信号测试技术复习题要点
信号处理与测试技术习题及答案
第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。
2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。
3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。
4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。
5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。
6、、、技术构成了信息技术的核心。
二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。
2、举例说明传感技术与信息技术的关系。
3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。
4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。
三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。
2、信号的有效值又称为，它反映信号的。
3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。
4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。
5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。
6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。
7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。
8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。
9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。
10、信号经典分析方法是和。
11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。
12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。
测试技术试题 信号及其描述
第一章 信号及其描述一、知识要点及要求(1)了解信号的分类，掌握信号的时频域描述；(2)掌握周期信号及其频谱特点，了解傅立叶级数的概念和性质； (3)掌握非周期信号及其频谱特点，了解傅立叶变换的概念和性质；(4)掌握随机信号的特点，了解随机信号的时域统计描述（与周期信号的强度描述相对照），概率密度函数描述，相关函数和功率谱。
二、重点内容及难点(一)信号的分类(二)信号的时域—频域描述信号的时域描述和频域描述之间是可以相互转换的，但它们包含相同的信息量（信号是信息的载体，信息包含在信号之中）。
(三)周期信号与离散频谱 周期信号频谱的三个特点：(1)离散性：即周期信号的频谱是离散的。
(2)谐波性：即每条谱线只出现在基频的整数倍上。
(3)收敛性：即工程中常见周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。
各频率分量的的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
(四)非周期信号与连续频谱 非周期信号：(1)准周期信号：但各频率分量与基频的比值不一定都是有理数。
如)2s i n ()s i n ()(00t t t x ωω+=，频谱是离散的。
(2)瞬变非周期信号：可简称为非周期信号。
频谱密度函数；即)(f X 与n C 很相似，但n C 的量纲与信号幅值的量纲一样，而)(f X 的量纲是单位频宽上的幅值。
(五)随机信号的描述1、随机信号（又称随机过程），不能用确定的数学关系式来描述，只能用概率统计的方法来描述。
平稳随机过程，其统计特征参数不随时间而变化，是一个常值；否则，非平稳随机过程。
各态历经的随机过程，即在平稳随机过程中，任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征；否则，非各态历经的随机过程。
各态历经的随机过程必然是平稳随机过程，而平稳随机过程不一定是各态历经的随机过程。
工程上所遇到的很多随机信号都具有各态历经性，即可以用时间平均来代替集合平均。
2、时域统计特征参数(1)均值⎰∞→=TT x dt t x T)(1lim μ，表示信号的常值分量。
测试技术复习(1)(1)
一．选择题1．把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是（ B ）A. 记录时间太长；B. 采样间隔太宽；C.记录时间太短；D. 采样间隔太窄2. 在同步调制与解调中要求载波 B 。
A.同频反相B.同频同相C.频率不同，相位相同D.频率不同，相位相反3.已知信号()100sin x t t ω=，()t δ为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞-⎰的函数值为 B 。
A.50B.100C.0D.任意值4.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度 B ，则可以满足分析要求。
A.放快B.放慢C.反复多放几次D.不变5.周期性单位脉冲序列在数学上具有 D 功能，因此又称 函数。
A.提取，周期间隔B.采样，等间隔C.采样，等间隔周期D.采样，采样6． D 传感器是根据敏感元件材料本身的物理性质变化而工作的。
A.差动变压器式；B.变间隙电容式；C.变阻器式；D. 电阻应变片7．一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围（ B ）A.越宽；B.越窄；C.不变；D.无规律可寻8. 对某二阶系统输入周期信号X(t)=A 0sin ωt ，则系统输出信号有以下特性（ C ）。
A 幅值、频率、相位皆不变； B.频率改变，幅值、相位不变；C.幅值、相位改变，频率不变；D.相位不变，幅值、频率改变。
