产量递减规律
边际产量递减规律名词解释
边际产量递减规律名词解释
边际产量递减规律，也称为边际收益递减规律，是经济学中的一个重要概念。
它揭示了在特定经营条件下，随着投入的增加，每增加一单位投入所引起的产量增加量逐渐减少的规律。
边际产量指的是每增加一单位投入所带来的产量增加量。
边际产量递减规律认为，当某一生产要素的数量逐渐增加时（其他要素保持不变），其边际产量递减。
也就是说，在一定的生产条件下，从初始状态开始，当增加一定数量的投入后，边际产量会逐渐减少。
这种规律的存在可以解释为产出所得不均衡的结果。
在初始阶段，增加投入可以获得较好的边际产量。
但是随着投入的不断增加，生产过程中的限制因素逐渐显现，导致边际产量逐渐减少。
例如，在农业中，增加施肥量会刺激作物产量的增加。
但是过量施肥后，肥料可能无法被充分利用，甚至造成过度施肥对环境的污染，从而导致产量增长放缓。
边际产量递减规律在决策制定和生产优化中具有重要的指导意义。
根据这一规律，决策者可以在经济效益最大化的前提下，合理配置有限的资源，找到最佳投入数量。
此外，边际产量递减规律也表明了生产过程中需要考虑资源的效率利用和环境可持续性等问题。
边际产量曲线的图形及边际产量递减规律
边际产量曲线的图形及边际产量递减规律
劳动的边际产量先递增，劳动投入达到一定程度L1后，MP最大，然后递减，继续增加劳动投入到L3，MP=0。
如果再增加劳动投入，边际产量为负。
边际产量递减规律也称为边际报酬递
减规律，其基本含义是：在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在这一点之前，边际产量递增，超过这一点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值。
【例题·单选题】边际产量递减规律的基本含义是（）。
A.在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在这一点之前，边际产量递增，超过这一点之后，边际产量将出现递
减的趋势，直到出现负值
B.在技术水平和其他投入变动的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在这一点之前，边际产量递增，超过这一点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值
C.在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，边际产量总是递增的
D.在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，边际产量总是递减的
【答案】A。
边际产量递减规律及实例
该规律适用于特定的生产技术条件下，如果技术进步或生产方式改变，该规律可能不再适用。
理论假设的局限性
假设其他生产要素固定不变
边际产量递减规律假设除一种生产要素外，其他生产要素固定不变，这在实际生产中很 难满足。
假设生产要素的替代性有限
该规律假设生产要素之间替代性有限，但在实际生产中，生产要素之间可能存在多种替 代方案。
企业可以通过技术创新、管理创新、市场创新等方式推动 发展方式的转变。例如，开发新产品、拓展新市场、采用 新的商业模式等措施，可以提高企业的竞争力和市场占有 率，从而在激烈的市场竞争中立于不败之地。
05
边际产量递减规律的局限 性
适用范围的局限性
仅适用于短期生产
边际产量递减规律主要适用于短期内生产要素不变的情况，而在长期生产过程中，生产要素可以调整，因此该规 律可能不适用。
企业可以通过技术进步、管理创新等方式提高生产效率，以应对边际产量递减规律的影响。例如，采 用先进的生产设备、优化生产流程、提高员工技能等措施，可以提高单位生产要素的产出，从而在生 产中获得更大的效益。
合理配置生产要素的重要性
边际产量递减规律表明，在生产过程 中，如果一种生产要素的投入量过多， 会导致其他生产要素的产出效率下降。 因此，企业需要合理配置生产要素， 以实现最佳的生产效果。
生产要素的边际收益递减规律
边际收益递减规律是指随着生产要素 投入量的增加，每增加一个单位的生 产要素所带来的产量增加量会逐渐减 少。
在农业生产中，随着劳动力的增加， 每增加一个劳动力所带来的产量增加 量会逐渐减少，因为土地、资本等其 他生产要素的投入量已经达到极限。
生产要素的最优组合
最优组合是指在一定条件下，为了获 得最大的产量，生产者应该如何选择 各种生产要素的投入量。
气藏产量递减分析解读
Zi
DG
B E pi Z i DG
（9-19） （9-20）
在直角坐标中，p／Z—Q图为一直线，则其递减类型为指数递减。
普通线性递减类型关系图
作半对数坐标图判断： 调和递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
p A B lg Q Z
A
pi Zi
(1
2.303EQi Di G
lg Qi
)
B 2.303E pi Z i Qi Di G
a2
E n 1
根据递减阶段生产数据，进行二元回归分折后，可以得到n值，以判 断其递减类型。
3．用地层压力和产量 对于定容封闭性气藏，在消耗式开采条件下，可用地层压力和产量间存在
的几种关系。 作直角坐标图判断： 指数递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
p A BQ Z
（9-18）
A pi ( 1 EQi )
n 1
B3——p／z— Q n 图直线斜率；
