相遇问题(一)
相遇问题练习一
相遇问题练习一1、小花和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小花每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小花5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。
（2）小花和小明每分钟共走了（）米；小花和小明各走了（）分钟；小花和小明家相距（）米。
2、从北京到沈阳的铁路长800千米。
两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行41千米。
两车开出后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距1020千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行90千米，几小时两辆列车相遇？4、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？5、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？6、甲乙两队和挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条水渠共长多少米？7、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？8、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。
甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3小时后两车相距多少千米？9、甲乙两个工程队和修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道开通，这条隧道长多少米？10、甲乙两队从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？11、一个圆形操场跑道周长是1200米，两个同学同时同地相背而行，甲每分钟走62米，乙每分钟走58米，几分钟后两人相遇？12、甲乙两地相距300千米，A、B两车同时由甲地开往乙地，A车比B车早到2小时，A 车到达乙地时B车行了200千米，A车每小时行多少千米？相遇问题练习二1、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。
相遇问题一
相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？. 可修编.3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？. 可修编.例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？例4：甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后，乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
小学四年级奥数-相遇问题 (1)
9．甲、乙两地相距180千米，一人骑 自行车从甲地出发每小时走15千米， 另一人骑摩托车从乙地同时出发，两 人相向而行，已知摩托车车速是自行 车的3倍，问多少小时后两人相遇？
10．两地相距320千米，甲车从一地 开出1小时后，乙车从另一地相对开 出，又经过4小时与甲车相遇，已知 甲车每小时比乙车多行10千米，问乙 车每小时行多少千米？
例5、甲乙两车 从相 距360千米的两地同时 相向而行，3小时相遇， 已知甲车的速度是乙 车 的2倍，求两车的 速度。
作业：
1、两地相距280千米，甲乙两车同 时从两地相对开出，经过4小时相遇， 已知甲车速度是乙车的6倍，求甲乙 两车每小时各行多少千米？ 2、甲乙两城相距680千米，从甲城 开往乙城的普通客车每小时行驶60 千米，2小时后，快车从乙城开往甲 城，每小时行80千米，快车开出几 小时后两车相遇？
15：一列快车和一列慢车同时从甲、 乙两站出发，相向而行，经过6小时 相遇。相遇后快车继续行使3小时后 到达乙站，已知慢车每小时行45千 米，问甲、乙两站相距多少千米？ 16：一列快车从甲城开往乙城，每 小时行75千米，一列客车同时从乙 城开往甲城，每小时行60千米，两 列火车在距两城中点30千米处相遇。 相遇时两车各行了多少千米？
综列火车于中午 1时从甲站出发开往乙站，每小时行52千米， 另一列火车于下午3时从乙站开往甲站，下午6 时两车相遇，问：从乙站开出的火车速度是多 少？
2、一辆卡车和一辆客车从相距300千米 的两地相向而行，卡车每小时行45千米。 客车每小时行40千米，如果卡车上午8时 开出，问：客车何时开出两车才能在中 午12时相遇？
11．甲、乙二人从相距116千米的A、B 两地出发相向而行，甲先出发1小时。 他们二人在乙出后的4小时相遇，又已 知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二 人的速度。 12．A、B两地相距496千米，甲车从A 地出发开往B地，每小时行32千米，甲 车开出半小时后，乙车从B地出发开往 A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开 出几小时后，两车相遇？
相遇问题(一)
行程问题---相遇问题例1：甲、乙两人分别从相距33千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两人几小时后相遇？例2：甲、乙两人在环形跑道上以各自不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？例3：小王欣和陆亮两人同时从相距6000米的两地相向而行，王欣每分钟行130米，陆亮每分钟行150米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟走480米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗一共走了多少米？模拟训练：1、甲、乙两艘轮船分别从A、B两港口同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3.小东和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑肚。
