北京市海淀区2019年第二学期期中考试卷 八年级数学试卷

D.b≤0
5.如图，在 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一定成立 的是()
A·BO=DO
B.AB=CD C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD
6.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是(）
A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD
D.AD=BC
① 以 A 为圆心，BC 长为半径作弧，以 C 为圆心，AB 长为半径作弧， 两弧相交于点 D;
②连接 DA、DC;所以四边形 ABCD 为所求矩形.
老师说:“小敏的作法正确.” 请回答:小敏的作法正确的理由是
三、解答题:(共 46 分) 19（8 分）计算：√27 − √2 × √8 + √(−4)2
7.如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为������1,������2,������3，则 ������1,������2,������3的关系是()
A. ������1+������2=������3
B.������12 + ������22 = ������32 C. ������1+������2>������3
(1)列函数表达式:若矩形的周长为 8，设矩形的一边长为 x,面积为 y，则有 y= ；
(2)上述函数表达式中，自变量 x 的取值范围是
；
(3)列表:
X
··· 0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5 ···
y
··· 1.75 3
3.75 4
3.75 3
m
···
写出 m=
;
(4)画图:在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值 为坐标的点，请你画出该函数的图象;
（1）“基础电价”是
元/度;
（2）求出当 x>240 时，y 与 x 的函数表达式;
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（3）若紫豪家六月份缴纳电费 132 元，求紫豪家这个月用电量为多少度?
22(6 分).某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的 矩形其边长分别为多少时面积最大.请将他们的探究过程补充完整.
D. ������1+������2<������3
8.同一平面直角坐标系中，一次函数������1=������1x+b 与正比例函数 ������2=������2x:的图象如图所示，则满足������1≥������2的 x 的取值范围是()
A.x≤-2
B.x≥-2
C.x<-2
D.x>-2
9.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其最小内角为 30°，则下面说法正确的是()
北京市海淀区 2019 年第二学期期中教研质量检测 八年级数学试卷
考生 1.本卷共 6 页，包括三个大题，26 小题，满分为 100,分。练习时间 90 分钟。 须知
2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。 3.考试结束后，将答题纸交回.
一、选择题:(每题 3 分，共 30 分) 1.下列式子为最简二次根式的是()
二、填空题:(每题 3 分，共 24 分)
11.函数 y=
中自变量 x 的取值范围是
.
12.若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 形.
(写一个即可)，使四边形 ABCD 是矩
13.若一次函数 y=-6x 图象沿 y 轴向上平移 5 个单位，则平移后图象的解析式为
.
14.在考试期间，某文具店平均每天可卖出 30 支 2B 铅笔，经调查发现，零售单价每降 0.1
√12
+
|−√3|
−
(−2006)0
+
(1)−1
2
20.(5 分)己知点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长 线上一点，且 DE=BF。求证:EA⊥AF。
21. (5 分)某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分 两档收费，第一档是当月用电量不超过 240 度时实行“基础 电价”;第二档是当用电里超过 240 度时，其中的 240 度仍 按照。“基础电价”计费，超过的部分按照。“提高电价” 收费，设每个家庭月用电量为 x 度时，应交电费为 y 元，具 体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题:
(5)结合图象可得，x= 时，矩形的面积最大;写出该函数
的其它性质(一条即可):
.
23. (5 分)如图，在 ABCD 中，∠BAD 的平分线交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点 F，连接 BE,∠F=45°
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A.面积变为原来的一半，周长不变
B.周长变为原来的一半，面积不变
Leabharlann BaiduC.周长和面积都变为原来的一半
D.周长和面积都不变
10.某天早晨，小明从家里出发，以������1千米/时的速度前往学校，途中停留在一饮食店吃早餐， 之后，又以������2千米/时的速度向学校行进，己知������1<������2，那么能大致表示小明从家里到学校的 时间 t(小时)与路程 s(千米)之间关系的图像是().
元，每天可多卖出 10 支铅笔，若该文具店把零售单价下降 x 元(0<x<1)，那么该文具店平均
每天可卖出
支铅笔.
15.己知一次函数 y=kx+b(k 为常数且 k≠0)的图象如图所示，则对应的一
次函数的解析式为
。
16.如图，在 ABCD 中，AC⊥CD, E 为 AD 中点，若 CE=3，则 BC=
A.30 米
B.32 米
C.36 米
D. 48 米
4.己知一次函数 y=kx+b 图像上两点 A(������1,������1)B(������2,������2)，若������1<������2，则有������1>������2，由此判下列 不等式恒成立的是()
A.k>0
B.k<0
C.b>0
A.√4
B. √5
C. √8
D.√1
2
2.一次函数 y=-2x+1 的图像不经过下列哪个象限()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，平地上 A、B 两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点 C，并 分别找到 AC 和 BC 的中点 M、N,测量得 MN=16 米，则 A,B 两点间的 距离为()
。
17.如图，在菱形 ABCD 中，点 M、 N 分别在 AB、CD 上，AM=CN, MN 与 AC 交于点 O,连接 BO, 若∠BAC=29°，则∠OBC 为
18.阅读下面材料 在数学课上，老师提出如下问题: 己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°. 求作:矩形 ABCD.
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小敏的作法如下: