三视图还原1
25.2三视图(1) 教案
下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？
5.填线补全下面物体的三种视图：
4、课堂小结:
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
小结与反馈：
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图 ——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要 符合如下原则:
主视图左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等1页习题第1题
选做：1.根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯 视图。
预习：由三视图怎样推出实物图？
家庭作业：《基训》同步
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，
其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。
2..主视图，俯视图，左视图
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，
在 正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）
情感态度与价值观：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．
重难点
重点：1掌握画三视图必须符合的规律。2会正确画出物体的三 视图。
难点：会正确画出物体的三视图。
教
学
过
程
教
学
过
程
1、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1，了解三视图的概念,
2，掌握画三视图必须符合的规律
3，会正确画出物体的三视图。
29.2三视图(第1课时)教案
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
练习：
1、
2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.
四、小结
1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
作业
设计
必做
教科书P116：1
选做
练习册
教学重点
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
教学难点
对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“预习课文、学习袋、学习用具”
课堂教学程序设计
设计意图
（一）创设情境，引入新课
这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
教学时间
课题
29.2三视图（一）
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
1、会从 投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图
过 程
和
方 法
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位 置关系、大小关系
人教版初中数学《三视图》优秀课件1
解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
三视图(1)
请画出下列图形的三视图
请画出下列图形的三视图来自简单组合体拼接式
挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
;
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姐，你又怎么了？”小青赌气地说：“去吧，去吧，我是老虎啊，走慢了怕我吃了你不成！”耿正笑着说：“小青姐，谁说你是老虎了？ 我是要过去想事情呢。”小青赶快说：“那我过你那边去吧，你想你的事情，我绣我的花！要不我一个人闷得慌呢！”耿正说：“那你 就过来绣呗，那个屋子本来就是你的，是我们雀占凤巢了呢！”于是，小青高高兴兴地拿着丝绸手帕跟在耿正的身后来到东屋，欠身坐 在床边上开始飞针走线了。这一下耿正没法儿再躺在地铺上歇着了，也不可能想自己的事情了，只好搬一把高凳子坐在门口开始摆弄起 二胡来。这一下，小青可找着话题了，她故意恬怪地说：“你光是摆弄它有什么意思啊，还不如给我拉一个好听的曲儿呢？”耿正说： “可我现在的心情，能拉一个什么曲儿呢？”小青不解地问“你现在的心情有什么不好啊，耿伯伯的病已经好了！”耿正摇摇头说： “唉，一言难尽啊！”小青甜甜地笑着说：“耿正啊，不要自寻烦恼啦！拉一个曲儿吧，姐现在很想听呢！”耿正想一想，说：“也行， 那我就给你拉一个简单一些的曲儿吧！”小青的脸蛋儿乐得跟开了花儿似的，连声说：“行，行，你拉什么曲儿，姐都爱听！”一曲儿 拉完了，小青兴奋地说：“真好听！听你拉曲儿，姐好像看到了鸟语花香的好景致呢！我好想一辈子听你拉曲儿啊！”耿正却神情暗淡 地轻轻说“小青姐，你说我拉的曲儿好听，这也许不假。可你知道吗？在你眼前看到是鸟语花香的好景致，可在我的心里想的，都是生 我养我的美丽故乡和伴我长大的亲人啊！”小青生气地站起来，愤愤然地说“榆木疙瘩一个！”说完起身走了。耿正挠挠头自言自语地 说：“榆木疙瘩？”他又看看手里的二胡，眼光一下子落到了琴筒上，一瞬间明白了什么，赶快追出门去冲着已经走进西边屋里的小青 的背影说：“我爹说过，这琴筒不是榆木疙瘩，它是用红木做的。再说了，它的中间是空的，不是实疙瘩！”小青转头看到耿正一脸憨 憨的认真模样，忍不住“噗嗤”一声笑了，大声说：“说你呢，榆木疙瘩一个！”耿正怏怏地苦笑了，说：“从小到大，人人都说我很 聪明呢，也就你笑话我苯。算啦算啦，榆木疙瘩就榆木疙瘩吧，反正也就这样了。这人常说了，‘三岁看大，七岁到老’，我都十八岁 了，已经是定型了啊。”说完了，耿正返回屋子收起二胡，又念叨了一句：“榆木疙瘩！”突然，耿正浑身一个激灵：榆木疙瘩不就是 脑袋不开窍的意思吗？想到这里，他不由地心里暗暗叫苦：天哪，好个傻姐姐哩，这都哪跟哪啊！从这天之后，耿正就尽量地避开与小 青单独呆在一起了。他想：不管小青姐姐那句“榆木疙瘩”的话来头在哪里，少男少女的单独呆在一起总是不好的。好在以后的事情又 一切如故了，小
推荐-高中数学人教B版必修2课件1.1.5 三视图(1)
1.了解空间图形的不同表示形式,理解正投影的概念和性质. 2.能画出简单空间图形的三视图,并能识别三视图所表示的立体模 型. 3.会画某些建筑物或零件的三视图.
