高等数学(1)(高起专)

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成人高考专升本高等数学(一)试题及答案

普通高校专升本《高等数学》试卷一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）1. 曲线 ⎪⎩⎪⎨⎧=++-=01e 2y t tt x y在 0=t 处的切线方程为 .2. 已知 )(x f 在 ),(∞+-∞ 内连续 , 1)0(=f , 设 ⎰=2sin d )()(x xt t f x F , 则)0(F '= . 3. 设 ∑ 为球面 2222a z y x =++ (0>a ) 的外侧 , 则⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d 333 = . 4. 幂级数 ∑∞=-+-1)1(3)2(n n nn x n 的收敛域为 . 5. 已知 n 阶方阵 A 满足 022=++E A A , 其中 E 是 n 阶单位阵, k 为任意实数，则1)(--kE A= .6. 已知矩阵 A 相似于矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100011211 , 则 =+*E A .7. 已知 6.0)(,2.0)(==B A P B P , 则 )|(B A P = . 8. 设 )(x f ξ 是随机变量 ξ 的概率密度函数 , 则随机变量ξη= 的概率密度函数)(y f η= .二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++∞→n n n n n n πππsin 2sin sin 1lim= ( ). (A ) 2(B )21(C )2π(D )π2 2. 微分方程0d )2(d )2(=-+-y x y x y x 的通解为 ( ). （C 为任意常数） (A ) C y xy x =++22 (B ) C y xy x =+-22 (C ) C y xy x =+-2232 (D ) C y xy x =++22323. x x n x x x x nn d e !)1(!3!2!1121032⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-+- = ( ) .(A ) 1e - (B ) e(C ))1(e 313-(D )1e 3-4. 曲面 z y x =+22,422=+y x 与 x O y 面所围成的立体体积为 ( ).(A ) π2(B ) π4(C ) π6(D ) π85. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为 21; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为107 ; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为 109 ，则该投手未获奖的概率为 ( ). (A ) 2001(B )2002(C )2003(D )20046．设 k ααα,,,21 是 k 个 m 维向量，则命题 “ k ααα,,,21 线性无关 ” 与命题（）不等价。

成人高考(专升本)高等数学(一)知识点复习资料

它们是作为相应三角函数的反函数定义出来的，由于
[答]
.
，y=cosx在定义域内不单调，所以对于
2.初等函数
1.直线的倾角和斜率：
当
2.直线的斜截式方程： 3.两直线的平行与垂直：己知两条直线
时，函数
的左极限是 A，记作
或
所谓初等函数是指由基本初等函数经过有限次的四则
，只考虑
母 y换成 x得
（1）各组函数中，两个函数相等的是
3）对分段函数求函数值时，不同点的函数值应代入相结论：
应范围的公式中去求；
这就是
的反函数。
A.
4）分段函数的定义域是各段定义域的并集。
（1）直接函数
与它的反函数 y=
的
例 4.分段函数
图形，必定对称于直线 y=x（一般地，二者是不同的函
B.
数，其图形是不同的曲线）；
（2）
是微积分中常用的指数函数。 4.对数函数
例如，匀速直线运动路程公式示速度）
（其中 v表内自变量 x的不同值，函数不能用一个统一的公式表示，是一个函数，则称它为而是要用两个或两个以上的公式来表示。这类函数称为
的反函数，记为
自由落体运动
（其中 g为重力加速度）
“分段函数”。
3.了解函数
与其反函数
之间的关
系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
4.熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图像。
6.了解初等函数的概念。
7.会建立简单实际问题的函数关系式。
（4）设
，则
例 5．函数的性质
它的定义域是

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单选题1.A.AB.BC.CD.D答案:A2.A.AB.BC.CD.D答案:B3.A.AB.BC.CD.D答案:B4.A.AB.BC.CD.D答案:C5.A.AB.BC.CD.D答案:A6.A.AB.BC.CD.D答案:D7.A.AB.BC.CD.D答案:B8.A.AB.BC.CD.D答案:B9.A.AB.BC.CD.D答案:B10.A.AB.BC.CD.D答案:C11.A.AB.BC.CD.D答案:B12.A.AB.BC.CD.D答案:C13.A.AB.BC.CD.D答案:C14.A.AB.BC.CD.D答案:B15.A.AB.BC.CD.D答案:A16.A.AB.BC.CD.D答案:A17.A.AB.BC.CD.D答案:A18.A.AB.BC.CD.D答案:C计算题1.求。