如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小东跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇。
甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？5.甲、乙两队学生从相距28千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时20千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行6千米，乙队每小时行8千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。
一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶多少千米？。
小学奥数六年级相遇问题(1)
小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A 地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。
求A、B两地相距多少米？参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米同时甲行的还是1个全程多100米A、B两地相距300×3－100＝800米300*3-100=800回复：300*3-100=800米二．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A 地75千米处相遇。
相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两地的距离。
不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离为：225-55=170（千米）。
由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。
所以Ａ、Ｂ两地的距离是：２２５－５５＝１７０千米。
三．五星级题解：两车两次相遇问题题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。
求A、B两城相距多少千米？本题经检验，A城开出的客车每小时行60千米，B城开出的客车每小时行75千米，A、B两城相距135千米。
第一次相遇时两车各用的时间是1小时，第二次相遇时两车各用的时间是3小时，加上停车时间30分钟，一共是3小时30分。
两次相遇问题的解法作者：-两次相遇行程问题的解法郑桂元在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。
小学数学相遇问题1
1、龟兔赛跑，乌龟每分钟跑25米，兔子每分钟跑325米，全程1500米，兔子自以为能得第一，就在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子还差200米，兔子睡了几分钟？2、小狗和小熊赛跑，小狗一分钟跑了400米后，见小熊落在了后面，他想：反正还差一半路就到达终点了，先玩8分钟也不迟。
于是小狗痛快的玩了起来，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？3、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，再玩15分钟；接着跑十五分钟，然后再玩15分钟……而乌龟却不停地跑。
那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？4、狮子和小熊赛跑，狮子一分钟跑了500米后，见小熊落在后面，它想：反正差一半路就到达终点了，先玩10分钟也不迟。
于是狮子就跳到路边的池塘玩水去了，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？5、一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要了多少秒？6、一座大桥共长3400米，一列火车通过大桥每分钟行800米，从火车上桥到车尾离开桥共需4.5分钟，这列火车长多少米？7、某列车通过375米长的第一个隧道共用去24秒，接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒，求这列火车的长度？8、快车长195米，每秒行25米；慢车长165米，每秒行15米。
两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？9、两辆汽车从相距276的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。
（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？10、甲乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人第一次相遇？。
相遇问题(一)讲解学习
相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
精品文档4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？精品文档精品文档 精品文档练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？例4：甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后，乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
五年级奥数相遇问题(基础)--(1)
