第1节 物体系统的平衡问题
高中物理平衡讲解教案模板
高中物理平衡讲解教案模板
教学内容：平衡
目标：掌握力的平衡条件及相关公式，能够应用平衡条件解决物理问题。
一、引入：
1. 展示一幅力的图示，在学生中引起讨论，让学生简单描述力的作用及平衡的概念。
2. 通过实验让学生观察不同物体在平衡和不平衡状态下的表现，引导学生思考平衡的条件是什么。
二、讲解：
1. 力的平衡条件：物体处于平衡状态时，合力和合力矩均为零。
2. 平衡的公式：对于平衡的物体，可以利用力矩平衡条件来解决问题。
3. 案例分析：通过具体的例题讲解如何应用平衡条件解决力的问题，包括静止平衡和动态平衡的区别。
三、练习：
1. 让学生在教师的指导下进行一些简单的练习，巩固所学内容。
2. 分组讨论一些实际生活中的力的平衡问题，鼓励学生合作解决问题并展示解决方案。
四、总结：
1. 总结本节课的重点内容，强调力的平衡条件和解决问题方法。
2. 引导学生思考学到的物理知识如何应用到日常生活中。
五、作业：
1. 布置相关作业，包括练习题和思考题，巩固所学内容。
2. 鼓励学生自主学习，通过尝试解决实际问题来提高对平衡的理解和应用能力。
六、拓展：
1. 鼓励学生进行拓展研究，了解力的平衡在不同领域的应用，例如建筑工程、机械设计等。
2. 鼓励学生发现身边的平衡现象，并观察、记录并解释这些现象。
通过以上教案设计，可以有效引导学生掌握力的平衡条件及相关公式，培养学生的问题解决能力和应用能力，提高学生的物理学习兴趣和自主学习能力。
第1节3讲平面汇交力系-力线平移
c
A
D
300
E
B
2m
1m
1m F
P
图2-16
【 解】（1）取AB梁为研究对象。 A （2）画受力图。 FAx 未知量三个： FAy FAy FT FAx
独立的平衡方程数也是三个。 （3）列平衡方程，选坐标如图所示。
FT
D
300
E
B
P
F
X Y
0
0
FAx FT cos 30 0 0 FAy FT sin 30 0 P F 0 M A (F ) 0 FT AB sin 30 0 P AD F AE 0
300
E
A B
(F ) 0 (F ) 0
x
0
FAx
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱFAy
P
F
§2－5 平面平行力系的平衡条件
平面平行力系：各力的作用线在同一平面内且互 相平行的力系。 图示一受平面平行力系作用的物体，如选轴与各 力作用线垂直，显然有： F1 Fn y x F2
F
0
o
x
这样，平面平行力系的平衡 条件可写为：
FR‘
FR’ FR
O’
(b) 图2-6 合力矩定理证明图示
例2-1
图示一塔示起重机。机架m1=50t，重心在o点。 已知起重机的最大起吊质量m2=25t，欲使起重 机在空载与满载时都不会翻到，平衡锤的质量 m3 应如何？
c
b
o
W1
图中 a=3m,b=1.5m, c=6m, l=10m, W=m2g, P =m3g W1=m1g。
（1）
（2）
（3）
由（3）解得
平衡问题高中物理教案
平衡问题高中物理教案
主题：平衡问题
目标：学生能够理解和应用力的平衡条件，解决各种平衡问题。
教学重点：
1. 目的是让学生理解力的平衡条件，并能够通过分析解决平衡问题；
2. 强调在平衡问题中对物体受力的分析和力的平衡条件的应用。
教学难点：
1. 能够熟练应用力的平衡条件解决复杂的平衡问题；
2. 理解和应用平衡问题中的坐标系和合力的概念。
教学准备：
1. 课件、实验器材、活动题材等；
2. 提前准备好与平衡问题相关的例题和练习。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引导学生回顾力学知识，引出平衡问题的概念，并通过实例引入平衡问题的解决方法。
二、讲解（10分钟）
教师讲解力的平衡条件的概念和使用方法，强调在平衡问题中的分析力的方向和大小，引导学生运用等效原理求解平衡问题。
三、实践（15分钟）
教师组织学生进行平衡问题的实践练习，通过实验和计算，巩固和应用所学的平衡问题解决方法。
四、讨论（10分钟）
教师引导学生讨论和分享在实践中遇到的问题和解决方法，促使学生归纳总结平衡问题解决的关键点。
五、总结（5分钟）
教师对本节课的重点和难点进行总结和梳理，强调学生需要加强的部分，并鼓励学生在课下进行更多的练习。
六、作业（5分钟）
布置作业：请学生完成相关平衡问题的练习题，加深对平衡问题解决方法的理解和应用。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生对平衡问题的理解和应用能力得到了提高，并且通过实践中的问题解决，培养了学生的动手能力和合作意识。
在以后的教学中，可以通过更多的实践和案例引入，帮助学生更好地掌握平衡问题的解决方法。
初中物理力学平衡问题教案
初中物理力学平衡问题教案1. 知识与技能：理解力学平衡的基本概念，掌握二力平衡的条件和应用，能够分析实际问题中的平衡状态。
2. 过程与方法：通过实验和实例，探究二力平衡的条件，学会运用平衡条件解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思维能力和创新能力，激发学生对物理学的兴趣和好奇心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：二力平衡的条件及其应用。
2. 教学难点：理解平衡状态的概念，掌握二力平衡条件的判断方法。
三、教学准备1. 教具准备：实验器材（如绳子、挂钩、滑轮等），PPT课件。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的例子，如悬挂的吊灯，引导学生思考物体在受到力的作用时如何保持平衡状态。
2. 探究二力平衡的条件：（1）实验一：让学生提着书包，感受平衡状态。
引导学生观察和记录书包受到的重力和提力，探讨二者之间的关系。
（2）实验二：使用绳子、挂钩和滑轮，搭建一个简单的力学平衡系统。
让学生观察并记录物体在平衡状态下的受力情况。
（3）分析实验结果，引导学生总结二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
3. 应用二力平衡的条件：（1）实例分析：分析日常生活中常见的平衡现象，如骑自行车、跳水运动员跳板等，引导学生运用二力平衡条件解释这些现象。