9.A/D 转换器是将 B 信号转换成 信号的装置。
A.随机信号，周期信号；B.模拟信号，数字信号；C.数字信号，模拟信号；D. 非确定信号，确定信号；10.用一阶系统作为测试系统，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应B 。
A.尽量大；B.尽量小；C.根据系统特性而定；D. 无穷大1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( C )。
A ．增大B ．减少 C.不变 D.变化不定2．调制可以看成是调制信号与载波信号( A )。
A 相乘B ．相加C ．相减 D.相除3．描述周期信号的数学工具是( D )。
信号检测期末考试题及答案
信号检测期末考试题及答案（注意：以下为示例文章，实际文章内容可能与示例不同）一、选择题1. 在信号检测理论中，常用的两个假设是什么？答案：零假设和备择假设。
2. 什么是误警概率？答案：误警概率是指当零假设成立时，拒绝零假设的概率。
3. 什么是检测概率？答案：检测概率是指当备择假设成立时，正确拒绝零假设的概率。
4. 什么是检测效能？答案：检测效能是指检测系统能够正确检测到信号的能力。
5. 什么是最大似然检测准则？答案：最大似然检测准则是在已知观测信号的条件下，选择使似然函数值最大的假设作为最终决策。
二、填空题1. 当备择假设为H1: X ~ N(1, 1)，零假设为H0: X ~ N(0, 1)时，应该使用的检测准则是________。
答案：N-P检测准则。
2. 假设信号的功率为P1，背景噪声功率为P0，最佳检测准则为最小概率误警准则，则检测阈值应选择为________。
答案：关于噪声功率和信噪比的函数。
3. 当观测信号满足高斯分布时，最佳检测准则为________。
答案：最大似然检测准则。
4. 当信号为常值时，信号出现的概率密度函数为________。
答案：冲激函数。
5. 信号与噪声统计独立且噪声功率已知时，最佳检测准则为________。
答案：能量检测准则。
三、计算题1. 当信噪比为10dB，信号的功率为1W，背景噪声的功率为0.1W 时，计算最佳检测准则的检测门限值。
答案：根据最小概率误警准则公式，检测门限值等于背景噪声功率乘以一个与信噪比和常数有关的函数，根据给定的数值计算得到检测门限值为0.3162。
2. 在一个二元信号检测系统中，假设信号和噪声均服从高斯分布，且功率相等。
当信号出现的概率为0.9时，计算最佳检测准则的检测门限值。
答案：根据最大似然检测准则，将假设信号出现和噪声出现的概率代入似然函数，对似然函数取对数，最后得到检测门限值为0.2553。
四、简答题1. 请简述最小概率误警准则和最大概率检测准则的基本原理。
测试技术与信号处理题库
测试技术与信号处理题库第⼀章习题测试信号的描述与分析⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
A.相关函数B.傅⽒级数C. 傅⽒变换D.拉⽒变换2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞?-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
信号检测与估计理论(复习题解)
最大似然估计法具有一致性和渐近无偏性等优点，但在小样本情况下可能存在偏差。此外，该方 法对模型的假设较为敏感，不同的模型假设可能导致不同的估计结果。
最小二乘法
01
原理
最小二乘法是一种基于误差平方和最小的参数估计方法， 它通过最小化预测值与观测值之间的误差平方和来估计模 型参数。
02 03
步骤
首先，构建包含未知参数的预测模型；然后，根据观测数 据计算预测值与观测值之间的误差平方和；接着，对误差 平方和求导并令其为零，得到参数的估计值；最后，通过 求解方程组得到参数的最小二乘估计值。
优缺点
最小二乘法具有计算简单、易于实现等优点，但在处理非 线性问题时可能效果不佳。此外，该方法对异常值和噪声 较为敏感，可能导致估计结果的偏差。
01
小波变换基本原理
小波变换是一种时频分析方法，通过伸缩和平移等运算对信号进行多尺
度细化分析，能够同时提供信号的时域和频域信息。
02
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换具有良好的时频局部化特性，可以用于信号的去噪处理。通过
对小波系数进行阈值处理等操作，可以有效去除信号中的噪声成分。
03
小波变换在信号特征提取中的应用
3. 观察相关函数的峰值，判断是否超过预设门限。
实现步骤
2. 将待检测信号与本地参考信号进行相关运算。
优缺点：相关接收法不需要严格的信号同步，但要求参 考信号与待检测信号具有较高的相关性，且容易受到多 径效应和干扰的影响。
能量检测法
原理：能量检测法通过计算接收信号的能量来判断信号 是否存在。在噪声功率已知的情况下，可以通过比较接 收信号的能量与预设门限来判断信号是否存在。 1. 计算接收信号的能量。
经典参数估计方法
测试技术考试复习题分析
测试技术考试复习题分析测试技术复习题一、判断题:1、当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统的物理模型无关。
（）2、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
（）3、所有随机信号都是非周期信号；（）4、所有周期信号都是功率信号；（）5、所有非周期信号都是能量信号；（）6、非周期信号的频谱都是连续的。
（）7、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（）8、模拟信号的幅值一定是连续的；（）9、瞬态信号是能量有限信号。
（）10、瞬态信号是时间轴上的零平均功率信号。
（）11、直流信号被截断后的频谱是连续的。
（）12、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（）13、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（）14、直流信号具有无限的频谱。
（）15、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。
（）16、频响函数反映了系统响应的稳态过程。
（）17、频响函数反映了系统响应的稳态过程。
