天津普通高中会考数学真题及答案A

天津普通高中会考数学真题及答案A
本试卷分第Ⅰ卷（ 选择题）和第Ⅱ卷（ 非选择题）两部分,共100分,考试用时90分钟。

参考公式：
● 柱体的体积公式 柱体V ＝Sh ,其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高．
● 锥体的体积公式 锥体V ＝13
Sh ,其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高． ●
球的体积公式 球V ＝34π3R ,其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（ 选择题,共45分）
一、选择题：（ 本大题共15题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合{
}5,4,2,1=A ,{}4,3,1=B ,则A B ⋂等于（ ） A.{1,2,3,4,5}
B.{1,3,4}
C.{2,5}
D.{1,4} 2、函数)62cos(π
-=x y ,x R ∈的最小正周期为（ ）
A.2
B. 2π
C.π
D. 2π
3、函数1
31
log )(2
1--=x x x f 的定义域是（ ） A.)21
[∞+， B.]21,31()31
,0(⋃ C.]2,31()31
,0(⋃ D.]2
1
,0( 4、下列函数中,与x y =相等的为（ ）
A.x x y 2
= B.2)(x y = C.x y 10lg = D.2x y =
5、若向量a =（ 2,3）,b =（ -1,5）,则a +2b 的坐标为（ ）
A. （ 0,13）
B. （ 1,8）
C.（ 4,13）
D.（ 0,7）
6、若直线012:1=+-y x l 与直线03:2=-+y mx l 互相垂直,则实数m 的值为（ ）
A.2-
B.21-
C.2
1 D.
2 7、某班级有6名学生参加了演讲社团,其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加学校演讲比赛,则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（ ） A.158 B.157 C.52 D.3
1 8、200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60h km /的汽车数量为（ ）
A.65辆
B.76辆
C.88辆
D.95辆
9、为了得到R x x y ∈-=),32cos(π
的图象,只需将函数R x x y ∈=，2cos 的图象上的所有的点（ ）
A.向左平行移动3
π个长度单位 B.向左平行移动6π个长度单位 C.向右平行移动3
π个长度单位 D.向右平行移动6π个长度单位 10、已知28.0=a ,8.02
=b ,8.0log 2=c ,则a ,b ,c 的大小关系为（ ）
A. a >b >c
B. a >c >b
C. b >a >c
D. c >a >b
11、已知向量a ,b 的夹角为3
π,且｜a ｜=2,b =（ 3,1）,则b a ⋅的值等于（ ） A.52 B.15 C.5 D.2 12、设α，β是两个不同的平面,l ，m 是两条不同的直线,且βα⊂⊂m l ,（ ）
A.若m l ⊥⊥，则βα
B.βαβ⊥⊥则若,l
C.βαβ//,//则若l
D.m l //,//则若βα
13、已知函数122)(+-
=x a x f 是R 上的奇函数,若函数)2(m x f y -=的零点在区间），（11-内,则m 的取值范围是（ ） A.)21
,21(- B.)11(，- C.)2,2(- D.）
，（10 14、在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,N 是棱CC 1的中点,则异面直线AD 1与DN 所成角的余弦值为（ ） A.1010 B.510 C.22 D.12
6 15、已知函数ax x x f 2)(2+=在]12[，-∈x 上有最小值-1,则a 的值为（ ）
A.-1或1
B.45
C.45或1
D.4
5或1 或-1 第Ⅱ卷（ 非选择题,共55分）
二、填空题：（ 本大题共5小题,每小题3分,共15分）
16、3
2tan π的值为______. 17、在△ABC 中,若 45=∠A ,622==AB AC ，,则BC 的值为______.
18、某单位有员工120人,其中女员工有72人,为做某项调查,采用男女分层抽样法抽取容量为20的样本,则男员工应选取的人数是_______.
19、在空间直角坐标系中,点）
，（11-A 关于原点对称的点的坐标为_______. 20、已知函数1
212)(+-=x x x f ,则不等式0)21()2(<-++x f x f 的解集为______. 三、解答题：（ 本大题共4个小题,共40分）
21、（ 8分）已知)20(71cos παα，，∈=
.求 （ I ）α2cos ；
（ II ）)3sin(πα+
;
22、（ 10分）已知圆C ：4)1()1(22=++-y x ,若直线)0(43>=+b b y x 与圆C 相切.
求（ I)圆C 的半径；
（ II ）实数b 的值；
23、（ 10分）已知ab =1,且｜a ｜=2,｜b ｜=1
(I) 求向量a 与b 的夹角；
(II)
求｜a -2b ｜的值；
24、（ 12分）已知函数0)1()(2=++=f c bx x x f ，且 （I ）若函数)(x f 是偶函数,求)(x f 的解析式；
（II ）在（ I ）的条件下,求函数)(x f 在]31[，-上的最大、最小值；
（III ）要使函数)(x f 在]31[，-上是单调函数,求b 的取值范围.
参考答案：
1-5DCBCA 6-10DABDC 11-15CBAAA
16、3- 17、52 18、8 19、），，（1-11- 20、）
，（∞+3 21、（ 1）49
472cos -=α （ 2）1435 22、（ 1）2 （ 2）b=9
23、(1)3
π (2)2 24、(1)1)(2-=x x f (2);1-)(0取最小值时，当x f x =8)(3的最大值为时，当x f x =;
(3)),2[]6--+∞⋃∞，（。