数学教案 商不变性质
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质概念。
2. 商不变性质的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。
2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。
3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。
4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。
7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。
七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。
八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。
2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：理解商不变的性质。
难点：运用商不变的性质解决问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的除法算式引出商不变的性质，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的性质，通过PPT展示例题，引导学生观察、分析并总结商不变的规律。
3. 课堂练习：教师出示一些练习题，学生独立完成，检验自己对商不变性质的理解和掌握程度。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解题心得，互相学习，共同提高。
5. 归纳总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对商不变性质的理解。
五、课后作业：教师布置一些有关商不变性质的课后练习题，要求学生在家长的监督下完成，巩固所学知识。
教案结束。
六、教学拓展：1. 教师通过PPT展示一些有关商不变性质的实际应用问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 学生分小组讨论，尝试解决这些问题，并分享解题过程和心得。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变性质的定义和应用。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
八、评价与反馈：1. 教师对学生在课堂表现和课后作业中的表现进行评价，给予鼓励和指导。
2. 学生互相评价，总结自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。
九、教学反思：1. 教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略。
2. 学生反思自己在学习过程中的表现，总结适合自己的学习方法，提高学习效率。
十、课后跟进：1. 教师通过家长群了解学生在家庭中的学习情况，给予针对性的指导和建议。
2. 学生定期向教师反馈自己的学习进展，寻求帮助和指导。
商不变的性质数学教案设计
商不变的性质数学教案设计第一章：商不变的性质概念引入1.1 教学目标让学生理解商不变的性质概念。
让学生能够运用商不变的性质解决实际问题。
1.2 教学内容引入商不变的性质的概念。
解释商不变的性质：在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
1.3 教学方法使用实例和图形引导学生直观地理解商不变的性质。
进行小组讨论，让学生探索和发现商不变的性质。
1.4 教学活动通过具体的例子，如6除以2等于3，引导学生观察和发现商不变的性质。
让学生进行小组讨论，分享各自的发现和理解。
1.5 作业设计设计一些练习题，让学生运用商不变的性质计算和解决问题。
第二章：商不变的性质的应用2.1 教学目标让学生能够运用商不变的性质解决实际问题。
2.2 教学内容解释商不变的性质的应用。
举例说明如何在实际问题中运用商不变的性质。
2.3 教学方法使用实际问题引导学生运用商不变的性质解决。
2.4 教学活动给出一些实际问题，如购物时计算总价，让学生运用商不变的性质解决。
引导学生思考商不变的性质在实际生活中的意义和作用。
2.5 作业设计设计一些实际问题，让学生运用商不变的性质解决并计算结果。
商不变的性质数学教案设计第六章：商不变的性质的综合应用6.1 教学目标让学生能够综合运用商不变的性质解决复杂的数学问题。
6.2 教学内容解释商不变的性质的综合应用。
举例说明如何在复杂数学问题中综合运用商不变的性质。
6.3 教学方法使用复杂数学问题引导学生综合运用商不变的性质解决。
6.4 教学活动给出一些复杂数学问题，如分数除法问题，让学生综合运用商不变的性质解决。
引导学生思考商不变的性质在复杂数学问题中的作用和意义。
6.5 作业设计设计一些复杂数学问题，让学生综合运用商不变的性质解决并计算结果。
第七章：商不变的性质在实际生活中的应用7.1 教学目标让学生理解商不变的性质在实际生活中的应用。
7.2 教学内容解释商不变的性质在实际生活中的应用。
商不变的性质教案
商不变的性质教案教学内容：本章主要介绍商不变的性质，通过实例让学生理解在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的道理。
教学目标：1. 让学生掌握商不变的性质，能灵活运用解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 商不变的性质。
2. 如何在实际问题中运用商不变的性质。
教学难点：1. 理解商不变的性质，并能运用到实际问题中。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实例引入除法算式，如：10 ÷2 = 5。
2. 引导学生思考：如果被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？二、探究商不变的性质（15分钟）1. 引导学生进行小组讨论，探讨商不变的性质。
2. 每组汇报讨论结果，总结出商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、运用商不变的性质解决问题（10分钟）1. 出示练习题，让学生运用商不变的性质解决问题。