（）18、传递函数不仅反映了系统的稳态过程，还反映了系统响应的过渡过程。
（）19、若x(t)是限带信号，在被截断后必成为无限带宽的函数。
( )20、一阶系统中常用时间常数τ作为响应上升时间。
（）21、稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。
（）22、测试系统的灵敏度越高测量性能越好。
（）23、若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。
（）24、金属电阻应变片的电阻相对变化主要是由于电阻丝的尺寸变化产生的。
（）25、在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D 转换器的位数无关。
（）26、变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。
（）27、涡流传感器分为高频透射式和低频反射式两种类型。
（）28、涡流式传感器属于能量控制型传感器（）29、涡流传感器属于有源传感器。
（）30、压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
（）31、压电传感器要求后接的负载必须有高输入阻抗。
测试技术复习资料 第七章 测试信号的处理与分析 考试重点
测试技术复习资料 第七章 测试信号的处理与分析 考试重点一、选择题1. 两个正弦信号间存在下列关系：（ B ）A. 同频相关，不同频也相关B. 同频相关，不同频不相关C. 同频不相关，不同频相关D. 同频不相关，不同频也不相关2. 自相关函数是一个（ B ）函数。
A. 奇B. 偶C. 非奇非偶D. 三角3. 如果一信号的自相关函数)(τx R 呈现一定周期的不衰减，则说明该信号（ B ）。
A. 均值不为0B. 含有周期分量C. 是各态历经的D. 不含有周期分量4. 正弦信号的自相关函数是（ A ），余弦函数的自相关函数是（C ）。
A. 同频余弦信号B. 脉冲信号C. 偶函数D. 正弦信号5.经测得某信号的相关函数为一余弦曲线，则其（ C ）是正弦信号的（ D ）。
A. 可能B. 不可能C. 必定D. 自相关函数6. 对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ C ）。
A. 泄漏误差就越大B. 量化误差就越小C. 采样点数就越多D. 频域上的分辨率就越低7. 把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ B ）。
A. 记录时间太长B. 采样间隔太宽C. 记录时间太短D. 采样间隔太窄8. 若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（C ）。
A. 不变B. 越大C. 越小D. 不确定9. A/D 转换器是将（ B ）信号转换成（ D ）信号的装置。
A. 随机信号B. 模拟信号C. 周期信号D. 数字信号10. 两个同频方波的互相关函数曲线是（ C ）。
A. 余弦波B. 方波C. 三角波D. 正弦波11. 已知x （t ）和y （t ）为两个周期信号，T 为共同的周期，其互相关函数的表达式为（ C ）。
A.dt t y t x T T )()(210⎰+τ B. dt t y t x TT )()(210⎰+τ C. dt t y t x T T )()(10⎰+τ D. dt t y t x T T )()(210⎰-τ 12. 两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（ C ）。
测试技术考试重点及习题解答
第1章 绪 论1. 测试系统包括哪几个部分？各部分主要作用是什么？2. 测量是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作。
3. 测试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。
第2章 信号的分类及频谱分析1. 按信号随时间的变化规律分确定性信号和非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
2. 周期信号：在确定性信号中，经过一定时间可以重复出现的信号3,2,1)()(±±±=+=n nT t x t x谐波信号：在周期信号中，按正弦或余弦规律变化的信号。
谐波信号的三要素指周期、频率和初相角。
3. 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
4. 周期信号的傅里叶级数的三角函数展开0001()(cos sin )n n n x t a a n t b n t ωω∞==++∑ ,...)3,,2,1(=n 常值分量：余弦分量：正弦分量：000011()sin()cos()n n n n n n x t a A n t a A n t ωθωϕ∞∞===++=++∑∑arctan ;arctan ;n nn nn a n b b n a A θϕ-===奇函数：01()sin n n x t b n t ω∞==∑000/24000;0;()sin ;n T n T a a b x t n tdt ω===⎰偶函数：001()cos n n x t a a n t ω∞==+∑0000/2200/2400();()cos ;0T T T n T n a x t dt a x t n tdt b ω===⎰⎰例题2.1 ~2.35. 常见周期信号的频谱具有哪些特点？6. 周期信号的傅里叶级数的复指数函数展开0(),(0,1,2,...)jn t n n x t C e n ω∞=-∞==±±∑000/2/201()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰例题2.4 ~2.57. 瞬态信号的连续频谱1()()d 2()()d j t j t X x t e tx t X e ωωωπωω∞--∞∞-∞==⎰⎰例题2.77. 傅立叶变换的性质（1）奇偶虚实性 （2）线性叠加性（3）对称性 证明 例题PP19 （4）时间尺度改变性 （5）时移性 证明 （6）频移性8. δ函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。
测试技术与信号处理复习题(客观题)
