苏教版八下8.2分式的基本性质(3)(公开课)
最新苏教版八年级数学下册10.2分式的基本性质公开课优质教案(3)
10 x ()
；
式通分地理解．
（2） ， ， 1 2a2
＝
(
6b2
)
x 4b2
＝
3a2 (
x )
． y ＝ 4aby
3ab ( )
质，而且使学生 感知分式与分数 一样也可以进行 通分，为归纳利
2．如何对 1 和 1 进行 90 150
通分．
用分式地基本性 质进行通分找到 了生长点．
探索活动
让学生说，其余学生来补充，
么？在学习过程中你还存 在哪些问题？
课后作业 习题 10.2 第 5 题．
能力，让学生勇 于发表自己地见 解．
， 3a3 3a 2bc
．
学会表达，学会
（2） ， ； 5 2( x－1)
2x 3(1－ x)2
2．（
1）
2a 2(a－
b)
， 2(
3b a－
b)
；（
2）15( x－1) 6( x－1)2
，
归纳，从而提高
（3） ， ； m m＋ n
1 m2n－ mn2
； 4 x
6( x－1)2
学生地综合能
生独立完
让学生独立
成后，小组交流．再将学生代表地 完成，检查本节
完成情况在投影上展示，并让学生 课地完成情况；
归纳注意点．
同时让学生学会
答案：
检查，学会交流，
（1） a ， 3b ；
a－ b
2a－2b
1．（
1） 2b abc
，c abc
；（
2） 2b2c 3a2bc
10.2 分式地基本性质（ 3）
1．进一步理解分式地基本性质，了解分式通分地依据；
苏科版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿
苏科版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是新苏科版教材八年级下册第十章第二节的重点内容之一。
它是初中代数式中“继往开来”的一课。
在小学研究了分数的基本性质的基础上进行，在七年级研究了整式的乘法和分解因式的基础上进行。
掌握本节内容是学好本章及以后研究方程、函数等问题的基础。
2.教材的理解和认识本节课的核心内容是分式的基本性质。
它从两个方面可以自然引导而来，一是分数的基本性质，二是生活的实际模型抽象的理性认识而来。
它是分数的基本性质的一般化，主要应用于化简、变形、变号等方面。
从运算的角度、字母的角度、值的变化角度等多个角度来探究分式的基本性质。
二、学情分析1.学生已有的知识学生已经熟悉抽象的原型，如长方形的拼图问题、均速行驶问题等，使学生熟悉了抽象的原型。
同时，学生已经熟悉分数的基本性质，具备类比的经验。
2.学生已有的经验学生已经具备分数到分式概念的类比经验，以及字母表示数的经验。
同时，学生已经有数的化简、变形、变号的经验。
3.学生年龄特征与认知规律学生对数学研究热情较高、思维活跃，已经具备初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱；符号意识较为薄弱。
本节课将引领学生从“会做题”——“会回顾”——“会梳理”——“会迁移”——“会反思”，通过系列探究活动加深知识的理解。
三、教学目标分析根据前面“教材分析”和对“学情分析”，确定本节课的教学目标为以下两条：通过类比分数的基本性质，我们可以探索分式的基本性质，这个过程经历了数学知识的发生发展过程，渗透了特殊与一般的思想，培养了学生的类比推理能力和符号意识，积累了数学研究活动经验。
教学重点是理解并掌握分式的基本性质，难点在于灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形、变号。
本堂课采用了多种教法综合运用，主要尝试了以下方法：教师在活动中着眼于“引”和“变”，通过经历数学知识的发生发展过程，让学生感受数学的“来龙去脉”，并在“变”（变式教学）中层层直抵数学本质，拓宽学生思维。
最新-八年级数学下册 82分式的基本性质课件2 苏科版 精品
4x 5y
小心啊！
②
4 a2 a2 2a
a2 4 a2 2a
(a 2)(a 2) a(a 2)
a2 a
3a 23a2 aa
③ 61a 6a 9 9aa22
a1a 31a3a3 1a23 a112a3a
a 1 3a
2 a a 9a2
a3a 1 1 3a2
1
a 3a
我不累！ 还想做ຫໍສະໝຸດ (a 2)2 (a2 4)
=
(a 2)2 (a 2)(a 2)
a2 a2
你能总结出分式约分的基本步骤吗？
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都 是单项式，则约简系数，并约去相同字母 的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多 项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的 公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的 符号法则使最后结果形式简捷；约分的依 据是分式的基本性质
