七年级数学下册定义大全
七年级数学下册知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳一、图形的认识1. 点、线、面的定义和特征2. 线段、直线、射线的区别和特征3. 角的定义和特征4. 图形的种类和特点：三角形、四边形、多边形等5. 同种图形的分类和比较二、平面图形的性质研究1. 三角形的内角和外角关系2. 三角形的分类及其性质3. 三角形内切圆和外接圆的应用4. 平行四边形的性质及其判定5. 长方形、正方形、菱形和矩形的性质及其判定三、图形的相似与全等1. 图形相似的概念和判定条件2. 相似三角形的性质及其判定3. 图形全等的概念和应用4. 证明图形全等的方法和步骤四、直角三角形的研究1. 直角三角形的定义和性质2. 勾股定理的应用3. 余弦定理和正弦定理的应用五、多边形的面积和周长1. 一般多边形的周长计算2. 三角形的面积计算和性质3. 四边形的面积计算和性质4. 多边形的面积计算和性质六、圆的研究1. 圆的定义和性质2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧长等的概念和关系3. 圆内角和弧度的关系及其应用4. 弧长、扇形面积和圆的面积计算七、线性方程的解法1. 一元一次方程的解方法2. 解一元一次方程的应用3. 解一元一次方程组的方法和步骤4. 一次函数及其应用八、比例与相似1. 比和比例的概念及其应用2. 相似三角形的比例关系3. 解直角三角形的比例问题4. 解平行四边形的比例问题九、数据的收集和处理1. 数据收集的方法和意义2. 数据的整理和描述3. 数据图形的绘制和解读4. 统计与概率的基本知识十、考试技巧与思维方法1. 解题方法和思维技巧的培养2. 数学解题策略与问题解决能力的提升3. 拓展数学的应用能力和创新思维。
七年级数学下册全部知识点归纳(含概念公式实用)
第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包含它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包含项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不肯定是单项式。
4、整式不肯定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
〔2〕按去括号法则去括号。
〔3〕合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：〔1〕代数式化简。
〔2〕代入计算〔3〕对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入〞进行计算。
(完整word)七年级下册数学概念汇总,文档
七年级下册数学看法汇总第五章：订交线与平行线邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，把这样互补关系的两个角叫做互为邻补角。
对顶角：一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，拥有这样地址关系的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
垂直：两条直线订交，当有一个叫等于90°时，这两条直线互相垂直。
垂线：互相垂直的两条直线中，其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质：①在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与直线垂直。
②直线外一点与直线上点的连线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
同位角：位于两被截线同一方，截线同一旁的一对角。
内错角：位于两被截线之间，截线两旁的一对角。
同旁内角：位于两被截线之间，截线同旁的一对角。
平行：在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线。
平行公义：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
②若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判断方法：①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
命题：判断一件事情的语句，由题设和结论组成。
真命题：若是题设建立，那么结论必然建立的命题。
假命题：当题设成马上，不能够保证结论必然建立的命题。
公义：人们在长远实践中总结出来的能作为判断其他命题真假的依照的真命题。
定理：经过推理证明的真命题。
证明：用推理的方法证明命题真确性的过程。
平移：讲一个图形沿着必然的方向平行搬动，简称平移。
平移的性质：①平移前后的图形全等。
②平移线段平行且相等。
③对应角相等。
④对应点连接的线段平行且相等。
⑤连续进行两次平移交换所得的结果仍是一个平移。
第六章：实数算术平方根：若是一个正数x 的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根， a 的算术平方根记为 a ，读作“根号a〞，a叫做被开方数。
最全面的初中数学概念-定义-公式大全
初中数学定义定理公式总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
七年级下册数学定义和公式
七年级下册数学定义和公式一、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
- 对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角。
对顶角相等。
- 垂直。
- 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
2. 平行线。
- 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
- 平行线的判定。
- 同位角相等，两直线平行。
- 内错角相等，两直线平行。
- 同旁内角互补，两直线平行。
- 平行线的性质。
- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
- 两直线平行，同旁内角互补。
二、实数。
1. 平方根。
- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即如果x^2=a，那么x = ±√(a)(a≥slant0)。
- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 算术平方根：正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
3. 立方根。
- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
即如果x^3=a，那么x=sqrt[3]{a}。
- 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
4. 实数的分类。
- 有理数和无理数统称为实数。
- 有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）；无理数是无限不循环小数，如√(2)，π等。
三、平面直角坐标系。
(完整版)七年级下册数学各章节定义
