椭圆及其标准方程教学反思

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2024最新-椭圆的教学反思优秀8篇

椭圆的教学反思优秀8篇身为一名到岗不久的老师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么问题来了，教学反思应该怎么写？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，下面是小编给大家收集整理的椭圆的教学反思优秀8篇，欢迎参考阅读。

椭圆的教学反思篇一本节借助几何画板的演示功能，使学生通过点的运动，观察到椭圆的轨迹的特征。

多媒体创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。

学生虽然对椭圆图形有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考、探索和创新，这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。

本节课从实例出发，用多媒体结合本课题设计了一对动点有规律的运动作一些理性的探索和研究。

在教材处理上，大胆创新，根据椭圆定义的特点，结合学生的认识能力和思维习惯在概念的理解上，先突出“和”，在此基础上再完善“常数”取值范围。

在标准方程的推导上，并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主地“建系”，通过所得方程的比较，得到标准方程，从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美。

在对教材中“令”的处理并不是生硬地过渡，而是通过课件让学生观察在当为椭圆短轴端点时（但这一几何性质并不向学生交待），特征三角形所体现出来的几何关系，再做变换。

椭圆的教学反思篇二经过连续两年的高三教学工作后，我开始投入到高中数学新课程教学中。

平时也研读教材，探讨过新环境下的高中数学教学，但是如何将所学理论应用到实践中，如何落实数学课堂教学实效性，调动广大学生学习数学的积极性，成为我平时数学教学中的一个课题。

白板技术的应用，为攻克这一问题增添了催化剂，推动数学课堂逐渐走向动态的课堂。

也是我对新课程理念下数学课堂教学的一次很好的反思。

一、让学生的手动起来这节课存在很大的计算量，如果让学生在课堂进行计算，就会减少思维量，减少解题的数量。

如果只做分析，不求解又达不到训练的目的，同时也失去了这一部分内容的特点。

椭圆及其标准方程的教学反思

椭圆及其标准方程的教学反思一.教材内容分析本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。

椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

二．学情分析高二的学生思维活跃勇于探索，初步具备了用旧知识解决新问题的能力。

但由于普通中学的学生基础较差，思维能力较弱，导致自信心较弱，因此克服困难的勇气和毅力也较弱。

而且对应用“坐标法”和“数形结合思想方法”只是初步了解，对“坐标法”解决问题掌握不够，对“数形结合思想方法”理解不够透彻，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍,同时在求椭圆标准方程时，学生对根式方程的化简有一定的难度，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要。

因此，在教学过程中教师必须进行细致的启发和引导，从而激发学生的学习兴趣，充分发挥其主观能动性，才能达到预期的教学目的.三.教后感本节课按新课标的要求创设情境激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性；在新知的讲解中紧扣关键词易错点，设置不同的疑问，通过师生共同探究，逐个完成对各个易错点的突破；例题的讲解中，鼓励学生主体参与，采取到黑板书写，既能培养学生的反应能力又能训练了学生书写以及正规答题格式。

课题的引入以及例题均采用投影仪、多媒体等现代教学手段，加大课堂容量和教学直观性。

在学习方法上主要使学生能很好的做到数形结合，启发他们利用已学的知识迁移到新知中，如椭圆定义的数学语言叙述，以及标准方程的推导。

通过实验研究细心观察、认真分析、学会归纳、抽象的能力和语言表达能力，从而让学生的数学的能力完成不同层次的提升。

本节课椭圆定义的形成过程十分重要，实际教学中学生很难做到能用精确的数学语言来描述椭圆定义，或许正是这种不完整的描述引来的一些易错点会加深学生印象。

《椭圆及其标准方程》教学设计及反思

《椭圆及其标准方程》教学设计及反思教学目标：（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．教学过程（一）设置情景，引出课题:．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.．通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定“规律”运动的轨迹。

提问：点M运动时，F1、F2移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：1．在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？.（二）研讨探究，推导方程1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？2、研讨探究问题：如图已知焦点为的椭圆，且=2c,对椭圆上任一点M，有，尝试推导椭圆的方程。