2. 引导学生思考并解答：如，20 ÷4 = 5，求50 ÷8的答案。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质。
2. 提问：如何运用商不变的性质解决实际问题？五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并运用商不变的性质解决问题。
教学反思：本节课通过实例和练习题，让学生掌握了商不变的性质，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
作业布置方面，注重巩固所学知识，并鼓励学生在生活中运用商不变的性质解决问题。
六、实践案例分析（10分钟）1. 出示一个实际问题：一家超市正在进行促销活动，原价100元的商品现在打8折出售，顾客购买该商品实际支付了80元。
请问，促销前的原价是多少？2. 引导学生运用商不变的性质解决问题：设促销前的原价为x元，根据题意，有x ×80% = 80，求x的值。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
商不变的性质教案
商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探究。
2. 运用商不变性质解决问题。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生兴趣。
2. 运用实例引导学生发现商不变性质。
3. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
4. 归纳总结，强化学生对商不变性质的理解。
五、教学内容：1. 引入商不变的概念，让学生初步认识商不变。
2. 通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
3. 分析商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
4. 总结商不变性质，让学生深刻理解商不变。
5. 课堂练习，巩固所学知识。
教学过程：一、导入新课：1. 创设情境，引出除法算式。
2. 引导学生观察、分析除法算式，发现商不变的现象。
二、探究商不变性质：1. 让学生举例说明商不变的现象。
2. 引导学生总结商不变的条件。
3. 引导学生用数学语言表达商不变性质。
三、运用商不变性质解决问题：1. 让学生运用商不变性质解决实际问题。
2. 引导学生总结运用商不变性质解决问题的方法。
四、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容。
2. 引导学生总结商不变性质及其应用。
五、课堂练习：1. 设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
2. 引导学生互相检查、讨论，提高解题能力。
教学反思：本节课通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
在教学过程中，注意引导学生总结商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
在课堂小结环节，让学生回顾所学内容，强化对商不变性质的理解。
课堂练习环节，设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
数学教案：商不变性质(精选3篇)
数学教案：商不变性质（精选3篇）数学教案一：商的分配性质教学目标：1. 理解商的分配性质；2. 能够应用商的分配性质解决问题。
教学重点：1. 商的分配性质的理解；2. 商的分配性质的应用。
教学难点：1. 运用商的分配性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师可出示一道题目：有12个苹果要平均分给4个学生，问每个学生能分到几个苹果。
让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商的定义：若整数a能被整数b整除，且商是整数c，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数，c叫做商。
Step 3 商的分配性质教师出示一道题目：把36本书平均放在6个盒子里，每个盒子里放了几本书？让学生思考并回答。
教师引导学生利用商的分配性质进行解答。
商的分配性质：若两个整数a、b同除以一个整数c所得的商相等，即a/c=b/c，那么a和b除以c所得的余数也相等。
即若a=b×c+r，则r=(a/c)b。
Step 4 练习教师布置一些练习题，让学生运用商的分配性质解答。
Step 5 归纳总结教师与学生一起总结商的分配性质的概念，以及如何应用商的分配性质解决问题。
Step 6 拓展应用教师出示一道拓展应用题：把33个鸡蛋平均分给11个学生，并将剩下的鸡蛋放在一个盒子里，请问这个盒子里有几个鸡蛋？让学生思考并回答。
Step 7 小结教师进行知识点的总结和回顾，确保学生对商的分配性质的理解和应用。
数学教案二：商的交换性质教学目标：1. 理解商的交换性质；2. 能够灵活应用商的交换性质解决问题。
教学重点：1. 商的交换性质的理解；2. 商的交换性质的应用。
教学难点：1. 运用商的交换性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师出示一道题目：小明买了24支笔，他想把这些笔平均分给3个同学，每个同学能拿到几支笔？让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案教学目标：1. 理解商不变的性质，并能在实际计算中运用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：第一章：商不变的概念1.1 引入商不变的概念，让学生通过实际例子感受商不变的现象。
1.2 解释商不变的含义，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。
第二章：商不变的证明2.1 引导学生通过数学推理证明商不变的性质。
2.2 利用具体例子，让学生理解证明过程，并能够自己证明商不变的性质。
第三章：商不变的应用3.1 介绍商不变在实际计算中的应用，如简化计算过程，避免计算错误。
3.2 给出实际例子，让学生运用商不变性质进行计算，并解释计算过程。
第四章：商不变的拓展4.1 引导学生思考商不变性质的局限性，即只适用于整数除法。