答案:2.设,求。

答案:因为所以。

3.求。

答案:利用洛必达法则,有.4.设,求常数。

答案:因为时分子趋于零,而极限存在,故必有分母的极限也趋于零,即有,于是,代回原极限,得.最后两式左边的极限可以算出为,它应该等于,便解得,代入前一表达式,知.5.设函数在点处连续,试确定常数的值。

答案:因为函数在点处连续,故有。

由于上述极限存在,而分母的极限为零,必有,代回原极限式,有,从而得到。

6.设函数,求。

答案:因为,故得。

7.求曲线在点(1,)处切线方程.答案:因为,所以曲线在点(1,)处的切线方程为.8.求极限答案:. 9.若当时,与是等价无穷小,求。

答案:因为当时,与是等价无穷小,则有,因此有。

但是无穷小,故知。

成人高考专升本《高等数学(一)》考点汇总

成人高考专升本《高等数学(一)》考点汇总一、函数、极限和连续(一)函数1.知识范围(1)函数的概念函数的定义函数的表示法分段函数隐函数(2)函数的性质单调性奇偶性有界性周期性(3)反函数反函数的定义反函数的图像(4)基本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2.要求(1)理解函数的概念。

会求函数的表达式、定义域及函数值。

会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1.知识范围(1)数列极限的概念数列数列极限的定义(2)数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义(4)函数极限的性质唯一性四则运算法则夹通定理(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的阶(6)两个重要极限2.要求(1)理解极限的概念(对极限定义中“”、“”、“”等形式的描述不作要求)。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量代换求极限。

(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

(三)连续1.知识范围(1)函数连续的概念函数在一点处连续的定义左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类(2)函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性2.要求(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。

专升本资料成人高考(专科起点升本科)《高等数学(一)》

2020年全国各类成人高考（专科起点升本科）《高等数学（一）》考点精讲及典型题（含历年真题）详解
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目录
第1章极限与连续
1.1考点精讲
1.2典型题（含历年真题）详解
第2章一元函数微分学
2.1考点精讲
2.2典型题（含历年真题）详解
第3章一元函数积分学
3.1考点精讲
3.2典型题（含历年真题）详解第4章空间解析几何
4.1考点精讲
4.2典型题（含历年真题）详解第5章多元函数微积分学
5.1考点精讲
5.2典型题（含历年真题）详解第6章无穷级数
6.1考点精讲
6.2典型题（含历年真题）详解第7章常微分方程
7.1考点精讲
7.2典型题（含历年真题）详解。

2020年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学(一)