n=∞时为指数递减， B3′——双曲递减Q—GP关系直线斜率。 1＜n＜∞为双曲递减；
在半对数坐标中，p/Z—lgQ图若为直线关系，即可确定其递减类型为调和递减
半对数递减类型关系图
作幂函数直角坐标图判断： 双曲递减类型的地层压力与产量间有如下关系：
p
A
n1
BQ n
Z
A
pi Zi
1
n
n
1
Qi Di
E G
1
B n Qin pi Z i E n 1 DiG
n1
Gp
调和递减类型的产量与累计产量关系
双曲递减类型的产量和累计产量有如下关系式：
Gp
EQi Di
n n 1
EQ Di
经典油田现行的产量递减率计算方法及分析
第20卷第2期西南石油学院学报Vol. 20No. 21998年5月Journal of Sout hwest Petroleum Institute May1998油田现行的产量递减率计算方法及分析张宗达邓维佳胡海燕(华北石油研究院,河北任丘062552)摘要各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同,不能当作相同指标来引用和对比。
根据递减理论,进一步深化了对不同递减率表达式基本含义的认识,研究了不同递减规律下递减率计算方法之间的联系与区别,推导出了年产量递减率、产能递减率、递减率三者之间的相互关系。
根据上述关系式及其递减规律,能够快速而简捷地进行递减率指标预测,从而确定年度分月产量运行安排或开发生产规划安排,能有效地指导油田开发生产管理。
主题词产量;递减率;产能预测;计算方法;分析中图分类号TE357在油田开发动态分析、配产配注和开发生产规A—阶段递减率,小数。
划中,常用递减率来分析油区、油田、区块以及注采在有的油田,是用下述方法计算递减率的井组或单井的开发变化规律并预测未来的发展趋D′= ( Q 0 - Q 1) / Q 0(3)势。
因此,递减率的概念运用极为广泛。
就计算方式中法来讲,上级部门虽然有规定,但各油田在实际应用Q 0—上年度的年产油量, t ;时又有不同的计算方法。
各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同。
如果把不同方法计算的递减值当作相同指标来引用和对比,往往就会出现一些问题。
的递减率是统计单元在时间阶段末的生产能力比阶末D = ( q0 - q1) / q0(1)式中量相对于起点生产能力(或称为“理想产油量”)的递q1—递减后第t月的日产量, t/ d ;减,它与阶段内每个时间点的生产能力变化密切相D—到t月的阶段递减率,小数。
关,是油田产能递减过程的综合表现,因此本文把它若计算阶段是一整年度, q0则表示上年12月份定义为产量递减率。
油田产量递减规律与动态预测
毕业论文油田产量递减规律与动态预测油田产量递减规律与动态预测摘要油气藏产量衰减曲线是油气藏工程研究的重要方法之一。
以往在许多重要文献和著作中，一直把产量衰减曲线作为经验方法加以应用，本文通过不同的方法分析衰减曲线，以便更好的研究油田产量衰减规律。
在三点配线法中，通过插值确定c，再建立线性关系确定参数；在典型曲线拟合法中，根据实际曲线与理论图版的拟合确定最佳拟合曲线，从而确定参数N进行计算；后面三种的线性方法则是根据公式变形推导出可采储量Q的不同形式与t的线性关系，根据线性回归分析确定该直线的斜率、截距即为所求，公式变形中可采储量Q的不同形式决定了该方法的准确程度。
总之，通过建立修正的衰减曲线的三参数方程中的线性关系，来确定其参数，以此最后确定油气田可采储量或进行动态预测。
而修正的衰减曲线的三参数方程难以直接应用线性回归分析求解，为此相继出现了多种分析方法。
基于精度分析，对各种方法进行了研究和分析，以便于合理的应用。
关键词：递减阶段衰减曲线线性分析线性回归目录中文摘要 (iii)第一章前言 (1)第二章油田产量变化规律 (2)2.1 产量递减规律 (2)2.2 递减率的定义 (2)2.3 Arps提出的三种递减规律 (3)2.4 产量衰减规律 (3)第三章研究油田产量衰减规律的理论基础 (7)3.1 三点配线法研究产量衰减曲线 (7)3.2 典型曲线拟合法研究产量衰减曲线 (8)3.3 诺模图法研究产量衰减曲线 (10)3.4 线性分析法1研究产量衰减曲线 (12)3.5 线性分析法2研究产量衰减曲线 (13)3.6 线性分析法3研究产量衰减曲线 (15)第四章现场实例分析 (16)4.1 油田递减阶段开发数据 (16)4.2 方法一（三点配线法） (16)4.3 方法二（典型曲线拟合法） (18)4.4 方法三（线性分析法1） (18)4.5 方法四（线性分析法2） (19)4.6 方法五（线性分析法3） (20)4.7 结论 (21)致谢 (23)参考文献 (24)第一章 前 言一个油田的产量一般都要经历上升、稳定、和下降三个阶段，当油田进入后期，也都要经历递减生产阶段。
第09章_产量递减规律
•累计采油量 累计采油量
dq dq D=− =− qdt dN p
Dr n D= n q qr
dq Dr n − = nq dN p qr
q dq dN p = − n Dr q
n r
q ∫ dN p = − Dr N pr
n r
Np
n q r
dq ∫ qn qr
q N p = N pr + (n − 1) Dr
tr
qr − D ( t −t r ) N p = N pr + 1 − e D
qr 1 N p = N pr + − q D D
[
]
qr 1 N p = N pr + − q D D
q r D
Np
q = qr e