4.2 探讨商不变性质在分数除法和小数除法中的适用性，引导学生理解商不变的推广。
第五章：商不变的练习5.1 提供一系列练习题，让学生运用商不变性质进行计算。
教学方法：1. 采用讲解法，明确商不变的概念和性质。
2. 利用举例法，让学生通过实际例子理解商不变的性质。
3. 采用推理法，引导学生证明商不变的性质。
4. 提供练习题，让学生通过实践巩固商不变的应用。
教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对商不变概念的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对商不变性质的应用能力。
3. 通过小组讨论，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
参考教材：《数学教材》第六章：商不变与除法算式的变形6.1 介绍商不变性质在除法算式变形中的应用，如通过调整除数或被除数的位置，使计算更加简便。
6.2 给出具体例子，让学生演示如何利用商不变性质进行除法算式的变形，并解释变形过程。
第七章：商不变与除法的性质7.1 引导学生思考除法的基本性质，如除以一个数等于乘以它的倒数。
7.2 讨论商不变性质与除法性质之间的关系，让学生理解商不变性质是除法性质的一部分。
2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案6篇
2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案6篇北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1)学问与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经验探究的过程，学会并用类比迁移的方法探究新知，通过视察、分析、沟通、合作总结被除数和除数同时发生改变，商不变的规律。
培育学生视察、比较、猜想、概括以及发觉规律、探究新知的实力。
(3)情感、看法与价值观：引导学生经验探究过程，体验数学学问的探究性，体验发觉乐趣，增加胜利体验。
教学重点：(1)引导学生自己发觉规律，驾驭规律;(2)通用简洁的语言表述规律;(3)利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1)引探讨发觉规律的过程;(2)用语言正确表述改变的规律。
学生状况：爱好是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必需建立在学生认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。
”四年级的小学生具有好动、新奇的心理特点，喜爱探究新的学问内容。
学生之前已分别驾驭了被除数不变，商随除数的改变而改变的状况和除数不变，商随被除数的改变而发生改变的状况。
有了这些相识基础，再利用学问的迁移，他们肯定能经过探究，发觉并总结规律。
教学方法：依据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发觉法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参加学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、老师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动好玩的故事激发学生学习的爱好，调动学生学习的主动性，引导他们去发觉规律、分析规律、解决实际问题、获得学问，从而达到训练思维、培育实力的目的。
教学过程：一、创设情境，提出问题利用生动好玩的.故事导入新课。
四年级的学生一般都喜爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的留意力到课堂中来。
(1)找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案教学内容：本教案共五个章节，主要讲解商不变的性质。
通过本章节的学习，学生将能够理解商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。
教学目标：1. 理解商不变的性质的概念。
2. 掌握商不变的性质的运用方法。
3. 能够运用商不变的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：第一章：商不变的性质介绍1.2 讲解：解释商不变的性质的概念，即在除法运算中，被除数和除数乘或除以同一个非零数，商不变。
1.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质计算。
第二章：商不变的性质的应用2.2 讲解：解释商不变的性质的应用方法，即通过变换被除数和除数，使计算更简便。
2.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质的应用方法计算。
第三章：商不变的性质解决实际问题3.2 讲解：解释商不变的性质的解决方法，即通过变换被除数和除数，将实际问题转化为简单的除法运算。
3.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质解决实际问题。
第四章：商不变的性质的综合应用4.2 讲解：解释商不变的性质的综合应用方法，即通过变换被除数和除数，将复杂的除法运算转化为简单的除法运算。
4.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质的综合应用方法计算。
5.2 讲解：回顾商不变的性质的概念、应用方法和解决实际问题的方法。
5.3 练习：给学生发放练习题，让学生巩固商不变的性质的理解和应用。
教学评价：通过学生在练习中的表现，以及对实际问题的解决能力，来评价学生对商不变的性质的理解和应用能力。
第六章：商不变性质在不同问题类型中的应用6.2 讲解：解释商不变性质在不同问题类型中的应用方法，如分数除法、小数除法等。
6.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变性质解决不同类型的问题。