五年级奥数（相遇问题）1.甲开汽车和乙开摩托车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行80km，乙每小时行60km，两人在距A 、B两地中点30km处相遇，求A、B两地距离？2.小军与小红两人从相距30km的两地同时出发，相向而行，小军每小时行6km，小红每小时行4km。
问相遇时小军行了多少km？3.一辆轿车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，已知两地相距450km，3小时后两车在距中点12km’处相遇了，轿车每小时比货车多行驶多少km？4.甲乙丙三人中，甲每分钟走50m，乙每分钟走60m，丙每分钟走70m，甲乙两人从A地，丙从B地同时相对出发，丙遇见乙后2分钟遇到甲，求A B两地的距离？（基础训练）1.爸爸和儿子同时从甲乙两地出发，爸爸开车每小时行55km，儿子每小时45km，相遇时，爸爸超过中点30km，求甲乙两地的距离是多少km？2甲乙两个人同时骑车从相距130km的两地出发，相向而行，甲每小时行16km，乙每小时行12km，中途甲的自行车出故障，用了1个小时30分钟修车，求两人从出发到相遇经过几个小时？3甲乙两地间的距离路程是600km，上午8点客车以平均每小时60km的速度从甲地开往乙地，货车以平均每小时50km的速度从乙地开往甲地。
问要使两车在全程的中点相遇，货车需要在上午几点发车？4列车通过250km长的隧道用25秒，通过210m长的隧道用23秒，又知列车的前方有一辆与他行驶方向相同的货车，货车车身长320m，速度为每秒17m，问列车与货车从相遇到离开需要多少秒？5.A B两地相距950m妈妈和小红同时从A地出发往返锻炼；妈妈步行每分钟走40m，小红跑步每分钟行150km20分中后停止运动，问，妈妈和小红第几次迎面相遇距B地最近？距B地多少米？6甲乙两人同时从A B两地出发，相向而行，6分钟后相遇，相遇后甲继续走4分钟到达B 地，乙每分钟行40步，米，问：A B两地相距多少米？7.；两个城市相距150km，甲乙两人骑自行车同时从两个城市出发，相向而行。
相遇问题(1)
同时出发，？分钟后相遇
每分钟50米 每分钟40米
亮亮
1800米
芳芳
同时出发，20分钟后相遇
每分钟50米 每分钟?米
亮亮
1800米
芳芳
看图列式： 提示：图中有哪些已知条件？求什么？应该怎样列式解答？
同时出发，20分钟后
每分钟50米 每分钟40米
亮亮
相距多少米？
芳芳
看图列式： 提示：图中有哪些已知条件？求什么？应该怎样列式解答？
亮亮
每分钟50米
同时出发，多少分钟后相遇
每分钟40米
芳芳
1800米
两个工程队合挖一段864米的地铁隧道 ，同时各从一端开凿。第一队每天开 凿12.6米，第二队每天开凿14.4米。 这条隧道要多少天才能打通？打通时 两队各开凿了多少米？
？米
例题1 先提出问题，再解0分两人 同时到达学校。亮亮平均每分钟走50米，芳芳平均每分钟 走40米。 问题是：亮亮家到芳芳家的路程是多少米？
每分钟50米
20分钟相遇
每分钟40米
亮亮
？米
芳芳
（50+40） ×20
学习提示：
（1）画出简单的线段图，能够表示出这道题的已 知条件与问题。
课 题：相 遇 问 题
1、谁能说出路程、速度、时间 三个量之间的关系。
路程=速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
2、先提出问题，再解答。 亮亮7时从家出发，步行上学，7时20分到 达学校，亮亮平均每分钟走50米。 可以求：亮亮家到学校多少米？
相遇问题(一)
相遇问题(一)在我们的生活中，经常会遇到相遇的情况。
无论是在工作场所、学校还是社交活动中，相遇都是一种常见的现象。
在本文中，我们将探讨相遇问题的一些基本概念和解决方法。
1. 相遇问题的定义相遇问题指的是两个或多个人或物体在时间和空间上相交的情况。
在现实生活中，相遇问题可以有很多种形式，例如两个人在同一个地点同时出现，两辆车在道路上相撞，两个朋友在咖啡店偶遇等等。
相遇问题一般可以分为以下几种情况：a. 同地相遇指两个或多个人或物体在同一个地点相遇的情况。
例如，A和B同时到达一个地点，他们在这个地点相遇。
b. 相向而行相遇指两个人或物体在同一条道路上相向而行，在某一时刻相遇的情况。
例如，A 和B站在同一条直线上，A从一端出发，B从另一端出发，他们在中途相遇。
c. 追及问题指一个人或物体追赶另一个人或物体，最终追上的情况。
例如，A以一定速度追赶B，最终A能够追上B。
d. 交错问题指两个或多个人或物体在交错运动过程中相遇的情况。
例如，两个人在操场上反方向跑步，他们在某个点上相遇。
2. 相遇问题的解决方法相遇问题在数学和物理学中有一些常见的解决方法。
下面我们介绍一些常用的方法。
a. 距离速度时间公式在解决相遇问题时，我们可以根据距离、速度和时间之间的关系来建立方程。
例如，如果两个人在同一条直线上相遇，我们可以用公式 $d = v \\cdot t$ 来计算他们之间的距离，其中d是距离，v是速度，t是时间。
b. 规律性分析对于一些规律性的相遇问题，我们可以通过观察规律来解决。
例如，两个人在同一条直线上相向而行，他们的速度是已知的，那么他们相遇的时间可以通过简单的数学运算得到。
c. 图解法对于一些复杂的相遇问题，我们可以通过图表来解决。
例如，如果有多个人在不同的时间和地点出发，我们可以通过画出他们的行进路线和相遇地点来解决问题。
3. 相遇问题的应用相遇问题在我们的日常生活中有着广泛的应用。
下面我们介绍一些常见的应用场景。
相遇问题(1)
相遇问题练习题（一）1.甲、乙二人同时从两地乘车相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行26千米，两人相遇时距中点4千米，问全路程有多少千米？2.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地出发到乙地，已经行驶了3小时，平均每小时行驶70千米。
如果剩下的路程要2小时行驶完。
平均每小时要行驶多少千米?3.甲、乙两车同时从A地出发去相距600千米的B地取货，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，中途甲车因发生故障修车用了一段时间，结果乙车到达B地时甲车距B地还有150千米。
甲车在途中修车用了几小时？4.甲、乙两人同时冲A地出发去相距16千米的B地，甲每小时行2千米，乙每小时行4千米，中途乙因太累在附近休息了一会儿继续前行，结果乙到达B地时，甲距B地还有4千米。
