311~2随机事件的概率及概率的意义-河南省兰考县第三高级中学人教版高中数学必修三课件(共19张PPT)
2021学年高中数学第3章概率31随机事件的概率312概率的意义课件新人教A版必修3
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[跟进训练] 3．某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在 校门口按系统抽样的方法：每 2 分钟随机抽取一名学生，登记佩带胸 卡的学生的名字．结果，150 名学生中有 60 名佩带胸卡．第二次检 查，调查了初中部的所有学生，有 500 名学生佩带胸卡．据此估计该 中学初中部一共有多少名学生？
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(3)天气预报的概率解释 天气预报的“降水概率”是 随机 事件的概率，其指明了“降 水”这个随机事件发生的可能性的 大小 ．
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(4)试验与发现 概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利 遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐 性的比例接近 3∶1 ，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学 中一条重要的统计规律．
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2．同时向上抛 100 个铜板，结果落地时 100 个铜板朝上的面都 相同，你认为这 100 个铜板更可能是下面哪种情况( )
A．这 100 个铜板两面是一样的 B．这 100 个铜板两面是不同的 C．这 100 个铜板中有 50 个两面是一样的，另外 50 个两面是不 相同的 D．这 100 个铜板中有 20 个两面是一样的，另外 80 个两面是不 相同的
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[解] 根据题意知转盘停止后，指针所在区域再前进相应格数后 所在位置均为标有偶数的区域，故得到的奖品是随身听的概率是 0.
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概率在实际生活中的应用
【例 3】 为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先从 水库中捕出一定数量的鱼，例如 2 000 尾，给每尾鱼做上记号(不影 响其存活)，然后放回水库．经过适当时间，再从水库中捕出一定数 量的鱼，如 500 尾，查看其中做记号的鱼的数量，设有 40 尾．试根 据上述数据，估计水库中鱼的尾数．
人教A版高中数学必修3《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》_9
概率的意义教学设计教学目标：1. 正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2.通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3.培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．教学重难点：重点：概率的意义；难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．教学过程设计：一、复习引入问题：什么是随机事件发生的概率？（概率是事件发生可能性的大小，一般把频率作为事件概率的近似值，试验次数越多，频率越接近于概率；频率是随机的，与试验有关，概率是固定的，与试验无关。
）设计意图：通过复习，加深对概率定义的印象。
二、新课讲授：（一）概率的正确理解1、思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗？2、思考：如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设彩票有足够多的张数？设计意图：提出问题，引导学生讨论，讲出自己的想法，进而分析学生的解释，引出概率含义的正确理解。
（二）游戏的公平性1、在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，你注意到裁判是怎样确定发球权的吗？为什么要这样做？2、探究：青云中学高一年级有10个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十班中选1个班。
有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为此方法公平吗？设计意图：提出问题，引导学生讨论，利用学生所学概率知识判断，使学生体会概率在游戏的公平性方面的应用。
（三）决策中的概率思想1、思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？2、极大似然法设计意图：让学生体会极大似然法的统计思想，引导学生用所学知识解释极大似然法这种统计思想的合理性。
人教版高二数学必修三311随机事件的概率教学课件共21张文稿演示
生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。
高中数学 人教A版必修3 第三章 3.1.1-2 随机事件的概率+概率的意义 课件
1．在 1,2,3，…，10 这十个数字中，任取三个不同的数 字，那么“这三个数字的和大于 5”这一事件是( )
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均有可能
解析 从十个数字中任取三个不同的数字，那么这三 个数字的和的最小值为 1＋2＋3＝6，所以事件“这三个数 字的和大于 5”一定会发生，所以由必然事件的定义可以得 知该事件是必然事件．故选 A.
