对数与对数的运算精典练习题
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2.2.1 对数与对数的运算
练习一
一、选择题
1、 2
5)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ）
A 、－a
B 、a 2
C 、｜a ｜
D 、a
2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x
等于（ ） A 、
31 B 、321 C 、221 D 、331
3、 n n ++1log （n n －＋
1）等于（ ） A 、1
B 、－1
C 、2
D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ）
A 、2a -
B 、52a -
C 、23(1)a a -+
D 、 23a a -
5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则
N M 的值为（ ） A 、
41 B 、4 C 、1 D 、4或1
6、 若log m 9 A 、m>n>1 B 、n>m>1 C 、0 D 、0 7、 若1 A 、a B 、 a C 、c D 、c 二、填空题 8、 若log a x ＝log b y ＝－ 2 1log c 2，a ，b ，c 均为不等于1的正数，且x ＞0，y ＞0，c ＝ab ，则xy ＝________ 9 、若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________ 10、 3a ＝2，则log 38－2log 36＝__________ 11、 若2log 2,log 3,m n a a m n a +===___________________ 12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 13、 222522122(lg )lg lg (lg )lg +⋅+-+ 14、 若lga 、lgb 是方程01422=+-x x 的两个实根，求2 )(lg )lg(b a ab ⋅的值。 15、 若f(x)=1+log x 3, g(x)=2log x 2, 试比较f(x)与g(x)的大小. 答案： 一、选择题 1、C ； 2、C ； 3、B ； 4、A ； 5、B ； 6、C ； 7、D 二、填空题 8、 2 1 9、a b a －＋1 2 10、a －2 11、12 12、2 二、解答题 13、解：原式2 )12(lg )5lg 2lg 2(2lg -++= =++-=+-=lg (lg lg )|lg | lg lg 225212121 14、解: ⎪⎩ ⎪⎨⎧=⋅=+21lg lg 2lg lg b a b a , 2)(lg )lg(b a ab ⋅=(lga+lgb)(lga －lgb)2=2[(lga+lgb)－4lgalgb]2 =2(4－4×2 1)=4 15、解: f(x)－g(x)=log x (4 3x). (1) ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧>--≠>0)143)(1(10x x x x , 即0 ⎪⎪⎨⎧<--≠>0)143)(1(10x x x x , 即1 4时, f(x)=g(x). 2.2.1 对数与对数的运算 练习二 一、选择题 1、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ） A 、 a >5或a <2