思考：如何建立坐标系，使求出的方程更为简单？将各组学生的讨论方案归纳起来评议，选定以下两种方案，由各组学生自己完成设点、列式、化简。

方案一方案二列式：∴化简：（这里，教师为突破难点，进行设问：我们怎么化简带根式的式子？对于本式是直接平方好还是整理后再平方好呢？）两边平方，得：即两边平方，得：整理，得：令，则方程可简化为：整理成：指出：方程叫做椭圆的标准方程，焦点在轴上，焦点是讨论：如果以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，焦点是，椭圆的方程又如何呢？让按照另外方案推导椭圆标准方程的同学发言并演示动画进行讨论得出：为椭圆的另一标准方程，而其他建系方案得出的椭圆方程没有标准方程形式简单．引导学生思考：已知椭圆标准方程，如何判断焦点位置？讨论得出：看，的分母大小，哪个分母大就在哪一条轴上．选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出+ =1，同样也有a2－c2 = b2 ( b > 0 )。

“椭圆及其标准方程”课堂实录、反思与点评

“椭圆及其标准方程”课堂实录、反思与点评在“椭圆及其标准方程”课堂中，我们学习了椭圆的定义和性质，以及椭圆的标准方程如何求解。

首先，老师讲解了椭圆是什么，椭圆的性质有哪些。

老师用图片和例题帮助我们理解椭圆的定义和性质，并讲解了如何用椭圆的性质来判断一个图形是否是椭圆。

然后，老师讲解了椭圆的标准方程如何求解。

老师先讲解了如何把一般方程转化为标准方程，然后用标准方程来求解椭圆的性质。

老师还给我们几道练习题，帮助我们掌握求解椭圆标准方程的方法。

在课堂反思中，我发现自己在学习椭圆的性质时有一些概念模糊，需要加强练习。

在学习求解椭圆标准方程时，我觉得自己对转化一般方程为标准方程的过程掌握得还不够熟练，需要多加练习。

总的来说，这节“椭圆及其标准方程”课让我对椭圆有了更深入的了解，也为我接下来学习几何打下了良好的基础。

在今后的学习中，我会加强对椭圆性质和求解椭圆标准方程的练习，以便更好地掌握这些知识点。

在点评中，我认为老师的讲解非常清晰，使用了适当的图片和例题帮助我们理解知识点。

老师也给我们提供了足够的练习题，帮助我们掌握求解椭圆标准方程的方法。

总的来说，这节课我觉得非常有益。

在这节“椭圆及其标准方程”课中，我认为我的不足之处在于对椭圆的性质和求解椭圆标准方程的方法的掌握程度不够深入。

在学习椭圆的性质时，我发现自己对一些概念的理解还不够清晰，如椭圆的定义和判定方法，以及椭圆的一些性质如长轴短轴的定义方法。

这使得我在解决例题时经常出现模糊的情况，导致解题效率不高。

在学习求解椭圆标准方程时，我也发现自己对转化一般方程为标准方程的过程的掌握程度不够熟练。

在做练习题时，我常常忘记某些步骤，导致计算出现错误。

总的来说，我在这节“椭圆及其标准方程”课中的不足之处在于对椭圆的性质和求解椭圆标准方程的方法的掌握程度不够深入。

这使得我在解决例题和练习题时经常出现模糊的情况，导致解题效率不高。

《椭圆及其标准方程》教案与反思

《椭圆及其标准方程》教案与反思《《椭圆及其标准方程》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教材分析本节课选自《普通高学课程标准实验教科书(选修2-1)数学》(北师大版)，第三章1.1节。

本节主要内容有：了解椭圆的实际背景，感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义，标准方程的推导步骤。

本节内容作为圆锥曲线与方程的第一节内容，在此之前，已经学习了圆的定义，因此，学生已经初步具备了探讨椭圆定义的本质这个问题的能力。

学生通过探究，可以从感性认识逐步上升到理性认识，形成对椭圆这一概念本质的理解，从而进一步体验“数形结合”这一基本数学思想。

二、学情分析高二学生已经学习了圆的定义及方程，二次函数的图象等内容，具备了一定的分析、观察、抽象的能力，了解解析几何中运用代数方法(坐标法)来研究几何问题，初步了解按照图形特征建立合适的坐标系。