乙在途中休息了多长时间？5.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车相遇后又继续行驶，一段时间后两车同时停了下来，这时两车相距80千米。
已知甲车平均每小时行75千米，乙车平均每小时行85千米，甲乙两车从开始到停下各用了4小时。
A、B两地相距多少千米？6.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车相遇后又继续行驶，一段时间后两车同时停了下来，这时两车相距80千米。
已知甲车平均每小时行75千米，乙车平均每小时行85千米，。
A、B两地相距560千米，甲乙两车从开始到停下各用了多少小时？7.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？8.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？9.甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时候甲可以追上乙？10.甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。
相遇问题解决公式(一)
相遇问题解决公式(一)相遇问题解决公式引言相遇问题是一类常见的实际问题，涉及到两个或多个运动物体在空间中的相遇时间、位置等问题。
本文将介绍一些解决相遇问题的公式，并通过例子进行解释说明。
相遇时间计算公式1.相遇时间公式：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的时间t可以通过以下公式计算：t = (s2 - s1) / (v1 - v2)示例：假设物体A以每小时50公里的速度向东行驶，物体B以每小时60公里的速度向西行驶，初始位置A在原点，B在位置100公里处，则它们相遇的时间t为:t = (100 - 0) / (50 + 60) = 1 小时2.相遇时间公式（考虑相对速度）：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，相对速度为v，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的时间t可以通过以下公式计算：t = (s2 - s1) / v示例：假设物体A以每小时50公里的速度顺时针绕着一个圆形轨道运动，物体B以每小时60公里的速度逆时针绕着同一个圆形轨道运动，初始位置A在圆心，B在圆周上与A相距200公里处，则它们相遇的时间t为:t = 200 / (50 + 60) = 2 小时相遇位置计算公式1.相遇位置公式：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的位置s可以通过以下公式计算：s = s1 + v1 * t = s2 + v2 * t示例：假设物体A以每小时50公里的速度向东行驶，物体B以每小时60公里的速度向西行驶，初始位置A在原点，B在位置100公里处，它们相遇的位置s为:s = 0 + 50 * 1 = 50 公里2.相遇位置公式（考虑相对速度）：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，相对速度为v，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的位置s可以通过以下公式计算：s = s1 + v * t = s2 + v * t示例：假设物体A以每小时50公里的速度顺时针绕着一个圆形轨道运动，物体B以每小时60公里的速度逆时针绕着同一个圆形轨道运动，初始位置A在圆心，B在圆周上与A相距200公里处，它们相遇的位置s为:s = 0 + (50 + 60) * 2 = 220 公里结论以上是相遇问题解决的一些常用公式，可以帮助我们计算相遇时间和相遇位置。
小升初—相遇问题(经典真题汇编1)
相遇问题经典真题汇编（一）一．解答题1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。
求A、B两地的路程。
2．熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发沿着圆内的虚线部分来回运动。
如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑圈就能与熊二相遇。
（不列式，直接答）3．客车从甲地到乙地要20小时，货车从乙地到甲地要30小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了450千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？4．一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米），两列火车同时从A，E两站相向开出，A站开出的火车平均速度为120千米/时，E 站开出的火车平均速度为100千米/时．由于只有车站才具备错轨通行的条件，因此两车在车站相遇才会使列车安全行驶．（1）两列火车在哪个站相遇，才能使列车停车等候的时间最短？（2）先到这一站的那列火车至少需要停多少分钟？5．甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？6．AB两地相距300千米，甲住在A地，乙住在B地。
一天早上甲乙同时从住地出发，走向对方家中，若甲的速度是每小时80千米，乙的速度是每小时70千米，相遇后他们会继续前行。