第七章：商不变性质与分数的关系7.2 讲解：解释商不变性质在分数除法中的应用，即通过变换分子和分母，使计算更简便。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变性质的概念，掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学内容：1. 商不变性质的定义及规律。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 商不变性质的规律。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解商不变性质。
2. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子体会商不变性质的应用。
3. 采用小组合作法，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示商不变的实例，引导学生发现商不变的规律。
2. 讲解商不变性质：讲解商不变性质的定义，让学生理解商不变的含义。
3. 运用商不变性质解决问题：出示具体问题，让学生运用商不变性质解决问题，体会商不变性质的应用。
5. 课堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展延伸：出示拓展问题，引导学生运用商不变性质解决更复杂的问题。
7. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固商不变性质。
8. 教学反思：9. 评价与反馈：对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，帮助学生提高。
10. 教学计划：根据教学进度，安排下一节课的教学内容，确保教学目标的实现。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对商不变性质的理解和应用能力。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等方面。
七、教学反馈：1. 针对学生在课堂上的表现，给予积极的鼓励和具体的指导建议，帮助学生提高学习效果。
2. 对学生练习和作业中的错误进行详细的解析，指导学生正确理解和运用商不变性质。
3. 鼓励学生在小组合作中多发表自己的观点，培养学生的批判性和创造性思维。
商不变的性质数学教案设计
商不变的性质数学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的性质，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察和分析具体的除法算式，引导学生发现商不变的规律。
利用举例、反例等方法，让学生证明和验证商不变的性质。
1.3 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索数学规律的欲望。
培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组讨论中分享自己的想法和结论。
第二章：教学内容2.1 学习任务：让学生通过观察和分析具体的除法算式，发现商不变的规律。
让学生能够运用商不变性质解决实际问题。
2.2 教学资源：提供一些具体的除法算式，供学生观察和分析。
提供一些实际问题，供学生运用商不变性质解决。
第三章：教学步骤3.1 导入：通过引入一些具体的除法算式，让学生观察和分析，引发学生的思考。
引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的现象。
3.2 探索：让学生在小组内进行讨论，分享自己发现的商不变的规律。
引导学生通过举例、反例等方式，验证和证明商不变的性质。
3.3 应用：提供一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解决。
第四章：教学评价4.1 评价目标：评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
评价学生在小组讨论中的合作和沟通能力。
4.2 评价方法：通过观察学生的解题过程和答案，评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生在小组讨论中的合作和沟通能力。
第五章：教学延伸5.1 拓展活动：提供一些具有挑战性的除法问题，供学生尝试解决。
引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用。
5.2 课后作业：布置一些相关的除法题目，让学生巩固对商不变性质的理解和运用能力。
鼓励学生在课后进行自主学习，进一步探索商不变性质的相关知识。
第六章：教学准备6.1 教学材料：准备一些除法算式和实际问题，供学生观察和解决。
商不变的性质数学教案设计
商不变的性质数学教案设计第一章：商不变的性质概念引入教学目标：1. 让学生理解商不变的性质的概念。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
教学内容：1. 引入商不变的性质的概念。
2. 举例说明商不变的性质的应用。
教学步骤：1. 引导学生回顾除法的定义，即除法是乘法的逆运算。
2. 引导学生思考在除法运算中，什么情况下商是不变的。
3. 通过举例说明商不变的性质，例如：8 ÷2 = 4，16 ÷4 = 4，32 ÷8 = 4，商都是4，说明在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是不变的。
教学评价：1. 通过提问方式检查学生对商不变的性质概念的理解。
2. 让学生举例说明商不变的性质的应用，评估学生的应用能力。
第二章：商不变的性质在实际问题中的应用教学目标：1. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中的问题的能力。
教学内容：1. 引导学生将商不变的性质应用于实际问题中。
2. 提供实际问题，让学生运用商不变的性质解决。
教学步骤：1. 让学生回顾商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是不变的。
2. 提供实际问题，例如：某商品原价为80元，打八折后售价是多少？3. 引导学生运用商不变的性质解决这个问题，即将原价和折扣看作被除数和除数，扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是不变的。
教学评价：1. 通过提问方式检查学生对商不变的性质在实际问题中的应用的理解。