件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称不可能事件．
□ _0_3__必__然__事__件__与__不__可___能__事__件___统称为相对于条件 S 的
确定事件，简称确定事件．
□ 3．随机事件：在条件 S 下__0_4__可__能__发__生__也__可__能__不__发__生___
的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件，简称随机事件．
(2)射击一次，就是一次试验，共有 2 次试验．试验的 结果有“两次中靶”“第一次中靶，第二次未中靶”“第一 次未中靶，第二次中靶”“两次都未中靶”，共 4 种．
探究 3 频率与概率的关系
例 3 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000
支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，
拓展提升 估算法求概率
(1)在实际问题中，常用事件发生的频率作为概率的估 计值．
(2)在用频率估计概率时，要注意试验次数 n 不能太小， 只有当 n 很大时，频率才会呈现出规律性，即在某个常数附 近摆动，且这个常数就是概率．
【跟踪训练 3】 有人对甲、乙两名网球运动员训练中 一发成功次数做了统计，结果如下表：
1.事件的概念及分类 要判断事件是哪种事件，首先要看清条件，条件决定 事件的种类，随着条件的改变，其结果也会不同，因此概念 中“在条件 S 下”不能去掉，其次要根据事件的结果来确定 其类型，关键是看在给定的条件下是一定发生，还是不一定 发生，还是一定不发生．
高中数学人教A版必修三 第三章《概率》 3.1.2 随机事件的概率 概率的意义
3.1.2 概率的意义
学习 目标
1.通过实例，进一步理解概率的意义. 2.会用概率的意义解释生活中的实例. 3.了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律．
栏目 索引
知识梳理 题型探究 当堂检测
自主学习
重点突破
自查自纠
知识梳理
自主学习
知识点一
对概率的正确理解
1.随机事件的发生都有 随机性 .例如，尽管每次抛掷硬币的结果出现正、
所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有125套次品.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3
某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，
在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名学生，登记佩带胸
卡的学生的名字.结果，150名学生中有60名佩带胸卡.第二次检查，调
查了初中部的所有学生，有 500 名学生佩带胸卡 . 据此估计该中学初中
故合格品的件数可能为7 840.
解析答案
1
2
3
4
5
3.某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的 是( C ) A.明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水 B.明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水 C.明天本地降水的可能性是80% D.以上说法均不正确 解析 选项A，B显然不正确，因为明天本地降水的概率为80%不是说 有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性 是80%.故选C.
发生的可能性.例如，做连续抛掷两枚硬币的试验1 000次，可以预见：
“两枚正面朝上”大约出现250次；“两枚反面朝上”大约出现250次；
“正面朝上、反面朝上各一枚”大约出现500次.
中学高中数学 3.1.1-3.1.2随机事件的概率及概率的意义教案 文 新人教A版必修3
"某某省东北师X 大学附属中学高中数学 -3.1.2随机事件的概率及概率的意义教案 文 新人教A 版必修3 "一、教学目标： 1、知识与技能：〔1〕了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；〔2〕正确理解事件A 出现的频率的意义；〔3〕正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n 〔A 〕与事件A 发生的概率P 〔A 〕的区别与联系；〔3〕利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2、过程与方法：〔1〕发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；〔2〕通过对现实生活中的“掷币〞，“游戏的公平性〞，、“彩票中奖〞等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观：〔1〕通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；〔2〕培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识． 二、重点与难点：〔1〕教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；〔2〕教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学． 四、教学设想：1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。
例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。
2、基本概念：〔1〕必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；〔2〕不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； 〔3〕确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；〔4〕随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； 〔5〕频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P 〔A 〕，称为事件A 的概率。
高中数学第3章概率31随机事件的概率312概率的意义课件新人教A版必修3
解：(1)选择 B，猜“不是 4 的整数倍数”．猜“不是 4 的 整数倍数”的概率为 0.8，而其他任何一种方案的任何一种情况 的概率都比 0.8 小，故乙选此方案可以尽可能的获胜．
(2)为了保证游戏的公平性，应当选择 A 方案．方案 A 猜“是 奇数”或“是偶数”的概率均为 0.5，因而该游戏是公平的．
知识点四 天气预报的概率解释
阅读教材 P116(思考)～P117 第 11 行的内容，完成下列问题． 天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了 “降水”这个随机事件发生的可能性的 6 __大__小________．