(1)定义. 在物体的平行投影中,如果投射线与投射面垂直,则称这样的平 行投影为正投影. (2)性质. 正投影除具有平行投影的性质外,还具有下列性质: ①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点; ②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.
1.下列说法中正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析:球的三视图与它的摆放位置无关,从任何方向看都是圆. 答案:C
2.图(1)是一个组合体,在①②③④四个图形中,是这个组合体的俯视 图的是( )
通过剖析可知,一个空间几何体摆放的位置不同,可 能会得到不同的三视图,有相同的三视图的空间几何体不一定相同.
2.教材中的“思考与讨论” 在平面上表示立体图形有哪些方法? 剖析:在平面上表示立体图形有斜二测画法直观图、三视图等, 其画法规则各自不同.
3.教材中的“探索与研究” 问题:旋转体放置在怎样的位置时,它的三视图比较简单?这时 它的三视图有什么特征? 过程:实践并观察圆柱、圆锥和圆台的生成,研究这三种简单旋 转体的三视图,并回答以下问题: (1)旋转体的三视图有哪些特征? (2)检验一下球的三视图是否符合你发现的特征. 剖析:(1)当旋转体底面水平放置即轴线为铅垂线时,其三视图比 较简单,此时主视图与左视图相同(圆柱、圆锥、圆台分别为矩形、 等腰三角形、等腰梯形),圆柱的俯视图为圆,圆锥的俯视图为带圆心 的圆,圆台的俯视图为两个同心圆,有时为了方便一般只画出它们的 主视图和俯视图(二视图). (2)球的三视图也符合上述特征.
三视图1
主 视 图
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
左 视 图
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
例1
圆柱的三视图
正视图
左视图
俯
左 俯视图
圆柱 正
例2
圆锥的三视图
正视图
左视图
俯
左
·
圆 锥
俯视图
正
※
例题欣赏
例3：举例说明如何画正三棱柱，直四棱柱的三种视图。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
例４ 画出正四棱锥的三视图（尺寸不作严格要求） 俯
左
正视图 正四棱锥 侧视图
正
俯视图
练习1
正四面体的三视图
例3 根据三视图判断几何体
圆台
正视图
侧视图
俯
侧
俯视图
圆 台
正
练习3
画出下面几何体的三视图 （尺寸不作严格要求）
圆柱 圆台 圆柱 圆锥 圆柱
圆柱
俯 圆柱
正 视 图 左 视 图
Hale Waihona Puke 左圆台圆柱
正
俯视图
俯
圆锥
左
圆柱
正视图
侧视图
·
正
俯视图
圆柱 俯
正 视 图 侧 视 图
左
正
俯视图
练习5 根据三视图判断几何体
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
第一章 3 三视图
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解析：这个几何体的三视图如图所示．
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探究二
简单组合体的三视图
[典例 2] 画出几何体的三视图(阴影面为主视面)．
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[解析]
组合体的三视图如下：
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在绘制简单组合体的三视图时，首先要分析组合体是由哪几部分组成，各部分是怎 样的简单几何体以及它们的相对位置；其次是注意实线、虚线的处理．
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[解析] 由这个空间几何体的三视图可以看出，该几何体是一个六棱台．直观图如图 ③所示．
画法：(1)作出两个同心的六边形，并在一个水平放置的平面内画出它们的直观图； (2)建立 z′轴，把里面的六边形向上平移高的大小； (3)连接两六边形相应顶点，并擦去辅助线，遮住线段用虚线表示，即得要画的六棱台．
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01 课前 自主梳理
02 课堂 合作探究
03 课后 巩固提升
课时作业
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[自主梳理] 一、由基本几何体生成的组合体的两种基本形式
1．将基本几何体 拼接 成组合体． 2．从基本几何体中 切掉 或 挖掉部分 构成组合体． 二、三视图 1．特点 (1)主、俯视图 长对正 ； (2)主、左视图 高平齐 ； (3)俯、左视图 宽相等 ，前后对应．
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4．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 ________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
2018年新课标1卷数学科含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．0 B．C．D．3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．8．已知函数，则（）A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．B．C．D．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（）A．B．C．D．12．设函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点，则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。