三、教学目标1.知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;能根据条件确定椭圆的标准方程;2.过程与方法：通过对椭圆轨迹的形成过程的探索，培养学生的观察能力和探索能力;通过对椭圆标准方程的推导，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法;3.情感、态度与价值观：通过让学生大胆探索椭圆定义的形成过程，激发学生学习数学的积极性，培养学生勇于探索的精神。

四、教学重难点(1)教学重点：椭圆的定义的形成过程;运用待定系数法确定椭圆标准方程;(2)教学难点：椭圆标准方程推导过程。

五、教学方法(1)引导发现法：用《几何画板》软件动态展示椭圆轨迹的形成过程，启发学生归纳椭圆定义，突出教学重点;(2)探索讨论法：学生合作探讨坐标系的建立方法，突破教学难点。

六、教学过程(一)设置情景，导入新课运用多媒体展示：行星运行轨迹、篮球在阳光下的影子、中央电视台的图标、丰田汽车的图标四幅图片。

《椭圆及其标准方程》(第一课时)的教学反思

《椭圆及其标准方程》（第一课时）的教学反思《椭圆及其标准方程》（第一课时）的教学反思椭圆是常见的曲线，学生通过引言课及日常生活的经验，对椭圆已有一定的认识。

为了使学生掌握椭圆的本质特征，以便得出椭圆的定义，教学过程中特别介绍了画椭圆的方法，操作比较简便，能调动学生积极性，培养学生动手能力；便于观察出椭圆上点所要满足的几何条件，也为以后学习椭圆性质和双曲线打下伏笔，突出双曲线与椭圆的区别与联系。

本节课书上内容较简单，如果仅按书上安排照讲，学生也能掌握本节知识，但学生的能力的不到提高。

新课标强调，教师应不只是知识的传授者，更是教学的组织者和引导者，课堂教学不仅是基本知识和基本技能的传授，还要重视获取知识的过程。

概括出椭圆定义是本节的重点。

本节课，我放大了椭圆定义建立的过程，充分调动学生主动参与的积极性。

之后让学生探索如何借助手中的细绳画椭圆，从实践中体会椭圆上的点所满足的条件，逐渐把图形语言转化为文字语言。

这样，不仅完善了椭圆的定义，也有助于培养学生质疑，养成勤于动脑的良好思维习惯。

有助于帮助学生自主学习，学会学习。

椭圆标准方程的推导是本节课的难点。

建立直角坐标系、建立椭圆标准方程是两个重要环节。

本课中，我尽可能多地为寻求适当坐标系和建立椭圆标准方程提供时间和空间。

首先给学生建系的机会，让他们充分暴露自然思维，让他们在自己认为简洁的坐标系下建立椭圆的方程。

通过展示推导过程，比较化简结果，让学生明白哪种坐标系更合适，这样，学生可以在对比、观察、思维的基础上提升自己的思维，使新知识与旧知识尽可能产生天然的联系，而不是人为的告诉其正确的结果，把经验强加给学生。

通过练习引领学生对椭圆方程形式特点及区别进行了分析，让学生通过实例去体验，以便加深学生对知识的理解。

感觉自己对问题的设问针对性还不是很强，以后还要强练内功。

《椭圆及其标准方程》教学反思（通用5篇）

《椭圆及其标准方程》教学反思《椭圆及其标准方程》教学反思（通用5篇）在日常生活中，课堂教学是重要的工作之一，反思过去，是为了以后。

那么优秀的反思是什么样的呢？下面是小编收集整理的《椭圆及其标准方程》教学反思（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

《椭圆及其标准方程》教学反思1一、成功之处：1、教学形式上：使用计算机网络教学，展现知识的发生过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。