− D ( t −t r )
Thanks
基本概念
1. 产量变化模式 •上产期 上产期 •稳产期 稳产期 •递减期 递减期
2. 递减模式
•凸型递减 凸型递减 •直线递减 直线递减 •凹型递减 凹型递减 •递减余率 递减余率
3. 递减速度 •递减率 递减率
4. 产量递减规律 产量递减规律
•递减指数 递减指数 •诊断方程 诊断方程 •诊断曲线 诊断曲线
qr q= 1/ n [1 + nDr (t − t r )]
5. n=-1
t
•经济极限产量 lim 经济极限产量q 经济极限产量 •废弃时间 abn 废弃时间t 废弃时间
qlim tr tabn
•最大累计采油量(可采储量)NR 最大累计采油量(可采储量) 最大累计采油量
n −1 qr n − 1 N R = N pr + [1 + nD r (t abn − t r )] ( n − 1) D r
三季稻不如两季稻边际产量递减原理
• 例如：四川省把三季 稻改为两季稻之后， 全省粮食产量反而增 加了。 江苏省部江县 1980年的试验结果表 明，两季稻每亩总产 量达20l4斤，而三季 稻只有1510斤。
通过图表可以看出1958年“大跃进”后人均产量却明显下降 了。
边际产量递减规律的内容
• 在生产技术没有发生重大变化的情况下，我们在短期中可 以把生产要素分为固定生产要素和可变生产要素。当固定 生产要素不变而可变生产要素增加时，产量的变动分为三 个阶段。起初随着可变生产要素增加，由于固定生产要素 得到充分利用，边际产量（即增加的产量）递增，总产量 以递增的速度增加。然后，随着固定生产要素接近于充分 利用，可变生产要素增加引起的产量的增加仍可以是正数， 但增长率递减，这时总产量仍在增加，但速度是递减的。 最后，当生产要素得到充分利用时，可变生产要素的增加 反而会使边际产量小于零，总产量绝对减少。
谢谢大家！！
• 正所谓：群众总结的经验“三三见九，不如二五一十”。
• 这就是对边际产量递减规律的形象说明。
小组讨论
• 三季稻不如两季稻的原因
• 让我们再举两个实例说明“边际递减规律” • 实例（一） • 实例（二）
实例（一）
• 一个面包坊有两个烤炉为固定不变，作为可变生 产要素的工人从1个增加到2个时，面包的边际产 量和总产量都会增加。如果增加到3个工人，1个 工人打杂，尽管这个工人增加的产量不如第2个工 人（边际产量递减），但总产量仍增加了。如果 增加第4个工人，面包坊内拥挤，工人之间发生矛 盾，总产量反而减少了。
小组讨论
• 三季稻不如两季稻的原因
• 让我们再举两个实例说明“边际递减规律” • 实例（一） • 实例（二）
实例（二）
• 企业富余人员存在，机关人浮于事，都是边际产量递减规 律的表现形式。
边际产量递减规律名词解释
边际产量递减规律名词解释边际产量递减规律，“边际产量递减”又称“递减边际收益法则”，是经济学中的一个基本规律，用来描述在生产过程中，当某一生产要素（如劳动力、资本等）增加一单位而其他要素保持不变时，所新增产出的增加量逐渐减少的现象。
边际产量指的是由于增加生产要素而产生的额外产出。
在生产过程中，随着某一要素的投入不断增加，初始阶段，边际产量可能会逐渐增加（即递增阶段），但随着投入增加到一定程度，边际产量开始递减。
边际产量递减规律的解释如下：1. 递减的技术条件：边际产量递减规律源于生产技术的固有特性。
在生产中，各要素的相互协调配合是必需的，当某一要素过多而其他要素保持不变时，该要素的增加将会导致边际产量递减。
例如，劳动力过多而机器设备不变，劳动力的增加将导致人员之间的协调难度增加，进而降低单位劳动力的产出。
2. 减少的边际效益：边际产量递减的现象反映了边际效益递减的特点。
边际效益指的是增加一单位要素带来的额外收益或效益。
在开始阶段，随着要素的增加，边际效益可能会增加，因为原本缺乏该要素的产出可以得到改善。
但随着要素增加到一定程度，边际效益逐渐减少，因为新增的要素无法充分利用或无法与其他要素协调配合。
3. 经济资源有限性：边际产量递减规律也反映了经济资源有限的现实。
对某一生产过程来说，要素的投入是有限的，当投入过多时，由于要素之间的相互制约和竞争，产出的增加将受到限制。
因此，边际产量随着要素增加而递减，体现了资源的稀缺性。
总之，边际产量递减规律是指随着生产要素的增加，新增产出的增加率逐渐减少的现象。
这一规律反映了技术条件、边际效益和经济资源有限性的影响，对经济生产和资源配置具有重要的启示作用。
例如，企业在制定生产计划时，需要权衡增加生产要素和边际产量递减的关系，以确保资源的最优利用和经济效益的最大化。
油藏工程 第四章 3 _产量递减分析方法
n：递减指数：
任一时刻递减率和产量与初始递减
率和初始产量满足：
n
D D0
Q Q0
式中，Q0与D0为递减阶段初始产量和开始递减时的初始递减率； n为递减指数。
产量递减分析
四、油气田产量递减分类
阿普斯（Arps）递减方程
Arps提出的三种递减规律：即指数递减、双曲递减、调和递 减。可以写出产量与递减率的关系式：
个稳产阶段后进入递减 5.是4的变异形式 6.是3的变异形式
产量递减分析
▪ 这三个连续开发阶段的综合，构成了油、气田开发的模式图。 三个开发阶段的时间、长短、产量以及何时进入递减阶段， 主要取决于油气藏的储集类型、驱动类型、稳产阶段的采出 程度，以及开发调整和强化开采工艺技术的效果等。
▪ 一般情况下，水驱开发油田大约采出可采储量的60%左右， 油田可能进入产量递减阶段。
施产量
Qo'
i
，油田上年措施
1
产量 量Q ''
oi
，Q1 o'油i ，田油上田年当新年井新产井量产Qo''