把一个分式的分子和分 母的公因式约去,这种 变形叫做分式的约分
约分的依据是什么？
分式的基本性质
例１ 化简下列分式：
（１）
8ab2c 12 a 2b
（２）
a2 4a a2 4
4
8ab2c 12 a 2b
4ab (2bc) 4ab (3a)
2bc 3a
a2 4a 4 a2 4
下列式子是怎样从左边到右边的，根 据是什么？
22 11 15 1 60 30 45 3
分数的基本性质
我们把分数的这种变形叫 分数的约分有时也叫化简分数
下列式子是怎样从左边到右边的，根
据是什么？
22 11 60x 30x
15x 45x2
1 3x
分式的基本性质 我们把分式的这种变形叫分式 的 约分，有时也叫 化简分式
苏教版八年级数学下册8.2《分式的基本性质》课件
04
分式与整式的混合运算
运算顺序
01
先进行括号内的运算
02
然后进行乘除运算
03
04
最后进行加减运算
如有括号，先进行括号内的运 算
运算技巧
01
02
03
04
分子分母能约分的约分
分子分母有公因式的提 取公因式
分子分母有相同项的合 并同类项
利用乘法分配律简化运 算
常见错误解析
运算顺序混乱
如先进行加减运算再进行乘除运算，导致结 果错误。
不同分母的分式需要先找到两个分母的最小公倍数，然后对 分子和分母都乘以相应的倍数，再进行加减运算。
分式的乘除法
分式的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。 分式的除法可以转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。
分式的乘方
分式的乘方是将分子和分母分别进行 乘方运算。
特别地，当分式的分子和分母都是正 数时，分式的乘方可以简化为分子和 分母分别开根号。
约分与通分
约分是将分子、分母中的公因式约去， 简化分式。
例如，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{4}$进行通分，得到 $frac{8}{12}$和$frac{9}{12}$，便于 比较大小。
通分是将分母变为相同的形式，便于 比较和计算。
03
分式的运算
分式的加减法
相同分母的分式可以直接对分子进行加减运算，分母保持不 变。
别进行因式分解，得到
$frac{(a+b)(a-b)}{a+b}$。
寻找分子、分母的公因式
寻找分子、分母的公因式，将其约去 ，简化分式。
例如，将分式$frac{a^2 - b^2}{a - b}$ 中的分子、分母分别进行因式分解，得 到$frac{(a+b)(a-b)}{a-b}$，约去公因 式$a-b$后得到$a+b$。
八年级数学下册《8.2 分式的基本性质》教案(2) 苏科版
《8.2 分式的基本性质》教案（2）教学目标：1、解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。
2、理解最简分式的定义。
重 点：约分的依据和作用。
难 点：将一个分式化成一个最简分式。
学习过程：一、课前预习与导学1、什么叫做分数的约分？举例说明约分的步骤。
（把分数的分子与分母中的公因数约去，叫分数的约分。
约分的步骤：分解分子和分母的因数；找出分子和分母的公因数；约去分子和分母的公因数。
）2、分式约分的主要步骤是什么？（把分式的分子与分母分解因式，约去分子和分母的公因式。
）3、写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式__________。
4、下列分式中，最简分式是（ ）A.3x-55-3xB.2a+12b+1C.a m+22a m+2D.1-a -a 2+2a-1二、新课（一）情境创设：1、分式的基本性质内容是什么？A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M(其中M ≠0)。
2、把分式x+2y x+y 中的x 和y 变为原来的13,分式的值 ( ) A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的13D.不变 3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）x 4x 2y ＝x 2y （2）a-b a ＝ab-b 2ab(b ≠0) 4、对分数812怎样化简?什么叫分数的约分？ 5、类似地，分式4x 26x 2y也可约分吗？ (二)、探索活动：1、填空：（1）2b 2a ＝( )a （2）3a+3b 9c ＝a+b ( )（3）ac a 2 ＝c ( ) （4）x 6x 2y 2 ＝1( )2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
