《计算机应用数学》绪论

工 科 类
一元微积分 常微分方程 线性代数
五、本课程的考核方式
过程评价 终期考评
课堂表现 评价内容 自信心 活动参与
评价比例 20%
课后练习 数学建模 实践操作
20%
笔答、闭卷（考教分离）
数学理论知识 40% 数学素养知识 20%
备注
旷课达1/3学时（即24学时）的学生，取消考试资格
六、本课程的拓展学习
（一）《高职数学文化》选修课
（二）高职数学应用能力兴趣班
（三）《工科应用数学》网络课程 （四）各类习题集等. 人的知识就好比一个圆圈，圆圈里面是已知的，圆圈外面是未 知的。你知道得越多，圆圈也就越大，你不知道的也就越多。 ——芝诺 世界著名生物学家施一公为清华大学的新生演讲时说：人最不重 要的素质就是你的IQ。真正重要的素质，第一个是时间的付出，任何 人不付出时间，一定不会有成功；第二个是方法论的改变，我希望大
（二）陈景润与哥德巴赫猜想
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫提出猜想:
(a)任何一个不小于6之偶数，都可表示成两个奇质数之和。 (b)任何一个不小于9之奇数，都可表示成三个奇质数之和。
(c)任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
简称“1＋1”。
1966年，中国数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以 表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1 +2”。
【实例8】赵本山有句台词“脑袋大，脖子粗，不是老板就是伙夫”，
数学也是存在推理的.
数学在计算机中的应用
在程序设计当中所解决的相当一部分问题都会涉及到各种各样 的科学计算，这需要程序员将时间问题转化为程序，要经过对问题 抽象的过程，建立起完善的数学模型，才能设计出好的软件。
各个软件与数学练习密切
怎样确定炮弹的最大射程？
怎样寻求行星运行轨道的近日点和远日点？ 思考与讨论：上述问题的共性是什么？
【实例6】1637年，法国数学家笛卡尔（Descartes，1596——1650年） 将变量引进数学，提出数形结合法。直角坐标系的产生、发展与应用.
数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了
变数，运动进入了数学;有了变数，辩证法 进入了数学;有了变数，微分和积分也就立
二、数学的发展历程
（一）数学萌芽期（公元前6世纪以前）
丢番图生平事迹记载： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶， 它忠实地记录 了所经历的道路，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分
之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年
之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便 进入了冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，
“陈景润的每一项工作都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
（三）王选和汉字印刷术
“没有王选及其激光照排技术就没有
方正集团，更没有方正集团的今天。”北 大和方正，正是王选人生的两个基点。 王选，中国科学院院士，汉字激光照 排系统的创始人和技术负责人。被誉为 “汉字印刷术的第二次发明”，“当代毕 昇，先后获得九项中国和欧洲专利，2009
年9月14日，他被评为100位新中国成立以
来感动中国人物之一。
（四）李氏恒等式：数学家李善兰在级数方面的研究成果，在国
际上被命名为“李氏恒等式”；
（五）华氏定理：数学家华罗庚关于完整三角的研究成果被国际 数学界称为“华氏定理”。
（六）苏氏锥面：数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成