i
自然递减率：
2）综合递减
▪
即井数不变的条件下，改变工作制 度和采取综合调整措施，产量随时 间下降的变化率。
D1
Qoi1
Q' oi1
Q '' oi1
(Qoi
Qo#39;' oi
产量上升阶段
产量稳定阶段
产量递减阶段
产量递减分析
油气田开发模式，是指任何油气田从投产到开发结束，油气 田产量随时间变化的全过程的态式。概括起来，油气田开发 模式共分为6种模式：
1.投产即进入递减 2.投产后经过一段稳产后进入递减 3.投产后产量随时间增长，当达到最
8章-产量递减曲线
令Y=Np， X=Q 那么，在X—Y直角坐标系下 截距：Q0/a0 说明：
斜率：1/ a0
1.对于指数递减有另一特征：累产量与产量在直角坐标下是直线关系
2.反过来，如果累产量与产量在直角坐标下是直线关系，就判断产 量递减类型是属于指数递减，递减指数等于0。
3.累产油Np和时间t 关系式：
Np
Q0 Q a0
40.7
55.9 54
94.7
94.7 94.7
0
0 0
0.7
0.7 0.7
B列
对应
时间t
H列
产量Q
2.累产油Np和产量Q 关系式：
n 0, 所以a a0
a dQ dNp
a0 dQ dNp
分离变量积分得， 0 Np Q0 Q a
Np Q0 Q a0
（8-5） 图8-4 累产量与产量关系图
ao lg Q lg Qo t 2.303 2.303 t (lg Qo lg Q ) a0 2.303 Qo t lg a0 Q
（8-4）
取Q为经济极限废 弃产量时，t就为 开发年限tEL
开发年限tEL:
t EL
2.303 Q0 lg Qa ao
第8章 产量递减曲线
• • • • • • • 序言 8.1 Arps公式 8.2 指数递减曲线 8.3 双曲线递减曲线 8.4衰减型递减曲线 8.5调和递减曲线 8.6递减类型的确定
dQ dN p
1 dQ a Q dt
（四）总可采储量NR
Q
Qo (1 na0 t )
1 n
Qo Q 1n Np (1 ( ) ) ao (i n) Qo
Np
4.3产量递减分析解析
10000
1000
q(t ) 1600e
0 2 4 t 6 8 10
0.1386t
q
100
q(t ) 1600e0.1386t 50
开发时间为25年
N p2
1600 360 1 e0.138625 402.6 104 m3 0.1386
递减率，％
时间，年
含水率，％
大庆油田历年产量变化
自喷 加密后 实际产油量 6000 5000 产油量，万吨 4000 3000 2000 1000 0 1960 分层注水 措施后 老区加密
实例
抽油后 聚驱分注 三元复合
1970
1980
1990
2000 时间，年
2010
4-3 三、油气田产量递减分类
2、调和递减(n=1)
由于n=1，则：
D Q Do Qo
将式（4-98）代入公式（4-90）分离变量积分：D 1 dQ
Q dt
(4 - 98)
(4 - 90)
D dQ 2 Do Q dt
Q dQ Do dt 0 Qo Qo Q 2 t
Qo Q 1 Dot
式（4-99）为调和函数，因此称为调和递减。
4-3
(2)试凑法
产量递减分析
Qo Q (1 nDot )1/ n (4-104)
试凑法又称试差法，处理矿场资料的一种常用方法。 由公式（4-104）得： ( Q0 ) n 1 nD t 0
Q (4 - 112)
取不同的n值，求
系上作图4-14。
此数据与相应的值绘在直角坐标
Qo Q
Np
2.303Qo Qo lg Do Q
边际产量递减规律及实例
量，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳 配合比例。 边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变
生产要素的边际产量就是呈递减趋势。
五、短期生产中可变要素投入的合理区间
Ⅰ区域：劳动量从零增加到A的阶段 Ⅱ区域：劳动量从A增加B这一阶段 Ⅲ区域：劳动增加到B点以后的阶段
二、规模经济与规模不经济
2、并非越大越好—规模不经济： 指企业生产扩张到一定规模以后，继续扩大生产规模， 会导致经济效益下降。 外在不经济：
行业过大会使企业之间竞争更加激烈，使环境污染问题更加严重，交通 紧张，个别企业要为此承担更高的代价。
内在不经济：
（1） 管理效率的降低。 （2） 生产要素价格与销售费用增加。
起初产量的增加要大于生产规模的扩大；
随生产规模扩大，超过一定的限度，产量的增加
将小于生产规模的扩大；
甚至使产量绝对地减少。
这就使规模经济逐渐走向规模不经济。
二、规模经济与规模不经济
1、船大好冲浪——规模经济： 技术不变，两种要素同比例增加，即生产规模扩大， 企业由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，即规模经济。
理性厂商会选择哪一阶段 作为自己生产要素投入的 合理区间呢？为什么？
第二节 “小的是美好的”还是“大的是美好 的”
一、规模报酬 俗谚：人多力量大VS三个和尚没水喝
生产实践：“小的是美好的”还是“大的是美好的”？
这涉及到企业生产的规模报酬问题！即在其他条件保持
不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时
规模问题可以分为三个阶段
a.规模收益递增 产出扩大规模大于生 产要素扩大规模。 b.规模收益不变 产出扩大规模等于生 产要素扩大规模。 c.规模收益递减 产出扩大规模小于生 产要素扩大规模。