6.设函数y =x +2s i n x ,则d y =( )A .(1+c o s x )dx B .(1+2c o s x )dx C .(1-c o s x )dx D .(1-2c o s x )d x 7.设函数z =x 2-4y 2,则d z =( )A .x d x -4y d yB .x d x -y d yC .2x d x -4y d yD .2x d x -8y d y8.方程x 2+y 2-z 2=0表示的二次曲面是( )A .圆锥面B .球面C .旋转抛物面D .柱面9.l i m x ң1x 2+x +1x 2-x +2=( )A .2B .1C .32D .1210.微分方程y '+y =0的通解为y =( )A .C x e xB .C x e -x C .C exD .C e-x 第Ⅱ卷(非选择题,共110分)得分评卷人二、填空题(11~20小题,每小题4分,共40分)11.ʏ1-ɕe xd x =.12.设函数y =e 2x,则d y =.13.l i m x ң0s i n x2x2=.14.ʏ(3x +2s i n x )dx =.15.曲线y =a r c t a n (3x +1)在点0,π4处切线的斜率为.16.若函数f (x )x 2-2,x ɤ0,a +s i n x ,x >0在x =0处连续,则a =.17.过点(-1,2,3)且与直线x -12=y +23=z -24垂直的平面方程为.18.函数f (x )=x 3-6x 的单调递减区间为.19.区域D ={(x ,y )|1ɤx ɤ2,1ɤy ɤx 2}的面积为.20.方程y 3+l n y -x 2=0在点(1,1)的某邻域确定隐函数y =y (x ),则d y d xx =1=.得分评卷人三、解答题(21~28题,共70分.解答应写出推理㊁演算步骤) 21.(本题满分8分)计算ʏx s i n x d x .22.(本题满分8分)已知函数f (x )=e xc o s x ,求f ᵡπ2.23.(本题满分8分)计算l i m x ң01-c o s x -x 22s i n 2x.24.(本题满分8分)计算ʏ1031+x dx.参考答案一㊁选择题1.ʌ答案ʏʌ解析ɔʏ1-ɕex d x =ex1-ɕ=e -0=e.12.ʌ答案ɔ2e 2xdx ʌ解析ɔy '=(e 2x )'=2e 2x ,故d y =y'd x =2e 2xd x .13.ʌ答案ɔ1ʌ解析ɔx ң0时,x 2ң0,故有l i m x ң0s i n x 2x2=1.14.ʌ答案ɔ32x 2-2c o s x +C ʌ解析ɔʏ(3x +2s i n x )dx =32x 2-2c o s x +C .15.ʌ答案ɔ32ʌ解析ɔy '=[a r c t a n (3x +1)]'=31+(3x +1)2,故曲线在点0,π4处的切线斜率为y'x =031+(3x +1)2x =0=32.16.ʌ答案ɔ-2ʌ解析ɔ由于f (x )在x =0处连续,故有l i m x ң0-f (x )=l i m x ң0+f (x )=f (0),而f (0)=-2,l i m x ң0-f (x )=l i m x ң0-(x 2-2)=-2,l i m x ң0+f (x )=l i m x ң0+(a +s i n x )=a ,因此a =-2.17.ʌ答案ɔ2x +3y +4z =16ʌ解析ɔ已知直线与所求平面垂直,故所求平面的法向量为n =(2,3,4),因此所求平面的方程为2(x +1)+3(y -2)+4(z -3)=0,即2x +3y +4z =16.18.ʌ答案ɔ(-2,2)ʌ解析ɔ易知f '(x )=3x 2-6,令f '(x )<0,则有-2<x <2,故f (x )的单调递减区间为(-2,2).19.ʌ答案ɔ43ʌ解析ɔ区城D 的面积为ʏ21(x 2-1)d x =13x 3-x21=43.20.ʌ答案ɔ12ʌ解析ɔ方程两边对x 求导,得3y 2㊃d y d x +1y ㊃d y d x -2x =0,即d y d x =2x y 3y 3+1,故有d y d x x =1=2x y 3y 3+1x =1=2ˑ1ˑ13ˑ13+1=12.三、解答题21.ʏxs i n x d x =-ʏx d (c o s x )=-(x c o s x -ʏc o s xd x )=-xc o s x +ʏc o s xd x =-xc o s x +s i n x +C .22.f'(x )=e x c o s x +e x ㊃(c o s x )'=e xco s x -e xs i n x =e x(c o s x -s i n x ),fᵡ(x )=e x (c o s x -s i n x )+e x (c o s x -s i n x )'=e x(c o s x -s i n x )+e x(-s i n x -c o s x )=-2e xs i n x ,故有f ᵡπ2=-2e π2s i n π2=-2e π2.23.l i m x ң01-c o s x -x 22s i n 2x =l i m x ң01-c o s x 2s i n 2x -l i m x ң0x 22s i n 2x=l i m x ң012x 22x 2-12l i m x ң0x 2x 2=14-12=-14.24.ʏ1031+x d x =ʏ10(1+x )13d (x +1)=11+13(1+x )13+110=34(1+x )4310=34(243-1).25.原方程对应的特征方程为r 2-r -2=0,。

高等数学1(高起专)