2. 让学生解决实际问题，评估学生的应用能力。
第三章：商不变的性质在不同情况下的应用教学目标：1. 培养学生运用商不变的性质解决不同类型的问题的能力。
2. 培养学生灵活运用商不变的性质解决问题的能力。
教学内容：1. 引导学生运用商不变的性质解决不同类型的问题。
2. 提供不同类型的问题，让学生运用商不变的性质解决。
教学步骤：1. 让学生回顾商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是不变的。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作探究、交流分享的学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解商不变性质中“0除外”的条件。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在具体的情境中感受商不变的性质。
2. 采用小组合作探究法，让学生通过合作交流，共同解决问题。
3. 采用讲解法，引导学生理解商不变性质的内涵。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、实例等）。
3. 学生分组合作的准备。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活实例引入除法算式，如“妈妈买了36个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？”引导学生列出算式36÷4=9，并观察算式中的数值变化。
2. 探究商不变性质：（1）引导学生发现，当被除数和除数扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
如36÷4=9，当被除数扩大为72，除数扩大为8时，商仍然是9。
（2）引导学生思考，为什么商不变？让学生发表自己的看法，总结出商不变的性质。
（3）强调“0除外”的条件，让学生理解当被除数或除数为0时，商不一定不变。
如36÷4=9，但36÷0没有意义。
3. 运用商不变性质解决问题：（1）出示一些应用商不变性质的题目，让学生独立解答。
（2）引导学生总结解题规律，分享解题心得。
4. 巩固练习：出示一些巩固商不变性质的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确商不变性质的内涵及运用。
6. 作业布置：布置一些有关商不变性质的练习题，让学生课后巩固。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用，如购物时计算总价和找零等。
2. 引导学生探索：商不变性质在分数除法中的应用。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并证明商不变的性质。
2. 运用讨论、交流、合作等学习方式，提高学生的问题解决能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点重点：商不变性质的发现和证明。
难点：理解和运用商不变性质解决实际问题。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
学生准备：1. 课本。
2. 练习本。
四、教学过程1. 导入：利用复习导入，回顾上节课的内容，如除法的定义、除数与商的的关系等。
2. 探究：（1）观察实例，发现规律：展示几个除法算式，如6 ÷2 = 3，12 ÷4 = 3，18 ÷6 = 3，让学生观察并发现其中的规律。
3. 验证：让学生通过举例验证商不变性质，如10 ÷2 = 5，20 ÷4 = 5，30 ÷6 = 5 等。
4. 应用：让学生运用商不变性质解决实际问题，如购物时计算优惠后的价格等。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 搜集生活中的除法问题，运用商不变性质解决。
六、教学反馈在课后通过作业批改、学生提问、小组讨论等方式收集学生对商不变性质的理解程度和应用能力，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。
七、教学拓展1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用场景。
2. 让学生尝试解决更复杂的除法问题，如分数、小数等。
八、教学评价1. 评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
2. 评价学生在探究、交流、合作学习中的表现。
九、教学改进根据教学反馈和评价结果，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容：1. 商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解商不变的性质，掌握运用商不变性质解决问题的方法。
2. 教学难点：商不变性质在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过具体例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作交流法，培养学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课导入：介绍商不变的性质，解释在被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的原因。
3. 实例讲解：通过多个例子，让学生体会商不变的性质。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
5. 拓展应用：让学生运用商不变性质解决实际问题，如购物时计算折扣等。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性。
7. 作业布置：布置一些有关商不变性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和实际问题解决的情况，评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
2. 关注学生在小组合作交流中的参与程度，以及逻辑思维和问题解决能力的发挥。
3. 收集学生作业，分析其对商不变性质的掌握程度以及在实际问题中的应用能力。