有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。

2、教学方法上：结合本节课的具体内容，确立启发式教学、互动式教学法进行教学，体现了认知心理学的基本理论。

3、学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器”，课堂上为学生的主动参与提供时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点(无论对错)。

4、学生参与度上：课堂教学真正面向全体学生，让每个学生都享受到发展的权利。

在我的启发鼓励下，让学生充分参与进来，进行交流讨论，共同进步。

5、“三维”课程目标的实现上：既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况。

6、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围。

二、不足之处：1、本节课课堂容量偏大，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。

因此今后要合理地安排每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。

同时还要重视探究题的作用，因为班上有一部分同学基础比较扎实，而且对数学也比较感兴趣，出一些比较难的思考题，能够让这部分学有余力的同学能有所提高。

2、学生练习时间不够恰当，影响了小结时间。

3、一部分学生的计算能力还不够熟练，缺乏简化计算的能力，今后还要继续加强对学生这方面能力的培养。

椭圆及其标准方程教学反思

关于“椭圆及其标准方程”的教学反思
1.本节课由学生感兴趣的卫星运行轨道引出椭圆，很有趣味性，然后通过工具画椭圆图形，让学生感受到了椭圆的形成过程，很好的建立了知识探究的开端，最后通过直角坐标系将几何问题与代数问题联系起来，推导出了椭圆的标准方程，让学生感受到了数形结合的思想方法。

2.教学过程中，教学思路清晰明确，学生对于问题的思考比较积极，并能对问题的解决方法提出自己的不同观点。

通过引导讲解，学生对于椭圆的定义、标准方程的产生过程比较明确，对于求椭圆标准方程的简单应用也比较熟练，较好的完成了课前预设的目标。

但由于课程内容密度大，过于追求教学的量，忽略了学生的自主能动性，留给学生探讨思考的时间不多，尤其对于方程的推导侧重在方法的指导而忽略了学生自主探究的过程，今后应在课堂互动方面加以调整，多关注学生。

3.本节课在信息技术方面运用到的有视频文件，主要是为了引出椭圆的定义，还运用了几何画板动画演示，更生动的展示出当2a>2c时动点的轨迹是椭圆，当2a=2c时动点的轨迹是线段，当2a<2c时动点的轨迹不存在。

4.例题和练习题设计比较单一，主要是利用定义求解椭圆的标准方程，缺少对本节知识点应用的拓展，所以发散性思维的培养不足。

椭圆及其标准方程反思1

椭圆及其标准方程》教学案例反思阳春二中王华山一、教学背景分析（1）教材分析：本节课是高中数学选修2--1第二章《椭圆及其标准方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。

它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。

这一节课是在学完《曲线与方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础；同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。

因此本节内容起到一个承上启下的重要作用。

（2）学生分析：1、学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍。

2、学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点。

（3）教学重点难点分析：1、重点：椭圆定义及其标准方程2、难点：椭圆标准方程的推导3、关键:含有两个根式的等式化简二、教学目标分析：1、知识与技能目标：①掌握椭圆定义和标准方程；②能用椭圆的定义解决一些简单的问题.2、过程与方法目标：①通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力.②在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等数学思想和方法.3、情感态度与价值观目标：①通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.②通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.③通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识.三、教学方法分析：为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，本课采用自主探究法，即“创设问题——启发讨论——探索结果”的一种研究性教学方法，以画一画、议一议、求一求、用一用、练一练几个步骤来实施教学过程。

同时使用多媒体辅助教学，增强动感和直观性，提高学生的学习兴趣，提高教学效果和教学质量。

四、说教学程序：（一）创设情景，提出问题1、认识椭圆①教师用多媒体演示卫星绕地球运行的轨道实物图。

《椭圆及其标准方程》教学设计与反思

《椭圆及其标准方程》教学设计与反思《《椭圆及其标准方程》教学设计与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！(一)教学目标知识与技能：了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程。

使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程。

过程与方法：亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，体会数形结合的思想。

学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力。

情感、态度与价值观：通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦;培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神。