三、例题教学：归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？例2、约分：（1）－21a 3b 5c 56a 2b 10d （2）－3a 3b 4c 12ab 3 （3）x 2－4x ＋4x 2－4 （4）x 2-3x+21-2x+x 2 四、课堂练习：1、设abc ＝1，则a ab+a+1 ＋b bc+b+1 ＋c ca+c+1＝______ 2、先化简，再求(1-x)2(1+x)2(x 2-1)2值，其中x=－12； 3、已知x 3 ＝y 4 ＝z 6 ≠0，求x+y-z x-y+z的值。
最新苏科版八年级下册数学：10.2《分式的基本性质(3)》教案
5、若x+ ＝3，则2x2－6经＋4＝_____。
二、新课
（一）情境 创设
1、分式的基本性质内容是什么？
＝ ， ＝ (其中M≠0)。
2、什么是分式的 约分？分式的约分有什么要）探索活动：
1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
三、例题教学：
例1、指出下列各组分式的最简公分母：
（1 ） ， ； （2） ， .
解：（1）分母3a、2c的最简公分母是6ac，
（2 ）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)，
例2、通分：
（1） ， ； （2） ， .
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简 公分母是2(m+3)(m-3)，
最新教学资料·苏教版数学
课题
10.2分式的基本性质（3）
复备人
复备时间
教学目标
知识目标
了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；
能力目标
理解最简公分母的定义；
情感目标
能熟练地进行分式的通分
教学重点
通分的依据和作用。找最简公分母
教学难点
通分的依据和作用。找最简公分母
教具准备
小黑板、课件等
教师教学过程
2、试找出分式 、 的公分母。
归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式 的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公 分母。
3、找出分式 与 的最简公分母。
你有什么方法吗？
确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系 数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。
苏科版八年级数学下册第十章《102分式的基本性质(3)》公开课课件(共9张PPT)
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
1 1•b b , a2b a2b • b a2b2
苏科版八下《分式的基本性质》上课详细稿
数学书，封面是什么图形？样的过程称为特殊化，我们发现分数与分式具有特殊和一般的关系。
分的依据是什么）化为“分式的基本性质”呢？质”呢？（点评：同学们把分数一般化成了分式）个封面问题入手。
1.组成的大长方形的面积为为2.3.过渡：我们得到这样的一个等式，生活中还有没有呢？我们来看另外一个生活实例；1.2.3.需要修改，你是如何根据哪里发现的。
广，单独的一个数是整式吗？）化。
（（在判断之前，b 是如何想的？这个步骤叫做…（因式分解）察变化。
式分解，再观察变化。
乘以了把分母当成一个整体，答案是…； 由，交流自己的想法和困惑；2.（加简单）（（中不含分数．（简洁要关注分式的符号处理。
过渡：当分式的分子和分母都是单项式时，符号如何处理呢？“－”号。
1.2是什么呢？我们来刨根问底？何？一种方法（3.4. 过渡：如果分子、分母有多项式，我们怎么样呢？条件变式的系数是正数．（1.高次项系数是负数，才的规律得到3 过渡：变形之前，分式的样子差别很大，请再写一个分式，使它的值等于创新变式：请再写一个分式，使它的值等于分式的值变吗？般化来证明。
本节课从分数的基本性质出发，用一般化的思路猜测了分式的基本性质，用了课本排列问题和匀速行驶问题完善并验证了分式的基本性质，在性质使用时，需要深入挖掘隐含条件，整体思想，在分式书写时也需要系数化整、符号的正确处理。
同时也领悟了数学的美——变中的不变美、简洁美。
七、板书设计【框架式板书】分式的基本性质 分式的 基本性质 分式的 基本性质 分数 2613=63 分式s a 特殊化 一般化 文字 语言 符号 语言 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． A B ＝A ×C B ×C A B ＝A ÷C B ÷C (其中C 是不等于0的整式) 应用 化简 注意 系数化整 符号处理 整体思想 隐含条件。
苏教版八下8.2分式的基本性质(3)(公开课)
1 1 与 2 试找出分式 2x y 6xy 2 的公分母, 并与同学交流.