专题1：三视图方法总结及例题(解析版)
专题1：三视图方法总结及例题（解析版）一.空间几何体的三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和长度 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和宽度 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
反映了物体的长度和宽度 三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”二.空间几何体的直观图斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450（或1350） ③画对应图形在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半； 直观图与原图形的面积关系：42S ⋅=原图形直观图S一，切割法例1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．20B．24C．18D．16【答案】A【分析】由三视图还原出该几何体的直观图，如图所示，该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的，然后计算体积即可【详解】解：由几何体的三视图还原出该几何体的直观图，如图所示．该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．由题中数据可得三棱柱的体积为1344=242⨯⨯⨯，截去的三棱锥的体积为4，故该几何体的体积是20．故选：A【点睛】此题考查由三视图求几何体的体积，需熟记锥体的体积公式，属于基础题.切割法规律总结：1、还原到常见几何体中2、实线当面切，虚线背后切3、切完后对照三视图进行检验二，三点交汇法例2某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( )A．4B．8C．12D．24【答案】A【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案.【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC-是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以11423432D ABCV-=⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题. 三点交汇法规律：三线交汇得顶点，各顶必在其中选多顶可能用不完，个中取舍是关键:三、拔高法例3：3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．424+B ．228+C ．428+D ．12【答案】B【分析】 由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥，然后求出各个面的面积即可【详解】解：由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥E ABCD -，由题可得，2AB BC CD AD CE =====,22DE BE ==，所以该几何体的表面积为112222222282222⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+， 故选：B拔高法规律总结：1.标出俯视图所有结点，画出俯视图对应的直观图2.由主、侧视图的左中右找出被拔高的点.四、去点法例4：某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A．6B．12C．24D．36【答案】B【分析】由三视图可得原图，结合原图，利用四棱锥的体积公式即可得解.【详解】原图如图所示，可得1334=123V=⨯⨯⨯，故选：B.【点睛】本题考查了三视图，考查了利用三视图画直观图，同时考查了锥体的体积公式，属于基础题.去点法规律：画立方体删多余点连剩余点六字真言：先去除、再确定针对练习1．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为( )A．4B．23C．23＋2D．6【答案】C【分析】首先把几何体进行转换，进一步求出几何体的高，最后求出侧视图的面积．【详解】根据几何体的三视图，转换为几何体为：2的正方形，故底面的对角线长为2.所以四棱锥的高为12×2＝1，故四棱锥的侧面高为h22212⎛⎫+⎪⎪⎝⎭6则四棱锥的表面积为164222322S=⨯+=.故选C.【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式和面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．2．某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）A ．4πB ．283πC ．443πD ．20π【答案】B【解析】 由三视图可知，几何体是一个三棱柱，几何体的底面是边长为2 的等边三角形，侧棱长为2 ，三棱柱的两个底面中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是半径，2227(3)133r =⨯+= ，球的表面积为27284433r πππ=⨯= ，故选B. 