生活中边际产量递减规律例子
生活中边际产量递减规律例子
1. 做饭的时候不就是这样嘛！你看，刚开始学做饭时，多做一道菜可能会让家人特别惊喜，哇，好厉害呀！可是当你不停地做很多菜后，家人的兴奋感就没那么强烈了，这不就是边际产量递减嘛！
2. 想想打扫房间这件事呀！头一次把房间打扫得干干净净，自己心里那叫一个美，家人也会各种夸。
但要是天天都打扫得一尘不染，大家好像也慢慢习以为常了，这难道不是边际产量递减在作祟？
3. 学习新知识也是一样的哦！最开始掌握一个新知识点，那感觉太棒啦，像发现了新大陆。
可随着学的越来越多，每多学一点带来的满足感好像就降低了，这不是边际产量递减现象又是什么呢？
4. 玩游戏的时候也能体会到呀！一开始打出很高的分数或者通关，兴奋得不行不行的。
但一直玩一直玩，后来再取得类似的成绩，也没那么激动了，好神奇的边际产量递减！
5. 健身的时候不也这样嘛！头几次看到自己身材有点变化，那叫一个开心呀。
但时间长了，虽然还在变好，可那种兴奋感却没那么强烈了，这不就是边际产量递减的魔力嘛！
6. 工作中也经常有这种感觉哟！完成一个大项目开始很有成就感，但项目一个接一个，后面的感觉就没那么突出了，这可不是边际产量递减在搞怪嘛！
7. 养宠物也能发现呢！刚开始养的时候，它的每一个可爱举动都能让人开心半天。
但时间久了，虽然还是很爱它，但那种新鲜感带来的快乐好像不那么明显了，边际产量递减真是无处不在呀！
结论就是，生活中真的到处都有边际产量递减规律呀，而且还挺有意思的呢！。
三季稻不如两季稻——边际产量递减原理
原理的经济学意义
解释了生产要素的合理投入区 间
有助于理解市场供需平衡的变 化
是制定经济政策的重要依据
对于企业决策和长期发展有指 导意义
原理的应用范围
农业领域：解释农业生产中投入要素与产出之间的关系，指导农业生产实践。 工业领域：分析生产过程中投入与产出的关系，优化生产过程，提高生产效率。 经济学领域：研究经济活动中资源利用与产出之间的关系，为政策制定提供理论支持。 金融领域：分析投资与回报之间的关系，为投资者提供决策依据。
针对边际产量递 减原理在工业生 产中的应用，企 业可以通过合理 配置生产要素、 提高技术水平和 管理水平等方式 来提高生产效率。
服务业中的应用
餐饮业：随着顾客数量的增加，每增加一位顾客所带来的收入增量逐渐减 少。
旅游业：随着旅游景点的游客数量增加，每增加一位游客所带来的旅游收 入增量逐渐减少。
航空业：随着航班座位的增加，每增加一个座位所带来的收入增量逐渐减 少。
酒店业：随着酒店房间数量的增加，每增加一个房间所带来的收入增量逐 渐减少。
04
边际产量递减原理的原 因分析
土地资源的有限性
土地资源是有限的，随着投入的增 加，单位投入的产出会逐渐减少。
土地资源的有限性是边际产量递减 的重要原因之一，也是农业生产中 需要关注和解决的问题。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
生产技术的局限性：生产技术水平有限，无法充分利用生产要素，导致边际产量递减。
资源有限性：资源有限，无法满足无限增长的需求，导致边际产量递减。
05
如何应对边际产量递减 原理
提高土地利用效率
增加农业科技投入，提高土地生产效率 合理规划土地利用，优化土地资源配置 推广高效农业模式，提高土地单位面积产量 加强土地保护和修复，保持土地可持续利用
如何理解边际产量递减规律简答题
如何理解边际产量递减规律简答题边际产量递减规律，这听起来有点复杂，但其实就是个很简单的道理。
想象一下，你在家里种菜，特别爱吃西红柿，脑袋一热，就决定种一大片。
开始的时候，你种下的每一颗种子，都会给你带来丰收，简直像开了挂一样，西红柿一个接一个地冒出来。
可是，种的多了，慢慢地，你会发现，产量开始不那么给力了。
再加点水，再施点肥，结果却是每颗西红柿的产量都没有之前那么高了，甚至可能有些慢慢枯萎。
是不是感觉有点儿不科学？其实这就是边际产量递减的魔力。
你想啊，刚开始的时候，田地里一片荒凉，只有你和几棵小西红柿，肥料和阳光都能尽情享用，西红柿生长得像打了鸡血一样。
可是后来，你的西红柿军团越来越壮大，田地就显得拥挤，养分也分得稀稀拉拉。
每颗西红柿争着抢食，结果大家都只能分到一小块，生长得慢吞吞的。
就像一群小朋友抢玩具，前面几个玩得开心，后面的小朋友就只能围着看，心里着急得很。
这就是边际产量递减，意思是再多的投入不一定能带来更多的产出，反而会让事情变得复杂。
再想象一下，你去了一家火锅店，点了很多菜，结果一桌子都是美食。
刚开始，你和朋友们吃得不亦乐乎，欢声笑语，筷子夹来夹去，真是热火朝天。
可是，随着菜品越来越多，肚子渐渐撑得难受，开始吃得慢了，甚至有人开始不想吃了。
这时候再点菜，不但没什么胃口，反而还觉得多余，真是“贪多嚼不烂”的典型。
吃的乐趣反而减弱了，这又是边际产量递减的一个例子。
你知道，很多事情都是这样的，学习也是一样。
你一开始拼命看书，信息吸收得特别快。
可是，时间长了，知识点越来越多，脑袋里像塞了个爆米花机，转眼就爆炸了，记不住了。
这时候再来点知识，反而是得不偿失。
就像一杯水，装得太满就会溢出来，反而要失去一些。
这就是为什么聪明人说“少即是多”，用得巧了，反而事半功倍。
所以，这个规律真的是个生活中的常客，随处可见。
你在健身房拼命练习，前期瘦得飞快，结果到后面，努力了半天，体重却一直不变，真是气得想踢健身器材。
边际产量递减的生产函数曲线
边际产量递减的生产函数曲线生产函数是描述生产过程中输入要素与产出之间关系的数学模型。