通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美;提高学生的审美情趣。

(二)教学重难点重点：椭圆的定义及其标准方程难点：椭圆标准方程的推导(三)教法与学法教法：多媒体辅助启发引导式、探究讨论式等学法：动手实践理解椭圆定义及标准方程推导过程，体会数形结合思想。

(四)教学用具电子白板(五)教学过程通过生活中的椭圆实例(图片)，让学生举例激发学生的学习兴趣，导入新课。

一.椭圆的定义【课前准备】如果我们将绳子的两端分别固定在两个定点上，用笔尖勾直绳子，使笔尖移动，得到的轨迹是什么?(让学生用绳子画椭圆并发思，老师用电子白板展示)反思(1)在画出一个椭圆的过程中，绳子末端的位置是固定的还是运动的?(2)在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没?(3)在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系?(叫学生回答老师补充)【思考讨论】结合动手实践以及“圆的定义”,如何定义椭圆?它应该包含几个要素?(启发学生回答)(1)在平面内(2)到两定点F1，F2的距离之和等于常数(3)常数>|F1F2|【形成椭圆定义】平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距，常数等于2a(让学生思考2a小于或等于|F1F2|的情况)二.椭圆标准方程的推导【引导学生复习回顾圆的标准方程及推导过程，然后师生共同尝试探究，推导椭圆的标准方程】(首先)让学生回顾圆标准方程的推导过程，简述求曲线方程的步骤。

《椭圆及其椭圆的标准方程》教学反思

《椭圆及其椭圆的标准方程》教学反思随着时代的发展，科技的进步，知识更新更快，信息量更大。

传统的教学方式是粉笔加黑板，教师一言堂，在课堂上能够传递的信息有限，这种教学方式已经无法适应时代的潮流。

针对这种现象，教育部推行教育改革，即在课堂教学中深入渗透信息技术－－多媒体教学。

数学在它的长期发展中，形成了自己语言的特色，在教学过程中不能违背其教学特点。

《椭圆及其椭圆的标准方程》这节课的特色之处在于采用先学后教的方法，把学习的主动权交给学生。

在课前安排学生根据导学案的提示动手做实验，初步了解椭圆定义及其标准方程，然再进入课堂上学习，这样既节约了时间，又提高了有效性。

在教学过程中针对知识点设计问题，让全体学生亲自思考并且归纳总结,引导学生在解决问题的过程中学习。

充分地体现了“科学核心素养、课程内容少而精、教学过程重实践、学业评价促发展”的新课程理念。

在整过过程中充分运用多媒体、图片、动画、视频、PPT，内容相对丰富。

导入，1、展示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片，让学生感性认识椭圆。

2、展示多媒体视频播放“嫦娥三号”绕地球飞行的轨道切入本节课题内容，让学生感受现实，激发学生学习兴趣，培养爱国思想。

环节设计，借助几何画板的演示功能，使学生通过点的运动，观察到椭圆的轨迹的特征，多媒体创设问题情景，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生主体的能力，让学生参与中学会学习，学会合作，学会创新。

在标准方程的推导上，并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主的“建系”，通过所得的方程的比较，得到标准方程，从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美。

