钟形曲线（正态分布bell？curve）

钟形曲线（正态分布bell？curve）
钟形曲线(正态分布bell curve)
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整理了一些关于bell curve的文章，很有意思。

很多行业，很多领域，都能够适用。

我的目的是通过这些只言片语，提醒大家在交易和生活上运用。

摘抄的一部分内容，没有严格整理，罗列出来的。

自己慢慢看吧。

呵呵
所谓钟形曲线又称正态曲线，它是一根两端低中间高的曲线。

它首先被数学家用来描述科学观察中量度与误差两者的分布。

比利时天文学家奎斯勒首先提出大多数人的特性均趋向于正态曲线的均数或中数，越靠两极的越少，从而把正态曲线首先应用于社会领域。

以后在高尔顿爵士推广下，正态曲线被借用至心理学，用来描述人的特质量值的理论分布。

根据正态曲线分布，约46％的人智商处于90—110分之间，即属于中等智力水平，越趋向两端人数越少，智商高于140的天才约只有l．3％，同样，智力严重缺陷者（低于70）也只有2％（据斯坦福—比内测验）。

我们的未来会按照钟形曲线的轨迹发展。

在钟形曲线的每个周期末端，都存在发生某些事件的可能性。

在一个周期末端是祸，而在另一个周期末端则是福。

在一个周期末端，你可能会遭遇阖家灭门的惨事，或是因为暴力或天数（譬如不知哪儿飞出颗子弹击中了你，或是遭天打五雷轰）而一命呜呼。

而在另一个周期末端，如果21世纪下半叶要是还有彩票的话，你可能会中了几百万美元。

我猜测，你的生活（很有可能）处于钟形曲线的中段，你的生活会有阴晴圆缺。

钟形曲线预测石油开采准确数字
目前在石油开采领域，地球物理学家金·哈伯特在1965年提出的“钟形曲线”又开始受到重视。

“钟形曲线”是指任何油田的开采都遵循一个钟形走势。

开始平缓增加，然后急剧上升，到顶点保持平稳，最后急速下滑。

这个理论认为，最大最容易开采的油田都发现在油田开采史的初期。

根据这个理论，金·哈伯特准确的预测出美国国内石油生产高峰期将在美国石油发现鼎盛期的40年之后，也就是1970年左右。

这一“钟形曲线”也不断地在世界各地的油气田中得到证实。

英国北海油田发现于1969年。

到1973年，探明的石油储量达到顶峰；1999年，英国北海的石油产量达到最高峰，之后就开始下降，与此同时，挪威的石油工业已进入零增长阶段。

女博士多到一定程度，嫁人难是必然的。

这不是男人的错，更不是女人的错，“钟形曲线”才是罪魁祸首。

别误会，这“钟形曲线”不是说女博士身材不好不够葫芦瓜，而是指的智商分布曲线(正态分布)——其形状像一口倒扣的大钟。

美国1994年出了本畅销书《钟形曲线》(The Bell Curve)。

根据大量测试数据，两位作者不太“政治正确”地指出：不同族裔的智力有高低。

白人平均智商为100，中国人和日本人智商最高，空间想像能力比白种人高3～14分，语言能力低3～5分；黑人的空间想像能力又比白人低15分左右，语言能力则相差不大。

作者认为黑人较低的经济地位与智商有关。

低智商的人平均收入低，从经济上看是合理的。

智力是一个社会的基本人力资源，从这里入手，我们会对很多社会问题产生全新的眼光。

女人一般总想嫁一个比她聪明些的男人，但是智商分布曲线决定了有相当一部分女人无法实现这一愿望。

智商分布曲线在两端(高智商与低智商)大滑坡，人越聪明数越少，不查表格，难以想像有才女子竞争如意郎君之激烈。

衡量智商高于(或低于)平均值的一种量度是均方差——这里不管这一统计术语的定义，暂以“台阶”称之。

比平均智商高一个台阶的
人占人口总数的16%，高两个台阶的则只有2.2%。

如果智商至少高一个台阶的有才女子一定要找至少高两个台阶的极聪明男人，那就是八个争一个。

这里假设在同龄人中争，不考虑其他因素的影响。

即使要求不那么高，比如说，智商比平均值高一至一个半台阶的有才女子，找到智商比她高半个台阶的男人就心满意足了。

在一万个同龄女人里，智商在这一段的有918个。

但在一万零六百个同龄男人里(按106∶100的男女出生率算)，智商比她们高半个台阶的聪明男人只有467个，是两个争一个。

钟形曲线
统计学里，有所谓“钟形曲线”，放眼这个世界，什么分布都是正常的。

FrankHuyler著的《急诊室的瞬间》一书里，作者提到他的统计学教授促进告诉他，如果你从河里捡起石头来称，会发现有的很轻，有的很重，但大多数都在中间。

