土的抗剪强度与地基承载力

式中: f --土的抗剪强度((kPa) ;
--作用于剪切面上的法向压力(kPa) ;
(4-1) (4-2)
源自文库
--土的内摩擦角(o);
c --土的黍占聚力((kPa)。
(三)抗剪强度相关指标
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第一节土的抗剪强度与极限平衡条 件
1.土的抗剪强度 黏性土的抗剪强度指标变化范围颇大，诸如结构破坏、法向
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第一节土的抗剪强度与极限平衡条 件
试验证明，在法向压力变化范围不大时，抗剪强度与法向压 力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律，如 图4-2 (b)所示。
不论砂土或钻性土，抗剪强度与法向压力的关系都可用直线 方程式表示。
对砂土:
f tan
对黏性土
f tan c
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第一节土的抗剪强度与极限平衡条 件
砂土的抗剪强度主要取决于摩擦力。在土的湿度不大时会出 现一些毛细内聚力，但其值甚小，在一般计算中不予考虑。
黏性土的抗剪强度来源于内聚力与摩擦力。土的颗粒愈细， 塑性愈大，则内聚力所起的作用愈大。
(二)抗剪强度的库仑定律 土的抗剪强度与金属、混凝土等材料的抗剪强度不同，它
影响土的抗剪强度的因素很多，主要包括以下儿个方面:① 土颗粒的矿物成分、形状及颗粒级配;②初始密度;③含水量; ④土的结构扰动情况;⑤有效应力;⑥应力历史;⑦试验条件。
2.土的摩擦力
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摩擦力中除包括颗粒与颗粒的表面摩擦之外，还包括颗粒间 的咬合力(即联锁作用)。咬合力是指的当颗粒嵌人其他颗粒 之间，在产生相对滑动时，将嵌人的颗粒拨出所需的力。显 然，密砂的咬合(联锁)作用要大于松砂，如图4-3所示。
有效压力下的固结程度、剪切方式等因素对它们的影响要比
对砂土大得多。黏性土内摩擦角 的变化范围大致为0o~30o；
黏聚力c一般为10~100 kPa，有的坚硬钻土甚至更高。
砂28砂、o~3土中6o的砂。内的松摩散擦砂值角的约一为般角32随与o~其4天0粒o然，度休细变止砂细角、而(粉也逐砂叫渐的天降然低坡值。度约砾角为砂，、粗 即大砂。堆饱自和然砂形 土成 比的 同最 样陡 密角 度度 的干)相砂近，值密少砂1的o~20角o 。比天然休止角
土体处在极限平衡状态时，从图4-5的几何关系中可以得
到:
sin O'a 1 3
OO' 1 3
(4-8)
通过三角函数关系的换算，式((4-8)还可写成:
(4-5)
由图4-4可求出剪切破裂面的位置，即
2cr 90
(4-6)
但c在r 极45限 平2衡状态时，通过土中一点可以出现不止一个(，4-7而)
是主用用一应面方对力成向滑上1(的动等45作面 于 用，2 )9面如的0成图交4角-4(。4，中5而a及这2a)一‘所的对示交滑，角动这，面一即之对与间滑最的动小夹面主角与应在最力大作1作
3.土的黏聚力
土的黏聚力包括原始黏聚力、加固黏聚力及毛细黏聚力三部 分。
二、土的极限平衡条件
(一)黏性土
劲伸h并}土与的抗轴剪交强于度O曲’点线，表如达图式4为-4所: 示f ，则tanOO'
c pc
。把曲线延 c
tan
当达到极限平衡状态时，从图4-4的儿何关系中可以得到:
sin O''a (1 pc) (3 pc) 1 3
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第一节土的抗剪强度与极限平衡条 件
(二)无钻性土
在图4-5中，以应力圆表示砂土内某点的应力状态。直
线态，则f 抗剪tan强度表曲示线土必的定抗与剪应强力度圆。相若切该，点如处图于4-极5中限的平圆衡2状所
示。作用于滑动面上的法向应力 与剪应力 即为圆2上的
点a,若土中某点的应力圆不与该土的抗剪强度曲线相切，如 图4-5中圆1所示，则说明此点的应力尚处于弹性平衡状态。 若应力圆与抗剪强度曲线相割，如图4-5中圆3所示，则从理 论上讲该点早已破坏，实际上在这里已产生塑性流动和应力 重分布。
不是定值，而是受许多因素的影响。即使同一种土，在不同 条件下其抗剪强度也不相同，它与剪损前土的密度、含水量、 剪切方式、剪切时排水排气等条件有关。 为了研究土的抗剪强度，最简单的方法是将土样装在剪力 匣中，如图4-1所示，在土样上施加一定的法向压力:，而后 再在下匣上施加剪力，T，使上下匣发生相对错动，把土样 在上下匣接触面处剪坏，从而测得土的抗剪强度:r。取三个 以上土样，加上不同的法向压力，分别测得相应的抗剪强度， 并由此绘出抗剪强度曲线，如图4-2 (a)所示。
第四章土的抗剪强度与地基承载力
第一节土的抗剪强度与极限平衡条件 第二节土的抗剪强度试验方法 第三节不同排水条件下的剪切试验 第四节地基的临塑荷载与临界荷载 第五节地基的破坏形式 第六节深基础地基的极限承载力
第一节土的抗剪强度与极限平衡条 件
一、土的抗剪强度 (一)土的抗剪强度的概念 土的强度，通常是指土的抗剪强度，而不是土的抗压强度
或抗拉强度。这是因为地基受荷载作用后，土中各点同时产 生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将对土体施加约束 力，这是有利的因素;而剪应力作用可使土体发生剪切，这是 不利的因素。若地基中某点的剪应力数值达到该点的抗剪强 度，则此点的土将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，此时 称该点发生强度破坏。如果随着外荷不断增大，地基中达到 强度破坏的点越来越多，即地基中的塑性变形区范围不断扩 大，最后形成连续的滑动面，则建筑物的地基会失去整体稳 定而发生滑动破坏。 土的抗剪强度是指在外力作用下，土体内部产生剪应力时， 土对剪切破坏的极限抵抗能力。土的抗剪强度主要应用于地 基承载力的计算和地基稳定性分析、边坡稳定性分析、挡土 墙及地下结构物上的土压力计算等。
O'O'' (1 pc) (3 pc) 1 3 2 pc
(4-3)
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第一节土的抗剪强度与极限平衡条 件
通过三角函数关系的换算，上式变为:
1
3
tan2
(45
2
)
2c
tan(45
2
)
(4-4)
3
1
tan2 (45
)
2
2c
tan(45
)
2
上式就是黏性土的极限平衡条件公式。