最简公分母
异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高 次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简
公分母
确定最简公分母的方法:
(1)系数的最小公倍数 (2)所有的因式
(3)相同因式指数取最大的
例1、指出下列各组分式的最简公分母：
拓展延伸
已知a+x2=2003，b+ x2=2004，c+x2=2005，
a b c 1 1 1 且abc=6012，求: 的值。 bc ca ab a b c
1 4 5 (1) 2 x3 y ，xz 2 ， xz 3 4
(2)
2 1 ， 3(a b) 2(b a)
1 1 (3) 2 y x 2 , x 2 xy
例2:通分
b ab (1) ， ; 3a 2c 2a 3b (2) ， a b a b
例பைடு நூலகம்:通分
1 1 (1) 2 ， ; m 9 2m 6
复习回顾
1.分式的基本性质是什么？
2x 3y 4 xy ， 2 2， 2 2 2 2 2.分式 6 x y 6 x y 6 x y 有什么共同点?试将
它们分别化为最简分式.
3.如果把异分母的分式化为同分母的分式 的过程称为什么？
探索活动
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化
成同分母的分式，叫做分式的通分。
x y）(x-y) （ （3） x y ( x y )； x-y
2 2 （2 x） （x 2） （4） ； 3-x x 3 （2 x）(2-x) ( x 2)( x 2) （5） ； 3 3 (1-x) ( x 1)
苏科版八年级下8.2《分式的基本性质》(3)导学案
课题：8.2分式的基本性质（3）班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1．了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；理解最简公分母的定义；2．用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比，得出分式通分的基本方法；3．体会数学中的类比转化的数学思想方法及其运用．【导学提纲】认真阅读课本P40～41内容，回答下面问题，并记下你的困惑和问题．1．分式2226x x y 、2236y x y 、2246xy x y 有什么共同点？试将它们分别化成最简分式． 2．约分后得到的分式 213xy 、212x y 、23xy 分母不相同，请再将它们变形成为分母相同的分式．3．212x y 与216xy 的公分母是 ． 4．什么是最简公分母？5．（1）分式23425272912c a a b a b--、、的最简公分母是 ； （2）分式x x 312+与922-x x 的最简公分母是 ． 6．什么是分数的通分？依据是什么？ 什么是分式的通分？依据是什么？【展示交流】1．指出下列各组分式的最简公分母： （1）13x ，312x ；（2）c ab ，a bc ；（3）212x y ,213xy ,54xy；（4）11a -,23(1)a -,32(1)a -．2．通分：（1）3b a ，2ab c -；（2）2x y -,3x y +；（3）3))((y x y x x -+，2))((x y x y y -+．通分的关键是什么？试归纳出求最简公分母的一般步骤3．通分：（1）2116x -，128x -；（2）221y x -，xy x +21；（3）x x +21，2121x x -++；（4）x xy y-，y xy x+．当分式的分母是多项式时，一般怎么办呢？【课堂反馈】1．课本P41 练习12．通分（1）2223949124m m m --+、； （2）111()()()()()()a b b c a b c a b c c a ------、、； （3）y x 461-、y x 461+、22941xy -．【盘点收获】【个案补充】【迁移创新】已知a 、b 、c 为实数，6a b ab +=，8b c bc +=，10a c ac +=．求分式ab bc ca abc ++的值．【课堂作业】 课本P42习题8.2第5题。
8.2分式的基本性质(3)
巩固
3.通分：
1 （1） x y 与 1 （2） 2 2 与 x y
1 x y
1 x 2 xy
若分母是多项 式时，应先将 各分母分解因 式，再找出最 简公分母。
x 2 xy （3） 2 2 与 2 x y ( x y)
1 1 （4） a b)2 ( x y)3 与 ( ( a b) 3 ( x y ) 2
有什么共同点？试将它们分别化 为最简分式。
2 1 1 2、约分后得到的分式 3 xy 2 、2 x 2 y 、 xy 3 分母不同，试将它们变形为分母相同的 分式。
分式的通分： 利用分式的基本性质，把几个异分母的分 式化成同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
试找出分式
1 1 2 与 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx y 6 xy 2
巩固
2.通分：
1 2 与 x 1 x 1 1 2 想一想： 与 如何通分？ x 1 1 x