平顶山学院补考课程：高等数学1(高起专)总时长：120分钟1. (判断题) 一切初等函数在其定义域内都连续. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: A解析: 无2. (判断题) 是奇函数. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: A解析: 无3. (判断题) 若函数在区间上可导,则在上必连续. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: A解析: 无4. (判断题) 函数在点处取得极值,则必有. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: B解析: 无5. (判断题) 曲线在点处的切线方程为x=0. ( )(本题3.0分)A. 正确B. 错误答案: B解析: 无6. (填空题) 若,则___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无7. (填空题) 函数的定义域为___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无8. (填空题) 函数的定义域为___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无9. (填空题) 函数的间断点为___间断点.(本题3.0分) 答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无10. (填空题) 是函数的___间断点.(本题3.0分) 答案: (1) 无穷;得分点:未设置解析: 无11. (填空题) 设,则___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无12. (填空题) 函数的微分___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无13. (填空题) 函数在点处的全微分___.(本题3.0分) 答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无14. (填空题) 函数的单调递增区间为___.(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无15. (填空题) 函数的凹区间为___ .(本题3.0分)答案: (1) ;得分点:未设置解析: 无16. (问答题) 求.(本题10.0分)答案: ……………5分…………10分得分点:未设置解析: 无17. (问答题) 求.(本题10.0分)答案: ………………10分得分点:未设置解析: 无18. (问答题) 求函数的导数.(本题10.0分)答案: ………………5分………………10分得分点:未设置解析: 无19. (问答题)(本题10.0分)答案:得分点:未设置解析: 无20. (问答题) 判定函数的单调性,并求其极值和拐点.(本题15.0分)。

《高等数学》(专科升本科)复习资料

《高等数学》（专科升本科）复习资料一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材高等数学（一）第3版本书编写组高等教育出版社二、复习内容及方法：第一部分函数、极限、连续复习内容函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。

数列的极限与函数的极限概念。

收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。

数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。

无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。

常见的求极限的方法。

连续函数的概念及基本初等函数的连续性。

函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。

闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。

复习要求会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。

掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。

掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。

理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。

重要结论1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数；奇函数与偶函数之积必为奇函数；奇（偶）函数的复合必为偶函数； 2. 单调有界数列必有极限；3. 若一个数列收敛，则其任一个子列均收敛，但一个数列的子列收敛，该数列不一定收敛；4. 若一个函数在某点的极限大于零，则一定存在该点的一个邻域，函数在其上也大于零；5. 无穷小（大）量与无穷小（大）量的乘积还是无穷小（大）量，但无穷小量与无穷大量的乘积则有多种可能6. 初等函数在其定义域内都是连续函数；7. 闭区间上的连续函数必能取到最大值与最小值。

重要公式1. 若,)(lim ,)(lim 0B x g A x f x x x x ==→→则AB x g x f x g x f x x x x x x =⋅=⋅→→→)(lim )(lim )]()([lim 0；BA x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 000。

高等数学(一)(高起专)-东北师范大学考试及答案

答：因为是奇函数，且，故
10.已知曲线方程为，求它与轴交点处的切线方程。
答：意到与轴交点满足
，
相应的。又
，
故所求切线方程为两条：
11、求极限
答：
12.设试求
答：先整理，得
，
求导数
。
由于是求导数在点的值，故不必整理而直接代值即可得到
《高等数学(一)》练习题二
一.是非题
1．函数是奇函数。( )
53.下列极限计算正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
54.若函数f (x)在点x0处可导,则
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
55.极限
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
56.
。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
57.设
则常数
( )。
A.
B.
C.
D. 0,3
【答案】C
.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
41.
的导数
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
42.
( )。
A. 4
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
43.函数
的反函数的定义域是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
44.极限
( )。

成考专升本考试科目有哪些

成考专升本考试科目有哪些成考专升本考试科目成考专升本考试科目为:两门公共课为政治、外语;一门专业基础课。

根据招生专业所隶属的学科门类共分为八个科类，公共课和专业基础课考试科目分别如下:(一)高起本:1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕:语文、数学(文)、外语、历史地理综合(简称史地)。

2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕:语文、数学(理)、外语、物理化学综合(简称理化)。