[思考探究]|辨别正误| 某地气象局预报说，明天本地降水概率为 70%，请你结合 概率的意义作出正确的解释．
复习课件
高中数学第3章概率3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义课件新人教A版必修 3
2021/4/17
高中数学第3章概率31随机事件的概率312概率的意义课件 新人教A版必修3
3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义
课前自主学习
登高揽胜 拓界展怀
学习目标
1．通过实例，进一步理解概率的意义． 2．会用概率的意义解释生活中的实例． 3．了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律．
题型二 游戏的公平性 互动探究 【例 2】 如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘 A， B，转盘 A 被平均分成 3 等份，分别标上 1,2,3 三个数字；转盘 B 被平均分成 4 等份，分别标上 3,4,5,6 四个数字，现为甲、乙两 人设计游戏规则：自由转动转盘 A 和 B，转盘停止后，指针指上 一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是 6，那么甲获 胜，否则乙获胜，你认为这个规则公平吗？
课堂互动探究
人教A版高中数学必修3《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》_1
概率的意义一、教材内容分析本节为人教版必修3第三章3.1随机事件的概率中的第二小节3.1.2概率的意义，通过本节的学习，学生能正确理解概率。
本节在内容和结构上起着承上启下的作用，乘上：通过了解概率的意义，明白概率与第二章统计的联系；启下：通过了解概率的重要性，引出后两节概率的计算。
二、教学目标1.知概念识与技能：正确理解概率的意义；了解概率在实际问题中的应用，增强学习兴趣；进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。
2.过程与方法：通过对生活中实际问题的提出，学生掌握用概率的知识解释分析问题，着重培养学生观察、比较、概括、归纳等思维能力，并进一步培养将实际问题转化为数学问题的数学建模思想。
3.情感态度与价值观：鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学生的学习兴趣。
三、学情分析学生已经学习了3.1随机事件的概率再加上初中对概率的了解，所以学生的认知起点较高，理解本节内容不难。
作为新授课，学生对于概率在实际问题中的应用具有较高的学习兴趣，但是用概率的知识解释问题的能力仍需进一步提高。
教师在本节讲授需要注意理论联系实际，同时注意培养学生的科学素养。
四、教学重难点重点：概率的正确理解及在实际中的应用难点：实际问题中体现随机性与规律性之间的联系，如何用概率解释这些具体问题。
五、教学策略1.教学方法：讲授法，讨论法，引导探究法2.教学手段：多媒体教学工具六、教学过程学生——完成探究并且回答原因不公平，各班被选到概率不相等，其中7班被选中概率最大..2决策中的概率思想问题：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为生产过程中发生小概率事件，我们有理由认为生产过程中出现了问题，应该立即停下生产进行检查。
3.天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。
你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？教师、学生——归纳总结. 归纳提升：七、板书设计八、教学反思本节是培养学生对数学产生兴趣的关键一节，教师要紧抓理解概率的意义和培养学生的学习兴趣这两个任务进行教学，通过生日在同一天的探讨，“生日悖论”的提出和在实际问题中的应用，提高学生学习数学的兴趣，通过孟德尔的豌豆试验培养学生科学探究的意识，树立学生严谨的科学观. 该节课十分有创意，在教材内容的基础上作了适当的必要的扩展，激发学生兴趣，教学目的明确，方法得当,引导自主探究、合作交流完成任务，整个课堂效率非常高。
人教A版高中数学必修3《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》_57
《随机事件的概率》教学设计一、教材分析本节课《随机事件的概率》是人教A版数学必修3中第三章第一节第一课时，是学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。
《随机事件的概率》主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。
现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。
作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它直接反映了数学源于生活而又应用于生活。
同时，概率也是高考内容之一，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。
所以它在教材中处于非常重要的位置。
二、教学目标分析在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学，技能训练等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据新课标确定本课的教学目标如下：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2、过程与方法：（1）发现法教学，经历计算机抛硬币试验获取数据及绘制频率折线图的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力；（3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。
3、情感态度与价值观：（1）通过师生、生生的合作学习，培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识.（2）培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力.同时，从生活中感受数学的乐趣。
4、教学重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。
5、教学难点：理解频率与概率的关系；对概率含义的正确理解。
三、教法分析1、以学生的“三点一线”为主轴，即：切入点，兴趣点和思考点，贯穿课堂思想；2、用身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；3、教学用具：硬币，幻灯片，计算机及多媒体教学设备。
高中数学 人教A版必修3 3.1.1、2 随机事件的概率、概率的意义 课件
【解析】(1)如表所示
抽取球数目 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数目 45 92 194 470 954 1 902 优等品频率 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951
(2)根据频率与概率的关系,可以认为从这批产品中任取 一个乒乓球,质量检测为优等品的概率约是0.95.
