1422(2)添括号法则教案-人教版八年级数学上册
人教版八年级数学上册14.2.2第2课时添括号法则.docx
初中数学试卷桑水出品第2课时添括号法则课前预习要点感知添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．预习练习计算：(1)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(________)；(2)a－2b＋c＋d＝a－(________)．当堂训练知识点1添括号法则1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )A．a－(b－c)＝a－b＋cB．a－b－c＝a－(b＋c)C．(a＋1)－(－b＋c)＝－1＋b－a＋cD．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)2．在括号里填上适当的项．(1)a＋2b－c＝a＋(________)；(2)a－b－c＋d＝a－(________)；(3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(________)]．3．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(________)＝________．知识点2添括号后运用乘法公式计算4．运用乘法公式计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2；(3)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．课后作业5．3ab－4bc＋1＝3ab－()，括号中所填入的整式应是( )A．－4bc＋1 B．4bc＋1C．4bc－1 D．－4bc－16．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )A．3x3－(2x2＋4x－5)B．(3x3＋4x)－(2x2＋5)C．(3x3－5)＋(－2x2－4x)D．2x2＋(3x3＋4x－5)7．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于( )A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2)B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2)C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2)D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2)8．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为________．9．运用乘法公式计算：(1)(x－y＋z)2；(2)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．挑战自我10．已知a△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋3※2的值．第2课时添括号法则要点感知不变改变预习练习2y－2x＋12b－c－d当堂训练1．C 2.(1)2b－c(2)b＋c－d(3)b－c b－c 3.2a－3b25 4.(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.(2)原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2.(3)原式＝[(x －y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.课后作业5．C 6.B7.D8.59.(1)原式＝[x－(y－z)]2＝x2－2x(y－z)＋(y－z)2＝x2－2xy＋2xz＋y2－2yz＋z2.(2)原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1.挑战自我10．原式＝(10－6)2＋(3＋2)(3－2)＝16＋(3)2－(2)2＝16＋3－2＝17.。
(人教版)【公开课教案】八年级(上册)数学-第十四章14.2.2.2添括号法则
第2课时添括号法则教学目标【知识与技能】掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.【过程与方法】通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.【情感、态度与价值观】培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.教学重难点【教学重点】正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).【教学难点】对乘法公式的结构特征以及内涵的理解.教学过程一、情境导入教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗?二、合作探究探究点1添括号法则典例1①5x+3x2-4y2=5x-();②-3p+3q-1=3q-().[解析]①5x+3x2-4y2=5x-(4y2-3x2).②-3p+3q-1=3q-(3p+1).[答案]4y2-3x2;3p+1归纳总结添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.注意遇负全变,遇正不变.探究点2添括号后用公式计算典例2计算:(a-2b+1)(a+2b-1).