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A．25B．26C．42D．43【答案】C【分析】依据多面体的三视图，画出它的直观图并放入棱长为4的正方体中，求出最长的棱长为AB可得答案．||【详解】依据多面体的三视图，画出它的直观图，如图所示；在棱长为4的正方体中，四面体ABCD就是满足图中三视图的多面体，其中A、B点为所在棱的中点，所以，四面体ABCD最长的棱长为22AB+=||4442故选：C．【点睛】方法点睛：本题考查由三视图还原几何体，考查学生空间想象能力，由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（）A ．3B ．6C ．5D ．3【答案】B【分析】 画出直观图，然后计算出最长的棱长.【详解】画出三视图对应的几何体的直观图如下图所示四棱锥P ABCD -.1AB BC CD AD ====，22112PA =+=，2221113PB =++=，22125PD =+=，2221216PC =++=.所以最长的棱长为6.故选：B【点睛】本小题主要考查三视图，属于基础题.5．某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( )A．4B．8C．12D．24【答案】A【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案.【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC-是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以11423432D ABCV-=⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题.6．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A ．442+B ．262+C ．332+D ．8 【答案】A【分析】由三视图还原棱锥的直观图，即可求棱锥的表面积. 【详解】由已知三视图，可得：此棱锥ABCD 的直观图如下图所示：ABD △和CBD 都是直角边为2和2ABC 和ADC 均是腰长为2的等腰直角三角形，所以其表面积为21122222244222S =⨯⨯⨯⨯⨯=+.故选：A.【点睛】本题考查了根据三视图求几何体的表面积，空间想象能力，属于基础题.7．一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为（ ）A．3a B．33aC．36aD．356a【答案】D【分析】试题分析：由三视图可知该几何体为正方体去掉一角，其直观图如图缩小，正方体的体积，去掉的三棱锥的体积，因此组合体的体积，故答案为D．考点：由三视图求几何体的体积．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积的最大值为（）A ．12B ．32C ．5D ．102【答案】B【分析】根据三视图，画出原图，根据原图，判断各个面的面积大小，即可得解.【详解】如图：棱锥P ABC -即为所求图形， 5PC PA ==2AC =，1AB BC ==所以△PAC 面积为32， 而△PBC ，△PAB ，△ABC 的面积分别为551222，，， 故△PAC 的面积最大，故选：B.【点睛】本题考查了立体几何的三视图，本题所用方法是利用长方体的割补进行还原原图，是解三视图的一个重要方法，考查了空间想象能力和空间感，计算量不大，属于中档题.9．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（ ）A ．()2123cm +B ．()2103cm +C ．()21023cm+ D ．()21223cm +【答案】D【分析】 由三视图可知，该正三棱柱的底面是边长为2cm 的正三角形，高为2cm ，根据面积公式计算可得结果.【详解】正三棱柱如图，有2AB BC AC ===，1112AA BB CC ===，三棱柱的表面积为122322312232⨯⨯+⨯⨯=+故选：D【点睛】本题考查了根据三视图求表面积，考查了正三棱柱的结构特征，属于基础题.10．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A ．3B ．5πC ．4πD ．6π【答案】D【分析】 根据三视图可知几何体为圆柱体，由已知条件得底面直径2r 和高h 都为2，即可求圆柱体表面积.【详解】由题意知：几何体为底面直径2r 和高h 都为2的圆柱体，∴表面积2226S rh r πππ=+=，故选：D【点睛】本题考查了由几何体三视图求表面积，应用了圆柱体表面积的求法，属于简单题. 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A ．735+B ．725+C ．11352+D ．11252+ 【答案】A【解析】 分析：通过三视图可知，该多面体为棱长为2的正方体切割而成的四棱锥O ABCD -，A D 、为棱的中点，再计算该四棱锥各面面积之和即可．详解：根据三视图可知，该几何体为四棱锥O ABCD -，由棱长为2的正方体切割而成． 底面ABCD 为矩形，22=21+2=25ABCD S ⨯ 211===2=222OCD OBC SS S 正方形⨯ 1==52OAD ABCD S S易得5,3,22AB OA OB ===由余弦定理2223(22)(5)2cos 22322OAB +-∠==⨯⨯，得4OAB π∠= 12322322OAB S ∴=⨯⨯⨯= 四棱锥的表面积255223735S =++⨯+=+故选A ．点睛：（1）当已知三视图去还原成几何体时，首先根据三视图中关键点和视图形状确定几何体的形状，再根据投影关系和虚线明确内部结构，最后通过三视图验证几何体的正确性．