七、教学反馈：1. 课堂反馈：在课堂上，鼓励学生提问和发表自己的观点，及时解答学生的疑问，并根据学生的反馈调整教学进度和难度。
2. 作业反馈：对学生的作业进行详细批改，给予及时的反馈，指出学生的错误并提供正确的解题思路。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。
2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。
四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。
2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。
6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。
六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。
对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。
对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。
八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。
例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质
苏教版数学四年级上册教案商不变的性质一、教学内容：苏教版四年级上册数学第四单元——商不变的性质。
二、教学目标：1. 了解商的概念及其应用。
2. 理解商不变的性质。
3. 能够解决商不变的问题。
三、教学重点：1. 商的概念及其应用。
2. 商不变的性质。
四、教学难点：1. 商不变的性质的理解和应用。
2. 解决商不变的问题。
五、教学方法：1. 演绎法。
2. 合作学习法。
3. 示范法。
六、教学过程：步骤一：导入教师先向学生出示一幅鱼缸的图片，让学生思考一下这个鱼缸里有多少条鱼。
引导学生通过观察和猜想，得到这个鱼缸里有 20 条鱼。
然后，教师介绍商的概念，让学生了解商是什么，它的应用范围等等。
步骤二：呈现教师现在出示一个问题：一共有 20 只球，要分给 4 个小朋友，每个小朋友分几只球？让学生思考、探究，然后共同讨论，确立并讲述出解决问题的方法——商。
步骤三：讲解1. 商的概念：在算术中，若将一个数 a 对一个不是零的数 b（记为 b≠0）作除法，得出的商是唯一的一个数q，即a ÷b=q（记为a/b=q）。
其中，a 叫做被除数，b 叫做除数，q 叫做商。
其中，a 是 b 的 q 倍，即 a=bq。
2. 商不变的性质：商不变是指，a 对 b 的商，和 a 对 c 的商相等，则 b 与 c 的商也相等。
3. 解决商不变的问题：学生在学习商不变的性质时，要先将问题分解，将问题中的数据分别除以相应的数，十分重要的是，学生应当时刻牢记分解的这个数不能为零。
步骤四：练习教师在课件上出示一道“曹老师给学生们买了 18 款糖果，她想按照每人 3 个的标准分给 6 个学生，请你帮曹老师计算一下她每人应该得到几个糖果。
”的习题，让学生组成小组，完成练习，教师随时提供帮助。
步骤五：拓展学生完成练习后，教师再次出示一个习题，让同学试一试——“（1）60÷3=20，70÷3=23········（2）60÷4=15，70÷4=17.5········（3）60÷5=12，70÷5=14，30÷2=15，请问（1）（2）（3）两两之间是否存在商相等的情况？若有，请列出。
数学《商不变的性质》教案
数学《商不变的性质》教案教学目标：1. 知道商不变的性质的定义和概念。
2. 熟练掌握商不变的性质的基本方法和技巧。
3. 应用商不变的性质解决实际问题。
教学重点：1. 商不变的性质的定义和概念。
2. 商不变的性质的基本方法和技巧。
教学难点：1. 商不变的性质的应用。
教学过程：一、导入1. 教师出示一个问题：48÷3=？请同学们想一想，做完之后把答案报出来。
2. 让三位同学分别报答案，并说明自己的解题方法。
3. 教师将三种方法分别显示在黑板上，请同学们仔细看一看。
4. 请同学们思考，三种方法的结果是否一致？如果不一致，哪种方法更好？为什么？二、讲解1. 教师讲解商不变的性质的概念及定义。
商不变的性质是指，被除数和除数同时乘以（除以）同一个数而得到的商是相等的。
例如：50÷5=10，那么100÷10=10，200÷20=10，20÷2×10=10等。
2. 教师讲解商不变的性质的基本方法和技巧。
（1）在乘除运算中改变乘数、被乘数、乘积、因子顺序时，只要我们保证乘积、商不变，就可以自由交换和调整乘、除数的顺序，从而运用最简单、最方便的方法获得最快的运算速度。
例如：计算120÷3×2方法一：120÷3=40；40×2=80方法二：120×（1/3）=40；40×2=80（2）对于带分数、百分数、小数等进行运算时，也可以运用商不变的方法，使运算过程更简单，方便。
例如：计算0.8÷0.2方法一：0.8÷0.2=4方法二：0.8×（1/0.2）=4三、练习1. 练习1：四年级考试是40道选择题和10道填空题，小明做了27道选择题和8道填空题，他还剩下多少道题没有做？（解答）：做的题目数＝27＋8=35。
剩下的题目数＝40＋10－35＝15。
答：15道题。
2. 练习2：如果150÷12=12.5，那么600÷（12.5×2）=？（解答）：150÷12＝12.5；则150×2＝300，再除以12.5，得到24。
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数学教案－商不变性质
商不变的性质
新安中心小学
陈耀
【教学内容】
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册第84—85页例10—例12。
【教学目标】【教学过程（
一、导入新课
1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲
的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫
肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼
子的机会教育帮助了它。
猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。
”猴
王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。
