气藏产量递减分析

EQi n EQ n E Gp Qt Di n 1 Di n 1 n 1
将其化为二元回归方程为： y=a0+a1x1+a2x2
式中， y=Gp, x1=Q, x2=Qt。
EQi a0 Di
n n 1
p A BQ Z
pi A Zi
n 1 n
n Qi E 1 n 1 D G i
1 n i
p Q i Z E n i B Di G n 1
在直角坐标中，p/Z—
Q
ห้องสมุดไป่ตู้
n 1 n
图，若n取佰正确出现直线关系。则可
n 1 n
图直线斜率；
n=∞时为指数递减， B3′——双曲递减Q—GP关系直线斜率。 1＜n＜∞为双曲递减；
Ei a1 Di
n n 1
E a 2 n 1
根据递减阶段生产数据，进行二元回归分折后，可以得到n值，以判 断其递减类型。
3．用地层压力和产量
对于定容封闭性气藏，在消耗式开采条件下，可用地层压力和产量间存在 的几种关系。 作直角坐标图判断： 指数递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
指数递减：
Qi e Di t Q
Qi 1 1 Dit Q n
双曲递减：
调和递减；
Qi 1 Di t Q
当给定不同的n值和Dit值时，可以计 算出不同的产量比，将不同n值下的产量 比与Dit的对应值、画在双对数坐标纸上。 即可得到理论的典型曲线图。若将递减阶 段的数据，画在典型曲线图上，在与某一 条曲线达到最佳拟合之后，可在典型曲线

1 n
利用试凑法求解的关系图
对双曲递减式取对数为：
Di lg Q lg Qi n lg 1 t n
lgQ=a-blg(t+c) a=lgQiCn b=n (9-7)
C
n Qi
曲线位移法求解的关系图
曲型曲线拟合判断： 将Arps的三种递减类型的产量公式，改写为如下的无因次形式有：
p A BQ Z
A pi EQi (1 ) Zi DG
（9-18） （9-19）
B
E
Zi DG pi
（9-20）
在直角坐标中，p／Z—Q图为一直线，则其递减类型为指数递减。
普通线性递减类型关系图
作半对数坐标图判断：
调和递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
p A B lg Q Z
指数递减的关系式为： Q=Qie-Dt 两边取对数有： lgQ=a-bt
双曲递减的关系式为：
Di Q Qi 1 n
1 Q
1 n
n
a bt

1 n
1 a Q i
Di b n
1 Q i
确定其递减类型为双曲递减。
幂函数线性递减类型关系图
二、递减分析
1．预测产量 利用确定的递减公式，可计算出递减阶段任一时刻的产量。 指数递减： Q=Qie-Dt
双曲递减：
Di Q Qi 1 t n
Q=Qi(1+Dit)-1
n
调和递减：
2．计算递减阶段时间 当按给定产量生产时，可计算出递减期长短。
气藏产量递减分析
油气田开发模式图
产量递减分析：就是当气田进入递减阶段以后，寻求产量变化规律并利 用这些规律进行未来产量顶测。
一、递减类型的对比与判断
Arps提出了三种递减规律，即指数递减，双曲递减和调和递减，均具有如下关 n 系式： D Q D Qi i 1．用产量和相应的生产时间
图上直接读到用以判断递减的n值 。
2．用产量和累计产量
D Gp 对于指数递减类型，产量和累计产量间有如下关系式： Q Qi E
Q与Gp直角坐标关系图
调和递减类型产量和累计产量间有如下关系式：
lg Q lg Qi
Di 2.303EQi
Gp
调和递减类型的产量与累计产量关系
双曲递减类型的产量和累计产量有如下关系式：
指数递减：
t
Q 1 ln i D Q

1 n
双曲递减：
n Qi t Di Q
1
调和递减：
Qi Q t Di Q
3．计算储量 利用递减规律，可计算气藏储量。 指数递减：
E pi / Z i G DB1
E pi / Zi G B1B1'
调和递减：
2.303EQi pi / Z i G DB2
E pi / Zi G B2 B2 '
双曲递减：
n EQi p i / Z i G Di B3 n 1
1 n
G
E pi / Z i B3 B3
1
由于递减分析主要依赖于经验统计规律，因而预测时，一般不能外推太 远，否则容易造成误差。但是，由于在气田上递减分析都是在开发后期使 用，有较长时间的研究。因而，也可以作较长的外推。
Qi——递减阶段的初始产量，104m3／mon或108m3/a； B1——p/Z—Q图直线斜率； Q——递减阶段任意时刻产量，同上； B1’——p/Z—lgQ图直线斜率； D——瞬时递减率，1／mon或1／a； B2——lgQ—Gp图直线斜率； Di——开始递减时的初始瞬时递减率，同上； B2′——lgQ—Gp图直线斜率； n——递减指数，n＝1时为调和递减， B3——p／z— Q
pi 2.303EQi A (1 lg Qi ) Zi Di G
pi 2.303E Z Qi i B Di G
在半对数坐标中，p/Z—lgQ图若为直线关系，即可确定其递减类型为调和递减
半对数递减类型关系图
作幂函数直角坐标图判断： 双曲递减类型的地层压力与产量间有如下关系：