课堂练习的呈现，充分体现游戏和信息技术的整合（具体看教案）。

利用变式练习，给学生一种魔幻感，活跃了课堂气氛。

总结是以问题串的形式串联本节课的内容，最后利用软件将相应的概念以概念图的形式呈现，将本节课的内容层次分明地呈现。

总之，本节课充分利用了信息技术，课堂气氛活跃、教学内容丰富、教学环节设计符合教育学原理。

《椭圆及其标准方程》教学反思

2会尝试用微课的形式展示椭圆方程的推导过程，更加吸引学生的注意力。
3.现在很多学校引入了图形计算器，可以让每个学生亲自操作体验直观感知椭圆的形成过程。
教学策略是否恰当
【提示】我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？
我如果重新设计这个教学，我将在那些方面加以改进？
是的，教学中联系实际生活，让学生体验过活动过程，并让学生通过实践操作，小组合作，开放学生头脑，突破难点，充分发挥学生的主体作用，使学生深切体验到数学知识与生活实际的密切联系。
教学反思表单
我的教学反思
重难点解决是否得当
【提示】我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？
我的教学聚焦重难点了。如果重新再来，在聚焦重点点方面，我会更加重培养学生小组合作意识和动手实践操作能力能力，更多的放手让学生得出结论，而不急于给学生结论。
信息技术运用是否恰当
【提示】我的教学是否很好地应用信息技术突破重难点？
我的测试题用的课本的原练习题目，我觉得可以突破重难点。
如果重新改进，我会尝试小组合作写其他
【提示】我还有哪些方面的反思？
要让学生深刻认识到数学对生活的重要性，让他们时时参与其中，把学习数学当成一种享受，从而激发学生学习数学的兴趣。这样学生就会主动探究，爱上数学，这样学好数学就是很轻松容易的事情。
如果重新再来，我在信息技术的应用方面将作何改进？
本节课合理地利用了多媒体教学技术。突破了重难点，在讲练过程中，动态逐一出示椭圆形成的过程及条件，极大地调动了学生学习的积极性。
如果重新再来，1，我会多媒体将生活中的椭圆搬到到课堂，加深了学生对椭圆的直观认识和理解，使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。
如果重新设计，我会在动手操作环节加以改进，在教学椭圆的形成过程时不要拘泥于教材上将绳子的两端固定在两点的这一思路，而是放手学生合作探究，通过观察和思考，最终都探讨出了椭圆的形成过程，并培养了学生的合作能力。

高中数学《椭圆及其标准方程》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
通过多媒体“神舟7号”围绕地球运行轨迹，让学生观察是什么图形？给出生活中有关椭圆的图片，教师进一步提出
问题1：那么椭圆该如何定义？
问题2.（1）求曲线方程的一般步骤是什么？（2）建立坐标系的一般原则有哪些？
问题3.怎样建立坐标系，才能使求出的椭圆方程最为简单？
高中数学《椭圆及其标准方程》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《椭圆及其标准方程》
姓名
教师姓名
任教学科
数学
学校
学校名称
教龄
18年
教学内容分析
教学内容
椭圆及其标准方程
教学目标
掌握椭圆的定义和标准方程；理解椭圆标准方程的推导。
教学重点与难点
椭圆的定义和椭圆的标准方程；椭圆标准方程的建立和推导
1.让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间合作、动手绘图，教师巡视，进一步启发引导学生讨论，得出“到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆”。
2.学生自己概括椭圆定义。
3.通过问题再次强调①当2a>2c时，轨迹是椭圆；②当2a=2c时，轨迹是什么；③当2a<2c时，轨迹是什么。
提升数学抽象概括能力，并激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生大胆探索，勇于创新，提高学生参与数学活动的兴趣和积极性，同时在进行推导椭圆的标准方程的过程中，利用坐标法解决几何问题提高逻辑推理及运算能力，培养学生的数学素养。
板书设计
1.椭圆的定义2.椭圆的标源自方程3.求曲线方程的一般步骤
教学反思
本节课围绕“层层设问——自主探索——发现规律——归纳总结”这一主线展开，对教材内容进行优化组合，在教学过程中，教师作为引导者，学生通过观看“神舟7号”围绕地球运行轨迹图片及生活中的相关图片，动手实践，自己总结出椭圆定义

椭圆其标准方程教学反思

椭圆其标准方程教学反思椭圆及其标准方程很显然，M点在线段F1F2上。

可用反证法，证明：假设M点不在线段上，连结F1M,F2M。

（1）M点在射线F1F2或射线F2F1上，MF1+MF2〉2，与题意矛盾（2）M点在直线F1F2外，则M，F1，F2三点组成三角形，由三角形三边关系定则，可知两边之和大于第三边，即MF1+MF2〉F1F2=2，与题意矛盾故原假设不成立，即M点在线段F1F2上。