[解析](a-2b+1)(a+2b-1)=[a-(2b-1)][a+(2b-1)]=a2-(2b-1)2=a2-4b2+4b-1.变式训练计算:(3x+y+1)(3x+y-1).[解析](3x+y+1)(3x+y-1)=(3x+y)2-1=9x2+6xy+y2-1.探究点3用完全平方公式计算典例3计算:(a+2ab-1)2.[解析]原式=(a+2ab)2-2(a+2ab)·1+12=a2+4a2b+4a2b2-2a-4ab+1.变式训练(a+2b-c)2.[解析]原式=(a+2b)2+c2-2c(a+2b)=a2+4ab+4b2+c2-2ac-4bc.探究点4代数式求值典例4先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2. [解析]原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab+b=2a2+b,∵a=1,b=2,∴原式=2a2+b=4.变式训练已知多项式A=(x+1)2-(x2-4y).(1)化简多项式A;(2)若x+2y=1,求A的值.[解析](1)A=(x+1)2-(x2-4y)=x2+2x+1-x2+4y=2x+1+4y.(2)∵x+2y=1,由(1)得A=2x+1+4y=2(x+2y)+1,∴A=2×1+1=3.三、板书设计添括号法则添括号教学反思本节的内容是添括号法则,添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确,添括号能利用乘法公式简单计算,重在理解遇负全变,遇正不变的口诀.。
数学人教版八年级上册添括号法则教学设计
添括号法则教学设计（xx）一、教学目标（一）知识技能1、理解并掌握添括号法则2、会利用添括号法则灵敏应用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）（二）能力训练目标1、通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力2、进一步使学生烂熟乘法公式体会公式中字母的含义（三）情感与价值观鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神二、教学重点理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用三、教学难点在多项式与多项式的乘法中合适添括号达到应用乘法公式解决问题的目的四、教学方法引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生合适添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的五、教具准备多媒体课件六、教学过程（一）问题域情景师：随机抽取几名同学，上黑板完成乘法公式的默写。
进入今天的主题——添括号法则强调重难点1、复习巩固练习1：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)x yx2y22(2)x yx2y22(3)x yx2xy y222(4)x yx2xy y22学生练习老师点评。
练习2：运用完全平方公式计算(1)x2y 22(2)2a5 22(3)2s t(4)3x4y复习巩固为后面教学打下基础。
2、探索新知探索发现:去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c反过来，添括号a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)你有什么发现？（教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力）归纳新知：添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;添括号时,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.3、应用新知做一做：练习1.在括号内填入合适的项：(1) x²–x+1 = x²–( )；(2) 2 x²–3 x–1= 2 x²+( )；(3)(a–b)–(c–d)= a–( ).练习2.判断下面的添括号对不对：(1) a²+2ab+b²=a²+(2ab+b²) ( )(2) a²–2ab+b²=a²–(2ab+b²) ( )(3) a–b–c+d=(a+d)–(b–c) ( )(4) (a–b+c)(–a+b+c)=[+(a–b)+c][–(a–b)+c] ( )=[c–(–a + b)][c+(–a + b)] ( )学生多练习，熟悉添括号法则。
八年级数学上册高效课堂(人教版)14.2.3添括号(第二课时)优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：结合学生的生活实际，创设一些与添括号相关的问题情境，如购物时如何计算总价、制作美食时如何计算食材用量等，让学生在解决问题的过程中自然地接触到添括号的方法。
3.学生跟随教师的讲解，积极参与课堂互动，提问、解答问题，加深对添括号方法的理解。
（三）学生小组讨论
1.教师布置一些具有挑战性的练习题，让学生独立思考后，进行小组讨论，共同探讨添括号的解题方法。
2.学生通过讨论，分享自己的解题思路，互相学习、借鉴，提高解决问题的能力。
3.教师巡回指导，针对学生的不同解题方法，给予及时的引导和点拨，帮助他们找到更简洁的解题途径。
2.学生之间进行相互评价，鼓励他们发现他人的优点，学习他人的长处，提高自己的学习能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注他们的进步，给予及时的表扬和鼓励，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活场景，如购物、制作美食等，引导学生思考这些问题中是否存在添括号的需要。