例3.通分：
1 2 2 与 2 ( x 1) 1 x
多项式形式的分母怎样处理？
归纳
找最简公分母的方法：（分母是多项式）
1. (多项式)因式分解； 2.取系数的最小公倍数； 3.取所有因式的最高次幂。
8.2分式的基本性质（3）
回顾与思考
1、分式的基本性质内容是什么？
2、什么是分式的约分？分式的约分 有什么要求？
1 3 5 3、把下面的分数通分： , , 2 4 6
把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。
交流：
3y 2x 4 xy 1、分式 6 x 2 y 2 、 2 2 、6 x 2 y 2 6x y
例1.通分：
《分式的基本性质教案 》教案 (公开课获奖)
3.1 分式的基本性质（2）有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
苏科版八年级下第八章分式全章节教案(表格式)
课题课型复习课课时14 执教总课时第八章分式欣赏分式运算新题（1）教学目标1.能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧2.进一步理解增根产生的原因及熟练的检验.3、通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学重点..能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧教学难点通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程中考题展示随着新课程改革的深入，各种数学问题呈现出生活化、人性化、趣味化的趋势，关于分式的运算问题，较传统题目有了很大的变化，显得新颖有趣，值得回味。
一. 分式的化简问题例1. （2006年·广东省）按下列程序计算：（1）填表。
输入n 3 …输出答案1 1（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简。
分析：第（1）题较容易，只要按程序所提供的运算方法和顺序进行计算，就能得到正确的答案。
有趣的是，尽管输入的n不同，但输出答案均是1。
进而可以。
解：分析：此题a的值没有直接给出，可考虑化简后，用整体代入的方法求值。
三. 分式探索问题例5. （1）请你任意写出五个正的真分数：___________、___________、___________、_____________、_____________。
请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：_____________、_____________、_____________、_____________、_____________。
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数，a<b）给其分子、分母同加上一个正数m，得，则两个分数的大小关系是：_____________。
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：__________________________。
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？（5）解决问题：如图1所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？因注意：如果先求a的值，则由得或，但切不能把代入求值（尽管答案也是），因为由原式的分母不等于0，可知a不能取1。
最新-八年级数学下册 分式的基本性质课件 苏科版 精品
t 2t 3t nt
• 这些分式相等吗？ • 为什么？
分式的分子与分母都乘以（或除以)同 一个不等于零的整式,分式的值不变.
用式子表示是：
A ＝ A M B BM
A AM ＝
B BM
（其中M是不等于零的整式）
为什么所乘的整式不能为零呢?
尝试： 下列等式的右边是怎样从左 边得到的？
3a
1、将 的值
a
(
中的a、b都变为原来的3倍,则分式
bA )
A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大2倍
2、把分式
件是（ C ）x
7
2
7x 自左到右变形成立的条
x2 2x
A. x<0 B. x>0 C. x≠0 D.x≠0且x≠7
3x 2
3
6a2 2ab
(4) 2a 3a b
填空：
(1)
m 2n mn
(_______) m2n2
(2) x 3 x2 9 (x ___) (_____)
(3) x2 4y2
x
x2y
例2 不改变分式的值，把下列各式
的分子与分母中各项的系数都化为
整数。
1x2 y
(1)
23 1x2 y
(1) a ac (c 0) 2b 2bc
练习（口答）
(1)
x4 x2 x2y y
(2) x3 x2 xy y
(2) a b ab b2 (b 0) a ab
பைடு நூலகம்1、填空
(1)
b a
ab
a 2
(2)
1 a2 b2
2
a2 2b2
a b 2a 2b
江苏8年级下册数学课件10.2 分式的基本性质(3)
4
当分母是多项式时，一般先将它们分解因式， 再找最简公分母，然后通分.