测试技术与信号处理复习题（客观题）第1、3 章一、判断题. 1. 对多次测量的数据取算数平均值，就可以减少随机误差的影响。
（√ ）2. 传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。
（√ ）3. 一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在随机误差的缘故。
（√ ）4. 一台仪器的重复性很好，但其静态测量结果也可能存在很大的误差。
（√ ）5. 频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。
（√ ）6. 固有频率f n = 600 Hz 的振动子测量600Hz 的谐波信号，输出不会失真。
（× ）7. 若振动子的固有频率f n = 400 Hz，则其工作频率范围为0 ~ 400 Hz。
（× ）8. 测试系统的幅频特性在工作频带内通常是频率的线性函数，而线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。
（× ）9. 线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。
（× ）10. 测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。
（× ）11. 一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测试范围越窄。
（√ ）12. 同一测量系统，测量有效频带不同的信号时肯定表现出不同的幅频特性。
（× ）13. 一阶系统的时间常数τ 越小越好。
（√ ）14. 一般的机械系统都可近似看成是二阶的“质量-弹簧-阻尼”系统。
（√ ）15. 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。
（√ ）16. 当输入信号x(t) 一定时，系统的输出y(t) 将完全取决于传递函数H (t) ,而与系统的物理模型无关。
（√ ）17. 测试装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。
（× ）18. 随机误差不可能被修正，但在了解其统计规律之后，还是可以控制和减少它们对测量结果的影响。
（√ ）19. 实际测试系统的输出与输入之间保持严格的线性关系（× ）20. 测试装置的相频特性表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。
信号测试技术复习题及答案
信号测试技术复习题及答案2．已知信号x(t)试求信号x() ，x(2t)的傅里叶变换1,x(t)0,tT1tT1解：例可知x(t)的傅里叶变换为X(f)?2T1sinc2?fT1根据傅里叶变换的比例特性可得如图2-32所示,图可看出，时间尺度展宽(a Fx()??F?x(2t)??1f??2T1sinc?2?T1??4T1sinc?4?fT11f2T1sinc?2?T1T1sincfT1?22动,这种情况为我们提高设备的频率分析范围创造了条件,但是以延长分析时间为代价的;反之,时间尺度压缩(a>)会导致其频谱频带变宽,且向高频端扩展,这种情况为我们提高信号分析速度提供了可能。
2Tx(t/2)1a=/2T1/2T-TTtfx(t/2)1a=/TT1/T-T/2T/2t1fx(t/2)1a=/TT/22/T-T/4T/4t1 f 题图2-17 时间尺度展缩特性示意图3．所示信号的频谱x(t)?12x1(t?)?x2(t?)式中x1(t), x2(t)是如图2-31b），图2-31c）所示矩形脉冲。
解：根据前面例2-15求得x1(t), x2(t)的频谱分别为sin?fsin3?f和X2(f)? X1(f)??f?f根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得：X(f)?e?j5?f?1sin?f?sin3??2??fx(t)tx1(t)x2(t)tt图2-314．求指数衰减振荡信号x?t??eX(?)??atsin?0t的频谱。
12?12?j20?0ee?atsin?0t?e?j?tdt解：(a?j?)tsin?0td)sin?0t?X(?)??1()?2?201j(e?j?0t?ej?0t?e?(a?j??j?0)t? e?(a?j??j?0)t?dtj11()22(aj)j0(aj)j010222(aj )05．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解在x(t)的一个周期中可表示为1x(t)0tT1T1tT2该信号基本周期为T，基频?0=2?/T，对信号进行傅里叶复指数展开。
测试技术复习题和答案
信号部分1 试判断下述结论的正误。
（1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
（3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
（4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
（5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。
（6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
（7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。
（9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。
（10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。
（11 ）所有随机信号都是非周期信号。
（12 ）所有周期信号都是功率信号。
（13 ）所有非周期信号都是能量信号。
（14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。
（15 ）离散信号即就是数字信号。
2 对下述问题，选择正确答案填空。
（1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。