【跟踪训练】
1.在20支同型号钢笔中,有3支钢笔是次品,从中任意抽
取4支钢笔,则以下事件是必然事件的是 ( )
A.4支均为正品
B.3支为正品,1支为次品
C.3支为次品,1支为正品 D.至少有1支为正品
【解析】选D.因为仅有3支钢笔是次品,故抽样的结果 有以下四种情况:4支全是正品,有1支次品,有2支次品, 有3支次品.
(2)由(1)知,事件“正面向上的次数比反面向上的次数 多”的所有结果为111,110,101,011.
【补偿训练】1.下列事件是随机事件的个数是 ( )
①异种电荷互相排斥;②明天天晴;③自由下落的物体做
匀速直线运动;④函数y=logax(a>0,且a≠1)在定义域上 是增函数.
A.0
B.1
C.2
(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率. (2)请你估计袋中红球的个数.
【解题指南】(1)先计算摸球的总的次数,再求摸到红球 的频率,最后求概率. (2)根据频率估计概率,求得红球的个数.
【解析】(1)因为20×400=8 000, 所以摸到红球的频率为: 6 0=000.75,
8 000
2.概率为1的事件是否一定发生?概率为0的事件是否一 定不发生?为什么?
提示:任何事件发生的概率都是区间[0,1]内的一个确 定的数,用来度量该事件发生的可能性.小概率(接近于 0)事件不是不发生,而是很少发生,大概率(接近于1)事 件不是一定发生,而是经常发生,因此概率为1的事件不 是一定发生,同样概率为0的事件不是一定不发生.
高考数学复习随机事件概率及概率的意义知识点汇总
高考数学复习随机事件概率及概率的意义知识点汇总
概率是对随机事件发生的可能*的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能*大小。
以下是随机事件概率及概率的意义知识点，请考生学习。
1、基本概念：
(1)必然事件：在条件s下，一定会发生的事件，叫相对于条件s 的必然事件;
(2)不可能事件：在条件s下，一定不会发生的事件，叫相对于条件s的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件s的确定事件;
(4)随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件s的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数;称事件a出现的比例fn(a)=为事件a出现的概率：对于给定的随机事件a，如果随着试验次数的增加，事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作p(a)，称为事件a的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定*，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能*的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
人教A版高中数学必修3《三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》示范课课件_3
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy） ≈3:1 YY 表示纯黄色的豌豆 yy 表示纯绿色的豌豆
09:4(7 其中Y为显性因子 y为隐性因子)
12
练习：
1、解释下列概率的含义。 （1）某厂生产产品合格的概率为0.9； （2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。
2、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白 球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地 抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取 得白球，问这球从哪一个箱子中取出？
09:47
9
试验与发现——豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收 获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年 收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有 黄色的又有绿色的。
同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获 的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。 第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得 到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。
09:47
5
这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗 色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小 军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获 胜。这样的游戏公平吗？
事件：掷双色子
A：朝上两个数的和是5
B：朝上两个数的和是7
关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。
09:47
09:47
2
问题2:有人说,中奖率为 1 的彩票,买1000张一定 中奖,这种理解对吗? 1000
09:47
3
二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释 4、遗传机理中的统计规律
09:47
4
1、游戏的公平性
人教A版高中数学必修3《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》_48
3.1.2概率的意义一、教学内容解析教材内容是人教A版教材《数学（必修3）》3.1.2概率的意义。
这节课是在3.1.1随机事件的概率之后学习。
但与前一节内容有密切的联系：在明确了概率的概念之后，再对其进行正确的认识，然后呈现在实际生活中的应用。
在学习概率的概念时，学生们虽然通过亲手抛硬币得到了感性认知，了解了用频率来刻画概率，但未能深入的理解，概念的描述只是在零散的特征和功用上，还没形成系统、清晰的知识结构。
这就需要这节课对概率的概念再进一步的认识。
从更正错误的说法角度切入，可以让学生对每次试验结果的随机性与多次试验结果的规律性，进一步体现频率和概率的区别。
把握从三个方面正确理解概率的意义，再结合前节课抛硬币试验的经验，让学生思考、讨论得出频率和概率的区别与联系，从而达到对概率的正确理解、实现这节课的教学重点和难点，同时为后续学习打下坚实基础。