（四）总结归纳
1.教师组织学生对添括号的方法进行总结，引导学生发现规律，形成自己的解题技巧。
2.学生通过总结归纳，加深对添括号方法的理解，提高自己的数学思维能力。
3.教师对添括号方法进行归纳总结，提炼出关键点，方便学生记忆和复习。
（五）作业小结
1.教师布置一些有关添括号的课后练习题，让学生巩固所学知识，提高自己的实际应用能力。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识，如学生在学习过程中遇到的困惑、疑问，教师应及时给予引导和解答。
(部编)人教数学八年级上册《14.2.2完全平方公式 添括号法则》教案_12
《添括号法则》教学设计[教学内容] 选自人教版八年级数学上册课本第111页，14.2.2完全平方公式中的添括号。
[教学目标]1．知识与技能：（1）添括号法则的推导；（2）会使用添括号法则实行多项式变形；（3）理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
2．过程与方法：经历添括号法则的推导与应用过程，进一步发展学生利用已有知识推导新知的思想，体验温故而知新的创造性意识。
3．情感态度与价值观：在灵活应用添括号法则的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养创新水平和探索精神。
[教学重点]添括号法则的推导与应用。
[教学难点]理解添括号的法则，灵活应用添括号实行多项式的变形，特别是添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。
[教学方法]探究与讲练相结合的方法。
[学具准备]ppt课件[课时分配]一课时。
[教学过程]1.1 提问去括号法则1.2 练习去括号：（1）a+(b-c); (2) a+(-b-c); (3) a-(-b+c); (4) a-(b-c).解：（1）a+(b-c)＝a+b-c (2) a+(-b-c)=a-b-c(3) a-(-b+c)=a+b-c (4) a-(b-c) =a-b+c把以上式子反过来写，观察从左到右的变形，你发现了什么？a+b-c=a+(b-c) ①a-b-c=a+(-b-c) ②a+b-c=a-(-b+c) ③a-b+c=a-(b-c) ④是添了括号，下面我们来讲新的知识添括号。
1探究添括号法则2.1 添括号有什么规律？2.1.1 观察上面①——④四个式了，等号左右两边对应的项，从左到右哪些项没变，哪些项改变？第1 四个式了中，括号外的项的字母和符号没有改变；第 2 ①②两个式了中，括号内的两项的字母和符号没有改变；为什么？因为添的是“+（ ）”第 3 ③④两个式了中，括号内的两项的字母没有改变，但符号改变；为什么？因为添的是“－（ ）”2.1.2 概括以上三点，我们得到添括号的法则：（1） 添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2） 添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
数学人教版八年级上册14.2乘法公式(3)-添括号法则教学设计
14.2.3乘法公式——添括号法则教学设计天津第五十四中学戴文玉一、教材的地位和作用首先学生们在初一时学习过去括号法则，对此法则较为熟悉。
类比讲解添括号法则，可以借助于去括号法则反过来理解和运用。
同时添括号是本章的一个重点也是难点，对乘法公式的变式计算，以及今后学习因式分解、分式的运算及解方程等内容都会用到去括号和添括号的问题。
所以本节知识的教学对学生们的学习有承上启下的作用，要使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。
二、学情分析初二的学生已经通过一年的学习掌握了一些必要数学基础知识和思考方式。
学生已初步了解了多项式的加减法、多项式乘法以及去括号法则等，这样的话本节课的知识比较易于理解。
另外学生们处于求知欲和表现欲都很强的阶段，可以给学生提高更多的表现机会，加强合作交流，多互动，多反馈。
同时在教学时，应注意讲练结合，随时注意纠正、反馈学生可能出现的符号、系数和计算等方面的错误。
二、教学目标（一）知识目标：掌握添括号法则的推导，能运用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算；（二）能力目标：理解添括号法则的探究过程，学生经历合作交流，能够根据式子的结构特点，适当变形和灵活运用公式；（三）情感目标：让学生体会知识间的相互联系，掌握类比推理的方法。
培养学生合作交流的意识和探索知识的创新精神，鼓励学生大胆灵活运用知识和多角度思考问题的习惯。
三、教学重点、难点重点：添括号法则的推导，进一步熟悉乘法公式并灵活应用。
难点：掌握添括号法则，综合运用乘法公式对多项式变形计算。
四、教学方法小组合作、问题探究、变式训练、练习反馈五、教学过程六、教学反思：本节课的重点是添括号法则，所以在教学中要让学生掌握此法则并能灵活运用。
同时，计算的依据是各种乘法公式，所以学生对公式的熟练程度需要关注。
另外，添括号对式子进行变形时，要注意观察结构特点，掌握技巧，同时也要注意做题的步骤和依据。
本节课后还要加强训练，提醒学生符号的变化和公式的灵活应用。
2024～2025学年度八年级数学上册第2课时 添括号教学设计