问出发后几小时他们相距100千米？7．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒过两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他的面前10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？8．甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米．如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？9．一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5:4，客车每小时行多少千米？10．两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？11．在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回．小明的速度是每分65米，小军的速度是每分70米，经过12分钟两人相遇．这座桥长多少米？12．两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？（列方程解决问题）13．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的57，求甲、乙两地相距多少千米？14．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲行完全程要5.5小时，:2:3V V =乙甲，两人相遇要几个小时？15．甲、乙二人同时从东、西村相向出发，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，甲和乙在过中点200米处相遇．东村到西村的路程是多少米？16．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到离两地中点处50千米时和汽车相遇．甲、乙两地相距多少千米？17．甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地．已知甲速是乙速的37，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？18．甲、乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3.1小时后，甲车在超过中点12.4km 处和乙车相遇.甲车平均每小时行54km，乙车平均每小时行多少千米？19．两只轮船同时从甲、乙两港相向开出，客船每小时行49千米，货船的速度是客船的67，两只轮船在离甲、乙两港中点6千米处相遇。
相遇问题1
相遇问题1、甲、两地相距402千米，两列货车分别从甲、乙两地同时相对开出，一列货车每小时行68千米，另一列货车每小时行66千米，它们几小时相遇？2、甲乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时后，两船还相距396千米，甲船平均每小时航行15千米，乙船平均每小时行多少千米？3、甲乙两地相距690千米。
一列普通客车从甲城开往乙城，每小时行驶60千米。
2.5小时后从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶120千米。
快车开出几小时同普通客车相遇？4、两列火车同时分别从甲乙两站相对开出，客车每小时行109千米，货车每小时行99千米，5小时后，两车还差206千米才能相遇。
甲乙两站相距多少千米？5、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。
已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？6、甲乙两人从400米环形跑道的A点出发朝相反的方向跑，在第一次相遇后又经过80秒钟第二次相遇，甲每秒钟跑3米，乙每秒钟跑几米？7、甲乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米。
两人第一次相遇后，继续向前骑行，甲到B地后立即沿原路原速返回，乙到A地也立即沿原路原速返回。
两人从开始到第二次相遇共骑行6小时。
A、B两地相距多少千米？8、小张、小李和小赵三人都要从甲地到乙地，小张、小李两人一起从甲地出发2小时后小赵才从甲地出发。
小张每小时走5千米，小李每小时走4千米，小张、小李两人出发后12小时，小赵和小张同时到达乙地。
小赵出发几小时后追上小李？9、甲乙两架飞机从相距1695千米的两个机场相对飞行，甲机出发1小时后，乙机才开始起飞，已知甲机每小时飞行325千米，乙机每小时比甲机快35千米，乙机飞行几小时后两机相遇？10、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？11、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？12、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。
中考第25题数学相遇问题(一)
中考第25题数学相遇问题(一)中考第25题数学相遇问题及相关问题中考第25题数学相遇问题问题描述：小明和小红同时从不同的地方出发相向而行，小明每小时行驶10千米，小红每小时行驶12千米。
他们要相遇需要多少时间？解释：这道题目是一个典型的相遇问题。
通过解题可以理解相遇问题的基本思路和解法。
相关问题一：不同速度相遇问题问题描述：甲、乙两辆汽车同时从相距300公里的A、B两地同时出发，甲车每小时速度60公里，乙车每小时速度80公里。
问多久后两车相遇？解释：这个问题与中考第25题数学相遇问题相似，但是速度不同。
通过解题可以进一步了解不同速度相遇问题的解题思路和计算方法。
相关问题二：相向而行问题问题描述：甲、乙两人同时从相距50米的地方同时出发，甲每秒钟向右走1米，乙每秒钟向左走2米。
他们要相遇需要多长时间？解释：这个问题和中考第25题数学相遇问题类似，但是采用了不同的单位和推移方式。
通过解题可以掌握相向而行问题的解法和思维方式。
相关问题三：追及问题问题描述：A、B两人同时从地点P出发，A向北以60公里/小时的速度，B向东以80公里/小时的速度，A、B无视地形地势。
已知A、B始终保持相同的速度，经过多长时间A才能追上B？解释：这个问题与中考第25题数学相遇问题的情景类似，但是采用了追及问题的形式。
通过解题可以了解解决追及问题的一般方法和思路。
相关问题四：追及问题的变体问题描述：A、B两人同时从同一地点出发，A向北以60公里/小时的速度，B向东以80公里/小时的速度，A、B始终保持相同的速度。
已知A、B在经过一段时间后相距100公里，那么A、B分别走了多长时间？解释：这是一个追及问题的变体，通过解题可以加深对追及问题的理解，并掌握解决追及问题的技巧。
结论中考第25题数学相遇问题是相遇问题的一个典型例子，通过解题可以学习到解决相遇问题的基本思路和方法。