七年级下册数学各章节定义、性质定理、法则一、相交线与平行线（一）、相交线：⑴、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
⑵、对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
⑶对顶角的性质：对顶角相等。
（二）、垂线：⑴、两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
⑵、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
⑶、垂线段：由直线外一点向已知直线引垂线，这一点与垂足之间的线段叫垂线段。
（4）、垂线段的性质；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简说成：垂线段最短。
（5）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
2、同位角、内错角、同旁内角：（1）、同位角：两个角分别在一条直线的同一方，并且都在另一条直线的同侧，这两个角叫同位角。
（2）内错角：两个角都在两条直线的之间，并且分别在某条直线的两侧；（3）、两个角都在两条直线的之间，并且在第三条直线的同侧。
（三）、平行线及其判定：1、平行线：（1）、在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。
（2）、性质：①平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
②推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（2）、平行线的判定①、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简说：同位角相等，两直线平行。
②、内错角相等，两直线平行；③、同旁内角互补，两直线平行；④在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线平行。
⑤平行于同一条直线的两直线平行。
2、平行线的性质：（1）、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
简说成：两直线平行，（2）、两直线平行，内错角相等；（3）、两直线平行，同旁内角互补；（4）、一条直线垂直于两平行线的一条，它也垂直于另一条；（5）、一条直线平行于两平行中的一条，它也平行于另一条。
七年级下册数学概念
七年级下册数学概念
七年级下册数学涉及到一些基础数学概念，包括但不限于：
1. 有理数：包括正数、负数和0。
正数是大于0的数，负数是在以前学过的0以外的数前面加上负号，0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
2. 数轴：表示数的一条直线，包括原点、正方向和单位长度等要素。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数。
3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
例如，2的相反数是-2，0
的相反数是0。
4. 绝对值：表示数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 角：具有特定位置关系的两个射线组成的图形。
包括对顶角、垂线、平行线、同位角、内错角、同旁内角等概念。
6. 命题：判断一件事情的语句。
7. 平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
8. 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
以上内容仅供参考，建议查阅七年级下册数学教材或咨询数学老师，获取更准确和全面的信息。
七年级数学定义与公式
七年级数学定义与公式有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是 1a .有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
七年级下册数学定义公式
七年级下册数学定义公式
以下是七年级下册数学中常见的一些定义和公式：
1. 定义:
- 因数：一个数能整除另一个数，我们称这个数是另一个数的因数。
- 整数：不带小数点和分数线的数。
- 分数：带有分数线的数，分子除以分母得到的数。
- 常数：不含未知数的数字。
- 变量：在数学中，代表未知数的字母或符号。
- 平方数：一个数的平方根是整数的数。
- 二次根式：形如√a的表达式，其中a为正数。
- 等差数列：数列中相邻两项之差都相等的数列。
- 等比数列：数列中相邻两项之比都相等的数列。
- 多项式：一个含有字母的代数式。
2. 公式:
- 面积公式:
- 矩形的面积：长 ×宽
- 正方形的面积：边长 ×边长
- 三角形的面积：底边 ×高 ÷ 2
- 梯形的面积：长边 ×短边之和 ÷ 2 ×高
- 周长公式:
- 矩形的周长：(长 + 宽) × 2
- 正方形的周长：边长 × 4
- 三角形的周长：边1 + 边2 + 边3
- 圆的周长：直径 ×π (π取近似值3.14)
- 体积公式:
- 立方体的体积：边长 ×边长 ×边长
- 长方体的体积：长 ×宽 ×高
- 圆柱体的体积：底面积 ×高
- 平均值公式：
- 平均值 = 总和 ÷数据个数
以上仅列举了一部分常见的定义和公式，七年级下册数学中还包括更多的概念和公式，具体内容可以参考教材。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
七年级下册数学各章节定义
读书破万卷下笔如有神七年级下册数学各章节定义、性质定理、法则一、相交线与平行线（一）、相交线：⑴、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
⑵、对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
⑶对顶边的角的性质：对顶角相等。
（二）、垂线：⑴、两条直线互相垂直，垂线的性质：过一点其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
⑵、有且只有一条直线与已知直线垂直。
⑶、垂线段：由直线外一点向已知直线引垂线，这一点与垂足之间的线段叫垂线段。
（4）、垂线段的性质；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简说成：垂线段最短。
（5）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
2、同位角、内错角、同旁内角：（1）、同位角：两个角分别在一条直线的同一方，并且都在另一条直线的同侧，这两个角叫同位角。
（2）内错角：两个角都在两条直线的之间，并且分别在某条直线的两侧；（3）、两个角都在两条直线的之间，并且在第三条直线的同侧。
（三）、平行线及其判定：1、平行线：（1）、在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。
（2）、性质：?平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
?推论：如果两条直线都与平行线的、）2（第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