第2课时添括号.应该是所添括号前的符号及进入括号内各项的符号变化的相互依存关系．添括号时进入括号的各项的符号，要么不变，要么“都”变．为了保证正确，我们还可以用已熟练的“去括号”来验证，因为它们是互逆的变形过程．当然，不改变变形前后等式两边的多项式的值是去、添括号的基本要求.例(教材P111例5)运用乘法公式计算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教师总结：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.【对应训练】教材P111练习第1，2题.【教学建议】例题第(1)小题先添括号变形为符合平方差公式的形式，再用平方差公式进行计算.例题第(2)小题是完全平方公式的推广，其结果的规律性和完全平方公式是一致的．在教学时，主要强调把其中的a＋b看作一项，再进一步利用公式；当然也可以把b＋c看作一项，再利用公式，得到的结果是一样的.活动三：典例精析，巩固新知设计意图通过例题和对应训练让学生尝试应用添括号法则进行式子的变形，体会符号的变化规律，进一步熟练掌握添括号法则.例分别按下列要求把多项式5a－b－2a2＋13b2添括号：(1)把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里；(2)把后三项括到前面带有“－”号的括号里；(3)把含有字母a的项括到前面带有“＋”号的括号里，把含有字母b的项括到前面带有“－”号的括号里.解：(1)5a－b－2a2＋13b2＝＋(5a－b)－(2a2－13b2)；、(2)5a－b－2a2＋13b2＝5a－(b＋2a2－13b2)；(3)5a－b－2a2＋13b2＝5a－2a2－b＋13b2＝＋(5a－2a2)－(b－13b2).【对应训练】把多项式x3y－4xy3＋2x2－xy－1按下列要求添括号.(1)把四次项相结合，放在前面带有“－”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“＋”号的括号里.解：(1)x3y－4xy3＋2x2－xy－1＝－(－x3y＋4xy3)＋2x2－xy－1；(2)x3y－4xy3＋2x2－xy－1＝x3y－4xy3＋(2x2－xy)－1.【教学建议】教师提醒学生解此类题时注意看清题目的要求，应特别注意括号前是负号时，括到括号里的各项都改变符号，而不是只改变部分项的符号.添括号法则速记：添括号，看符号，正号在前直接抄，负号在前变号抄.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：添括号的法则是什么？添括号的关键是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P112习题14.2第3题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练．教学步骤师生活动板书设计第2课时添括号添括号法则：①添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．教学反思本节课通过对添括号法则的学习及其与去括号法则的比较，强化了对数学知识体系对立统一相互关系的认识，感受到数学知识体系的完备性．同时，在解题中注意符号带来的整式变形，培养学生耐心仔细、科学严谨的解题素养和治学态度.解题大招一 利用添括号进行乘法公式的计算(1)有符号相同也有符号不同的两个三项式相乘，可通过变形用平方差公式计算，确定平方差公式中“a”“b”的方法：完全相同的项为“a”，绝对值相同符号相反的项为“b”．(2)两个因式中绝对值相同的各项，若符号全部相同或全部相反，可通过变形用完全平方公式计算．如(a ＋2b ＋3c)(－a －2b －3c)可转化为－(a ＋2b ＋3c)(a ＋2b ＋3c)＝－(a ＋2b ＋3c)2来计算．例1 计算：(1)(x ＋12y －3)(x －12y ＋3)；解：原式＝[x ＋(12y －3)][x －(12y －3)]＝x 2－(12y －3)2＝x 2－14y 2＋3y －9；(2)(3x ＋y －2)(－3x －y ＋2)．解：原式＝－(3x ＋y －2)(3x ＋y －2)＝－[(3x ＋y)－2]2＝－(3x ＋y)2＋4(3x ＋y)－4＝－9x 2－6xy －y 2＋12x ＋4y －4；(3)(x ＋y ＋z)2－(x ＋y －z)2.解：原式＝[x ＋y ＋z ＋(x ＋y －z)][x ＋y ＋z －(x ＋y －z)]＝(2x ＋2y)·2z ＝4xz ＋4yz. 解题大招二 利用添括号化简求值先观察所求式子里面有没有同类项，如果有，先添括号将它们组合在一起，再合并同类项化简，最后将已知值代入计算即可．例2 先化简，再求值：2x 2y ＋4x 2y －3xy 2－5xy 2，其中x ＝1，y ＝－1. 解：2x 2y ＋4x 2y －3xy 2－5xy 2 ＝(2x 2y ＋4x 2y)－(3xy 2＋5xy 2) ＝6x 2y －8xy 2. 当x ＝1，y ＝－1时，原式＝6×12×(－1)－8×1×(－1)2＝－14.培优点 利用添括号变形求值例 若(2a ＋2b ＋1)(2a ＋2b －1)＝63，试求(a ＋b)2的值．分析：首先把括号里面的变形为[2(a ＋b)＋1][2(a ＋b)－1]，进而得到4(a ＋b)2－1＝63，即可算出(a ＋b)2＝16.解：因为(2a ＋2b ＋1)(2a ＋2b －1)＝[2(a ＋b)＋1][2(a ＋b)－1]＝4(a ＋b)2－1＝63， 所以4(a ＋b)2＝64，所以(a ＋b)2＝16.。
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
1.加强对添括号法则符号运算的讲解和练习，提高同学们的运算能力。
2.设计更多生活情境的例题，帮助同学们将理论知识与实际应用相结合。
5.激发学生的创新思维，鼓励学生在掌握添括号法则的基础上，探索和发现新的解题方法和技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）添括号法则的理解与记忆：本节课的核心是使学生理解和掌握添括号法则，即如何给整式乘法中的各项添加括号，使之成为便于计算的式子。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）添括号法则的应用：通过实例分析，让学生学会在实际问题中运用添括号法则，简化计算过程。