同时，还可以通过相关问题进一步扩展对相遇问题的理解和应用能力。
六年级下册数学相遇问题(一)
六年级下册数学相遇问题(一)
六年级下册数学相遇问题
相遇问题介绍
•相遇问题是数学中的一类问题，常出现在六年级下册数学教材中。
•相遇问题主要考察学生对速度、距离和时间的理解与应用能力。
相关问题及解释
1.两人同时出发，相向而行，在多少时间内能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发时刻，使用速度、距离和时间的关系来解决。
2.两人同时出发，在何地能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发地点，使用速度、距离和时间的关系来解决。
3.若两人从不同地点同时出发，相向而行，在何地能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发地点，使用速度、距离和时间的关系来解决。
4.若两人从不同地点同时出发，相遇后还要继续行进，在多少时间
内能够再次相遇？
–解释：此问题需要考虑两人的速度、出发地点和相遇点，使用速度、距离和时间的关系来解决。
5.如果已知两人相对速度和相遇时间，能够计算两人离开各自出发
地的时间吗？
–解释：此问题需要应用速度、距离和时间的关系来计算。
6.如果已知两人相对速度和相遇地点，能够计算两人离开各自出发
地的时间吗？
–解释：此问题需要应用速度、距离和时间的关系来计算。
总结
•六年级下册数学相遇问题主要考察学生对速度、距离和时间的理解与应用能力。
•通过解决相遇问题，学生可以提升自己的数学思维能力和运算能力。
小学数学奥数知识——相遇问题(一)
相遇问题（一）一、知识目标链接相遇问题是和人们生产、生活息息相关的数学知识。
这部分内容是在掌握行程问题中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
解答行程问题需要掌握速度、时间、路程三种量之间的关系。
速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间相遇问题是行程问题的特殊类型，需要掌握速度和、相遇时间、路程三种量之间的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间相遇时间＝路程÷速度和路程＝速度和×相遇时间二、范例讲解1、两人同时从两地对面走来，小红每分钟走50米，小刚每分钟走70米，两人一分钟共走多少米？走了5分钟两人相遇，两人一共走了多少米？2、两只轮船同时从上海和武汉相对开出，从武汉开出的船每小时行25千米，从上海开出的船每小时行15千米，经过10小时两船相遇，上海到武汉的航程总长多少千米？3、两人同时从相距2400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？4、我们的首都北京与“冰城”哈尔滨相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，10小时相遇，已知货车每小时行40千米，客车每小时行多少千米？5、两地间铁路长900千米，一列慢车每小时行60千米，这列慢车开出1小时后，一列快车以每小时80千米的速度从另一个地方相对开出，再过几小时两车相遇？三、巩固练习1、两辆汽车从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米，3小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？2、甲、乙两地之间的海上距离是400千米，两艘轮船同时从两地相对开出，一艘轮船每小时行25千米，另一艘轮船每小时行15千米，两艘轮船开出后几小时相遇？3、芳芳家和刚刚家相距600米，芳芳和刚刚从自己家同时出发相向而行，5分钟相遇，芳芳每分钟行52米，刚刚每分钟走多少米？4、客车和货车从相隔1260千米的两地同时相对开出，10小时相遇，已知货车每小时行42千米，客车的速度是货车的多少倍？5、甲、乙两艘轮船从相距720千米的两个码头同时相对开出，10小时后还相距260千米，甲船每小时行20千米，乙船每小时行多少千米？6、兄弟二人同时从甲乙两地相向而行，哥哥每小时行18千米，弟弟每小时行16千米，两人在距离中点3千米处相遇，甲乙两地之间的距离是多少千米？7、姐弟二人同时从家到书店买书，路程是800米，弟弟骑车每分钟走150米，姐姐步行每分钟走50米，弟弟到达书店后发现自己没有带钱就立刻返回家中取，在途中与姐姐相遇，这时姐姐走了几分钟？。
六年级数学相遇问题应用题(一)
六年级数学相遇问题应用题(一)六年级数学相遇问题问题描述一个小学上午有两个班级，甲班有50名学生，乙班有60名学生。
假设所有学生在早上8点钟准时到达学校，并且以每分钟60米的速度相向而行。
当两个班级的学生相遇时，甲班的学生刚好走了100米的距离。
问相遇时是几点几分？解题步骤1.计算甲班学生走100米所需的时间2.计算相遇时的时间解题过程1.计算甲班学生走100米所需的时间：–甲班一个学生每分钟走60米，所以甲班50名学生每分钟共走50 * 60 = 3000米。
–要走100米，所需时间为100 / 3000 = 1/30分钟。
2.计算相遇时的时间：–甲、乙班的学生相遇时，甲班的学生已经走了100米，相当于走了100 / 60 = 5/3分钟。
–相遇时的时间为早上8点加上1/30分钟再加上5/3分钟。
计算结果相遇时的时间为早上8点1分40秒。
答案验证•甲班50名学生走每分钟3000米，相遇时走了100米，符合题目要求。
•相遇时的时间为8点1分40秒，符合题目要求。
注意：由于题目中没有提到甲、乙班的学生是直线相向而行，因此假设他们是在同一直线上相向而行。
相关应用题1.甲班有80名学生，乙班有60名学生。
如果两个班级以每分钟80米的速度相向而行，当两个班级的学生相遇时，甲班的学生刚好走了160米的距离。
问相遇时是几点几分？解题步骤：–计算甲班学生走160米所需的时间–计算相遇时的时间解题过程：–计算甲班学生走160米所需的时间：•甲班一个学生每分钟走80米，所以甲班80名学生每分钟共走80 * 80 = 6400米。
•要走160米，所需时间为160 / 6400 = 1/40分钟。
–计算相遇时的时间：•甲、乙班的学生相遇时，甲班的学生已经走了160米，相当于走了160 / 80 = 2分钟。