在经济学中，边际产量递减是指当某一要素的投入量增加时，产出的增加量逐渐减少的现象。
边际产量递减的生产函数曲线是描述这种现象的图形表达。
边际产量递减的生产函数曲线通常呈现出一个递增递减的趋势。
在开始阶段，当要素的投入量较少时，边际产量递增，即每增加一单位的要素投入，产出的增加量较大。
这是因为初始投入的要素能够充分利用生产过程中的闲置资源，从而提高产出。
然而，随着要素投入量的增加，生产过程中的闲置资源逐渐减少，要素之间的相互作用也变得更加复杂。
这导致了边际产量递减的出现。
当要素投入量达到一定程度时，每增加一单位的要素投入，产出的增加量逐渐减少。
这是因为要素之间的相互作用导致了资源的竞争和浪费，从而限制了产出的增长。
边际产量递减的生产函数曲线在图形上呈现为一个递增递减的曲线。
曲线的上升段表示边际产量递增阶段，曲线的下降段表示边际产量递减阶段。
曲线的拐点处表示边际产量最大化的点，也就是要素投入量与产出之间的最佳平衡点。
边际产量递减的生产函数曲线对于企业的生产决策具有重要的指导意义。
在生产过程中，企业需要根据边际产量递减的规律来确定最优的要素投入量。
如果要素投入量过少，会导致产出的增长速度较慢，无法充分利用资源；如果要素投入量过多，会导致产出的增长速度下降，造成资源的浪费。
因此，企业应该通过分析边际产量递减的生产函数曲线，找到要素投入量与产出之间的最佳平衡点。
在这个平衡点上，企业可以实现最大化的产出，从而提高生产效率和经济效益。
总之，边际产量递减的生产函数曲线是描述生产过程中要素投入与产出之间关系的重要工具。
通过分析曲线，企业可以确定最优的要素投入量，实现最大化的产出。
这对于提高生产效率和经济效益具有重要的意义。
西南石油大学-油藏工程-第九章-产量递减规律
油气田产量是随着油气开采过程或开发措施的实施不断 变化的。
在一定时期内产量上升，另一时期趋于稳定，但在大部
分时间内产量都是处于递减期。
大量油气田的开发实践表明，一半左右的可采地质储量
都是在产量递减过程中被采出的。
递减期不仅采出油气数量大，而且持续时间长，递 减规律也十分复杂，因此，研究产量递减规律对做好油 气田动态预测和油气生产规划意义重大。 只有认清了产量递减规律，才能有效地采取防止产 量递减措施，提高油气采收率。
直线的斜率为递减率。从直线上任
lnq
D
整理
t
选一点, 即可求出产量递减方程。
对递减方程
t
q qr e
t
D(t tr )
D ( t t
积分：
r ) dt
D ( t t ) qr r ] Np r [1 e D
Np Np r qdt Np r qr e
特大型油气田：10年以上
要求油气田开发具有一定的稳产期，主要出于两方面的考虑： 一方面是油气开采必须满足下游市场的稳定需求，下游市场对油气 的加工和消耗能力，决定了上游市场的产量；另一方面，油气开采 必须充分利用油气生产设备。若油气田开发的大部分时间内，造价 昂贵的生产设备都处于低负荷甚至闲置状态，将大大降低油气开采 的经济效益。
稳产期开发效益最好。一般能采出可采地质储量的50～60％。
递减期
油气田开发递减期的长短主要受油气田地质条件和当时的经
济条件的影响，大多数油气田都带有一个很长的产量递减期。一
般情况下，油气田的产量递减期在10 ～ 30年左右，递减期可以采 出可采地质储量的40 ～ 50％左右。 递减期要根据油气产量的递减规律，制定出相应的延缓产量递 减的措施，因此，递减期的矿场工作量特别多，包括各种增产、增
边际产量递减不是规律是假设
边际产量递减不是规律是假设
钱颖⼀《经济学原理》第⼗⼋章，有⼀个苹果产量与摘苹果⼯的数量关系的抛物线形状的图像，这个图像意味边际产量是越来越⼩的——边际产量递减。
假设每⼀个摘苹果⼯的各⽅⾯素质基本相同，⾯对的苹果树条件基本相同，直觉来看，苹果产量与摘苹果⼯的关系应该是直线形关系不应该是抛物线形关系。
笔者认为，钱颖⼀《经济学原理》中仅仅是为了边际产量递减这个结论⽽编造了苹果产量与摘苹果⼯的数量关系的抛物线形的关系，是为了结论正确搞出的虚假例⼦。
其实稍有企业⽣产经验，单机台作业（每个员⼯操作⼀个机台），⼤部分情形边际产量都是⼏乎不变的（在技术⽔平差不多的前提下）。
也就是说并不是说所有⽣产情况都是边际产量递减的，边际产量不变的情形很多。
边际产量递减相对⽽⾔未必⽐边际产量不变的情形多。
现实中企业⽣产⼀般都是在⽣产能⼒（最⼤产量，下同）之下某⼀产量区间⽣产，⼀般很少达到最⼤⽣产能⼒。
在这个产量范围之内，甚⾄员⼯的数量是固定的，产量的多少主要取决于企业订单的多少或可能销售量的多少。
由于员⼯的数量是固定的，不存在边际产量问题。
某⽉计划产量多，实际完成产量就会多；某⽉计算产量少，实际完成产量就会少。
边际产量递减的情况在现实世界其实很难发⽣。
现实世界多在边际产量基本不变情形（指产量变化与员⼯变化之⽐为常量）或不存在边际产量的情形（指产量变化，但员⼯数量不变）下⽣产。
边际产量递减，只是⼀个假设⽽已，千万不要当真。
如果认为现实世界边际产量都是递减的，那就会犯错误了。
现实世界可能有边际产量递减，但是是极少极少的——很难被发现。
⼈们⼀般都说边际产量递减规律，边际产量递减不是规律是假设。
油气田产量递减规律及类型判断
油气田产量递减规律及类型判断徐笑丰（中国地质大学资源学院湖北武汉430074 ）摘要：对油气田产量递减的相关规律（基础概念、递减模型、递减类型）进行简要的介绍，同时对目前常常利用的递减类型判断方式(图解法、试凑法、曲线位移法、二元回归法、水驱曲线法、相关系数比较法等) 进行了介绍与评价，还以神经网络-遗传法与灰色关联分析法为例介绍了递减类型新方式的研究进展，并给出了以后的研究方向。