此外，课堂上的小组讨论环节，同学们的参与度较高，但部分小组在讨论过程中，存在观点分歧，导致讨论进度较慢。在今后的教学中，我需要适时引导同学们进行有效沟通，提高讨论效率。
在讲授新课的过程中，我发现有些同学对添括号法则的基本概念掌握不够扎实。为了帮助同学们更好地理解这一法则，我决定在下一节课开始时，进行一次简短的知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、快速地运用添括号法则简化计算过程，提高解题效率。
3.培养学生的数学建模素养，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用添括号法则解决实际问题，从而增强数学应用的意识。
4.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，培养学生沟通交流能力和协作解决问题的能力。
3.引导同学们进行有效沟通，提高小组讨论的效率。
4.定期进行知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
人教版八年级数学上册14.2.2乘法公式添括号优秀教学案例
3.小组汇报：组织小组代表进行汇报，分享学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自身存在的问题，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，互相借鉴，共同提高。
3.练习与讲解：设计相关的练习题，让学生在实践中运用乘法公式，教师进行讲解和指导，帮助学生巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组学生共同讨论乘法公式的应用和添括号的方法。
2.合作探究：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.小组汇报：组织小组代表进行汇报，分享学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
4.反思与评价的环节：在教学过程中，我鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自身存在的问题，制定改进措施。同时，也进行了同伴评价和教师评价，让学生之间相互借鉴，共同提高。这种反思与评价的环节能够帮助学生更好地认识自己的学习情况，提高他们的自我管理和自我提升能力。
5.有针对性的练习设计：我设计了一系列有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高运用乘法公式解决问题的能力。这些练习题不仅能够帮助学生巩固基础知识，还能够提高他们的应用能力和解决问题的能力。同时，我也会对学生的作业进行批改，给予反馈和指导，帮助学生进一步提高。
本节课的教学目标是通过实例讲解和练习，使学生掌握乘法公式的应用，特别是添括号的正确方法。教学过程中，我将采用启发式教学法、分组讨论法和实践操作法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学案例中，我选择了与学生生活实际密切相关的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入乘法公式，并体会到添括号的重要性。同时，我注重个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计
人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计一. 教材分析《添括号法则》是人教版八年级数学上册第14章的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握添括号法则，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的混合运算和整式的运算，对于整式和有理数的运算法则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用添括号法则，因此需要通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握添括号法则，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的自信心。
四. 教学重难点1.掌握添括号法则。
2.能够运用添括号法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生理解和掌握添括号法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生思考，怎样将问题中的数值用添括号的方式表示出来。
例如：一个班级有男生20人，女生15人，请问这个班级有多少人？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现添括号法则的定义和运用。
讲解添括号法则的原理和步骤，并通过例题进行演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用添括号法则解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
通过练习题的解答，巩固学生对添括号法则的掌握。
5.拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用添括号法则进行解决。