（2）解决问题：让学生分组讨论，运用二力平衡条件解决一些实际问题，如物体悬挂在绳子上、物体放在倾斜面上等。
4. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调二力平衡的条件及其在实际问题中的应用。
对学生的表现进行评价，鼓励学生积极参与课堂讨论和实验操作。
五、课后作业1. 复习二力平衡的条件，并能运用到实际问题中。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过实验和实例，引导学生探究二力平衡的条件，并学会运用平衡条件解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
高中物理平衡题速解教案
高中物理平衡题速解教案
一、教学目标：
1.了解平衡的概念和条件。
2.掌握平衡力的求解方法。
3.能够灵活运用平衡力的概念解决物理问题。
二、教学重点：
1.平衡概念的理解。
2.平衡力的求解方法。
三、教学难点：
1.平衡力的计算与应用。
2.理解平衡的条件。
四、教学过程：
1.导入：通过示意图展示一个平衡的物体，引导学生讨论何为平衡。
2.讲解：介绍平衡的概念和平衡的条件，引导学生理解平衡力的作用。
3.实例分析：给出一个平衡的物体的示意图，分析该物体所受的各个力，引导学生求解平衡力。
4.举一反三：通过多个实例，让学生灵活应用平衡力的概念解决各种物理问题。
5.练习：针对不同难度的平衡题目，让学生自主练习，并及时纠正错误。
6.拓展：讨论平衡条件在不同场景下的应用，拓展学生的思维。
五、教学反馈：
1.针对学生在练习中的问题给予及时反馈。
2.鼓励学生积极思考，主动参与讨论。
六、教学总结：
1.总结平衡的概念和条件。
2.强调平衡力的应用和求解方法。
七、课后作业：
1.完成平衡题的练习题目。
2.思考平衡概念在日常生活中的应用。
以上为高中物理平衡题速解教案范本，希望对您有所帮助。
2建筑力学与结构(第3版)第二章平面力系的合成与平衡
第三节 平面一般力系
在平面力系中,若各力的作用线都处于同一平面内, 既不完全汇交于一点,相互间也不全部平行,此力系 称为平面一般力系(也称平面任意力系)。平面一般 力系是工程中很常见的力系,很多实际问题都可简化 成一般力系问题得以解决。
一、力的平移定理
作用在刚体上的一个力F,可以平移到同一刚体上的 任一点O,但必须同时附加一个力偶,其力偶矩等于原 力F对新作用点O的矩。这就是力的平行移动定理, 简称力的平移定理。
三、用几何法求平面汇交力系的合力
1.两个汇交力的合成
如图(a)所示,设在物体上作用有汇交于A点的两个力 F1和F2,根据力的平行四边形法则可求得合力R。用 作图法求合力矢量时,可以作图(a)所示的力的平行四 边形,而采用作力三角形的方法得到。
其作法是:选取适当的比例尺表示力的大小,按选定 的比例尺依次作出两个分力矢量F1和F2,并使二矢量
(3)主矢为零,主矩不为零。
(4)主矢与主矩均为零。
四、平面一般力系的平衡条件及平衡方程
(一)平面一般力系的平衡条件
平面一般力系向平面内任一点简化,若主矢F'和主矩 MO同时等于零,表明作用于简化中心O点的平面汇 交力系和附加力平面力偶系都自成平衡,则原力系一 定是平衡力系;反之,如果主矢F'和主矩MO中有一个 不等于零或两个都不等于零,则平面一般力系就可以 简化为一个合力或一个力偶,原力系就不能平衡。
F3的投影: X3=-F3•cos30°=-80×0.866=-69.28(N) Y3=F3•sin30°=80×0.5=40(N) F4的投影: X4=-F4•cos60°=-60×0.5=-30(N) Y4=-F4•sin60°=-60×0.866=-51.96(N) 二、合力投影定理
物体系统的平衡问题
第三章 平衡方程的应用
各种力系的独立方程数
力系 名称
独立 方程数
平面任 意力系
3
平面汇 交力系
2
平面平 行力系
2
平面 力偶系
1
空间任 意力系
q = 5kN/m， = 45；求支座 A、C 的反力和中间铰 B
处的内力。
静定多跨梁一般由几个部分梁组成，组成的次序是先 固定基本部分，后加上附属部分。仅靠本身能承受荷 载并保持平衡的部分梁称为基本部分，单靠本身不能 承受荷载并保持平衡的 部分梁称为附属部分。 求解这类问题通常是先 研究附属部分，再计算 基本部分。
第三章 平衡方程的应用
解：AB 梁是基本部分， BC 梁是附属部分。
1）先取BC梁为研究 对象，列平衡方程
n
M B (Fi ) 0
i1
F 1 FC cos 2 0
FC 14.14kN
n
Fix 0
i1 n
Fiy 0
i1
FBx FC sin 0 FBy F FC cos 0
第三章 平衡方程的应用
第一节 物体系统的平衡问题
物体系统：由若干个物体通过约束联系所组成的系 统称为物体系统，简称为物系。
内力和外力：内力和外力的概念是相对的。当取整 个系统为研究对象时，系统中物体间的相互作用为 内力。但当研究物系中某一物体或某一部分的平衡 时，物系中的其它物体或其它部分对所研究物体或 部分的作用力就成为外力，必须予以考虑。
6
对于 n 个物体组成的系统，在平面任意力系作用下， 可以列出 3n 个独立平衡方程。在平面汇交力系作用 下，可以列出 2n 个独立平衡方程。
高中物理平衡问题教案
高中物理平衡问题教案
学科：物理
年级：高中
课题：平衡问题
时间：80分钟
教学目标：
1.了解平衡的概念和条件
2.掌握平衡问题的解题方法
3.应用平衡原理解决实际问题
教学重点：
1.平衡的概念和条件
2.平衡问题的解题方法
教学难点：
1.应用平衡原理解决实际问题
教学准备：
1.教案、课件
2.平衡问题的练习题
3.实验器材：不同重量的物体、吊钩、弹簧测力计等
教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍平衡的概念，引导学生思考平衡问题在生活中的应用。
二、讲解（20分钟）
1.讲解平衡的条件：合力为零，合力矩为零
2.介绍平衡问题的解题方法：分解力，建立坐标系等
三、实验操作（20分钟）
1.教师展示实验：使用吊钩和弹簧测力计测量物体的重量
2.学生分组进行实验操作：测量不同重量的物体的重量并记录数据
四、练习（20分钟）
1.布置平衡问题的练习题，让学生尝试解答
2.学生互相讨论和解答问题，教师在一旁指导和解释
五、总结（10分钟）
1.回顾本节课的内容，强化学生对平衡问题的掌握
2.展示一些实际问题让学生应用平衡原理解决