A. 相关函数B. 傅氏级数C. 拉氏变换D. 傅氏变换（2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。
A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数（3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定（4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。
A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移（5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号A. 时间B. 空间C. 幅值D. 频率3 指出题图3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。
题3 图题 6 图4 判断下列序列是否是周期函数。
如果是，确定其周期。
（1 ）；（ 2 ）。
5 有一组合信号，系由频率分别为724Hz 、44Hz 、5005410Hz 及600Hz 的相同正弦波叠加而成。
求该信号的周期T 。
测试技术习题答案版
测试技术习题答案版测试技术复习题⼀、填空题:1.⼀阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出信号与输⼊信号的相位差为（-45度）.2.⼀阶系统的动特性参数是（τ），为使动态响应快，该参数（越⼩越好）。
3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。
4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变⾮周期信号的频谱具有（对称）特点。
5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。
6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。
7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，⼆者时域相乘，则频域可表⽰为（X(F)*W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。
8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。
9.正弦信号的⾃相关函数是⼀个同频的（余弦）函数。
10.对⼆阶系统输⼊周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。
11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。
12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。
13.引⽤相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5）级。
14.某位移传感器测量的最⼩位移为0.01mm，最⼤位移为1mm，其动态线性范围（或测量范围）是（40）dB。
15.测试装置输出波形⽆失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)与w为线性关系）；输出波形既不失真⼜⽆延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)=0）。
16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满⾜权函数，幅值或时延。
17.若采样频率过低，不满⾜采样定理，则采样离散信号的频谱会发⽣（混叠）现象。
对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。
信号检测与估计复习纲要与复习题参考答案-2012
果 w[n] 是方差为 2 的 WGN，求 LSE 的 PDF。
解：
令 S [s[0], s[1],..., s[N 1]]T ， A ，那么信号模型可以写成如下
S H
其中
H 为观测矩阵，且 H
1M 1N
M
，1M
表示 M 维[1,1,1...,1]T
。
那么 (H T H )1 (M N M )1 1 N
2011《信号检测与估计》复习参考题
参数估计部分：
1.基本概念理解：最小方差无偏估计，最佳线性无偏估计，最大似然估计，最小 二乘估计，矩方法估计，最小均方误差估计，最大似然估计，线性最小均方误差 估计，一般（经典）线性模型和贝叶斯线性模型。 2.观测数据为{x[0], x[1],, x[N 1]} ，其中 x[n] 是独立同分布的且服从 N(0, 2 ) ，
2 0
否 先验知识
否
否
是
新的数据模型或取 否
更多的数据
是
否 PDF已知
否 噪声中的信号
是 满足CRLB
否
是 MVU 估计量
是 线性信号
否 LSE
完备充分统计量 存在
否
是 使之无偏 是 MVU
是
估计量
否
否
前二阶噪声矩已知
计算MLE
MLE
是
否
是
计算矩法估计量
矩估计量
BLUE
否
经典方法
PDF已知
否 前二阶矩已知
利用下式估计方差 2 ，即
ˆ 2
1
N 1
x2[n]
N n0
这是无偏估计吗？求ˆ 2 的方差，并考察当 N 时会发生什么情况？
3. 如 果 观 测 到 数 据 x[n] A w[n], n 0,1,, N 1 ， 其 中 噪 声 数 据 w [w[0], w[1],, w[N 1]]T N(0,C) ，求 A 的 CRLB。有效估计量存在吗？如果 存在请求出它的方差。
测试技术基础北工大复习要点
1. 周期信号的幅值谱特点：谐波性：若已知周期信号倍频，求信号的周期。
2、满足测试装置不失真测试的频域条件？一阶系统时间常数τ对系统响应的影响如何？。
3. 差动联接式传感器的优点？4. 概率密度函数基本概念。
