311~2随机事件的概率及概率的意义-河南省兰考县第三高级中学人教版高中数学必修三课件(共19张PPT)

(5)试验与发现
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
显性
隐性
显性:隐性
频率m/n 1
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n 72088
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表
每批粒数n
25
发芽的粒数 m 2 4
发芽的频率m/n 1 0.8
10 70 130 310 700 1500 9 60 116 282 639 1339 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893
2000 3000 1806 2715 0.903 0.905
频率m/n
1 0.9
2 5 10 70
每批粒数n
130
310 700 1500 2000 3000
发现：随着次数的增加，事件A发生的频率会逐 渐稳定在区间(0，1)中的某个常数上。
一、基础知识讲解 4、概率的定义及其理解 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，
问题：电视剧《康熙王朝》中施琅大将军抛100枚铜 钱，全部正面朝上.你认为这100枚铜钱事先被做了手 脚吗?
(4)天气预报的概率解释：
若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%， 你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ (1)明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； (2)明天本地有70%的机会下雨。
事件A发生的频率 fn(A) 稳定在某个常数上，把这个常 数记作 P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。
事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？事件A的 概率 P(A) 是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？
① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。
一、基础知识讲解 1、判断下列事件发生与否 (2)明天，地球不想转动
(1)木柴燃烧,产生热量 一般的，我们把在条件S下，一定会发生的事件叫
做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能 事件，简称不可能事件；
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定 事件，简称确定事件。
1点 2点 3点 4点 5点 6点
校参加某项活动，由于某 1点 2 3 4 5 6 7
种原因，1班必须参加，另 2点 3 4 5 6 7 8
外再从2至12班中选一个班，3点 4 5 6 7 8 9
有人提议用如下方法：掷 4点 5 6 7 8 9 10
两个骰子得到的点数和是 5点 6 7 8 9 10 11
4、概率的意义 (1)概率的正确理解：
问题1：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张 可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买 1000张的话是否一定会中奖？
问题2：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率 为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一 定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法 正确吗？
几，就选几班，你认为这 6点 7 8 9 10 11 12
种方法公平吗？
(3)决策中的概率思想 在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现
的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答 案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大” 可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大 似然法。
(5)试验与发现
豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆 杂交，第一年收获的豌豆是黄色 的。第二年，当他把第一年收获 的黄色豌豆再种下时，收获的豌 豆既有黄色的又有绿色的。
同样他把圆形和皱皮豌豆杂 交，第一年收获的都是圆形豌豆 ，连一粒。皱皮豌豆都没有。第 二年，当他把这种杂交圆形再种 下时，得到的却既有圆形豌豆， 又有皱皮豌豆。
一、基础知识讲解 2、几点注意
(1)在叙述某一事件时，应将事件的条件和结果写明； (2)一次试验就是将事件的条件实现一次; (3)事件的表示:用大写字母 A、B、C 等表示。
由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎 偶然性在起支配作用，没有什么必然性。
在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但在 大量重复同一试验的情况下，它的发生是否会呈现出 一定的规律性呢？
0
f
(
n
A)
1
二、探究 实验次数 10
掷硬币实验： 正面朝上的次数 反面朝上的次数
抛掷硬币试验结果表
抛掷次数（n) 正面朝上次数(m)
频率(m/n)
2048 4040 12000 24000 30000 72088 1061 2048 6019 12012 14984 36124 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996 0.5011
一、基础知识讲解 1、判断下列事件发生与否
(3)这两人各买1张彩票， 她们中奖了
(4)电视剧《康熙王朝》中施琅大将军抛100枚铜钱，全 部正面朝上.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对 于条件S的随机事件，简称随机事件。
思考：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事 件、不可能事件的实例吗?
随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。
(2)游戏的公平性
1、你有没有注意到在乒乓球、羽毛球等体育比赛中， 如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛 双方公平吗？
2、某中学高一年级有12个
班，要从中选2个班代表学
➢课堂练习
1、将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次,
这一事件是( B)
A、必然事件
B、随机事件
C、不可能事件 D、无法确定
C 2、下列说法正确的是（ ）
A、任一事件的概率总在（0.1）内
B、不可能事件的概率不一定为0
C、必然事件的概率一定为1
D、以上均不对
必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0
二、探究 实验次数 10
பைடு நூலகம்
掷硬币实验： 正面朝上的次数 反面朝上的次数
一、基础知识讲解
3、频数，频率的定义
在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否
出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现 的频数，称事件A出现的比例
fn
A
nA n
为事件A出现的频率。
思考：频率 fn(A) 的取值范围是什么？