六、作业（5分钟）
布置作业：完成平衡问题的习题，加深对本节课内容的理解和掌握。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该对平衡问题有了更深入的认识，掌握了解决平衡问题的方法。
同时，也希望学生能够应用所学知识解决实际问题，加深对物理学概念的理解。
工程力学第一章 简介
F1
F2
在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构
件，可使问题顺利解决。这点很重要！
C
F1
A
F1
B
D
F2
F2
公理2：力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，
合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。 矢量表示法：FR=F1+F2
1）确定研究对象； 2）确定研究对象上所受的力（受力分析）。 分离体：解除约束后的自由物体。 研究对象往往为非自由体，为了清楚地表示物 体的受力情况，需要把所研究的物体从与它周围 相联系的物体中分离出来，单独画出该物体的轮 廓简图，使之成为分离体。
受力分析的一般步骤
⑴根据题目恰当地确定研究对象，研究对象可以是 一个物体或一个物系； ⑵取分离体； ⑶在分离体上，画出物体所受的主动力，并标出各 主动力的名称； ⑷根据约束的类型确定约束反力的位置与方向，画 在分离体上，并标出各约束反力的名称。
二、平衡
平衡——物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直 线运动状态。 平衡是相对的，是运动的特例，平衡的规律远比一 般规律简单。工程上有很多平衡问题。 相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。 平衡力系 一个物体受某力系作用处于平衡，则此力系称为平 衡力系。 力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条 件。
教学重点
静力学的四个基本概念； 三个静力学基本公理和平行四边形法则；
工程中常见的约束反力的特点及受力图；
对物体进行受力分析的方法和步骤以及画受力图。
难点
静力学基本公理的应用和推论； 常见约束的区分与约束反力的画法；
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第二讲力与物体的平衡第一节几种常见的力含解析
第二讲 力与物体的平衡第一节 几种常见的力力是物体与物体之间的相互作用，日常生活中的物体间往往存在着力的作用。
常见的力有重力、弹力和摩擦力。
一、重力重力即地球表面的物体由于地球的吸引而受到的力，地球表面任何物体部受到重力的作用，重力的方向是竖直向下或者表达为垂直于水平面向下，重力的大小与物体质量成正比，可用公式表示为G mg =，其中g 为比例系数。
通常情况下g 取9.8N/kg ，粗略计算中可以取10N/kg g =。
但值得注意的是，地球上不同位置的g 的值不尽相同，g 的值随着纬度的升高而变大，赤道处的g 最小，约为9.780N/kg ，两极处的g 最大，约为9.832N/kg ，因此，同一物体在极地和在赤道所受重力大小是不同的。
物体各个部分都受到重力作用，各部分重力的作用点分散在物体各个部位，物体所受到的总重力可以等效地认为作用在某一点，该点即为物体的重心。
对于质量分布均匀、形状规则的物体，重心的位置在它们的几何中心。
如图4.1所示的C 点即为常见均匀几何体的重心。
对于形状不规则、质量分布不均匀的薄板型物体，可以用悬挂法来确定重心的位置。
下面介绍计算物体重心位置的方法：1．两个物体的重心如图4.2所示，设两物体的质量分别为1m ，2m ，它们重心之间的距离为L ，这两个物体所受的总重力()12m m g +的等效作用点即为两物体组成的系统的重心。
若以不计质量的轻细杆将1m ，2m 连接，再支起轻杆使其水平平衡，则支点即为物体的等效重心。
设1m ，2m 的重心到系统重心C 的距离分别为1x ，2x ，则12x x L +=，由杠杆平衡条件可得1122m gx m gx =，解得2112m x L m m =+，1212m x L m m =+。
可见，两物体重心的位置必在两物件各自重心的连线上，且两物体的重心距离系统重心的距离与物体质量成反比，即系统重心离质量较大的物体较近。
2．几个物体的重心现在我们讨论由处于同一平面内的几个物体纽成的系统的重心。
08静定与静不定问题
38
代入S1' S1 解得: S3 10 kN, S4 10 kN
X 0
S5
S
' 2
0
代入S2' S2后 解得 S5 7.66 kN
节点D的另一个方程可用来校核计算结果
Y 0 , P S3' 0
解得S '3 10 kN, 恰与S3相等,计算准确无误。
27
二、截面法 I
中心线的交点上，称为节点（结点）。
（3）所有荷载和支座反力都在桁架平面内，且都作用在桁架的
节点上。
（4）桁架杆件的自重可忽略不计，或将杆件的自重平均分配在
杆件两端的节点上。
根据以上假设，桁架中每一根杆都是二力杆，因此，杆件只受
拉力或压力。
24
工程力学中常见的桁架简化计算模型
计算桁架各 杆内力的方 法有： 节点法和截 面法
①一矩式
②二矩式
条件：x 轴不 AB 连线
mA(Fi ) 0 mB (Fi ) 0 mC (Fi ) 0
有三个独立方程，只能求出三个未知数。
3
§4-5 平面平行力系的平衡方程
平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。 所以 , 平面平行力系的平衡方程为：
Y 0
YA S5sin P0
S5 0
X 0
S6 S5 cos S4 X A 0
S6
Pa h
28
说明： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,
与所设方向相反。
29
三、特殊杆件的内力判断
的系统叫∼。 [例]
物理教案-共点力作用下物体的平衡