．读书破万卷下笔如有神判定?、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简说：同位角相等，两直线平行。
?、内错角相等，两直线平行；?、同旁内角互补，两直线平行；④在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线平行。
⑤平行于同一条直线的两直线平行。
2、平行线的性质：（1）、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
简说成：两直线平行，（2）、两直线平行，内错角相等；（3）、两直线平行，同旁内角互补；（4）、一条直线垂直于两平行线的一条，它也垂直于另一条；（5）、一条直线平行于两平行中的一条，它也平行于另一条。
七下数学定义总结
七下数学定义总结
以下是七年级下册数学中一些主要的定义总结：
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2=a^2-
2ab+b^2$。
3. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
4. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5. 同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线异侧的内角叫做同位角。
6. 内角和定理：多边形的内角和等于$180^\circ$的$(n-2)$倍，其中$n$是多边形的边数。
7. 余角和补角的定义：如果两个角的和等于$90^\circ$，那么这两个角互
为余角；如果两个角的和等于$180^\circ$，那么这两个角互为补角。
8. 轴对称的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
9. 正比例函数：形如 $y=\frac{k}{x}$（其中 $k \neq 0$）的函数称为正比例函数。
10. 一次函数的定义：形如 $y=kx+b$（其中 $k \neq 0$）的函数称为一
次函数。
11. 一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
以上是七年级下册数学中的一些主要定义，供您参考。
建议查阅课本或咨询老师，获取更全面和准确的信息。
七年级下册数学定义公式
初一下册定理概念公式大全第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
七年级数学下册定义大全
第一章整式的运算一整式㈠都是数与字母的乘积，这样的代数事叫单项式。
㈡几个单项式的和叫做多项式。
㈢一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
㈣一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
二同底数幂的乘法㈠同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
三幂的乘方与积的乘方㈠幂的乘方，底数不变，指数相乘。
㈡积的乘方等于把积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
四同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。
㈠．五整式的乘法㈠单项式与多项式相乘，把它们的系数﹑相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
㈡单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
㈢多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
六平方差公式㈠两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
七完全平方公式㈠㈡八整式的除法㈠单项式相除，把系数﹑同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
㈡多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单．项式，再把所得的商相加。
第二章平行线与相交线１余角与补角㈠如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
㈡如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
㈢同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
㈣直线ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，角１与角２有公共顶点Ｏ，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
（对顶角相等）２探索直线平行的条件㈠同位角―――同位角相等，两直线平行。
㈡内错角―――内错角相等，两直线平行。
㈢同旁内角――同旁内角互补，两直线平行。
３平行线的特征㈠两直线平行，同位角相等。
㈡两直线平行，内错角相等。
㈢两直线平行，同旁内角互补。
第五章三角形１认识三角形㈠由不在同一直线上的三条线首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（记作“△ＡＢＣ”）㈡三角形任意两边之和大于第三边。
人教版数学七年级下册定义汇总
第五章相交线与平行线5、1相交线52、有一条公共边，它们得另一边互为反向延长线，具有这种关系得两个角，互为邻补角。
有一个公共顶点，一个角得两边分别就是另一个角两边得反向延长线，具有这种位置关系得两个角，互为对顶角。
对顶角得性质：对顶角相等。
53、垂直就是相交得一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线得垂线，它们得交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
54、连接直线外一点与直线上各点得所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线得垂线段得长度，叫做点到直线得距离。
55、两条直线被第三条直线所截：两个角分别在两条被截直线得同一方，并且都在截线得同一侧，具有这种位置关系得一对角叫做同位角。
两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线得两侧，具有这种位置关系得一对角叫做内错角。
两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线同一旁，具有这种位置关系得一对角叫做同旁内角。
5、2平行线及其判定56、在同一平面内，不重合得两天直线只有两种位置关系：相交与平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即：如果b//a，c//a，那么b//c57、判定两条直线平行得方法：判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
判定方法 3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、3平行线得性质58、平行线得性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（完整版）初一下册数学定义
