铜陵学院专升本高等数学招生考试试题卷培训资料

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2014年铜陵学院专升本招生考试试题卷

理 科 综 合

【注意事项】

1. 本试题卷共由两部分组成，第一部分《高等数学》为75分，第二部分《英语》为75分，满分150分。考试时间150分钟。

2. 所有答题必须写在答题纸上指定位置方有效，写在试题卷和草稿纸上一律无效。

3. 答卷前，考生务必将姓名、考生号、座位号填在试题卷和答题纸上规定位置。

4. 考试结束后，请将试题卷和答题纸一并上交。

第一部分 高等数学

一、单项选择题（每题2分，共10分） 1.函数{}y x =在0x =处（ ）

A.极限不存在

B.极限存在但不连续

C.连续但不可导

D.可导 2.当0x →时，下列结论中不正确的是（ ） A. 21cos ~x x - B. 1~x e x -

1~2

x

D. ln(1)~x x +

3.函数sin y x x =+在区间(0,)2

π

内是（ ）

A.单调增加、上凹

B.单调增加、下凹

C.单调减少、上凹

D.单调减少、下凹 4.设A ，B 均为n 阶方阵，则必有（ ） A. A B A B +=+ B. AB BA =

C. AB BA =

D. 111()A B A B ---+=+ 5.设A ，B 是两随机事件，若B 发生时A 必发生，则一定有（ ） A. (|)()P A B P A = B. ()()P A B P B =

理科综合试题卷 第1页（共8页）

C. (|)1P B A =

D. ()()P AB P B = 二、填空题（每题2分，共10分）

6.

函数2log (1)y x =-的定义域为__________________________。 7.函数21y x =+在点(1,2)处的切线方程为__________________________。 8.设()y f x =是由方程221x y +=所确定的隐函数，则

dy

dx

=__________。 9.行列式112

124003

的值为_________________________。

10.若随机变量X 的数学期望()2E X =，则(31)E X +=______________。

三、计算题（第11、13、14题每题10分，第12题每小题5分计10分，共40分）

11.求极限0

2

sin lim

x

x tdt x →⎰。

12.求下列不定积分：

（1

）⎰ （2）23(23)x x

x e

dx ++⎰

13.求线性方程组123412341

234231132452356

x x x x x x x x x x x x +--=-⎧⎪

-++-=⎨⎪-++=⎩ 的通解。

14.计算由曲线24y x =-与x 轴所围成的平面图形的面积。

四、应用与证明题（第15题8分，第16题7分，共15分）

15.设有一批同规格产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产12，乙、丙两厂各生产1

4

，而且各

厂的次品率依次为2%、4%、8%，现从中任取一件，求取到次品的概率。

16.设()f x 在[]1,2上连续，在()1,2内可导，且(1)0f =，(2)2f =-。证明：至少存在一点(1,2)ξ∈，使得()20f ξ'+=。

理科综合试题卷 第2页（共8页）