(二)高起专:1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕:语文、数学(文)、外语。

2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕:语文、数学(理)、外语。

(三)专升本:各科类统考科目为政治、英语和一门专业基础课。

1.文史类:政治、英语、大学语文。

2.艺术类:政治、英语、艺术概论。

3.理工类:政治、英语、高等数学(一)。

4.经济管理类:政治、英语、高等数学(二)。

5.法学类:政治、英语、民法。

6.教育学类:政治、英语、教育理论。

7.农学类:政治、英语、生态学基础。

8.医学类:政治、英语、医学综合。

9.体育类:政治、英语、教育理论。

10.中医药类:政治、英语、大学语文。

报考意义下面从以下几个主要方面分析读本科的主要意义。

(一)找工作全省每年都有80多万的高考考生，全省共有普通高等专科学校80所左右，成人高等学校30所左右。

专科远远多于本科。

每年毕业时，找工作都是毕业生本人及家长头疼的事，工作难找，人才招聘会都挤不进去，许多单位(尤其是国家机关和事业单位)招聘都要求本科或硕士以上学历，专科没有应聘或考试资格，如许多学校招后勤管理人员及实验员都要求本科，一些小学招聘老师都要求本科以上，专科以上学校招教师都要求硕士或博士，公务员，大多也只是部分艰苦工作岗位允许专科生报考，而且工作地点基本在基层。

由于学历原因，会丧失许多理想的工作机会。

(二)工资定级中国国家机关和事业单位基本都是按照学历定工资，本科工资比专科工资高一档次，较规范的企业也是按学历定工资，如在苏州、上海、深圳等地外资企业或国内知名企业上班，上岗工资本科工资比专科工资高200-500元是正常的，而且本科以上的资金和提升机会都比专科相对多一些，当然也有部分企业部分岗位，并不以学历定岗，考虑用人的实际所得。

高等数学高起专课程自学进度表

高等数学（1）（高起专）课程自学进度表
注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。

总成绩中，作业占15分。

自学指导书：
《高等数学（一）微积分自学辅导》
作者:全国高等教育自学考试指导委员会组编页数:249 出版日期:2002年05月第1版SS号:11226869
简介:全国高等教育自学考试辅导用书本书包括：函数及其图形，极限与连续，导数与微分，中值定理和导数的应用，积分，无穷级数，多元函数微积分，微分方程初步八章内容。

高等数学作业(高升专)答案

高等数学作业答案（高起专）第一章函数作业（练习一）参考答案一、填空题1．函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是]5,3()3,2(2.函数392--=x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。

3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4．函数1142-+-=x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 。

5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x 二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( C ) .A . ),0(∞+B . ),1[∞+C . ]e ,1[D . ]1,0[ 2. 函数x y πsin ln =的值域是( D ).A . ]1,1[-B . ]1,0[C . )0,(-∞D . ]0,(-∞ 3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（C ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数4．函数)1,0(11)(≠>+-=a a a a x x f xx （ B ） A.是奇函数； B. 是偶函数；C.既奇函数又是偶函数；D.是非奇非偶函数。

5．若函数221)1(xx x x f +=+，则=)(x f （B ） A.2x ； B. 22-x ； C.2)1(-x ； D. 12-x 。

6．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（ D ）．A ． xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 37．下列函数中，（B ）不是基本初等函数．A ． xy )e1(= B ． 2ln x y = C ． xxy cos sin =D ． 35x y = 8．设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =（C）．A ．)4(π-f =)4(πf B ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =229. 若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ( C ) .A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x10. 下列函数中=y （B ）是偶函数.A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f --第二章极限与连续作业（练习二）参考答案一、填空题1．________________sin lim=-∞→xxx x 答案：12.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a 2, =b -8。

《高等数学1》课程教学大纲

《高等数学1》课程教学大纲课程类别：公共基础课适用专业：理、工类专科各专业适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：成人、网络教育学院先修课程：高中数学一、课程简介高等数学课程是进入高等专业学习的学生的一门必修的重要的基础理论课。

一方面，它为我们学习后继课程提供了必不可少的数学基础知识，也为解决实际问题提供了有效的数学方法；另一方面，通过各个教学环节，逐步培养大家具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力、综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力以及自学能力等。

二、课程学习目标本课程在理工科各专业的教学计划中是一门十分重要的基础理论课程，一是为学习后继课程和进一步获取数学知识（如概率论与数理统计等）奠定必要的数学基础，二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养，数学思维能力，和应用数学的能力。

1、通过本课程的学习，要使学生掌握理解函数、极限和连续的基本概念及其应用，重点要掌握函数的概念理解其课程的精华点——极限。

并用极限思想去理解微分和积分。

2、熟悉导数与微分的基本公式与运算法则，掌握中值定理及导数的应用。

并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。

3、掌握不定积分的概念和计算方法，掌握定积分的概念与性质，掌握定积分在几何上的应用。

4、掌握常微分方程的基本概念、基本理论和基本运算技能。

5、在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、几何直观和空间想象能力、科学创新能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力、初步的数学建模和数值计算能力、和综合运用数学知识，数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力。