（完整版）初一下册数学定义初一下册数学定义1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
初一(七年级)下册数学书概念归纳
初一(七年级)下册数学书概念归纳初一(七年级)下册数学书概念归纳小编整理了关于初一(七年级)下册数学书概念归纳以供各位同学参考和学习，希望对于大家的学习有所帮助和裨益，关于初一下册数学书概念归纳我们一起来分享交流吧，祝大家学习进步!初一(七年级)下册数学书概念：有理数的概念及其分类一：关于正、负数的理解对于正数与负数，不能简单的理解为：带+的就是正数，带-的就是负数，例如-a不一定就是负数。
用正数与负数表示相反意义的量，习惯上把增加、盈利等规定为正，它们相反的量规定为负，正、负是相对而言的。
二：有理数的分类有理数分为整数和分数整数分为正整数、零和负整数。
分数分为正分数和负分数误区提示：对有理数进行分类时，易把小数作为单独的一类，忽视了有限小数和无限循环小数可以化成分数这一特性。
初一(七年级)下册数学书概念:数轴及有理数相关概念辨析一：数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴是一条直线，可以向两边无限延伸;数轴三要素有原点，正方向和单位长度三者缺一不可;原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的选定，都是根据实际需要而定的。
二、相反数：1、定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。
0的相反数是0。
2、在数轴上的体现：从数轴上看，表示互为相反数的两个数，分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
三、绝对值：1、绝对值的几何定义：在数轴上，表示a的点到原点的距离叫做数a绝对值，记作|a|。
2、绝对值的代数定义：一个认证书的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0四：倒数1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数的求法(1)求一个非零整数的倒数，直接可以写成这个数分之一的形式，即a的倒数为1/a。
(2)求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下位置即可，即b/a的倒数为a/b。
对于带分数先将其化为假分数，再求倒数。
(3)求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。
(4)零没有倒数，因为零不能作除数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章整式的运算
一整式
㈠都是数与字母的乘积，这样的代数事叫单项式。
㈡几个单项式的和叫做多项式。
㈢一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
㈣一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
二同底数幂的乘法
㈠同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
三幂的乘方与积的乘方
㈠幂的乘方，底数不变，指数相乘。
㈡积的乘方等于把积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
四同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
㈠．
五整式的乘法
㈠单项式与多项式相乘，把它们的系数﹑相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
㈡单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多
项式的每一项，再把所得的积相加。
㈢多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一
个多项式的每一项，再把所得的积相加。
六平方差公式
㈠两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
七完全平方公式
㈠
㈡
八整式的除法
㈠单项式相除，把系数﹑同底数幂分别相除后，作为商的
因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
㈡多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单．项式，再把所得的商相加。
第二章平行线与相交线
１余角与补角
㈠如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
㈡如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
㈢同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
㈣直线ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，角１与角２有公共顶点Ｏ，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
（对顶角相等）
２探索直线平行的条件
㈠同位角―――同位角相等，两直线平行。
㈡内错角―――内错角相等，两直线平行。
㈢同旁内角――同旁内角互补，两直线平行。
３平行线的特征
㈠两直线平行，同位角相等。
㈡两直线平行，内错角相等。
㈢两直线平行，同旁内角互补。
第五章三角形
１认识三角形
㈠由不在同一直线上的三条线首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（记作“△ＡＢＣ”）
㈡三角形任意两边之和大于第三边。
㈢三角形三个内角的和等于１８０°。
㈣直角三角形的两个锐角互余。
㈤在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
㈥在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
㈦从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足直角的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
２图形的全等
㈠能够完全重合的两个图形称为全等图形
㈡全等图形的形状和大小都相等。
３全等三角形
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
㈠．
４探索三角形全等的条件
㈠三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边“或”ＳＳＳ”。
㈡两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ＡＳＡ”。
㈢两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边“或“ＡＡＳ”。
㈣两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ＳＡＳ”。
５作三角形
６利用三角形全等测距离
７探索直角三角形全等的条件
㈠斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边﹑直角边”或“ＨＬ”。
第六章变量之间的关系。