（2）表面积计算中，三角形的面积要注意正弦定理和余弦定理的运用．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ）A ．22B ．25C ．26D ．42【答案】C【分析】 将三视图还原直观图，即可找到最长的棱，计算其长度即可.【详解】由题意得：该几何体的直观图是一个四棱锥11 A BCC B -如图所示.其中1AC 为最长棱.由勾股定理得222142226AC =++=.故选：C【点睛】 本题主要考查三视图，将三视图还原直观图是解决本题的关键，属于简单题.13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A ．18B ．14C ．23D ．16【答案】C【分析】观察三视图并将其“翻译”成直观图，要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.【详解】如图所示，三棱锥D ABC -即为所求，正方体的棱长都是2，B 点到底面DAC 的距离是2，所以 11121223323D ABC ADC V S h -=⨯=⨯⨯⨯⨯=. 故选：C.【点睛】 本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．23πB ．πC ．43πD ．2π【答案】A【分析】由三视图可知该几何体为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球，由圆柱体积减去两个半球体积可得．【详解】由三视图可知该几何体为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球，所以该几何体的体积V V =柱－2V⨯半球231421221233πππ=⨯⨯-⨯⨯⨯= 故选：A ．【点睛】本题考查三视图，考查几何体的体积，解题关键是由三视图得出几何体的结构．15．某几何体的三视图如图，则几何体的体积为A．8π﹣16B．8π+16C．16π﹣8D．8π+8【答案】A【解析】根据三视图恢复原几何体为两个底面为弓形的柱体，底面积为一个半圆割去一个等腰直角三角形，其面积为221422422ππ⋅-⨯⨯=-，高为4，所以柱体体积为()424π-=816π-.选A【点睛】由于正视图和侧视图均为矩形，所以原几何体为柱体，底面为两个弓形，所以原几何体是由圆柱截得的，三视图问题是近些年高考必考题，根据三视图恢复原几何体，数据要根据“长对正、高平齐，宽相等”的原则，标清几何体中线段的长度，利用面积或体积公式计算.16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．8B ．83C ．163D ．16【答案】B【分析】 由三视图画出其直观图，再根据锥体的体积公式计算可得；【详解】解：由三视图可知，该几何体是一个竖放的四棱锥（有一条侧棱PA 垂直于底面ABCD ），其直观图如图所示：四棱锥P ABCD -的底面是直角梯形ABCD （上底为1BC =，下底为3AD =，高为2AB =），四棱锥的高是2PA =，所以直角梯形ABCD 的面积为()()132422ABCD BC AD AB S +⨯+⨯===直角梯形，所以该四棱锥P ABCD -的体积为11842333P ABCD ABCD V S PA -=⨯⨯=⨯⨯=直角梯形． 故选:B ．【点睛】本题考查由三视图求直观图的体积，属于基础题.17．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A．B．4 C．D．3【答案】B【详解】试题分析：如图，阴影平行四边形表示截面，可见这个截面将正方体分为完全相同的两个几何体，则所求几何体的体积即是原正方体的体积的一半，122242V=⨯⨯⨯=.考点：1.三视图；2.正方体的体积18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．5252++B ．2552++C ．552++D ．525++【答案】D【分析】 依题意，由三视图得到直观图，再求出四棱锥的表面积即可；【详解】 解：由三视图可得如下直观图则SA ⊥面ABCD ，ABCD 为矩形，且2SA =，2AB =，1AD =，所以12222SAB S =⨯⨯=，12112SAD S =⨯⨯=，122ABCD S =⨯=，22121252SCD S =⨯+=22112222SCB S =⨯+=所以表面积为552故选：D【点睛】本题考查由三视图求几何体的表面积，属于基础题.走进高考1，2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A ．1727B ．59C ．1027D ．13【答案】A【详解】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积154V π=，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2，所以体积2161834V πππ=+=，所以削掉部分的体积与原体积之比为5434105427πππ-=，故选A. 考点：本小题主要考查立体几何中的三视图，考查同学们的空间想象能力.2，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）如图,已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB ＝90°，C 为该球面上的动点，若三棱锥O －ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选C．考点：外接球表面积和椎体的体积．3，2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．63B．6C．62D．