三、课程主要内容和基本要求第一章函数、极限、连续『知识点』函数：常量与变量，函数的定义。

函数的表示方法：解析法，图示法、表格法。

函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案

成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案一、单选题（共16题，共58分）1.当x→0时，sin(x^2 +5x^3 )与 x^2比较是( )A.较高阶无穷小量B.较低阶的无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量2.设y=x^-5+sinx，则y′等于()A.B.C.D.3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()A.0.3B.0.4C.0.2D.0.14.设函数y=2x+sinx,则y'=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx5.设函数 y=e^x-2 ,则dy=A.B.C.D.6.设函数y=(2+x)^3，则y'=A.（2+x）^2B.3(2+x)^2C.(2+x)^4D.3(2+x)^47.设函数y=3x+1,则y'=（）A.0B.1C.2D.38.设函数z=3x2y，则αz/αy=（）A.6yB.6xyC.3xD.3X^29.设y=x^4，则y'=（）A.B.C.D.10.设y=x+inx,则dy=（）A.B.C.D.dxA.-sin xB.sin xC.-cosxD.cosx12.在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面13.设z=x^2-3y ，则dz=（）A.2xdx -3ydyB.x^2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x^2dx-3ydy14.微分方程 y'=2y的通解为y=（）A.B.C.D.15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量16.函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()A.(- ∞,+ ∞)B.(- ∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+ ∞)二、填空题（共13题，共52分）17.设函数 y=x3,则 y/=（）18.设函数y=(x-3)^4,则dy=（）19.设函数y=sin(x-2)，则y"=（）20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）21.设函数x=3x+y2，则dz=（）22.微分方程y/=3x2 的通解为y=（）23.函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.25.微分方程y'=x+1的通解为y= ______.26.函数-e^-x 是 f(x) 的一个原函数，则 f(x) =（）27.函数y=x-e^x的极值点x=（）28.设函数y=cos2x，求y″=（）29.设z=e^xy ,则全微分dz=（）三、计算题（共13题，共52分）30.求曲线 y=x^3 -3x+5的拐点。

高等数学(高起专)

15. (单选题) 下列变量中,是无穷小量的为( )(本题2.0分)A.B.C.D.答案: A解析: 无16. (单选题) 微分方程满足初始条件的特解是( )(本题2.0分)A.B.C.D.答案: D解析: 无17. (单选题) 由曲线和直线所围的面积是( )(本题2.0分)A.B.C.答案: C解析: 无18. (单选题) 是连续函数, 则是的( )(本题2.0分)A. 一个原函数;B. 一个导函数;C. 全体原函数;D. 全体导函数;答案: C解析: 无19. (单选题) 方程在区间内( )(本题2.0分)A. 无实根B. 有唯一实根C. 有两个实根D. 有三个实根答案: B解析: 无20. (单选题) 极限的结果是( )(本题2.0分)A.C.D. 不存在答案: C解析: 无21. (单选题) 下列微分方程中，属于变量可分离的是（）(本题2.0分)A.B.C.D.答案: B解析: 无22. (单选题) （）(本题2.0分)A.B.C.D.答案: A23. (单选题) 函数的间断点是(本题2.0分)A.B.C.D.答案: A解析: 无24. (单选题) (本题2.0分)B. 1.0C.D.不存在答案: A解析: 无25. (单选题) (本题2.0分)C.D.答案: A解析: 无26. (单选题) 极限(本题2.0分)A. -1.0C. 1.0D. 不存在答案: D解析: 无27. (单选题) 设函数则(本题2.0分)B. 1.0C. 2.0D. 3.0答案: C解析: 无28. (单选题) 曲线在点处的切线方程为(本题2.0分)A.B.C.D.答案: B解析: 无29. (单选题) 设则(本题2.0分)A.B.C.D.答案: C解析: 无30. (单选题) 函数的定义域为(本题2.0分)A.B.C.D.答案: D解析: 无31. (多选题)(本题4.0分)A. 曲线单调减少B. 曲线单调增加C. 曲线既不增、也不减D. 曲线图形上凹(凹弧)E. 曲线图形下凹（凸弧)答案: BE解析: 无32. (多选题) 下列函数中为奇函数的是（）。