•相遇时的时间为早上8点加上1/40分钟再加上2分钟。
计算结果：相遇时的时间为早上8点2分15秒。
2.甲班有60名学生，乙班有75名学生。
相遇问题1总路程
出示准备题： 张华家距李诚家390米，两人同时 从家里出发，向对方走去，张华每分 走60米，李诚每分走70米。 题目中“同时”是什么意思？ 出发3分后出，两人之间的距离又是多少？ 两人所走的路程的和与两家的距离有什么 联系？
走的时间
1分 2分
3分
张华走的 路程 60米 120米 180米
相遇问题 求：汽车平均每小时行多少千米？
相遇问题
一、复习： ③. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车 从甲地开往乙地，每小时行30千米。可 以求什么？怎样求？为什么这样求？
相遇问题 求：从甲地到乙地需要多少小时？
相遇问题
从以上三道题中可看出什么数量联系？
速度 × 时间 = 路程
路程 ÷ 相遇问题 时间 = 速度
相遇问题
相遇问题
拓展思考2：两辆汽车同时从一个地方相反 的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米， 乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时， 两车相距多少千米？
相遇问题
相遇问题
拓展思考3：甲乙两列火车从两地相对行驶。 甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千 米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再经 过2小时两车相遇。两地间铁路长多少米？
相遇问题 140米 260米
相遇问题
210米 390米
李诚走的 路程 70米
两人所走 的路程和 130米
现在两人 还相距 260米 130米 0米
例1：小强和小丽同时从自己家走向学校。 小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。 经过4分钟，两人在校门口相遇了。他们 两家相距多少米？
相遇问题 请你用线段图来表示他们同时相向开 出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行 52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站 之间的铁路长多少千米？
相遇问题(一)_六年级数学教案_模板
相遇问题(一)_六年级数学教案_模板教学目标(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。
教学重点和难点重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计(一)复习准备1．口头列式并计算：小明每分走50米，小华每分走60米。
(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。
)(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)。
)(3)小明、小华5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)。
)(4)小明5分比小华少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60－50)×5=50(米)。
)2．小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
)(二)学习新课1．认识相遇问题。
(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，从两地，相对而行。
)(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两人之间的距离越来越近，最后变为零。
)教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。
具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。
(板书：相遇问题)(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。
)2．准备题。
张华家距李诚家390米。
两人同时从家里出发，向对方走去。
张华每分走60米，李诚每分走70米。
(1)学生打开书，看线段图填表。
走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。
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相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？精品文档交流 2例4：甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后，乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
乙车行几小时后与甲车相遇？2、一列火车上午7点从甲站朝乙站开出，每小时行60千米，过了1小时，另一列火车以每小时70千米的速度从乙站朝甲站开出，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
家庭作业1、两辆汽车从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲每小时走80千米，乙每小时走60千米。
两地之间相距多少千米？2、甲、乙两人同时从相距60千米的两地出发，相向而行。
甲步行，要12小时走完全程；乙骑自行车，每小时的速度是甲的3倍。
几小时后两人在途中相遇？精品文档交流 33、从南通到上海的铁路是1000千米，两列火车分别从两地相对开出，一列火车的速度是每小时100千米，4小时后相遇。
另一列火车的速度是多少？4、两列火车从两地同时相对开出，一列3小时行了420千米，另一列每小时比这列慢10千米，4小时后相遇。
问两地之间的距离是多少千米？5、甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过18小时在某个火车站相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车少行8千米。
