

，sinA=5

3,求sinB 的值.

6如图，Rt △ABC 中，∠C=900

，CD ⊥AB 于D 点，AC=3，BC=4，求sinA 、sin ∠BCD 的值.

7在Rt △ABC 中，∠C=900

，AC=5cm,BC=3cm,则sinA=______,sinB=________.

8在Rt △ABC 中，∠C=900

，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦值（ ） A 、扩大两倍 B 、缩小两倍 C 、没有变化 D 、不能确定

9在Rt △ABC 中，∠C=900

，AB=15，sinA=3

1

，则AC=_______，S △ABC =_______.

10在Rt △ABC 中，∠C=900，∠A=300

,BD 平分∠ABC 交AC 边于D 点， 则sin ∠ABD 的值为___

B A A

B

C

D

O

A

B

D

·

∠A的邻边b

∠A的对边a 斜边c C

B

A

图2

图1

13

4

C A

C

B

6

C

B A

锐角三角函数检测2

1如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。已知AC= 5 ，BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）

A ．53

B ．23

C ．255

D ．52

2如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且AB ＝5，BC ＝3．则sin ∠BAC= ；sin ∠ADC= ． 1、 如图(1)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求cosA=_____ ,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______． 2、 如图(2)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求cosA=_____ ,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______． 3、在

Rt △ABC

中，∠C=90°，AC=•8，tanA=

4

3，则

BC=_____,AB=______,cosA=____tanB=_____． 4、在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，则tanB=______.

5、在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinB=5

3

,求cosA 的值是___________.

6如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=•6，sinA=3

5

，求cosA 、tanB 的值

7.在△ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果cosA=4

5 那么tanB 的值为（ ）

A ．35

B ．54

C ．34

D ．43 9如图：P 是∠

的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），

则cos α＝_____________.

10在Rt △ABC 中，∠C ＝90°sinA:sinB=3:4,则tanB 的值是_______ 11在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=5，sinA=0.7,求cosA,tanA 的值.

12如图（1）在Rt △ACB 中， ∠C=90°，∠A=30°，若BC=a,则AB=______，AC= _______， ∠B=____0,sinA=______,cosA=_______,tanA=_______ ,sinB=______,cosB=_______,tanB=_______ 13如图（2）在Rt △ACB 中，∠C=90°，若∠A =45°，BC=m ，则∠B=________AC= ________，AB=________, sinA=______,cosA=_______,tanA=_______。

a 30°

A

m 45°B C

A 图2

图1

2

13

12

B

B

锐角三角函数阶段检测3

1填表

观察上表发现：(1)一个锐角的度数越大，它的正弦值_______,余弦值_______,正切值_______, (2) sinA 、 cosA 、 tanA 的取值围分别是________________________.

2计算cos600

=______ tan300

=_______ 2sin450

=_______ tan 2

450

=______ 3若sinA=

2

1

，则∠A=_____；若tanA=3，则∠A=_____;若cosA=22，则∠A=_____;

4计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是_______. 4、sin 2

72°+sin 2

18°的值是_________. 5求下列各式的值．

（1）cos 2

60°+sin 2

60°． （2）

cos 45sin 45︒

︒

-tan45°．

6（1）如图（1），在Rt △ABC 中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A 的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 的3倍，求a ．

7下列各式中不正确的是（ ）．

A ．sin 260°+cos 260°=1

B ．sin30°+cos30°=1

C ．sin35°=cos55°

D ．tan45°>sin45°

8已知∠A 为锐角，且cosA ≤1

2

，那么（ ）

A ．0°<∠A ≤60°

B ．60°≤∠A<90°

C ．0°<∠A ≤30°

D ．30°≤∠A<90°

9在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 3

2

，则△ABC 的形状是（ ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．锐角三角形

D ．不能确定

10如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，BC=3，AC=4，设∠BCD=a ，则tana•的值为（ ）． A ．4

3

B ．

34 C ．53 D ．5

4 11当锐角a>60°时，cosa 的值（ ）． A ．小于12 B ．大于12 C ．大于 3 2 D ．大于1

12若（ 3 tanA-3）2

+│2cosB- 3 │=0，则△ABC （ ）．

A ．是直角三角形

B ．是等边三角形

C ．是含有60°的任意三角形

D ．是顶角为钝角的等腰三角形 13设α、β均为锐角，且sin α-cos β=0，则α+β=_______．

14已知，等腰△ABC•的腰长为4 3 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

30° 45° 60° siaA cosA tanA