由上可知，在平面直角坐标系中，M点的轨迹方程是x=0(-1)这是一道十分基本的题，看来要加强基本功的练习，才是正道。

我是华东师大大一学生，希望我的解答对你有帮助。

椭圆的标准方程解析点A(a,b)为椭圆上的一点，θ为OA与X轴的夹角，则参数方程为x=acosθy=bsinθ二式分别平方相加得x的平方除以a的平方加y的平方除以b的平方等于1。

x^2\/a^2+y^2\/b^2=1为标准方程。

椭圆及其标准方程连接BP。

在AB上找一中点O，作X,Y轴。

已知AO{-1 0}和BO{1 0}，BP=MP，2c=2,绝对值MF1+绝对值MF2=2a。

在算出a,b 就行了椭圆的标准方程椭圆及其标准方程第一课时（一）教学目标掌握椭圆、椭圆的焦点、椭圆的焦距的定义，会推导椭圆的标准方程，能灵活应用椭圆标准形式确定椭圆的标准方程．（二）教学过程【情境设置】前面，我们学习了曲线与方程等知识，哪一位同学回答：问题1：什么叫做曲线的方程求曲线的方程一般有哪几个步骤对于上述问题的回答．不正确的教师要给予纠正．这样便于学生温故知新，在已有知识的基础上去探求新的知识。

问题2：圆的几何特征是什么你能否对类似的一些轨迹命题作深入的探索一般学生都能回答：“平面内到一个定点的距离为常数的点的轨迹是圆．”对于同学们提出的轨迹命题教师要加以肯定，以鼓励同学们的探索精神．【探索研究】1．椭圆的定义若同学提到了“到两点距离之和等于常数的点的轨迹”。