两地之间的铁路长多少千米？6、两艘船同时从两个港口对开，一艘船4小时行了112千米，另一艘船3小时行了93千米。
经过7小时两艘船相遇，两个港口之间的距离是多少？7、甲乙两列火车从相距996千米的两地相向而行，甲每小时行123千米，乙每小时行127千米，甲先开出2小时后，乙车才出发。
乙车几小时后与甲车相遇？精品文档交流 4思考：甲车与乙车从相距890千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时比甲少行10千米，甲先开出2小时后，乙车才开出。
问乙车几小时后才能与甲车相遇？老虎两个人在森林里，遇到了一只大老虎。
A就赶紧从背后取下一双更轻便的运动鞋换上。
B急死了，骂道：“你干嘛呢，再换鞋也跑不过老虎啊！”A说：“我只要跑得比你快就好了。
”二十一世纪，没有危机感是最大的危机。
特别是入关在即，电信，银行，保险，甚至是公务员这些我们以为非常稳定和有保障的企业，也会面临许多的变数。
当更多的老虎来临时，我们有没有准备好自己的跑鞋？相遇问题（一）知识点串：我们把研究路程、速度和时间三者之间关系的问题叫做行程问题。
行程问题主要包括相遇问题和追及问题。
解答行程问题时，要理清时间、速度和路程之间的关系：“路程=时间×速度”来思考。
对具体问题要作仔细分析，弄清出发点，时间和运动结果。
例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
精品文档交流 54、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？家庭作业1、两辆汽车从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲每小时走80千米，乙每小时走60千米。
两地之间相距多少千米？精品文档交流 62、甲、乙两人同时从相距60千米的两地出发，相向而行。
甲步行，要12小时走完全程；乙骑自行车，每小时的速度是甲的3倍。
几小时后两人在途中相遇？3、从南通到上海的铁路是1000千米，两列火车分别从两地相对开出，一列火车的速度是每小时100千米，4小时后相遇。
另一列火车的速度是多少？4、两列火车从两地同时相对开出，一列3小时行了420千米，另一列每小时比这列慢10千米，4小时后相遇。
问两地之间的距离是多少千米？5、甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过18小时在某个火车站相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车少行8千米。
两地之间的铁路长多少千米？6、两艘船同时从两个港口对开，一艘船4小时行了112千米，另一艘船3小时行了93千米。
经过7小时两艘船相遇，两个港口之间的距离是多少？7、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
乙车行几小时后与甲车相遇？精品文档交流7小公主和蛇从前有个葡萄牙国王，他有三个可爱的女儿。
三个女儿都很美，特别是那个最小的公主，不但才貌出众，而且心地善良，人们都非常嘻欢她，叫她“贝拉”。
这在葡萄牙语里是漂亮的意思。
一天国王要外出旅行。
临走前，问女儿都想要些什么礼物。
大女儿说：“我要一条丝绸裙和一顶丝织的帽子。
”“我吗？”二女儿说，“我要一把漂亮的阳伞。
”“那么，我的小女儿，你要什么呢？”国王问他心爱的小女儿。
小公主说：“我就想要一朵美丽的玫瑰花。
”国王答应了女儿们的要求，启程上路了。
过了些日子，国王旅行回来了。
女儿们要的东西都带回来了，大女儿拿着绸裙丝帽；二女儿拿着漂亮的阳伞，高高兴兴地走了。
国王从一个精致的小盒子里拿出了一朵红玫瑰花，对小女儿说：“爱惜这朵美丽的玫瑰花吧！它和生命一样珍贵。
”贝拉公主听了父王的话，觉得父王的话里似乎还有别的意思，便打听玫瑰花的来历。
国王开始不愿意说，经不住小公主一再恳求，便把取得这朵玫瑰花的经过说了一遍。
“亲爱的女儿，你不是希望得到一朵玫瑰花吗？我到处给你寻找。
有一次，我过一个花园，发现这朵美丽的玫瑰花。
我刚要摘，出来一条蛇。
蛇问我把花带给谁，我告诉他是带给小女儿当礼物的。
听我这样说，那条蛇就把花交给了我，不过他有个要求，说是一定要你到那个花园里去，否则那条蛇就活不成了。
他要你同情他，不要管他。
我本来不想告诉你，可又一想，他虽然是条蛇，但也是一个生命啊！”听了这一切，小公主安慰父亲说：“亲爱的父亲，您不要为我担心，我现在就去那座花园。
”贝拉小公主找到了那座花园。
花园里有一座精美的宫殿，但里面一个人也没有，阴森森的，真有些叫人害怕。
天色晚了，贝拉走进一个房间。
一进门，她就看见一条蛇。
“啊呀！”公主不觉惊叫了一声。
“不要害怕，公主！”贝拉听到一个非常柔和的声音。
开始，公主是有些害怕。
后来看那条蛇一点也没有伤害她的意思，也就不害怕了。
她试着走近那条蛇，蛇很乖，公主过去轻轻地摸了摸他。
第二天早上，公主发现餐桌上摆满了精美的早点。
晚上，也是这样，桌上又摆满了丰盛的晚餐。
奇怪的是始终没有见到过一个人。
贝拉就这样在花园里生活了很长一段时间。
时间长了，小公主想家、想父亲了，她要回家去看看。
就在她准备离开的是候，那条蛇对她说：“你在家可别超过三天，要不然我就回死去的。
”备贝拉刚回家时还记着蛇的话，但是，在父亲身边和两个姐姐快快活活地玩了两天，就把蛇的话忘了。
到了第三天晚上，贝拉猛然想起蛇的嘱咐，惊叫起来：“啊呀，不好了，要出事！”公主急忙告别了父亲和姐姐，骑着马飞快地奔向那座花园。
赶到花园时已经是深夜了。
蛇呢？公主到处寻找夜没找到。
第二天早晨，贝拉起床后又去花园找蛇，找来找去，终于在一口枯井旁边看见了他。
可怜！他已经死了。
贝拉伤心地哭了起来，埋怨自己耽误时间，对不起蛇。
她越哭越伤心，眼泪扑落扑落悼在蛇的身上。
奇迹发生了。
蛇沾上公主的眼泪立即钺变成一个英俊的王子。
他深情地对贝拉说：“只有你，我的未婚妻，才能拯救我，帮我解除附在我身上的魔法。
我中了巫婆的魔法已经好多年了，要不是你的眼泪，还不知要等多少年呢！”王子和小公主贝拉结了婚，他们相亲相爱地在一起生活了一辈子。
相遇问题（一）精品文档交流8例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。