物理教案－共点力作用下物体的平衡一、学问目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．2、把握共点力的平衡条件．3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．二、力量目标1、培育同学应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的力量．2、培育同学全面分析问题的力量和推理力量．三、情感目标1、教会同学用辨证观点看问题，体会团结帮助．教学建议教材分析1、通过实际〔生产生活中〕的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使同学全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何根据平衡条件建立方程，对于同学来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为讨论对象，即隔离体法处理；取二以上物体为讨论对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．) 教法建议1、本节例题的教学重在引导同学学习分析方法．由于同学已经把握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导同学迁移到静力学问题中去．2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导同学做出小结．教学设计〔方案〕第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态假如物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种状况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．留意：1、物体的瞬时速度为零时，物体不肯定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿其次定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中消失“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．二、共点力假如几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．三、共点力的平衡条件从牛顿其次定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即．解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．第一步确定讨论对象，依据题意将处于平衡状态的物体或结点作为讨论对象，通常用隔离体法将确定的讨论对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将讨论对象连同它的关联物一起作为讨论系统〔整体法〕，反而运算便利，请留意讨论下文将要给出的例题．其次步进行受力分析，作出讨论对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．〔推断分析的力是不是正确，可用假定撤除法和条件法来处理〕第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简洁而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的精确图示备用．第四步依据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行商量．探究活动重心与平衡活动内容：探讨重心与平衡的学问在实际生活中的应用．活动目的：1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．3、激发同学爱科学、学科学的爱好；培育运用物理学问，分析、解决实际问题的力量．活动预备：长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子〔圆环〕、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．活动过程：科学讲座，并进行商量与思索①你能回答老师给你提出的问题吗？②你觉得重心和平衡的学问在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它学问呢？1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．为什么要考虑物体的重心呢？当我们盼望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个方法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖根据上述方法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．①你可以用试验的方法来查找尺子的平衡点．首先，把尺子放在相互隔开的两个食指尖上．然后，渐渐地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最终，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非匀称物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采纳同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很简单地找到这些物体的平衡点．但是，在这些状况下手指每次应向前移动多少，可能估量得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估量一下，然后再进行试验．②查找不规章样子物的重心，还有一种方法可供使用．如查找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摇摆起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点〔这点不应在刚刚画的那条铅垂线上〕把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的'重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够到达平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料〔管壁〕上．