4【答案】B【详解】由正视图、侧视图、俯视图形状，可判断该几何体为四面体，且四面体的长、宽、高均为4个单位，故可考虑置于棱长为4个单位的正方体中研究，如图所示，该四面体为D ABC -，且4AB BC ==, 42AC =,25DB DC ==,2(42)46DA =+=，故最长的棱长为6，选B ．4，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，∴正方体切掉部分的体积为111111326⨯⨯⨯⨯=，∴剩余部分体积为15166-=，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为15． 故选D ．考点：由三视图求体积5，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20π，则r=（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8【答案】B【解析】【详解】【分析】 由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱， ∴其表面积为：22222111142222542222r r r r r r r r r πππππ⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=+ ， 又∵该几何体的表面积为16+20π，∴22541620r r ππ+=+ ，解得r=2，本题选择B 选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．6，2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．90D．81【答案】B【解析】【详解】试题分析：解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：3×6=18，前后侧面的面积为：3×6×2=36，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：．故选：B．点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.7，2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。
一个方法教你搞定所有三视图
⼀个⽅法教你搞定所有三视图例题：分析本题考察是是根据三视图求⼏何体的表⾯积，⼏何体的表⾯积，同学们都知道，关键是还原出⼏何体，把每个⾯的⾯积求出来再相加即可，但这题的关键是，如何还原？还原出的三棱锥是什么样的呢？我想象不出来！所以，题⽬也就解不出来！接下来，⽼师带同学们⼀起回顾⼀下，如何通过三视图还原⼏何体！回顾>>>>1、三视图是怎么来的？三视图可以看作是观测者从上⾯、左⾯、正⾯三个不同⾓度观察同⼀个空间⼏何体⽽画出的图形。
>>>>2、三视图的性质：主俯⼀样长，主左⼀样⾼，俯左⼀样宽，或者也可以说是长对正，⾼平齐，宽相等，这三句话是什么意思呢？跟⽼师⼀起看⼀下下⾯的图形。
>>>>3、如何还原直观图？⼀般情况下，我们⾼中阶段的三视图是⽐较简单的，⼤多数通过对长⽅体或者正⽅体进⾏切割⽽成，或者是圆锥（或圆柱）与长⽅体（或正⽅体）的组合，所以，同学们要对我们学过的最基本的⼏何体的三视图熟练掌握，例如，三棱锥，三棱柱，圆柱，圆锥，四棱锥，四棱柱等。
⽼师通过对近三年⾼考题及模拟题的统计，发现有这么⼀个规律：（1）如果三视图中有两个或三个三⾓形，那么这个⼏何体⼀定是棱锥；（这种考的是最多的）（2）如果三视图中有⼀个圆，那么这个⼏何体可能是圆柱或圆锥，另外两个图要是三⾓形，那⼀定是圆锥，如果是长⽅形，那⼀定是圆柱；（3）如果三视图中只有⼀个三⾓形，那么这个⼏何体很有可能是三棱柱，此时要注意株的摆放形式，有可能是放倒的三棱柱！当然，上⾯⽼师说的是⼀些⽐较简单的，如果碰上⿇烦的，我根本就看不出来的，更甭提还原了，怎么办呢？⽼师推荐⼀个⽅法：嵌套法。
嵌套法，指的是根据三视图，把三个视图嵌套到长⽅体或者正⽅体中，然后再把多余的线擦掉，即能画出所要求的⼏何体。
⼀般情况下，我们只需要在长⽅体（正⽅体）中找到这个⼏何体的顶点即可。
这么说，同学们可能不是特别明⽩，下⾯⽼师通过今天的例题，给⼤家解析清楚⼀点。
七年级第一章三视图知识点
七年级第一章三视图知识点在学习物理时，三视图是一种十分基础和重要的概念。
对于七年级的学生来说，掌握三视图的知识点是十分关键的。
下面将介绍三视图的概念、特点以及如何进行正确的绘制。
一、三视图的概念
三视图，顾名思义，就是指一件物体能够被分别画成正视图、左视图和俯视图三个不同方位的视图。
其中，正视图是指物体正对观察者的视图，左视图是指物体从左侧观察时的视图，俯视图是指物体从上方向下观察时的视图。
二、三视图的特点
1. 三视图互相独立：每个视图所表现的物体形状和大小都是独立的。
任何时候，三视图都应该互相独立，不应该重合或出现多余的线条。
2. 三视图共同构成一个立体图形：通过分析三个视图，我们可以更加全面地了解一个立体图形的形状和特征。
3. 三视图应该处于同一平面内：三视图应该在同一平面内展示，这样方便我们进行观察和比较。
三、正确绘制三视图的方法
1. 确定三视图的位置：首先要明确立体图形的位置和基准线，
然后确定正视图的位置，再绘制左视图和俯视图。
2. 绘制正视图：一般正视图是在左边，需要根据物品的形状和
大小合理绘制。
3. 绘制左视图和俯视图：左视图在正视图的右侧，需按照正视
图匹配线条精细绘制；俯视图在正视图的下方，需要做好比例和
对称。
4. 绘制通用线条：三视图中的通用线条指的是三个视图中都有
的线条，应该先绘制好，再逐一补充其他线条。
综上所述，三视图是学习物理中一个非常重要的知识点，对于七年级的学生来说，需要认真掌握。
正确绘制三视图不仅能够提高我们对于有关的物体形状和大小的理解，也有助于我们更好地进行模型设计和制作。
由三视图还原几何体的方法及技巧
由三视图还原几何体的方法及技巧