果国际上命名为“苏氏锥面”。 （七）熊氏无穷级：数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函 数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。
他也走完了人生的旅途。
三国数学家赵爽
（二）初等数学时期（从公元前5世纪-公元17世纪）
发达的奴隶社会和整个封建社会时期。古希腊、印度和阿拉
伯等，中国数学独立发展，在许多方面居世界领先地位。
（三）初等数学时期（17世纪上半叶-19世纪20年代）
以笛卡尔的解析几何为开始的，以牛顿和莱布尼兹在17世纪 后半叶各自独立地建立了微积分为鼎盛 第四，近代数学时期（19世纪中叶到20世纪30年代）， 第五，现代数学时期（20世纪40年代以来）。
刻成为必要的，而它们也就立刻产生。
——恩格斯 "我思故我在" “数——数对——坐标——曲线——函数”
高等数学的第一个里程碑——解析几何
思考： （1）如果把以上7个实例分为两组，你准备怎么分？ （2）若将实例1、2、3、4分为一组，实例5、6、7分为另一组，
你能找到他们的区别吗？
（3）初等数学与高等数学的不同点在哪里？ 初等数学——研究对象为常量，以静止的观点像照相一样研究事物。 高等数学——研究对象为变量，以运动的观点像录相一样研究事物， 运动和辩证法进入数学。 高等代数、高等几何和数学分析统称为高等数学。
《计算机应用数学》绪论
基础课与思政课教学部 谢金云
一
数学无处不在
二
数学的发展历程
三
中国近现代数学成果
四
本课程的主要内容
五
本课程的考核方式
六
本课程的拓展学习
一、数学无处不在
一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。 ——马克思 【实例1】自来水管为什么采用圆形的？
【实例2】埃及金字塔、起重机、屋顶等的结构中，都应用了 一个什么原理？
三、中国近现代数学
（一）吴文俊与数学计算——数学机械化
吴文俊，当代的著名数学家．在拓
扑学、机器证明、代数几何等领域均有 杰出的贡献 ，他的“吴方法”在国际
机器证明领域产生巨大的影响，当前国
际流行的主要符号计算软件都实现了吴 文俊教授的算法，把拓扑学知识用于无 线电工程的线路板设计问题。 2001年获最高科学技术奖 吴文俊院士对“机器证明”的研究，创立了“吴方法”，中 国“机器证明”学派在国际上居领先地位。
游戏 图形软件 二维平面计算机绘图 三维动画软件系统 数据压缩 与还原 程序设计
模型论
数学
软件编程的思维定式也决定了一个人编程的水平，在编程过程中， 数学思维清晰，编写出来的程序让人耳目一新。
【实例9】
软件编程的思想最重要的是算法，而算法是建
立在数学思维上的，程序是衣服，算法是灵魂， 算法就来自于数学，没有深厚的数学思维工地， 是弄不懂算法的，所以，如果你想从事软件编程 ，那么就请认真的培养自己的数学思维吧！
（分支有：数学分析、概率论与数理统计、拓扑学、微分流形、高等代
数、泛函分析等。） 《计算机应用数学》就是数学知识如何应用于计算机学科的一门
课程，属于应用型课程；而高等数学是微积分、线性代数、概率论和
数理统计综合的一门理工科基础课程。
【实例7】工程师、物理学家和数学家三个人一起搭乘火车，看到窗外 草地上站着一只黑色的羊，一动也不动。他们在描述他们所看到的景物是 截然不同的.说明数学是讲求严谨的.
【实例3】蜜蜂窝是什么形状的，它为什么要筑成这种形状？
正方形、正三角形、正六边形，周长相同时，面积最大的是
。
ห้องสมุดไป่ตู้
【实例4】当大气温度为多少的时候，人会感觉最舒适？
21cm
【实例5】利用牛顿运动定律求运动物体的瞬时速度？ 怎样精确测定船舶的位置？ 怎样准确研究天体运行的规律？ 怎样解决运动的飞机和火箭的瞬时变化率？ 怎样设计天文望远镜的光程？
（八）陈氏性类：数学家陈省身关于性类的研究成果被国际上称
为“陈氏性类”。
四、本课程的主要内容
专业 数学知识和能力需求分析 能运用极坐标和参数方程解决工程问题。 能建立简单函数关系和数学建模思想。 能解决工程中的最优化问题。 能求解平面图形的面积和旋转体的体积。 能分析机动车的制动、水闸护坡的面积及体 积、电路电流、生物质量监控等问题。 能求解线性方程组，从而解决决优化问题 能进行石油打井问题的分析。 教学模块
家能够问为什么，你需要挑战过去；第三是要建立批判性思维。