关键词：产量递减；规律；类型判断中图分类号：文献标识码：AThe Laws and Type-determination of The ProductionDecline in Oil and Gas FieldsXu Xiaofeng(Faculty of Resources of China University of Geosciences，Wuhan 430074 )Abstract: The relevant law of diminishing oil and gas field production (basic concept, the decrement model, decreasing type) for a brief introduction, the current commonly used decreasing the type of judgment (graphic method, by trial and error, the curve displacement method, the binary regression method, water flood-ingcurve method, the correlation coefficient method) were introduced and evaluation, the neural network - genetic and gray relational analysis for example decreasing the type of new methods of research progress, and future research directions.Key words: production decline ; laws ; type-determination油田开发是一个从兴起，通过成长，成熟到衰亡的全进程。
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产量递减规律诊断方程
lnD = lnK + nlnq
产量递减规律
第三节 产量递减规律诊断
lnD
Dr
r
lnD = lnK + nlnq
qr
lnq
产量变化的某阶段，递减率与产量的双对数曲线为直线 产量变化的某阶段，递减率与产量的双对数曲线为直线 某阶段 双对数曲线为 段，其斜率为递减指数 在直线段上的产量点，属同一递减类型， 在直线段上的产量点，属同一递减类型，不在直线段上 的产量点， 的产量点，则属其它递减类型 由图中曲线，确定递减指数 递减指数后 可确定产量递减类型 由图中曲线，确定递减指数后，可确定产量递减类型
第四节 产量递减类型分析
⑶n>-1
凹型递减是最常见的递减类型，包括3种典型的亚递减类型 凹型递减是最常见的递减类型，包括 种典型的亚递减类型 种典型的
n=0
指数递减
q=
qr [1 + nDr (t − t r )]
凸型递减的递减率随时间延长而增大： 凸型递减的递减率随时间延长而增大：产量递减越来越快 递减率随时间延长而增大
产量递减规律
⑶n>-1
第四节 产量递减类型分析 2 (n +1 qDr2 ) dq = (9.4.4) 2 2 dt [1+ nDr (t −tr )] q
n > −1
d 2q >0 2 dt q r Dr n +1 递减速度 v D = [1 + nDr (t − t r )] n
产量递减规律
XX气田石炭系气藏产量变化曲线 XX气田石炭系气藏产量变化曲线 气田石炭系气藏 XX气田石炭系气藏 井 XX气田石炭系气藏XX井产量变化曲线 气田石炭系气藏XX
产量递减规律
研究产量递减规律对做好油气田动态预测和 研究产量递减规律对做好油气田动态预测和油气 产量递减规律对做好油气田动态预测 生产规划意义重大 生产规划意义重大
产量递减规律
第二节 递减速度与递减率
递减余率---单位时间内产量未递减的百分数 递减余率 单位时间内产量未递减的百分数 单位时间内产量未递减
a = 1− D
产量递减的快慢，受多种因素影响，每个油藏的 产量递减的快慢，受多种因素影响， 影响因素又有所不同
客观因素：单井控制储量大小、天然能量补给速度、 客观因素：单井控制储量大小、天然能量补给速度、 含水上升速度 人为因素：采油速度、 人为因素：采油速度、人工能量补给速度
产量递减规律
第三节 产量递减规律诊断
递减规律：产量随时间变化的数学表达式 递减规律： 产量递减率不是常数， 产量递减率不是常数，随产量变化而变化 不是常数 大量的资料统计发现， 大量的资料统计发现，递减率与产量之间的统计关系
D = Kq
取对数
递减常数
n
递减指数，决定递减类型 递减指数，决定递减类型
产量递减规律
第三节 产量递减规律诊断
n
D = Kq n
参考点 Dr = Kq
n r
q
qr
参考点
q D = Dr n qr
dq D= − qdt
积分 dq Dr ∫ q n+1 = − qrn t∫ dt qr r qr q= [1 + nDr (t − t r )]1 / n
q t
tr
t
dq Dr = − n dt n +1 q qr
t
产量递减规律
第四节 产量递减类型分析 ⑴ n=-1，q = qr [1 − Dr (t − t r )] ，
递减速度
q
dq vD = − = qr Dr dt
常数
n = −1
递减率
Dr D= 1 − Dr (t − t r )
变量
t
时间延长，递减率增大： 时间延长，递减率增大：产量递减越来越快