通过三视图来还原几何体是许多机械设计中常用的一种方式，它
主要是将物体的三个视图分别表示为侧视、正面视图和俯视图，从而
获得物体的整体结构。
还原几何体是建立任何零部件的基础，因此学
会还原几何体的方法十分重要，这里就给大家介绍一下三视图还原几
何体的方法及技巧。
首先，需要根据所提供的三视图，在平面上画出它们的几何图形，包括侧视图正面视图和俯视图。
其次，我们需要确定几何图形的轴心，将侧视图图形看作中心轴，而正面视图图形和俯视图图形则作为各轴
的切面。
再次，把几何图形的各个边长统称为参数，将其加以记录，
以备后用。
最后，以中轴为旋转轴，将正面视图和俯视图旋转，将它
们的角度根据参数的记录，按照实际角度旋转，即可获得物体的三维
图形，从而完成几何体的还原。
通过以上步骤，我们可以轻松地还原几何体，它不仅能获得物体
的三维图形，还能按照实际角度，对物体进行设计。
当然，三视图还
原几何体也有其局限性，例如，它不能精确的反映物体的真实形状，
因此在使用时，应该谨慎考虑，以免出现设计上的错误。
总之，在机械设计中，三视图还原几何体是常用的一种方式，熟
练掌握这一技术对于我们来说非常重要，希望以上介绍能为大家在机
械设计中提供一定的帮助。
三视图教学(1)
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图 左视图
主视图
現在你能画出正方 体的三视图吗？
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图， 从上面看到的图形叫做俯视图，从 左面看到的图形叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则： “长对齐，高平齐，宽相等”
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
想一想,再动手画一画：
主视图
左 视 图 俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上 面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
主视图
左视图
俯视图
探究
3、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( C ) 摺紙箱遊戲
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图。
三视图（1）
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
从上面看
从左边看
俯视图
长方体
左视图
从正面看
主视图
俯视图
左视图
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的形成
空间想象力
2. 正 视 图 左 视 图
试一试
俯 视 图
空间想象力 正视图
试一试
侧视图
俯视图
三视图还原几何体技巧
三视图还原几何体技巧是一门技术，通过查看三个视图，即正视图、侧视图和俯视图，以便从这三个图形中重建几何体。
这是一项重要的技术，可以帮助我们更加清楚地理解和
掌握几何体的特征和性质。
要用三视图还原几何体，首先要掌握这三种视图的特点：正视图是几何体的正面，侧视图是几何体的侧面，俯视图是几何体的俯视图。
在查看三视图的同时，要注意观察他们的长度、深度和宽度的比例，以及三视图之间的关系。
其次，要善于利用现有的几何体属性，如立方体的面、边和角，来判断几何体的形状。
比如，如果正视图和侧视图都是相互垂直的，而且正视图和俯视图都是正方形，可以根据这些特征判断几何体可能是立方体。
最后，要注意观察几何体的位置关系，比如几何体的每一面是否平行，是否有相互垂
直的面，边和角是否平行等。
这些特征可以帮助我们更准确地重建几何体。
总之，要想用三视图还原几何体，除了掌握这三种视图的特点外，还要善于利用几何
体的属性和位置关系，以此来判断几何体的形状。
用这种方法，可以使我们更加准确地还
原几何体。
《三视图》课件精品实用PPT1
D.
学习任务二：抢答（５道题）
４. 如图是一根钢管的直观图，则它的三视图是（ D ）
学习任务二：抢答（５道题）
５.如右图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几
何体的俯视图是（ B ）
A.
B.
C.
D.
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
注意：三个视图都要放在正确的位置
庐山
《题西林壁》 宋·苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中 。
29.2 三 视 图（1）
学习目标
1 会从投影的角度理解视图的概念，明确视 图与投影的关系；
2 会画简单几何体的三视图.
自主学习 自主学习任务：阅读课本94页——97页并学习微课 1学 注【ＰＰ2【2总学如圆 会学2圆Ｐ圆 圆自如如学学 注会Ｐ会【2圆（学学．． ．．．习意例99例分习图柱从习柱9柱柱主图图习习意画9画例柱1习习视77在 在在77在）任： 221任 是 投 任 学 是 所 任 任： 简 简 1任 任页页页页图】画 】画5画】画务 测务一影务习一示务务 三单单务务练练分练练与画三 画三三画三二 量二根的二任根的二二 个几几二二习习，习习三出视出视视出视： 长：钢角：务钢几：： 视何何：：，，满，，视下图 下图图下图抢 度抢管度抢：管何抢抢 图体体抢抢完完分完完图图时 图时时图时答 要答的理答阅的体答答 都的的答答成成成成3正 正正 正正的支， 支，，中，8（ 准（直解（读直的（（ 要三三（（（的的的的人三 三三 三三概架应 架应应基应５ 确５观视５课观左５５ 放视视５５2情情情情棱棱棱棱棱念（做 （做做本做）道道图图道本图视道道在图图道道况况况况柱 柱柱 柱柱。一到 一到到几到题 题，的题，图题题 正题题9.. 种俯 种俯俯何俯4） ）则概）则是）） 确））页小视 小视视体视它念它（的—零图 零图图的图—的，的位件在 件在在三在9（三明三置7球 球球 球球）主 ）主主视主页3视确视）的视 的视视图视并图视图）三图 三图图．图学是是视的 视的的的习（（图下 图下下下微，方 ，方方方课其、 其、、、中左 中左左左））支视 支视视视架图 架图图图的在 的在在在两主 两主主主个视 个视视视台图 台图图图阶的 阶的的的的右 的右右右高边 高边边边度， 度，，，和三 和三三三宽个 宽个个个度视 度视视视相图 相图图图等之 等之之之．间 ．间间间保 保保保持 持持持：：：：长 长长长对 对对对正 正正正， ，，，高 高高高平 平平平齐 齐齐齐， ，，，宽 宽宽宽相 相相相等 等等等。 。。。