这是与重心的定义相符合的．重心不肯定要位于物体内．假如你试着使一段管子或圆环到达平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．假如一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态〔即它们的圆形截面处在水平面内〕，又要用一个手指支撑它们，就必需用一块硬纸板托在圆环〔或管子〕下面，再用手指支在纸板上即可．任何物体的样子和物质结构的转变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相像，假如在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种状况下，重力方向仍旧是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．③依据物体样子的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请留意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它到达平衡，这种平衡位置可以有很多种状况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面〔或者顶面〕接触桌面；其次种平衡位置是让烟盒后面〔或者前面〕接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面〔或者另一个端面〕接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将快速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个试验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要到达某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会到达它的某一平衡状态．⑤并非全部的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摇摆以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摇摆，但最终将回到原来的直立位置．②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．假如使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摇摆，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其稍微地碰一下硬币时，它将前后摇摆，但最终硬币仍回到原来的平衡位置．当然，假如你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．假设你如今使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它到达平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，到达整个长度都接触地面的新的平衡状态．③哪些因素确定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但假如将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．事实上，假如圆锥体的尖端朝下而且到达平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．④确定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面〔或支持点〕的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个一般梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种状况下，重心各在哪里？近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种缘由可能造成的翻车事故，是不大简单发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种缘由而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太简单的．⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．假如你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必定要恢复到原来的稳定平衡状态上．走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿势，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有阅历的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿势进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．活动小结本科学讲座以丰富多彩的生活实际展现了物体重心、平衡等问题，开阔了同学视野．只要同学养成良好习惯，做一个有心人，擅长观看，勤于思索，就会弄懂许多科学道理，并运用所学的学问去制造更加美妙的生活！物理教案－共点力作用下物体的平衡。
高中物理章节目录及重难点
高中物理章节目录及重难点高中物理新课标教材目录·必修1第一章运动的描述1质点参考系和坐标系重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法2时间和位移重点：时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系、位移的概念以及它与路程的区别.难点：位移的概念及其理解3运动快慢的描述──速度重点：速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别4实验：用打点计时器测速度5速度变化快慢的描述──加速度重点：加速度概念的简历隔阂加速度与云变速直线运动的关系；加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。