可因势利导进一步问满足这种条件的动点轨迹是什么呢这时教师示范引导学生绘图．取一条一定长的钢绳，把它的两端固定在画板上的和两点（如图），当绳长大于和间的距离时，用铅笔尖把细绳拉紧，使笔尖在图板慢移动，就可以画出一个椭圆．通过画图过程，揭示椭圆上的点所要满足的条件．在此基础上，引导学生概括椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．学生开始只强调椭圆的几何特征—到两个定点、的距离的和等于常数．这时教师在演示中再从两方面加以强调：①将穿有铅笔的细绳拉到图板平面外，得到的不是椭圆，而是椭球形．使学生认识到必须限制：“在平面内”；②这里的常数为什么要大于教师边演示边提示学生注意：若常数，则点的轨迹是线段，若常数，则轨迹不存在．所以要使轨迹是椭圆，必须加上限制条件：“此常数大于”．2．椭圆的标准方程1°．椭圆的标准方程的推导．由椭圆的定义，可以知道它的基本几何特征，但对椭圆还具有哪些性质则一无所知．为此需要用坐标法先建立椭圆的方程．①建系设点建立坐标系是求曲线方程重要而关键的一步，一般应遵循简单、优化的原则，使点的坐标、几何量的表达式简单化，注意充分利用图形的对称性，使学生认识到以下的选取方法是恰当的．以两定点、所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系（如图）．设．，为椭圆上的任意一点，则、．又设与、的距离的和等于．②点的集合由定义不难得到椭圆的集合为③代数方程④化简方程化简方程可请一位反应比较快、书写较规范的同学板演，其余同学在下面完成．教师巡视，适当给予提示：ⅰ原方程要移项平方，使之抵消部分项，否则相当复杂；一次平方后还含有根式可整理后再平方，化为；ⅱ为了使方程简单对称和谐，引入，使，从而得到方程．关于证明所得的方程是椭圆方程，因教材不要求，可从略．因此，方程即为所求椭圆的标准方程，它表示椭圆的焦点在轴上，焦点是、．这里．如果使点、在轴上，点、的坐标分别为、，那么所得方程变为，这个方程也是椭圆的标准方程．2．两种标准方程的比较（引导学生归纳）．两种标准方程中都有，因此对于方程，只要、同号就是椭圆方程；它们的不同点是椭圆的位置不同，焦点坐标也不相同．由于，所以可以根据分母的大小来判定椭圆的焦点在哪一个坐标轴上．分母哪个大，焦点就在哪个轴上．（3）例题分析例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程．①两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10．②两个焦点的坐标分别是、，并且经过点．解：①因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为．所以所求椭圆的标准方程为．②因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为．由椭圆的定义知：又∴所以所求椭圆的标准方程为．另法：设所求的标准方程为依题意得解得所以所求椭圆的标准方程．由已知条件，所求椭圆的标准方程的解题模式是：先确定焦点的位置，设出标准方程（若不能确定焦点的位置，则应分类讨论），再用待定系数法确定、的值．例2 已知、是两个定点，且的周长等于16，求顶点的轨迹方程．分析：由的周长等于16，可知，点到、两点的距离的和是常数．因此，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，可适当建立坐标系求出方程．解：如图，建立坐标系，使轴经过点、，原点与的中点重合．由已知有即点的轨迹是椭圆，且，．但当点在直线上，即时，、三点不能构成三角形，所以点的轨迹方程是①求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都符合题意，如果不符合题意的点，应在所得方程后注明限制条件．②变题1°．已知，成等差数列，求点的轨迹方程．2°，在中，求顶点的轨迹方程．第1°题、三点不必构成三角形，就不应限制，2°，（，为的三边）应注意能构成三角形．（三）随堂练习1．平面内两个定点的距离等于8，一个动点到这两个定点的距离的和等于10，建立适当的坐标系，写出动点的轨迹方程．2．如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是_．3．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：①，焦点在轴上；②，焦点在轴上；③，．答案：1．2．143．① ② ③ 或．（四）总结提炼1．椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆．当时，动点的轨迹为线段，当时，动点不存在．2．椭圆的标准方程焦点在轴上椭圆的标准方程为．焦点在轴上椭圆的标准方程为．焦点所在坐标轴由分母大小对应分子的变量来确定．3．、之间的关系是，、大小不确定．（五）布置作业1．椭圆上一点到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离为（）A．5 B．7 C．8 D．102．椭圆的焦距是2，则的值等于（）A．5或3 B．5 C．8 D．163．焦点坐标为（0，－4）、（0，4），的椭圆的标准方程为_．4．已知椭圆，、是它的焦点，是过的直线与椭圆交于、两点，则的周长为_．5．化简下列方程，使结果不含根式：（1）．（2）．6．动点到两个定点、的距离的和是，求动点的轨迹方程．答案：1．B 2．A 3．4．5．（1）（2）6．（六）板书设计教案点评：由学生自己画图建立椭圆形象，又由学生根据画图过程归纳出椭圆的定义，接着推导出椭圆的标准方程，引导学生分析椭圆方程的特点，归纳参数与椭圆形状之间的关系.再通过例题和练习掌握椭圆的标准方程的特点.返回椭圆及其标准方程可以设点M(x,y)因为MF1>MF2 所以只能在右半轴上，焦半径公式则MF1=a+ex MF2=a-ex所以a+ex=3(a-ex)a^2=64 a=8c^2=64-48=16 c=4所以e=c\/a=1\/2 所以x=8此时M(8，0)椭圆及其标准方程设R,r分别表示圆A，圆P的半径,d为两圆心的距离则R=6由于两圆相切，所以R=r+d=6这符合椭圆定义，即椭圆上的点到两个定点的距离之和为定值而两个定点(即椭圆焦点)就分别是圆A的圆心(-2,0)和点B(2,0)所以c=2，a=6\/2=3,b^2=a^2-c^2=5所以，椭圆标准方程为：(x^2\/9)+(y^2\/5)=1椭圆的标准方程，希望详细点解：依题意知：2a=8 a=4c=3b=√7即方程为x^2\/16+y^2\/7=1如有疑问，可追问椭圆标准方程怎样化为成极坐标下的方程x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入标准方程x²\/a²+y²\/b²=1，得到：ρ²(b²cos²θ+a²sin²θ)=a²b²b²(1+cos2θ)+a²(1-cos2θ)=2a²b²\/ρ²(a²+b²)+(b²-a²)cos2θ=2a²b²\/ρ²扩展资料：其他定义根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，定值为（前提是长轴平行于x轴。