统考专升本考试一般考什么

统考专升本考试一般考什么统考的考试科目分文科和理科。

文科所考内容为：大学语文、大学英语、计算机文化基础。

理科所考内容为：高等数学、大学英语、计算机文化基础。

录取类别由专科期间所学专业决定，文科的录取类别是：法学类、教育类、艺术类、文史类。

理科的录取类别是：经管类、理工类、农学类、医学类。

统考的内容会因为省份的不同而有不同之处，具体情况还应查询相关院校教务网信息。

成考专升本考试科目为：两门公共课治、外语;一门专业基础课。

根据招生专业所隶属的学科门类共分为八个科类，公共课和专业基础课考试科目分别如下：(一)高起本：1、文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕：语文、数学(文)、外语、历史地理综合(简称史地)。

2、理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕：语文、数学(理)、外语、物理化学综合(简称理化)。

(二)高起专：1、文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕：语文、数学(文)、外语。

2、理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕：语文、数学(理)、外语。

(三)专升本：各科类统考科目治、英语和一门专业基础课。

1、文史类：治、英语、大学语文。

2、艺术类：治、英语、艺术概论。

3、理工类：治、英语、高等数学(一)。

4、经济管理类：治、英语、高等数学(二)。

5、法学类：治、英语、民法。

6、教育学类：治、英语、教育理论。

7、农学类：治、英语、生态学基础。

8、医学类：治、英语、医学综合。

9、体育类：治、英语、教育理论。

10、中医药类：治、英语、大学语文。

统招专升本统招专升本（全称“选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试”，简称统招专升本，普高专升本，普通专升本，3+2专升本，普通全日制专升本）。

根据下达的各省统招专升本招生限额，选拔优秀普通专科应届毕业生在毕业之前三年级第二学期参加由省教育考试院组织的统一考试（部分省份为学校出卷），通过考试选拔进入普通本科院校进行在校两年制本科学习，专科毕业后可升入所在省份设有对口专业的本科院校，毕业后全日制学历为本科学历，并享受与普通本科生同等待遇，毕业时授予普通高等教育本科学历和学位证书，派发就业报到证。

20XX年成人高考专升本考试教材：《高数(一)》-成人高

点击查看：2017年成人高考教材信息及目录简介汇总(各科目) 2017年成人高考专升本考试教材：《高数（一）》2017年成人高考专升本高等数学一教材商品名称：2017-高等数学(一)-高教版-(第14版)-(专科起点升本科)ISBN：978*********64出版社：高等教育出版社出版时间：2017年2月页数：176字数：270000纸张：胶版纸作者：本书编委会定价：22.00元2017年成人高考高等数学一教材内容简介内容简介本书融复习内容与考试内容于一体，不仅有助于考生复习并掌握扎实的基础知识，而且有利于考生把握考试的重点、难点，提高应试能力。

其内容的编排与“大纲”的知识系统完全一致，不仅充分体现了“大纲”的知识能力要求，而且注重贴近考试实际教材中不仅设有基础知识复习，还收录了大量的应用性和能力型练习题等。

2017年成人高考高等数学一教材目录第一章极限、连续第一节函数第二节极限第三节连续小结第二章一元函数微分学第一节导数第二节微分第三节微分中值定理第四节洛必达法则第五节导数的应用小结第三章一元函数积分学第一节不定积分第二节定积分第三节定积分的应用小结第四章空间解析几何第一节平面与直线第二节简单的二次曲面小结第五章多元函数微积分学第一节多元函数、极限与连续性第二节偏导数与全微分第三节二元函数的极值第四节二重积分的概念与性质第五节直角坐标系下二重积分的计算第六节极坐标系下二重积分的计算第七节二重积分的应用小结第六章无穷级数第一节无穷级数的概念与性质第二节正项级数第三节任意项级数第四节幂级数第五节将初等函数展开为幂级数小结第七章常微分方程第一节一阶微分方程第二节常系数线性微分方程小结附录2016年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(一)试题及参考答案。