产量递减规律
dq D=− qdt
递减率描述产量的递减性质比递减速度更全面， 递减率描述产量的递减性质比递减速度更全面， 描述产量的递减性质比递减速度更全面 更深刻 矿场上用递减率描述产量的递减快慢， 矿场上用递减率描述产量的递减快慢，很少用递 减速度 D<0.1a-1-------------低速 低速 D=0.1a-1~0.3a-1---中速 中速 D>0.3a-1-------------快速 快速
q
t
产量递减规律
第一节 产量变化模式
油气井的产量变化模式只有一种：递减模式。 油气井的产量变化模式只有一种：递减模式。一 的产量变化模式只有一种 般情况下，油气井投产后，产量即开始递减 般情况下，油气井投产后，产量即开始递减 投产后
120
900
Gas (104m3)/Month
500
Gas (104m3)/Month
产量递减规律
目
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
录
产量变化模式 递减速度与递减率 产量递减规律诊断 产量递减类型分析 产量递减规律的应用 指数递减分析 全程预测模型
产量递减规律
油气田产量随着油气开采过程或开发措施的实施 油气田产量随着油气开采过程或开发措施的实施 产量随着油气开采过程 不断变化
时间延长，凹型递减的递减速度减小 时间延长，凹型递减的递减速度减小 延长
t 产量的递减规律为凹型递减 产量的递减规律为凹型递减
Dr 递减率 D = 1 + nDr (t − t r )
时间延长递减率减小 时间延长递减率减小 递减率 产量递减越来越慢
产量递减规律
第四节 产量递减类型分析
产量递减规律
一定时期内产量上升 一定时期内产量上升 一定时期内产量趋于稳定 一定时期内产量趋于稳定 在大部分时间内产量都处于递减期 大部分时间内产量都处于递减期 产量都处于
大量油气田的开发实践表明：可采地质储量的一 大量油气田的开发实践表明：可采地质储量的一 半左右在产量递减过程中采出 左右在产量递减过程中采出 产量递减过程中
产量递减规律
第一节 产量变化模式
油气田的产量变化模式呈现出明显的三段式 油气田的产量变化模式呈现出明显的三段式 的产量变化模式呈现出明显的 油气井的产量变化模式只有一种：递减模式。 的产量变化模式只有一种 油气井的产量变化模式只有一种：递减模式。一 般情况下，油气井投产后，产量即开始递减 投产后 般情况下，油气井投产后，产量即开始递减
递减期采出油气数量大 递减期持续时间长 递减规律十分复杂
只有认清了产量递减规律，才能有效地采取防止 只有认清了产量递减规律，才能有效地采取防止 产量递减规律 有效地采取 产量递减措施，提高油气采收率 产量递减措施，提高油气采收率
产量递减规律
第一节
Q
产量变化模式
t
产量变化三个阶段
上产期：新井不断投产，产量逐渐上升 上产期：新井不断投产，产量逐渐上升 不断投产 稳产期：油气产量达到设计最大产量 稳产期：油气产量达到设计最大产量 递减期：地层有效驱动能量衰竭的象征 递减期：地层有效驱动能量衰竭的象征 有效驱动能量衰竭
第四节 ⑵ n<-1 产量递减类型分析
1/ n
q=
2
qr [1 + nDr (t − t r )]
(n + 1)qD r2
(9.3.7)
q的二阶导数 的二阶导数
d q = 2 dt [1 + nDr (t − t r )]2
(9.4.4)
q
d q <0 2 dt
产量的递减规律为凸型递减 产量的递减规律为凸型递减
Date
1984/01 1988/01
1992/01
Date
1996/01
2000/01
2004/01
2008/01
Da te
产量递减规律
第一节 产量变化模式
q
递减模式
凸型递减 直线递减 凹型递减
1
2
3
t
q
凸 直 凹
t
产量递减规律
第二节 递减速度与递减率
油气产量的递减性质， 递减速度和递减率来描述 油气产量的递减性质，用递减速度和递减率来描述 递减速度---单位时间内产量的递减值 递减速度 单位时间内产量的递减值 单位时间
大多数油气田都有很长的产量递减期。产量递减期在10 大多数油气田都有很长的产量递减期。产量递减期在10 很长的产量递减期 30年 ～ 30年 递减期可采出可采地质储量的40％ 50％ 递减期可采出可采地质储量的40％ ～ 50％ 40
产量变化模式
递减期要根据油气产量的递减规律， 递减期要根据油气产量的递减规律，制定出相应的 延缓产量递减的措施：增产、增注、三采等，递减 延缓产量递减的措施：增产、增注、三采等， 的措施 期的矿场工作量特别多 所有提高油气采收率的措施全部实施完毕后，油气 所有提高油气采收率的措施全部实施完毕后， 生产仍无经济效益，油气生产终止， 生产仍无经济效益，油气生产终止，油气田废弃
产量变化模式
开发效益最好。一般能采出可采地质储量的50％ 开发效益最好。一般能采出可采地质储量的50％ 50 ～60％ 60％
产量递减规律
第一节 递减期
油气田开发递减期的长短主要受油气田地质条件和 油气田开发递减期的长短主要受油气田地质条件和 长短主要受油气田地质条件 当时的经济条件的影响 当时的经济条件的影响
q
dq vD = − dt
注意单位
递减速度---产量递减曲线上 递减速度 产量递减曲线上
vD
某点切线的斜率 某点切线的斜率
t
递减速度反映产量递减的快 递减速度反映产量递减的快 慢程度
产量递减规律
第二节 递减速度与递减率
递减率---单位时间内产量递减的百分数 递减率 单位时间内产量递减的百分数 单位时间内产量递减的 ---单位产量的递减速度 单位产量的 单位产量