2019-2020学年湖北省恩施州清江外国语学校高一上学期期末考试数学试卷 (1)

湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高一上学期期

末考试数学试卷

考试时间:120分钟 试卷总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 角的终边经过点，则的值为

A.

B.

C.

D.

2. 设全集为R ，集合，

，则

A. B. C.

D.

3. 设命题p ：，，则p ⌝为

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

4. 下列命题中，正确的是

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若

，

，则

5. 设

则

A.

B. C. D.

6. 已知关于x 的不等式的解集是，则的值是

A. B. 11 C. D. 1 7. 已知扇形AOB 的圆心角为2，其面积是，则该扇形的周长是

A. 8cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 2cm

8. 化简

)2(cos cos 1sin 1sin 22πθπ

θθθ

θ

<<-+-的结果是

A. 0

B.

C.

D.

9. 设8log 4=a ，8log 4.0=b ，4.02=c ，则 A.

B. C.

D.

10. 函数

的定义域是 A.

B. C.

D.

11. 已知函数

的定义域为

，

为偶函数，且对121≤

0)

()(1

212<--x x x f x f ，若

，则不等式1)(log 2

A.）（8,2

1

B. ）

，（81 C.），（），（∞+82

1

D. ），（）（∞+∞81,-

12. 已知函数

，若在其定义域内存在实数x 满足)()(x f x f -=-，则称函数

为“局部

奇函数”，若函数324)(-⋅-=x

x

m x f 是定义在R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值范围是 A.

B.

C.(]

22,∞-

D. [)+∞-,2

二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式

为 ． 14. 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是

______ ． 15. 已知集合，，若，则a 的取值集合为______ ． 16. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为。为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血

液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车。假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了。如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过 小时才能驾驶。

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(本题10分)计算下列各题：

；

18.（本题12分）已知全集，集合，．

若，求； 若，求实数的取值范围．

19.（本题12分）已知．

求的值；

当时，求的值．

20.（本题12分）设矩形的周长为16cm，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于P点。设，的面积为

求关于的函数关系式，并写出定义域；

求的最大值及相应的值.

21.（本题12分）已知的定义域为，且满足

，对任意，，都有

，当时，．

求； 证明在上是增函数； 解不等式．

22.（本题12分）已知定义域为R 的函数 1

22)(++-=x x a

x f 是奇函数.

求值；

若对任意的，不等式恒成立，求实数k 的取值范围；

设关于的函数有零点，求实数b 的取值范围．

数学试题答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6. C

7.A

8.A

9.A

10. C

11.A

【解答】

解：因为函数是定义域为R的偶函数，

所以函数的图象关于y轴对称，

所以函数向左平移1个单位得到，

所以函数关于直线对称，

由，则，

因为对任意，满足，

所以函数在上单调递减，

所以函数在上单调递增，

由不等式，

得，解得，

则不等式的解集为，

故选A．

12.D

【解答】

解：根据“局部奇函数”的定义可知，函数有解即可；即；

；

即有解即可；

设，

则方程等价为在时有解；

设，对称轴为；

若，则，满足方程有解；

若，要使在时有解，

则需：，解得；

综上得实数m的取值范围为．

故选D．

13.

14.

15

16.5

17.解：Ⅰ原式．Ⅱ原式．

18.解：Ⅰ若，则，

则或；

则；Ⅱ若，则，

若，即，得，此时满足条件，

当，则满足，得，

综上．

故a的取值范围是．

19.解：．

且

由得．

20.，

21.解：对任意，，都有，