例如：一个商店进购了苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，请问购进苹果和香蕉共需要多少钱？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，加深学生对添括号法则的理解和记忆。
(部编)人教数学八年级上册《14.2.2完全平方公式 添括号法则》_4
完全平方公式——添括号
课时安排：1课时
一、教学目标分析
（一）知识目标：
掌握添括号法则的推导，会综合使用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；（二）水平目标：
经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活使用公式；
（三）情感目标：
感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活使用，鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提升学生的合作交流意识和创新精神。
二、教学重点、难点
重点：添括号法则的推导，知识的综合使用，进一步熟悉乘法公式的合理利用。
难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
(部编)人教数学八年级上册《14.2.2完全平方公式 添括号法则》教案_5
教案课题平方差公式课时第一课时课型教学目标知识与技能理解平方差公式，能准确使用公式计算水平与方法探索平方差公式的几何意义感悟从具体到抽象地研究问题情感态度与价值观感知数形结合思想体验具体到抽象的研究过程准确使用平方差公式实行计算教学重点通过归纳总结平方差公式教学难点利用数形结合思想验证平方差公式教学媒体smart白板、点阵笔时间分配教学过程（含教学活动、学生活动、设计意图）教学活动学生活动设计意图一、复习引入1、回顾多项式乘多项式相关知识2、计算（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）完成学案上的相关部分，回顾多项式乘多项式的法则和公式。
计算3道小题为本节课通过一般的多项式乘多项式计算引入平方差公式做好准备。
3、思考（1）上述问题中相乘的两个多项式有何特点？（2）相乘的两个多项式的各项与它们的积的各项有什么关系？（3）你能将发现的规律用式子表示出来吗？（4）你能试着推导一下所得的式子吗？二、开启新课1、平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²两个数的和与这两个数的差，等于这两个数的平方差。
2、几何意义三、课堂练习例1.计算（1）（4x+3）（4x-3）（2）（-x+2y）（-x-2y）练习1.下面各式使用平方差公式的计算是否准确？如果不准确，该怎样改正？（1）（2x+3a）（2x-3b）=（2x）²-（3a）²（2）（2a-3b）（2a-3b）=（2a）²-（3b）²（3）（x+2）（x-2）=x²-2 （4）（-3a-2）（3a-2）=9a²-4 根据计算的3道小题，思考问题，以小组为单位实行讨论，学生代表汇报讨论结果。
根据平方差公式尝试用文字语言描述。
以小组为单位讨论，小组代表上台展示讨论成果。
跟教师一起分析题目并计算。
练习，学生代表上台讲解。
引导学生从一般的多项式乘多项式中发现特殊结构的多项式乘多项，自主归纳出平方差公式，锻炼学生的观察思考水平和归纳总结水平。
14.2.2 第2课时添括号法则 人教版数学八年级上册同步课堂教案
第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式第2课时添括号法则一、教学目标1.了解并掌握添括号法则.2.熟练应用添括号法则进行计算.二、教学重难点重点：添括号法则.难点：灵活应用添括号法则进行计算.三、教学过程【新课导入】[复习导入]平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.学生积极思考，教师带领复习平方差公式和完全平方公式.之后利用多媒体展示如下“练一练，加强巩固：【新知探究】知识点添括号法则[提出问题]已经学过的去括号的法则是什么？[课件展示]教师利用多媒体展示如下两道小题：a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.[学生思考]学生思考1分钟，积极举手发言，对于回答不正确的，教师积极予以纠正.[提出问题]把上面两个等式的左右两边反过来，你得到了什么？[学生回答]a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).[课件展示]教师利用多媒体展示如下动画.帮助学生探索总结添括号法则：[提出问题]你能用自己的话说一说该怎样添括号吗？[小组讨论]学生思考，小组间互相讨论，之后代表发言，对于回答不完整的，其他代表予以补充.[归纳总结]添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.简记为：“负变正不变”. [课件展示]教师利用多媒体展示如下示例.帮助学生理解添括号法则：[课件展示]教师利用多媒体展示以下例题：例1 填空：a2-2b+c3-d=+(a2-2b+c3-d) ；=-(-a2+2b-c3+d)；=a-(2b-c3)-d；=a+c3-(2b+d) .例2 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3)；解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2) (a+b+c)2.解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.[归纳总结]有符号相同也有符号不同的两个三项式相乘，可变形用平方差公式计算，需要分组：完全相同的项为一组（作为公式中的“a”），绝对值相同符号相反的项为另一组（作为公式中的“b”）.