均值x μ、方差2x σ、均方值2x σ的物理意义及它们三者间的关系？5. 已知某热电偶输出电压范围为0～0.025V （对应于0～450℃温度范围），需要分辨的温度为0.1℃，试问信号采集系统的A/D 转换器位数如何选取？6. 带通滤波器的中心频率为n f =Q ？7. 已知测试信号中的最高频率，为避免混叠，时域中的采样间隔如何？8. 周期信号的傅里叶三角级数与复指数级数中n 的取值范围？9. 时域信号（矩形脉冲信号）的时间尺度改变时，频谱如何变化？10. 数字、离散信号的特征是什么？11. 传递函数与频响函数的特点，频响函数的计算方法？12. 电涡流传感器适用于什么材料？磁矩、磁通传感器适用于什么材料？13、如何提高直流电桥的灵敏度？14．解决混叠、栅栏效应的有效措施？抗混叠滤波器的本质是什么滤波器？滤波器的频带特点？15. 相敏检波电路的特点和作用？如何减轻负载效应？16. 自相关函数值与互相关函数的取值范围？17. 金属应变式传感器工作原理？半导体压阻式传感器工作原理？18. 压电式传感器使用电荷放大器的作用？19. 理想滤波器在通带内的幅频特性？20. 灵敏度，线性误差计算公式？21. 在调制与解调过程中，载波与调制波的频率特点？22. 计算积分？23. 如何采用最小二乘法进行线性拟合？24. 正弦、余弦函数的自相关函数形式？25. 计算积分值 ()8d t e t t δ+∞-∞⋅+=⎰（ ）；已知傅里叶变换对11()()x t X f ⇔和22()()x t X f ⇔，当12()(2)()x t x t x t =+⋅时，则()X f =（ ）。
26. 已知一阶测量系统的传递函数为11)(+=s s H τ，其频率响应函数可令j s ω=求取。
信号测试技术复习题资料
一、是非题（对的打√，错的打×）（每题2分，共20分）1.分析周期信号的频谱的工具是傅立叶级数。
( T )2.所有周期信号都是功率信号。
(√)3.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。
（×）4.瞬态信号的频谱一定是连续的。
( T )5.凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( F )6.信号x(t)=sin(2t+1)+cos(t/3)是瞬态信号。
（ F ）7.频响函数反映了系统响应的稳态过程。
（√）8.已知信号x(t)与信号y(t)完全不相关，则该二信号的互相关系数满足ρxy(τ)=1( F )9.一阶系统的时间常数τ越小越好。
( T )10.单自由度系统的刚度越大，其固有频率就越低。
( F )11.具有质量为M，刚度为K的振动体的固有频率为 0=MK。
( F )12.传感器与被测量的对应程度可用其灵敏度表示（ T ）。
13.对传感器进行动态标定的主要目的是检测传感器的动态性能指标（ T ）。
14.系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。
( F )15.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。
（×）16.直流信号具有无限的频谱。
（×）17.表示测量装置的静态输入与输出之间关系的实验曲线称为幅频曲线。
（ F ）18.电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为电荷的输出。
（ F ）19.一选频装置，其幅频特性在f1～f2区间急剧衰减(f2>f1)，在0～f1和f2～∞之间近乎平直，这叫低通滤波器。
（ F ）20.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。
（√）21.电桥电路是一个很好的幅度调制器。
( T )22.从信号运算的角度看，调幅过程就是将调制信号与载波信号相乘。
( T )23.相敏检波是一种能鉴别信号的相位和极性却无放大能力的检波电路。
( T )24.压电式传感器不一定要配接前置放大器。
（×）25.电荷放大器使压电加速度计输出的电荷量得到放大，由此而得电荷放大器的名称。
测试技术复习全解
一、填空题1、信号一般分为确定性信号和随机性号两类。
2、信号的描述方法常用的有时域描述和频域描述两种。
3、周期信号用傅里叶级数展开到频域描述；瞬变非周期信号用 傅里叶变换展开到频域描述。
4、周期信号频谱的特点是 离散性 、谐波性、收敛性 。
瞬变非周期信号频谱的特点是 连续性 。
5、已知时域信号x (t )，其6、sin 2πf 0t 的傅里叶变换 cos 2πf 0t的傅里叶变二、判断题（用√或×表示）1、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）2、非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）3、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）三、分析计算题2、已知信号如图所示：求其傅立叶变换，并作出频谱图。
解： ⎰∞∞--=dte t xf X ft j π2)()(()[]210000222202sin sin 2)(2)(sin 2)(2)(sin 212cos )()(00θθππππππππππ⋅+⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++=+===--+-+--+∞∞--⎰⎰⎰c c T T f f T f f T f f T f f T dt e e e dt te f dt e t x f X ft j t f j t f j T T TT ft j ft j四、简答题1、何为信号？如何建立其模型？答：蕴含着信息，且能传输信息的物理量称之为信号。
在测试技术中，撇开信号具体的物理性质，而是将其抽象为某个变量的函数关系，如时间的函数x(t)、频率的函数X(f)等。
这些函数就是对信号进行分析、处理时的数学模型。
2、信号有哪些分类？答：※从信号描述上分——确定性信号与随机信号※从连续性上分——连续信号与离散信号※从信号的幅值和能量上分——能量信号与功率信号3、模拟信号与数字信号如何定义？答：模拟信号：独立变量和幅值均取连续值的信号。
数字信号：独立变量和幅值均取离散值的信号。
信号测试技术复习题及答案2013-推荐下载
3、已知理想低通滤波器
1 [ ( f 2
fz ) ( f
( f f z f0 ) ( f f z f0 )]
H
(
f
)
0
A0
试求当 函数通过此滤波器以后的时域波形。
e
j 2f 0
f0)
fz)
f
0
)]
fz
f z )]
[
F x(2t )
1 2
1 0.5
2T1
2T1
sin
sin
c
