中考数学复习专项训练整式含答案

第十五章整式

1．正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。

2．迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。

3．公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。

4．正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方

程、整式乘除、分式和二次函数的基础。

5．熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号

处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。

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6．能熟练地运用幂的运算性质进行计算：幂的运算是整式的乘法的基础，也是考试的重点内容，

要求熟练掌握。运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。

7．能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，

其他乘除都要转化为单项式乘法。

8．能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意观察每个

因式的结构特点，经过适当调整后，表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，

从而使计算大大简化。

9．区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果的特征是因式分解是积的

形式，整式的乘法是和的形式，抓住这一特征，就不容易混淆因式分解与整式的乘法。

10．因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式，有公因式

的话，首先要提公因式，然后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止。

【能力训练】一、选择题

1．下列计算中，运算正确的有几个（）

55103332233a)(3) (-a+b)(-a-b)=a(1) a(4) (a-b)+a+b=a-b (2) (a+b)= -(b-=a个 D、3个 C、2个 BA、0个、1????5353a?2?2a?的结果是（．计算）2A、—2 B、2 C、4 D、—4

m2)n3)(x?mxx??15?(x?）的值为．若（，则3?5?2D．5CA．．2

????????nn?mm?nnm???m? B．22=n，则ab等于（—b)） 4.已知(a+b)，=m(a1111

CA、、、、 B D22442+mx+1是完全平方式，则m=（）。 5．若xA.2 B.-2 C.±2 D.±4

a

a

园绿化b

b

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6．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩

形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

22222=a+2ab+b=(a+b)(a-b)

B．．A a(a+-b b)222 22b+a+b b-2D．C．(a-b)(a+2b)(a-b)==aa-2ab7．如图，一块四边形绿化园地，

四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）

222???RR2R4D C、B、、、不能确定 A n22220||n?(m??4)?nm的值为（8．已

知：有理数满足，则）4A.±1 B.1 C.±2 D.2

32?bcaab3?的积为9 ．如果一个单项式与,则这个单项式为（）4119922caacacac A.D.C.B.

4444242n?1(2)2)?1??(2?1)(2??1)(的值是（）10．

2nn2n2n21??142?12?21 D.A. B. C.

11．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为（）

A. 0

B. 2a

C. 2b

D.2ab

2222abb?a3))a?b??7(a?b(）的值分别是,则, （12．已知与33 C.5,1 D.10,A. 4,1 B. 2, 22二、填空题2??22??ba?ba?2?abba???3, ]

，，则1．若112+的值等于aa－·=3，则2．已知2aa22是一个完全平

方式，则常数k＝________________＋9y；x3．如果－kx a?b??1,?222332?）=_________.

2ab（）4．若，则ab－3ab+2a＝；（－a?b??3.?m3m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则，25．已

知＝x4y＝________________；

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三、解答题

1．因式分解:

44222222b72a81a?16b?ax?y3a2725(a?3)?a?7)(①②③

22????2413x?1x?3?1)(x?)(?1x1)x(?1)(x 2．计算：①②

)?z)(z?x?2y2(x?y?）（a－）2b+3c③3c④（a+2b－

212，3．化简与求值：（b＝－１。a=b)a）＋（＋b）－a(2a＋，其中aba＋）（－b32

22yx?2xy?．求＝－2－(x－y)x(x的值．4．已知－1)2

5．观察下列各式：

332333233332231?110?42331?2?1?2??61??3?

……

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观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并. 把这规律用等式写出来：

．阅读下列材料：6ab bcad?，=让我们来规定一种运算：cd

223x2?12????53?4?102=4x-2 =例如：，再如：4415按照这种运算的规定：请解答下列各个问

题：21?。①=(只填最后结果)5.?20x5?x0.,时②当=0。 x=21y1xyx0.5??的值，使== —③求.

x,y7（写出解题过程）58.301?

zy、．如图，要给这个长、宽、高分别为7x、的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打：单（位少带包的长至要____________z的代数式表示）、、）。（用含mmxyz y5 / 7