难点：理解加速度的概念，树立变化率的思想；区分速度、速度变化量及速度的变化率。
第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的纪律重点：图象法研究速度随时间变化的规律、对运动的速度随时间变化规律的探究。
难点：对实验数据的处理纪律的探究。
2匀变速直线运动的速度与时间的关系重点：理解速度随时间均匀变化的含义、对匀变速直线运动概念的理解、练用数学工具处理分析物理问题的操作方法。
难点：均匀变化的含义、用数学工具解决物理问题3匀变速直线运动的位移与时间的关系重点：线运动的位移与时间关系及其应用；难点：v-t图象中图线与t轴所夹的面积、元法的特点和技巧4匀变速直线运动的位移与速度的关系重点：位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度、速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。
难点：中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用、速度为的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。
5自由落体运动重点：什么是自由落体运动及产生自由落体运动的条件、实质。
难点：（1）物体下落快慢影响因素的探究；（2）自由落体运动的运动性质的分析。
6XXX对自由落体运动的研究第三章相互作用1重力基本相互作用重点：1、重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系难点：力的作用效果与力的大小、偏向、作用点三个因素有关、重心的概念2弹力3摩擦力4力的分化5力的分化第四章牛顿运动定律1牛顿第一定律重点:经由进程对小车实验的分析比较得出牛顿第一定律难点：明白“力是坚持物体运动的原因”观点是错误的、XXX理想实验的推理进程2实验：探究加速度与力、质量的关系重点：探究加速度与力、质量关系的实验方案，作图分析加速度与力、质量间的关系难点：作图分析出加速度与力、质量间的关系3牛顿第二定律重点：经由进程实验探究，深刻了解牛顿第二定律，并学会简朴运用。
小学物理平衡问题教案
小学物理平衡问题教案教学目标：1. 让学生了解和掌握平衡状态的概念，知道物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。
2. 学生能够理解二力平衡的条件，并能应用于实际问题中。
3. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
教学重点：1. 平衡状态的概念。
2. 二力平衡的条件。
教学难点：1. 二力平衡条件的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 弹簧秤两个，细线，小球。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些平衡状态的图片，如荡秋千的小孩、走钢丝的人等。
2. 引导学生观察并思考：这些图片中的物体处于什么状态？为什么说它们处于平衡状态？二、新课教学（15分钟）1. 讲解平衡状态的概念：物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。
2. 讲解二力平衡的条件：两个力必须作用在同一个物体上；两个力的方向必须相反；两个力的大小必须相等。
3. 举例说明二力平衡的应用，如拉力和重力的平衡、推力和摩擦力的平衡等。
三、课堂实验（15分钟）1. 准备两个弹簧秤，细线和小球。
2. 将一个小球用细线悬挂起来，用一个弹簧秤向上拉小球，观察小球的运动状态。
3. 再用另一个弹簧秤向下拉小球，观察小球的平衡状态。
4. 引导学生分析：小球处于平衡状态时，受到的两个力是什么？它们是否满足二力平衡的条件？四、课堂练习（10分钟）1. 出示一些关于平衡问题的图片或情境，让学生运用二力平衡的条件进行分析。
2. 学生互相讨论，共同解决问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述平衡状态的概念和二力平衡的条件。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和感受。
教学延伸：1. 邀请家长参与，进行家庭实验，让学生在家庭中寻找和平衡相关的现象，与家长一起分析。
2. 组织学生进行物理知识竞赛，让学生运用所学的知识解决问题。
教学反思：本节课通过展示图片、课堂实验和练习，让学生了解和掌握了平衡状态的概念和二力平衡的条件。
高中物理平衡思路教案
高中物理平衡思路教案
教学内容：平衡
教学目标：
1. 了解物体在平衡状态下的特点及平衡的条件。
2. 掌握通过受力分析解决平衡问题的方法。
3. 提高学生的物理思维能力和解决问题的能力。
教学重难点：
1. 平衡的条件和特点。
2. 受力分析解决平衡问题的方法。
教学内容及步骤：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引出平衡的概念，并让学生讨论什么是平衡，以及什么条件下一个物体处于平衡状态。
二、概念讲解（10分钟）
1. 介绍平衡的定义和特点。
2. 讲解平衡的条件：合力为零，力矩为零。
3. 解释平衡的稳定、不稳定和中立三种状态。
三、示例分析（15分钟）
通过几个例题让学生学会如何通过受力分析解决平衡问题，并引导学生进行思考和讨论。
四、练习与讨论（15分钟）
让学生在小组或个人中进行练习，解决一些平衡问题，并进行讨论和交流，引导学生从不同角度思考和解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）
总结今天所学内容，强调平衡条件和受力分析的重要性，并鼓励学生在生活中多加观察和思考。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够清楚地认识什么是平衡，了解平衡的条件和特点，掌握通过受力分析解决平衡问题的方法，并在实际生活中运用所学知识。