动,这种情况为我们提高设备的频率分析范围创造了条件,但是以延长分析时间为代价的;反
之,时间尺度压缩(a>1.0)会导致其频谱频带变宽,且向高频端扩展,这种情况为我们提高信号
分析速度提供了可能。
3．所示信号的频谱
x(t)
1 2
x(t/2) 1
2
f 2
t T1 t T1
f f
T1
f 0.5
sin
T1
T1
-2/T
3
sin
4T1
sin
cfT1
-1/2T 1/2T
-1/T
2T
T
1/T
T/2 2/T
1
1
c4fT1
f
f
f
图2-31
4．求指数衰减振荡信号 xt eat sin0t 的频谱。
f fc 其它
1 2
(
f
f0) ( f
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一、是非题（对的打√，错的打×）（每题2分，共20分）1.分析周期信号的频谱的工具是傅立叶级数。
( T )2.所有周期信号都是功率信号。
(√)3.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。
（×）4.瞬态信号的频谱一定是连续的。
( T )5.凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( F )6.信号x(t)=sin(2t+1)+cos(t/3)是瞬态信号。
（ F ）7.频响函数反映了系统响应的稳态过程。
（√）8.已知信号x(t)与信号y(t)完全不相关，则该二信号的互相关系数满足ρxy(τ)=1( F )9.一阶系统的时间常数τ越小越好。
( T )10.单自由度系统的刚度越大，其固有频率就越低。
( F )11.具有质量为M，刚度为K的振动体的固有频率为 0=MK。
( F )12.传感器与被测量的对应程度可用其灵敏度表示（ T ）。
13.对传感器进行动态标定的主要目的是检测传感器的动态性能指标（ T ）。
14.系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。
( F )15.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。
（×）16.直流信号具有无限的频谱。
（×）17.表示测量装置的静态输入与输出之间关系的实验曲线称为幅频曲线。
（ F ）18.电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为电荷的输出。
（ F ）19.一选频装置，其幅频特性在f1～f2区间急剧衰减(f2>f1)，在0～f1和f2～∞之间近乎平直，这叫低通滤波器。
（ F ）20.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。
（√）21.电桥电路是一个很好的幅度调制器。
( T )22.从信号运算的角度看，调幅过程就是将调制信号与载波信号相乘。
( T )23.相敏检波是一种能鉴别信号的相位和极性却无放大能力的检波电路。
( T )24.压电式传感器不一定要配接前置放大器。
（×）25.电荷放大器使压电加速度计输出的电荷量得到放大，由此而得电荷放大器的名称。
( F )26.压电式传感器采用电荷放大器或电压放大器，其测量效果总是相同的。
( F )27.压电式传感器与电压放大器配合使用时，传感器的灵敏度与电缆长度有关。
( T )28.当被测物是动态的，测量就是动态测量。
（F）29.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D转换器的位数无关。
（×）30.当被测物是静止的，测量就是静态测量。
（F）31.变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。
（×）32.若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。
（√）一、选择题1．描述周期信号的数字工具是。
BA.相关函数B.傅氏级数C.拉氏级数D.傅氏变换2. 如果一个信号的频谱是离散的，则该信号频率成分是。
CA. 有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的3. 描述非周期信号的数字工具是。
CA. 三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D. 傅氏级数4. 连续非周期信号的频谱是。
CA.离散、周期的B. 离散、非周期的C.连续、非周期的D. 连续、周期的5.时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分。
CA.不变B.增加C.减少D.变化不定6. 时域信号持续时间延长，则频域中高频成分。
CA.不变B.增加C.减少D.变化不定7.时域信号波形变化缓慢、则高频分量。
CA.不变B.增加C.减少D.变化不定8.不能用确定的函数关系描述的信号是。
CA.复杂周期信号B.瞬态信号C.随机信号9.平稳随机过程必须是。
BA.连续的B.各态经历的C.集合平均统计特征与时间无关D.时间平均统计特征等与集合平均统计特征10.概率密度函数是在域、相关函数是在域、功率谱密度函数是在域上来描述的随机信号。
CADA.时间B.空间C.幅值D.频率11.随机信号的功率谱密度函数是。
CA.收敛的B.发散的C.实偶函数D.实奇函数12.随机信号的静态分量在数学上用表示。
AA.均值B.均方值C.均方差D.均方根值13.表示随机信号中动态分量的统计参数是。
CA.均方值B. 均值C. 均方差D.概率密度函数14．属于传感器动态特性指标的是。
DA．重复性 B．线性度 C．灵敏度 D．固有频率15.某测试装置的频率响应函数为1H(j)=1+jωωτ，则该装置。
AA.是一阶装置B.静态灵敏度为1C. τ越大，可实现的不失真测试范围越宽D. 是二阶装置16.二阶系统的阻尼比越小，则其对阶跃响应的超调量。
AA.越大B.越小C.不存在17.不失真测试条件除要求测量装置幅频特性是常数外，其相频特性要求满足。
AA.相移与频率成正比B.常值相移C.任意相移18.用频率法测定测试系统的频率特性时，使用的激励信号是信号，可测定系统的特性。