”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。
”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均分8天吃完。
”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。
”猴王最
后说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。
”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8只桃子，平均分2天吃完。
”
“16只桃子，平均分4天吃完。
”
“32只桃子，平均分8天吃完。
”
“64只桃子，平均分16天吃完。
”
得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
8÷2＝4（只）
16÷4＝4（只）
32÷8＝4（只）
64÷16＝4（只）
通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自
作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和
16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称
作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）
二、进行新课
（一）揭示商不变的性质
1．观察比较。
（先填表，再比较）
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
40
400
800
商
学生发现这五组题的商都是6。
然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。
（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。
）“都”扩大5倍，也可以说“同时”扩大5倍。
（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。
）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。
）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。
（板书：相同倍数）
（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？
（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。
）
2．归纳小结。
（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。
（2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。
（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。
）
（二）应用商不变的性质
1．教学例11。
口算：3600÷600
4800÷400
（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6，得6。
（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。
2．做一做。
（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9＝
36÷3＝
80÷4＝ 720÷90＝
360÷30＝
800÷40＝
7200÷900＝
3600÷300＝
8000÷400＝（2）根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。
132000÷12000＝
1320÷120＝
13200÷1200＝
264÷24＝
2640÷240＝
26400÷2400＝
3．教学例12。
计算：8760÷120＝
引导学生讨论：
（1）被除数和除数末尾有0的除法笔算，有没有简便的算法？
（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？
（3）（出示876000÷1200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？
[这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。
]
4．做一做。
计算：8060÷620
13500÷270
5．小结、质疑。
三、巩固练习
1．“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？
2．计算下面各题的商。
28÷14＝（
）
（28×3）÷（14×3）＝（
）
280÷140＝（
）
（28÷7）÷（14÷7）＝（
）
56÷28＝（
）
算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？
3．根据“300÷60＝5”，•分别在○里填上运算
符号，在□里填上适当的数。
（1）（300÷5）÷（60○□）＝5
（2）（300○□）÷（60×2）＝5
填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。
即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。
4．在（
）里填商。
（1）24÷4＝6（
）
（2）24×2÷4＝（
）
（3）24÷（4×2）＝（
）
（4）（24×2）÷（4×3）＝（
）
（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（
）
讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，
除数扩大2倍，商缩小2倍。
可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。
继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须“相同”。
四、课堂作业
教科书练习二十第1—3题。
五、课堂小结。