在教学中要注重引导学生积极思考和探索，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
机械设备基础物体的受力分析及其平衡条件
学习这门课程能扩大学生的知识面，使得既懂化工工艺和材料，又懂点 机械，这有利于提高学生的工程素质和技能，有利于增强学生未来参加工 作的适应能力，亦有利于他们未来择业谋职的竞争力。
➢第4页/共49页
化工生产过程
➢三传一反
二力平衡定律： 作用于同一物体上的两个力处于平衡时，这两个力
总是大小相等、方向相反并且作用在同一直线上。
➢ 注意：在分析物体受力时要正确区分二力
平衡和作用力与反作用力。前者是同一物
体上的两个力的作用；后者是分别作用在
两个物体上的两个力，它们的效果不能互
相抵消。
➢第12页/共49页
X＝F cos
Y(＝3F)sin力的平行四边形法则
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
➢第40页/共49页
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可 能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力， 就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
(1) 作用与反作用定律
➢ 力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、共线 ） ➢ 作用力与反作用力必然永远是同时产生，同时消失
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(2) 二力平衡定律
当物体上只作用有两个外力而处于平衡时，这两个外力一定 是大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。（等值、反 向、共线 ）
特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限制物体沿柔性 体伸长的方向运动。
补习资料：建筑力学1静力学基本知识
固定铰支座图示例
简 图 约 束 反 力
约束反力
4.可动铰支座 将铰链支座安装在带有滚轴的固定支座上， 支座在滚子上可以任意的左右作相对运动，这 种约束称为可动铰支座。被约束物体不但能自 由转动，而且可以沿着平行于支座底面的方向
任意移动，因此可动铰支座只能阻止物体沿着
垂直于支座底面的方向运动。
故可动铰支座的约束反力Fy的方向必垂直
M ②当F=0或d=0时， O (F ) =0。
力Hale Waihona Puke 点的矩③力矩的单位常用 Nm和kNm。
二、合力矩定理
合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内
任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的
代数和。
即：
M O (F ) M O ( F1 ) M O ( F2 ) M O ( Fn ) M O ( Fi )
7、约束反力的一致性 对于某一处的约束反力的方向一旦设定， 在整体、局部或单个物体的受力图上要 与之保持一致。 8、正确判断二力构件 凡是两端具有光滑铰链，杆中间不受外 力作用，又不计自身重量的刚性杆，就 是二力杆。
第三节
力矩和力偶
§3-1 力矩
力对物体可以产生 移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向 一、力矩的概念和性质 1. 力矩的概念
一、合力与分力的概念 1.合力与分力
作用于物体上的一个力系，如果可以 用一个力F来代替而不改变原力系对物 体的作用效果，则该力F称为原力系的 合力，而原力系中的各力称为合力F的 分力。
二、力的合成法则 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力
可合成一个合力，此合力也作
用于该点，合力的大小和方向
力F使物体绕O点转动的 效应，称为力F对O点的矩 ，简称力矩。
2020-2021高中物理教科版必修1教学案：第四章 第1节 共点力作用下物体的平衡 - 课后练习
1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析：选AC在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零。
物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。
2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析：选D木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力竖直向上，故选D。
3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N解析：选C三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。
分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零。
4．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜。
游丝一断浑无力，莫向东风怨别离。
”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是()解析：选B风筝受到的风力应是垂直于风筝面向上的。
物体的平衡和不平衡状态
物体的平衡和不平衡状态在物理学中，平衡是指物体处于稳定的状态，不受任何外力或扭矩的影响。
而不平衡则表示物体受到外力或扭矩的作用，导致其运动状态或形状发生变化。
本文将探讨物体的平衡和不平衡状态及其相关的理论和实际应用。
一、平衡状态1. 静态平衡静态平衡是指物体在不受到外力作用的情况下保持静止。
当物体处于静态平衡时，其合力和合力矩都为零。
合力矩为零意味着物体所受的扭矩均衡，不会使物体产生转动。
