八年级数学上册添括号法则(第2课时)课文练习含答案
14.2.2 第2课时添括号法则 课件 2023-2024学年初中数学人教版八年级上册
例2 运用乘法公式计算： (1)(x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3);
解： (x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3) = [x + (2y－3)][x －(2y－3)] =x2 － (2y － 3) 2 = x2 －(4y 2 － 12y ＋ 9) = x2 － 4y 2 ＋ 12y － 9;
分析：有些整式相乘需要先 作适当变形，然后再用公式.
(2) (a ＋ b ＋ c)2.
解：(a ＋ b ＋ c)2 = [(a ＋ b ) ＋ c] 2 = (a ＋ b ) 2 ＋ 2(a ＋ b )c ＋ c2 =a2 ＋ 2a b ＋ b 2 ＋ 2ac ＋ 2 b c ＋ c2 = a2 ＋ b 2 ＋ c2 ＋ 2a b ＋ 2ac ＋ 2bc .
a+ ( b + c)=a + b + c; a －(b +c)=a － b － c. 反过来，就得到添括号法则： a + b + c = a+ ( b + c)； a － b － c = a －(b +c).
归纳
添括号法项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
把其中两项看成一个 整体，再按照完全平 方公式进行计算.
随堂练习
1.下列添括号正确的是( C ) A．a－b＋c＝a＋(b＋c) B．m＋p－q＝m－(p＋q) C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d) D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
2.计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
解：(3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4；
1422添括号法则(第2课时)课文练习含答案
第2课时添括号法则课前预习要点感知添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．预习练习计算：(1)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(________)；(2)a－2b＋c＋d＝a－(________)．当堂训练知识点1添括号法则1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )A．a－(b－c)＝a－b＋cB．a－b－c＝a－(b＋c)C．(a＋1)－(－b＋c)＝－1＋b－a＋cD．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)2．在括号里填上适当的项．(1)a＋2b－c＝a＋(________)；(2)a－b－c＋d＝a－(________)；(3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(________)]．3．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(________)＝________．知识点2添括号后运用乘法公式计算4．运用乘法公式计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2；(3)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．课后作业5．3ab－4bc＋1＝3ab－()，括号中所填入的整式应是( )A．－4bc＋1 B．4bc＋1C．4bc－1 D．－4bc－16．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )A．3x3－(2x2＋4x－5)B．(3x3＋4x)－(2x2＋5)C．(3x3－5)＋(－2x2－4x)D．2x2＋(3x3＋4x－5)7．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于( )A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2)B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2)C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2)8．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为________．9．运用乘法公式计算：(1)(x－y＋z)2；(2)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．挑战自我10．已知a△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋3※2的值．第2课时添括号法则要点感知不变改变预习练习2y－2x＋12b－c－d1．C 2.(1)2b－c(2)b＋c－d(3)b－c b－c 3.2a－3b25 4.(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.(2)原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2.(3)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.课后作业5．C 6.B7.D8.59.(1)原式＝[x－(y－z)]2＝x2－2x(y－z)＋(y－z)2＝x2－2xy＋2xz＋y2－2yz＋z2.(2)原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1.挑战自我10．原式＝(10－6)2＋(3＋2)(3－2)＝16＋(3)2－(2)2＝16＋3－2＝17.。
人教版八年级数学上册14.2.2第2课时添括号法则
初中数学试卷第2课时添括号法则课前预习要点感知添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．预习练习计算：(1)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(________)；(2)a－2b＋c＋d＝a－(________)．当堂训练知识点1添括号法则1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )A．a－(b－c)＝a－b＋cB．a－b－c＝a－(b＋c)C．(a＋1)－(－b＋c)＝－1＋b－a＋cD．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)2．在括号里填上适当的项．(1)a＋2b－c＝a＋(________)；(2)a－b－c＋d＝a－(________)；(3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(________)]．3．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(________)＝________．知识点2添括号后运用乘法公式计算4．运用乘法公式计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2；(3)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．课后作业5．3ab－4bc＋1＝3ab－()，括号中所填入的整式应是( )A．－4bc＋1 B．4bc＋1C．4bc－1 D．－4bc－16．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )A．3x3－(2x2＋4x－5)B．(3x3＋4x)－(2x2＋5)C．(3x3－5)＋(－2x2－4x)D．2x2＋(3x3＋4x－5)7．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于( )A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2)B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2)C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2)D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2)8．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为________．9．运用乘法公式计算：(1)(x－y＋z)2；(2)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．挑战自我10．已知a△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋3※2的值．第2课时添括号法则要点感知不变改变预习练习2y－2x＋12b－c－d当堂训练1．C 2.(1)2b－c(2)b＋c－d(3)b－c b－c 3.2a－3b25 4.(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.(2)原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2.(3)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.课后作业5．C 6.B7.D8.59.(1)原式＝[x－(y－z)]2＝x2－2x(y－z)＋(y－z)2＝x2－2xy＋2xz＋y2－2yz＋z2.(2)原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1.挑战自我10．原式＝(10－6)2＋(3＋2)(3－2)＝16＋(3)2－(2)2＝16＋3－2＝17.。
14.2.2 完全平方公式 第2课时 添括号法则【课课练】八年级上册人教版数学
整式的乘法与因式分解
14.2
14.2.2
第2课时
乘法公式
完全平方公式
添括号法则
14.2.2
完全平方公式
第2课时
添括号法则
知识梳理
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项
如果括号前面是负号，括到括号里的各项
都改变符号
课时学业质量评价
都不变符号
.