通分的一般步骤是什么？ 1.对各分母进行因式分解 2.确定最简公分母 3.利用分式的基本性质，对分式进行变形
练习
2.通分：
(1) a , 3b a b 2a 2b
(2) 5 , 2x 2(x 1) 3(1 x)2
m
1
(3) m n , m2n mn2
根据分数的基本性质，我们将异分母的
分数 1 、2 通分，使它们的分母相同. 23
1 13 3 2 23 6
，
2 3
22 3 2
4 6
分数通分时，要找各分母的最小公倍数
根据分式的基本性质，把几个异分母 的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分.
分式通分时，要找各分母的最简公分母
例如： 1 与 1 的最简公分母是什么？ 2x2 y 3xy2
已知 1 1 5 ， xy
求分式 3x 5xy 3y 的值. x 3xy y
， ab 2c
（2） 2a ， 3b ab ab
通分：
（1）2 ， 1 a ab
（3）3a22b
1
，
4b2c
（2）1 ， 1 2a 5a2b
（4） 5 2(x 1)
，2 3(1 x)2
例2 通分：
（1） 1 ， 1 m2 9 2m 6
（(32)）
4
2 9m2
,
3(3m 2) 9m2 12m
(4)
9
2 a2
,
a2
3a 6a
9
通分：
（1）
x
， x 1 ，1
y2 4y 4 2y y2 y
（2） a 1 (a 1)2 4
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巩固
3.通分：
1 （1） x y 与 1 （2） 2 2 与 x y
1 x y
1 2 x xy
若分母是多项 式时，应先将 各分母分解因 式，再找出最 简公分母。
x 2 xy （3） 2 2 与 2 x y ( x y)
1 1 （4） a b) 2 ( x y )3 与 ( ( a b)3 ( x y ) 2
的公分母
探究
ab 2a b 将 与 通分 2 4ab 6a 2 a b 3a 3ab 2 4ab 12a b 2 2a b 4ab 2b 2 2 6a 12a b 2 （1）如何得到分母12a b ？ 2 （2） 分母12a b 又叫什么？
归纳 最简公分母的定义： 异分母的分式通分是，通常取 各分母的所有因式的最高次幂的积 作为公分母，它叫做最简公分母。
巩固
2.通分：
1 2 与 x 1 x 1 1 2 想一想： 与 如何通分？ x 1 1 x
例3.通分：
1 2 2 与 2 ( x 1) 1 x
多项式形式的分母怎样处理？
归纳
找最简公分母的方法：（分母是多项式）
1. (多项式)因式分解； 2.取系数的最小公倍数； 3.取所有因式的最高次幂。
有什么共同点？试将它们分别化 为最简分式。
2 1 1 2、约分后得到的分式 3 xy 2 、2 x 2 y 、 xy 3 分母不同，试将它们变形为分母相同的 分式。
分式的通分： 利用分式的基本性质，把几个异分母的分 式化成同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
试找出分式
1 1 2 与 2x y 6 xy 2
初中数学八年级下册 （苏科版）
8.2分式的基本性质（3）
回顾与思考
1、分式的基本性质内容是什么？
2、什么是分式的约分？分式的约分 有什么要求？
1 3 5 3、把下面的分数通分： , , 2 4 6
Байду номын сангаас
把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。
交流：
3y 2x 4 xy 1、分式 6 x 2 y 2 、 2 2 、6 x 2 y 2 6x y
例1.通分：
3 a b 与 2 2 2a b ab c
找最简公分母的方法(分母是单项式） 1.取系数的最小公倍数；
2.取所有因式的最高次幂。
巩固
1.通分：
2c 3ac (1) 与 2 bd 4b 3 5 (2) 2 与 2 4a b 6b c
例2.通分：
2x 3x 与 x5 x5
多项式形式的分母可以看作什么？ 整体思想