例如，一本书放在平面上的情况下，无论它如何摆放，只要不受到外力干扰，它将保持静止。
2. 动态平衡动态平衡是指物体在受到外力作用时，保持匀速直线运动或者匀速转动。
物体在动态平衡状态下，合力不为零，但合力矩仍为零。
这是因为物体所受外力的作用点和作用线都通过物体的质心。
例如，当我们乘坐一个行驶的火车时，火车虽然受到外界的推动力，但由于乘客与座位之间的摩擦力和重力的平衡，我们能够保持相对静止。
二、不平衡状态不平衡状态是指物体受到外力或扭矩的作用，导致其位置或形状发生变化的状态。
1. 位移平衡位移平衡是指物体受到一个或多个作用力，使其整体发生位移，但保持整体平衡。
例如，当我们用手推动一辆自行车时，车辆会向前运动，但其整体结构保持稳定。
2. 旋转平衡旋转平衡是指物体受到一个或多个作用力或扭矩，使其产生旋转运动，但整体仍保持平衡。
例如，当我们用手快速旋转一个陀螺时，陀螺会绕着自己的轴旋转，但它能够保持平衡不倒下。
三、物体平衡与力矩物体平衡的关键是力矩的平衡。
力矩定义为力乘以力臂，也可以理解为力对物体产生的转动效果。
当物体处于平衡状态时，合力矩为零。
合力矩为零意味着物体所受的扭矩平衡，不会使物体发生转动。
理解力矩的平衡可以通过以下公式计算：ΣM = 0。
这里ΣM表示合力矩，等于每个力产生的矩的代数和。
我们也可以通过观察物体受力的作用点和作用线的位置来判断物体是否平衡。
如果所有外力的作用点都通过物体的质心，并且作用线平行于物体表面或通过物体轴心，那么物体将处于平衡状态。
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平衡方程的应用
静定问题：若所研究的问题的未知量的数目等于 或少于独立平衡方程的数目时，则所有未知量都 能由平衡方程求出，这类问题称为静定问题。
第三章
平衡方程的应用
静不定问题：若未知量的数目多于独立平衡方程的 数目，则未知量不能全部由平衡方程求出，这类问 题称为静不定问题（或称超静定问题），总未知量 数与总独立平衡方程数两者之差称为静不定次数。
F Bx 10 kN
F By F FC cos 0
F By 10 kN
第三章 2）再取AB梁为研究 对象，列平衡方程
平衡方程的应用
M A ( Fi ) 0
i 1
2 1 M A q 2 F By 2 0 2 M A 30 kN m
n
F ix 0
i 1 n
M O ( Fi ) 0
i 1
r FS cos M 0
解得
FO x FS cos F r FO y G F 2 2 l r M r FS cos Fr
第三章
平衡方程的应用
第一节
物体系统的平衡问题
物体系统：由若干个物体通过约束联系所组成的系 统称为物体系统，简称为物系。 内力和外力：内力和外力的概念是相对的。当取整 个系统为研究对象时，系统中物体间的相互作用为 内力。但当研究物系中某一物体或某一部分的平衡 时，物系中的其它物体或其它部分对所研究物体或 部分的作用力就成为外力，必须予以考虑。 系统平衡：当整个系统平衡时，组成该系统的每一 个物体也都平衡。因此研究这类问题时，既可取系 统中的某一个物体为分离体，也可以取几个物体的 组合或取整个系统为分离体。
i 1
n
F Ax F Bx 0
F Ax 10 kN
F iy 0
i 1
n
F Ay 2 q F By 0
F Ay 20 kN
第三章
平衡方程的应用
例3-2 如图所示，一构架由杆 AB 和 BC 所组成， 载荷 F = 20kN。已知 AD = DB = 1m，AC = 2m，滑轮 半径均为 0.3m，如不计滑轮重和杆重，求 A 和 C 处 的约束反力。 解 （1）先取整体研究， 列平衡方程：
第三章
平衡方程的应用
解：AB 梁是基本部分， BC 梁是附属部分。 1）先取BC梁为研究 对象，列平衡方程
M B ( Fi ) 0
i 1
n
F 1 FC cos 2 0 FC 14 . 14 kN
n
F ix 0
F iy 0
i 1
i 1 n
F Bx FC sin 0
（2）再取 BC 杆研究，列平衡方程：
M B ( Fi ) 0
i 1
n
F T 1 . 3 FCy 2 FCx 2 0 F Ay F FCy 10 kN
FT F
FCy 10 kN
第三章
平衡方程的应用
例3-3 如图所示，曲柄连杆机构由活塞、连杆、 曲柄和飞轮组成。已知飞轮重G，曲柄OA长 r ，连杆 AB 长 l ，当曲柄 OA 在铅垂位置时系统平衡，作用于 活塞 B 上的总压力为 F，不计活塞、连杆和曲柄的重 量，求阻力偶矩 M、轴承O的反力。
M C ( Fi ) 0
i 1
n
F Ax 2 F 2 . 3 0
F ix 0
i 1 n
n
F Ax FCx 0
F Ax 23 kN
F iy 0
i 1
F A第三章
平衡方程的应用
第三章
平衡方程的应用
各种力系的独立方程数
力系 名称 独立 方程数
平面任 平面汇 平面平 平面 空间任 意力系 交力系 行力系 力偶系 意力系 3 2 2 1 6
对于n个物体组成的系统，在平面任意力系作用下， 可以列出 3n 个独立平衡方程。在平面汇交力系作用 下，可以列出 2n 个独立平衡方程。
第三章
第三章
平衡方程的应用
例3-1 多跨静定梁由 AB 梁和 BC 梁用中间铰 B 连 接而成，支承和荷载情况如图所示，已知 F = 20kN， q = 5kN/m， = 45；求支座 A、C 的反力和中间铰 B 处的内力。 静定多跨梁一般由几个部分梁组成，组成的次序是先 固定基本部分，后加上附属部分。仅靠本身能承受荷 载并保持平衡的部分梁称为基本部分，单靠本身不能 承受荷载并保持平衡的 部分梁称为附属部分。 求解这类问题通常是先 研究附属部分，再计算 基本部分。
l r
2
2
（2）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象， 列平衡方程：
第三章
平衡方程的应用
（2）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对 象，列平衡方程：
F ix 0
i 1 n
n
FS cos FO x 0
FS sin F O y G 0
F iy 0
第三章
平衡方程的应用
解 （1）先以活塞Ｂ为研究对象， 列平衡方程：
F ix 0
i 1 n
n
F FS cos 0
F N FS sin 0
F iy 0
i 1
解得
FS
F F cos
l l r r
2 2
F N FS sin F