让学生举例以引发学生的学习兴趣和理论联系实际的能力。
概率在现实生活中的应用，让学生体会到概率与我们生活联系密切，用途广泛。
说明概率在实例中如何应用及其合理性，介绍科学的思维、方法以提升数学素养。
二、教学目标1.知识与技能目标：（1）正确理解概率的含义。
（2）了解概率在实际问题中的应用。
2、过程与方法：（1）经历用试验的方法验证错误说法，培养学生的动手能力和严谨的学习态度。
（2）在学生思考、讨论和表述过程中培养学生发现、分析问题能力和概括能力。
（3）让学生举生活中的例子以培养学生理论联系实际的能力。
3、情感态度与价值观：（1）利用生活素材和著名案例，激发学生学习数学的热情和兴趣。
（2）利用概率在生活中的合理解释，让学生养成良好的科学理性思考习惯，学习科学的研究方法以发现问题和解决问题。
（3）通过对概念的正确认识及应用，体会数学学科严谨性与随机试验随机性与规律性的辩证统一思想。
三、教学重难点教学重点: 正确理解概率的含义及在现实生活中的应用。
教学难点:频率和概率的区别与联系，随机试验结果的随机性与规律性的关系。
部编人教高中数学必修3《概率 3.1.2 概率的意义》苏正颖教案PPT课件 一等奖新名师优质课比赛教学设计
3.1.2概率的意义凤台一中苏正颖一、教材分析（1）正确理解概率的含义。
在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识：①试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为的含义，纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。
②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。
（2）了解概率在实际问题中的应用。
①概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。
可以从正反两个方面举例让学生进行判断。
②概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。
这种思想是“风险与决策”中经常使用的。
③概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。
二、教学目标 1．从频率稳定性的角度，了解概率的意义. 2．学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界. 3．学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼.. 三、教学重点难点重点：概率的正确理解。
难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。
四、学情分析回忆上节课有关概率的定义，通过试验解释概率的含义，纠正日常生活中的一些错误认识，介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。
五、教学方法 1．举例法 2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→布置预习六、课前准备 1．学生的学习准备：预习课本，初步把握概率的定义。
(推荐)高中数学必修三课件：311312随机事件的概率与概率的意义
随机事件及其概率
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽
发芽的频率m 接近于常数0.9，在它附近摆
动。
n
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一 事件A是否出现，称n 次试验中事件A出现的次 数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例 fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。
36124
0.5011
随机事件及其概率
又如：某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 n
优等品数 m
优等品频率 m n
50 100 200 500 1000 45 92 194 470 954 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954
2000 1902 0.951
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频 率m 接近于常数0.95，在它附近摆动。
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n50 n500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
22 0.44 251 0.502
3
0.6 在 251处波0.5动0 较大249 0.498
1
0.2
212 0.42 256 0.512
抛掷次数
（ n）
正面向上次数
（频数m）
频率（m ） n
发2现04：8 当抛掷硬1币061的次数很多0.5时181，
出现正40面40的频率值是204稳8 定的，接0.近506于9
常数01.250，00 在它左右6摆019动． 0.5016
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(1)木柴燃烧,产生热量 一般的，我们把在条件S下，一定会发生的事件叫
做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能 事件，简称不可能事件；
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定 事件，简称确定事件。
二、探究 实验次数 10
掷硬币实验： 正面朝上的次数 反面朝上的次数
一、基础知识讲解
3、频数，频率的定义
在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否
出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现 的频数，称事件A出现的比例
fn
A
nA n
为事件A出现的频率。
思考：频率 fn(A) 的取值范围是什么？
事件A发生的频率 fn(A) 稳定在某个常数上，把这个常 数记作 P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。
事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？事件A的 概率 P(A) 是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？
① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。
问题：电视剧《康熙王朝》中施琅大将军抛100枚铜 钱，全部正面朝上.你认为这100枚铜钱事先被做了手 脚吗?