三视图还原技巧
三视图还原技巧在进行产品设计时，三视图是非常重要的一环。
通过三视图，我们可以清晰地看到产品的外观、结构和比例，从而更好地完成设计工作。
然而，有时候在进行三视图绘制时会遇到一些困难，特别是在对称性较强或者复杂的产品。
那么，在这种情况下，我们需要掌握一些三视图还原技巧，来帮助我们更好地完成设计工作。
首先，我们可以通过建立基准线的方式来辅助进行三视图绘制。
基准线可以帮助我们确定产品的主要参考点，从而更好地控制比例和尺寸。
在绘制三视图时，我们可以先确定产品的主要轮廓，然后根据基准线的位置来进行细节的绘制，这样可以更好地确保产品的对称性和整体性。
其次，对称性是进行三视图绘制时需要特别注意的一个方面。
许多产品都具有一定的对称性，而且对称轴通常是产品的重要参考线。
因此，在进行三视图绘制时，我们可以先确定产品的对称轴，然后根据对称轴来进行细节的绘制。
这样不仅可以提高绘图效率，还可以确保产品在各个视图中的对称性和一致性。
另外，还原技巧可以通过透视图来辅助进行三视图绘制。
透视图是一种能够更好地展示产品立体感和形态的视图方式，通过透视图我们可以更好地理解产品的结构和外形。
因此，在进行三视图绘制时，我们可以先通过透视图来观察产品的整体形态，然后再根据不同视角来进行细节的绘制。
这样可以帮助我们更好地还原产品的外观和结构。
总之，三视图还原技巧对于产品设计是非常重要的。
通过建立基准线、注重对称性和利用透视图等技巧，我们可以更好地完成三视图绘制工作，从而提高设计效率和质量。
希望以上内容能够帮助您更好地掌握三视图还原技巧，为产品设计工作提供帮助。
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①球 ②三棱锥 ③正方体
④圆柱
4、给出下列说法：
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是长方体； ②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体正方体； ④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。 其中正确的有______
一、简单几何体的三视图还原（感性）
1、说出下列三视图的原图；
2、一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下 列几何体中的 ______ （填入所有可能的几何体的编号）
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
3、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这 个几何体可能是_______
主视图
32 1 31 31
俯视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
四、简单几何体的三视图还原（理性1）
例4、一个三棱锥的三视图如图所示（单位：m）则该三 棱锥的体积和表面积分别为______
说出下面的三视图表示的几何体的结构特征
课堂小结
三视图还原
（1） 简单几何体（感性） （2） 简单组合体（感性） （3） 小正方体群
欢迎聆听
江西省瑞金第一中学 魏东升 2020年3月
复习引入
画简单几组何合体三视图？
1 基本步骤是：（1）生成方式； （12） 确定方向； （23） 开始作图.
2 作图过程中应该注意的是： （1）三个视图摆好位置示意长对正，高平齐，宽相等； （2）可见的边界轮廓线用实线，不可见边界轮廓线用虚线.
由三视图还原成实物图
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图 形吗?
正视图 俯视图
侧视图
与上一张三视图有何区别与联系？
二、简单组合体的三视图还原（感性） 例2（1）下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想
象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.
正视图 侧视图
俯视图
（2）
正视 侧视
图
图
俯视 图
练一练
正视图
侧视图
俯视图
A
B
三、多个小正方体堆叠的三视图还原
例3、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形2
视
图3
变1：如图是一个若干个大小相同的正方体的立体 模型的俯视图，请画出它的主视图和左视图。
正 视 图
左 视 图
俯2
视 图
42
23
变2：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯 视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?它至少需 要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?分别 画出它们的几何体的左视图．
（4） 简单几何体（理性1）
感谢聆听
江西省瑞金第一中学 魏东升