多项式的平方的计算，把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.[课件展示]根据例题中遇到的常见点，总结如下注意事项：【课堂小结】【课堂训练】1.下列变形中，错误的是（ D ）A.-x+y=-（x-y）B.-x-y=-（y+x）C.a+b-c=a+（b-c）D.a-b-c=a-（b-c）2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ B ）A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)3.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ B ）A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y-1)][x-2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]24.在等号右边的横线上填上适当的项.(1)a-b+c-d=a-( b-c+d )；(2)a+b-c+d=a+b-( c-d )；(3)a+b-c+d=a+b+d+( -c )；(4)a-b+c-d=a+c-( b+d ).5.已知2a-3b=5，则10-2a+3b=5．【解析】10-2a+3b=10-（2a-3b）=10-5=5.6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：(1)把前两项括到前面带有“+”的括号里，后两项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=+(5a2b-2ab)-(-3ab3+2b2);(2)把后三项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=5a2b-(2ab-3ab3+2b2);(3)把二次项括到前面带有“-”的括号里，其余项括到前面带有“+”的括号里.解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=-(2ab+2b2)+(5a2b+3ab3).7.计算:(1)(x-y-m+n)(x-y+m-n);解：原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.(2)(3a+b-2)(2-3a-b).解：原式=(3a+b-2)[-(3a+b-2)]=-(3a+b-2)2=-[(3a+b)-2]2=-[(3a+b)2-2×(3a+b)×2+22]=-[(9a2+6ab+b2)-(12a+4b)+4]=-(9a2+6ab+b2-12a-4b+4) =-9a2-6ab-b2+12a+4b-4. 【教学反思】本节是乘法公式的最后一节，内容较为简单，但错误率较高，尤其是添加括号前是“-”的时候，所以需要学生多加注意，同时，在进行多项式乘以多项式的计算时，利用添括号法则可对式子进行变形，然后利用乘法公式从而简化多项式的乘法计算，这也为后面的因式分解的学习打好基础.课堂教学中，知识点学生基本掌握，对于易错点，还需加强练习.教师应帮助学生消化知识中的难点,教与学的方法灵活些，不一定按照备好的程序循规蹈矩，而要根据学生的现状，随时调整学法和教法，使教学得至高效.。
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
《添括号法则》教学设计教学目标：1.类比去括号掌握添括号法则。
2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算。
3.培养学生类比归纳的数学思想教学重点：添括号法则及法则的应用。
教学难点：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
教学方法：探究与讲练相结合的方法学具准备：ppt课件课时分配：一课时教学过程：一、出示教学目标学生齐读，明确本节课学习目标二、热身运动1.去括号的法则是什么？课件出示：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号2我们学过哪些乘法公式？课件出示：平方差公式和完全平方公式三、探究新知学生试着把下列各式去括号：(1)a+(b-c) (2)a-(-b+c) (3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)学生探究：我们把式子试着反写过来，观察符号归纳添括号法则归纳添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
四、知识应用知识点1：添括号法则1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？归纳检验方法：常用去括号来检验添括号的正确性。
知识点2：利用添括号进行凑整法简便计算2. 用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a； (2)214a – 39a – 61a．归纳应用方法：用添括号的方法把通过加减凑成整数的项组合在一起。
知识点3：利用乘法公式进行计算3．为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是( )A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1] 4．下列式子中有一个不能运用乘法公式计算，这个算式是( ) A．(a＋b－c)(a－b＋c) B．(a－b－c)2C．(a－b)(a＋b) D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)归纳：应用方法5．运用乘法公式计算：(1)(a＋b－c)2； (2)(3a＋b－2)(3a－b＋2)归纳：遇到（） （）且括号里的项要么相同要么相反的题型，用添括号的方法想平方差公式；遇到（）2的题型,用添括号的方法想完全平方公式，知识点4：拓展提升6.探索x2-xy=18,xy-y2=-15时，求x2-2xy=y2的值？五、总结达成目标。