(4)天气预报的概率解释：
若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%， 你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ (1)明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； (2)明天本地有70%的机会下雨。
几，就选几班，你认为这 6点 7 8 9 10 11 12
种方法公平吗？
(3)决策中的概率思想 在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现
的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答 案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大” 可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大 似然法。
0
f
(
n
A)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
二、探究 实验次数 10
掷硬币实验： 正面朝上的次数 反面朝上的次数
抛掷硬币试验结果表
抛掷次数（n) 正面朝上次数(m)
频率(m/n)
2048 4040 12000 24000 30000 72088 1061 2048 6019 12012 14984 36124 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996 0.5011
1点 2点 3点 4点 5点 6点
校参加某项活动，由于某 1点 2 3 4 5 6 7
种原因，1班必须参加，另 2点 3 4 5 6 7 8
外再从2至12班中选一个班，3点 4 5 6 7 8 9
有人提议用如下方法：掷 4点 5 6 7 8 9 10
两个骰子得到的点数和是 5点 6 7 8 9 10 11
(5)试验与发现
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
显性
隐性
显性:隐性
2000 3000 1806 2715 0.903 0.905
频率m/n
1 0.9
2 5 10 70
每批粒数n
130
310 700 1500 2000 3000
发现：随着次数的增加，事件A发生的频率会逐 渐稳定在区间(0，1)中的某个常数上。
一、基础知识讲解 4、概率的定义及其理解 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，
➢课堂练习
1、将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次,
这一事件是( B)
A、必然事件
B、随机事件
C、不可能事件 D、无法确定
C 2、下列说法正确的是（ ）
A、任一事件的概率总在（0.1）内
B、不可能事件的概率不一定为0
C、必然事件的概率一定为1
D、以上均不对
必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0
一、基础知识讲解 2、几点注意
(1)在叙述某一事件时，应将事件的条件和结果写明； (2)一次试验就是将事件的条件实现一次; (3)事件的表示:用大写字母 A、B、C 等表示。
由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎 偶然性在起支配作用，没有什么必然性。
在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但在 大量重复同一试验的情况下，它的发生是否会呈现出 一定的规律性呢？
(5)试验与发现
豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆 杂交，第一年收获的豌豆是黄色 的。第二年，当他把第一年收获 的黄色豌豆再种下时，收获的豌 豆既有黄色的又有绿色的。
同样他把圆形和皱皮豌豆杂 交，第一年收获的都是圆形豌豆 ，连一粒。皱皮豌豆都没有。第 二年，当他把这种杂交圆形再种 下时，得到的却既有圆形豌豆， 又有皱皮豌豆。
一、基础知识讲解 1、判断下列事件发生与否
(3)这两人各买1张彩票， 她们中奖了
(4)电视剧《康熙王朝》中施琅大将军抛100枚铜钱，全 部正面朝上.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对 于条件S的随机事件，简称随机事件。
思考：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事 件、不可能事件的实例吗?
频率m/n 1
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n 72088
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表
每批粒数n
25
发芽的粒数 m 2 4
发芽的频率m/n 1 0.8
10 70 130 310 700 1500 9 60 116 282 639 1339 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893
4、概率的意义 (1)概率的正确理解：
问题1：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张 可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买 1000张的话是否一定会中奖？
问题2：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率 为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一 定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法 正确吗？
随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。
(2)游戏的公平性
1、你有没有注意到在乒乓球、羽毛球等体育比赛中， 如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛 双方公平吗？
2、某中学高一年级有12个
班，要从中选2个班代表学