多个样本均数的两两比较

• 特别对于k组的两两比较，需要比较m=k(k-1)/2， 则
m k (k 1) / 2 • Bonfferoni方法可用于任何统计检验中的两两比较。




方差齐性检验
• H0:各总体方差相等 H1:各总体方差不全相等 • Bartlett检验 • Levene检验 • 注意：t检验和方差分析对方差齐性的要求并不因为样本量增大而 降低对方差齐性的要求。
4.266 3.796 0.409
3.4 0 2.8 3 2.8 3
4.28 3.76 3.76
0.010.05 <0.01 >0.05
• 对比组内包含组数a :组间跨度,为
之间涵盖的均数个数 (包括他们自身) xA和 xB
• q的临界值: 两组均数的差别有统计意义时,其差数需为标准误的倍数.与a和误差自 由度有关
多个样本均数的两两比较
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两两t检验的误用
• m组样本，需进行m(m-1)/2次比较
m( m1)/ 2 (1 ) • 各次比较均正确接受H0的概率为
m( m1) / 2 1 (1 ) 犯I类错误的概率为
• 如m=3,则进行3次比较,如 0.05 ,各次比较均正确接 受H0的概率为0.857,实际 0.143而不是0.05,实际 犯I类错误的概率比0.05要大 • 要控制总的 不变
Dunnett法
对比组 T与 C A与 C B与C 两均数之差
xT xC
-1.5900 -1.1940
TD=均数差 /0.2049 -7.760 -5.827
P
<0.01 <0.01
Bonfferoni法
• 调整检验水准大小 • 设检验的次数为ｍ，则 。当Ｐ<
m
，拒绝 H0。
Dunnett法
• 适用于k-1个实验组和对照组均数的比较
例:问A方案和B方案分别与C方案的总体均数是否相等 H0:任意实验组与对照组的总体均数相等 H1:任意实验组与对照组的总体均数不相等 x xC xT xC tD T S xT xC 1 1 MS误差 （ + ） nT nC
多重比较
探索性研究：涉及任意两个均数的比较， 如SNK,Bonfferoni.完全无效假设
证实性研究：在研究开始前计划好的特定的 数间的比较如Dunnett-t，LSD-检验部分无效假设
SNK法
• SNK法，又称Q检验，属于多重极差检验，用于 两两比较
例:对治疗四周餐后2小时血糖下降值的三组总体均数进 行两两比较 H0:任两对比组的总体均数相等 H1:任两对比组的总体均数不 相等 先按均数由大到小排列
高剂量 低剂量 对照 组别 9.1952 5.8000 5.43000 组次 1 2 3
SNK法
对比各 组 A与B 1与 3 1与 2 2与 3 两组均 数差
xA xB
差的标 准误
q=
xA xB / SxA xB
SxA xB
对比组 内包含 组数a 3 2 2
q的临界值
P
3.7652 0.8827 3.3952 0.8945 0.3700 0.9051
bonferroni(b) scheffe(sch) sidak(sid)
/* Bonferroni法 /* Scheffe法 /* Sidak法
数据变换
• 改善资料的正态性和方差齐性
X ln X
对数变换
• 适用于对数正态资料;标准差和均数成比例
平方根变换
平方根反正弦变换
• 百分比资料
X X
• 方差和均数成比例如poisson分布
p sin 1 p
Stata软件的两两比较方法
Stata提供了三种两两比较的方法 ，在相应命令中 下如下三种选项中的任一种