制成图表一看，就能得到一张正态的分布图，也就是钟形曲线。

在这个世界上，每一条河，河床里的石头称重后，都能出现一张钟形曲线。

除此之外，树木的叶子，鸟飞行的速度，也可以用同一种曲线来描述。

自然界的一切，也可以用这个角度去看，我们的生命，何尝不是如此？
每个人追求的曲线也许不同。

男人追求不断向上的曲线，女人追求玲珑浮凸的曲线，而我们真正得到的曲线，却是一个美丽的钟形。

得和失，成和败，快乐和痛苦，得意和沮丧，是会平均分布的。

你觉得自己今天拥有许多，只是你忘了，你同时也失去了一些东西。

爱情里的快乐，往往是用相等的痛苦换回来的。

一天，回首来时路，你发觉你走的，不是一条直路，也不是一条崎岖的路，而是钟形的路，无所谓得失、成败，也无所谓爱和恨，一切都有它的定律，最终是打成平手的。

我们来回忆一下钟形曲线的概念。

统计员经常使用钟形曲线来进行统计工作，你们所学课程打的分数的分布也是利用这个曲线来说明的。

曲线的中间是均值、平均数，也就是最普遍的分数。

曲线的形状和钟一样——因此而得名。

曲线中间最高是因为那里集中的分数最多——平均数。

曲线离中间越远的部分也是分数最少的、最不典型的部分。

例如，如果钟形曲线上的均值/平均分是70分，那么班上的大部分人的分数应该在50到90分之间的。

只有极少数人的得分会低于50或高于90。

除了用来描述考试分数的分布情况以外，钟形曲线还有很多其他的用处。

随意抽取一些人，可以表明他们一般特征的分布情况，例如敏捷性、年龄、智商、力量或者美貌。

曲线中间或者最高点将表明抽取样品中个人特征的均值或平均数。

而曲线上较低或较高部分描述的是出现那些个人特征较少或较多的人们。

钟形曲线可用来描述任何人在任何情况下的行为。

在曲线的最左边，也就是它的最低点，我们会发现那些行为表现很糟糕的人。

通常这些人都是社会地位低下、没有做好充分准备的或者是很叛逆的。

在社会中，处于曲线的低端的这些人们通常被贴上消极的标志——犯罪、卖淫等等。

社会学家开辟了一个专门的领域来研究这项内容。

通常社会学的第二课题就是社会败类，等一下我还会讲到这个概念。

绝大多数人会发现自己是处在钟形曲线中间的。

有一周他们可能在平均值之下，而下一周就可能又到了平均值之上了。

他们努力的深
刻程度和质量是根据他们生活的进展情况表现出来的。

实际上，一般情况表明，人们是符合现实的期望要求的；也就是说，如果他们周围的人希望他们的得分低些，那么他们就得分低，如果他们周围的人们希望他们得分高些，那么他们也就得高分。

描述这种大多数人的行为表现的一种方法被称为“一般法”。

还有一种不常用的但是同样准确的方法叫做“平庸法”。

在曲线最右边向下延伸的部分中，我们会发现一群很不寻常的人。

这些人是出类拔萃的。

他们非常地出色，他们是与众不同的。

我愿意称他们为“积极的叛逆者”。

他们以积极的方式打破常规的期望要求。

我时常想，其实社会学应该开设第三个课题，叫做积极的叛逆者。

但是有一次我向一个社会学家提起这个概念，可是他却很不高兴。

他坚持说叛逆这个词的定义就是消极的意思。

这是个教训啊——社会学家只研究曲线的中间（一般行为）和曲线的左边（消极的叛逆的行为）。

他们几乎不关注曲线的右部（积极的叛逆行为或者叫非凡的行为）。

直到近几年才诞生了一个新的科学领域，叫做“积极心理学”。

在密歇根，我们正在做一项与其相关的努力尝试，它被称为“积极组织学”。

我们正在努力去更好地了解积极叛逆的影响力。

针对企业以裁员降低人事成本的趋势，Row Henson则以钟形理论一例为企业的做法提出见解。

她表示，根据钟形曲线的研究发现，若以工作绩效与能力区分，钟形曲线的中间突起部分，可以视为企业员工表现的平均值；经统计得知，企业内表现值最高的前10％的业务员，大约可为企业带来60％的营收。

也就是说，位居企业内前10％的高绩效员工所创造的绩效，将高达整体员工共创绩效的60％；由此可知，若企业能成功掌握这10％员工的动态，并在必要时刻从另外90％的员工中做出裁员决策，不但无损于绩效创造，更有助企业精简人事成本计划的执行。

“找出表现最好的人，透过改善薪资等方式留住这群员工；同时找出最不适任的员工，基于企业考量对这些员工做出最适当的处置。

”Row Henson认为，如何在最短的时间内，从最佳的管道为企
业找到最适任的员工，这就是人资部门替企业创造利润的具体做法之一。