；
14.2.2
完全平方公式
第2课时
添括号法则
(5) a ＋ b ＋2 c ＝ a －(
－ b －2 c
).
1
2
3
a＋
)＋2 c ；
b ＋2 c )；
14.2.2
完全平方公式
第2课时
添括号法则
知识梳理
课时学业质量评价
2. 运用乘法公式计算：
(1)(2 x －3 y )2(2 x ＋3 y )2；
(2)( a ＋ b ＋ c )2；
(3)( x ＋ y ＋1)( x ＋ y －1).
解：(1)(2 x －3 y )2(2 x ＋3 y )2＝[(2 x ＋3 y )(2 x －3 y )]2＝(4 x2－9 y2)2＝16
x4－72 x2 y2＋81 y4.
(2)( a ＋ b ＋ c )2 ＝ [( a ＋ b )＋ c ]2＝ ( a ＋ b )2＋2( a ＋ b ) c ＋ c2＝ a2＋2 ab
测评等级(在对应方格中画“√”)
A□
课时学业质量评价
知识梳理
B□
C□
D□
易错题记录
1. 在等号右边的括号内填上适当的项：
(1) a ＋ b －2 c ＝ a ＋(
14.2.2第2课时添括号法则课件人教版八年级数学上册
例题讲解
例1 [教材补充例题]已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( 括号里所填的各项应是( D )
A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y
)，则
归纳总结
添括号法则的巧记及添括号时“三注意”
1．法则巧记：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．添括号时“三注意”： (1)哪些项需要放进括号里面去； (2)这些项在放进括号前是什么符号； (3)所添括号前是什么符号．
例题讲解
例2 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
(2) (a + b +c ) 2.
把2y-3看成 一个整体
ห้องสมุดไป่ตู้
= x2- (2y- 3)2
= x2- ( 4y2-12y+9)
随堂演练
1．与x3－2x2－4x＋8相等的是( C ) A．(x3－2x2)－(－4x＋8) B．x3＋8＋(－2x2＋4x) C．(x3－2x2)－(4x－8) D．x3＋8－(2x2－4x)
2．为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正 确的是( C ) A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2 C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1]
知识要点
添括号法则
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项 都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都 改变符号（简记为“负变正不变”）.
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八年级数学上册添括号法则（第2课时）课文练习含答案课前预习
要点感知添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．
预习练习计算：(1)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(________)；(2)a－2b＋c＋d＝a－(________)．
当堂训练
知识点1添括号法则
1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )
A．a－(b－c)＝a－b＋c
B．a－b－c＝a－(b＋c)
C．(a＋1)－(－b＋c)＝－1＋b－a＋c
D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)
2．在括号里填上适当的项．
(1)a＋2b－c＝a＋(________)；
(2)a－b－c＋d＝a－(________)；
(3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋ (________)][a－(________)]．
3．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(________)＝________．
知识点2添括号后运用乘法公式计算
4．运用乘法公式计算：
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
(2)(a＋b－c)2；
(3)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．
课后作业
5．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是( )
A．－4bc＋1 B．4bc＋1
C．4bc－1 D．－4bc－1
6．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x3－(2x2＋4x－5)
B．(3x3＋4x)－(2x2＋5)
C．(3x3－5)＋(－2x2－4x)
D．2x2＋(3x3＋4x－5)
7．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于( )
A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2)
B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2)
C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2)
D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2)
8．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为________．
9．运用乘法公式计算：
(1)(x－y＋z)2；(2)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．
挑战自我
10．已知a△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3‘根据以上规定，求10△6＋3※2的值．
第2课时添括号法则
要点感知不变改变
预习练习2y－2x＋1 2b－c－d
当堂训练
1．C 2‘(1)2b－c (2)b＋c－d (3)b－c b－c 3‘2a－3b2 5 4‘(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4‘(2)原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2‘(3)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2 mn－n2‘
课后作业
5．C 6‘ B 7‘ D 8‘ 5 9‘(1)原式＝[x－(y－z)]2＝x2－2x(y－z)＋(y－z)2＝x2－2xy＋2xz＋y2－2yz＋z2‘(2)原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1‘
挑战自我
10．原式＝(10－6)2＋(3＋2)(3－2)＝16＋(3)2－(2)2＝16＋3－2＝17‘。