ABA.正弦B.脉冲C.阶跃A.静态B.稳态C.动态19．属于传感器动态特性指标的是( )BA.迟滞B.过冲量C.稳定性D.线性度20．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）CA．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片21．影响压电式加速度传感器低频响应能力的是（）DA．电缆的安装与固定方式 B．电缆的长度C．前置放大器的输出阻抗 D．前置放大器的输入阻抗22．周期信号在时域内按时间间隔T s 采样后，其频谱将具有（ ）特征。
AA.周期、离散B.非周期、离散C.周期、连续D.非周期、连续 23．在动态测试中，电桥的输出量通常采用 。
BA. 电阻量B.电压量C.电流量D.电感量24.直流电桥同一桥臂增加应变片数，则电桥灵敏度 。
CA. 增大B.减少C.不变D.变化不定25.为提高电桥灵敏度，可采取 。
CA. 半桥双臂各串联一片电阻应变片B. 半桥双臂各并联一片电阻应变片C.适当提高电桥的电源电压D.增大应变片的初始电阻值26.为了保证实现急剧变化型差动式电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连成 电路.CA. 并联B.串联C.电桥29.为了使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 放大器。
BA. 电压B.电荷C.微分D.积分30.既能检波又能检相的电路称为 。
CDA. 桥式整流B.相位鉴频C.相敏整流D.相敏检波31.压电式传感器最好采用电荷放大器的原因是 。
CA.使放大器的增益大 B.非线性失真小 C.可忽略导线电容和分布电容 D.频率特性特别好32.为了使某一频率在12c c f f 间的信号通过，应采用 滤波器。
BA. 带阻B.带通C.高通D.低通 33.要使RC 低通滤波器通带宽度加宽，则RC 值 。
BA. 增加B.减少C.不变34.高通滤波器所起的作用是只允许 通过。
BA. 低频信号B.高频信号C.某一频带的信号35.在一定条件下，RC 带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器 而成的。
AA. 串联B.并联C.串并联D.叠加38.表示测量装置的静态输入与输出之间关系的实验曲线称为( ).BA.理论直线B.标定曲线C.理论标定曲线D.幅频曲线39．选择二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是( )。
DA. 阻抗匹配B. 增大输出量C. 减小输出量D. 接近不失真条件40．自相关函数一定是( )函数。
AA. 偶B. 奇C. 周期D. 随机41．数字信号的特征是( )DA.时间上连续幅值上离散B.时间上离散幅值上连续C.时间上和幅值上都连续D.时间上和幅值上都离散42．二阶装置的动态特性参数是它的( )CA.时间常数τB.传递函数H(s)C.固有频率ω0和阻尼比ζD.功率谱43．周期信号在时域内按时间间隔T s 采样后，其频谱将具有（ ）特征。
AA.周期、离散B.非周期、离散C.周期、连续D.非周期、连续44．一般而言，测量装置的灵敏度越高，则（ ）CA.动态特性越好B.动态特性越差C.测量范围越窄D.减小磁电式传感器与齿轮外齿间的间隙45. 下列措施中哪些可以提高磁电式转速传感器的灵敏度（A,B,C,D ）A.增加线圈匝数B.采用磁性强的磁铁；C.加大线圈的直径D.测量范围越宽1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（A ）范围。
A.频率B.阻尼C.相位D.幅值2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋fo ）。
A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 02)(π3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（C ）A. h(t)x(t)B. x(t)C. h(t)D.无法确定4．若一选频滤波器的幅频特性是：在∞~fc 间接近常数，在fc~0之间急剧衰减。
该滤波器为(B )滤波器。
A. 低通B. 高通C. 带通D. 带阻5．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（C ）A. 加大一倍B. 减小一倍C. 不变D. 加大两倍6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（D ）。
A. 有外界噪声干扰B.系统是非线性的C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出D. 以上三种7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（B ）A. 直流信号B. 正弦波C. 调幅波D. 脉动波8．记录0~200Hz 的正弦信号，宜采用固有频率为（B)Hz 的振动子较合适。
A.120B.400C.1200D.25009．在时域中计算的信号总功率，等于在频域中计算的信号（C ）。
A.自功率谱积分B.平均功率C.总功率D.互功率谱积分１０.周期信号截断后的频谱必是（A ）的。
A. 连续B. 离散C. 连续非周期D. 离散周期三、填空题1. 信号可分为 确定性 和 非确定性（随机） 两大类。
2. 确定性信号可分为 周期 和 非周期 两类。
3. 周期信号频谱的特点是 离散性 ，瞬变信号频谱的主要特点是 连续性 。
4. 周期信号的傅氏三角级数是从 0 到 展开的，傅氏复指数级数是从到 展开的。
5. 单位脉冲函数的频谱为 ，它在所有的频段上都是 的，这种信号是 。
6. 余弦函数只有 图，其图形关于纵轴 对称，正弦函数只有 图，其图形关于纵轴 对称。
7. 已知三角波傅氏级数展开式为：0222811()(sin sin 3sin 5)35A g t t t t ωωωπ=-+ 则其频率成分为 ，各频率的振幅为 ；幅值频谱图为： 。
8. 在周期方波信号的傅氏级数式0021()(cos cos3)3A x t A t t ωωπ=+++ 和周期三角波周期三角波信号的傅氏级数002241()(cos cos3)23A A x t t t ωωπ=+++ 中信号的直流分量分别是和 ，方波信号的幅值收敛速度比三角波信号 ，叠加复原达到同样精度要求时，方波信号比三角波信号需要更多的 ，因此对测试装置要求有更宽的 。