人教版八年级数学上册教案 14.2.2 添括号法则第2课时
第2课时添括号法则1．掌握添括号法则．2．综合运用乘法公式进行计算．阅读教材P111，完成预习内容．知识探究填空：(1)(a＋b)(a－b)＝________________；(2)(a＋b)2＝__________；(a－b)2＝__________；(3)a－2b－c一共有________项，各项分别是________．多项式的项要连同符号一起看作一个整体．(1)去括号法则：a＋(b＋c)＝____________；a－(b＋c)＝____________．(2)反过来，就得到添括号法则：a＋b＋c＝a＋(________)；a－b－c＝a－(________)．(3)法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．自学反馈(1)下列等式中，不成立的是()A．a－b＋c＝－(－a＋b－c)B．a－b＋c＝a－(b－c)C．a－b＋c＝－(－a＋b)－cD．a－b＋c＝a＋(－b＋c)(2)填空：3mn－2n2＋1＝2mn－(________________)；a＋b＋c－d＝a＋(________)；a－b＋c－d＝a－(________)；x＋2y－3z＝2y－(________)．添括号与去括号法则类似．活动1小组讨论例1按要求将2x2＋3x－6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差．解：略．每一题的答案不唯一，要分清每一项及其符号，第(1)题是添括号，括号前是正号；第(2)题括号前是负号．例2计算：(1)(a－m＋2n)2；(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)；(3)(2x－y－3)(2x－y＋3)；(4)(x－2y－z)2.解：(1)原式＝[(a－m)＋2n]2＝(a－m)2＋4n(a－m)＋4n2＝a2－2am＋m2＋4an－4mn＋4n2；(2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－(m2－2mn＋n2)＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2；(3)原式＝[(2x－y)－3][(2x－y)＋3]＝(2x－y)2－9＝4x2－4xy＋y2－9；(4)原式＝[(x－2y)－z]2＝(x－2y)2－2z(x－2y)＋z2＝x2－4xy＋4y2－2xz＋4yz＋z2.此式需添括号变形成公式结构，再运用公式使计算简便．活动2跟踪训练1．在下列()里填上适当的项，使其符合(a＋b)(a－b)的形式．(1)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(________)]；(2)(2a－b－c)(－2a－b＋c)＝[(________)＋(________)][(________)－(________)]．添括号可用在将多项式变形中，主要是将多项式变成乘法公式的结构．2．计算：(1)(x＋y＋2)(x＋y－2)；(2)(a－2b－3c)2.3．已知a＋b＝5，ab＝－6，求下列各式的值：(1)a2＋b2；(2)(a－b)2.根据a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，和(差)的平方是可以互相转化的．活动3课堂小结学生试着总结：这节课你学到了些什么？【预习导学】知识探究(1)a2－b2(2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2(3)3a，－2b，－c(1)a＋b＋c a－b－c(2)b＋c b＋c(3)不变改变自学反馈(1)C(2)－mn＋2n2－1b＋c－d b－c＋d－x＋3z【合作探究】活动2跟踪训练1．(1)b－c b－c(2)－b2a－c－b2a－c 2.(1)x2＋y2＋2xy－4.(2)a2－4ab＋4b2－6ac＋12bc＋9c2.3.(1)37.(2)49.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
施秉县第三中学教师集体备课教案主备教师小组教师
上课时间年月日（星期）
第周第课时累计课时
课题14.2.2（2）添括号法则
教学目标：
1．类比去括号法则理解添括号法则。
2．能准确运用添括号法则进行计算。
3.通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力。
教学重点：
掌握添括号法则的运用
教学难点：
添括号法则在乘法公式中的运用
教学方法及措施：
探究合作
教学过程修订、增减复习导入
1.去括号：
（1）4+（5+2）==
（2）4-（5+2）= =
（3）a+(b+c)=
（4）a-(b-c) =
2.去括号法则：
去括号时，如果括号前是，去括号后，括号里的各项都；如果括号前是，去括号后，括号里的各项都。
反过来，你能尝试得到添括号法则吗？
探究新课
添括号法则探究
阅读教材P111例5之前的内容，完成下面的填空：
(1)a+b+c=a+ ;
(2) a-b+c=a- .
归纳：添括号法则如果括号前是添“＋”，括到括号里的各项都；
如果括号前面是添“－”，括到括号里的各项都。
范例
填空：（1）a-b-c=a- ; (2) a+b+c=a- .。